Równanie Modowe Światłowodu Planarnego

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Równanie Modowe Światłowodu Planarnego"

Ludwik Leśniak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Rówaie Modowe Światłowodu Plaarego Prezetaja zawiera oie olii omawia a władzie. Niiejze oraowaie roioe jet rawem autorim. Worztaie ieomerje dozwoloe od waruiem odaia źródła. Sergiuz Patela

2 β Rówaie alowe światłowodu laarego µε t (,, z)e i ω t β z [ β ] gdzie: π π λ λ [( )] ω, β ( ) i Ce C o () C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t β β β Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego

3 Rozład ola eletrzego trze ierwz modów światłowodu laarego; ,5,, 1, λ 633 m Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 3

4 Warui brzegowe - rzade ogól Sładowe ormale ˆ ( B B1 ) ( D D ) ˆ 1 σ Sładowe tze H H K ( 1 ) ( ) 1 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 4

5 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 5 t t Warui brzegowe a graia światłowodu laarego:

6 Warui brzegowe a graia światłowodu laarego - weriaja (1) Podtawiają Ce C o () C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do t rawdzim orawość wbra rozwiązań (zzegółowa aaliza ozwala wrowadzić rezetowae tu rozwiązaia) Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 6

7 Warui brzegowe a graia światłowodu laarego - weriaja () Podtawiają Ce C o ( ) C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do rawdza orawość wbra ziów tał w rozwiązaia Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 7

8 Wrowadzeie rówaia modowego Podtawiają Ce C o ( ) C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do t wrowadzim rówaie modowe: i t o t o t i ( ) ( ) ( ) + ( t) Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 8

9 Przeztałeie rówaa modowego do otai z tageem i t o t o t i Dzielą ałość rzez o(t) ( ) ( ) ( ) + ( t) ta + ( t) ta( t) ta + ( t) ta( t) ta ( t) + ( 1 / ) Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 9

10 Addtwa otać rówaia modowego Przeztałim rówaie modowe ta ( t) + ( 1 / ) do otai addtwej () t o Φ Φ πm, m, 1,,... Sorztam z tożamośi trgoometrzej: u + v arta arta u + arta 1 uv v ta ( t ) + ( 1 / ) ( ) + 1 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 1

11 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 11 ( ) ta t + 1 ( ) [ ] L t t m :arta ta, ± π P : arta arta arta t ± + π arta arta t m arta arta π Wrowadzeie addtwej otai rówaia modowego

12 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 1 β β ( ) o i i 1 i i i ( ) o i i 1 i i i β β Φ o i arta arta Φ o i arta arta β β β Przeuięie az (wółzii Freella)

13 Sładi t β De. : β β wetor,, β tworzą trójąt rotoąt o t t () o () o () t ( ) o arta arta πm, m 1,,,... t o () Φ Φ πm, m,1,,... Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 13

14 Wre modow: Ne lub ąt. Krzwe modowe T 9 N e [ ] d [µm] 5 Porówaie rzw modow reślo jao zależośi N e (d) i (d)., 1.5, 1 Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 14

15 Wre modow: T i TM Krzwe modowe T i TM., 1.5, Ne d [um] Zależość eetwego wółzia od grubośi wartw dla trze ierwz modów T i TM światłowodu laarego Sergiuz Patela Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 15

Podobne dokumenty

Zasada działania, właściwości i parametry światłowodów. Sergiusz Patela Podstawowe właściwości światłowodów 1

Zasada działania, właściwości i parametry światłowodów. Sergiusz Patela Podstawowe właściwości światłowodów 1 Zasada działaia, właściwości i parametry światłowodów Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 1 Parametry światłowodów - klasyfikacja Parametry włókie światłowodowych: 1. Optycze tłumieie,