ELIMINACJA DRGAŃ MASZYN dynamiczny eliminator drgań mechanicznych

Transkrypt

1 LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Załad Wibroaustyi i Bio-Dynaii Systów Ćwiczni nr Cl ćwicznia: ELIMINACJA DRGAŃ MASZYN dynaiczny liinator drgań chanicznych Minializacja drgań aszyny wirniowj (silnia ltryczngo) poprzz zastosowani dynaiczngo liinatora drgań; "strojni" uładu drgającgo o jdny stopniu swobody (liinatora) na żądaną częstotliwość. Poznani podstaw torii liinacji drgań. Poznani własności uładu drgającgo o dwóch stopniach swobody. Wyposażni stanowisa:. Modl aszyny wirniowj: silni ltryczny posadowiony na wibroizolatorach (sprężyny) z dołączonyi liinatorai drgań.. Przyrządy i aparatura: suwiara, lapa strobosopowa, pizoltryczny prztworni przyspiszń drgań, irni drgań, nanowoltoirz sltywny (woltoirz z filtrai środowo-przpustowyi). Litratura:. Dn Hartog: Drgania chaniczn, PWN, Warszawa 97; Rozdz... Nitłuiony dynaiczny liinator drgań; Rozdz... Tłuiony dynaiczny liinator drgań.. C. Cpl: Drgania chaniczn. Wprowadzni, srypt PP Nr 6 98; Rozdz Rducja drgań, wibroizolacja; Rozdz Eliinacja i izolacja drgań.. Z. Osińsi: Tłuini drgań chanicznych, PWN, Warszawa 979; Rozdz. 6. Sztuczn tłuini drgań. Zagadninia ontroln:. Czynna i birna liinacja drgań.. Klasyfiacja birnych liinatorów drgań.. Istota działania dynaiczngo liinatora drgań. 4. Dynaiczny liinator drgań jao liinator rzonansowy. Optyalna liinacja drgań. 5. Orślić różnic pojęciow iędzy wibroizolacją i liinacją drgań. 6. Wpływ tłuinia na drgania swobodn uładu o jdny stopniu swobody..

2 . METODY OBNIŻANIA ODDZIAŁYWAŃ DYNAMICZNYCH PODSTAWY TEORETYCZNE Praca aszyn i urządzń, oprócz ralizowania właściwych i procsów tchnologicznych, jst źródł obciążń dynaicznych. Ja wiadoo z chanii, nizrównoważon, często zinn w czasi, siły są źródł dodatowych procsów w ty przypadu drgań. Są to procsy zbędn a nawt szodliw dla saych aszyn ja i dla ludzi. Stąd tż powstaj potrzba ich inializacji. Idę inializacji drgań chanicznych ożna przdstawić przyjując, ż rozpatrywany obit chaniczny, tórgo drgania inializujy, stanowi dwójni (obit cybrntyczny z jdny wjści i jdny wyjści) ja to poazano na rysunu. wjści wyjści {F(t)} H[{}, {}, {c}] {X(t)} oddziaływania siłow ruch uładu - drgania Rys.. Ogólny odl gnracji drgań Stąd tż ożna stwirdzić, ż drgania rozpatrywango uładu chaniczngo zalżą od: zwnętrznych oddziaływań siłowych {F(t))}, własności chanicznych asowych {}, sprężystych {}, i stratnych {c} obitu H[{}, {}, {c}], co ogólni da się zapisać następująco: { X () t } F { F ( t) },H [{ },{ },{ c} ] = () Stąd tody inializacji drgań ożna podzilić na dwi zasadnicz grupy: todę bzpośrdnią polgającą na szroo rozuianj ziani wyuszń w dzidzini aplitud i częstotliwości ziana {F(t)} w laboratoriu jst ona ilustrowana w ćwiczniu 4, tody pośrdni polgając na ziani własności dynaicznych uładu chaniczngo ziana H[{}, {}, {c}]; oży tu doonać podziału na trzy podstawow grupy: o ziana wartości paratrów dynaicznych uładu bz ziany jgo strutury; w laboratoriu baday wyznaczani zastępczych paratrów dynaicznych prostj bli z asą supioną ćwiczni, o wibroizolacja polgająca za wprowadzniu ziany strutury uładu - przrwani strutury przz wprowadzni dodatowgo uładu chaniczngo poiędzy obit a podłoż w laboratoriu prowadziy badania własności wibroizolacyjnych atriałów ćwiczni, o liinacja drgań polgająca na dołączniu do badango obitu dodatowgo uładu chaniczngo ta toda inializacji drgań jst przdiot badań w ty ćwiczniu.

3 . DYNAMICZNY ELIMINATOR DRGAŃ Eliinator drgań jst dodatowy uład chaniczny dołączony do uładu, tórgo drgania chcy znijszyć. W zalżności od rodzaju sprzężnia obu poduładów oży wyróżnić rodzaj liinatorów drgań (prost odl fizyczn poazano na rysunu ): sztywn połączni ziana asy uładu chroniongo, połączni sprężysto dyssypatywn - liinator dynaiczny, połączni dyssypatywn liinator wisotyczny Nwtona, połączni cirn liinator cirny Lanchastr a, połącznia rótotrwał - zdrznia liinator udrzniowy. K x y M a) dodatow dołożni asy C F(t) = F sin(ω t) b) liinator dynaiczny c c c) liinator wisotyczny f t d) liinator cirny R d ) liinator zdrzniowy () () b) liinator dynaiczny - siła wzajngo oddziaływania M ( ) ( ) c) liinator wisotyczny - siła wzajngo oddziaływania FM = c( x& y& ), d) liinator cirny - siła wzajngo oddziaływania F = f sign( x& y& ), Rys.. Modl liinatorów drgań; a) dodatow dołożni asy y t = x t, F = c x& y& + x y, F M ) liinator zdrzniowy - siła wzajngo oddziaływania M = ( + R) ( x& y& ) x& y& [ δ ( x y d ) + δ ( x y d )], M + M + gdzi d jst luz w uładzi a δ(z) jst psudofuncją Dirac a t

4 Rozpatrzy dynaię uładu chroniongo {M, K, C}, tórgo przyczyną ruchu jst siła haroniczna F sin(ω t) z liinator dynaiczny {,, c } przdstawiongo schatyczni na rysunu. K x y M C c F(t) = F sin(ω t) Rys.. Schat uładu chroniongo z dynaiczny liinator drgań Równania ruchu uładu przdstawiają zalżności (): Mx & + Cx& + && x c Kx + c( x& y& ) + ( x y) = F sin( ( x& y& ) ( x y) = Rozwiązani uładu równań () oży zapisać w postaci: x = Asin( ωt α ), y = B sin( ω t β ), ) ωt, gdzi aplitudy A i B oraz przsunięcia fazow α i β od paratrów dynaicznych uładu i paratrów wyusznia: A = A( M,K,C,,,c,F, ω), B = B( M,K,C,,,c,F, ω), α = α( M,K,C,,,c,F, ω), β = β ( M,K,C,,,c,F, ω) Przyładowo przbigi aplitud drgań: uładu chroniongo bz liinatora A, uładu chroniongo z liinator A oraz liinatora drgań B dla wybranych paratrów uładu i wyusznia poazano a rysunu 4. () () bzwyiarowa aplituda drgań Z A A B optiu bzwyiarowa częstość wyusznia δ F Z = F = Z Mg =, ξ = C Rys. 4 Przbig aplitud drgań analizowango uładu KM =., μ = M =., ε = ( Mg K ), Z = { A,A,B}, δ = ω ω, ω = K M K =., γ = c C =.5 4

5 Dla ałych tłuiń w uładzi = C aplitudy drgań A, A i B ożna zapisać: A c = F A = F B = F ( K Mω ) ( K ( K + + co graficzni, dla przdstawiono na rysunu 5. bzwyiarowa aplituda drgań Z A B A optiu ( Mω )( Mω )( ω ) ω ) ω ).5.5 bzwyiarowa częstość wyusznia δ (4) Rys. 5 Przbig aplitud drgań analizowango uładu dla ałych tłuiń F = F Mg =, C = c, μ = M =., ε = K., = Z postaci rozwiązań (4), zilustrowanych na rysunu 5, wynia, ż w przypadu gdy: ε ω = δ = (5) μ aplituda drgań A asy chronionj M będzi iała wartość zrową (rzywa czrwona). Warto przy ty zauważyć, ż aplituda drgań asy a wtdy wartość: F B = (6) Warun (5) jst waruni dynaicznj liinacji drgań za poocą dołączongo dodatowgo uładu chaniczngo liinatora dynaiczngo. Zalżność (6) poazuj, ż w warunach liinacji drgań uład dołączony ni znajduj się w stani drgań rzonansowych. Porównując przbigi aplitud drgań asy M z liinator przdstawion na rysunach 4 i 5 łatwo zauważyć, ż dla tłuiń różnych od zra, C i c aplituda A osiąga iniu dla ω. Stąd przy założniu, ż asa liinatora drgań jst stała i powinna być znaczni nijsza od asy uładu główngo. M, oży wyznaczyć optyalną sztywność liinatora. Tłuini liinatora dobiray zgodni z zasadą podaną w []. 5

6 . STANOWISKO BADAWCZE Stanowiso badawcz słada się z dwóch części: badango obitu silni ltryczny z dwoa niwyważonyi statyczni tarczai (), tórgo drgania liinujy za poocą liinatorów dynaicznych, sładających się z dwóch jdnostronni utwirdzonych bl z dodatowyi asai (), uładu poiarowgo przdstawiongo i opisango na rysunu Rys. 6. Schat stanowisa badawczgo; obit, tórgo drgania liinujy, dynaiczn liinatory drgań, pizoltryczny prztworni drgań, 4 wzacniacz poiarowy, 5 filtr środowoprzpustowy, 6 oscylosop, 7 strobosop. 4. PRZEBIEG ĆWICZENIA: A) Narysować schat bloowy stanowisa badawczgo oż być on różny od przdstawiongo wyżj sprawdzić. B) Wyznaczyć częstotliwość obrotów aszyny (silnia ltryczngo): z tabliczi znaionowj na silniu odczytać liczbę obrotów i tratując tą wartość jao przybliżoną doonać strobosop poiaru liczby obrotów aszyny, poiar liczby obrotów sprawdzić odpowidni ustawini częstotliwości środowj filtra środowo-przpustowgo. C) Obliczyć, orzystając z odli liinatora drgań poazango na rysunu 7, długość tortyczną lntów sprężystych liinatora i dobrać analityczni jgo paratry do uprzdnio zirzonj częstotliwości obrotów aszyny. D) Doonać poiaru przyspiszń drgań orpusu aszyny bz as liinatorów: bz filtracji i z zastosowaną filtracją środowo przpustową sygnału drgań (f śr = f obr ). Wynii poiarów zapisać w tablicy poiarowj poz.. 6

7 D) Po założniu as liinatorów, dla inialnj długości (zabloować asy na lntach sprężystych liinatorów) doonać poiaru przyspiszń drgań orpusu aszyny bz filtracji i z zastosowaną filtracją środowo przpustową sygnału drgań. W tablicy poiarowj poz.. a) f = π b) EI =, x f = π x c) A A - A h A x b EI =, f =, = +.ρsx + ρs x π ( l - x ) = Rys. 7. Modl dynaiczngo liinatora drgań; a) odl dysrtny, b) prosty odl ciągły, c) uład rzczywisty F) Przprowadzić poiary drgań dla oljnych długości lntów sprężystych liinatorów, rozpoczynając od 5, do pirwszgo wzrostu wartości przyspisznia poz. w tablicy poiarowj. G) Orślić czynną długość liinatora, przy tórj aplituda drgań obudowy silnia jst najnijsza. H) Porównać wyznaczoną spryntalni czynną długość bli liinatora z wartością wyznaczoną analityczni i zastanowić się nad przyczynai różnic. 5. SPRAWOZDANIE Z PRZEBIEGU ĆWICZENIA: W sprawozdaniu nalży przdstawić: A). Opis przbigu ćwicznia. B). Ocnę pratycznj sutczności liinacji drgań dla zirzonych wilości fizycznych; C). Wyrsy funcji aplitud w zalżności od długości czynnj liinatora z zaznaczni optyalnj długości, oraz obliczonj tortyczni,,i bh 7

8 TABLICA POMIAROWA Opis sytuacji poiarowj Przyspiszni a (bz filtra) Przyspiszni a (z filtr środowoprzpustowy o częstotliwości f śr =... Hz) Jdnosta [/s ] [/s ]. Poiar drgań aszyny bz as liinatorów - stan wyjściowy Uwagi:. Poiar drgań z asai liinatorów dla inialnj długości l = (obsrwacja wpływu dołożnia do uładu dodatowj asy). Ziana długości lntów sprężystych l (co ) a) l = 5 - długość czynna lntów sprężystych. b) c) d) ) - aż do ontu pirwszgo wzrostu aplitudy irzonj wilości. 8