Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.

Transkrypt

1 Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.

2 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący, ang. proportionalintegral-derivative controller) Najczęściej jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej (U) na określonym poziomie równym wartości zadanej (E). Rys. 1 Schemat blokowy idealnego regulatora PID. Algorytm obliczeń regulatora PID zawiera trzy oddzielne stałe parametry i dlatego czasami bywa nazywany regulatorem z trzema członami: proporcjonalnym, całkującym i różniczkującym, oznaczonymi odpowiednio P, I, D. Regulator PID jest szeroko stosowany w przemysłowych układach regulacji. Istotnie jest to najbardziej rozpowszechniony typ regulacji, który odpowiada na potrzeby około 90% wszystkich instalacji automatyki. Regulator PID realizuje algorytm: gdzie e(t) to uchyb regulacji. Poglądowo działanie tych członów w odniesieniu do czasu można zinterpretować następująco: działanie członu P kompensuje uchyb bieżący człon I kompensuje akumulację uchybów z przeszłości człon D kompensuje przewidywane uchyby w przyszłości. Ważona suma tych trzech działań stanowi podstawę sygnału podawanego na człon wykonawczy w celu regulacji procesu (np. zmiana położenia zaworu regulacyjnego albo zwiększenie mocy grzejnika). Regulator PID stanowi najlepsze rozwiązanie w przypadku braku wiedzy na temat obiektu regulacji. Poprzez odpowiedni dobór nastaw regulatora PID, uzyskuje się regulację dostosowaną dla danego obiektu. Odpowiedź regulatora opisuje się, przedstawiając jego reakcję na uchyb: stopień przeregulowania i poziom oscylacji układu. Należy przy tym pamiętać, że żaden algorytm regulacji PID nie zapewnia sterowania optymalnego ani nie gwarantuje stabilności układu.

3 2. Metoda Zieglera-Nicholsa Metoda Zieglera-Nicholsa stała się niemal standardową procedurą doboru nastaw regulatora PID. W wielu przypadkach zapewnia dobrą jakość regulacji, a jej podstawową zaletą jest prostota. Nastawy obliczone metodą Z-N są często traktowane jako wartości wzorcowe, z którymi porównuje się nastawy obliczone innymi metodami. Pomimo dużej popularności metody Z-N otrzymywane w wyniku jej zastosowania wartości nastaw należy traktować jedynie jako pierwsze racjonalne przybliżenie. Dla wielu układów obliczone tą metodą wartości nastaw nie są najlepsze. Aby obliczyć wartości nastaw regulatora PID metodą Z-N, należy wyznaczyć wartość współczynnika wzmocnienia krytycznego Kkr (tj. na granicy stabilności). Znając transmitancję obiektu regulacji, wzmocnienie krytyczne najłatwiej znaleźć drogą analityczną (np. za pomocą kryterium Hurwitza lub metodą bezpośredniego podstawienia). W przypadku nieznanej transmitancji obiektu pozostaje metoda doświadczalna: nastawia się regulator na działanie proporcjonalne i zwiększa wzmocnienie doprowadzając układ do granicy stabilności. W stanie oscylacji należy zmierzyć ich okres Pkr (czas trwania jednego cyklu). Znając wartości K kr oraz P kr i posługując się zależnościami z tabeli 1 można obliczyć wartości nastaw dla trzech podstawowych typów regulatora (tj. P, PI oraz PID). Nastawy te zapewniają współczynnik tłumienia wynoszący ¼. Regulator Kr Ti Td P 0.5 KKr PI 0.45 KKr PKr/1.2 PID 0.6 KKr PKr/2 PKr/8 Celem ćwiczenia jest analiza własności układu regulacji oraz wskazanie możliwości poprawy jego działania poprzez dobór nastaw odpowiednich regulatorów. Badany jest wpływ nastaw regulatora na jakość regulacji dobieranych według metody Zieglera-Nicholsa (Z-N). Przeprowadzony eksperyment ma ustalić nastawy PID dla stanowiska dydaktycznego złożonego z : Modułu Peltiera Obiektu stabilizowanego Czujnika temperatury (termopary) Przetwornika analogowo-cyfrowego Komputera z programowym regulatorem PID

4 3. Przebieg ćwiczenia 1. Zestawienie stanowiska. Operację wykonuje się tylko pod nadzorem prowadzącego. Nie należy samodzielnie ingerować w stanowisko pomiarowe! 2. Dobór nastaw dla regulatora typu P (proporcjonalnego) Ustawiamy temperaturę podaną przez prowadzącego Początkowo wszystkie nastawy regulatora są w pozycji 0. Stopniowo Notujemy wartość krytyczną Kr Na podstawie Tabeli 1 obliczamy wartość nastaw regulatora Kp = 0.5Kr Wprowadzamy wartość Kp do regulatora. Sprawdzamy działanie regulatora. Notujemy wyniki i uwagi 3. Dobór nastaw dla regulatora typu PI (proporcjonalno - całkującego) Ustawiamy temperaturę podaną przez prowadzącego Początkowo wszystkie nastawy regulatora są w pozycji 0. Stopniowo Notujemy wartość krytyczną Kr oraz okres oscylacji Tkr Na podstawie Tabeli 1 obliczamy wartość nastaw regulatora Kp oraz Ti Wprowadzamy wyliczone wartości Kp i Ti do regulatora. Sprawdzamy działanie regulatora. Notujemy wyniki i uwagi 4. Dobór nastaw dla regulatora typu PID (proporcjonalno całkująco - różniczkujący) Ustawiamy temperaturę podaną przez prowadzącego Początkowo wszystkie nastawy regulatora są w pozycji 0. Stopniowo Notujemy wartość krytyczną Kr oraz okres oscylacji Tkr Na podstawie Tabeli 1 obliczamy wartość nastaw regulatora Kp Ti, Td Wprowadzamy wyliczone wartości Kp, TI, TD do regulatora. Sprawdzamy działanie regulatora. Notujemy wyniki i uwagi 5. Korygujemy ustawienia układu wg Tabeli 2 Notujemy wartości dobranych parametrów Kp TI, Td

5 Tabela 2. Podstawowe wytyczne opisujące wpływ parametrów KP, TI, TD Człon P I D Czas dostrajania Zwiększenie Kp skraca czas dostrajania Zwiększenie TI wydłuża czas dostrajania Zwiększenie TD nieznacznie wydłuża czas dostrajania Stabilność Przeregulowanie Zwiększenie Kp obniża stabilność układu Zwiększenie Kp zwiększa przeregulowanie Zwiększenie TI podnosi stabilność układu Zwiększenie TI zmniejsza przeregulowanie Do pewnego zakresu zwiększenie TD poprawia stabilność, potem pogarsza 4. Sprawozdanie: Sprawozdanie powinno zawierać następujące części: Opis działania regulatora PID Zasadę doboru parametrów PID metodą Zieglera Nicholsa Opis wykonanego ćwiczenia Wyniki pomiarów dla regulatorów P, PI, PID (wykresy) Tabele z optymalnymi nastawami Kp KI KD Wnioski (w tym porównanie działania regulatorów P, PI, PID)