Ćwiczenie 46 DYFRAKCJA

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćwiczenie 46 DYFRAKCJA"

Danuta Mikołajczyk
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ćwiczenie 46 DYFRAKCJA Wstęp. Kże ochlenie o prostoliniowego rozchozeni się świtł, tóre nie się objśnić zjwisiem obici lub złmni nzwć bęziem frcją. Wiązi równoległe (fle płsie ) ulegją frcji Frunhofer, wiązi biegnące owolnie frcji Fresnel. Drugi przpe jest ogólniejsz i zwier w sobie również frcję Frunhofer. W lszch rozwżnich zjmiem się frcją Frunhofer. Zjwiso frcji nie się ozielić o interferencji. Dobrze je objśni zs Hugens: Kż punt ośro, o tórego ocier czoło fli płsiej stje się źrółem nowej fli ulistej. N przłzie fl mechnicznch zsę tę ilustrujem n rs. 1. Rs. 1 Zs Hugens może bć uogólnion n owolną flę. Rozwżm przpe, g równoległ wiąz świtł monochromtcznego p n wąsą szczelinę, zgonie z zsą Hugens, ż punt szczelin stł się źrółem nowej fli. N rsunu przestwim tlo wbrne ieruni promieni ugiętch. Rs. Pozielm szczelinę n wie równe części. Jeżeli różnic róg optcznch mięz 1 promieniem wnosi, wówczs = 1 i =, stą = sin α 1, 1

2 orz = 1. (1) Jest to wrune n pierwsze minimum. Poobnie otrzmujem wruni n rugie, trzecie, -te minimum, jo : =, ( ) 3 3 =, ( )...,..., =. () Ab otrzmć wruni n msim nleż szczelinę pozielić n nieprzstą liczbę części t, b różnic róg optcznch mięz poszczególnmi częścimi wnosił, wówczs promienie z części sąsienich zniosą się i pozostnie tlo wiąz z części osttniej. Wrune n utworzenie pierwszego msimum otrzmm z zleżności = sinβ 1, gzie = 3, stą 3 sin β 1 =. A l owolnego prąż jsnego ( + 1) sinβ =. (3) gzie; = 1,, 3,.... Rozł ntężeni promieniowni z szczeliną uzleżnion jest o rozmirów szczelin, co obrze ilustruje rsune 3. Rs. 3 Złjąc, że szczelin sł się z N infinitezmlnch źróeł, z tórch że je mplituę A, orz trtując żą elementrną mplituę jo wsz, ojąc geometrcznie otrzmm mplituę A. Konstrucję geometrczną przestwi rs. 4

3 Rs. 4 Różnic fz ϕ opowijąc mplituzie A jest równ π ϕ = sin α (4) l owolnego ąt α. Z rsunu 4 łtwo zuwżć, że A = R sin ϕ. (5) Długość łuu utworzonego przez wsz otrzmujem z zleżności n mirę łuową ąt ( ( A R = ϕ, stą A R = ϕ. (6) Postwijąc wzór (6) o równni (5) i opowienio je przesztłcjąc ostniem zleżność A = A ϕ. (7) Ntężenie promieniowni Ztem lub I = I o I = I A. I o sin ϕ ϕ π sin. (8) π, Kolejne minim pojwią się, g ϕ = π, 3

4 gzie; = 1,, 3..., czli l π sin α = π, stą =. Funcje opisne równnimi (7) i (8) przestwiją opowienio wres n rs. 5. Rs.5 Sit frcjn Sitą frcjną jest owoln uł rwęzi ochljącch, ziłjąc n zszie obić lub trnsmisji. Njczęściej spotnm tpem siti frcjnej jest uł równoległch rs wonnch n przezroczstm mterile. Rozumownie, tóre zostło przestwione poprzenio l pojenczej szczelin może bć również powtórzone l siti. Pierwsze minimum ostjem, g zostnie spełnion wrune: 1 ' N 1 =, (9) gzie: N - ozncz liczbę rs n sitce, - stłą siti (prz czm = +b, gzie - szeroość rs, b - ostęp mięz rsmi). Z równni (9) wni ' = 1 N. (10) Poobnie ąt ugięci l minimum rugiego rzęu 4

5 l rzęu -tego ' =, N ' ' = N. Jeżeli =N, wówczs α ' = α 1 = 1. (11) Wrune ten opowi msimum głównemu pierwszego rzęu. Jeżeli, wówczs =, ' = N i jest to wrune n utworzenie msimum głównego rugiego rzęu. Jeżeli =N, wówczs = (1) jest wruniem n utworzenie msimum głównego -tego rzęu. Wruni n utworzenie msimów głównch możem otrzmć prościej. Weźm wie szczelin i rozwżm bieg promieni w wiązce równoległej po przejściu przez sitę. Rs.6 Z rsunu 6 łtwo zuwżć, że =. Ab po nłożeniu promieni ugiętch powstł jsn prąże interferencjn różnic róg optcznch musi bć cłowitą wielorotnością ługości fli. Ztem =, lub = sin α, stą =. (13) 5

6 Otrzmliśm nlogiczn wrune j (1). Ntężenie prążów zleż o liczb szczelin w sitce. Rozł ntężeni schemtcznie przestwi rs. 7. Rs. 7 Zolność rozzielcz oreśl minimlną różnicę ługości fli, tór po ugięciu je w różnorone prążi. Ab to spełnić msimum jenego powinno przpć prznjmniej n minimum sąsieniego prąż. Oznczm ługość fli pierwszej linii przez, rugiej przez +δ. Z efinicji rozzielczości wni, że = + N. Ale również ( δ ) ztem ( δ ) = +, + = +, N stą δ = N. (14) Osttni związe jest mirą zolności rozzielczej siti. 6

7 A. Pomir stłej siti i oblicznie zolności rozzielczej siti 1. Wcechowć oulr mirometrczn (ptrz 43B).. Zmierzć ostęp mięz 5,10,15,0,5,30 rsmi. 3. Powtórzć ż z pomirów z puntu trzrotnie. 4. Obliczć stłą siti l żego pomiru ozielnie. 5. Wznczć opowienią śrenią. 6. Wonć rchune błęów i przeprowzić susję wniów. 7. Zmierzć szeroość siti (prznjmniej 5-cio-rotnie z ołnością o 0,1 mm. Pomir wonć po mirosopem. 8. Obliczć zolność rozzielczą siti l wim 1,,... - rzęu. 9. Wonć rchune błęów i przeprowzić susję wniów. B. Wzncznie ługości fli prz pomoc siti frcjnej. Świtłem monochromtcznm oświetlm szczelinę, tórej ostr obrz ierujem n sitę frcjną. n ernie otrzmm psi smetrcznie położone wzglęem puntu centrlnego Rs. 8 Kąt α jest ątem ugięci. Łtwo zuwżć, że tgα =. D Ze wzoru (13) otrzmujem Ale = tgα 1+ tg = α sin. = α D 1+ D = D +, 7

8 ztem =. (15) D + Wonnie pomirów. 1. Zbuowć zestw j n rsunu 8.. Wznczć stłą siti (ptrz ćwiczenie A). 3. Wznczć wrtości D i l różnch rzęów z lewej i prwej stron prąż centrlnego. Pomir powtórzć 5-ciorotnie. 4. Zmienić oległość siti D o ernu i powtórzć cznności z ptu Obliczć ługość fli ze wzoru (15) l żego pomiru ozielnie i wznczć śrenią. 6. Zmienić filtr lub źróło świtł monochromtcznego i powtórzć cznności z puntów 3, 4, Wonć rchune błęów i susję wniów i błęów. Litertur. 1. J.R. Merer - Arent - Wstęp o opti.. J.Orer - Fiz t.. 3. S.Szczeniowsi - Fiz oświczln t.4, Opt. 4. A.Zwzi, H.Hofmol - Lbortorium fizczne. 5. T.Drńsi -Ćwiczeni lbortorjne z fizi. 8

Podobne dokumenty

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej