Wybór dostawcy w przedsięwzięciach budowlanych na podstawie rozmytej relacji preferencji

Transkrypt

1 IBADOV Nab Wybór ostawcy w przesęwzęcach buowlanych na postawe rozmyte relac preferenc WSTĘ Ocena ostawców oraz okonane właścwego ch wyboru est enym z naważneszych elementów realzac przesęwzęć buowlanych. O szeroko rozumane nezawonośc ostawcy zależy czy wykonawca zrealzue przesęwzęce w ustalonym termne koszce akośc technczne. W zwązku z tym w etape realzac przesęwzęca buowlanego wybór skutecznego ostawcy zapewna wykonawcy (lub zamawaącemu) zakup materałów (lub/ usług) o opowene akośc w opowene lośc we właścwe cene o właścwego źróła w opowenm termne. Ma to służyć także zmneszenu ewentualnego zakłócena (ryzyka) realzac przesęwzęca. Wybór opowenego właścwego ostawy wymaga uże wezy o rynku materałów ( usług) buowlanych pozyskwana warygone nformac na temat kompetenc pozyc rynkowe poszczególnych frm. Na te postawe należy stworzyć zbór ewentualnych akceptowalnych ostawców okonać oceny alternatywnych rozwązań. Jest to problem oceny welokryteralne. Należy w tym celu uwzglęnaąc specyfczny charakter realzowanego przesęwzęca wytypować opowene krytera oceny [] [] które satysfakconuą aną frmę (wykonawcy lub zamawaącego). Z pracy [9] wynka że frmy buowlane uwzglęnaą przy wyborze ostawców take krytera ak: cena upusty warunk płatnośc termn realzac akość koszty transportu oległość ostawcy nne. W pracy [] autorzy rozpatruą zaganene skutecznośc ostawcy w śwetle zaowolena klenta z akośc usług logstycznych o oceny ostawców przymuą wa postawowe krytera: termn ostawy całkowty koszt ostawy. W pracy [] proponowano z kole uwzglęnać równeż krytera opsuące cechy charakterystyczne ostawcy na przykła: zolność technczną ostawcy (aspekty technczne w realzac ostaw własny park maszynowy t.) zolność proukcyną (wystarczaące swobone mocy proukcyne) oraz lokalzacę (oległość) ostawcy. Są to krytera akoścowe wyrażane słowne (lngwstyczne). W procese poemowana ecyz przy wyborze ostawcy specyfka konkretnego przesęwzęca buowlanego ak neścsłe formułowane krytera oceny sprawaą że w wększośc przypaków ecyzę taką poemue sę w warunkach nepewnośc [6]. W pracy [8] w celu moelowana nepewnośc przy synchronzac ostaw zastosowano rozmyte moelowane. Z kole w pracy [7] o wyboru ostawcy zastosowano logkę rozmytą. Z uwag na nepewność szeroko poęte sytuac ecyzyne ecyent może ne meć ścśle określonych preferenc. W take sytuac ocenaąc ostawców tworząc cąg preferencyny ozwercelaący który ostawca est lepszy zarówno weług poszczególnych ak wszystkch kryterów autor nneszego artykułu proponue zastosować rozmytą relacę preferenc. Omówmy wybrane poęca wyboru alternatyw na postawe rozmyte relac preferenc.. OZMYTA ELACJA EFEENCJI - ODSTAWOWE OJĘCIA Z matematycznego punktu wzena rozmyta relaca preferenc oparta est na teor porząkowana teor zborów rozmytych. Ne wchoząc zbytno w szczegóły należy pokreślć że w rozmyte relac preferenc zakłaa sę spełnene warunków tranzytywnośc spónośc zwrotnośc oraz nnych cech z tym warunkam zwązanych a także stosue sę wszelke operace przeprowazane na zborach rozmytych. Szczegółowo z elementam tych wóch teor można zapoznać sę w pracach [0] []. rzestawmy tylko klka wybrane postawowe poęca. Nab Ibaov oltechnka Warszawska Wyzał Inżyner Ląowe Warszawa Al. Arm Luowe 6 tel.: Fax: e-mal: n.baov@l.pw.eu.pl 8

2 Zwykła (nerozmyta) bnarna relaca na zborze X est pozborem loczynu kartezańskego X X [0]. elace bnarne są wykorzystywane o określena relac męzy elementam X. Na przykła eśl la pary (x elementów zboru X mamy ( x to mówmy że zachoz relaca la pary (x. Czasam w tym przypaku psze sę że xy. Klasycznym przykłaem relac bnarne est relaca "ne mne nż" na zborze lczb rzeczywstych la których ( x x y. ozmytą relacą na zborze X nazywa sę pozbór rozmyty loczynu kartezańskego który charakteryzue sę funkcą przynależnośc : X X [0 ]. X X Operacę przecęca rozmytych bnarnych relac na zborze X nazywa sę rozmytą bnarną relacę z funkcą przynależnośc [5]: ( y x mn[ ( x z); ( z )] () zx ozmyta bnarna relaca est symetryczna eśl la owolnych x y X x ( y ) ( x antysymetryczna eśl ( x 0 to ( y x) 0. rzykłaem symetrycznośc rozmyte relac est relaca równoważnośc relaca oboętnośc alternatyw. ozmytą relacę nazywa sę tranzytywną eśl. Tranzytywność est eną z postawowych cech raconalne relac preferenc. W poemowanu ecyz na zborze alternatyw możemy meć sytuacę key ecyent lub ekspert może ne meć ścśle określone preferenc onośne wszystkch lub nektórych alternatyw. Wtey mówmy że mamy o czynena z rozmytą relacą preferenc które funkca przynależnośc la każe pary x y X określa prawzwość (autentyczność) ( x [0] tego że alternatywa x est ne gorsza o alternatywy y. O rozmyte relac preferenc oczekue sę zwrotnośc aby owolna alternatywa była prawzwe ne gorsza o same sebe. Na postawe rozmyte relac można określć rozmytą relacę slne preferenc przynależnośc rozmyte relac slne preferenc określa sę następuąco [5]: sp. Funkcę ( x ( y x) esl ( x ( y x) sp ( x () 0 w nnym przypaku ozmyta relaca preferenc pozwała porównywać wzaemną preferowalność alternatyw. Jeśl na zborze alternatyw est określona rozmyta relaca preferenc to w sytuac poemowana ecyz ustala sę która z alternatyw est nalepsza z punktu wzena ecyenta. Take alternatywy nazywamy nezomnowalnym. Jeśl określmy przez X zbór alternatyw przez ustalone na tym zborze funkce przynależnośc rozmytych relac preferenc to rozmyty pozbór nezomnowanych alternatyw zboru (X ) opsuemy następuącą funkcą przynależnośc [5]: ( ( y x) ( x ) x yx () 8

3 Za pomocą tych wzorów oraz przestawonych w pracy [] operac (zawerane przecęca opełnena) na zborach rozmytych można rozwązać zaane wyboru ostawcy w przesęwzęcach buowlanych oraz stworzyć szereg preferencyny alternatyw z uwzglęnenem welu kryterów oceny.. OIS ALGOYTMU OZWIĄZANIA ZADANIA WYBOU DOSTAWCY Załóżmy że na zborze alternatyw (ostawców) X x ustalone są rozmyte relace preferenc m z opowenm funkcam przynależnośc ( x x ) oraz wag wk opowench relac wynkaące z ważnośc kryterów oceny. Należy wybrać nalepszą alternatywę ze zboru X k. ozwązana takego zaana okonuemy weług ponższego postępowana [5]:. Tworzymy n n wymarowe macerze poszczególnych relac m z opowenm funkcam przynależnośc x x ) za pomocą wzoru (): ( esl x x lub x x ( x x ) () 0 esl x x. Tworzymy rozmytą relacę m. Jest to macerz o wymarach n n które poszczególne elementy ( x x ) określa sę wzorem (5): x x ) mn{ ( x x )... ( x x )} (5) ( m. Określamy pozbór nezomnowanych alternatyw x w zborze X weług wzoru (6): ( x ) [ ( x x ) ( x x )] (6) x. Tworzymy n n wymarową macerz rozmyte relac z uwzglęnenem wag kryterów w k które elementy określamy wzorem (7): ( x x m ) w ( x x ) (7) k 5. Określamy pozbór nezomnowanych alternatyw x w zborze X weług wzoru (8): k k ( x ) [ ( x x ) ( x x )] (8) Funkca ta porząkue alternatywy weług stopna ch nezomnowalnośc. 6. Znauemy przecęce funkc przynależnośc x oraz weług wzoru (9): gze: ( x ) mn{ ( x ) ( x )} (9) 85

4 ( x ) określa stopeń nezomnowalnośc alternatywy x. Oznacza to że m wyższa ( x wartość ) tym alternatywa x est lepsza. 7. Wyboru nalepsze alternatywy ze zboru X (nabarze raconalnego weług przyęte zasay oceny ważnośc kryterów) okonuemy za pomocą wzoru (0): ( xx x) { ( x )} (0) Zastosumy przestawony algorytm o przykłau wyboru ostawców.. ZYKŁAD WYBOU DOSTAWCÓW Załóżmy że frma realzuąca nwestycę buowlaną potrzebue wybrany roza materału buowlanego którego - uwzglęnaąc lokalzacę buowy - mogą ostarczyć D=(. n ) ostawcy. rzy czym o oceny ostawców frma buowlana stosue następuące krytera: K - oległość anego ostawcy (skłau lub wytwórn materału buowlanego) o placu buowy; K - cena enostkowa materału buowlanego; K - warunk płatnośc oraz K - akość materału buowlanego. Nech weług oceny menażera frmy buowlane (lub eksperta) na postawe powyższych kryterów tworzą sę następuące relace preferenc na zborze alternatywnych ostawców D: : : : : () Koneczne est znalezene kompromsu w sprawe ustalonych kryterów za pomocą złożena relac preferenc. rzy czym wag kryterów przyęto następuąco: w =0; w =0; w =0; w =0. Zakłaaąc spełnene warunku przechonośc za pomocą wzoru () tworzymy macerze relac przestawone w tabelach -: Tab.. Macerz relac preferenc \ ( ) Tab.. Macerz relac preferenc \ 0 0 ( ) Tab.. Macerz relac preferenc \ ( )

5 Tab.. Macerz relac preferenc \ ( ) Następne tworzymy macerz relac bęącą przecęcem poszczególnych relac z opowenm elementam ( ). Tabela 5 przestawa macerz relac. Tab. 5. Macerz relac \ 0 0 ( ) Znauemy pozbór nezomnowanych alternatyw w zborze D weług wzoru (6): Stą mamy: 0 ;0 0;0 0 ( ) () 0; 0;0 0 0 ( ) () 0 0;0 ;0 0 ( ) () 0 0;0 0;0 0 ( ) (5) ( ) [/ ;0/ ;/ ;/ ] (6) Uwzglęnaąc wag kryterów tworzymy pomocą wzoru (7) którą przestawa tabela 6. n n wymarową macerz rozmyte relac za Tab. 6. Macerz relac ( ) \ Znauemy pozbór nezomnowanych alternatyw w zborze D weług wzoru (8): 0 ;06 07; ( ) (7) 0; 0; ( ) (8) 87

6 07 06;0 ; ( ) (9) 07 08;0 08; ( ) (0) Stą mamy: ( ) [09/ ;0/ ;09 / ;07 / ] () Za pomocą wzoru (9) znauemy przecęce funkc przynależnośc ( ) ( ) nezomnowanych alternatyw : ( ) ( ) [09/ ;0/ ;09/ ;07/ ] ( ) mn () Stą zgone z wzorem (0) wzmy że nalepszym ostawcam (alternatywam) są. WNIOSKI Z powyższego przykłau wynka że ecyent poemuąc ecyzę bęze musał okonać wyboru męzy ostawcam. Weług ustalonych wag relac rozmyte preferenc są on w rozważanym przykłaze enakowo preferowan. Jenakże szczegółowo analzuąc cechy charakterystyczne tych ostawców wzmy że zarówno ostawca ak proponuą enakowe warunk płatnośc. Ale z uwag na cenę materału buowlanego ostawca est lepszy bo proponue nższą cenę. Z kole ostawca proponue wyższą cenę ale ma proukt o lepsze akośc. Na oatek znaue sę blże planowane buowy. Wzmy zatem że ostawca wygrywa z ostawcą co o oległośc akośc materału buowlanego ale przegrywa co o ceny. W te sytuac ecyent (menażer nżyner zaopatrzenowec) frmy buowlane znaąc prorytety frmy mus poąć ecyzę z którym ostawcą współpracować: czy kupć tane proukt o przecętne akośc o alekego ostawcy czy też kupć roże proukt o lepsze akośc o blskego ostawcy. W te sytuac przyatne może być wprowazene oatkowego kryterum oceny. Tworzene rozmyte relac preferenc pozwala na uszeregowane wszystkch ostawców o nalepszego o nagorszego co w sytuac rezygnac wybranego ostawcy pozwala na szybke poęce ecyz co o zastąpene go następnym lepszym ostawcą. W naszym przypaku po lepszym ostawcą est. Streszczene W artykule omówono znaczene ostawcy materałów buowlanych w realzac przesęwzęć buowlanych. Zakłócena w łańcuchu ostaw negatywne wpływaą na proces realzac neraz mogą powoować uże opóźnena w harmonograme przesęwzęca buowlanego. W zwązku z tym wybór skutecznego nezawonego ostawcy stae sę la wykonawcy enym z naważneszych elementów zarzązana przesęwzęcem buowlanym w etape realzac. W artykule opsano algorytm wyboru ostawcy na postawe rozmyte relac preferenc. Algorytm ten w sense matematycznym opera sę na teor porząkowana teor zborów rozmytych. W artykule także przestawono przykła lczbowy zastosowana tego algorytmu o wyboru ostawcy materałów buowlanych. Wyboru ostawcy okonano weług kryterów: oległość ostawcy o placu buowy; cena enostkowa materału buowlanego; warunk płatnośc oraz akość materału buowlanego. Słowa kluczowe: wybór ostawcy nżynera przesęwzęć buowlanych rozmyta relaca preferenc. 88

7 The choce of pler n constructon proects base on fuzzy preference relaton Abstract Ths artcle scusses the mportance of bulng materals plers n the mplementaton of constructon proects. Any srupton n the ply chan has a negatve mpact on the mplementaton process a sometmes can cause long elays n the scheule of constructon proects. Therefore the selecton of effectve a relable pler becomes one of the most mportant elements of the constructon proect management. To make the rght choce n paper escrbes an algorthm for selectng plers base on fuzzy preference relatons. Ths algorthm n a mathematcal sense s base on the theory of orerng a theory of fuzzy sets. The artcle also presents the example of applcaton of ths algorthm n the problem of choosng plers of materals. The veor selecton was mae accorng to the followng crtera: stance of the pler from the ste; the unt prce of the bulng materal; terms of payment a the qualty of the bulng materal. Keywors: choce of plers engneerng constructon proects fuzzy preference relaton BIBLIOGAFIA. Ibaov N. Kuleewsk J. Krzemńsk M. Fuzzy orerng of the factors affectng the mplementaton of constructon proects n ola. AI Conference proceengs Volume pages AI Conference proceengs Volume pp Ibaov N. Kuleewsk J. The assessment of constructon proect rsks wth the use of fuzzy sets theory. Czasopsmo Technczne Wyawnctwo K Buownctwo Zeszyt -B (5) 0 s Ibaov N. Kuleewsk J. Wybór ostawcy w realzac przesęwzęca buowlanego przy neprecyzyne określonych kryterach oceny. Logstyka 0 nr. ełny tekst na CD str Ibaov N. Kuleewsk J. Wykorzystane zborów rozmytych o oceny skutecznośc ostawcy materałów buowlanych w procese logstycznym. Logstyka 0 nr. ełny tekst na CD. 5. Ibaov N. Welokryteralny wybór warantów wykonana przesęwzęć buowlanych na postawe rozmyte relac preferenc. Logstyka 0 nr 6. ełny tekst na CD str Kuleewsk J. Ibaov N. Metoa oceny otrzymana termnu realzac buowy w warunkach neprecyzynego formułowana anych planstycznych. Zeszyty Naukowe oltechnk zeszowske. Buownctwo Inżynera Śroowska Nr /0 Vol. 58 Str Kuleewsk J. Ibaov N. Moelowane wyboru ostawcy surowca la wytwórn materałów buowlanych z zastosowanem logk rozmyte. Logstyka 0 nr. ełny tekst na CD str Kuleewsk J. Ibaov N. Ocena synchronzac czasowe ostaw zapotrzebowana na materały buowlane z uwzglęnenem rozmytego moelowana nepewnośc. Logstyka 0 nr. ełny tekst na CD str Sobotka A. Zarzązane logstyczne w przesęwzęcach buowlanych. Górnctwo Geonżynera ok 9 Zeszyt / Szreer J.A. ówność poobeństwo porząek WNT Warszawa Zaeh L.A.: Fuzzy Sets Informaton a Control 965 vol. 8. pp