WIELOKRYTERIALNA OPTYMALIZACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 00 Sera: TRANSPORT. Nr kol. 6 Jan ZWOLAK, Marek MARTYNA WIELOKRYTERIALNA OPTYMALIZACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Strescene. W węksośc prekładn ębatych (skryń prekładnowych) stosowanych w masynach robocych, moduły kół ębatych mają jednakowe wartośc lcbowe. Stosowane tej asady newątplwe ułatwa oblcena geometrycne wytrymałoścowe, łącne proceduram optymalacyjnym. W pracy predstawono welokryteralną optymalację skryn prekładnowej typu power shft, stosowanej w ładowarkach kołowych. Ładowarka kołowa jako masyna roboca, jej podespoły poscególne elementy poddawane są bardo serokemu spektrum obcążeń w case eksploatacj. Na różnorake obcążena, równeż dynamcne narażone są koła ębate, tworące strukturę skryn prekładnowej. Scególne nebepecne są obcążena powodujące gnane ęba u podstawy, a w ostatecnośc prowadące do jego łamana. Sformułowane w pracy adane optymalacj welokryteralnej, ma apewnć skryn prekładnowej dolność do prenosena obcążeń wynkających pełnego akresu pracy masyny robocej. MULTICRITERION GEAR OPTIMISATION Summary. In most gear transmssons (gear boxes) appled n constructon machnes, gear modules have dentcal numercal value. Ths prncple facltates geometrcal and strength calculatons, ncludng optmsaton procedures. The study dscusses multcrteron optmsaton of power shft gear appled n wheeled loaders. As a constructon machne, the wheeled loader, ts subassembles and components are subjected to a wde load range durng operaton. Toothed wheels whch make up the gear box structure are also subject to dfferent load, ncludng dynamc load. The greatest danger s posed by load whch bends the tooth at the base and ultmately leads to ts breakage. The multcrteron optmsaton prncple formulated n the study has been postulated to ensure that the gear box s capable of dstrbutng the load posed by the full workng range of a constructon machne.. WPROWADZENIE Racjonalne projektowane skryń prekładnowych welobegowych, stosowanych w masynach robocych, wymaga od konstruktora uwględnana obcążeń eksploatacyjnych WTZ, Akadema Rolnca, ul. Balcka, 0- Kraków, tel (+ ) 6676, jawol@neostrada.pl Buro Rowoju, HSW S.A., ul. Kwatkowskego, 7-0 Stalowa Wola, tel (+ ) 6, rr@hsw.pl

2 J. Zwolak, M. Martyna) prenosonych pre poscególne koła ębate o bardo serokm akrese wartośc. Zadane to ne jest tak trudne do realacj, gdy konstruktor dysponuje odpowednm narędam w postac specjalowanego oprogramowana [] sprętu komputerowego. Ne jest tak trudne własca wówcas, gdy skryna prekładnowa składa sę kół ębatych o jednakowej wartośc lcbowej modułu [], []. Wydaje sę, że stosowane asady jednakowy moduł, ne powala na uyskane najlepsych rowąań konstrukcyjnych pod wględem kostów ekonomcnych. Jednakże e wględów wytrymałoścowych uyskane wynk w takm podejścu spełnają stawane wymagana. Wykorystany w tej pracy komputerowy system projektowana prekładn ębatych PRZEKŁADNIA [], powala aktualne na stosowane jednoceśne różnych modułów w prekładn. System projektowana wyposażono w estaw kryterów cąstkowych, który apewna mędy nnym: maksymalację cołowego stopna pokryca, mnmalację współcynnka kstałtu ęba, mnmalację mas poscególnych kół ębatych, równomerność obcążeń kół (poomów naprężeń stopy ęba naprężeń boku ęba). Dęk temu możlwe jest take kstałtowane kół ębatych, arówno w prypadku stałych modułów jak ch estawów, które apewn spełnene warunków wytrymałoścowych każdej pary ębatej, ne poostawając jednoceśne nadmaru jej parametrów geometrycnych mających bepośredn wąek objętoścą materału. Zbędna objętość materału, jako negatywny wynk dałalnośc konstrukcyjnej, powoduje wrost masy własnej wrujących kół ębatych wrost reakcj dynamcnych łożysk tocnych. Obektem, na którym preprowadono oblcena a pomocą wymenonego systemu oblcenowego, jest skryna prekładnowa typu power shft o ośmu begach (ctery beg do produ ctery beg do tyłu), prenacona do układu napędowego ładowark kołowej.. SKRZYNIA PRZEKŁADNIOWA I JEJ PODSTAWOWE PARAMETRY Ropatrywana skryna prekładnowa składa sę cternastu kół ębatych, które tworą 0 aębających sę par, sedmu wałków seścu spręgeł. Na wałku AB usytuowane są dwa spręgła kerunkowe, P W. Spręgło P służy do amykana łańcucha knematycnego acynającego sę na pare ębatej /, który realuje napęd podcas jady do produ. Spręgło W amyka łańcuch knematycny na pare ębatej / umożlwa realację napędu podcas jady do tyłu. Spręgła S S na wałku EF realują napęd, odpowedno na begu perwsym trecm podcas jady do produ ora na begu pątym sódmym podcas jady do tyłu. Spręgła S S na wałku GH umożlwają uyskane napędu na begu drugm cwartym w case jady do produ ora na begu sóstym ósmym w case jady do tyłu. Prekrój osowy schematu knematycnego ropatrywanej skryn prekładnowej predstawono na rysunku.

3 Welokryteralna optymalacja prekładn ębatych Rys.. Prekrój osowy schematu knematycnego skryn prekładnowej SB 0 Fg.. Axal secton of SB 0 gear box's knematc dagram. Ose wdłużne poscególnych wałków kół ębatych powyżsego schematu, leżą w seścu płascynach ponowych. Z tego powodu, ne ma możlwośc wyraźnego predstawena aębających sę par ębatych tworących odpowedn łańcuch knematycny poscególnych begów. Nedostatek prekroju osowego uupełna prekrój promenowy predstawony na rysunku.

4 J. Zwolak, M. Martyna) Rys.. Prekrój promenowy schematu knematycnego skryn prekładnowej SB 0 Fg.. Radal secton of SB 0 gear box's knematc dagram. Na podstawe rysunku można apsać loray prełożeń tworące łańcuch knematycny poscególnych begów. I tak prełożena: umożlwają realację napędu podcas jady do produ. Zaś według prełożeń: 7 0 6

5 Welokryteralna optymalacja prekładn ębatych achod napęd podcas jady do tyłu. Wartośc lcbowe prełożeń wynacają mnejsą prędkość jady do produ węksym momentem obcążającym, w porównanu do tych samych welkośc fycnych podcas jady do tyłu.. ANALIZA OBCIĄŻEŃ PAR ZĘBATYCH Wykonana anala jakoścowa obcążeń momentem obrotowym poscególnych par ębatych wskauje, że najwękse obcążene prenos para ębata / na begu perwsym. Drugą parą ębatą narażoną na wysoke obcążene jest para / 7 także na begu perwsym. A węc koła ębate tworące powyżse pary pownny posadać odpowedno dużą wartość lcbową modułu, wynkającą oblceń wytrymałoścowych. Poostałe pary ębate prenosą już nacne mnejse obcążena, stąd moduły mogą być mnejse. Jednakże w pare ębatej / pommo obcążena kwalfkowanego jako nacne mnejse, moduł koła ębatego determnowany jest modułem pary / prenosącej najwękse obcążene. A atem koła ębate: 7,,, tworące pary: /7, /, / pownny posadać najwyżsą wartość modułu, jaka będe oblcona a pomocą wykorystanego programu. Koła ębate tworące pary: /, /, 0/, /, / obcążone momentem obrotowym o wartośc odpowedno nżsej, będą pryjmowały mnejsą wartość modułu. Najnżse wartośc obcążeń prenosą pary: /6, /, w których to występujące koła ębate będą posadały najmnejsą wartość modułu, spełnając równoceśne warunk wytrymałoścowe.. OPIS ZADANIA OPTYMALIZACJI I WYNIKI Ropatrywane adane optymalacj jest stosunkowo łożone a charakteryują go następujące welkośc: - mennych decyyjnych ( dla wspólnego modułu), - 6 ogranceń, w tym równoścowych, - kryterów cąstkowych. Krytera cąstkowe ostały sformułowane jak ponżej []: - odwrotność mnmalnego cołowego stopna pokryca ε α dla p par kół: K mn, p - maksymalny współcynnk kstałtu ęba y F dla k kół: ε α - całkowta masa kół: K max, k y F

6 6 J. Zwolak, M. Martyna) - równomerność obcążeń kół: K K k m δ + δ gde: δ - odchylene standardowe różncy Fdop - F max Fdop F max - dopuscalna męcenowa wytrymałość stopy ęba - maksymalne naprężene stopy ęba δ - odchylene standardowe różncy hpk - hk hpk - naprężene dopuscalne boku ęba hk - oblcenowe naprężene boku ęba - lość narusonych ogranceń: a kryterum globalne apsano ależnoścą: K G w j K gde: j K j nj lo no lo K K G mn p - lość par kół, k - lość kół, no - wskaźnk nespełnena ogranceń, no pryjmuje wartośc 0 lub, lo - lość ogranceń funkcyjnych (równoścowych nerównoścowych), w j - współcynnk wagowy kryterum cąstkowego j, K nj - wartość normująca kryterum cąstkowe j. Ze wględu na łożoność oblceń, wykonano dotychcas tylko nenacną, w stosunku do welkośc adana, lość oblceń optymalacyjnych. Oblcena te preprowadono dla trech estawów współcynnków wagowych kryterów, onaconych pre A, B, C, a manowce: A: w 0. w 0. w 0.0 w 0. w 0. B: w 0. w 0.0 w 0.0 w 0.0 w 0. C: w 0.0 w 0.0 w 0. w 0.0 w 0.0 ora dwóch punktów ch różnących sę wartoścą modułu: m, (moduł m w punktach ch był dentycny dla wsystkch kół prekładn). Wykorystano oprogramowane w wersj e stałym modułem (moduł jako jedna e mennych decyyjnych) ora e mennym modułam. W tablcy predstawono wybrane, najlepse wynk oblceń optymalacyjnych dla rowąana pocątkowego ( modułem m ) ora trech estawów wag. W prypadku rowąana A wykorystano menne moduły.

7 Welokryteralna optymalacja prekładn ębatych 7 Nr pary kół lub nr koła Wartośc składowych kryterów cąstkowych Cołowy stopeń pokryca Po optymalacj Współcynnk kstałtu ęba Po optymalacj Tablca A B C A B C Nr pary kół lub nr koła Masa koła [kg] Po optymalacj Fdop - F max [MPa] Po optymalacj A B C A B C Nr pary kół lub nr koła hpk - hk [MPa] Po optymalacj A B C

8 J. Zwolak, M. Martyna) Tablca awera wartośc unormowanych kryterów cąstkowych ora kryterum globalnego, dla punktu startowego ora dla trech rowąań poloptymalnych. Tablca Wartośc kryterów cąstkowych (unormowanych) ora kryterum globalnego Krytera Po optymalacj A B C Kryterum cąstkowe K Kryterum cąstkowe K Kryterum cąstkowe K Kryterum cąstkowe K Kryterum cąstkowe K Kryterum globalne KG Predstawone wynk wskaują na duże koryśc wynkające wykorystana optymalacj welokryteralnej, w procese projektowana prekładn ębatych. Wykonane węksej lośc oblceń ora wprowadene sersego estawu wag, różnych typów kół [], powol serej ująć problem.. PODSUMOWANIE Stosowane optymalacj welokryteralnej w procese projektowana prekładn ębatych daje możlwośc uyskana wysokch parametrów eksploatacyjnych prekładn. Te poytywne cechy uyskwane są pre: maksymalację współcynnka aębena (stopna pokryca), mnmalację współcynnka kstałtu ęba, racjonalację wartośc lcbowej modułu, mnmalację naprężeń gnających u podstawy ęba, mnmalację naprężeń powerchnowych boku ęba. Preprowadene skutecnej optymalacj, wymaga pewnego dośwadcena e strony użytkownka systemu, e wględu na właścwe dobrane ogranceń parametrów kryterów na etape prygotowana danych. Lteratura. Martyna M., Zwolak J.: System komputerowy projektowana prekładn ębatych. Problemy Inżyner Mechancnej Robotyk nr Wydawnctwa Akadem Górnco-Hutncej m. S. Stasca w Krakowe.. Martyna M., Zwolak J.: Optymalacja skryn prekładnowej typu power shft. Masyny Dżwgowo Transportowe nr. 00. Abstract The applcaton of multcrteron optmsaton n the process of desgnng toothed gear s a method of maxmsng the gear's operatng parameters. Ths ncrease s acheved by: maxmsng the meshng factor (degree of cover), mnmsng the tooth shape factor, ratonalsng the module's numerc value, mnmsng bendng stress at the tooth base, mnmsng surface stress at the sde of the tooth. Effectve optmsaton requres a certan degree of experence on behalf of the system user to ensure that the rght boundares and crtera parameters are selected at the data processng stage.