Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych: Fizyka dla elektroników 2

Transkrypt

1 Łukasz Przywarty Data wykonania pomiarów: r. Sala: 4.3 Prowadząca: dr inż. Ewa Oleszkiewicz Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych: Fizyka dla elektroników Temat: Wyznaczanie gęstości ciał stałych (100A) oraz Podstawowe pomiary elektryczne (100B) Część pierwsza Wyznaczanie gęstości ciał stałych 100A I. Zestaw przyrządów: śruba mikrometryczna dokładności 0,01 mm, suwmiarka dokładności 0,05 mm, mierzony element przedmiot wykonany z metalu. II. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów). Analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań. III. Pomiary Pomiary zostały wykonane przy użyciu suwmiarki oraz śruby mikrometrycznej. Jeden pomiar został wykonany raz, dwa pomiary trzy razy, pozostałe dwa pomiary przy-

2 najmniej 5 razy. a) przekroje bryły Rysunek 1: Przekrój Rysunek : Przekrój poprzeczny

3 b) tabele pomiarowe L.p. a Δa b Δb c Δc e Δe f Δf Jedn. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 1 9,90 0,05,0 0,05 19,35 0,05 41,40 0,05 15,00 0,05 9,95 0,05,6 0,01 19,40 0, ,10 0,05 3 9,90 0,05,0 0,05 19,30 0, ,00 0,05 4 9,90 0, ,40 0, ,90 0, ,0 0, ,35 0, ,35 0, ,30 0, ,30 0, ,30 0, Średnia Odch. stand 9,91 0,05, 0,04 19,33 0,05 41,40 0,05 15,03 0,05 0,04-0,0346 0,031 0, , Tabela 1: Wyniki pomiarów elementu, niepewność pomiarów wartość średnia c) średnia oraz odchylenie standardowe n x= 1 n i=1 x i s= n i=1 x i X n 1 d) objętość - objętość elementu liczymy ze wzoru V = ( b f + a e) - c (f+e) =, mm 15,03mm 9,91 mm 41,40 mm 19,33 mm 15,03 mm 41,40 mm = 588,3388mm ,61533mm ,1611mm 3 = 18356,731 mm 3 =1, m 3 e) niepewność objętości metoda różniczki logarytmicznej

4 ΔV = b 4 Δb + b 4 Δf + a 4 Δa + a 4 Δe + - c 4 Δc - c 4 Δ(f+e) = 31,006mm + 19,379mm + 70,7mm + 35,113mm 3 9,331mm 3 9,331mm 3 = 97,063mm 3 = 0, m 3 Ostatecznie objętość wynosi: V = (1, /- 0,00971) 10-5 m 3 Część druga Podstawowe pomiary elektryczne 100B I. Zestaw przyrządów: Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi, Zasilacz stabilizowany, mierniki uniwersalne M890G, przewody elektryczne. II. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie: a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki b) wyznaczenia zależności i = f(u) dla oporników i dla żarówki. III. Pomiary a) tabela dokładności mierników Funkcja Zakres Dokładność Rozdzielczość 00mV 100 μv V 1mV ± 0,5 % rdg + 1 dgt Napięcie stałe 0V 10mV 00V 100mV 1000V ± 0,8 % rdg + dgt 1V Tabela : Dokładność mierników M890G

5 Prąd stały ma 1 μa ± 0,8 % rdg + 1 dgt 0mA 10 μa 00mA ± 1, % rdg + 1 dgt 100 μa 0A ±,0 % rdg + 5 dgt 10mA Rezystancja 00Ω ± 0,8 % rdg + 3 dgt 0,1 Ω kω 1Ω 0kΩ 10Ω ± 0,8 % rdg + 1 dgt 00kΩ 100Ω MΩ 1kΩ 0MΩ ± 1,0 % rdg + dgt 10kΩ Tabela 3: Dokładność mierników M890G b) schematy pomiarowe Schemat 1 - oporników pojedynczych R 1, R, R reg. i włókna żarówki R ż Rysunek 3 Schemat - oporników R 1 i R połączonych szeregowo

6 Rysunek 4 Schemat 3 - oporników R 1 i R połączonych równolegle Rysunek 5 Schemat 4 - układ pomiarowy zawierający połączone szeregowo oporniki R 1 i R, zasilacz stabilizowany i mierniki uniwersalne ustawione na pomiar wartości stałych natężenia i napięcia. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na układ oporników i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii

7 Rysunek 6 Schemat 5 - układ z żarówką. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na żarówkę i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii. Rysunek 7 c) tabele pomiarowe do schematu 1,,3 Wielkość R 1 ΔR 1 R ΔR R ż ΔR ż R reg. ΔR reg. R s ΔR s R r ΔR r Jedn. Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω kω Ω kω Ω

8 Schemat 1 3 W.zmierz 165, 1,6 11,7 1,74 65,0 0,8 5,0 0,5 0,90 70,5,896 0,7143 W.obl ,87 70,05 do schematu 4 L.p Ui ΔUi Zakres Ii ΔIi Ii ΔIi Zakres Ii Ui Jedn. V V V ma ma A A ma 1 0,170 0,0018 0,445 0,0046 0, , ,490 0,0035 1,78 0,011 0, , ,18 0, ,39 0,0691 0, , ,63 0,03 0 8,9 0,0813 0,0089 0, ,08 0, ,84 0,107 0, , ,59 0, ,94 0,1615 0, , ,30 0, ,8 0,3616 0,018 0, ,67 0, ,0 0,46 0,030 0, ,34 0, ,8 0,596 0,0358 0, ,73 0, ,6 0,587 0,0406 0, A ΔA R s ΔR s A/V A/V Ω=V/A Ω 0,0035 0, ,71,896 do schematu 5 L.p. Ui ΔUi Zakres Ui Ii Ii ΔIi Zakres Ii Jedn. V V V ma A ma ma 1 0,697 0,0045 9,17 0, , ,1 0,0016 3,04 0, , ,9 0, ,66 0, , ,57 0, ,4 0,0194 0, ,31 0, ,00 0,03 0, ,7 0, ,6 0,046 0, ,44 0, ,1 0,0341 0, ,73 0, ,0 0,0410 0,50 00

9 9 1,3 0, ,1 0,0501 0, ,59 0, ,5 0,0485 0,59 00 d) Wzory: R s = R 1 + R = 165,Ω + 11,7Ω = 87Ω R r = R 1 R / R 1 + R Błędy bezwzględne liczymy według wzorów: ΔR s = ΔR 1 + ΔR ΔR r = (R ) ΔR 1 / (R 1 +R ) + (R 1 ) ΔR /(R 1 +R ) ΔR i = a % R i + n Δ r ΔUi = a % Ui + n Δ r ΔIi = a % Ii + n Δ r gdzie: a % - błąd procentowy według tabeli dokładności mierników [%] R 1 i R - wyniki pomiarów [Ω] n liczba cyfr z tabeli dokładności Δ r - rozdzielczość (dokładność) przyrządu [Ω] np. ΔR 1 = 0, ,Ω + 3 0,1Ω = 1,6 Ω ΔR s = 1,6Ω + 1,74Ω =,896Ω ΔR r = (11,7Ω) * 1,6Ω / (165,Ω + 11,7Ω) + (165,Ω) * 1,74Ω / (165,Ω + 11,7Ω) = 403,6Ω 3 /8311,61Ω ,78Ω 3 /8311,61Ω = 0,919Ω + 0,44Ω = 0,7143Ω Regresja liniowa: Y=Ax+B np. A=0,0035, B=-0,0003 Niepewność ΔA = Δi / U -U 1 + Δi 1 / U -U 1 + { (i -i 1 )/(U -U 1 ) } ΔU + { (i -i 1 )/(U -U 1 ) }

10 ΔU 1 Dla punktów (U 1, I 1 ), (U, I ) U 1 =,5V, I 1 = 0,01A U = 10V, I = 0,034A ΔU 1 = 0,01V, ΔI 1 = 0,000011A ΔU = 0,0599V, ΔI = 0,00046A ΔA = 0,000063A/V Niepewność ΔA jest więc bardzo mała. Niepewność względna Δa/a = 0,018 e) wykres zależności Ui od Ii dla połączonych szeregowo oporników Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A=0,0035Ω. Widać wyraźnie, że wykres jest liniowy, napięcie jest proporcjonalne do natężenia prądu. i=f(u) 0,045 0,04 y = 0,0035x - 0,0003 Prad Ii [A] 0,035 0,03 0,05 0,0 0,015 0,01 0,005 Ii [A] Liniowy (Ii [A]) Napięcie Ui [V]

11 e) wykres zależności Ui od Ii dla żarówki Tytuł wykresu 0,06 0,05 y = 0,0036x + 0,008 Prad Ii [A] 0,04 0,03 0,0 Ii [A] Liniowy (Ii [A]) 0, Napięcie Ui [V] Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A =0,0036Ω. Wykres nie jest idealnie liniowy co wynika z faktu iż żarnik żarówki rozgrzewa się i żarówka ma wraz ze wzrostem temp. coraz większy opór.