Ocena preferencji decydenta

Transkrypt

1 Budownctwo Archtektura 14(1) (2015) Ocena preferencj decydenta przy wyborze środków transportowych Katedra Inżyner Systemów, Wydzał Zarządzana, Wyższa Szkoła Ofcerska Wojsk Lądowych mena generała Tadeusza Koścuszk we Wrocławu, e-mal: Streszczene: W procese optymalzacj współczynnk ważnośc (tzw. wag) poszczególnych kryterów umożlwają uwzględnene ndywdualnych preferencj decydenta. Są zatem jednym z newralgcznych elementów tego procesu. Na polskm rynku funkcjonuje bardzo zróżncowana gama pojazdów cężarowych. Do oblczana współczynnków ważnośc w przypadku optymalzacj decyzj dotyczącej zakupu nowych środków transportowych wykorzystano metodę DEMATEL. Zastosowane przedstawonej metody spowodowało loścowe uwzględnene rzeczywstych preferencj decydenta w oparcu o dość prostą metodę naukową, a ne tylko samą ntucję decydenta. Słowa kluczowe: metoda DEMATEL, optymalzacja, logstyka, środk transportowe. 1. Wstęp Wele metod z obszaru optymalzacj welokryteralnej w swoch algorytmach korzysta ze współczynnków określających ważność danych kryterów (tzw. wag). Współczynnk te umożlwają uwzględnene ndywdualnych preferencj decydenta w procese optymalzacj. Nektóre metody jak np. Analytcal Herarchy Process (AHP) już w swom algorytme oblczenowym uwzględna sposób określana tego parametru. Są jednak metody jak np. metoda Bellngera czy metoda Electre, w których przyjęce wartośc współczynnków ważnośc (wag) odbywa sę w sposób bezpośredn, poprzez podane przez decydenta ch wartośc lczbowych. Poszczególne krytera uwzględnane w procese optymalzacj ne muszą być równorzędne (równoważne). Ich rankng ne może być równeż z góry ustalony w danym algorytme, poneważ uwzględna ndywdualne oczekwana (preferencje) danego decydenta. Zatem wartośc współczynnków ważnośc (wag) poszczególnych kryterów stanową kluczowy element procesu optymalzacj. Z tego względu sposób ch określana pownen być w sposób przejrzysty określony uwzględnony w procedurze optymalzacyjnej. Uwzględnając nnejszy fakt autor pracy zaprezentował możlwość wykorzystana do tego celu znanej metody optymalzacyjnej DEMATEL. Sposób oblczana współczynnków ważnośc (wag) poszczególnych kryterów przedstawono w odnesenu do procesu optymalzacj decyzj dotyczącej zakupu środków transportowych wykorzystywanych podczas realzacj przedsęwzęć budowlanych. 2. Podstawowe założena metody DEMATEL wykorzystane do ustalana współczynnków ważnośc poszczególnych kryterów Metoda DEMATEL jest metodą wspomagana decyzj, która nestety ne jest najbardzej rozpowszechnona w środowsku nżynerów w codzennej praktyce zawodowej, choć aktualne coraz częścej sęgają po ną naukowcy na całym śwece [1,2,3,4,5]. Spośród polskch uczonych szczególne znaczene w jej rozpowszechnanu ma M. Dytczak, który

2 26 zaprezentował wele możlwośc zastosowana metod optymalzacyjnych w szeroko rozumanym obszarze budownctwa [6,7,8,9,10]. Clou metody DEMATEL stanow teora grafów, a w szczególnośc grafy o ukerunkowanej postac umożlwające określene wzajemnych zależnośc mędzy porównywanym obektam. Algorytm oblczeń w metodze DEMATEL można podzelć na cztery etapy [7,8]. W perwszym etape zostaje utworzona macerz kwadratowa n n zwana macerzą bezpośrednego wpływu obektów (macerz A) [7]: A éa11... a1 n ù a... a ëan1... ann û 21 2n = Poszczególne wersze tej macerzy są dedykowane obektom (kryterom lub warantom) występującym w porównanach jako perwsze, natomast kolumny dedykowane są obektom występujących w porównanach jako druge [8]. I tak na przykład wyraz macerzy a 21 oznacza porównane obektu drugego z obektem perwszym, zaś wyraz a 13 oznacza wynk porównana obektu perwszego z obektem trzecm. Przy czym macerz bezpośrednego wpływu obektów A ne jest macerzą symetryczną tak jak macerz porównań w metodze AHP [11]. Wpływ poszczególnych obektów na sąsedne obekty realzowany jest poprzez oceny w skal od 0 do 3, przy czym 0 to brak wpływu perwszego obektu na drug, 1 to newelk, 2 to znaczny, a 3 to bardzo duży wpływ perwszego z porównywanych obektu na drug [7]. Dla tożsamych relacj wpływu obektów dany wyraz macerzy A przyjmuje wartość zero (a =0) [7], zatem na głównej przekątnej macerzy A znajdują sę same zera (dla porównana w metodze AHP zaś same jedynk). W etape drugm następuje normalzacja macerzy A według zależnośc (2), w wynku której powstaje macerz znormalzowana B [7], [8]: A B = max n å j = 1 a j, (2) gdze to numer wersza, j numer kolumny. Następne (etap III) zostaje utworzona macerz całkowtego wpływu obektów (macerz C) poprzez zsumowane kolejnych potęg macerzy znormalzowanej B [7]: C B B B BI B = = ( - ), (3) gdze I oznacza macerz jednostkową n n. Macerz ta umożlwa określene relacj mędzy analzowanym obektam zarówno w kontekśce czynnków bezpośrednch, jak pośrednch wynkających z ch nejawnych powązań. Jak podano w pracy [7] słę tych nejawnych powązań obrazuje macerz D, określana zależnoścą (4): D C B B I B = - = ( - ). (4) (1) W ostatnm czwartym etape określamy wartośc wskaźnków pozycj p relacj r według zależnośc [8]:

3 Ocena preferencj decydenta przy wyborze środków transportowych 27 p = x + y, (5) r = x - y, (6) gdze x y oznaczają odpowedno wartośc sumy elementów wersza kolumny dedykowanej -temu obektow oblczane z zależnośc [7]: x y n = å c, (7) j= 1 n j = 1 j = å c. (8) j Wartość wskaźnka pozycj p wyraża tzw. aktywność danego obektu w trakce procesu porównana param. Im wększa jego wartość tym wyższy stopeń znaczena danego obektu. Przyjmuje sę, że wartość wskaźnka relacj r określa natomast ogólny charakter obektu. Jeżel jego wartość jest wększa od zera wówczas domnuje on nad pozostałym obektam, jeżel jest ujemna wówczas został on zdomnowany przez te obekty [8]. Nestety w takej postac wartośc wskaźnka relacj r ne mogą być bezpośredno wykorzystane jako współczynnk ważnośc (tzw. wag) poszczególnych kryterów w. Aby wartośc te mogły być wykorzystane bezpośredno do wększośc metod optymalzacyjnych pownny one być lczbam w przedzale od 0 do 1, jednocześne ch suma pownna być równa jednośc. Z tego względu autor zaproponował sposób przelczena tych welkośc według zależnośc: w = n å = 1 r - 2rmn, (9) ( r - 2 r ) mn gdze r mn jest najmnejszą wartoścą wszystkch wylczonych współczynnków relacj r. Zastosowany mnożnk 2 we wzorze 9 powoduje, że uzyskane wartośc współczynnków ważnośc w są lczbam z przedzału od 0 do 1, a ch suma jest równa jednośc. 3. Przykład zastosowana metody DEMATEL Na polskm rynku funkcjonuje zróżncowana gama pojazdów cężarowych, wśród nch są mędzy nnym pojazdy frmy Star, Iveco, Jelcz, Kamaz, Mann, Volvo, Mercedes Scana. W pracy [12] pośwęconej optymalzacj wyboru pojazdów cężarowych wykorzystywanych podczas realzacj przedsęwzęć budowlanych autor swoją uwagę pośwęcł pojazdom jednej z tych frm. W analzach tych [12] uwzględnono sześć dwuosowych pojazdów charakteryzujących sę dopuszczalną masa całkowtą podwoza kg, rozstawem os mm, szerokoścą pojazdu mm oraz jego wysokoścą mm, przyjmując jednocześne pęć kryterów oceny przedmotowych pojazdów, takch jak kąt najazdu (K1), rozstaw os (K2), ładowność pojazdu (K3), mnmalna średnca zawracana (K4) moc slnka (K5). W pracy [12] ne uwzględnono jednak wpływu współczynnków ważnośc (tzw. wag) poszczególnych kryterów oceny na wynk prowadzonych oblczeń optymalzacyjnych, przyjmując wartośc tych współczynnków równe dla wszystkch kryterów. Z tego też względu w nnejszej pracy autor zaproponował jeden z możlwych sposobów ustalena rankngu wykorzystywanych kryterów, wyrażony w sposób loścowy w oparcu o metodę DEMATEL.

4 28 Na rys. 1a zaprezentowano przyjętą herarchę kryterów oceny (K1-K5) przedstawającą preferencje decydenta. Relacjom mędzy poszczególnym kryteram zostały przypsane oceny zaprezentowane w macerzy bezpośrednego wpływu A (10) oraz w forme grafcznej na rys. 1b. Grubość łuku na rys. 1b oznacza wartość przewyższena jednego kryterum nad drugm, przy czym m grubszy łuk tym wększa wartość tego przewyższena. a) b) Rys. 1. Grafczne przedstawene przyjętej herarch współczynnków ważnośc (tzw. wag) dla analzowanego przypadku oblczenowego (a) oraz grafczne przedstawene relacj mędzy nm (b). W przypadku zadana analzowanego w nnejszej pracy ocena znaczena (ważnośc) danych kryterów oceny warantów decyzyjnych będze równa 0 dla porównana tożsamych kryterów (a ), 1 dla newelkego, 2 dla znacznego, a 3 dla bardzo dużego przewyższena jednego kryterum nad drugm. Przewyższene w tym przypadku oznacza subektywne wększe znaczene (ważność) danego kryterum nad sąsednm. é ù A = ë û Wersz trzec macerzy A charakteryzuje sę najwększą, a wersz drug najmnejszą wartoścą sumy elementów. Wynka to bezpośredno z przyjętego rankngu kryterów zaprezentowanego na rys. 1a. Uwzględnając wartość sumy elementów trzecego wersza macerzy A znormalzowano ją, tworząc macerz bezpośrednego wpływu B, która przyjęła postać: é0,0000 0,2857 0,0000 0,1429 0,0000ù 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 B = 0,1429 0,4286 0,0000 0,2857 0,1429. (11) 0,0000 0,1429 0,0000 0,0000 0,0000 ë0,1429 0,4286 0,0000 0,2857 0,0000 û Następne korzystając z wyrażena (3) utworzono macerz całkowtego wpływu obektów C (12). Macerzy tej odpowadają określone wartośc sum werszowych x kolumnowych y oraz wskaźnk pozycj p relacj r przedstawone w tabel 1. Na rys. 2 zaprezentowano równeż w forme grafcznej wynk nnejszych oblczeń [8]. (10)

5 Ocena preferencj decydenta przy wyborze środków transportowych 29 é0, , , ,1429 0, 0000ù 0, , , , , 0000 C = 0,1633 0,5864 0,0000 0,3499 0,1429. (12) 0, ,1429 0, , , 0000 ë0,1429 0, , , , 0000 û Tabela 1. Wartośc sum werszowych x kolumnowych y oraz wskaźnk pozycj p relacj r a także wartośc współczynnków ważnośc (wag) w Kryterum Sumy Wskaźnk Współczynnk ważnośc w werszowe x kolumnowe y pozycj p relacj r K1 0,4490 0,3061 0, , ,2092 K2 0,0000 1,5485 1, , ,1000 K3 1,2424 0,0000 1, , ,2802 K4 0,1429 0,7988 0, , ,1576 K5 0,9621 0,1429 1, , ,2529 W przypadku analzowanym w nnejszej pracy wartość wskaźnka pozycj p określa jedyne rolę poszczególnych kryterów optymalzacyjnych w ustalanu relacj (rankngu) mędzy nm. Wysoka wartość wskaźnka relacj r śwadczy natomast o wysokej pozycj kryterum -tego w rankngu ważnośc analzowanych kryterów decyzyjnych. Wartość tego wskaźnka ustala zatem herarchę ważnośc poszczególnych kryterów. Analza danych z tabel 1 potwerdza przyjęty na rys. 1a rankng kryterów oceny (K1-K5). Rys. 2. Zależność wskaźnków pozycj p relacj r dla analzowanych kryterów W tabel 1 przedstawono wynk przeprowadzonych oblczeń wartośc współczynnków ważnośc w. Równeż w tym przypadku analza danych z tablcy 1 potwerdza przyjęty na rys. 1a rankng kryterów oceny (K1-K5). W tabel 2 zaprezentowano porównane wybranych różnc mędzy wynkam wskaźnków relacj r oraz odpowadających m współczynnków ważnośc w. Z przeprowadzonych oblczeń wynka, że proporcja mędzy wynkam dla wszystkch pęcu wybranych przypadków jest stała wynos 15,485. Śwadczy to o fakce, że mmo przeprowadzonych przelczeń według wzoru (8), relacje mędzy nm ne uległy zmane.

6 30 Tabela 2. Porównane różnc mędzy wskaźnkam relacj r oraz współczynnkam ważnośc w Różnca dla kryterów 4. Podsumowane wskaźnków relacj r Różnce wartośc dla współczynnków ważnośc w K3 - K5 0,4232 0,0273 K1 - K4 0,7988 0,0516 K3 - K1 1,0995 0,0710 K5 - K4 1,4752 0,0953 K3 - K2 2,7909 0,1802 Zastosowane przedstawonej metody do określena współczynnków ważnośc w poszczególnych kryterów powoduje, że uwzględnene rzeczywstych preferencj decydenta odbywa sę na podstawe dość prostej metody naukowej, a ne tylko samej ntucj decydenta. Metoda DEMATEL oparta jest na prostym algorytme oblczenowym, przez co wydaje sę godna polecena osobom, które potrzebują przyjaznego narzędza wspomagającego proces decyzyjny. Zastosowane powszechne stosowanego arkusza kalkulacyjnego MS Excel umożlwa przeprowadzene oblczeń w klka mnut. Oczywśce dobór wartość wag poszczególnych kryterów wykorzystywanych w procese decyzyjnym można zrealzować według nnych znanych metod optymalzacyjnych, jak np. metoda AHP. W zaprezentowanym algorytme metody DEMATEL ne uwzględnono nekonsekwencj eksperta określającego zależnośc (stopeń przewyższena) mędzy poszczególnym kryteram. Wydaje sę, że jest to poważnym nedocągnęcem omawanej metody pownno zostać wyelmnowane poprzez wprowadzene, na wzór chocażby metody AHP, współczynnka konsekwencj wyrażanych opn. Lteratura 1. Tamura H., Akazawa K. Stochastc DEMATEL for structural modellng of a complex probelmatque for realzng safe, secure and relable socety. Journal of Telecommuncatons and Informaton Technology 4 (2005) Chang K.H., Cheng C.H. Evaluatng the rsk of falure usng the fuzzy OWA and DEMATEL method. Journal of Intellgent Manufacturng 22(2) (2011) Ln C.L., Tzeng G.H. A value-created system of scence (technology) park by usng DEMATEL. Expert Systems wth Applcatons 36(6) (2009) Chang B, Chang C.W., Wu C.H. Fuzzy DEMATEL method for developng suppler selecton crtera. Expert Systems wth Applcatons 38(3) (2011) Guo W., Deng Q., Pan X.D. Rsk evaluaton of hghway tunnel constructon based on DEMATEL method. Appled Mechancs and Materals 368 (2013) Dytczak M. Wybrane metody rozwązywana welokryteralnych problemów decyzyjnych w budownctwe. Poltechnka Opolska, Opole ISBN Dytczak M., Borczak-Moczydłowska M. Ocena czynnków kształtujących jakość wód zbornka zaporowego z wykorzystanem metody DEMATEL. Onlne: r., >. 8. Dytczak M., Gnda G., Wojtkewcz T. Analza zwązków przyczynowo-skutkowych w awar konstrukcj przy użycu metody DEMATEL. XXV Konferencja Naukowo-Technczna Aware Budowlane 2011, Mędzyzdroje maja 2011, s Dytczak M., Gnda G., Gotowała B., Szklennk N. Potencjał aplkacyjny metody DEMATEL jej rozszerzeń w budownctwe. Budownctwo nżynera środowska 2 (2011)

7 Ocena preferencj decydenta przy wyborze środków transportowych Dytczak M., Przybyło W. Welokryteralna ocena systemów transportu Krakowa z użycem metody DEMATEL. Budownctwo nżynera środowska 2 (2011) Saaty T.L., Vargas L. Models, methods, concepts and applcatons of the analytc herarchy process. Boston, Kluwer Academc Publshng, Duchaczek A. Optymalzacja wyboru pojazdów cężarowych wykorzystywanych podczas realzacj przedsęwzęcach budowlanych. Zeszyty Naukowe Poltechnk Poznańskej, sera Organzacja Zarządzane. Materał zdany do redakcj czasopsma. Evaluaton of the decson maker's preferences n the selecton means of transport Department of System Engneerng, Faculty of Management, General Tadeusz Koścuszko Mltary Academy of Land Forces n Wrocław, e-mal: a.duchaczek@wso.wroc.pl Abstract: In the process of optmzng each crteron valdty coeffcents allow to take nto account ndvdual preferences of the decson maker. They are therefore one of ts most mportant elements of ths process. On the Polsh market works very dverse range of vehcles. For the calculaton of the valdty coeffcents for the optmzaton of the choce of means of transport used DEMATEL method. The applcaton presented method resulted n a quanttatve consderaton of the actual decson-maker preferences based on farly smple scentfc method, and not only the ntuton of the decson maker. Keywords: DEMATEL method, optmzaton, logstcs, transport means.

8