XLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK

Transkrypt

1 XLIV SESJ STUDENCKICH KÓŁ NUKOWYCH KOŁO NUKOWE MGNESIK naliza własności silnika typu SRM z wykorzystaniem modeli polowych i obwodowych Wykonali: Miłosz Handzel Jarosław Gorgoń Opiekun naukow: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. n. GH

2 Silnik SRM (Switched Reluctance Motor) - opis adane silniki SRM są stosowane m. innymi jako układy napędowe klimatyzatorów, wiatraków, pralek, odkurzaczy oraz innego sprzętu GD. Są to na ogół silniki małych mocy. W chwili obecnej prowadzone są prace badawcze nad tego typu rozwiązaniami na całym świecie. Celem badań jest osiąganie jak najlepszych własności, w szczególności charakterystyk mechanicznych silników. Ograniczeniami w ich stosowaniu są koszty sterowników, ponieważ konstrukcja samych silników jest stosunkowo prosta i tania.. Metoda rozwiązania układu. Stosowane są równania polowe Maxwell a w postaci: r r δd r roth = J +, rot r = 0, δt divd = ρ, div = 0 Postać tych równań wykorzystanych w Metodzie Elementów Skończonych (MES) (w zależności od potencjału wektorowego) r = μj gdzie: div = 0, = rot, Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych jest numeryczną metodą analizy, stosowaną do wyznaczania możliwie dokładnego rozwiązania równań polowych w wielu problemach inżynierskich. MES - z powodu przydatności oraz możliwości zastosowań w różnych zagadnieniach jest przedmiotem szczególnej uwagi uczelni technicznych i ośrodków badawczych przemysłu. Podstawową ideą MES jest podział obszaru na skończoną liczbę podobszarów (elementów). Każdy element ma węzły, z którymi są związane szukane wielkości polowe. Węzły te są rozmieszczone najczęściej na bokach i narożnikach elementów w ten sposób, że dany węzeł, a z nim i jego wielkości polowe, są wspólne dla dwóch lub większej liczby sąsiednich elementów. Rozwiązywany obszar jest zdyskretyzowany i przedstawiony jako sieć elementów, najczęściej trójkątnych. Każdemu punktowi

3 elementu jest przyporządkowany potencjał wektorowy na podstawie jego wartości w węzłach tworzących element. 0 y k i k i j j Podział obszaru G i fragment rozwiązania przechodzącego przez i, j, k, powierzchnia rozwiązana x k ( x, y) = ( ai + bi x + ci y) i i Δ a = x y x y i i j b = y j c = x i m m y x m j m j 3. O programie Flux Praca z programem FLUX firmy Cedrat jest realizowana w kilku etapach: a) konstrukcja modelu oraz budowa siatki, b) przydzielanie wielkości fizycznych poszczególnym obszarom, c) obliczenia, d) analiza i wizualizacja wyników a) d)

4 4. Zestawienie i przykład wyników. Przykładowe wyniki obliczeń programu FLUX D. Indukcyjność Moment L indukcyjność cewki fazy L indukcyjność cewki fazy T moment pochodzący od cewki T moment pochodzący od cewki Praca nad poprawą kształtu momentu wytwarzanego przez silnik Poniżej przedstawiono tabelę z wynikami przykładowych obliczeń. Przedstawia ona zmianę charakterystycznych parametrów momentu statycznego w zależności od wymiarów geometrycznych. Parametry te zostały pokazane na rysunku poniżej, gdzie są oznaczone ( M max, M max, M 0, M ŚR ). Celem przeprowadzenia obliczeń jest znalezienie takich wymiarów, dla których moment wytwarzany przez silnik ma największą wartość średnią oraz najmniejsze tętnienia. nalizując otrzymane wyniki widać, iż pomimo tego, że moment silnika jest wrażliwy na zmianę tych wymiarów, nie udało się uzyskać zadowalającego kształtu momentu. ) Zmienne fi, fi ) Zmienna SZCZ 3) Zmienne y M ŚR [Nm] M max [Nm] M max [Nm] M 0 [rad] 0,066 0,7 0,04 0,3 0,06 0,3 0,008 0,45 0,049 0,8 0,0 0,3

5 ) Zmienne fi, fi Zmienne wymiary geometryczne ) Zmienna SZCZ 3) Zmienna y Porównanie momentu dodatniego i ujemnego wytwarzanego przez silnik. Moment o ujemnych wartościach pozbawiony jest martwej strefy oraz ma mniejsze tętnienia, cechuje go jednak mniejszy moment średni. Zalety tej formy momentu były przyczyną, że do dalszych obliczeń wykorzystano moment o wartościach ujemnych. T ŚR (T>0)=0,0494 [Nm], T ŚR ( T<0 )=0,040 [Nm]

6 Równania opisujące pracę silnika: Równania elektryczne silnika, gdy zasilana jest cewka fazy : u = R 0 = (R i + R (t) + L d ) i di (t) L + ω i dt dϕ (t) + L (t) di (t) L ( ϕ) + ω i dt dϕ (t) a równania elektryczne silnika, gdy aktywna jest cewka fazy : 0 = (R u = R + R i d ) i (t) + L Równanie mechaniczne ma postać: (t) + L di (t) L + ω i dt dϕ di (t) L ( ϕ) + ω i dt dϕ (t) (t) dω J dt = T L ϕ L ϕ EL ( ϕ,i,i) = i(t) + i(t) Przyjęto oznaczenia: u napięcie zasilania cewek fazy u napięcie zasilania cewek fazy i, i prądy faz i, L, L indukcyjności cewek faz i, R, R rezystancja cewek faz i, R d rezystancja dołączana, gasząca pole magnetyczne cewek J moment bezwładności wirnika, ω prędkość obrotowa wirnika

7 Realizacja równań silnika w programie Matlak Simulink: fi In / fi Out / dl Out / i_ w In / w Out / dl Out / i_ Rownania elektryczne In / dl In / i In / dl In / i Out / fi Out / w Rownanie mechaniczne Równanie mechaniczne: In / dl In / i 3 In / dl 4 In / i u Function u Function3 0.5 Gain 0.5 Gain Product6 Product7 Moment /J /J Moment dw/dt w /s Integrator Predkosc Out / w w fi /s Integrator Out / fi Kat obrotu

8 Równania elektryczne: In / fi Out / L Out / U Out / R cewki Out / dl In / fi Out / L Out / U U Rz dl U L_ u Function u Function w In / R In / (/L) Out / i In / u In / dl Out / i_ In / w Rownanie dla cewki i ch-i Out / dl Out / i_ L_ Out / R cewki Out / dl Funkcje wejciowe R dl_ w In / R In / u Out / i In / (/L) In /dl Out / i_ In / w Rownanie dla cewki i ch-i 4 Out / i_ Out / dl 3 In / w Równanie dla aktywnej cewki fazy : In / dl In / i 3 In / dl 4 In / i u Function u Function3 0.5 Gain 0.5 Gain Product6 Product7 Moment /J /J Moment dw/dt w /s Integrator Predkosc Out / w w fi /s Integrator Out / fi Kat obrotu Równanie dla aktywnej cewki fazy : In / (/L) 3 In / u In / R 4 In /dl i i Product5 Product4 Out / i_ Product3 di/dt /s i Out / i 5 In / w i

9 Poprawa momentu poprzez sterowanie kątami załączania i wyłączania cewek. Kąty załączania i wyłączania cewek: Charakterystyczne parametry momentu, które można poprawić stosując odpowiedni algorytm sterowania są zdefiniowane na rysunku:

10 Wpływ kątów załączania i wyłączania na moment: k Z = var, k W = const k Z = const, k W = var Stan pracy ustalonej silnika. ω = 57 [rad/s], k Z = 0,75[rad], k W = 0,75[rad] M ŚR = 0,08 [Nm] Moment T(t) Prądy i (t), i (t) faz i

11 Rozruch silnika Moment rozruchowy T(t) Prąd rozruchowy i (t) fazy Prędkość wirowania wirnika ω(t) Wnioski: - silnik nadaje się do napędzania urządzeń które charakteryzuje moment wiatrakowy, - silnik wykazuje dużą wrażliwość na zmianę kątów załączania cewek co pozwala na wybór sterowania w zależności od potrzeb, - przy większych wartościach prądów zaobserwowano pojawienia się sprzężenia magnetycznego między cewkami i ; wpływ tego zjawiska będzie analizowany w przyszłych badaniach, - istnieje możliwość i potrzeba lepszego wykorzystania materiałów czynnych w silniku.