Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych

Transkrypt

1

2 Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu f 0 E, natomiast jest wektorem polaryzacji światła o częstości. ε Prawdopodobieństwo przejścia optycznego w przybliżeniu dipolowym, można opisać za pomocą elementu macierzowego operatora pędu: gdzie stan początkowy i końcowy w układzie dwuwymiarowym opisany jest funkcją falową postaci: u r gdzie jest funkcją falową Blocha, a jest funkcją obwiedni elektronu w kierunku. z f z

3 W układach niskowymiarowych mogą zachodzić przejścia optyczne w obrębie tego samego pasma (między skwantowanymi podpasmami pasma przewodnictwa lub walencyjnego). Gdy funkcje Blocha stanu początkowego i końcowego są identyczne (to samo pasmo), przejścia (wewnątrzpasmowe) dozwolone są jedynie, gdy składowa polaryzacji z jest różna od zera, tzn. promieniowanie nie pada w kierunku normalnym do powierzchni struktury (studni kwantowej). Wówczas ta składowa polaryzacji opisana jest za pomocą: W strukturach symetrycznych funkcje obwiedni mają określoną parzystość:, zatem całka będzie różna od zera jedynie dla przejść wewnątrzpasmowych o przeciwnej parzystości. W strukturach asymetrycznych występują przejścia między wszystkimi podpasmami.

4 Dla przejść międzypasmowych funkcje Blocha stanu początkowego i końcowego są różne - wówczas: Analiza elementu macierzowego pozwala na otrzymanie polaryzacyjnych reguł wyboru dla przejść międzypasmowych (QW, ): k 0

5 Intensywność przejść ciężkodziurowych (HH n E m ) jest większa od intensywności przejść lekkodziurowych (LH n E m ). Przejścia ciężkodziurowe wywoływane są jedynie przez składowe fali elektromagnetycznej drgające w płaszczyźnie studni. Dla większych wartości wektora falowego, dozwolone mogą stać się przejścia zabronione dla. k 0 Z obecności w wyrażeniu na całki przekrycia: wynikają kolejne reguły wyboru. Jest ona różna od zera jedynie dla jednakowych parzystości funkcji oraz. Zatem w układach symetrycznych dozwolone są tylko przejścia, dla których suma n i m jest liczbą parzystą.

6 Dla studni prostokątnych najsilniejsze będą przejścia, dla których n = m. Schemat poziomów w studni kwantowej z zaznaczonymi głównymi przejściami optycznymi:

7 Obok: schemat wielokrotnej studni kwantowej I typu oraz II typu. W studniach kwantowych I typu (elektrony i dziury związane są w tej samej warstwie) całka przekrycia osiąga największe wartości. W studniach kwantowych II typu dozwolone są przejścia między dowolnymi podpasmami (struktura asymetryczna), ale przestrzenna separacja nośników zmniejsza istotnie całkę przekrycia (znacznie mniejsza intensywność przejść). Na skutek kwantowania poziomów, przejście podstawowe w studni ma zawsze większą energię od materiału, z którego wykonana jest studnia.

8 Nośniki (funkcje falowe) mogą wnikać w barierę wnikanie jest większe dla: - lekkich cząstek (mała masa efektywna) - wyższych stanów (efektywnie niższa bariera) - bardzo wąskich studni kwantowych Nawet w bardzo płytkiej studni kwantowej związany będzie co najmniej jeden stan (jeżeli ponad studnią znajduje się kontinuum stanów). Zmniejszenie symetrii w studni kwantowej (w porównaniu z litym kryształem) powoduje mieszanie pasm ciężkich i lekkich dziur => funkcje falowe stają się kombinacjami liniowymi funkcji o różnej symetrii => zmiana parzystości i reguł wyboru. Pojedyncza studnia kwantowa na pierwszym podpaśmie (poziomie) absorbuje ok. 1 % padającego promieniowania. Zatem do bezpośredniego pomiaru absorpcji konieczne jest wykorzystanie struktury z wieloma studniami kwantowymi.

9 W celu wzmocnienia absorpcji (lub emisji), wielkorotne studnie muszą być odseparowane od siebie. Zmniejszanie grubości bariery w podwójnej studni kwantowej: Umieszczenie wielu studni kwantowych oddzielonych względnie cienką barierą prowadzi do powstania minipasm i struktury nazywanej supersiecią. Obok: funkcja gęstości stanów supersieci dla pierwszego minipasma. Szerokość minipasm zależy od grubości bariery oraz od czynników wpływających na wnikanie nośników w barierę.

10 Widma absorpcji studni kwantowej GaAs/AlGaAs o różnej grunbości (T = 2 K): Brak kwantowania poziomów w najszerszej studni.

11 Widma fotoluminescencji zespołu studni kwantowych InGaAs/InP o różnej grubości warstwy InGaAs (T = 2 K): Znajomość energii stanu podstawowego pozwala określić szerokość studni.

12 dziury elektrony Przejścia optyczne W przypadku kropek kwantowych szczególnego znaczenia nabiera całka przekrycia, która będzie zależała m.in. od materiału kropki kwantowej oraz od jej geometrii brak ogólnych reguł wyboru. Schemat kropki kwantowej GaN/AlN i obliczone teoretycznie funkcje falowe: s p d

13 Najprostszym podejściem do obliczeń struktury energetycznej kropki kwantowej jest przybliżenie potencjału wewnątrz kropki potencjałem parabolicznym (kwadratowa zależność od odległości). Dwuwymiarowy anizotropowy oscylator harmoniczny: x y Deformacja opisana jest przez, gdzie oraz. x Obok: wpływ deformacji na stany jednocząstkowe dwuwymiarowego anizotropowego oscylatora harmonicznego Deformacja ( 1) powoduje znoszenie degeneracji. y

14 Schemat obsadzenia poziomów w kropce kwantowej (oscylator harmoniczny): E s d p Stan podstawowy: s (X, XX), stany wzbudzone: p, d,... Degeneracja: 2n gdzie n 1, 2, 3,... Podwójna degeneracja w stanie s ze względu na spin. W stanach p, d,... możliwe jest obsadzenie więcej niż dwoma fermionami jednocześnie na skutek dodatkowej degeneracji poprzez moment pędu.

15 Przykłady kompleksów ekscytonowych w kropce kwantowej: X X - X + XX XX - Schemat energii wiązania ekscytonu: energia wiązania XX 2X XX X 0

16 Na skutek anizotropowego oddziaływania wymiany stan ekscytonowy ulega rozszczepieniu: XX fss X Obok: emisja ekscytonowa (X) i biekscytonowa (X 2 ) w kropce kwantowej InAs dla struktur o różnym czasie wygrzewania dla dwóch różnych polaryzacji (H pozioma, V pionowa) 0