odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego

Transkrypt

1 odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie Gaussa Krügera w dwóch podsystemach: 1. odwzorowanie w pasach południkowych o szerokości 6 o. Ten wariant był stosowany przy sporządzaniu map w skalach mniejszych od 1:5000. Na terenie Polski znajdują się dwie strefy odwzorowawcze z południkami 15 o i 21 o nazwane pomocniczo 1942/15 (6) i 1942/21 (6). Zniekształcenia na brzegu strefy wynoszą 59 cm/km. 2. odwzorowanie w pasach południkowych o szerokości 3 o. Na terenie Polski znajdują się cztery strefy odwzorowawcze z południkami 15 o, 18 o, 21 o, 24 o nazwane pomocniczo 1942/15 (3), 1942/18 (3), 1942/21 (3), 1942/24 (3). Odwzorowanie to miało zastosowanie do map wielkoskalowych (skala 1:5000 i większe). Zniekształcenia na brzegu strefy dochodzą 15 cm/km. odwzorowanie walcowe, poprzeczne; odwzorowanie równokątne (konforemne); południk centralny w każdej ze stref odwzorowuje się na linię prostą; skala liniowa na południku osiowym wynosi m0 = 1; pozostałe południki i równoleżniki (poza równikiem) odwzorowują się na linie krzywe; początkiem układu współrzędnych każdego pasa jest punkt przecięcia się obrazu równika i południka centralnego; dla uniknięcia problemów z identyfikacją strefy do której należy punkt, współrzędne (x y) obliczone za pomocą formuł odwzorowawczych cechuje się wg następujących wzorów: Dla stref 6 stopniowych X = x Dla stref 3 stopniowych X = x o L + 3 Y = y m + o 6 L Y = y m o m m

2 wprowadzony w 1968 roku; podział kraju na 5 stref, Odwzorowanie quasi-stereograficzne elipsoidy Krasowskiego w strefach 1, 2, 3, 4 zastosowano odwzorowanie quasi-stereograficzne Roussilhe czyli wiernokątne odwzorowanie płaszczyznowe ukośne elipsoidy; w strefie 5 zmodyfikowaną wersję odwzorowania Gaussa Krügera; początek układu współrzędnych każdej ze stref (od 1 do 4) znajduje się w punkcie głównym (punkcie przyłożenia płaszczyzny do powierzchni odniesienia) charakterystycznym dla każdej ze stref (patrz tabela); w strefach 1 4 układu 1965 przyjęto skalę w punkcie głównym m0 = 0,9998 (zniekształcenie -20 cm/km); w strefie 5 w której zastosowano odwzorowanie G-K modyfikacja polegała na zmianie skali w południku centralnym na m0 = 0,999983; podstawowy układ do tworzenia mapy zasadniczej w skalach 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 oraz topograficznych ;-) w skalach 1:10000, 1:25000, 1:50000;

3 Tabela 1: Parametry definiujące odwzorowanie dla każdej ze stref układu Układ "1965" Strefa I Strefa II Strefa III Strefa IV Strefa V Odwzorowanie Quasi-stereograficzne Gaussa- Krugera Elipsoida odniesienia Krasowski, duża półoś a= m, spłaszczenie α=1/298,3 Punkt główny x 0 [m] , , , , Punkt główny - y 0 [m.] , , , , Punkt główny - B '30,0" 53 00'07,0" 53 35'00,0" 51 40'15,0" 18 57'30,0" Punkt główny - L '00,0" 21 30'10,0" 17 00'30,0" 16 40'20,0" 0, Skala m 0 w punkcie głównym 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0, Promień R 0 sfery w punkcie głównym , , , , [m.] Rzędna punktu głównego strefy w odwzorowaniu G-K [m.] , , , , Tabela 2. Przedziały stosowania dla poszczególnych stref układu "1965" Strefa B L Zakres B Zakres L I 3 25' 6 10' 48 55' < B < 52 20' 18 00' < L < 24 10' II 3 10' 5 00' 51 20' < B < 54 30' 19 00' < L < 24 00' III 2 40' 5 55' 52 10' < B < 54 50' 14 05' < L < 20 00' IV 3 35' 4 50' 48 45' < B < 53 20' 14 15' < L < 19 05' V 2 00' 1 20' 49 20' < B < 51 20' 18 20' < L < 19 40'

4 przyjęty jako uzupełnienie układu 1965 odwzorowanie quasistereograficzne powierzchni elipsoidy Krasowskiego stosowany do opracowań małoskalowych (1: i mniej); układ jednostrefowy (jednolity dla całego kraju); zniekształcenia od 29 cm/km w punkcie głównym do +90 cm/km u źródeł Sanu;

5 Odwzorowanie walcowe, równokątne elipsoidy GRS80 odwzorowanie Gaussa- Krügera w jednej dziesięciostopniowej strefie; jednolity układ współrzędnych obszaru całego kraju; odwzorowanie równokątne (konforemne), walcowe, poprzeczne; początek układu w punkcie przecięcia południka L0 = 19 o z obrazem równika; południk środkowy odwzorowuje się na linię prostą w skali m0 = 0,9993 (na południku środkowym zniekształcenie wynosi 70 cm/km i rośnie do +90 cm\km na skrajnych wschodnich obszarach Polski); układ 1992/19 stanowi podstawę do sporządzania map w skalach 1:10000 i mniejszych, ze względu na duże zniekształcenia nie jest polecany do opracowań w większych skalach;

6 odwzorowanie Gaussa-Krügera elipsoidy GRS80 wprowadzony Rozporządzeniem Rady Ministrów z dnia 8 sierpnia 2000 r. jako jeden z elementów państwowego systemu odniesień przestrzennych: układ współrzędnych płaskich prostokątnych, oznaczony symbolem 2000, stosowany w pracach geodezyjnych i kartograficznych, związanych z wykonywaniem mapy zasadniczej,... odwzorowanie powierzchni elipsoidy ziemskiej GRS80 wg teorii odwzorowania Gaussa-Krügera (odwzorowanie poprzeczne, walcowe, równokątne, konforemne); podział obszaru kraju na cztery pasy południkowe o szerokości 3 o i południkach osiowych: 15 o, 18 o, 21 o, 24 o długości geograficznej wschodniej, ponumerowane odpowiednio numerami: 5, 6, 7, 8; południk osiowy każdej ze stref odwzorowuje się na linię prostą ze skalą 0, (zniekształcenia 7,7 cm\km na południku osiowym do +7 cm\km na brzegu strefy); początkiem układu współrzędnych dla każdej ze stref jest punkt przecięcia obrazu równika z obrazem południka osiowego, otrzymuje on współrzędną x = 0 m; punkty leżące na południku osiowym otrzymują współrzędną y = m; w celu jednoznacznego określenia położenia punktu przed współrzędną y podaje się numer pasa południkowego, czyli dla punktów leżących na południku osiowym będzie: y = m dla południka L0 = 15 o y = m dla południka L0 = 18 o y = m dla południka L0 = 21 o y = m dla południka L0 = 24 o układ stworzony w celu prowadzenia mapy zasadniczej; od roku (najpóźniej) ma zastąpić istniejące układy w których sporządza się mapy zasadnicze ( 1965, układy lokalne).

7 Universal Transverse Mercator dla elipsoidy GRS80 dla map topograficznych i planów opracowywanych na potrzeby wojskowe w krajach układu NATO; układ oparty na odwzorowaniu Gaussa Krügera w wariancie siecznym w pasach 6-cio stopniowych; skala w obrazie południka osiowego wynosi 0,9996, zatem zniekształcenie liniowe na południku środkowym osiąga wartość 40cm\km a na krańcach strefy sięga +50 cm/km; początek układu współrzędnych N (North) i E (East) znajduje się w punkcie przecięcia obrazu południka centralnego z obrazem równika; odwzorowanie UTM zostało zaprojektowane dla zastosowań światowych pomiędzy 80 o szerokości południowej i 84 o szerokości północnej; uzupełnieniem odwzorowania UTM dla okolic okołobiegunowych jest odwzorowanie UPS (Universal Polar Stereographic) czyli stereograficzne normalne odwzorowanie azymutalne z punktami głównymi w biegunach północnym i południowym, obejmuje ono obszar Antarktydy do 80 o S i Arktyki do 84 o N; na terenie Polski znajdują się dwie strefy: strefa 34 z południkiem centralnym L0 = 15 o strefa 35 z południkiem centralnym L0 = 21 o