MODEL DYNAMICZNY HYDRAULICZNEJ POMPY WIELOTŁOCZKOWEJ Z TARCZĄ WYCHYLNĄ DYNAMIC MODEL OF MULTI-PISTON SWASH-PLATE HYDRAULIC PUMP

Transkrypt

1 WALDEMAR ŁATAS, JERZY STOJEK ** MODEL DYNAMICZNY HYDRAULICZNEJ POMPY WIELOTŁOCZKOWEJ Z TARCZĄ WYCHYLNĄ DYNAMIC MODEL OF MULTI-PISTON SWASH-PLATE HYDRAULIC PUMP S t r e s z c z e i e A b s t r a c t W artykule przedstawioo aalizę drgań wzbudzaych w czasie pracy osiowej pompy wielotłoczkowej z tarczą wychylą. Zbudowao model o 3 stopiach swobody, którego dyamikę opisao układem liiowych rówań różiczkowych o stałych współczyikach. Siły wymuszające drgaia wyzaczoo a podstawie rzeczywistego przebiegu ciśieia w cylidrach wirika pompy. Celem przeprowadzoych aaliz umeryczych było zbadaie wpływu zmia wartości wybraych parametrów modelu a charakterystyki dyamicze układu. Słowa kluczowe: pompa hydraulicza wielotłoczkowa, tarcza wychyla, drgaia wymuszoe, symulacje umerycze The paper presets the vibratio aalysis of the multi-pisto axial swas-plate hydraulic pump. The dyamic model with 3 degrees of freedom is described by a system of liear differetial equatios with costat coefficiets. The forces actig o the pistos were obtaied from the actual pressure ru i the cylider port. The aim of the performed umerical simulatios was to ivestigate the ifluece of the chose model parameters o the dyamic characterstics of the pump. Keywords: multi-pisto hydraulic pump, swash plate, forced vibratios, umerical simulatios Dr iż. Waldemar Łatas, Istytut Mechaiki Stosowaej, Wydział Mechaiczy, Politechika Krakowska. ** Dr iż. Jerzy Stojek, Katedra Automatyzacji Procesów, Wydział Iżyierii Mechaiczej i Robotyki, AGH Akademia Góriczo-Huticza.

2 4. Wstęp Drgaia pomp są jedą z główych przyczy hałasu w układach hydrauliczych. Opracowaie efektywych modeli dyamiczych pozwoliłoby określić główe źródła wibracji oraz mogłoby posłużyć ulepszeiu projektowaych kostrukcji. Szeroki zakres wydajości oraz zakres omialych ciśień eksploatacji zadecydowały o tym, że obecie w zastosowaiach przemysłowych często wykorzystywae są osiowe pompy wielotłoczkowe. W pracy zbudowao model dyamiczy wielotłoczkowej osiowej pompy hydrauliczej z tarczą wychylą typu WPTO-0 [6]. Celem budowy tego modelu jest zbadaie wpływu wybraych parametrów fizyczych i geometryczych pompy a jej charakterystyki dyamicze.. Budowa i opis działaia pompy WPTO-0 Główym zadaiem, jakie spełia pompa wyporowa w układach apędu i sterowaia hydrostatyczego, jest zamiaa wejściowej eergii mechaiczej a eergię hydrostatyczą czyika roboczego w jej przewodzie tłoczym [4]. W skrócie działaie pompy wyporowej polega a przetłoczeiu określoej objętości czyika roboczego z przestrzei ssawej do tłoczej przy szczelym oddzieleiu tych przestrzei od siebie. Rys.. Schemat kostrukcyjy pompy wielotłoczkowej z tarczą wychylą WPTO-0: wałek; wirik; 3 obudowa wirika; 4 tłoczek; 5 stopka tłoczka; 6 tarcza wychyla; 7 tarcza rozrządcza; 8a łożysko cylidrycze; 8b, 8c łożyska kulkowe; 9 korpus; 0 pokrywa przedia; pokrywa tylia; tarcza separatora; 3 sprężya dociskowa Fig.. Geeral scheme of the WPTO-0 axial multi-pisto swash-plate pump: shaft; cylider block; 3 rotor case; 4 pisto; 5 pisto shoe; 6 swash plate; 7 valve-port plate; 8a cylidrical bearig; 8b, 8c ball bearigs; 9 pump shell; 0 frot lid; rear lid; retaiig rig; 3 compressio sprig

3 5 Na rysuku przedstawioo schemat kostrukcyjy pompy hydrauliczej WPTO-0. Wirik wraz z zespołem siedmiu tłoczków 4 i cylidryczym łożyskiem podporowym 8a zamotowae są współosiowo a wałku apędowym podpartym dwoma łożyskami kulkowymi 8b, 8c. Tłoczki 4 wraz z wirikiem wykoują ruch obrotowy, a ślizgające się po powierzchi ieruchomej tarczy wychylej 6 stopki 5 wymuszają ruch postępowo-zwroty w cylidrach wirika, odpowiedzialy za przetłaczaie czyika roboczego. Dodatkowo wirik ślizga się po ieruchomej tarczy rozrządczej 7, w której wykoae są otwory: ssawy i tłoczy pompy. Na schemacie kostrukcyjym pompy moża wyróżić trzy podstawowe zespoły składowe: zespół obudowy, do którego zaliczoo: korpus pompy 9, tylą i przedią 0 pokrywę zamykającą, tarczę wychylą 6, tarczę rozrządczą 7; zespół wirika, w skład którego wchodzi: wałek apędowy, wirik, obudowa wirika 3; zespół separatora, składający się z: tarczy separatora, sprężyy dociskowej Model dyamiczy pompy Na schemacie przedstawioym a rys. zazaczoo wszystkie główe elemety pompy oraz wielkości geometrycze. Ideksy użyte w opisach odoszą się do: F zespół obudowy; C zespół wirika; P zespół separatora; T tłoczek; S stopka. Przed przystąpieiem do budowy modelu dyamiczego pompy przyjęto astępujące założeia: ie uwzględioo ruchu obrotowego obudowy wokół osi Z; prędkość obrotowa wałka apędowego jest stała w całym cyklu roboczym: ω = cost; pompa jest w staie rówowagi termiczej, wobec czego lepkość oleju ie zmieia się właściwości fizycze oleju są stałe; przebieg ciśieia w komorze cylidra wirika pompy jest fukcją okresową kąta obrotu wałka pompy; pomiięto siły tarcia pomiędzy stopkami tłoczków a tarczą wychylą; przyjęto liiowe własości sprężyste oraz tłumiące warstwy oleju pomiędzy stopkami tłoczków a tarczą wychylą, pomiędzy wirikiem a tarczą rozrządczą oraz pomiędzy tłoczkami a cylidrami wirika []; założoo małe przemieszczeia i małe kąty obrotu ruchu drgającego elemetów składowych pompy; pomiięto drgaia przeoszoe od silika apędowego a pompę przyjęto, że jest oa zamocowaa sprężyście do ieruchomej płyty motażowej. Uwzględiając więzy kiematycze pomiędzy elemetami pompy, przyjęto do opisu ruchu drgającego 3 stopi swobody: zespół obudowy 5 stopi swobody, współrzęde: X F, Y F, Z F, φ F, θ F przemieszczeia środka masy zespołu obudowy oraz kąty obrotu wokół odpowiedich osi rys. ; zespół wirika 5 stopi swobody, współrzęde: X C, Y C, Z C, φ C, θ C przemieszczeia środka masy zespołu wirika oraz kąty obrotu wokół odpowiedich osi rys. ; zespół separatora 3 stopie swobody, współrzęde: Z P, φ P, θ P, przemieszczeie środka masy tarczy separatora oraz kąty obrotu wokół odpowiedich osi.

4 6 Rys.. Schemat modelu dyamiczego pompy: O F środek masy zespołu obudowy; O C środek masy zespołu wirika; O P środek masy tarczy separatora Fig.. Structural scheme of dyamic model of the axial pisto pump: O F mass cetre of the pump shell; O C mass cetre of the rotor assembly; O P mass cetre of the retaiig rig W tabeli zamieszczoo opis wielkości występujących a rys. oraz ich wartości liczbowe. Wartości te wyzaczoo bezpośredio a podstawie pomiarów elemetów pompy długości, masy, mometów bezwładości, oszacowao eksperymetalie współczyiki tłumieia oraz sztywości łożysk, współczyik sztywości sprężyy zespołu separatora oraz dobrao a podstawie literatury [, ] współczyiki tłumieia oraz sztywości warstwy oleju pomiędzy ślizgającymi się elemetami.

5 Wartości parametrów układu 7 T a b e l a Masy i momety bezwładości Zespół obudowy: M F masa zespołu obudowy; M F.863 [kg] I Fx, I Fy momety bezwładości względem osi układu I Fx [kgm ] przechodzących przez pukt O F I Fy [kgm ] Zespół wirika: M C masa zespołu wirika; M C.837 [kg] I Cx, I Cy, I Cz momety bezwładości względem osi I Cx [kgm ] układu przechodzących przez pukt O C I Cy [kgm ] I Cz [kgm ] Zespół separatora: M P masa tarczy separatora; M P 0.08 [kg] I Px', I Py', I Pz' momety bezwładości względem osi I Px' [kgm ] układu przechodzących przez pukt O P związaych I Py' [kgm ] z płaszczyzą tarczy separatora I Pz' [kgm ] m S masa stopki tłoczka m S 0.06 [kg] m T masa tłoczka; I T momet bezwładości względem m T [kg] prostej przechodzącej przez środek masy prostopadłej do osi tłoczka I T [kgm ] Współczyiki tłumieia i sztywości C Sw, K Sw współczyiki tłumieia i sztywości C Sw [N/m] oddziaływaia pomiędzy stopką tłoczka a tarczą wychylą K Sw [Ns/m C V, K V współczyiki tłumieia i sztywości oddzia- C V [N/m] ływaia pomiędzy zespołem wirika a tarczą rozrządczą C V, [Ns/m] C Hz, K Hz współczyiki tłumieia i sztywości C Hz [N/m] oddziaływaia pomiędzy tłoczkiem a cylidrem wirika [Ns/m] C Shx, K Shx, C Shy, K Shy współczyiki tłumieia i sztywości łożyska w kierukach X, Y, C Shy K Shy współczyiki tłumieia C Shx, K Shx, i sztywości łożyska w kierukach X, Y 3 C Shx, 3 K Shx, 3 C Shy, 3 K Shy współczyiki tłumieia i sztywości łożyska 3 w kierukach X, Y K P współczyik sztywości sprężyy zespołu separatora Wielkości geometrycze L CF odległość pomiędzy puktami O C i O F L PF odległość pomiędzy puktami O P i O F L F odległość pomiędzy środkiem łożyska i puktem O F L F odległość pomiędzy środkiem łożyska i puktem O F L F3 odległość pomiędzy środkiem łożyska 3 i puktem O F K Hz K Shx, C Shx K Shx, K Shy [N/m] Shy C, [Ns/m] K Shy [N/m] C Shx, C Shy [Ns/m] 3 K Shx, 3 K Shy [N/m] 3 3 C Shx, C Shy [Ns/m] K P L CF L PF L F L F L F [N/m] [m] [m] [m] [m] [m]

6 8 L F4 odległość pomiędzy puktem O F i płytą motażową L F [m] L C odległość pomiędzy środkiem łożyska i puktem O C L C [m] L C odległość pomiędzy środkiem łożyska i puktem O C L C [m] L C3 odległość pomiędzy środkiem łożyska 3 i puktem O C L C [m] L b odległość od osi wałka śrub mocujących obudowę do płyty motażowej L b [m] R odległość osi cylidra wirika od osi wałka R [m] R V zastępczy promień siły oddziaływaia pomiędzy wirikiem a tarczą rozrządczą R V [m] Kąt achyleia tarczy wychylej δ 0 7 Ie Ilość tłoczków 7 Prędkość kątowa wirika ω 57 [rad/s] Pole przekroju poprzeczego tłoczka A [m ] Połowa długości tłoczka b [m] Ciśieie w przewodzie ssawym p 0 0. [MPa] Ciśieie w przewodzie tłoczym P 6.60 [MPa] Pulsacja ciśieia p 0.60 [MPa] cd. tab. 4. Siły wymuszające drgaia pompy Przyczyą drgań pompy są siły działające a tłoczki i a wirik, pochodzące od zmieiającego się w czasie ciśieia czyika roboczego w cylidrach wirika. Na rysuku 3 przedstawioo aproksymację fukcją odcikami liiową wyzaczoego eksperymetalie przebiegu ciśieia wewątrz cylidra w fukcji kąta obrotu wirika γ rys. 4. Tabela zawiera wartości liczbowe wielkości zdefiiowaych a rys. 3. Rys. 3. Przebieg ciśieia wewątrz cylidra w fukcji kąta obrotu wirika Fig. 3. Cylider port pressure courses for the workig cycle of pump

7 9 Gwałtowe zmiay ciśieia podczas przejścia tłoczków z fazy ssaia do fazy tłoczeia są przyczyą widoczych a rys. 3 pulsacji związaych z zaburzeiami przepływu cieczy oraz falami akustyczymi. Wykorzystując wyrażeie a kąt obrotu dla i-tego tłoczka i =,,, liczba π tłoczków: α i = ω t + i rys. 4, moża otrzymać z przedstawioego a rys. 3 wykresu ciśieia możąc go przez wartość pola powierzchi przekroju poprzeczego tłoczka A siłę F i t działającą a i-ty tłoczek w cylidrze wirika. Siła ta jest rówa co do wartości sile F t działającej w tym samym cylidrze a wirik rys. 4. i Rys. 4. Schemat sił działających wewątrz cylidra wirika Fig. 4. Scheme referrig to istataeous forces i the cylider port Siła F i t działająca a tłoczek przeosi się poprzez jego stopkę a tarczę separatora oraz tarczę wychylą pompy. Ruch obrotowy wirika powoduje, że zmieiają się w czasie ramioa siły Fi t dającej składowe mometu względem osi X oraz Y odległości l xi, l yi a rys. 4. Dodatkowym czyikiem wpływającym a ostateczą postać sił wymuszających jest także zmieiająca się cykliczie w trakcie ustaloego ruchu obrotowego liczba tłoczków zajdujących się w przestrzei ssawej i tłoczej pompy. 5. Rówaia ruchu Wykorzystując założeia o małych przemieszczeiach i kątach obrotu oraz używając związków opisujących więzy kiematycze, zapisao wyrażeia a eergię kietyczą uwzględioo efekty żyroskopowe, eergię potecjalą oraz potecjał rozpraszaia. Korzystając z rówań Lagrage a II rodzaju, otrzymao układ 3 iejedorodych liiowych rówań różiczkowych o stałych współczyikach. Wymuszeia drgań występujące w rówaiach 8-3 uzyskao a podstawie prac przygotowaych pochodzących od sił F i t działających a tłoczki oraz sił Fi t działających a wirik we wszystkich cylidrach i =,,.

8 0 5.. Rówaia ruchu dla zespołu obudowy + si δ0 { cos δ 0 + si δ θɺ si δ0 θɺ si δ0} 0 { } M Xɺɺ C Zɺ Zɺ Xɺ Xɺ L L L F F Sw F P F C CF PF C PF F + K si δ Z Z cos δ + X X si δ + L + L θ si δ L θ si δ Sw F P F C CF PF C PF F + C Shx X F θf LF XC θ C L C + C Shx X F + θf LF X C + θc L C C Shx X F + θf LF XC + θ C L C + KShx X F θf LF XC θc LC 3 Shx F F F C C C Shx F F F3 C C C3 + K X + θ L X + θ L + K X + θ L X + θ L + 4K X + θ L = 0 Box F F F 4 ɺ ɺ ɺ ɺ M FY ɺɺ F + C Shy Yɺ F + φf LF Yɺ C + φ C L C + C Shy Yɺ F φf LF Yɺ C φc L C C Shy YF φf LF YC φ C L C + KShy YF + φf LF YC + φc LC 3 Shy F F F C C C Shy F F F 3 C C C3 + K Y φ L Y φ L + K Y φ L Y φ L + 4K Y φ L = 0 Boy F F F 4 { M Zɺɺ + C cos δ Zɺ Zɺ cos δ + Xɺ Xɺ si δ F F Sw 0 F P 0 F C 0 LCF L ɺ PF C si 0 L ɺ PF F si 0} + + θ δ θ δ KSw { ZF ZP X F XC LCF LPF C si 0 LPF F si 0} + cos δ cos δ + si δ θ δ θ δ { + K cos δ Z Z cos δ + X X si δ 3 Sw 0 F P 0 F C 0 I ɺɺ C R K R Fxφ F + Sw cos δ0 φf cos δ0 φ P + Sw cos δ0 φf cos δ0 φp + C Y + φ L Y + φ L L C Y φ L Y φ L L Shy F F F C C C F Shy F F F C C C F C Y φ L Y φ L L + K Y + φ L Y + φ L L 3 Shy F F F3 C C C3 F 3 Shy F F F C C C F 3 Shy F F F C C C F Shy F F F3 C C C3 F 3 K Y φ L Y φ L L K Y φ L Y φ L L + CV RV φ ɺ F φ ɺ C + KV RV φf φc 4KBoy YF φ F LF 4 LF 4 + 4KBozLbφ F = 0 4

9 { I ɺɺ θ C L si δ Zɺ Zɺ cos δ + Xɺ Xɺ si δ Fy F Sw PF 0 F P 0 F C 0 LCF L ɺ PF C si 0 L ɺ PF F si 0} KSwLPF { ZF ZP X F XC LCF LPF C si 0 LPF F si 0} + + θ δ θ δ si δ cos δ + si δ θ δ θ δ K + C R θ θ + R θ θ Sw cos δ F P Sw 0 cos δ F P 0 C X θ L X θ L L + C X + θ L X + θ L L Shx F F F C C C F Shx F F F C C C F + C X + θ L X + θ L L K X θ L X θ L L 3 Shx F F F3 C C C3 F 3 Shx F F F C C C F 3 Shx F F F C C C F Shx F F F3 C C C3 F3 + K X + θ L X + θ L L + K X + θ L X + θ L L + CV RV θ ɺ F θ ɺ C + KV RV θf θ C + 4KBox X F + θ F LF 4 LF 4 + 4KBoz Lbθ F = Rówaia ruchu dla zespołu wirika ɺɺ M + M + m + m X M L + L + m + m L + L m b ɺɺ θ C P T S C P CF PF T S CF PF T C 0 { } 0 { } 3 3 C si δ Z Z cos δ + X X si δ + L + L θ si δ L θ si δ Sw F P F C CF PF C PF F K si δ Z Z cos δ + X X si δ + L + L θ si δ L θ si δ Sw F P F C CF PF C PF F C Shx X F θf LF XC θc L C C Shx X F + θf LF XC + θc L C 3 C Shx X F + θf LF XC + θc L C KShx X F θf LF X C θc LC 3 Shx F F F C C C Shx F F F3 C C C3 0 K X + θ L X + θ L K X + θ L X + θ L = 6 ɺɺ M + M + m + m Y + M L + L + m + m L + L m b ɺɺ φ C P T S C P CF PF T S CF PF T C 3 3 C Shy YF + φf LF YC + φc L C C Shy YF φf LF YC φc L C 3 C Shy YF φf LF YC φc L C KShy YF + φf LF YC + φc LC 3 Shy F F F C C C Shy F F F3 C C C3 0 K Y φ L Y φ L K Y φ L Y φ L = 7 M Zɺɺ + C Zɺ Zɺ + K Z Z + C Zɺ Zɺ + K Z Z C C Hz C P Hz C P V C F V C F + K Z Z = F t 8 P C P i i=

10 ICx + mt LCF + LPF b + ms LCF + LPF + mt + ms R ta δ0 M L L I ɺɺ φ P CF PF T C { } + m L + L b + m L + L + M L + L Yɺɺ + I ωθɺ T CF PF S CF PF P CF PF C Cz C C Y + φ L Y + φ L L + C Y φ L Y φ L L Shy F F F C C C C Shy F F F C C C C + C Y φ L Y φ L L K Y + φ L Y + φ L L 3 Shy F F F 3 C C C3 C3 Shy F F F C C C C 3 Shy F F F C C C C Shy F F F 3 C C C3 C3 + K Y φ L Y φ L L + K Y φ L Y φ L L φɺ P φp + CHz R φɺ C KHz R C + φ cos δ0 cosδ0 V V C F V V C F i cos i i= + C R φɺ φ ɺ + K R φ φ = R F t α 9 { ICy mt LCF LPF b ms LCF LPF δ + δ ɺɺ θ m m R ta 4 0 ta 0 T S C ɺɺ ta δ0 P CF PF T C T S ɺɺ P cos 0 + M L + L + I θ m + m R θ + δ { } m L + L b + m L + L + M L + L Xɺɺ I ωφɺ T CF PF S CF PF P CF PF C Cz C { + C L + L si δ Z Z cos δ + X X si δ Sw CF PF 0 F P 0 F C 0 LCF L ɺ PF C si 0 L ɺ PF F si 0} + + θ δ θ δ { KSw LCF LPF ZF ZP X F XC LCF LPF C si 0 LPF F si 0} + + si δ cos δ + si δ + + θ δ θ δ C X θ L X θ L L C X + θ L X + θ L L Shx F F F C C C C Shx F F F C C C C C X + θ L X + θ L L + K X θ L X θ L L 3 Shx F F F 3 C C C3 C3 Shx F F F C C C C 3 Shx F F F C C C C Shx F F F 3 C C C3 C3 K X + θ L X + θ L L K X + θ L X + θ L L

11 K + C R θ θ + R θ θ Hz 4 4 cos δ C P Hz 0 cos δ C P 0 R V V C F V V C F si i i δ0 i= 3 + C R θɺ θ ɺ + K R θ θ = F t α 0 cos 5.3. Rówaia ruchu dla tarczy separatora M P + mt + ms Z ɺɺ P C cos δ Zɺ Zɺ cos δ + Xɺ Xɺ si δ + L + L θ ɺ si δ L θɺ si δ { } { } Sw 0 F P 0 F C 0 CF PF C 0 PF F 0 K cos δ Z Z cosδ + X X si δ + L + L θ si δ L θ si δ Sw 0 F P 0 F C 0 CF PF C 0 PF F 0 + C Z ɺ Z ɺ + K Z Z + K Z Z = F t Hz P C Hz P C P P C i i= R I cos 0 Px + m T + m S ɺɺ φ cos P + I Pz ωθ ɺ P + C Sw R φɺ 0 P φɺ F δ δ + KSw R φp φf cos δ 0 φɺ P φɺ C φp φ C R + CHz R + K cos Hz R = F i t αi cos 0 cos δ 0 cos 0 cos δ 0 cos δ δ δ 0 i= δ I m m I m m R R ta 0 4 Py + T + S ɺɺ θ cos P Pz ωφɺ P 0 T + ɺɺ S θ δ cos δ C 0 K + C R θ θ + R θ θ Sw cos δ P F Sw 0 cos δ P F 0 R R R + C θɺ θ ɺ + K θ θ = F tsi α 3 δ δ δ Hz 4 P C Hz 4 P C i i cos 0 cos 0 cos 0 i= 6. Wyiki obliczeń umeryczych Układ rówań ruchu -3 został rozwiązay metodą superpozycji. Wymuszeia występujące w rówaiach 8-3 rozwiięto w szeregi Fouriera, przy czym liczbę składowych harmoiczych ograiczoo do częstotliwości, powyżej której w układzie wystąpią efekty falowe iedające się opisać stosowaym modelem dyskretym. Częstotliwość ta została oszacowaa a 000 Hz a podstawie pierwszej częstotliwości drgań

12 4 własych korpusu pompy rys. 9 wyzaczoej z wykorzystaiem MES. Wartość ta została potwierdzoa badaiami doświadczalymi. Jako przykład zastosowaia modelu dyamiczego zbadao wpływ sztywości mocowaia do płyty motażowej a amplitudy drgań obudowy pompy. Przebiegi czasowe przyspieszeń X ɺɺ F, φɺɺ F zespołu obudowy rys. dla różych wartości współczyików sztywości w kierukach X, Y, Z odpowiedio: K Box, K Boy, K Boz śrub mocujących pompę do płyty motażowej rys. przedstawioo a rys Porówując wykresy, moża stwierdzić, że ajwiększe wartości przyspieszeia występują dla współczyików sztywości wyoszących: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m]. Dla powyższych współczyików pozostałe wartości parametrów zajdują się w tab. wyzaczoo charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe, a podstawie których otrzymao częstości rezoasowe układu wyoszące: ω = 44 [rad/s], ω = 570 [rad/s], ω 3 = 5 [rad/s], ω 4 = 86 [rad/s]. Okazuje się, że w badaym przypadku druga częstość rezoasowa jest dokładie dziesięciokrotością prędkości kątowej wirika ω = 57 [rad/s]. Rys. 5. Przebiegi przyspieszeń X ɺɺ F, φɺɺ F dla: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m] Fig. 5. Acceleratio courses X ɺɺ F, φɺɺ F for: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m]

13 5 Rys. 6. Przebiegi przyspieszeń X ɺɺ F, Fig. 6. Acceleratio courses X ɺɺ F, φɺɺ F dla: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m] φɺɺ F for: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m] Rys. 7. Przebiegi przyspieszeń X ɺɺ F, Fig. 7. Acceleratio courses X ɺɺ F, φɺɺ F dla: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m] φɺɺ F for: K Box = K Boy = [N/m], K Boz = [N/m]

14 6 7. Wioski Zbudoway model pompy wielotłoczkowej umożliwia badaie wpływu parametrów fizyczych p. sztywości mocowaia a amplitudy drgań jej elemetów składowych p. obudowy pompy. Pozwala także wyzaczyć składowe dyamicze sił działających w układzie p. sił w śrubach mocujących pompę do płyty motażowej. Może zatem służyć do rozwiązaia zagadień związaych z amortyzacją oraz wibroizolacją, umożliwia przeprowadzeie m.i. parametryczej miimalizacji poziomu drgań. Na podstawie uzyskaych charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych moża otrzymać prędkości kątowe wału apędowego, przy których wystąpi rezoas. W artykule przedstawioo wyiki przykładowych obliczeń umeryczych dotyczących wymieioych zagadień. W przeprowadzoych obliczeiach część parametrów została przyjęta arbitralie. Aby wyciągąć wioski ie tylko jakościowe, ale i ilościowe, koiecze jest przeprowadzeie idetyfikacji doświadczalej pełego modelu pompy. Zbudoway model dyamiczy pompy wielotłoczkowej moża rozbudować, uwzględiając drgaia przeoszoe a pompę z silika apędowego poprzez płytę motażową, co pozwoli a zbadaie wpływu różych waruków zamocowaia a zachowaia się układu. Pracę wykoao w ramach realizacji projektu badawczego r N fiasowaego ze środków Miisterstwa Nauki i Szkolictwa Wyższego. L i t e r a t u r a [] N i s h i m u r a T., U m e d a T., T s u t a T., F u j i w a r a M., K a w a k a m i M., Dyamic respose aalysis of a swash-plate type hydraulic pisto pump, Dyamic Fracture, Failure ad Deformatio, PVP-Vol. 300 ASME 995, [] C h e H. X., C h u a P a t r i c k S.K., L i m G.H., Dyamic vibratio aalysis of a swash plate type water hydraulic motor, Mechaism ad Machie Theory, 4 006, [3] E d g e K.A., D a r l i g J., The pumpig dyamics of swash plate pisto pumps, Joural of Dyamic Systems, Measuremet ad Cotrol, Tras. of ASME, 989. [4] S t r y c z e k S., Napęd hydrostatyczy, PWN, Warszawa 995. [5] A d a m s M., Rotatig Machiery Vibratio, CRC Press Ic., 00. [6]