Drgania wiadomości podstawowe

Transkrypt

1 Drgania wiadomości podsawowe Drgania kameronu, silnika łokowego i przekładni zębaej. Drgania Drgania mechaniczne Proces, w kórym pewne wielkości charakerysyczne są funkcjami czasu, zazwyczaj na przemian rosnącymi i malejącymi w nasępujących po sobie kolejno przedziałach czasu. Drgania, w kórych zmiana warości jakiejkolwiek wielkości kinemaycznej lub dynamicznej, charakeryzującej san układu mechanicznego jes funkcją czasu PRUFTECHNIK-WIBREM

2 Drgania wiadomości podsawowe Wielkość Wielkość okresowa Warość Warość skueczna wielkości okresowej Każda cecha zjawiska lub ciała, dająca się zmierzyć. Wielkość, kórej warość powarza się idenycznie w różnych odsępach zmiennej niezależnej. Miara wielkości wyrażona iloczynem liczby przez jednoskę miary. Średnia kwadraowa warości chwilowych w określonym przedziale czasowym T U rms = lim T 1 T T 0 2 u ( ) d rms- roo mean square Warość szczyowa Warość średnia Warość maksymalna mierzonego parameru Średnia arymeyczna warości chwilowych w czasie T 1 U = T T 0 2 u ( ) d 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

3 Wielkości charakeryzujące inensywność drgań X Sygnał próbkowany/mierzony x p x = x p x pp = x sygnał x = x rms = x x m x = x p- T cyfrowy = czas poróbkowania analogowy = czas pomiaru Wielkości I jednoski ISO 2041/ (DIN 45661) 1. x rms = warość skueczna 2. x = warość średnia 3. x pp = peak - peak warość międzyszczyowa 4. x p+ = x peak = x max = dodania warość szczyowa 5. x p- = x peak- = x min = ujemna warość szczyowa 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM vm10.doc

4 Drgania wiadomości podsawowe Drgania okresowe Drgania prawie okresowe Drgania synchroniczne Drgania harmoniczne Dudnienia Drgania, w kórych wszyskie wielkości zmienne charakeryzujące drgania, są okresowymi funkcjami czasu o akim samym okresie. Drgania, w kórych warości wielkości zmiennych, charakeryzujących drgania, są prawie powarzalne w pewnych sałych przedziałach czasu. Drgania okresowe (dwa lub więcej) o akiej samej częsoliwości i ej samej fazie Drgania, w kórych warość wielkości, charakeryzującej drgania, zmienia się w czasie zgodnie z funkcją: Asin(ω+ϕ) - czas ω - częsość ϕ - faza począkowa A ampliuda wielkości zmiennej Drgania będące wynikiem złożenia dwóch drgań harmonicznych, kórych częsoliwości mało się różnią od siebie PRUFTECHNIK-WIBREM

5 Drgania wiadomości podsawowe Drgania gasnące Drgania o malejącej warości całkowiej ampliudy po zaniku wymuszenia. Drgania narasające Drgania o rosnącej warości całkowiej ampliudy po zaniku wymuszenia. Drgania zdeerminowane Drgania przypadkowe Drgania reprezenujące proces zdeerminowany, kórego zmienność można opisać jednoznaczną funkcją czasu. Drgania reprezenujące proces przypadkowy, kórego zmienność można opisać funkcją przypadkową PRUFTECHNIK-WIBREM

6 Drgania wiadomości podsawowe Drgania swobodne Drgania wymuszone Drgania parameryczne Drgania samowzbudne Drgania usalone Drgania układu odbywające się bez zewnęrznego oddziaływania i oddawania energii na zewnąrz układu. Drgania układu, odbywające się pod działaniem dynamicznych lub kinemaycznych czynników zewnęrznych będących okresowymi funkcjami czasu, niezależnie od drgań układu. Drgania układu wywołane okresowymi zmianami w czasie, pod wpływem czynników zewnęrznych, niekórych paramerów układu, od kórych zależy częsoliwość drgań swobodnych (masa, szywność ip.). Drgania układu wymuszone siłami wywołanymi przez sam ruch drgający. Okresowe lub prawie okresowe drgania układu, kóre usalają się po upływie pewnego czasu od począku drgań 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

7 Wielkości charakeryzujące drgania. Drgania wiadomości podsawowe Oznaczenie Definicja Jednoska Przemieszczenia drgań S Wielkość wekorowa, określająca położenia ciała względem układu odniesienia, przy czym koniec wekora znajduje się w położeniu ciała cząski w danej chwili, a począek w położeniu, w kórym znajdowałoby się ciało gdyby w środowisku nie było drgań µm mm Prędkość drgań V Wielkość wekorowa pierwsza pochodna przemieszczenia drgań względem czasu. Jes o prędkość z jaką punk pomiarowy porusza się wokół swojego położenia równowagi mm/s Przyśpieszenie drgań a Wielkość wekorowa pierwsza pochodna prędkości drgań względem czasu. Jes o przyśpieszenie z jakim punk pomiarowy porusza się wokół swojego położenia równowagi m/s2 g (1g=9,81m/s2) 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

8 Drgania wiadomości podsawowe Zależności między przemieszczeniem, prędkością i przyśpieszeniem drgań (ważne ylko dla drgań harmonicznych) Przemieszczenia drgań s [µm] Prędkość drgań v [mm/s] Przemieszczenia drgań V S= 1 ω Przyśpieszenie drgań A [m/s 2 ] a 2 ω Prędkość drgań a V= sω 1 ω Przyśpieszenie drgań a= sω 2 vω 1 Warość częsości ω[s -1 ] jes wyznaczona wg zależności: ω=2πf Do obliczeń przybliżonych można wykorzysać zależność: ω=n/10 n- prędkość obroowa [obr/min] 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

9 Drgania wiadomości podsawowe 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

10 ! " # $ "! % # & '' (! " # $ "! % # & '' *! " # $ "! % # & '' ) ) ) ) ) ) ) ) 2006 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym.

11 Drgania wiadomości podsawowe 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

12 Drgania wiadomości podsawowe Analiza harmoniczna drgań Harmoniczna Pierwsza harmoniczna (podsawowa) Numer harmonicznej Przedsawienie analizowanych drgań w posaci sumy drgań harmonicznych, przy czym sumowane drgania harmoniczne są o składowe harmoniczne. Drgania okresowe przedsawia się w posaci szeregu Fouriera Składowa harmoniczna drgań okresowych, kórej częsoliwość jes równa kroności częsoliwości podsawowej analizowanych drgań Pierwsza składowa drgań okresowych, kórej numer jes równy 1 Liczba całkowia równa sosunkowi częsoliwości harmonicznej do częsoliwości drgań okresowych 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

13 Drgania wiadomości podsawowe Widmo drgań Zbiór warości wielkości zmiennej, charakeryzującej drgania, odpowiadających składowym harmonicznym, przy czym wymienione warości rozłożone są w rosnący szereg częsoliwości składowych harmonicznych Analiza widmowa drgań Pasmo częsoliwości Określenie składowych częsoliwości drgań dla danego procesu drganiowego Przedział częsoliwości zbiór częsoliwości w określonym przedziale, uporządkowanych w szereg rosnący PRUFTECHNIK-WIBREM

14 Drgania wiadomości podsawowe Posadowienie maszyn Posadowienie sprężyse Sposób posadowienia maszyn zapewniający podczas eksploaacji swobodne przemieszczenie maszyny ak, aby jej najniższa częsoliwość własna nie była większa niż ¼ podsawowej częsoliwości drgań. Posadowienie szywne Sposób posadowienia maszyny bez dodakowych elemenów sprężysych na fundamencie o masie szywno związanej i większej od dziesięciokronej masy maszyny 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

15 Drgania wiadomości podsawowe 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

16 Drgania wiadomości podsawowe 2002 PRUFTECHNIK-WIBREM

17 Drgania wiadomości podsawowe Niewyważenie wirników Niewyważenie San, w jakim znajduje się wirnik, kiedy wskuek sił odśrodkowych, siła lub ruch drgający jes przenoszony na łożyska. Warość niewyważenia Jes miarą ilościową niewyważenia wirnika (w odniesieniu do płaszczyzny), bez odniesienia do jego położenia kąowego. Orzymywana jes jako iloczyn masy niewyważonej i odległości jej środka ciężkości od osi wału. Wekor niewyważenia Wekor, kórego moduł określa warość niewyważenia, a kierunek ką niewyważenia PRUFTECHNIK-WIBREM

18 Monioring sanu: podsawowe ypy drgań (1) Drgania swobodne Drgania maszyny Drgania układu Drgania zespołu maszyn 3 Podsawowe ypy drgań Drgania łopaek i zazębienia drgania zazębienia drgania przepływowe łopaek Drgania maszyn Drgania od arcia Drgania elemenów maszyn arcie, oczenie, poślizg i udar Drganiqa zespołu maszyn Drgania maszyny Drgania wirnika oczenie udar arcie poślizg 2001 PRUFTECHNI-WIBREM cb1a.doc

19 Monioring sanu: podsawowe ypy drgań (2) Drgania swobodne Drgania łopaek i zazębienia Drgania powodowane arciem Drgania elemenów Drgania elemenów Drgania elemenów powodowane arciem Drgania Zakres pomiaru = mocowanie + czujnik + miernik (filry) + zakres wyświelacza Impulsy udarowe 36 khz a = v = a = Częsoliwość f w Hz s = v = PRUFTECHNI-WIBREM cb1b.doc

20 Typowe pomiary drgań maszyn i łożysk ocznych Ikona Jednoska Typ Zakres częsoliwości s Miejsce pomiaru s rel = s pp ; s max Ocena subiekywna s, s max... µm Przemieszczenie s housing widoczne Hz S abs. = s rel - s housing v v verical v, v... mm/s Prędkość v horizonal wyczuwalne Hz v axial a, a... m/s² Przyspieszenie a a Hz a słyszalne db... db m... db c Impulsy udarowe Hz niezauważalne 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM mv10.doc

21 Typy pomiarów drgań i zakresy częsoliwości Drgania maszyn I ich elemenów Drgania cierne ( poślizg, oczenie, impulsy udarowe) s Wielkość elemenów Prędkość / Prędkość obroowa S hous,s re l µm s,v v < 600 rpm > 600 rpm a a < 120 rpm SIM > 120 rpm v mm/s Przemieszczenie a m/s² Prędkość Impulsy udarowe Przyspieszenie f (log) Hz 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM vm12.doc

22 Wpływ konsrukcji, wielkoci i obroów (1) Wielko, moc, masa Prdko Obroowa F dyn F dyn F sa F sa F dyn F sa 1 (1,2) 2 (2,4) 10 (12) 12,5 (15) 25 (30) 50 (60) 100 (120) f w Hz ca. 60 ca. 120 ca rpm (50 Hz) najnisze obroy maszyny niskie obroy maszyny rednie niskie obroy maszyny rednie obroy maszyny wysokie obroy maszyny najwysze obroy maszyny Maszyny specjalne Maszyny sandarowe Maszyny specjalne 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv1a.doc

23 Wpływ konsrukcji, wielkoci i obroów (2) F F F sa F dyn Siły sayczne Siły dynamiczne F sa F dyn v RMS v RMS ISO 10816/ ISO 10816/ Inensywno drga Shock pulse db SV normalizacja db n,a - level db SV - level Hałas łoysk Shock pulse db SV normalizacja db SV - level db n - level najnisze obroy maszyny niskie obroy maszyny niskie-rednie obroy maszyny rednie obroy maszyny wysokie obroy maszyny najwysze obroy maszyny 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv1b.doc

24 Drgania maszyn: drgania od niewywagi F sum1 F dyn F sa F sa F dyn F sum2 F sum3 F dyn F sa F sum4 F dyn F sa m niewywagi F res 1 F dyn v rms r F dynamiczna F sa F saiczna F sumaryczna F sayczna = m wirnika g F dynamiczna = m niewywagi r ω² m wirnika F res4 F res1 F res2 F res3 F res4 1 okres na obró drgania od niewywagi z 1 f n zmienna srefa obcienia srefa obcienia 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv2.doc

25 Model wzbudzania drga przez rozcenrowanie(1) β Rozwarcie kowe Rozcenrowanie x Przesunicie pionowe Przesunicie y Przesunicie poziome cykl 2 1 obró 1 cykl 2 1 obró cykl 4 F dyn F sa v f n = 1 cykl 1 2 ruba SYSTEM Wysoka szywno REAKCJA drgania f Ali = 1 f n WZBUDZENIE Przesunicie lub rozwarcie kowe 4 SYSTEM Niska szywno REAKCJA drgania f Ali = 2 f n F dyn F sa v cykl 2 cykl ruba 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv5b.doc

26 Model wzbudzania drga przez rozcenrowanie (2) β x x 2 x 1 x y β y F m F Ali,dyn y 1 y 2 F Ali,dyn F Ali,dyn F Ali,sa,2 F Ali,sa,1 Przesunicie poziome Przesunicie pionowe Rozwarcie kowe y 1/2 β x,y x 1/2 v v Sprzgło o wysokiej szywnoci z przesuniciem i/lub rozwarciem kowym v v Sprzgło o niskiej szywnoci z przesuniciem i/lub rozwarciem kowym 1 f n 2 f n (3 f n -res) f 1 f n 2 f n (4 f n -res) f 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv 5a.doc

27 Punk pomiarowy wskazuje yp uszkodzenia (1) 1. Niewyważenie wirnika 1a) Wirnik łożyskowany jednosronnie 1b) Wirnik na wale silnika 2. niewyważenie sprzęgła, niewspółosiowość sprzęgła - niewyważenie jednego lub obu półsprzęgieł - zużycie sprzęgła - zakleszczenie sprzęgła 1c) Napęd pasowy 3. Rozcenrowanie promieniowe Kąowe 2001 PRUFTECHN-WIBREM mv4a.doc

28 4. Rezonans fundamenu Punk pomiarowy wskazuje yp uszkodzenia (2) 1. Niewyważenie wirnika 5. Zależność od szywności fundamenowania 1d) wirnik obusronnie podpary Szywne fundamenowanie Elasyczne fundamenowanie 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM mv4b.doc

29 Maszyna, drgania łożysk: wpływ fundamenu Fundamen szywny Fundamen elasyczny Fundamen elasyczny z łumieniem A Trwałość łożysk l A Trwałość łożysk zwiększona Trwałość łożysk dodakowo zwiększona A Poziom hałasu łożysk ocznych Poziom hałasu łożysk ocznych Poziom hałasu łożysk ocznych db sv db sv db sv Wielkość drgań maszyny Wielkość drgań maszyny Wielkość drgań maszyny v RMS v RMS v RMS 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM mv3.doc

30 Typowe uszkodzenia maszyny - dmuchawa 6b 6a 7 8 5a 4 1a c 5b 1b 5d 1a 5b 8 5a 7 1b 6a 1a 1a 6b f n n f n b Drgania słupa powierza 6b Częsoliwość kanałów łopakowych 4 Części maszynrezonans wirnik łopaka rama obudowa dmuchawa 8 Zakleszczenie sprzęgła 5b Pompaż dmuchawy 1a Rezonans fundamenu 5a Niewywaga 9 Uszczelnienie 5c Zawirowania przepływu. 2 uszkodzenie pasa 6a Rozcenrowanie 10 Przycierani e wału 5d Niesymeryczna praca wenylaorów równoległych 3 Poślizg lub drgania pasa 7 Zużycie sprzęgła 11 Wszyskie ypy uszkodzeń łożysk ocznych Wzbudzenia aeromechaniczne Drgania maszyn Drgania powodowane 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM mv11.doc

31 Maszyny sandarowe przyczyny drga nigdy rzadko Rezonans fundamenu Drgania pasa Niewywaga Rozcenrowanie Uszkodzenie sprzgła Zaburzenie przepływu Czsoliwo kanałów łopakowych Uszkodzenie sojana Rezonans elemenów Uszkodzenie wirnika sporadycznie czso Silniki Wenylaory, dmuchawy Pompy A f n 2 f n f (log) Hz 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv8.doc

32 nigdy Maszyny łokowe rzadko sporadycznie czso Drgania pasa Rezonans fundamenu Drgania łoka i korbowodu Maszyny specjalne przyczyny drga Zazbienie rubowe Zaburzenia przepływu Czsoliwo Rezonans elemenów Rozcenrowani kanałów łopakowych Uszkodzenie zbów Przekładnie zbae Sprarki A f n 2 f n α 2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszyskie prezenowane procedury i produky s chronione prawem paenowym. 01/01 CM-D.F. / mv7.doc