Charge motion and combustion processes in the combustion engine cylinder

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Charge motion and combustion processes in the combustion engine cylinder"

Transkrypt

1 Artcle ctaton no: KOZAK,., et al. Charge moton and combuston processes n the combuston engne cylnder. Combuston Engnes. 2013, 154(3), ISSN ładysław KOZAK Macej BAJELEIN omasz BOOCZYK Łukasz YMANIAK PNSS 2013 SC 169 Charge moton and combuston processes n the combuston engne cylnder he paper analyzes the possbltes o mprovng the ecency and sustanablty o a combuston engne. It descrbes the man actors whch determne combuston engnes producton as well as wdespread means o decreasng ther exhaust emsson. In the analyss, the undamental laws o chemcal knetcs are reerred to combuston processes n the engne cylnder n oreder to denty the man actors that determne these processes. he paper ocuses manly on charge moton nsde the cylnder durng uel nlet and, n concluson, t shows that precse ar control allows controllng exhaust emsson to a certan extent, and consequently, allows controllng engne ecency. Keywords: charge moton, combuston, exhaust emsson pływ ruchu ładunku na proces spalana w cylndrze slnka spalnowego artykule zaprezentowano rozważana dotyczące poprawy sprawnośc oraz własnośc ekologcznych slnków spalnowych. Omówono czynnk kształtujące rozwój obecne produkowanych jednostek spalnowych, a także powszechne stosowane rozwązana obnżające ch emsję. Przedstawono podstawowe prawa knetyk chemcznej odnesono je do procesu spalana w cylndrze. Na podstawe tych praw określono najważnejsze czynnk mające wpływ na przebeg spalana. pracy skupono sę główne na procese napełnana oraz ruchu ładunku podczas suwu ssana. ykazano, że odpowedne sterowane powetrzem dostarczanym do cylndra umożlw uzyskane pewnej kontrol nad przebegem spalana, a co za tym dze pozwol wpłynąć na emsyjność oraz sprawność slnka spalnowego. Słowa kluczowe: ruch ładunku, proces spalana, emsja spaln 1. prowadzene Pommo welu wad slnka spalnowego jest on w dalszym cągu będze głównym źródłem energ w welu obszarach technk. Szczególne ważnym obszarem jest motoryzacja, w której jednostk spalnowe powszechne wykorzystywane są do napędu pojazdów. Ze względów ekonomcznych, ekologcznych oraz legslacyjnych prowadzone są neustanne dzałana dążące do uzyskana maksymalnej sprawnośc ogólnej slnka (obnżana emsj CO 2 ) z uwzględnenem ogranczeń emsj czterech podstawowych składnków toksycznych gazów wylotowych: CO, HC, PM NO x [4]. Na terene Un Europejskej dokładne regulacje dotyczące wartośc dopuszczalnych wymenonych zwązków chemcznych zawarte są w normach EUO. chwl obecnej zapowadane jest wejśce w życe lmtów EUO 6 od roku 2014 [2,3]. Konstruktorzy neustanne dążą w swoch pracach do uzyskana jak najwyższych sprawnośc slnków z jednoczesnym uwzględnenem spełnena norm ogranczających ch emsję. tym celu poszukują nowych rozwązań konstrukcyjnych, które dotyczą bezpośredno jednostk spalnowej, a także układów pozaslnkowych. rozwoju na przestrzen klkunastu lat wymenć można pojawane sę najważnejszych układów: regulacj kąta początku wtrysku (kąta zapłonu) cśnena wtrysku palwa, recyrkulacj spaln regulacj strumena spaln EG, różnego rodzaju reaktory kataltyczne, chłodzene powetrza doładowanego za sprężarką, chłodzene spaln EG, stosowane SC czy podzał dawk na częśc. Jednak ne zawsze podjęte dzałana zapewnają spełnene norm ogranczających emsję szkodlwych składnków spaln. o oznacza, że koneczne jest prowadzene dalszych poszukwań rozwązana przedstawonego problemu. Pole pracy slnków samochodów osobowych zawarte jest na ogół w następującym, orentacyjnym przedzale: na os prędkośc obrotowej od 750 (900) obr/mn do 5000 (7000) obr/mn (lczby w nawasach dotyczą slnków o zapłone skrowym), a na os obcążena mędzy momentem tarca charakterystyką pełnej mocy. Przy tak dużych zmanach koneczna jest regulacja korekcja wartośc welu parametrów pracy slnka (konstrukcyjnych, regulacyjnych tp.). ymagana do regulacj wzrastają, jeżel uwzględn sę ogranczena emsj szkodlwych składnków spaln. tym przypadku koneczną staje sę kontrola przebegu spalana. Podsumowując, potrzebny jest środek konstrukcyjny, który pozwol w sposób cągły oddzaływać na 910

2 knetykę reakcj chemcznych, najlepej bez konecznośc zatrzymywana slnka. odzaj środka wynka z teoretycznych podstaw knetyk reakcj. Dla jego wyjaśnena przytoczono podstawowe prawa knetyk. 2. Prawa knetyk chemcznej Podstawowe prawa knetyk chemcznej mają charakter enomenologczny. ch postac wykorzystano prawo statyk chemcznej, ale wyraźne zmenono jego sens, jak równeż zmenono sens stałej reakcj. Knetykę reakcj chemcznej opsuje sę najczęścej za pomocą czterech praw, zaproponowanych przez Boudarta [6]. Do wyjaśnena podmotowego problemu wykorzystane zostaną trzy perwsze. I Prawo: Szybkość neodwracalnej reakcj chemcznej r wyraża równane: r k c ) (1) ( gdze współczynnk k, zwany stałą szybkośc reakcj, jest nezależny od stężeń c reagentów. Jest on natomast zależny od temperatury. Funkcja (c ) opsuje stężena substratów produktów reakcj. przypadku komory spalana slnka substraty tworzą wszystke składnk palwa powetrza, a produktam są wszystke składnk, jake znajdują sę w komorze po zakończanu spalana. Szybkość reakcj może być denowana na różne sposoby. omawanym przypadku denowana jest jako: r (2) V gdze jest pochodną lczby postępu reakcj, denowanego jako: n de d (3) ystępujące w tych zwązkach welkośc oznaczają: V objętość komory spalana, współczynnk stechometryczny. elkość n rozumana jest jako zmana lczby mol tego składnka reakcj, jaka nastąpła w czase dt. Uwzględnając powyższe w układach zamknętych, tak jak w przypadku komory spalana slnka spalnowego, szybkość reakcj - tego składnka układu można wyrazć przez stężene c jako [1]: r V 1 dc dt (4) Jest to najczęścej stosowana dencja szybkośc reakcj przy wykorzystanu praw knetyk. II Prawo: Funkcja (c ) ma postać: ( (5) c ) c gdze loczyn rozcąga sę na wszystke składnk układu. ykładnk potęg nazywany jest rzędem reakcj. Należy zaznaczyć, że rząd reakcj ne jest welkoścą zdenowaną teoretyczne. Jego wartość wyznaczana jest na drodze eksperymentalnej. ząd reakcj λ zawarty jest w grancach: -2 λ 2. praktyce dla reakcj prostych korzysta sę często z równośc =, czego ne można rozumeć jako utożsamane sensu rzędu reakcj z sensem współczynnka stechometrycznego. III Prawo: Stała szybkośc reakcj zależy wykładnczo od temperatury. Zależność tę wyraża równane Arrhenusa w postac: E k A exp (6) gdze występują dwe stałe: współczynnk przedwykładnczy A energa aktywacj E. Sens zyczny obu stałych wynka z stnejących teor budowy mater [1]. Ne mnej ze względu na złożoność tych teor ch wartośc wyznaczane są najczęścej eksperymentalne. 3. Jakoścowa ocena knetyk reakcj chemcznych procesu spalana Ze względu na złożoność układu substratów produktów oraz warunków panujących w komorze spalana slnków spalnowych przytoczone wcześnej prawa są wykorzystywane do oblczeń loścowych w bardzo ogranczonym zakrese. Najczęścej oblczena take maja charakter wstępny ch celem jest przyblżone oszacowane skutków spalana. Natomast są one bardzo cenne do rozważań jakoścowych. takm zakrese zostaną wykorzystane w nnejszym artykule. Po perwsze wskazują skuteczny środek oddzaływana na knetykę reakcj w postac unkcj stężeń. slnkach spalnowych unkcja ta jest wykorzystana do regulacj eektu termochemcznego reakcj w postac cepła spalana. Środek ten jest na tyle skuteczny, że w połączenu z regulacją dawkowana palwa umożlwa nawet zmnejszane nerównomernośc prędkośc obrotowej slnka. Jednocześne ne jest wystarczający z punktu wdzena emsj szkodlwych składnków spaln. Po druge, w powązanu z praktyką to oznacza równeż, że w tym zakrese ne jest wystarczający wpływ eektu temperaturowego, wdocznego w II prawe knetyk (6) w postac członu wykładnczej. zwązku z tym szukać należy nnego środka konstrukcyjnego. eora przewduje tak środek. 911

3 edług teor absolutnej prędkośc spalana [1, 6] każda reakcja chemczna przebega wg schematu, który opsany zostane na przykładze najprostszej reakcj chemcznej mędzy dwoma atomam A B. Jeżel w reakcj udzał borą substrat A substrat a w wynku reakcj powstaje produkt C, to zgodne z tą teorą zawsze pojawa sę po drodze produkt pośredn A nazywany w lteraturze kompleksem aktywnym. Schemat ten zapsywany jest w postac: A + B kompleks aktywny AB produkt C (7) Kompleks aktywny ne jest jakmś szczególnym zwązkem. yróżnony został pod potrzeby teor. Podstawowym aksjomatem teor absolutnej szybkośc reakcj jest założene, że loczyn odwrotnośc czasu życa unkcj rozdzału oscylacj kompleksu aktywnego jest stałą unwersalną nezależną od rodzaju rozpatrywanej reakcj. Zatem loczyn ten lmtuje czas stnena kompleksu aktywnego, tym samym, szybkość reakcj. artość stałej A AB kompleksu aktywnego oblczyć można metodam termodynamk statystycznej [6]. ynka z nej, że: A AB AB N (8) A B gdze: odwrotność czasu życa kompleksu aktywnego, N lczbę cząsteczek w dm 3 [mol/dm 3 ], unkcję rozdzału energ. ystępującą w tym równanu ogólną unkcję rozdzału aproksymuje sę dla każdej cząstk (substratu produktu) jako loczyn unkcj rozdzału translacj, rotacj oscylacj : (9) Uwzględnając ten zwązek otrzymuje sę: A AB AB, A kb N 3 h 10 A gdze: k B stała Boltzmana (k B = 1, [J K -1 ]), h stała Plancka (h = 6, [J s], temperatura. ęcej uwag składowym pośwęcono w [1]. (10) zór (10) ujawna stnene bardzo skutecznego środka oddzaływana na knetykę reakcj, co wynka z oszacowana przytaczanego w podręcznkach chem zycznej. Dla cząsteczk dwuatomowej można znaleźć następujące oszacowane: "unkcja rozdzału energ oscylacyjnej około 10 0, unkcja rozdzału energ rotacyjnej około , unkcja rozdzału energ translacyjnej około , a unkcja rozdzału energ elektronowej około 10 0 " [6]. przytoczonym cytace zawarta jest nespójność polegająca na tym, że człony: oscylacj, rotacj elektronowy dotyczą jednej cząsteczk, a translacj mola cząsteczek. Jednak po uwzględnenu, że lczba Avogadro L A równa jest L A = 6, tak unkcja rozdzału translacj jednej cząstk osąga wartość rzędów Jak wynka z przytoczonego oszacowana w rozdzale energ zdecydowane domnuje translacja. Zatem jej zmany pownny być skutecznym środkem oddzaływana na knetykę reakcj. Fakt ten podsuwa pomysł o charakterze praktycznym. Do ruchu pochodzena temperaturowego dodane ruchu wymuszanego czynnkem zewnętrznym o charakterze zmennym mus, szczególne w warunkach komory spalana (ruch tłoka kształt komory), wywołać zmany wszystkch unkcj rozdzału wszystkch składnków reakcj, a tym samym kształtować knetykę reakcj zachodzących w komorze spalana. ranslacyjna unkcja rozdzału energ jest newątplwe wypadkową rozdzałów wszystkch substratów. Ze względu na koncepcję metody rozwązana problemu regulacj knetyk spalana podmotem opracowana jest ładunek zasysany do cylndra podczas suwu ssana. slnkach ZS oprócz powetrza, które jest głównym składnkem, w zasysanym ładunku mogą opcjonalne znajdować sę spalny EG to w znaczącej lośc. Opcjonalne, gdyż strumeń spaln EG ṁ EG jest regulowany zależne od warunków pracy slnka. warunkach charakterystyk zewnętrznej najczęścej ṁ EG = 0. Ponadto samo powetrze jest meszanną różnych gazów, w której najwększy udzał mają azot tlen. Czy zmana ta może wpływać korzystne na emsję ne pogarszając energetycznych wskaźnków pracy slnka? Podstawowym substratam reakcj zachodzących w komorze spalana są cząsteczk tlenu cząsteczk palwa (węgel wodór). Obecne są także nne składnk zarówno powetrza jak palwa (np. azot, sarka tp.) Ze względu na wymary komory spalana wszystke stosowane dotychczas zabeg konstrukcyjne w obrębe układu dolotowego kształtu komory spalana (ukształtowane denka tłoka powerzchn głowcy) mają na celu oddzaływane na ruch cząsteczek powetrza. Przede wszystkm kształtowany jest ruch postępowy wszystkch składnków powetrza, a węc translacja. raz z ną następują neuchronne zmany rotacj cząsteczek. Dzałana te są zgodne z przesłankam wynkającym z teor absolutnej szybkośc reakcj. Natomast w przypadku palwa sytuacja jest bardzej złożona. Zakładając, że ścank otworków cząstk palwa są sztywne, przy małej średncy otworków wtryskwacza duża prędkość przepływu palwa w otworkach wymusza slną rotację 912

4 cząstek palwa, szczególne w stree przyścennej otworków (dzałane czynnka lepkoścowego). Nawet przy kształce bardzo odległym od kulstego cząstk (krople) palwa będą mały tendencję do toczena sę po powerzchn ścank (o kształce walca). Natomast duża prędkość w os strug tendencję tę pownna wzmacnać. Zatem w otoczenu powerzchn strug domnować pownen ruch rotacyjny kropel palwa, natomast w rdzenu postępowy. Problemy ze spełnenem stnejących norm ogranczających dopuszczalną emsję oraz nezadowalająco duża emsja CO 2 śwadczą, że opsane wyżej zmany ne rozwązują w pełn problemu emsj. Powodem są wymagane zmenne warunk pracy slnka. zwązku z tym poszukwać należy dodatkowych środków konstrukcyjnych, które, łączne z stnejącym, umożlwą skutecznejsze oddzaływane na translację. Skuteczność oddzaływana należy rozumeć w kontekśce kształtowana translacj odpowedno do wymaganej knetyk spalana. 4. Kształtowane ruchu powetrza podczas suwu ssana dotychczasowych konstrukcjach stneje stosunkowo dużo środków oddzaływana na ruch powetrza podczas suwu ssana. Jako przykład wymenć można rozdzelene kanału dolotowego (jeden o kształce spralnym, drug usytuowany styczne względem os cylndra), głowce z dwoma lub trzema zaworam ssącym, regulacja długośc przewodu dolotowego (Aud, Volvo nn) tp. Cechą charakterystyczną wszystkch tego typu zabegów jest to, że ch oddzaływane na ruch ładunku kończy sę w momence zamknęca zaworu ssącego. Przez prawe cały suw ssana objętość komory spalana jest zamknęta. zwązku z tym pozostaje nedostępna dla oddzaływań o charakterze zewnętrznym. Mmo to stosowane zabeg są na tyle skuteczne, że pozwalają uzyskać zadawalające parametry energetyczne. o oznacza, że stnejący w momence zamknęca zaworu ssącego ruch ładunku ne zanka do momentu pojawena sę zapłonu czy samozapłonu wpływa na knetykę reakcj, ogólne spalana. Utrzymanu ruchu sprzyja symetra kształtu objętośc komory oraz kształt stan powerzchn zamykającej ruch: cylnder powerzchna walca o odpowednej chropowatośc, głowca prawe powerzchna płaska, denko tłoka symetryczne zagłębene o kształce wargowym, który słabo tłum ruch obrotowy ładunku (swrl) względem os cylndra. Zgodne z (10) ruch wywołany przez układ dolotowy może być wykorzystany jako środek oddzaływana na składową translacj cząsteczek ładunku w czase spalana. Ze względu na emsję wymagana jest jego regulacja. Powyższe uwag mają charakter ogólny dotyczą zarówno slnków o zapłone skrowym (ZI) jak slnków o zapłone samoczynnym (ZS). dalszej częśc artykułu wszelke rozważana dotyczyć będą slnków o ZS. Uwzględnając powyższe możlwośc kształtowana ruchu powetrza w momence zamknęca zaworu ssącego poszukwać należy w oddzaływanu konstrukcyjnym na układ dolotowy. Oddzaływane to pownno meć charakter zewnętrzny, tzn. realzowane przez zewnętrzną konstrukcję. Dzęk temu po ustalenu parametru konstrukcyjnego, który wykorzystany zostane w celach regulacyjnych wyposażenu konstrukcj w układ regulacj wartośc tego parametru, stane sę możlwa regulacja wpływu translacj na knetykę spalana. Oddzaływane to pownno być sprzężone z kształtowanem unkcj stężeń (5) (kształtowane przebegu doprowadzana palwa), tj. odpowednm przebegem wtrysku palwa. Eektem oddzaływana pownna być zmana kerunku wektora prędkośc cząsteczek jego wartośc. Jednocześne współczynnk napełnena slnka ne pownen ulegać znacznemu pogorszenu. Jego wartość ne pownna być zmnejszana szczególne w warunkach charakterystyk zewnętrznej, gdyż bezpośredno wpływa to na moc moment obrotowy slnka. Natomast w warunkach obcążeń częścowych beżąca wartość współczynnka napełnena ne pownna być mnejsza od wartośc progu gwarantującego uzyskane temperatury samozapłonu. Poneważ możlwośc oddzaływana zewnętrznego kończą sę w momence zamknęca zaworu ssącego w poszukwanu sposobu oddzaływana uwzględnć należy knematykę tłoka. Zmanę prędkośc ruchu ładunku na drodze konstrukcyjnej najłatwej jest uzyskać metodą dławenową przez zwężene przekroju przepływowego. Jednak ze względu na współczynnk napełnena zwężene ne pownno meć charakteru stałego. aczej pownen to być chwlowy mpuls, a węc wywołany w odpowednm momence. ym samym jego dzałane pownno polegać przede wszystkm na chwlowym zaburzenu przepływu. Poneważ zaburzene to ma przetrwać do momentu samozapłonu (prawe cały suw sprężana), węc pownno pojawć sę w momence przewdywanego pojawena sę najslnejszego oddzaływana bodźca zaburzającego na ruch ładunku. Zatem mus być to skojarzone z ruchem tłoka. ypowy charakter zman przemeszczena prędkośc tłoka w konwencjonalnym mechanzme korbowym pokazano na rys. 1. Pomnęto tutaj jednostk na os ponowej, gdyż prędkość tłoka zależy od prędkośc obrotowej wału korbowego. Maksymalna wartość prędkośc tłoka przypada na położene wału korbowego około 80 o OK po GMP. Prędkość tłoka jest bodźcem wymuszającym ruch ładunku w układze dolotowym. Ze względu na podatność gazu sprzężene mędzy prędkoścą tłoka prędkoścą ładunku ne jest sztywne. Jednak wzorując sę na rys. 1 szacunkowo można stwerdzć, że ze względu na charakter zman prędkośc 913

5 tłoka oczekwać należy, że po wykonanu około /2 obrotu prędkość przepływu zasysanego czynnka w układze dolotowym osągne wartość maksymalną. Zatem jeżel w tym momence na krótko (stotne jest otoczene kąta obrotu wału, przy którym prędkość przepływu osąga maksmum) uruchomony zostane bodzec zaburzający przepływ, to wywołane nm zaburzene ruchu ładunku będze najslnejsze, a węc najbardzej pożądane z punktu wdzena zewnętrznego oddzaływana na translację ładunku w okrese spalana. ys. 1. Przyblżony przebeg przemeszczena x prędkośc v tłoka [5] 5. Podsumowane Przedstawone w artykule prawa dotyczące knetyk chemcznej można z powodzenem wykorzystać do oblczeń zwązanych z procesem spalana w slnku spalnowym. Borąc pod uwagę złożoność tego procesu, trudno jest przeprowadzć analzę loścową, jednak w ujęcu jakoścowym oblczena take są bardzo cenne. Operając sę na przedstawonych przesłankach teoretycznych ormułowana jest teza, że procesy spalana można kontrolować kształtując ruchu ładunku przez układ rozrządu. Ocenając teoretyczne możlwośc oddzaływana na powetrze zasysane do cylndra wycągnęto wnosek, że zaburzene jego ruchu najłatwej uzyskać metodą dławenową. Z teoretycznego punktu wdzena pownno to bardzo korzystne wpłynąć na poprawę procesu spalana, zmnejszając jednocześne emsję zwązków szkodlwych w różnych warunkach pracy jednostk. he research was unded by the Natonal Scence Centre (Narodowe Centrum Nauk) research project (contract No. 5069/B/02/2011/40). Prace snansowano ze środków Narodowego Centrum Nauk projekt badawczy (umowa nr 5069/B/02/2011/40). Nomenclature/Skróty oznaczena EG Exhaust Gas ecrculaton/układ recyrkulacj spaln SC Selectve Catalytc educton/układ selektywnej redukcj kataltycznej Bblography/Lteratura [1] Atkns. P.: Physcal chemstry. PN, arszawa [2] Delph, orldwde emsson standards. Heavy Duty & O oad Vehcles 2012/2013, [3] Delph, orldwde emsson standards. Passenger Cars & Lght Duty Vehcles 2012/2013, [4] Merksz J., adzmrsk S.: he analyss o the possbltes o ulllment o EU carbon ładysław Kozak, DSc., DEng. Proessor n the Faculty o Machnes and ransport at Poznan Unversty o echnology. Dr hab. nż. ładysław Kozak proesor na ydzale Maszyn oboczych ransportu Poltechnk Poznańskej. omasz Borowczyk, MSc, Eng. PhD student n the Faculty o Machnes and ransport at Poznan Unversty o echnology. Mgr nż. omasz Borowczyk doktorant na ydzale Maszyn oboczych ransportu Poltechnk Poznańskej. doxde emsson requrements throught non constructon methods; a 2011 update. Combuston Engnes / Slnk Spalnowe nr 4/2011 (147), p , (2011). [5] Newarowsk K.: łokowe slnk spalnowe. ydane trzece. KŁ, arszawa [6] Praca zborowa: Chema zyczna. PN arszawa Macej Bajerlen, DEng. doctor n the Faculty o Machnes and ransport at Poznan Unversty o echnology. Dr nż. Macej Bajerlen adunkt na ydzale Maszyn oboczych ransportu Poltechnk Poznańskej. Łukasz ymanak, MSc, Eng. PhD student n the Faculty o Machnes and ransport at Poznan Unversty o echnology. Mgr nż. Łukasz ymanak doktorant na ydzale Maszyn oboczych ransportu Poltechnk Poznańskej. 914

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA 46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)

Wykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816) Wykład 8 Maszyny ceplne c.d. Rozkład Maxwella -wstęp Entalpa Entalpa reakcj chemcznych Entalpa przeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entropa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 1/6 Slnk

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

Wykład Turbina parowa kondensacyjna Wykład 9 Maszyny ceplne turbna parowa Entropa Równane Claususa-Clapeyrona granca równowag az Dośwadczena W. Domnk Wydzał Fzyk UW ermodynamka 08/09 /5 urbna parowa kondensacyjna W. Domnk Wydzał Fzyk UW

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamk Temperatura cepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamk Przemany gazowe zotermczna zobaryczna zochoryczna adabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura (K) 8 7 6

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH 4/1 Technologa Automatyzacja Montażu MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWAIA POWIERZCHI OBRABIAYCH A TOKARKACH CC WYIKAJĄCE ZE ZŁOŻEIA RUCHÓW TECHOLOGICZYCH Robert JASTRZĘBSKI, Tadeusz KOWALSKI, Paweł OSÓWIAK, Anna SZEPKE

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym

Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym Wncenty Lotko, Krzysztof Górsk, Zygmunt Trela, Robert Gelnewsk, Jerzy Maksym Wpływ parametrów palwa na nepowtarzalność procesu spalana w slnku o zapłone samoczynnym JEL: L62 DO: 10.24136/atest.2018.442

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

BIOGAS ENGINE) Karol Cupiał, Adam Dużyński, Janusz Grzelka

BIOGAS ENGINE) Karol Cupiał, Adam Dużyński, Janusz Grzelka WPŁYW KATALIZATORA OKSYDACYJNEGO NA TOKSYCZNOŚĆ SPALIN SILNIKA GAZOWEGO 8A2G (INFLUENCE OF AN OXIDABLE CATALYZER ON TOXICITY OF EXHAUST GASES FROM THE 8A2G BIOGAS ENGINE) Karol Cupał, Adam Dużyńsk, Janusz

Bardziej szczegółowo

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Dagnostyka slnka spalnowego o zapłone samoczynnym na podstawe wykresu ndykatorowego Opracowane Dr nż. Ewa

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Zmiana entropii w przemianach odwracalnych

Zmiana entropii w przemianach odwracalnych Wykład 4 Zmana entrop w przemanach odwracalnych: przemany obegu Carnota, spręŝane gazu półdoskonałego ze schładzanem, zobaryczne wytwarzane przegrzewane pary techncznej rzemany zentropowe gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

Wpływ ruchu ładunku w kolektorze ssącym na przebieg procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym

Wpływ ruchu ładunku w kolektorze ssącym na przebieg procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym Tomasz Borowczyk Politechnika Poznańska Instytut Silników Spalinowych i Transportu Stypendysta projektu pt. Wsparcie stypendialne dla doktorantów na kierunkach uznanych za strategiczne z punktu widzenia

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił. 1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Wykład Mikroskopowa interpretacja ciepła i pracy Entropia

Wykład Mikroskopowa interpretacja ciepła i pracy Entropia Wykład 7 5.13 Mkroskopowa nterpretacja cepła pracy. 5.14 Entropa 5.15 Funkcja rozdzału 6 II zasada termodynamk 6.1 Sformułowane Claususa oraz Kelvna-Plancka II zasady termodynamk 6.2 Procesy odwracalne

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika

Wykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika Wykład 0 Teora knetyczna termodynamka Prawa gazów doskonałych Z dośwadczeń wynka, że przy dostateczne małych gęstoścach, wszystke gazy, nezależne od składu chemcznego wykazują podobne zachowana: w stałej

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń. Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Sztuczne sec neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyk, p. 311 Wykład 6 PLAN: - Repetto (brevs) - Sec neuronowe z radalnym funkcjam bazowym Repetto W aspekce archtektury: zajmowalśmy

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo