MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

Transkrypt

1 MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 7 Waga hydrostatyczna, wypór. Cele ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości ciał stałych za poocą wagi hydrostatycznej i porównanie tej etody z etodai, w których ierzona jest objętość ciał. 1. Wprowadzenie 1.1 Część teoretyczna Jedną z podstawowych wielkości charakteryzujących dane ciało jest gęstość ρ w [kg/ 3 ]. gdzie: - asa ciała [kg], - objętość ciała [ 3 ]. ρ = [7.1] Gęstość cieczy ożna łatwo określić stosując do poiaru areoetr, aczkolwiek trzeba tu paiętać, że jest on wycechowany dla określonej teperatury. Inny sposobe poiaru gęstości cieczy jest zastosowanie piknoetru tu ożliwe są dokładne poiary w różnych teperaturach. Z kolei dla ciał stałych najdogodniej jest określić asę ciała i zierzyć jego objętość. Tę ostatnią ożna obliczyć ierząc poszczególne wyiary ciała (o ile jest to realnie ożliwe) lub zierzyć jego objętość przy zastosowaniu np. cylindra iarowego, bądź poprzez poiar objętości wypartej cieczy. Jest też ożliwość poiaru gęstości ciała stałego w której nie dokonujey poiaru objętości ciała. W etodzie tej z wykorzystanie wagi hydrostatycznej dokonujey tylko poiarów asy ciała, a także potrzebna jest znajoość gęstości cieczy w której ciało zanurzay. Tą etodą bliżej się teraz zajiey. 1. Siła wyporu Rozważy (jak na rysunku 1) ciało w kształcie walca o polu przekroju S i wysokości h zanurzone w cieczy o ciężarze właściwy γ. Rys. 1

2 Górna powierzchnia walca znajduje się na głębokości h 1 pod powierzchnią swobodną cieczy. Ciecz wywiera parcie na zanurzony walec, ty większe - i większa jest głębokość zanurzenia. Parcia na boczne ściany ze względu na syetrie znoszą się wzajenie i nie będziey ich tu rozpatrywać. Na dolną powierzchnię walca wywierane jest parcie: F 1 = S (h + h 1 ) γ [7.] a na górną: F = S h 1 γ [7.3] Wypadkową tych parć jest siła działająca pionowo do góry (przeciwnie do siły ciężkości) zwana siłą wyporu - F w. F w = F 1 F = S (h + h 1 ) γ - S h 1 γ = S h γ [7.4] Iloczyn S h określa objętość zanurzonego ciała zan lub też objętość cieczy wypartej przez to ciało. F w = zan γ [7.5] Z kolei iloczyn zan γ jest także równy ciężarowi Q wyp cieczy wypartej przez zanurzone ciało. Jeżeli przez Q oznaczyy ciężar ciała, a przez Q w cieczy ciężar tego ciała zanurzonego całkowicie w cieczy, to znane prawo Archiedesa przybiera postać: Q - Q w cieczy = Q wyp = F w [7.6] 1.3 Pływanie ciał Zachowanie się ciała jednorodnego zanurzonego w cieczy jest zależne od stosunku ciężaru ciała do siły wyporu. Rozróżniay tu trzy przypadki (rys. ): Rys. 1. Ciało tonie w cieczy gdy jego ciężar większy jest od siły wyporu: Q > F w i jednocześnie γ ciała > γ cieczy [7.7]. Ciało pływa częściowo zanurzone w cieczy: Q < F w i jednocześnie γ ciała < γ cieczy [7.8]

3 Przy czy warunek Q < F w dotyczy sytuacji gdy ciało znajduje się pod powierzchnią zwierciadła swobodnego cieczy. Gdy ciało zaczyna wypływać zniejsza się objętość części zanurzonej, a ty say jak wynika z warunku [7.5] aleje siła wyporu. Ciało wypływa dopóty dopóki siła wyporu nie zrównoważy się z ciężare Q = F w cz zan. 3. Ciało pływa swobodnie wewnątrz cieczy (nie wypływa, ani nie tonie):. Opis stanowiska badawczego. Q = F w i jednocześnie γ ciała = γ cieczy [7.9] Scheat stanowiska przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3 Zasadniczą jego częścią jest waga z wyświetlacze elektroniczny (1). Uocowana jest ona na odpowiednio wysoki statywie (), zaopatrzony w pokrętła regulacyjne (3) i w libellę pudełkowa (4). Poiaru asy ciał ożna dokonywać zarówno stawiając je na szalce (5), jak i w oparciu o specjalnie wykonany przez producenta zaczep (6). Aby drugi sposób był ożliwy do realizacji ciała uszą być zaopatrzone w krótką żyłkę z haczykie. Poiaru asy na posiadanej wadze dokonujey z błęde ± 0,1 g. 3. Część doświadczalna 3.1 Sposób wykonania ćwiczenia. 1. Po ustawieniu wagi na stole za poocą pokręteł regulacyjnych (3) sprowadzić bańkę libelli (4) do punktu centralnego.. Wydane przez prowadzącego ćwiczenia ciała zważyć. 3. Za poocą suwiarki zierzyć istotne wyiary ciał i wyliczyć ich objętość at. Określić błąd poiaru na suwiarce. Następnie z zależności ρ at = / at obliczyć gęstość ciał. 4. Zierzyć objętość tych saych ciał korzystając z enzurek cyl. Dla konkretnych ciał dobierać ożliwie najniejsze enzurki. Określić błąd poiaru objętości. Ze wzoru ρ cyl = / cyl obliczyć gęstość ciał. 5. Do zlewki o pojeności 1 litra nalać wodę tak aby zwierciadło cieczy było ok. 3 c poniżej krawędzi. Zierzyć teperaturę wody i z tabeli odczytać gęstość wody.

4 6. Zlewkę z wodą ustawić na statywie wagi centralnie pod uchwyte (6). 7. Kolejne próbki ateriałów (badane ciała) zawiesić w uchwycie (6) i ostrożnie zanurzyć do wody. Należy przy ty zwrócić uwagę na to, aby ciała nie dotykały ścianek bądź dna zlewki i były całkowicie zanurzone w cieczy. Zanotować asę ciał w wodzie. 8. Wyliczyć gęstość ciał stałych ρ hydr korzystając ze wzoru: ρ hydr = who ρ wody [7.10] Zależność tę ożna łatwo wyprowadzić z prawa Archiedesa [7.6]. 9. W iejsce zlewki z wodą wstawić zlewkę z gliceryną i analogicznie jak w punkcie (3.7) dokonać poiaru asy ciał zanurzonych w glicerynie w glic. Należy tu paiętać o zasadniczy fakcie, iż poiaru asy ożna dokonać wtedy gdy ciała toną w cieczy a nie wszystkie z wydanych ciał będą ieć gęstość większą od gliceryny. 10. Wyliczyć gęstość gliceryny z zależności: ρ glic = wglic ρ st [7.11] 4. Zawartość sprawozdania. 1. Krótki opis etody hydrostatycznej zastosowanej do wyznaczania gęstości ciał.. Wyniki poiarów i obliczeń ująć w poniższych tabelkach: Rodzaj ciała w wodzie Objętość w [c 3 ] Gęstość ciała w [g/c 3 ] at cyl ρ hydr ρ at ρ cyl oraz Rodzaj ciała w glicerynie Gęstość gliceryny w [g/c 3 ] ρ gl hydr ρ gl at ρ gl cyl 3. Porównać otrzyane wyniki z danyi literaturowyi. 4. Obliczyć błędy etodą różniczki zupełnej: - dla wzoru ρ cyl = / cyl : Δ ρ cyl = 1 Δ + - Δ

5 - dla wzoru [7.10]: Δρ hydr = who Δ who Δρ wo Przeprowadzić dyskusję wyników. who ρ wo Δ who ρ wody