Rozdział III Dynamiczna ocena projektów inwestycyjnych 1. Ocena projektu inwestycyjnego

Transkrypt

1 Rozdzał III Dynamczna ocena proektów nwestycynych. Ocena proektu nwestycynego,t Stopa nomnalna y 9

2 Przykład y w w K w 2 b w, 2 K w w,, w 2, Kb- stopa kosztu użyca kredytu bankowego ( z wyłączenem prowz ) K w - stopa kosztu użyca kaptałów własnych w - udzał kredytów bankowych w - udzał kaptałów własnych. 2 9

3 koszt użyca kredytu bankowego K P P b, Pk - bankowa stopa procentowa kredytów ( średna ważona ) P d - stopa podatku dochodowego. kosztów użyca kaptałów własnych K ROE, w P r ROE - rentowność kaptałów własnych P r - subektywne oszacowana prema za ryzyko. k d 92

4 Przykład 4% nwestowanych środków z własnych zasobów kaptałowych Stopa oprocentowana kredytu bankowego 3%, stopa podatku dochodowego 9%. Stopa rentownośc kaptałów własnych równa 5%. prema za ryzyko 5%. P k ROE,9,53,3 P,9 K,3 d b,5 P r,5 K,5,5,2 w w,6 w2,4 p,4,53,6,2,

5 bezwzględna mara przyrostu bogactwa NPV y nwestyca akceptowalna NPV y. duraca Macalay a D. 94

6 Przykład : CIF COF,,5 2,5 2 2,5 5 2,5 5 3,5 5 3,5 5 4, ,5 5 5,5 5 6,5 5 6,5 5 2,5 5 3,5 5 4,5 5 5,5 5 6,5 5,,5 2,5 2 2,5 5 3,5 5 4,5 5 5,5 5 6,

7 NPV COF, ,39 CIF,622 39, 9, , 69 NPV NPV. D 4,

8 NPV Przykład. y NPV y NPV, ,92 393,69 NPV,

9 wskaźnk zyskownośc nwestyc NPV CIF y PI. NPV COF y Akceptowalność nwestyc PI. Przykład.5: 39,9 PI, ,39 98

10 moment rozlczena T nwestyc. T enter max t :. Ekwwalentna renta roczna NPV, ERR :,2,..., T y NPV y. ERR NPV y T y y T y warunek akceptac nwestyc. ERR. 99

11 Przykład T 7 ERR 622, ,69 7, ,74.

12 brak nformac o otoczenu nwestycynym przeawaący sę w braku nformac o wartoścach różnych stóp mogących odegrać role stopy nomnalne nadmar nformac o otoczenu nwestycynym przeawaący sę w nformacach o wartoścach różnych stóp mogących odegrać role stopy nomnalne otoczene procesu nwestycynego ne spełna założena o płaske strukturze termnowe stopy spot.

13 wewnętrzna stopa zwrotu NPV CIF IRR NPV COF IRR stopą zwrotu IRR. NPV IRR. warunek akceptac nwestyc IRR y.. 2

14 , IRR t W C,, I IRR. * - eśl wszystke wydatk netto poprzedzaą wszystke przychody netto to równane posada dokładne eden perwastek dodatn - eśl wszystke przychody netto poprzedzaą wszystke wydatk netto to równane posada dokładne eden perwastek dodatn. 3

15 - eśl stnee wydatek netto płatny w momence początkowym nwestyc łączna wartość nomnalna przychodów przekracza łączną wartość nomnalną wydatków to równane posada dodatn perwastek mneszy od ednośc - eśl stnee przychód netto wypłacany w momence początkowym nwestyc łączna wartość nomnalna wydatków przekracza łączną wartość nomnalną przychodów to równane (.3) posada dodatn perwastek mneszy od ednośc. 4

16 Przykład : W 2 5 3, ,5 5,5 5,5,5 3,.5 6, ,5,5 45,5 4, ,5 2,5 2,5 5 4, ,5 2,5 5,5 45 4,5 *,8377 IRR,

17 Przykład :, ,6,6 W,2 *, 8. * 2. 6

18 Wady IRR - Założene explcte, że koszt kaptału est równy stope zwrotu z nwestyc, a węc zależy od sposobu nwestowana, est błędnym podeścem. Założene to est sprzeczne z założenem głoszącym, ze koszt kaptału est parametrem zewnętrznym w procese nwestycynym opsue edyne otoczene tego procesu. - Istneą take procesy nwestycyne, którym ne można przypsać stopy zwrotu IRR. 7

19 zaktualzowana wewnętrzna stopa zwrotu CIRR. NPV stopa zwrotu CIRR. CIRR warunek akceptac nwestyc y. y. CIF CIRR NPV COF 8

20 edyny dodatn perwastek równana CIRR, V I CIF C t CIRR. * NPV COF y, dodatn perwastek równana mneszy od ednośc, NPV y. CIF NPV COF 9

21 Przykład: ,39 NPV. 2,5 COF, ,39 5 3,5 5 nomnalna wydatków wynos 425 *,843 CIRR,. 86 Proekt akceptuemy. 4,5 5 5,5 5 6,5

22 zmodyfkowana wewnętrzna stopa zwrotu NPV T NFV CIF y MIRR NPV COF, stopa zwrotu MIRR. y. warunek akceptac nwestyc MIRR MIRR y. T NFV CIF y T. NPV COF y PI y

23 perwastek równana est dodatn NFV CIF y NPV COF y. Przykład : PI, ,622,892, 2268 MIRR. Proekt akceptuemy. 2

24 2. Porównywane pary proektów nwestycynych NPV PI ERR CIRR MIRR D. NPV NPV y NPV y, PI PI PI, ERR ERR ERR, CIIR CIRR CIRR, MIRR MIRR MIRR, D D - D. 3

25 NPV NPV NPV NPV COF y NPV COF y T T COF y NPV COF y T T COF y NPV COF y T T COF y NPV COF y T T,,,, 4

26 Przypadek ekwwalentnych wydatków równych momentów rozlczena Przykład :Porównamy proekty nwestycyne: , y, 5

27 69,33 NPV,, NPV, 28, 4 CIRR, 529 MIRR, 443 D 23, 53,749 CIRR,,35 MIRR, 6,57 D. NPV, CIRR, MIRR, D.. 6

28 - pommo równoważnośc wszystkch kryterów akceptac poedynczego proektu wskaźnk określaące te krytera określaą różne uporządkowana proektów ( vde CIRR I MIRR) - - stneą take przypadk porównań pary proektów, w których ednoznaczne ne można wskazać proektu lepszego. 7

29 Przypadek ekwwalentnych wydatków różnych momentów rozlczena Przykład :Porównamy proekty nwestycyne: C , D. y,5 8

30 274,25 NPV, C,5 NPV D,5 23, 6 ERRD 3, 4, CIRRD, 35, MIRRD, 2669 DC DD 8, 5. 72,47 ERR C,2387 CIRR C,974 MIRR C 5,7 D ERR C, D CIRR C, D MIRR C, D D C.. 9

31 - awersa do oszczędzana nwestora może ne meć wpływu na ego preference - nwestor nwestuąc w proekty o różnych momentach rozlczena uwzględna kryterów przyrostu bogactwa keruąc sę kryterum ntensywnośc bogacena sę - kryterum maksymalzac ntensywnośc bogacena może dawać porównana proektów równoważne kryterom mnmalzac ryzyka wartośc - stneą przypadk porównań pary proektów, w których stnee możlwość ednoznacznego wskazana proektu lepszego. 2

32 metoda powelana. Przykład 2.3: C D powtórzena proektu D D D Proekt powelony E E D D D

33 NPV COF E,5 2327,9 NPV COF C NPV COF D,5,5. # 274,25 NPV, C,5 NPV E,5 497,26 # ERRE 3,4 #, # 72,47 ERR C,2387 CIRRC CIRRE, 2256,,974 MIRRC MIRRE, 877, 5,7 DC DE, 4. D ERR C, D C E, ` D C E, D E C CIRR CIRR MIRR MIRR D D.. 22

34 2.3.Przypadek neekwwalentnych wydatków równych momentów rozlczena Przykład : F G y, , 23

35 # 29,6 NPV, F, NPV G, 4,88 # ERRG 37,6 #, F CIRRG, 3626, MIRRG, 2238, # 76,8 ERR F,272 CIRR,577 MIRR F 2,49 DF DG 6, 34. G CIRR F, G MIRR F, G D F. 24

36 zasada przymusu nwestowana. NPV COF y NPV COF y, NPV X y NPV Y y. wybrać proekt Y. Metoda różncy proektu Przykład NPV NPV,, COF G, 2 NPV COF F G, 4,88 29,6 NPV F,. 25

37 2.4.Przypadek neekwwalentnych wydatków różnych momentów rozlczena Przykład 2.6: D y, 5 H , # 63,74 NPV H,5 NPV D,5 23,6 #, # 8,2 ERRH ERRD 3,4 #,,977 CIRRH CIRRD, 35, MIRRD, 2669 DD 9, 79,777 MIRR H 29,95 D H. D CIRR H,, D MIRR H, D D H. 26

38 3.Proekty Pareto optymalne ~,,2,, n CIRR MIRR D. 27

39 Przykład y,. A, B, C, D, F, G, H Proekt NPV CIRR MIRR D A=X 69,33,749,35 6,57 B=X 2 28,4,529,443 23,53 C=X 3 485,7,2387,75,86 D=X 4 297,52,35,488 7,24 F=X 5 29,6,272,577 3,57 G=X 6 4,88,3626,2238 9,79 H=X 7 42,47,977,369 4,57 28

40 29 H G F D C B A,,,,,, ~..,,,,,, H G F D C B A

41 3 Porównana welokryteralne ~ ~ : CIRR P ~ ~ : MIRR Q ~ ~ : D R. (macerzy relac k K, dane zależnoścą K K k,.

42 3 Przykład P Q

43 R.

44 33 P Q

45 34 R.

46 P, Q, R ~ ~ Porównane welokryteralne W w,, W,2,.., n,2,.., n : w P Q R., mn p, q, r,. 35

47 36 Przykład 3.3: W.

48 relaca byca lepszym S W W. S s,, gdze,2,.., n,2,.., n : s, mn w, w,. 37

49 38 Przykład 3.4: S.

50 Proekt nwestycyny nazywamy Pareto optymalnym eśl ne ma takego proektu, który est lepszy od nego w rozumenu relac ~ ~ S. Zatem dowolny proekt nwestycyny est Pareto optymalny, eśl spełna warunek ~ :, max s,. Sˆ Przykład 3.5: 4 D G

51 Metoda PROMETHEE - współczynnk, określaący stopeń skłonnośc nwestora do ryzyka pełnący rolę wag grupy kryterów oceny przyrostu bogactwa, określaący stopeń skłonnośc nwestora do - współczynnk oszczędzana pełnący rolę wag kryterum ryzyka w grupe kryterów przyrostu bogactwa. 4

52 - waga kryterum CIRR - waga kryterum MIRR - waga kryterum modułu durac Macalay a. 4

53 a a a 2 3 max max mn CIRR mncirr CIRR mncirr MIRR D mnmirr MIRR mnmirr maxd D maxd 42

54 43 max, k k k a a d Z punktu wdzena k- kryterum proekt nwestycyny est lepszy od proektu nwestycynego. 3, 2,, d d d Proekt nwestycyny est lepszy od proektu nwestycynego.

55 n n Proekt est nalepszym proektem pomędzy porównywanym proektam. n n Proekt proektam.. est nagorszym proektem pomędzy porównywanym 44

56 Przykład 3.6: neutralny stosunek do ryzyka,5 neutralny stosunek do oszczędzana,5.,38752, ,7836 2, ,2265 3,9692 4, ,623 5,33 5, , ,4,8249,

57 Kryterum sły Q : ~ ~ Q q, est nalepszy w stopnu ne mneszym nż proekt. kryterum słabośc. Q : Q Q ~ ~, proekt est nagorszy w stopnu ne wększym nż proekt. 46

58 47 Przykład Q Q.

59 W Q Q.,2,.., n,2,.., n : w, mn q, q,. 48

60 49 Przykład 3.8: W S. proekt Pareto optymalny G.

61 4. Heurystyczne wybory proektów nwestycynych przykład Przykład: Rozważamy proekt polegaący na nabycu środka produkc kosztuącego zł następne na czerpanu przez kolenych lat na konec każdego roku dochodów pochodzących z eksploatac tego środka produkc. 5

62 Rok Koszt eksploatac Przychód z eksploatac

63 Koszt kaptału własnego oszacowano na 2%. Kredyt est oprocentowany na 5% est spłacany na konec każdego roku w dzesęcu równych ratach kaptałowych powększanych o wszystke odsetk należne za mnony rok. kredytoborca płac % prowz. Koszt kredytu ne będze obcążał kosztu użytkowana kaptału, gdyż wszystke strumene fnansowe zwązane z kredytem przedstawone tuta będą ako wydatk. 52

64 trzy waranty sfnansowana zakupu środka produkc: - w pełn z kaptału własnego - w 4% z kaptału własnego w 6% z kredytu - w pełn z kredytu. 53

65 Koszty produkc będą też powększane o raty amortyzacyne odpsywane od wartośc środka produkc. Jako wyścową przymuemy lnową stopę amortyzac o wysokośc %. Będzemy rozważać dwa waranty amortyzac: - amortyzaca lnowa - amortyzaca degresywna o stope degres 5%. Zysk będze obcążony podatkem na konec każdego roku stopa podatkowa będze wynosć 9%. W celu uproszczena przykładu przymemy zasadę głoszącą, że strat ne wolno odpsywać w następnych latach. 54

66 sześć alternatywnych sposobów sfnansowana nwestyc: - Warant A: sfnansowane zakupu w pełn z kaptału własnego + lnowa metoda amortyzac - Warant B: sfnansowane zakupu w 4% z kaptału własnego + lnowa metoda amortyzac - Warant C: sfnansowane zakupu w pełn z kredytu + lnowa metoda amortyzac - Warant D sfnansowane zakupu w pełn z kaptału własnego + degresywna metoda amortyzac 55

67 - Warant E sfnansowane zakupu w 4% z własnego kaptału + degresywna metoda amortyzac - Warant F sfnansowane zakupu w pełn z kredytu + degresywna metoda amortyzac. Przepływy fnansowe dentyfkuemy tuta z przepływam gotówkowym. 56

68 t,,2,...,. cof wydatk penężne w t cf przychody penężne w t k koszt eksploatac w -tym roku p przychody z tytułu eksploatac K kwota kredytu wynosząca dla Warantów A D K, dla Warantów B E K 6, dla Warantów C F K 57

69 odsetk należne za korzystane z kredytu w -tym roku s,5 K,65, 5 K rata kaptałowa + odsetk płatne na konec -tego roku d K s,265, 5 K 58

70 prowza od kredytu P, K r rata amortyzacyna podatek przypsany w -tym roku z,9 max p k s r. 59

71 - dla t cof K P k, K k 99 - dla t,2,..., 9 cof k d - dla t cof d, 5 K. - dla t,2,..., cf p z. 6

72 Warant A Warant B Warant C t [cf] [cof] [cf] [cof] [cf] [cof] -2, -66, -2, 462, -22, 479, -34, 49,5-42, 2 56,3-24, 52,69-354, 53,95-43, 3 55,6-26, 564,28-368, 573,4-44, 4 594,9-28, 66,87-38, 64,85-45, 5 639,2-3, 649,46-396, 656,3-46, 6 683,5-32, 692,5-4, 697,75-47, 7 727,8-34, 734,64-424, 739,2-48, 8 772, -36, 777,23-438,2 78,65-49, 9 86,4-38, 89,82-452, 822, -5, 86,7 862,4-66, 863,55 -, 6

73 Warant D Warant E Warant F [cf] [cof] [cf] [cof] [cf] [cof] -2, -66, -2, 47,5-22, 488,6-34, 5, -42, 2 5,53-24, 526,92-354, 537,8-43, 3 552,9-26, 565,87-368, 574,99-44, 4 594,9-28, 66,87-38, 64,85-45, 5 639,2-3, 649,46-396, 656,3-46, 6 683,5-32, 692,5-4, 697,75-47, 7 727,8-34, 734,64-424, 739,2-48, 8 772, -36, 777,23-438,2 78,65-49, 9 86,4-38, 89,82-452, 822, -5, 844,38 846,9-66, 847,23 -, 62

74 Warant A Warant B Warant C Warant D Warant E Warant NPV 92,34 323, 4,28 22,7 332,93 42, CIRR,223,237,248,2225,223,2493 MIRR,296,263,229,2,268,223 D 59,9 36,3 28,7 56,95 35,3 28, D NPV A D D A E NPV B E D B F NPV C F D C. F 63

75 odrzucamy proekty A, B, C. F F F Dla pozostałych proektów mamy CIRR D CIRR E, MIRR E MIRR D, E D. D D 64

76 Oznacza to, że o opłacalnośc nwestyc decydue tuta ostateczne dostępność kredytu. Opłaca sę tuta wząć możlwe wysok kredyt, gdyż wzrost stopna kredytowana powodue tuta wzrost opłacalnośc nwestyc przy ednoczesnym spadku ryzyka. Jedynym odstępstwem od te reguły est przypadek nwestora maącego awersę do oszczędzana. W przypadku, kedy ego zdolność kredytowa pozwala mu na wzęce kredytu edyne w wysokośc 6, może on rozważać rezygnacę z tego kredytu ( wybór warantu D ). Uzyska on wtedy kosztem równoczesnego wzrostu ryzyka -wyższą stopę zwrotu CIRR. 65