Dobór elementów deskowania ścian z uwzględnieniem kryteriów ekonomicznych

Transkrypt

1 Buownictwo i Architektura 12(1) (2013) 7-14 Dobór elementów eskowania ścian z uwzglęnieniem kryteriów ekonomicznych Sławomir Biruk, Piotr Jaśkowski 1 1 Katera Inżynierii Procesów Buowlanych, Wyział Buownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska, e mail: s.biruk@pollub.pl, p.askowski@pollub.pl Streszczenie: Raconalne planowanie eskowania konstrukci (obór systemu, zaproektowanie ukłau elementów) wpływa na koszty wykonania obiektów realizowanych w technologii monolityczne. Istotny uział w strukturze kosztów stanowią koszty zierżawy elementów systemu, a przee wszystkim robocizny przy ich montażu i emontażu. W artykule est rozważany problem ustalania planu zaeskowania ścian konygnaci obiektów w aspekcie minimalizaci ww. kosztów. Opracowano moel matematyczny zaganienia proektowania ukłau tarcz oraz rozwiązano przykła ego rozwiązania la wóch kryteriów optymalizaci. Słowa kluczowe: technologia buownictwa monolitycznego, systemy eskowań, eskowania ścian, optymalizaca. 1. Wprowazenie Koszty eskowania wpływaą zasaniczo na koszt całkowity robót betonowych. Wynikaą one z wysokich kosztów zierżawy elementów oraz użych nakłaów pracy żywe i maszyn przy formowaniu konstrukci [1]. Koszty robocizny przy montażu i emontażu eskowań ścian mogą stanowić pona 50% kosztu realizaci obiektu monolitycznego (weług informaci firmy Harsco uział pozostałych kosztów est następuący: koszt eskowań ok. 11%, koszt materiałów 30%, koszt robocizny przy betonowaniu konstrukci ok. 7%) [2]. Błęne ecyze przy oborze eskowań mogą prowazić o zwiększenia kosztów ich zierżawy, przy zamówieniu na buowę zbyt uże liczby tarcz i przy zbyt ługich okresach skłaowania niewykorzystywanych elementów, a w przypaku namierne ich rotaci o zwiększenia prawopoobieństwa ich uszkozenia. Zbyt mała liczba eskowań może skutkować ponato opóźnieniem terminu zakończenia realizaci oraz nieuzyskaniem oczekiwanego rezultatu po wzglęem akości uzyskane powierzchni [3]. Dlatego prze przystąpieniem o robót należy zaproektować w sposób raconalny ukła tarcz o zaformowania i okonać zestawienia elementów eskowania. Proekt powinien być poprzezony analizą ekonomiczną (wybór systemu) oraz zawierać koncepcę organizaci robót, w tym poział na ziałki i sposób rotaci kompletów eskowań. Przy oborze eskowania (i ocenie ofert ostawców) należy uwzglęnić postawowe kryteria efektywności realizaci robót, np. minimalizacę koszu i cyklu buowy, a także należy ążyć o reukci uciążliwości pracy, zapewnienia właściwych warunków bezpieczeństwa pracy oraz zapewnić wymagania akościowe określone w specyfikacach technicznych [4]. System eskowań powinien być ostosowany o rozau konstrukci i warunków realizacynych ane buowy (np. ciężar elementów musi być ostosowany o parametrów pracy ostępnych żurawi). Dobór rozau tarcz i ich ilości, w zależności o geometrii konstrukci, est okonywany często lw przez ostawców eskowań lub rzazie przy ich współpracy. Dostawcy korzystaą z firmowego oprogramowania wspomagaącego alokacę tarcz, stosuąc przy tym nieawne kryteria, zapewne zbieżne z ich celami ziałalności, i uwzglęniaąc ograniczenia wynikaące z ich możliwości logistycznych (ostępność tarcz anego typu w lokalnych magazynach). Sposób wyboru ostawców eskowań powinien być zgony z regulacami Koeksu cywilnego, który wyróżnia cztery omienne tryby zawierania umów: rogą oferty, aukci,

2 8 Sławomir Biruk, Piotr Jaśkowski przetargu i negocaci. Ze wzglęu na złożoność problemu (enoczesny wybór ostawcy, systemu oraz proektowanie ukłau i liczby tarcz) proces ten powinien zapewnić możliwość uziału wykonawcy robót w okonywaniu istotnych ustaleń, a końcowa oferta powinna być wynikiem porozumienia okonanego na roze negocaci. Dobór właściwego systemu eskowania oraz opracowanie proektu może być realizowany na przykła weług proceury obemuące następuące etapy: 1. Ustalenie wymagań technicznych i istotnych kryteriów proektowych. 2. Przeglą systemów eskowań i wybór systemów spełniaących wymagania placu buowy. 3. Poinformowanie potencalnych ostawców wybranych systemów o potencalnym zamówieniu. W opowiezi ostawcy przekłaaą ogłoszenia swoich usług z propozycą ceny, stanowiące zaproszenia o poęcia negocaci. 4. Ocena propozyci ostawców i poęcie negocaci z wybranym pomiotem w zakresie ustaleń szczegółowego planu zaeskowania obiektu z uwzglęnieniem kryteriów istotnych la wykonawcy robót. 5. Zawarcie umowy z ostawcą. 6. Sporzązenie harmonogramu szczegółowego robót. Etap 2 i 4 może być również realizowany zgonie z zasaą tzw. moyfikacynego przyęcia oferty ocenione nawyże, przez uzielenie opowiezi na nią z zastrzeżeniem zmian lub uzupełnień nie zmieniaących istotnie treści oferty [5]. W fazie realizaci robót betonowych o zaań wykonawcy i kierownika buowy należy [6]: nazorowanie montażu eskowań zgonie z planem lub specyfikacami (DTR) i proektem, sprawzanie akości wykorzystywanych elementów, obiór eskowań i zbroenia prze betonowaniem, nazór na robotami betonowymi kontrola przyrostu wytrzymałości betonu, potwierzenie terminu rozeskowania itp. Zaganienie optymalizaci wykorzystania eskowań w wykonawstwie monolitycznych konstrukci betonowych nie zostało otychczas formalnie rozwiązane. Stosue się poeścia wariantowania rozwiązań, enak maą one zawsze ograniczony i subiektywny charakter [4]. 2. Optymalizaca planu zaeskowania Oferowane na rynku systemy eskowań umożliwiaą formowanie konstrukci w wielu wariantach poprawnych technicznie przy zastosowaniu różnych rozwiązań narożników (systemowe narożniki zewnętrzne lub tarcze uzupełniaące) oraz różnych ukłaów i wielkości płyt [7]. Zróżnicowanie wymiarów płyt oraz stosowanie elementów uzupełniaących ułatwiaą ostosowanie systemu o każego typu obiektu [1]. Oznacza to konieczność wielokrotnego obierania elementów o kształtu planowane konstrukci i wyboru wariantu nakorzystnieszego (natańszego czy o namniesze pracochłonności). Takie postępowanie, nawet la oświaczonego proektanta, est czasochłonne i nie zawsze prowazi o uzyskania rozwiązania optymalnego [7]. Dlatego zaganienie optymalizaci zaeskowania powinno być sformułowane w postaci programowania matematycznego, a algorytm zaimplementowany w programach wspomagaących proektowanie zaformowania konstrukci obiektu. W moelu zaganienia przyęto następuące oznaczenia: S zbiór ścian na ziałce, A zbiór naroży ściennych typu T na ziałce, B zbiór naroży ściennych typu L na ziałce, C zbiór naroży ściennych typu X na ziałce, W A zbiór możliwych w systemie wariantów eskowania naroży ściennych typu T, W B zbiór możliwych w systemie wariantów eskowania naroży ściennych typu L, W C zbiór możliwych w systemie wariantów eskowania naroży ściennych typu X, l szerokość (ługość w rzucie) ściany ( S ) w świetle naroży, s i szerokość płyty eskowania typu i ( i 1, 2,..., n), c koszt wynamu elementu typu i ( i 1, 2,..., n) (z osprzętem) w okresie realizaci robót i

3 Inżynieria Przesięwzięć Buowlanych Dobór elementów eskowania ścian... 9 betonowych wynikaącym z harmonogramu [zł], cs koszt stały wstawki kompensuące [zł], cw enostkowy koszt wykonania wstawki kompensuące [zł/cm], e w koszt zierżawy oatkowych elementów naroża typu T w wariancie w WA (koszty kątowników, wstawek, trawersów i zamków bez kosztów płyt) [zł], f w koszt zierżawy oatkowych elementów naroża typu L w wariancie w WB [zł], g w koszt zierżawy oatkowych elementów naroża typu X w wariancie w WC [zł]. W przypaku minimalizaci pracochłonności robót, wyszczególnione wyże koszty należy kalkulować ako koszty robocizny przy montażu i emontażu elementów. Zmienne ecyzyne (nieuemne) wyznaczaące obór elementów (płyt) systemu o eskowania ścian określono w sposób następuący: x i liczba elementów typu i ( i 1, 2,..., n) o zaeskowania ściany ( S ), xi int, int zbiór liczb całkowitych, x i liczba wynaętych elementów systemu eskowania typu i ( i 1, 2,..., n), xi int, szerokość wstawki kompensuące w eskowaniu ściany ( S ), y w niezbęna liczba kompletów elementów o wykonania naroży w wariancie w WA, z w niezbęna liczba kompletów elementów o wykonania naroży w wariancie w WB, v w niezbęna liczba kompletów elementów o wykonania naroży w wariancie w WC, szerokość (ługość w rzucie) ściany ( S ), skorygowana o szerokość elementów naroży, u zmienne binarne ( u 0, 1 ), określone la ścian ograniczonych z obu stron narożami, moeluące ecyze o konieczności zastosowania wstawki. Wiele systemów eskowań umożliwia wariantowe rozwiązania eskowania naroży ściennych. Decyze o wyborze wariantu eskowania naroża r bęą moelowane za pomocą następuących zmiennych binarnych: y 0, 1 ( ra, w W ), rw rw 0, 1 (, ), z r B w W A B v 0, 1 ( rc, w W ). rw Przymuą one wartość 1 w przypaku wyboru wariantu w o zaeskowania naroża r, natomiast wartość 0 w przeciwnym przypaku. Ponieważ la każego naroża może być ustalony tylko een wariant ego zaeskowania, to zmienne te muszą spełniać następuące warunki: yrw 1, ra, (1) ww A zrw 1, rb, (2) ww B vrw 1, rc. (3) ww C Niezbęną o wynaęcia liczbę kompletów elementów naroży każego typu i la każego wariantu (obemuących kątowniki, wstawki, trawersy i zamki) można ustalić następuąco: yw yrw, wwa, (4) ra zw zrw, wwb, (5) rb vw vrw, wwc. (6) rc C

4 10 Sławomir Biruk, Piotr Jaśkowski Szerokość wstawek kompensuących różnicę szerokości ściany ograniczone z obu stron narożami w stosunku o łączne szerokości elementów eskowania można ustalić na postawie zależności: i i i1 n lw s x. (7) W artykule założono, że szerokość te wstawki nie powinna być większa niż 25 cm (ze wzglęów technologicznych z uwzglęnieniem wymiarów płyt w systemach robnowymiarowych): 0 lw 25. (8) Koszty stałe wykonania wstawki są ponoszone eynie w przypaku, gy ługość wstawki est większa o 0. Zmienne u mogą przymować wartość 1 (minimalizowaną w funkci celu) tylko, gy lw 0, zatem: lw M u. (9) Założono, że łączna szerokość elementów systemu eskowania ściany nieograniczone z obu stron narożami nie powinna być znacznie większa o szerokości ściany: n 5 si xi 30. (10) i1 Liczbę elementów typu i zastosowanych o zaeskowania ścian na ziałce można ustalić na postawie następuące zależności: xi 2 xi i, i 1, 2,..., n, (11) S gzie: i liczba oatkowych elementów typu i zastosowanych o zaeskowania naroży ścian na ziałce. Funkca celu minimalizuąca koszty wynamu eskowania (lub koszty robocizny) ma następuącą postać: n min z : z x c 2cs u 2 lw cw i i i1 S S e y f z g v w w w w w w ww A ww B ww C. (12) W powyższym moelu matematycznym, obemuącym oprócz funkci celu (12) i ograniczeń (1) (11), także warunki brzegowe la zmiennych ecyzynych, pominięto zależności o ustalenia liczby oatkowych elementów systemu stosowanych przy formowaniu naroży oraz o określenia skorygowane szerokości ścian. Ich postać est zależna o konkretnego systemu. Sposób ich formułowania przestawiono na przykłazie enego z nich oferowanego na rynku polskim. 3. Przykła Na rysunku 1 przestawiono ukła monolitycznych ścian konstrukcynych konygnaci buynku (przykła). Przyęto założenie upraszczaące, że grubości wszystkich ścian są enakowe i wynoszą 30 cm. W analizowanym systemie eskowania są ostępne płyty o następuące szerokości: s1 30 cm, s2 40 cm, s3 45 cm, s4 50 cm, s5 75 cm, s6 90 cm, s7 75 cm (płyta uniwersalna o formowania ścian i naroży). Sposób kształtowania naroży przestawiono na rysunku 2.

5 Inżynieria Przesięwzięć Buowlanych Dobór elementów eskowania ścian Rys. 1. Ukła ścian konstrukcynych (przykła) a) b) Rys. 2. Schematy zaeskowania naroży typu T L i X w analizowanym systemie: a) wariant 1, b) wariant 2 Doatkową liczbę elementów eskowania używanych przy formowaniu naroży można ustalić zatem następuąco: , z z, 4 7 r1 r2 rb rb y, 5 r2 ra y. 6 r1 ra

6 12 Sławomir Biruk, Piotr Jaśkowski W tabeli 1 zestawiono zależności o ustalenia skorygowane szerokości ścian różnych kombinaci naroży wieńczących. Tabela 1. Zależności o obliczenia szerokości Typ narożnika s na początku i t na końcu ściany s A s125ys2 25y ściany skorygowane o szerokość elementów narożników t A t B t C brak l s B s130zs2 t1 25yt2 l s C s125vs2 25y brak l l l 25y 30z l s 30z 30z 1 s2 l 25v 30z l 25y 25v l 30z 25v l s 25v 25v 1 s2 t1 yt2 t1 30zt2 t1 25vt2 25 l l l 25y la l 30z l 25v Koszty wynamu tarcz eskowania ustalono na postawie informaci rynkowych, natomiast nakłay czasu pracy na montaż eskowań oczytano z katalogu Hanbuch Arbeitsorganisation Bau Zeszyt 1.03 Rahmenschalung Richtzeiten wyawnictwa Zeittechnik-Verlag GmbH. Moel matematyczny zaganienia optymalizaci planu zaeskowania ścian la wóch kryteriów (minimalizaca kosztów zierżawy tarcz oraz minimalizaca pracochłonności montażu) rozwiązano stosuąc program LINGO 12.0 Optimization Moeling Software. W tabeli 2 zestawiono wyniki obliczeń. 4. Posumowanie Wykonawstwo monolitycznych konstrukci buowlanych wymaga przez przesiębiorstwa nie tylko znaomości nowoczesnych technologii buowania, ale także raconalnego oboru rozwiązań oferowanych na rynku. W warunkach, gy postawowym kryterium oceny ofert wykonawców w przetargach est cena, przesiębiorstwa muszą reukować koszty, w celu zwiększenia swoe pozyci konkurencyne oraz szans na pozyskiwanie zleceń. Zaproponowany w artykule moel zaganienia ustalania ukłau tarcz eskowania ścian, zapisany w postaci liniowe ze zmiennymi całkowitoliczbowymi oraz binarnymi, może być rozwiązywany za pomocą ostępnych programów komputerowych (tzw. solverów). Wyae się być zasanym rozwianie algorytmów eykowanych (nawet heurystycznych czy metaheurystycznych) umożliwiaących rozwiązanie złożonych moeli w stosunkowo krótkim czasie (la konygnaci o złożone geometrii i uże liczbie zmiennych). Mogą one stanowić, po zaimplementowaniu komputerowym, mouły kompleksowego systemu wspomagania poemowania ecyzi przy proektowaniu technologii i organizaci robót monolitycznych. l

7 Inżynieria Przesięwzięć Buowlanych Dobór elementów eskowania ścian Tabela 2. Rozwiązania moeli zaganienia ustalania planu zaeskowania (przykła) Zmienna o szerokości 30 cm o szerokości 40 cm o szerokości 45 cm o szerokości 50 cm o szerokości 75 cm o szerokości 90 cm uniwersalnych o szerokości 75 cm Łączna ługość wstawek rewnianych Liczba naroży o wymiarach 3030 cm z elementów aluminiowych Liczba naroży o wymiarach 2525 cm z elementów stalowych Oznaczenie S Rozwiązanie moelu przy minimalizaci kosztu zierżawy Rozwiązanie moelu przy minimalizaci pracochłonności montażu x x x x x x x lw 1 z2 / y / v 0 / 2 / 0 2 / 2 / 1 y / v 2 / 0 / 1 0 / 0 / 0 2 z1 / 2 Wyniki prac były finansowane z śroków statutowych przyznanych przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego (S/63/2013). Literatura 1. Orłowski Z. Systemy eskowań ramowych wielkowymiarowych. Inżynier buownictwa 4(2012) Systemy szalunkowe. Poręcznik użytkowania. Harsco Infrastructure. Listopa Ignatowski P. Deskowania, naczęstsze błęy. Inżynier buownictwa 10 (2011) Marcinkowski R., Krawczyńska A. Wybór systemu i planowanie wykorzystania eskowań w wykonawstwie monolitycznych konstrukci betonowych. Przeglą Buowlany 3 (2009), Koch A., Napierała J., Oleniczak A. Umowy w obrocie gospoarczym. Wolters Kluwer Polska, Peurifoy R.L., Schexnayer C.J., Shapira A. Construction Planninng, Equipment, an Methos. McGraw-Hill International Eition, Martinek W. Deskowania. XVII Ogólnopolska Konferenca Warsztat Pracy Proektanta Konstrukci, Ustroń , 2000.

8 14 Sławomir Biruk, Piotr Jaśkowski Economic criteria for the selection of wall formwork Sławomir Biruk 1, Piotr Jaśkowski 2 1 Department of Construction Process Engineering, Faculty of Civil Engineering an Architecture, Lublin University of Technology, e mail: s.biruk@pollub.pl 2 Department of Construction Process Engineering, Faculty of Civil Engineering an Architecture, Lublin University of Technology, e mail: p.askowski@pollub.pl Abstract: Planning formwork (selecting systems, esigning layout of formwork members) affects the economy of in situ concrete structures. Formwork rental cost, an labor cost of formwork installation an removal, have a significant share in total cost. The paper investigates into the problem of minimizing wall shuttering cost. A mathematical moel of the problem of panel layout is propose, an its operation is illustrate by the case with two optimization criteria. Keywors: in situ concrete technology, formwork systems, wall formwork, optimization.