STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH. Zastosowanie sterowania typu Sky-hook w układach redukcji drgań

Transkrypt

1 STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Zastosowanie sterowania typu Sy-hoo w uładach reducji drgań gr inż. Łuasz Jastrzębsi Katedra Autoatyzacji Procesów - Aadeia Górniczo-Hutnicza Kraów, 20 LISTOPADA 2013

2 Plan 1. Wprowadzenie 2. Liniowy odel uładu reducji drgań 3. Tłui agnetoreologiczny (MR) 4. Nieliniowy odel uładu reducji drgań 5. Model tłuia MR 6. Badania laboratoryjne uładów reducji drgań 7. Model stanowisa laboratoryjnego 8. Algoryt Sy-hoo 9. Zawartość sprawozdania

3 Sterowanie drganiai - przyłady a) b) 3 ondygnacja 3 ondygnacja c 3 2 ondygnacja 2 ondygnacja c 2 1 ondygnacja 1 ondygnacja z(t) z(t) c 1 f c f fundaent Rys. 1. Sposoby ochrony budowli przed drganiai: a) usztywniające onstrucję, b) izolujące podstawę

4 Sterowanie drganiai - przyłady Rys. 2. Zawieszenie pojazdu jao uład reducji drgań

5 Liniowy odel uładu reducji drgań Równanie dynaiczne ruchu: a) w(t) c z(t) z + c z x + z w = 0 Transitancja: G s Z W s s s cs 2 cs b) c z(t) w(t) Rys. 3. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia

6 Liniowy odel uładu reducji drgań Model w przestrzeni stanu: a) w(t) c z(t) x = A x + B u Równanie stanu ycx Du Równanie wyjść x = [z(t) z (t)] T Wetor stanu b) z(t) u w Wetor sterowania y z(t) Wetor wyjść c w(t) Rys. 3. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia

7 Liniowy odel uładu reducji drgań Model w przestrzeni stanu: a) w(t) z(t) 0 A 1 c Macierz stanu c B c c 2 C 1 0 Macierz sterowania Macierz wyjść b) c Rys. 3. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia z(t) w(t)

8 Liniowy odel uładu reducji drgań a) w(t) z(t) Model Matlab/Siulin: c w w w z F t + c z v = z - w b) z(t) c w(t) Rys. 3. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia

9 Liniowy odel uładu reducji drgań X( j) G( j) Z( j) β = β = β = 0.25 β = 0.5 ω 0 częstość drgań swobodnych uładu β = Rys. 4. Współczynni przenoszenia dla liniowego uładu reducji drgań

10 Tłui agnetoreologiczny (MR) Bra pola agnetycznego Przyłożone pole agnetyczne Cząsti żelaza Cząsti forujące się w łańcuchy Rys. 5. Strutura cieczy agnetoreologicznej (MR) Rys. 6. Budowa tłuia agnetoreologicznego (MR)

11 Tłui agnetoreologiczny (MR) a) b) I = 0 I = 200 A I = 400 A I = 0 I = 200 A I = 400 A Ft [N] 200 Ft [N] v [/s] v [/s] Rys. 7. Zależności siły tłuienia od prędości dla wyuszenia sinusoidalnego o częstotliwości: a) 2 Hz, b) 5 Hz

12 Nieliniowy odel uładu reducji drgań Model w przestrzeni stanu: a) w(t) i z(t) x = A x + B u u + B w w F t (t) ycx Du x = [z(t) z (t)] T b) z(t) u F t i F t (t) y z(t) w(t) Rys. 8. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia

13 Nieliniowy odel uładu reducji drgań A a) w(t) i F t (t) z(t) B u B w b) i F t (t) z(t) C 1 0 w(t) Rys. 8. Modele uładów reducji drgań: a) budynów, b) zawieszenia

14 Model tłuia MR odel opisany funcjai hiperbolicznyi F T = F 0 tgh β x z + p 1 x z +C 1 x z + p 2 x z F 2 0 b1 i b2 i b3 ; C 2 1 b4 i b5 i b6 Tabela 1. Paraetry odelu opisanego funcjai hiperbolicznyi Paraetr Wartość Paraetr Wartość b N/A 2 b N s/( A 2 ) b N/A b N s/( A) b N b N s/ β 50 N p 1 4 1/s p /s

15 Model tłuia MR odel opisany funcjai hiperbolicznyi ; Rys. 9. Zależność paraetrów F 0 oraz C 1 od natężenia prądu I Rys. 10. Zależność siły tłuienia F t od prędości względnej ẋ

16 Badania laboratoryjne uładów reducji drgań w(t) Sprężyna Wzbudni Uład reducji drgań Platfora Rys. 11. Uproszczona strutura echaniczna stanowisa

17 Badania laboratoryjne uładów reducji drgań Rys. 12. Wido stanowisa

18 Badania laboratoryjne uładów reducji drgań Rys. 13. Wido uładu reducji drgań

19 Badania laboratoryjne uładów reducji drgań x Czujni laserowy Wibroetr z Generator Czujni laserowy S N N S Wzacniacz Wzbudni Tłui MR Platfora Aceleroetr Czujni piezo- -eletryczny Sterowni 1 Sprężyna I U I U Kondycjoner Sterowni 2 I U x i u F v z z PC MS Windows Shaer Control DASYLab Karta poiarowo-sterująca Uład sterowania wzbudniie i awizycji danych Rys. 14. Scheat uładu poiarowo-sterującego stanowisa

20 Badania laboratoryjne uładów reducji drgań UP_0 A UP_0.1 A UP_0.15 A UP_0.2 A UP_0.3 A US T xz [db] f [Hz] Rys. 15. Współczynni przenoszenia drgań T xz

21 Model stanowisa laboratoryjnego s w w s 1 s + v = z - w c r z z + - = 103 g = 10 5 N/ c r = 50 Ns/ F t Model tłuia MR v = z - w i 0.2 Rys. 16. Model nieliniowego uładu reducji drgań

22 Model stanowisa laboratoryjnego T xz Model Poiar UP 0 A UP 0.20 A US UP 0 A UP 0.20 A US f [Hz] Rys. 17. Współczynni przenoszenia drgań T xz dla syulacji i esperyentu

23 Algoryt Sy-hoo a) b) z(t) c sy z(t) c w(t) w(t) z + c z w + z w = 0 z + c sy z + z w = 0 G s Z W s s s cs 2 cs G s Z W s s s 2 c sy s

24 Algoryt Sy-hoo z + c z w + z w = 0 z + c sy z + z w = 0 F T = c z w F T = c sy z Ft F tsy c z w = c sy z c = c sy z z w

25 Algoryt Sy-hoo Obliczay oc siły tłuienia: N = F T z w = c sy z z w Energia jest doprowadzana do uładu gdy: z > 0 z < 0 i i z < w z > w Energia jest odbierana od uładu gdy: z > 0 z < 0 i i z > w z < w

26 Algoryt Sy-hoo w N<0 N>0 z N>0 N<0 Rys. 18. Obszary odprowadzania i poboru ocy z uładu

27 Algoryt Sy-hoo c = c sy z z w dla z z w > 0 0 dla z z w 0

28 Pratyczne realizacje algorytu Syhoo (1) i = b i z z w dla z z w > 0 0 dla z z w 0 (2) i = b i z dla z z w > 0 0 dla z z w 0 (3) i = i ax dla z z w > 0 i in dla z z w 0

29 Zawartość sprawozdania Przedstawić scheat bloowy zbudowanego w paiecie MATLAB/Siulin liniowego odelu uładu echanicznego o jedny stopniu swobody Przedstawić wyres współczynnia przenoszenia drgań dla pięciu różnych współczynniów tłuienia wisotycznego c. Przeprowadzić analizę uzysanego wyresu (wpływ tłuienia na wysoość i położenie szczytu rezonansowego, wpływ tłuienia na charatetystyę dla częstotliwości wyższych niż rezonansowa) Przedstawić scheat bloowy zbudowanego w paiecie MATLAB/Siulin nieliniowego odelu uładu echanicznego o jedny stopniu swobody zawierającego odel tłuia MR. Przedstawić wyres współczynnia przenoszenia drgań dla pięciu różnych wartości natężenia prądu płynącego przez cewę sterującą tłuia MR Przeprowadzić analizę uzysanego wyresu Przedstawić scheat bloowy zbudowanego w paiecie MATLAB/Siulin odelu uładu o jedny stopniu swobody wraz z ułade sterowania typu Sy-hoo Przedstawić wyres współczynnia przenoszenia drgań dla ilu współczynniów bi Przedstawić analizę wyresów oraz wyazać poprawność działania algorytu sterowania

30 Zawartość sprawozdania Przedstawić scheat bloowy zbudowanego w paiecie MATLAB/Siulin liniowego odelu uładu echanicznego o dwóch stopniach swobody Przedstawić dwie charaterystyi współczynniów przenoszenia drgań dla obietu o asie 1 i 2 dla ziennego współczynnia tłuienia c1 Przedstawić dwie charaterystyi współczynniów przenoszenia drgań dla obietu o asie 1 i 2 dla ziennego współczynnia tłuienia c2 Przedstawić analizę uzysanych charaterysty Przedstawić scheat bloowy zbudowanego w paiecie MATLAB/Siulin nieliniowego odelu uładu echanicznego o dwóch stopniach swobody Przedstawić dwie charaterystyi współczynniów przenoszenia drgań dla obietu o asie 1 i 2 dla ziennego natężenia prądu płynącego przez cewę sterującą tłuia i1 Przedstawić dwie charaterystyi współczynniów przenoszenia drgań dla ziennego natężenia prądu płynącego przez cewę sterującą tłuia i2. Wniosi ogólne

31 Literatura Bolowsi S.: Eletrotechnia, WSiP, Warszawa 2005 Giergiel J.: Drgania echaniczne, AGH Uczelniane Wydawnictwa Nauowo- Dydatyczne, Kraów 2000 Kowal J.: Podstawy Autoatyi, AGH Uczelniane Wydawnictwa Nauowo- Dydatyczne, Kraów 2004 Kowal J.: Sterowanie drganiai, Guteberg, Kraów 1996 Michalczy J., Cieplo G.: Wysooefetywne ułady wibroizolacji i reducji drgań, Collegiu Colubinu, Kraów 1999 Mroze B., Mroze Z.: MATLAB i Siulin, Helion, 2004 Sapińsi B.: Magnetorheological Dapers in Vibration Control, AGH University Of Science and Technology Press, Cracow 2006

32 Dzięuję za uwagę