INWESTOWANIE W SEKTORZE ENERGETYCZNYM, PALIWOWYM I SUROWCOWYM NA GPW W WARSZAWIE Z UŻYCIEM MODELI SHARPE A I MARKOWITZA

Transkrypt

1 Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN Nr Współczesne Fnanse 7 Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk adranna.mastalerz-kodzs@ue.katowce.pl Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk ewa.pospech@ue.katowce.pl INWESTOWANIE W SEKTORZE ENERGETYCZNYM, PALIWOWYM I SUROWCOWYM NA GPW W WARSZAWIE Z UŻYCIEM MODELI SHARPE A I MARKOWITZA Streszczene: Celem pracy jest ocena ryzyka oraz efektywnośc nwestowana w wybranych sektorach GPW w Warszawe. Za pomocą model Sharpe a Markowtza, a także wykorzystując wybrane metody analzy portfelowej dla spółek należących do sektorów: surowce, palwa energa, przeprowadzono badana empryczne. Praca składa sę z dwóch częśc. Perwsza ma charakter metodyczny, druga zawera ważnejsze wynk badań wnosk. Na podstawe przeprowadzonych analz można stwerdzć, że nwestowane w ww. sektorach daje wysoke stopy zwrotu, zatem jest atrakcyjne dla nwestora. Nezbędna jest jednak dogłębna analza danych hstorycznych w celu wyboru walorów najbardzej bezpecznych oraz zyskownych. Słowa kluczowe: model Sharpe a, model Markowtza, analza portfelowa, ryzyko nwestycyjne. Wprowadzene W XXI w. tematem cen surowców energetycznych oraz bezpeczeństwem energetycznym Polsk Europy zajmuje sę welu specjalstów, zarówno teoretyków, jak praktyków. Nnejsza praca ma charakter loścowy koncentruje sę na cenach gełdowych oraz ryzyku nwestowana w spółk należące do trzech wybranych sektorów zwązanych z rynkem energ. Kształtowane sę cen gełdowych spółek funkcjonujących na rynku surowców, palw energ ma stotny wpływ na stablność oraz równowagę na omawanym rynku.

2 Inwestowane w sektorze energetycznym, palwowym surowcowym W pracy wykorzystano model Sharpe a. W modelu tym wyznacza sę współczynnk kerunkowy ln regresj parametr β, w oparcu o dane gełdowe: ceny zamknęca akcj oraz ndeks rynku. Jednak w zależnośc od tego, który z stnejących ndeksów rynku będze brany pod uwagę, wartość tego parametru może być różna. W celu porównana efektywnośc analzowanych portfel rozważono także model Markowtza. Celem pracy jest zbadane zman wartośc wskaźnka w zależnośc od zastosowanego ndeksu gełdowego oraz analza wpływu wyboru syntetycznego ndeksu rynku na skład efektywność portfela akcj. 1. Elementy metodyk badań Po opublkowanu teor Harry ego M. Markowtza w 1952 r. dotyczącej wyboru portfel optymalnych mnmalzacj ryzyka przy ustalonym z góry pozome zysku rozważano, czy zaproponowany model jest jedynym możlwym opsem rynku. Poszukwano metody konstruowana portfel, która dawałaby równe dobre efekty jak model Markowtza, jednak w szybszy prostszy sposób. W roku 1963 został opracowany jednondeksowy model gełdy Wllama Sharpe a. Zyskał dużą popularność, bowem był łatwejszy od konstrukcj portfela Markowtza, co jednak ne wpływało znacząco na jakość wynków. W modelu Sharpe a zakłada sę, że stopy zwrotu z akcj notowanych na gełdze zależą od stopy zwrotu całego rynku. Zachowane sę rynku jest wyrażone za pomocą ndeksu gełdowego, którego wzrostow towarzyszy wzrost cen wększośc akcj, spadkow zaś spadek cen znacznej częśc akcj. Zatem stopy zwrotu z akcj pozostają w ścsłym zwązku z ndeksem gełdy. Model opsany ponżej został zaproponowany przez Sharpe a, a dalej zmodyfkowany przez Johna Lntnera Model Wllama Sharpe a Propozycja Sharpe a wynkała z praktycznych dośwadczeń, które wykazywały, że zachowane poszczególnych akcj może być wytłumaczone za pomocą jednego syntetycznego czynnka, opsującego zachowane całej gełdy. Jednakże na gełdze występuje wele ndeksów bazujących na różnych walorach. Pojawło sę pytane, według którego z nch badać ryzyko nwestycyjne w modelu Sharpe a.

3 54 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech Zakłada sę, że wększość akcj zmena swoją wartość zgodne z zachowanem gełdy. Zauważono w trakce badań emprycznych, że akcje, które tracą na wartośc szybcej nż ndeks gełdowy, równeż zyskują na wartośc szybcej nż ten ndeks. Wyznaczono matematyczną zależność zachowana akcj w stosunku do zman ndeksu gełdowego [Brzeszczyńsk, Kelm, 2002; Doman, Doman, 2009; Jóźwck, 2011]. Stopa zwrotu akcj jest zależna od trzech składnków: stałego nezależnego od zman na rynku α, zmennego proporcjonalnego do zman ndeksu gełdowego; można wyznaczyć współczynnk proporcjonalnośc nazwany β, składnka losowego ξ o zmanach nedających wytłumaczyć sę przy użycu wykorzystywanych parametrów. Stały składnk wyjaśna długookresowy trend zman cen poszczególnych akcj. Parametr zmenny opsuje słę zależnośc zachodzących mędzy zmanam ndeksu a opsywanym walorem. Składnk losowy wprowadzony został w celu wyjaśnena ruchów akcj nezgodnych z modelem. Równane opsujące zachowane akcj w zależnośc od zman zachodzących na gełdze pownno być konstruowane w tak sposób, by wpływ składnka losowego był jak najmnejszy. Model Sharpe a przyjmuje następującą postać: gdze: R stopa zwrotu z -tej akcj, R = α + β R + ξ (1) R stopa zwrotu z rynku merzona stopą zwrotu z ndeksu gełdowego, m α parametr strukturalny, β parametr wrażlwośc na zmany rynku, ξ składnk losowy równana. Parametr β jest marą ryzyka, nazywany jest także współczynnkem agresywnośc akcj. Równane (1) zwane jest lną charakterystyczną paperu wartoścowego. Współczynnk β opsuje zachowane waloru w zależnośc od zachowana całego rynku. W przypadku, gdy: spodzewamy sę hossy, należy nwestować w akcje posadające wysoke współczynnk β; pozwol to na przyrost kaptału szybszy od przyrostu gełdy, spodzewamy sę bessy (jednak jej prawdopodobeństwo ne jest zbyt wysoke), pownnśmy nwestować w papery o nskej wartośc β; w przypadku wzro- m

4 Inwestowane w sektorze energetycznym, palwowym surowcowym stu na gełdze spowoduje to wolny wzrost naszych kaptałów, zabezpeczy nas jednak w przypadku załamana notowań, stneje duże prawdopodobeństwo bessy, zamast w akcje należy nwestować w oblgacje. Tabela 1. Ops zachowana akcj w zależnośc od parametru β Zakres β Ops zachowana akcj β < 0 Akcja zachowuje sę przecwne nż ndeks rynkowy Na wzrost gełdy akcja reaguje spadkem wartośc β = 0 Stopa zwrotu akcj jest nezależna (statystyczne) od rynku Akcja jest pozbawona ryzyka rynkowego 0 < β < 1 Akcja defensywna na zmany gełdowe reaguje wolnej nż rynek β = 1 Akcja podlega takm samym zmanom jak cała gełda Akcja agresywna, ryzykowna β >1 Wzrostow gełdy odpowada szybszy wzrost wartośc akcj Spadek na gełdze powoduje szybszy spadek tej akcj Przy konstrukcj modelu Sharpe a należy pamętać, że duże znaczene ma wybór ndeksu rynku, który posłuży do modelu ndeksowego. Można np. wyznaczyć średną wartość nedopasowana modelu dla różnych ndeksów używanych w Polsce (dla różnych horyzontów czasowych). Powstaje pytane, jak jest wpływ wyboru ndeksu rynku na wartość parametru β oraz dalej, jak wpływa to na udzały poszczególnych walorów w analze portfelowej uwzględnającej β. Ponżej, w przeprowadzonych badanach emprycznych, posłużono sę ndeksam rynkowym: WIG, WIG 20, WIG 30 oraz ndeksam sektorowym dla opsu akcj wchodzących w skład sektorów: energa, palwa surowce Konstrukcja portfela akcj Markowtza z uwzględnenem parametru β W klasycznym modelu Markowtza ne występuje parametr β. Można ten model jednak zmodyfkować, dodając warunek zawerający parametr β [Dembny, 2005; Przekota, Szczepańska-Przekota, 2008; Relly, Brown, 2001]. Wówczas postać modelu optymalzacyjnego mnmalzująca warancję portfela jest następująca: 2 funkcja celu: f ( x K, x ) σ ( x, K, x ) mn 1, n = 1 n dla zadanych warunków ogranczających brzegowych:

5 56 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech n =1 R x R x n ( R) x s( R) s =1 n β x β = 1 n = 1 x = 1 0 = 1, K, n, n N, (2) gdze: x udzał -tej spółk w portfelu, R stopa zwrotu dla -tej spółk, s R odchylene standardowe stopy zwrotu, ( ) s( R) R,, β wartośc średne dla wszystkch badanych spółek. Dodano także do modelu warunk dotyczące maksymalnego udzału walorów w portfelach optymalnych. W poszczególnych modelach przyjęto dodatkowe warunk ogranczające udzał akcj w portfelach. 2. Wynk badań emprycznych Badana empryczne prowadzono na podstawe danych zaczerpnętych z GPW w Warszawe. Rysunek 1 przedstawa wartośc ndeksów sektorowych: energa, palwa surowce w okrese Analzowany okres dla wększośc ndeksów sektorowych oraz dla znacznej wększośc spółek notowanych na GPW cechował sę spadkem notowań, ujemnym trendem oraz ujemną, hstoryczną stopą zwrotu.

6 Inwestowane w sektorze energetycznym, palwowym surowcowym Rys. 1. Notowana wybranych ndeksów sektorowych za okres Źródło: [wwww 1]. Tabela 2. Skład procentowy udzał spółek na dzeń r. r w portfelachh wybranych ndeksów sektorowych WIG ENERGIA WIG PALIWA WIG SUROWCE PGE TAURONPE ENERGA ENEA CEZ KOGENERA PEPP ZEPAK INTERAOLT 51,3% 15, 1% 12,6% 12,0% 3,2% 2,8% 1,6% 0,9% 0,4% PKNORLEN PGNIG LOTOS MOL SERINUS EXILLON 65,8% 24,5% 7,0% 2,5% 0,1% 0,007% KGHM JSW BOGDANKA B 90,0% 6,2% 3,8% Źródło: Na podstawe: [www 1]. Analzowano skład portfel sektorowych. Procentowyy udzał spółek w port- jednak felach zameszczono w tab. 2. W skład portfel wchodz klka spółek, znaczące udzały (powyżej 10%) dla sektora energa mają tylko cztery spółk, dla sektora palwa dwe, zaś w sektorze surowce lczyy sę w zasadze tylko jedna spółka Analza wskaźnka β dla spółek z wybranych sektorów W tabel 2 zameszczono akcje wchodzące w składd portfel sektorowych według malejących udzałów w portfelach. Na podstawe notowańń (cen za- mknęca) akcj dla spółek wchodzących w skład ndeksów sektorowych: ener-

7 58 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech ga, palwa, surowce oraz borąc pod uwagę wartośc ndeksów z GPW w Warszawe: WIG, WIG 20, WIG 30 oraz ndeks sektorowy właścwy dla danej spółk, wyznaczono wartośc współczynnka β. Analzując wynk zawarte w tab. 3, można zaproponować wnosk: 1. Wartośc współczynnka β, nezależne od zastosowanego ndeksu rynku, dla danej spółk przyjmują ten sam znak, jednak wartośc neznaczne różną sę mędzy sobą. 2. Akcje 16 spośród 18 spółek wchodzących w skład analzowanych sektorów cechowały sę dodatną wartoścą współczynnka β; wyjątkem były dwe spółk o bardzo małych udzałach w portfelach (Exllon, Interaolt). 3. Wartośc parametru β dla ndeksów WIG, WIG20 WIG30 są sobe blższe, anżel wartość β dla ndeksu sektorowego. Tabela 3. Wartośc współczynnka β dla różnych ndeksów, hstoryczna stopa zwrotu akcj R oraz odchylene standardowe stopy zwrotu s(r) w okrese SPÓŁKA β SEKTOROWY β WIG β WIG20 β WIG30 R s(r) ENERGIA PALIWA SUROWCE PGE 1, , , , , ,02155 TAURONPE 1, , , , , ,02316 ENERGA 0, , , , , ,02150 ENEA 0, , , , , ,02147 CEZ 0, , , , , ,01675 KOGENERA 0, , , , , ,01555 PEP 0, , , , , ,02187 ZEPAK 0, , , , , ,02245 INTERAOLT -0,0120-0, , , , ,01588 PKNORLEN 1, , , , , ,01971 PGNIG 0, , , , ,3E-006 0,02224 LOTOS 0, , , , , ,01729 MOL 0, , , , , ,01426 SERINUS 0, , , , , ,03819 EXILLON -0,0374-0, , , , ,03164 KGHM 1, , , , , ,02900 JSW 0, , , , , ,03797 BOGDANKA 0, , , , , ,04058 Nota: Czarnym kolorem zaznaczono wartośc dla spółek wchodzących w skład danego ndeksu, szarym, gdy spółka ne należy do ndeksu.

8 Inwestowane w sektorze energetycznym, palwowym surowcowym Konstrukcja portfela akcj W tabel 4 pokazano rozwązana zadana (2), czyl udzały walorów w portfelach. Następne oblczono efektywność otrzymanych portfel dla cen zamknęca akcj w dnach oraz Tabela 4. Rozwązana zadań optymalzacyjnych, udzały x spółek w portfelach. Efektywność uzyskanych rozwązań SPÓŁKA x 0,5, x 0,4, x 0,3, x 0,2 x 0,1 PGE 0 0 TAURONPE 0 0 ENERGA 0,03 0,07 ENEA 0,06 0,06 CEZ 0,07 0,1 KOGENERA 0,19 0,1 PEP 0,08 0,1 ZEPAK 0,04 0,07 INTERAOLT 0,2 0,1 PKNORLEN 0,05 0,08 PGNIG 0 0,02 LOTOS 0,03 0,08 MOL 0,18 0,1 SERINUS 0 0,02 EXILLON 0,06 0,09 KGHM 0 0 JSW 0 0 BOGDANKA 0 0 Tygodnowa stopa zwrotu w okrese ,004-0,012 Roczna stopa zwrotu 0,206-0,625 Uzyskane roczne stopy zwrotu śwadczą o wysokej efektywnośc uzyskanych rozwązań optymalnych, ponad 20% rocznej stope zwrotu dla warunków dodatkowych x 0,5, x 0,4, x 0,3, x 0,2, nezależne od ndeksu rynku w modelu. Ujemną stopę zwrotu otrzymano dla dodatkowego warunku x 0,1. Bardzej bezpeczne metody nwestowana, np. lokaty bankowe, w omawanym okrese były oprocentowane około 2,5%-3% roczne (w zależnośc od banku). Z przeprowadzonych analz można wywnoskować: 1. Zastosowane modelu Markowtza z uwzględnenem parametru β pozwala na wyłonene spółek najatrakcyjnejszych dla nwestora, nawet w przypadku bessy na gełdze. 2. W modelach uzyskanych w tab. 4 dodatne udzały mają spółk o nskch współczynnkach β.

9 60 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech 3. W zależnośc od trendu na gełdze warunek dodatkowy zawerający parametr β, można modyfkować zgodne z sugestam z tab Na otrzymane rozwązana optymalne ne ma wpływu zastosowany ndeks rynku. 5. Efektywność wększośc model cechuje sę wysoką, ponad 20% roczną stopą zwrotu. 6. Portfele optymalne uzyskane w pracy poprzez rozwązane model (2) cechują sę znaczącą efektywnoścą merzoną roczną stopą zysku. 7. Inwestowane w spółk z sektorów energetycznego, palwowego surowcowego daje zdywersyfkowane portfele z trzech sektorów o wysokej stope zysku. Podsumowane W pracy pokazano, że nwestowane w sektorach energetycznym, palwowym surowcowym pozwala na uzyskane portfel o dodatnch stopach zysku, nawet w przypadku bessy na gełdze, zatem jest to atrakcyjne dla nwestora. W celu wyboru strateg nwestycyjnej decydent może posłużyć sę zaproponowaną w pracy metodyką, wymaga to jednak dokładnej analzy danych hstorycznych. Połączene model Sharpe a Markowtza wydaje sę zatem być nteresujące dla nwestora. Lteratura Brzeszczyńsk J., Kelm R. (2002), Ekonometryczne modele rynków fnansowych, WIG- -PRESS, Warszawa. Dembny A. (2005), Budowa portfel ogranczonego ryzyka, CeDeWu.pl, Warszawa. Doman M., Doman R. (2009), Modelowane zmennośc ryzyka. Metody ekonometr fnansowej, Wolters Kluwer Polska, Kraków. Jóźwck R. (2011), Stratege nwestycyjne, CeDeWu.pl, Warszawa. Przekota G., Szczepańska-Przekota A. (2008), Analza empryczna efektywnośc polskego rynku akcj, Ośrodek Analz Statystycznych, Warszawa. Relly F.K., Brown K.C. (2001), Analza nwestycj zarządzane portfelem, PWE, Warszawa. [www 1] (dostęp: ).

10 Inwestowane w sektorze energetycznym, palwowym surowcowym ENERGY, OIL AND GAS INDUSTRY AND BASIC MATERIALS INDUSTRY SECTORS INVESTMENTS ON WARSAW STOCK EXCHANGE USING SHARPE S AND MARKOWITZ MODELS Summary: The am of the paper s to estmate the nvestment rsk n selected sectors on Warsaw Stock Exchange. Usng Sharpe s, Markowtz s model and some methods of portfolo analyss nvestment rsk and nvestment effcency were examned. In Sharpe s model the slope of a straght lne (beta coeffcent) s apponted (usng closng stock prces and market ndex). However, dependng on chosen market ndex the values of the coeffcent are dfferent. In the artcle the values of estmated beta coeffcents were examned and compared. The paper conssts of two parts: the frst s methodologcal one, the second presents man results and conclusons. Keywords: Sharpe s model, Markowtz s model, portfolo analyss, nvestment rsk.