ĆWICZENIE 6b POMIARY SIŁ. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy, zasady działania i właściwości metrologicznych tensometrycznego przetwornika siły.

Transkrypt

1 ĆWICZEIE 6b POMIAY SIŁ 8.1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie budowy, zasady działania i właściwości metrologicznych tensometrycznego przetwornika siły WPOWADZEIE Efekt tensometryczny w przewodnikach i półprzewodnikach Oddziaływanie naprężeń mechanicznych na elementy rezystancyjne z metalu lub półprzewodnika, w postaci cienkich drutów, folii bądź cienkich nici powoduje zmianę ich wymiarów geometrycznych lub rezystywności, a odpowiednio do tego rezystancji. Efekt ten, nazywany tensometrycznym, znalazł praktyczne zastosowanie do pomiaru odkształceń, a pośrednio do pomiarów sił, momentów zginających, skręcających, ciśnienia itd. ezystancja przewodnika określona zależnością l = ρ (8.1) s poddanego działaniu siły zmienia się wskutek (rys.8.1): wydłużenia długości l o l, zmniejszenia przekroju poprzecznego s o s 2πr r, zmianie rezystywności przewodnika ρ o ρ. W tensometrach metalowych wykorzystuje się zakres liniowej zmiany naprężenia w funkcji wydłużenia względnego σ = (8.2) s l = (8.3) l który jest charakteryzowany modułem sprężystości wzdłużnej (modułem Younga): σ E = (8.4) Wydłużenie względne jest wielkością bezwymiarową wyrażaną w promilach ( ) lub w jednostce umownej - mikrodeformacji (µd), odpowiadającej = Zakres wydłużeń względnych dla sprężystych deformacji sięga (3.5 4)10 3 µd.

2 przewodnik l r l 2r ys Zmiana wymiarów geometrycznych przewodnika poddanego działaniu siły ezystywność przewodnika ulega zmianie w wyniku deformacji sieci krystalicznej pod wpływem naprężeń wewnętrznych. Zmieniają się odległości pomiędzy atomami i cząsteczkami w sieci krystalicznej, zmienia się średnia droga swobodnych elektronów oraz średnia prędkość elektronów. Pod wpływem siły zewnętrznej rezystancja przewodu o ρ > 0 jest równa l + l + = ( ρ + ρ) (8.5) s s Po zlogarytmowaniu i zróżniczkowaniu zależności (8.5) otrzymano d dρ dl ds = + (8.6) ρ l s Zgodnie z prawem Hooka, w zakresie odkształceń sprężystych a ponadto l σ = = l E ρ ρ (8.7) = a (8.8) s = ν s gdzie: a współczynnik elastorezystywności (dla metali bliski zeru), ν - stała Poissona ( ν = ). Stąd = ( a ν) = k t (8.9) (8.10)

3 gdzie: k t współczynnik względnej czułości odkształceniowej przewodnika równy k t = = (8.11) l l Współczynnik k t określony zależnością (8.11) nie jest równoznaczny ze współczynnikiem względnej czułości odkształceniowej tensometrów (stałej tensometru) przeznaczonych do pomiaru np. sił, momentów lub ciśnień. Powodem rozbieżności obu współczynników są cechy konstrukcyjne tensometrów. W zakresie sprężystych deformacji wartość współczynnika k t jest różna dla różnych przewodników. Przykładowo, dla manganinu zawiera się w granicach ; dla konstantanu 1 2.1; dla niklu ; dla platyny W przewodnikach zmiana rezystancji jest spowodowana głównie zmianą wymiarów geometrycznych. Wpływ zmian rezystywności jest znacznie mniejszy, co wynika z faktu, że pasma przewodnictwa i podstawowe w modelu pasmowym przewodnika częściowo pokrywają się. atomiast dla półprzewodników samoistnych pomiędzy tymi pasmami istnieje przerwa energetyczna co ogranicza przejście elektronów z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa. Domieszkowanie półprzewodników powoduje zwiększenie koncentracji elektronów i dziur. W wyniku działania sił następuje deformacja sieci krystalicznej, co w końcowym efekcie powoduje zmianę koncentracji nośników w paśmie przewodnictwa. Całkowita zmiana rezystancji półprzewodnika pod wpływem działania naprężeń, uwzględniająca zmianę wymiarów geometrycznych jest równa d dρ dl ds = + = t ρ l s ( pe ν) = k (8.12) gdzie: p stała piezorezystywności półprzewodnika zależna od typu półprzewodnika, jego rezystywności i kierunku działania naprężenia względem osi krystalicznych; dla germanu z domieszką typu n o rezystywności 1.5 Ωcm stała piezorezystywności wynosi cm 2 /, natomiast dla krzemu z domieszką typu p o 7 7 rezystywności 7.8 Ωcm wynosi cm 2 /. Uwzględniając, że dla półprzewodników pe >> 1+ 2ν, otrzymano prostą zależność k t pe (8.13) Wartość współczynnika k t dla półprzewodników wynosi od 40 do 300 lub więcej, przy czym zależy ona do rodzaju półprzewodnika, koncentracji domieszek, temperatury pracy, orientacji osi krystalicznych itd.. Wadą półprzewodników ograniczającą możliwość ich zastosowania jest silna zależność od temperatury. Zależność tą można minimalizować stosując konstrukcję tzw. przetworników zintegrowanych, gdzie na jednej wspólnej płytce krzemowej umieszczane są czujniki tensometryczne i układy korekcji wpływu temperatury. Tak wykonane rezystory noszą nazwę piezorezystorów i są powszechnie stosowane w konstrukcji przetworników ciśnienia Konstrukcja czujników tensometrycznych Czujniki tensometryczne (tensometry) metalowe wykonywane są najczęściej z konstantanu (k t =2.1), nichromu (k t =2.1) i elinwaru (k t =3.6). atomiast tensometry

4 półprzewodnikowe wykonywane są z germanu z domieszkami typu n i p oraz krzemu z domieszkami typu n (k t = ). Wartości rezystancji tensometrów są znormalizowane i zawierają się w granicach Ω dla tensometrów metalowych i Ω dla tensometrów półprzewodnikowych. Maksymalny zakres bezpośrednio mierzonych odkształceń dla tensometrów metalowych i półprzewodnikowych wynosi ± 5. Liniowość charakterystyki przetwarzania tensometrów metalowych wynosi ±0.1 % ( < 4 ) i ±1 % ( < 10 ). atomiast dla tensometrów półprzewodnikowych jest ona równa ±1 % ( < 1 ). Istotnym parametrem charakteryzującym tensometry jest współczynnik temperaturowy rezystancji (α ) i współczynnik temperaturowy czułości odkształcenia (α k ). Przykładowo dla tensometrów drutowych α = i α k 5 10, a dla tensometrów półprzewodnikowych α = i αk = Kształty i wymiary tensometrów zależą od typu (drutowe, foliowe) i od ich przeznaczenia. a rys.8.2. przedstawiono wybrane kształty tensometrów przeznaczonych do pomiaru sił. a). b). c). d). e). ys Przykłady konstrukcji tensometrów: a). wężykowy; b). zygzakowy; c). kratowy; d). półprzewodnikowy; e). foliowy Długość bazy pomiarowej tensometrów wynosi do 150 mm dla tensometrów metalowych i do 20 mm dla tensometrów półprzewodnikowych. Siła nie działa bezpośrednio na tensometr, a na element metalowy, który decyduje o zakresie przetwarzania. Tensometry są przyklejane odpowiednimi klejami do ścianek takiego elementu, który pod wpływem sił ulega deformacji. Deformacje te, rozciąganie lub ściskanie, zostają przenoszone na tensometr. a rys.8.3 przedstawiono dwa najprostsze sposoby zamocowania tensometrów przy pomiarach sił. Ilość naklejanych tensometrów związana jest z pomiarem naprężeń wzdłużnych i poprzecznych oraz kompensacją błędów temperaturowych. W obu przypadkach występują tensometry, na które działają naprężenia rozciągające (T k rys.8.3.a, T r rys.8.3.b) i ściskające (T p rys.8.3.a, T s rys.8.3.b).

5 a). b). T p T r + T k T s - p ys Sposób umieszczenia tensometrów na: a). walcu; b). belce prostej mocowanej jednostronnie Układy pomiarowe Względne zmiany rezystancji tensometrów spowodowane zmianą naprężeń dla tensometrów metalowych są rzędu Tak małe zmiany rezystancji można mierzyć z wystarczającą dokładnością w układzie mostkowym (mostek Wheatstone a). Stąd wynika powszechność stosowania tych układów w konstrukcji tensometrycznych przetworników siły, momentów, ciśnienia itd. Klasyczne układy mostkowe (rys.8.4) są układami zrównoważonymi. Oznacza to, że wyznaczenie wartości jednego rezystora wymaga odpowiedniego doboru nastaw wartości rezystancji pozostałych rezystorów występujących w mostku tak, aby prąd w przekątnej mostka (I g ) wyrażony zależnością X C P A I 1 I 2 Ig G g I4 I3 B D M U I g = U X P ys Mostek Wheatstone a P [ ] ( + ) + ( + ) + ( + ) M X X M był równy zero. Wówczas mierzona np. rezystancja X jest równa P M g M (8.14) X = P (8.15) M W przypadku zastosowania układu mostkowego w pomiarach tensometrycznych mamy do czynienia z układami niezrównoważonymi. Włączenie jednego, dwóch lub czterech jednakowych tensometrów w miejsce rezystancji mostka powoduje, że prąd I g =0 (U CD =0). Jeżeli na tensometry będą działać odpowiednie naprężenia, to wówczas prąd lub napięcie przekątnej mostka będzie różne od zera. a podstawie zależności (8.14) można zauważyć, że zwiększenie czułości mostka, czyli zwiększenie

6 wartości prądu lub napięcia nastąpi wówczas, gdy będą zachowane odpowiednie kierunki zmian wartości rezystancji rezystorów mostka. a rys.8.5 przedstawiono trzy przypadki włączenia tensometrów w układ mostka (na rysunku szare rezystory). Przypadek przedstawiony na rys.8.5.a jest praktycznie nie stosowany, gdyż charakteryzuje się najniższą czułością względną (S=0.25), dużą nieliniowością charakterystyki przetwarzania i brakiem kompensacji wpływu temperatury na rezystancję tensometru. Układ ten jest znany w literaturze jako układ ćwierćmostka. ys.8.5.b przedstawia jeden z przypadków układu półmostka. Występujące w nim tensometry charakteryzują się tym, że na każdy z nich działają naprężenia o przeciwnych kierunkach (np. ściskanie i rozciąganie). Układ taki charakteryzuje się dwukrotnie większą czułością względną (S=0.5), mniejszą nieliniowością oraz kompensacją wpływu temperatury na rezystancję tensometru. Układ trzeci (rys.8.5.c) jest układem o największej wartości czułości względnej (S=1). W układzie tym występują dwa tensometry o dodatnim kierunku zmian rezystancji i dwa o ujemnym kierunku zmian rezystancji. Układ pełnego mostka zapewnia również kompensacją wpływu temperatury na rezystancję tensometru. Każdy z tych mostków może być zasilany napięciem stałym, napięciem przemiennym (sinusoidalnym) lub przebiegiem impulsowym. a). x+ x x I g nx nx b). x+ x x- x I g nx nx c). x+ x x- x I g n( x- x ) n( x+ x ) ys Układy pracy mostków tensometrycznych: a). z jednym tensometrem układ ćwierćmostka; b). z dwoma tensometrami układ półmostka; c). z czteroma tensometrami układ pełnego mostka

7 8.3. POGAM ĆWICZEIA Dla tensometrycznego przetwornika siły wyznaczyć wartości sił działających na przetwornik, wywołanych kolejno zawieszanymi ciężarkami. W tym celu należy: 1. zaplanować eksperyment pomiarowy umożliwiający wyznaczenie charakterystyki przetwarzania przetwornika siły (napięcie przekątnej mostka w funkcji strzałki ugięcia) pracującego w układzie półmostka i pełnego mostka. 2. korzystając z programu Ime_Lab6 przeprowadzić eksperyment pomiarowy WSKAZÓWKI DO WYKOAIA ĆWICZEIA I SPAWOZDAIA 1. Badania wykonać na stanowisku pomiarowym przedstawionym na rys.8.6. śruba do naprężania belki 2 tensometry (tg1, tg2) 2 tensometry (td1, td2) belka pomiarowa m f czujnik zegarowy ys Widok stanowiska pomiarowego 2. W celu wyznaczenia charakterystyki przetwarzania przetwornika siły należy: Połączyć tensometry w układ półmostka (rys.8.5b) lub pełnego mostka (rys.8.5.c), przyjmując wartość n=1; dla układu półmostka jako rezystory zastosować dekady rezystancyjne z nastawionymi wartościami tak, aby dla belki nie naprężonej mostek był w stanie równowagi (U cd =0), Mostki zasilać napięciem stałym o wartości 4 V, Korzystając z programu komputerowego Ime_Lab6, którego panel główny przedstawiono na rys.8.7, wyznaczyć charakterystyki przetwarzania (U cd =f(f)) przetwornika siły. Program ten umożliwia współpracę komputera z multimetrem f-my ME- TEX mierzącym napięcie U cd. Po uruchomieniu programu należy sprawdzić poprawność ustawienia portu i parametrów transmisji interfejsu. a rys. 8.8 przedstawiono właściwe ustawienia parametrów interfejsu szeregowego obowiązujące w ćw. 8. ależy również w polu odzaj wymuszenia wybrać opcję Przesunięcie

8 (rys.8.7) Zadawane w trakcie badań, przy pomocy śruby do naprężania belki, kolejne wartości strzałki ugięcia (odczytywane z czujnika zegarowego) należy wprowadzać w polu Przesunięcie przy pomocy klawiatury lub myszki. Ustawiona na stanowisku pomiarowym maksymalna wartość strzałki ugięcia może wynosić 10 mm. Dla każdej nastawionej wartości strzałki ugięcia po naciśnięciu (przy pomocy myszki) przycisku Pomiar STAT com2 program umożliwia rejestrację 10 kolejnych wartości napięcia wyjściowego mostka. a ekranie monitora odbywa się wizualizacja wyników pomiarów.. Wyniki pomiarów wyświetlane są w dwóch kolumnach. Pierwsza dotyczy wprowadzanych wartości strzałki ugięcia, a druga wartości zmierzonych napięć. Usunięcie wyniku pomiaru z listy jest możliwe tylko ys Widok panelu głównego programu Ime_Lab6 ys Widok panelu konfiguracyjnego programu Ime_Lab6

9 w przypadku wyróżnienia wybranej wartości strzałki ugięcia zapisanej w pierwszej kolumnie. Wówczas po naciśnięciu przycisku Usuń wynik z listy usuwana jest wybrana wartość strzałki ugięcia i odpowiadające jej 10 zmierzonych wartości napięcia. Istnieje możliwość usunięcia wszystkich wyników pomiarów przyciskiem Kasuj listę wyników. aciśnięcie przycisku ysuj wykres umożliwia prezentację wykresu. Wykres tworzony jest w oparciu o wyliczone wartości średnie napięcia przekątnej mostka dla każdej serii 10 pomiarów. Wartość średnia napięcia dla zadanej strzałki ugięcia jest wyświetlana w polu nad przyciskiem Pomiar STAT com2. 3. W celu wyznaczenia wartości sił działających na przetwornik siły, wywołanych kolejno zawieszanymi ciężarkami należy: W polu odzaj wymuszenia wybrać opcję Ciężarki, Korzystając z programu Ime_Lab6 zmierzyć wartość napięcia U cd na przekątnej mostka (półmostka i pełnego mostka) dla kolejno zawieszanych ciężarków. Oznaczenia ciężarków wprowadzać w polu Ciężarki. 4. a podstawie zebranych wyników pomiarów należy w sprawozdaniu sporządzić tabelaryczny, graficzny i matematyczny opis reprezentacji modeli dla przetwornika siły pracującego w układzie półmostka i pełnego mostka. Dokonać porównania obu charakterystyk przetwarzania. Korzystając z zależność 3 bh E = f(ucd ) (8.16) 3 4lo gdzie: l 0 = m długość belki, b= 0.01 m szerokość belki, h= m grubość belki, 11 E= moduł Younga dla stali, 2 m f(u cd ) wartość strzałki ugięcia wyznaczona na podstawie charakterystyki U cd =f(f). przedstawić w sprawozdaniu obliczenia wartości sił działających na przetwornik przy kolejno zawieszanych ciężarkach. 5. apisać algorytm umożliwiający wyświetlenie na ekranie monitora wartości mierzonej siły (z możliwością wyboru następujących jednostek:, kg) przetwornikiem siły zastosowanym w ćwiczeniu LITEATUA [1]. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WT, Warszawa [2]. Miłek M.: Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi. Podręcznik akademicki. Wyd. Politechniki Zielonogórskiej, Zielona Góra [3]. omer E.: Miernictwo przemysłowe. PW, Warszawa 1978.