pierwsza wersja: 12 listopada 2008 r., ostateczna wersja: 2 stycznia 2009 r., akceptacja: 9 stycznia 2009 r. Abstract JEL: E52, E58, E43

Transkrypt

1 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia KorzyÊci z publikacji projekcji makroekonomicznych i Êcie ki sóp procenowych w Polsce Comparing he Benefis from Publishing Macroeconomic Projecions and he Fuure Ineres Rae Pah in Poland Michał Brzoza-Brzezina * pierwsza wersja: 2 lisopada 2008 r., osaeczna wersja: 2 sycznia 2009 r., akcepacja: 9 sycznia 2009 r. Sreszczenie W opracowaniu porównane zosały korzyści z opublikowania projekcji makroekonomicznej i korzyści z dodakowego opublikowania przyszłej ścieżki sóp procenowych przez bank cenralny. Obliczenia opare na neokeynesowskim modelu gospodarki polskiej przy założeniu pełnej wiedzy po sronie banku cenralnego i procesu uczenia się (learning) po sronie podmioów. W wykorzysanym modelu oba sposoby zwiększania sopnia przejrzysości wpływają na spadek warości funkcji sray banku cenralnego (uwzględniającej zmienność inflacji, luki popyowej i sóp procenowych). Korzyści z dodakowego opublikowania ścieżki okazały się jednak znacznie mniejsze od korzyści z opublikowania projekcji. Absrac We apply a New Keynesian, open economy model wih learning o compare he benefis from he publicaion of macroeconomic projecions and he fuure ineres rae pah in Poland. In his framework boh sources of increased ransparency generae ne benefis, bu he gains from showing a macro projecion are subsanially larger han hose relaed o addiionally publishing an ineres rae pah. Słowa kluczowe: ścieżka sóp procenowych, poliyka pieniężna Keywords: fuure ineres rae pah, macroeconomic projecion, learning, moneary policy JEL: E52, E58, E43 * Narodowy Bank Polski, Insyu Ekonomiczny; Szkoła Główna Handlowa, Kaedra Poliyki Pieniężnej; Michal.Brzoza-Brzezina@nbp.pl. Arykuł wyraża osobise poglądy auora. Auor składa podziękowania wórcom modelu NECMOD za udosępnienie danych oraz dwóm anonimowym recenzenom za cenne uwagi.

2 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień Wprowadzenie Współczesne banki cenralne przykładają znaczną wagę do przejrzysości prowadzonej poliyki pieniężnej. Taka posawa wynika z przekonania, że poliyka prowadzona jawnie może skueczniej oddziaływać na oczekiwania podmioów i ym samym zapewnić skueczniejszą realizację celów banku cenralnego. Współczesne modele wykorzysywane do analiz poliyki pieniężnej (zob. Woodford 2003) pokazują bowiem, że na zachowanie podmioów oddziałuje nie yle bieżąca sopa procenowa, kórą seruje bank cenralny, ile przede wszyskim oczekiwania doyczące jej kszałowania się w przyszłości. W ej syuacji banki cenralne podejmują znaczny wysiłek, by wpływać na erminową srukurę sóp procenowych: publikują opracowania łumaczące sposób prowadzenia poliyki pieniężnej, zapisy dyskusji na posiedzeniach ciał decyzyjnych, projekcje makroekonomiczne, a nawe oczekiwania doyczące przyszłej ścieżki sóp procenowych. Ta osania kwesia budzi jednak sporo wąpliwości i doąd jedynie kilka banków cenralnych zdecydowało się na publikację ścieżki sóp (Bank Rezerwy Nowej Zelandii, Bank Szwecji, Bank Norwegii i Narodowy Bank Czech). Także Narodowy Bank Polski poczynił w osanich laach znaczne posępy w komunikowaniu swojej poliyki pieniężnej. W 998 r. wprowadzono sraegię bezpośredniego celu inflacyjnego i rozpoczęo wyznaczanie celów inflacyjnych, zainicjowano akże regularną publikację Raporów o inflacji. W 2004 r. po raz pierwszy opublikowano projekcję inflacji, a w 2005 r. akże projekcję PKB. W 2007 r. rozpoczęo publikację opisów dyskusji na posiedzeniach Rady Poliyki Pieniężnej. W 2008 r. Prezes NBP zapowiedział rozpoczęcie prac nad publikacją ścieżki sóp procenowych. Przedmioem zaineresowania w poniższym arykule jes porównanie korzyści makroekonomicznych związanych z publikacją projekcji makroekonomicznej (inflacja, PKB) i prognozy sóp procenowych przez Narodowy Bank Polski. W wykorzysanym do analizy modelu z asymeryczną informacją pomiędzy bankiem cenralnym a podmioami publikacja prognoz pozwala podmioom lepiej przewidywać przyszłość, co prowadzi do zmniejszenia wahań gospodarki. W lieraurze kwesia publikacji projekcji makroekonomicznych i ścieżek sóp procenowych była poruszana wielokronie. Tarkka i Mayes (999) pokazali na podsawie modelu Barro-Gordona, że publikacja prognoz zwiększa sabilność makroekonomiczną, nawe jeśli prognozy nie są dokładne. Wykorzysując model empiryczny, Charareas e al. (2002) swierdzili, że publikacja prognoz pomaga obniżyć sopę inflacji. Ferrero i Secchi (2007) analizowali ilościowe i jakościowe wskazania co do przyszłego kszałowania się sóp procenowych i doszli do wniosku, że ich publikacja uławia prognozowanie przyszłej poliyki pieniężnej. Rudebush i Williams (2006) pokazali na podsawie modelu neokeynesowskiego, że publikacja ścieżki sóp może zmniejszyć zmienność gospodarki. Brzoza-Brzezina i Ko (2008) wykorzysali model z asymeryczną srukurą informacji skalibrowany dla gospodarki amerykańskiej i swierdzili, że korzyści z publikacji projekcji makroekonomicznej są znacznie wyższe od korzyści z dodakowego ujawnienia ścieżki sóp procenowych. Z drugiej srony Cukierman (2000) i Gersbach (2003) pokazali, że wzros przejrzysości może zmniejszyć wpływ banku cenralnego na sabilizację cyklu koniunkuralnego. Ich wyniki związane są z ograniczeniem możliwości zaskakiwania podmioów gospodarczych przez bank, kóry publikuje prognozy. Faus i Leeper (2005) badali projekcje makroekonomiczne Banku Anglii, FED i Banku Szwecji i doszli do wniosku, że warunkowe prognozy publikowane przez e insyucje nie były przydane dla podmioów. Gosselin e al. (2008) wykorzysali model z heerogeniczną informacją, by wykazać, że publikacja ścieżki sóp przez bank cenralny może, w zależności od konkrenych uwarunkowań zwiększać lub zmniejszać dobroby. Oprócz nuru formalnego modelowania korzyści z publikacji prognoz oraz jej koszów powsały eż opracowania analizujące prakyczne problemy związane z publikacją projekcji makroekonomicznych i ścieżek sóp procenowych. Wskazywano zarówno na poencjalne korzyści, jak i na zagrożenia związane ze zwiększaniem przejrzysości przez banki cenralne (Goodhar 200; King 2007; Weber 2007; Rudebusch 2008). Z jednej srony podkreślano korzyści związane z lepszym zarządzaniem oczekiwaniami. Z drugiej srony akcenowano kwesie repuacyjne związane z poencjalnym niezrozumieniem warunkowego charakeru prognoz. Obawiano się m.in., że podmioy mogą porakować projekcję makroekonomiczną sporządzoną przy założeniu sałej sopy procenowej nie jako scenariusz osrzegawczy, ale jako bezwzględną prognozę, co w skrajnym wariancie mogłoby doprowadzić do samospełnienia się niekorzysnej projekcji. Wskazywano akże na analogiczne zagrożenia związane z publikacją ścieżki sóp procenowych porakowanie jej przez podmioy jako zobowiązania banku cenralnego mogłoby spowodować spadek wiarygodności banku, gdyby bank odszedł od wcześniej ogłoszonej ścieżki. W ym konekście podkreślano akże rudności, jakie mogą wynikać z konieczności wypracowania przez kolegialne ciała decyzyjne wspólnego sanowiska odnośnie do przyszłej ścieżki sóp. W sferze echnicznej w opracowaniu wykorzysano lieraurę na ema procesu uczenia się (Evans, Honkapohja 200; 2007), czyli alernaywnego w sosunku do racjonalnych oczekiwań sposobu formułowania oczekiwań przez podmioy. Koncepcja adapacyjnego uczenia się przez podmioy zyskuje osanio coraz więcej zwolenników. Pozwala ona odejść od szywnego i mało realisycznego założenia o doskonałej znajomości modelu

3 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia gospodarki przez uczesników życia gospodarczego bez uray powszechnie akcepowanych, długookresowych zale koncepcji racjonalnych oczekiwań w szczególności neuralności poliyki pieniężnej. W analizowanym modelu założenie uczenia się srukury gospodarki przez podmioy pozwala na prose wprowadzenie do modelu asymerii informacji, co umożliwia wygenerowanie korzyści z publikowania prognoz przez bank cenralny. W dalszej części opracowania zosaną przedsawione model, srukura budowania oczekiwań oraz wyniki symulacji. 2. Model Badanie wpływu publikacji ścieżki sóp procenowych na zmienność makroekonomiczną zosało przeprowadzone na podsawie hybrydowego, neokeynesowskiego modelu gospodarki owarej. Podsawowe równania modelu krzywa IS i krzywa Phillipsa są wyprowadzane z rozwiązania problemu decyzyjnego reprezenaywnego konsumena i producena. Model i jego wyprowadzenie są szczegółowo opisane w lieraurze (Obsfeld, Rogoff 2000; Smes, Wouers 2003; Monacelli 2005; Gali 2008), w związku z czym w niniejszym opracowaniu ograniczono się do zaprezenowania jego zredukowanej posaci: * x x ( ) E x ( i E ) x q x, () ( ) E x q, (2) i xx i, * * x ax x*, (3) (4) q q q, (5) Równanie () przedsawia hybrydową krzywą IS, w kórej luka popyowa x uzależniona jes od swojej przeszłej i oczekiwanej przyszłej warości oraz od realnej sopy procenowej (sopa nominalna i deflowana oczekiwaną inflacją E π + ). Wyprowadzenie hybrydowej krzywej IS jes wynikiem maksymalizacji użyeczności reprezenaywnego konsumena przy założeniu, że przyzwyczaja się on do przeszłego poziomu konsumpcji (habi formaion). W odróżnieniu od krzywej IS wyprowadzonej w modelach gospodarki zamknięej, u pojawiają się dodakowe elemeny w posaci zagranicznej luki popyowej x * oraz zmiany kursu realnego q. Obrazują one, jaki wpływ na produk w gospodarce owarej wywierają wzros gospodarczy u głównych parnerów handlowych oraz zmiana konkurencyjności eksporu i imporu. Składnik losowy ε x, będzie nazywany wsrząsem popyowym. Równanie (2) przedsawia hybrydową krzywą Philipsa, gdzie inflacja π jes deerminowana przez swoje przeszłe i oczekiwane przyszłe warości, a akże przez lukę popyową. Takie równanie wyprowadzane jes z maksymalizacji zysku przez reprezenaywnego producena przy założeniu, że nie jes on w sanie opymalizować ceny w każdym okresie. W szczególności podmioy, kórym w danym kwarale nie wolno wprowadzić ceny maksymalizującej zysk, pozosawiają cenę z poprzedniego kwarału indeksowaną sopą inflacji. Ponownie, w odróżnieniu od modelu gospodarki zamknięej, pojawia się elemen związany z wymianą międzynarodową ym razem zmiana realnego kursu waluowego q, obrazująca wpływ kursu na ceny dóbr imporowanych. Składnik losowy ε π, będzie nazywany wsrząsem podażowym. Równanie (3) przedsawia funkcję reakcji banku cenralnego. Władze monearne dokonują zmian nominalnej sopy procenowej pod wpływem odchylenia inflacji od celu bądź pojawienia się niezerowej luki popyowej. Dla uproszczenia zakładamy, że cel inflacyjny banku cenralnego wynosi zero, co jes spójne ze sosowanym w lieraurze procesem usuwania z danych rendu i nie wpływa na wnioski wyciągane w opracowaniu. Funkcja reakcji w modelu nie jes esymowana przyjęo sandardowe warości (Taylor 993), a w dalszej części pracy podjęa zosała akże próba opymalizacji jej paramerów. Składnik losowy ε i, będzie nazywany wsrząsem poliyki pieniężnej. Równanie (4) przedsawia prawo ruchu zagranicznej luki popyowej, co do kórej zakłada się, że podlega procesowi auoregresyjnemu. Założenie pozwala o uniknąć skomplikowanego modelowania gospodarki zewnęrznej, a jednocześnie nie wpływa na wnioski wyciągane na podsawie modelu, ze względu na brak wpływu małej owarej gospodarki (Polski) na reszę świaa. Składnik losowy ε x*, będzie nazywany wsrząsem popyu zagranicznego. Równanie (5) przedsawia prawo ruchu realnego kursu waluowego, co do kórego zakłada się, że podlega procesowi błądzenia losowego. Taki sposób modelowania kursu jes sosunkowo częso spoykany w lieraurze i choć odchodzi się w nim od najczęściej spoykanego w ym konekście równania realnego niezabezpieczonego paryeu sóp procenowych (RUIP), ma dwie isone zaley. Po pierwsze RUIP, choć dobrze umoywowany eoreycznie, nie najlepiej sprawdza się z empirycznego punku widzenia. Po drugie RUIP, wprowadzając dodakową zmienną zorienowaną w przyszłość bez wykorzysywania w modelu dodakowej warości własnej leżącej poza okręgiem jednoskowym, desabilizuje model. Ma o duże znaczenie w konekście procesu uczenia się i przeprowadzanych w pracy symulacji sochasycznych. Innymi słowy, isnieje niebezpieczeńswo, że model zawierający RUIP nie spełniałby Brak esymacji paramerów reguły wiąże się z jej przejściowym charakerem związanym z kadencyjnością Rady Poliyki Pieniężnej.

4 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień 2008 w procesie uczenia się warunków Blancharda-Kahna, co uniemożliwiałoby jego rozwiązanie. W związku z powyższym zdecydowano się na wykorzysanie procesu błądzenia losowego, kwesię równania RUIP pozosawiając do dalszych badań. Składnik losowy ε q, będzie nazywany wsrząsem kursowym. Ze względu na wysępowanie oczekiwanych, przyszłych warości zmiennych do esymowania równań () (2) wykorzysano esymaor uogólnionej meody momenów (GMM). Esymaor en jes częso wykorzysywany w modelach zawierających oczekiwane, przyszłe warości zmiennych (por. Greene 2008). Jako insrumeny wykorzysano czery opóźnienia wszyskich zmiennych wysępujących w danym równaniu. Ze względu na charakerysykę procesów generujących dane w kilku przypadkach niezbędne okazało się odsąpienie od srukury opóźnień narzuconej przez model eoreyczny. Doyczyło o w szczególności wpływu luki popyowej i kursu waluowego na inflację oraz wpływu realnej sopy procenowej i zagranicznej luki popyowej na lukę krajową. We wszyskich wymienionych przypadkach niezbędne było opóźnienie zmiennych objaśniających w sosunku do modelu eoreycznego, zwykle o jeden kwarał. Rozwiązanie akie, choć pozosawia nieco do życzenia w sferze formalnej, obrazuje znany w lieraurze problem opóźnień w procesie ransmisji monearnej i jes wykorzysywane do esymacji modeli ej klasy (por. Buncic, Melecky 2007). Równanie (4) było esymowane za pomocą meody najmniejszych kwadraów. Model był esymowany na danych kwaralnych z okresu I kwarał 998 IV kwarał 2007 r., pochodzących z bazy danych modelu NECMOD (Budnik e al. 2008). Inflacja odpowiada inflacji bazowej po wyłączeniu cen żywności i paliw. Luka popyowa zosała oszacowana przy wykorzysaniu filru HP. Zagraniczna luka popyowa i kurs realny mają charaker agregaów ważonych udziałem poszczególnych krajów w polskim handlu zagranicznym. Sopa procenowa o WIBOR3M. Zarówno ze sopy inflacji, jak i ze sopy procenowej zosał usunięy rend (HP). Orzymano nasępujące oszacowania równań (), (2) i (4): x 0,56 x ( 0,56) E x (0,02) * (0,04) 0,2 x 0,0056q R 2 = 0,99; SE = 0,00, 0,003 0,05( i E ) (0,0) x, 0,49 ( 0,49) E 0,0x 0,0064q, (0,06) (0,0) (0,0037) R 2 = 0,54; SE = 0,008, Aby model miał pojedyncze, sacjonarne rozwiązanie, liczba jego warości własnych, większych co do modułu od jedności, musi być równa liczbie zmiennych zorienowanych w przyszłość (Blanchard, Kahn 980). (6) (7) * * x 0,48x x*, R 2 = 0,24, DW = 2,3; SE = 0,0027; co wraz z równaniem: i,5 0, 5x i, i (5) sanowi zamknięy sysem, będący podsawą modelu symulacyjnego, opisanego w dalszej części opracowania. Sysem en wydaje się rozsądnie obrazować zachowanie małej owarej gospodarki. Wskazują na o oszacowania paramerów zbliżone do orzymanych w podobnych modelach w innych gospodarkach owarych (np. Buncic, Melecky 2007) oraz w Polsce (Przysupa, Wróbel 2006), jak eż funkcje reakcji zbliżone do orzymanych w makromodelu polskiej gospodarki NECMOD (wykresy 0 w aneksie). Niemniej należy pamięać, że esymacja modeli z racjonalnymi oczekiwaniami rzadko jes w pełni odporna na specyfikację modelu (w ym na dobór insrumenów). W związku z ym wykorzysywanego modelu nie należy rakować jako wiernego opisu polskiej gospodarki. Szczegółowa budowa modelu ekonomerycznego polskiej gospodarki wykracza poza ramy niniejszego opracowania. Kilka słów należy jeszcze poświęcić sposobowi modelowania poliyki pieniężnej. W opracowaniu założono, że jes ona dana funkcją reakcji ypu (3), a przedsawiona powyżej analiza reakcji na wsrząsy była przeprowadzana dla sandardowych warości przedsawionych w równaniu (9). Ta wersja reguły Taylora będzie eż wykorzysywana w pracach symulacyjnych, kóre zosaną przeprowadzone w dalszej części opracowania. Dodakowo analizowane będą dwa inne zesawy paramerów reguły Taylora. W pierwszym zosaną wykorzysane paramery opymalne przy (fałszywym) założeniu, że podmioy zawsze formułują oczekiwania w sposób racjonalny. Oznacza o, że bank cenralny będzie prowadził poliykę pieniężną ak samo, niezależnie od zasobu informacyjnego sekora prywanego. Umożliwia o zbadanie skuków niedopasowania poliyki sopy procenowej do zmian poliyki informacyjnej banku cenralnego. W drugim zosaną wykorzysane paramery opymalne przy założeniu rzeczywisego sposobu formułowania oczekiwań przez podmioy. Oznacza o, że bank cenralny dososuje sposób prowadzenia poliyki pieniężnej do fakycznej srukury informacyjnej i co za ym idzie do sposobu formułowania oczekiwań przez sekor prywany. Opisane wariany reguły Taylora będą oznaczane odpowiednio jako SRT (sandardowa reguła Taylora), CRT (częściowo opymalna reguła Taylora) i ORT (opymalna reguła Taylora). Opymalizacja posępowania przez bank cenralny oznacza ograniczenie zdyskon- (8) (9)

5 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia owanej sumy sra banku cenralnego 3, opisanej równaniem: j L [ j xx j i ( i j i j) ]. (0) j gdzie β oznacza czynnik, za pomocą kórego bank cenralny dyskonuje przyszłość, λ x i λ i zaś wagi, jakie bank cenralny przykłada, odpowiednio, do sabilizacji luki popyowej i sóp procenowych. Za Orphanidesem i Williamsem (2007) przyjęo 4 λ x = i λ i = 0,25. Na porzeby dalszej części opracowania redukujemy sysem, podsawiając równania (5) i (8) do (6) i (7). Pozwala o wyeliminować realny kurs waluowy i bieżącą warość luki zagranicznej koszem rozbudowy składnika reszowego. 3. Oczekiwania Celem opracowania jes porównanie korzyści, jakie gospodarka odnosi z publikacji projekcji makroekonomicznej, z korzyściami z dodakowej publikacji ścieżki sóp procenowych przez bank cenralny. Zaproponowana poniżej srukura informacyjna ma za zadanie przybliżyć rzy sany gospodarki: kiedy bank cenralny nie publikuje żadnych informacji, kiedy publikuje projekcję makroekonomiczną i kiedy publikuje pełną prognozę, zawierającą oczekiwaną ścieżkę sóp procenowych. Przejście pomiędzy ymi sanami pozwoli na oszacowanie korzyści z kolejnych eapów zwiększania przejrzysości. Aby publikacja informacji przez bank cenralny mogła wpływać na rozwój syuacji gospodarczej, niezbędne jes założenie o asymerii informacyjnej pomiędzy bankiem a podmioami. W syuacji kiedy bank jes lepiej poinformowany niż podmioy, publikacja projekcji i prognoz może poprawiać sposób formułowania oczekiwań przez podmioy, przyczyniając się do zmniejszenia zmienności podsawowych kaegorii makroekonomicznych. Tak więc sam wynik wskazujący na pozyywne skuki publikacji prognoz wynika z założeń modelu. W niniejszym opracowaniu asymeria informacyjna jes wprowadzana przez założenie, że bank cenralny ma pełną wiedzę o gospodarce (modelu), a podmioy podlegają procesowi adapacyjnego uczenia się. To osanie założenie oznacza, że podmioy znają zmienne wysępu- 3 Należy zwrócić uwagę, że funkcja sray banku cenralnego ma charaker arbiralny. Analizę zagadnienia w oparciu o kryerium dobrobyu reprezenaywnego podmiou pozosawiam do dalszych badań. 4 W niekórych opracowaniach funkcji sray nie wysępuje zmienność sopy procenowej (λ i =0). Takie uproszczenie nie zmienia w isony sposób podsawowych wniosków z niniejszego opracowania. Zgodnie z zasadą przyjęą przez NBP projekcją będzie nazywana prognoza warunkowa, sporządzona przy założeniu egzogenicznego kszałowania się sopy procenowej. Termin prognoza oznacza naomias prognozę bezwarunkową, j. uwzględniającą endogeniczny (odpowiadający prognozowanemu przez bank cenralny) charaker sopy procenowej. jące w modelu i ich przeszłe warości, nie znają jednak jego paramerów i dlaego posługują się esymowanym modelem auoregresyjnym w celu sformułowania oczekiwań (kóre są im porzebne do podejmowania bieżących decyzji). Srukura informacyjna, zakładająca pełną wiedzę banku cenralnego, jes z oczywisych przyczyn znacznym uproszczeniem rzeczywisości. Należy jednak zwrócić uwagę, że najważniejsze jes założenie asymerii na korzyść banku cenralnego, a wiedzę samego banku można rakować jako punk odniesienia. Równie dobrze można by założyć, że zarówno bank cenralny, jak i podmioy się uczą, pod warunkiem że bank będzie dysponował dłuższym zbiorem danych. W opracowaniu rozparywane są rzy wariany srukury informacyjnej. Warian W odpowiada syuacji całkowiego braku publikacji ze srony banku cenralnego. Podmioy esymują wówczas model VAR() z elemenem egzogenicznym, odzwierciedlający posrzegane przez nie prawo ruchu (PLM perceived law of moion): x x vx, * A Bx v, () i i vi, gdzie A i B oznaczają macierze esymowanych współczynników, v x, v π i v i zaś składniki losowe esymowanych równań. Esymacja paramerów zawarych w macierzach A i B odbywa się równanie po równaniu za pomocą meody najmniejszych kwadraów. Założono, że podmioy dysponują pamięcią obejmującą 50 osanich obserwacji (czyli 2,5 roku) do momenu włącznie, co w przybliżeniu odpowiada dosępnym dla Polski szeregom danych kwaralnych. Oszacowany model 6 wykorzysywany jes nasępnie do sformułowania prognozy na okres +, kóra w kolejnym kroku jes podsawiana do prawdziwego modelu (6), (7), (9), co pozwala uzyskać rzeczywise prawo ruchu modelu (ALM acual law of moion). Po wylosowaniu wsrząsów dla okresu ALM jes wykorzysywane do wygenerowania obserwacji wszyskich zmiennych dla okresu i cała procedura jes ponawiana, przy czym eraz 50 obserwacji dosępnych dla podmioów obejmuje już okres. Drugi warian W2 odpowiada syuacji, w kórej bank cenralny publikuje projekcję inflacji i luki popyowej 7 sporządzoną przy założeniu egzogenicznego kszałowania się sopy procenowej. W ym konekście konieczna jes odpowiedź na pyanie, jaką warość ma dla podmioów projekcja makroekonomiczna sporządzona przy założeniu egzogenicznej sopy procenowej. Proponowane rozwiązanie wyróżnia dwie grupy podmioów: 6 Dla uproszczenia zakłada się, że podmioy znają warość współczynnika auoregresji a. Alernaywnie mógłby on być szacowany w oddzielnym równaniu. 7 Taki zesaw zmiennych jes prognozowany przez Bank Norwegii. W Polsce publikowana jes projekcja inflacji i PKB, co jednak pod względem koncepcji nie odbiega znacznie od wersji przyjęej w arykule.

6 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień 2008 Tabela. Srukura informacyjna poszczególnych warianów W W2 W3 Bank cenralny zna krzywą IS krzywą Phillipsa regułę poliyki pieniężnej krzywą IS krzywą Phillipsa regułę poliyki pieniężnej krzywą IS krzywą Phillipsa regułę poliyki pieniężnej Podmioy znają frakcja ( p): krzywą IS krzywą Phillipsa frakcja p: projekcję (dodakowe dane) krzywą IS krzywą Phillipsa regułę poliyki pieniężnej Część podmioów rakuje projekcję jako dodakowy zesaw danych, pochodzący z modelu banku cenralnego, z mocy założenia prawidłowo odzwierciedlającego rzeczywise prawo ruchu. Szczególna warość ego dodakowego zesawu danych wynika z ego, że jes on pozbawiony znacznej części szumu, kóry urudnia wnioskowanie na podsawie rzeczywisych danych. Jedynym źródłem zmienności jes egzogenicznie kszałująca się sopa procenowa. Zakłada się zaem, że podmioy wykorzysują rozszerzony zesaw danych do esymacji pierwszych dwóch równań układu (0), nie powiększają naomias zbioru danych przy esymacji osaniego równania, gdyż wiedzą, że sopa procenowa w projekcji jes dana prawem ruchu innym niż rzeczywise. Podmioy posępują zaem podobnie jak w wariancie W, z ym że mają szerszy zesaw danych i na podsawie oszacowanego modelu VAR prognozują zmienne x, π oraz i na okres +. W prakyce bankowości cenralnej publikacja projekcji zawsze idzie w parze z publikacją modelu, na kórym projekcja jes opara (bez równania reguły poliyki pieniężnej). Oznacza o, że podmioy mające dosęp do projekcji mogą eż znać rzeczywisy kszał równań (6) i (7). W ej syuacji można przyjąć, że podmioy znają równania (6) oraz (7) i pozosaje im do wyesymowania zależność (9): ˆ ˆ (2) i xx vi, gdzie f p i f x oznaczają esymaory współczynników reguły Taylora, a v i, składnik losowy. Po oszacowaniu paramerów podmioy sporządzają na podsawie równań (6), (7) i (2) prognozę zmiennych x, π oraz i na okres +. Powyższe meody prowadzą do orzymania przez podmioy różnych prognoz i skukowałyby orzymaniem różnych rzeczywisych praw ruchu. Inuicyjnie publikacja modelu ma większą warość informacyjną niż zwiększenie zbioru danych o informacje z projekcji. W drugim przypadku można byłoby się więc spodziewać lepszych prognoz sekora prywanego i, co za ym idzie, większej sabilizacji gospodarki. Nie mogąc określić, kóry ze sposobów wykorzysywania projekcji jes bliższy rzeczywisości, zdecydowano się na wyliczenie ważonej prognozy (por. Muo 2008), przy czym wagę podmioów wykorzysujących projekcję wyłącznie jako źródło danych usalono arbiralnie, lecz konserwaywnie na p = 0,8. Oznacza o, że ylko 20% podmioów zna równania (6) i (7), resza zaś musi je szacować. Trzeci warian, W3 odpowiada syuacji, w kórej bank cenralny publikuje ścieżkę sóp procenowych wraz z prognozą makroekonomiczną oparą na ej ścieżce. W świele analizowanego modelu oznacza o brak asymerii informacyjnej, czyli znajomość przez podmioy równań (6), (7) i (9), co z echnicznego punku widzenia jes równoważne rozwiązaniu modelu przy założeniu racjonalnych oczekiwań 8. Podsumowanie srukury informacyjnej wszyskich warianów zosało zaware w abeli. 4. Wyniki symulacji Na podsawie opisanego powyżej modelu zosały przeprowadzone symulacje sochasyczne, pozwalające oszacować zmienność gospodarki w różnych warianach srukury informacyjnej. Symulacje objęły okresów, przy czym 000 pierwszych obserwacji było odrzucanych z powodu poencjalnego wpływu warunków począkowych. Zgodnie z ym, co zosało przedsawione w drugiej części arykułu, analizowane były rzy wariany prowadzonej poliyki pieniężnej: sandardowa reguła Taylora, poliyka opymalna przy założeniu, że bank cenralny nie uwzględnia procesu uczenia się podmioów, i poliyka opymalna przy założeniu, iż bank cenralny bierze pod uwagę fak adapacyjnego uczenia podmioów. Minimalizacja zdyskonowanej warości funkcji sray banku cenralnego, opisanej równaniem (0), zosała przeprowadzona numerycznie przy wykorzysaniu procedury fminsearch programu MATLAB. 8 Do rozwiązania modelu z racjonalnymi oczekiwaniami wykorzysano procedurę Simsa (2002).

7 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia Tabela 2. Warości funkcji sray dla poszczególnych warianów Reguła poliyki Sraa w wariancie: Zmiana sray (w %) pieniężnej W W2 W3 W W2 W2 W3 SRT 38,8 26,8 25,9-30,9-3,0 CRT 36,2 25,2 24,3-30,4-3,7 ORT 33,6 25,2 24,3-25,0-3,6 Wyniki symulacji, kóre zosały przedsawione w abelach 2 i 3, pozwalają na wyciągnięcie nasępujących wniosków 9 : Zwiększenie przejrzysości działań banku cenralnego jes zawsze korzysne i prowadzi do obniżenia warości funkcji sray niezależnie od przyjęego założenia odnośnie do sposobu prowadzenia poliyki pieniężnej (reguły Taylora). Przykładowo, dla warianu ORT warość funkcji sray maleje z 33,6 do 25,2 przy publikacji projekcji makroekonomicznej i do 24,3 przy publikacji ścieżki sóp 0. Zysk z opublikowania projekcji makroekonomicznej znacznie przewyższa zysk z dodakowego pokazania ścieżki sóp procenowych. Ponownie wynik en jes niezależny od przyjęego założenia odnośnie do sposobu prowadzenia poliyki pieniężnej (reguły Taylora). Przykładowo, dla warianu ORT warość funkcji sray maleje o 25% w przypadku publikacji projekcji makroekonomicznej, ale ylko o 3,6% przy publikacji ścieżki sóp. Dla pozosałych warianów reguły poliyki pieniężnej proporcje są jeszcze wyraźniejsze. Isone jes, aby bank cenralny uwzględniał w swoim posępowaniu sposób formułowania oczekiwań przez sekor prywany. W przeciwnym wypadku ryzykuje prowadzeniem poliyki dalekiej od opymalnej. Przykładowo, w wariancie W przyjęcie (fałszywego) założenia, że podmioy formułują oczekiwania racjonalnie, prowadzi do warości funkcji sray 36,2, j. o ponad 7% wyższej niż przy założeniu rzeczywisego sposobu formułowania oczekiwań, oparego na adapacyjnym procesie uczenia się (33,6). 9 Przeprowadzona analiza odporności wykazała, że dla zmiany paramerów długości próby i proporcji p wyniki powierdzają główne wnioski przedsawione w ekście. 0 Należy pamięać, że en wniosek wiąże się ściśle z konsrukcją modelu, a dokładnie z założeniem o przewadze informacyjnej banku cenralnego i braku możliwości uray repuacji z powodu opublikowania złej prognozy. Wzros przejrzysości banku cenralnego pozwala władzom monearnym mniej resrykcyjnie reagować na odchylenia inflacji od celu. Obrazuje o spadek parameru φ π z,54 do,38 pomiędzy warianami W i W3 dla opymalnej reguły. Współczynnik przy luce popyowej maleje odpowiednio z,4 do 0,85. Ze względu na arbiralność założenia doyczącego proporcji p podmioów znających ylko dane z projekcji i znających model makroekonomiczny banku oszacowano warości funkcji sray dla pełnego przedziału zmienności p 0,. Wyniki przedsawione na wykresach 3 w aneksie pokazują jednoznacznie, że wybór parameru p nie ma isonego wpływu na podsawowe wnioski z modelu. Publikowanie zarówno projekcji, jak i ścieżki sóp procenowych jes korzysne, korzyści zaś zdecydowanie przeważają po sronie publikacji projekcji makroekonomicznej. Orzymane wyniki częściowo powierdzają wnioski wyciągnięe w innych opracowaniach (Orphanides, Williams 2007; Rudebush, Williams 2006). Jednak najisoniejszy, nowy wniosek o znaczna dysproporcja pomiędzy zyskami osiągnięymi dzięki publikacji projekcji a zyskami z pokazania ścieżki sóp procenowych. Wynik en, zbliżony do orzymanego przez Brzoza-Brzezinę i Koa (2008) w modelu kalibrowanym dla gospodarki amerykańskiej, wydaje się zgodny z inuicją. Prognozowanie syuacji gospodarczej jes bardzo skomplikowane i pomoc ze srony banku cenralnego może podmioom prywanym bardzo uławić formułowanie oczekiwań. W syuacji, kiedy dzięki posiadaniu projekcji makroekonomicznej podmioy są w sanie w miarę dokładnie określić ścieżkę rozwoju gospodarki, wydedukowanie, jak będzie się zachowywał bank cenralny, nie nasręcza Tabela 3. Współczynniki reguły Taylora dla poszczególnych warianów Reguła poliyki pieniężnej Współczynniki w wariancie W W2 W3 SRT φ π =,50 φ x = 0,50 φ π =,50 φ x = 0,50 φ π =,50 φ x = 0,50 CRT φ π =,38 φ x = 0,85 φ π =,38 φ x = 0,85 φ π =,38 φ x = 0,85 ORT φ π =,54 φ x =,4 φ π =,35 φ x = 0,83 φ π =,38 φ x = 0,85

8 0 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień 2008 już znacznych rudności. W związku z ym opublikowanie przez władze monearne przyszłej ścieżki sóp procenowych w sosunkowo niewielkim sopniu poprawi prognozy sekora prywanego. Niezmiernie isony wydaje się akże wniosek doyczący zmiany opymalnych paramerów poliyki pieniężnej po zmianie sopnia przejrzysości. Można sformułować hipoezę, że sposrzeżenie o rozciąga się nie ylko na przypadek publikacji projekcji bądź ścieżki sóp. Każda zmiana komunikacji banku cenralnego z ooczeniem wpływa na zrozumienie poliyki pieniężnej przez podmioy, a ym samym na ich zachowanie i, w szczególności, na formułowane przez nie prognozy. Poprawa komunikacji sprawia, że bank cenralny może słabiej reagować na ewenualne odchylenia inflacji bądź luki popyowej. 5. Podsumowanie W opracowaniu podjęo próbę oszacowania korzyści związanych z publikacją przez Narodowy Bank Polski projekcji makroekonomicznych i porównania ich z dodakowymi korzyściami, kóre można byłoby osiągnąć rozpoczynając publikację prognozy bezwarunkowej, oparej na oczekiwanej przez bank cenralny ścieżce sóp procenowych. Szacunków dokonano na podsawie neokeynesowskiego modelu polskiej gospodarki, rozszerzonego o założenie asymerii informacji pomiędzy bankiem cenralnym i podmioami. Bank cenralny, dysponując bogaszą wiedzą o gospodarce, jes w sanie dzięki publikacji prognoz poprawić sposób prognozowania podsawowych zmiennych przez podmioy. To z kolei umożliwia podmioom formułowanie dokładniejszych prognoz i prowadzi do zmniejszenia zmienności makroekonomicznej. W ramach zasosowanego podejścia modelowego każdy sposób zwiększenia przejrzysości jes korzysny dla gospodarki. Niemniej korzyści z opublikowania projekcji makroekonomicznej znacznie przewyższają dodakowe korzyści, jakie można odnieść z pokazania bezwarunkowej prognozy oparej na ścieżce sóp oczekiwanej przez bank cenralny. Inuicyjnie, wynik en można uzasadnić w nasępujący sposób. Oszacowanie równań makroekonomicznych (krzywej IS i krzywej Phillipsa) sanowi dla podmioów znaczne wyzwanie ze względu na duże skomplikowanie ych równań i znaczne zaburzenia zwiększające wariancję esymaorów. Pomoc, jakiej może udzielić podmioom bank cenralny w zakresie oszacowania równań makroekonomicznych, jes zaem bardzo ważna. Jeśli jednak podmioy, dzięki pomocy banku cenralnego w miarę dobrze poznają srukurę gospodarki i, co za ym idzie, sosunkowo precyzyjnie porafią prognozować inflację oraz lukę popyową, usalenie najbardziej prawdopodobnego sposobu reagowania przez bank cenralny nie nasręcza już dużych rudności. Z wyjąkiem syuacji nadzwyczajnych, akich jak obserwowane w osanim okresie zawirowania na rynkach finansowych, poliyka banków cenralnych jes bowiem dość dobrze przewidywalna. Dodakowym, isonym wnioskiem z przeprowadzonej analizy jes zmiana opymalnych paramerów funkcji reakcji poliyki pieniężnej, będąca wynikiem zmiany poliyki informacyjnej banku cenralnego. Opublikowanie projekcji bądź ścieżki sóp wpływa na zmianę zachowania podmioów i ym samym wymusza zmianę poliyki sopy procenowej przez bank cenralny. Jeśli bank nie dososuje poliyki sóp procenowych do poliyki informacyjnej, musi się liczyć z uraą części korzyści, kóre niesie zwiększenie przejrzysości. Wynik en wskazuje na poencjalne korzyści, jakie może osiągnąć bank cenralny, badając sposób formułowania oczekiwań przez podmioy. Przyjęe w opracowaniu założenia doyczące srukury informacyjnej, zgodnie z kórymi bank cenralny ma pełną wiedzę o gospodarce, a podmioy zdobywają wiedzę na podsawie procesu adapacyjnego uczenia się, nie są rzecz jasna jedynymi możliwymi. Można się zasanawiać, jak zmieniłyby się wnioski po zmianie wspomnianych założeń. Jako pierwsze, nieformalne przybliżenie można wykorzysać sposrzeżenie, że założona srukura jes korzysna dla publikacji prognoz przez bank cenralny. Zmniejszanie przewagi informacyjnej banku powinno zmniejszać korzyści z publikacji prognoz. Jes o szczególnie isone w przypadku ścieżki sóp procenowych, jako że korzyści z jej opublikowania, nawe przy założeniu korzysnej srukury informacyjnej, okazały się sosunkowo niewielkie. Bibliografia Blanchard O., Kahn C.M. (980), The Soluion of Linear Difference Models under Raional Expecaions, Economerica, Vol. 48, s Brzoza-Brzezina M., Ko A. (2008), The Relaiviy Theory Revisied: Is Publishing Ineres Rae Forecass Really so Valuable?, Working Paper, No. 52, NBP, Warszawa. Budnik K., Kolasa, M. Hulej M., Gresza M., Murawski K., Ro M., Tarnicka M., Rybaczyk B. (2008), NECMOD, maszynopis, NBP, Warszawa. Buncic D., Melcky M. (2008), An Esimaed New Keynesian Policy Model for Ausralia, Economic Record, Vol. 84, No. 264, s. 6.

9 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia Cukierman A. (2000), Esablishing a Repuaion for Dependabiliy by Means of Inflaion Targes, w: L. Mahadeva, G. Serne (red.), Moneary Frameworks in a Global Conex, Rouledge, London. Evans G.W., Honkapohja S. (200), Learning and Expecaions in Macroeconomics. Princeon Universiy Press, Princeon. Evans, G.W., Honkapohja, S. (2007), Expecaions, Learning and Moneary Policy: An Overview of Recen Research, Research Discussion Paper, No. 32, Bank of Finland, Helsinki. Faus J., Leeper E.M. (2005), Forecass and Inflaion Repors: An Evaluaion, maeriał na konferencję Inflaion Targeing: Implemenaion, Communicaion and Effeciveness, Riksbank 2 lipca, Szokholm. Ferrero G., Secchi A. (2007), The Announcemen of Fuure Policy Inenions, maeriał z konferencji Third Conference on Money, Banking and Finance: Moneary Policy Design and Communicaion, Bank of Ialy, września, Rzym. Gali J. (2008), Moneary Policy, Inflaion and he Business Cycle. An Inroducion o he New Keynesian Framework, Princeon Universiy Press, Princeon. Gersbach H. (2003), On he Negaive Social Value of Cenral Bank s Knowledge Transparency, Economics of Governance, s Goodhar C.A.E. (200), Moneary Transmission Lags and he Formulaion of he Policy Decision on Ineres Raes, Federal Reserve Bank of S. Louis Review, July/Augus, s Gosselin P., Loz A., Wyplosz C. (2008), The Expeced Ineres Rae Pah: Alignmen of Expecaions vs. Creaive Opaciy, Inernaional Journal of Cenral Banking, Vol. 4, No. 3, s Greene W.H. (2008), Economeric Analysis, Pearson, Prenice Hall. King M. (2007), The MPC Ten Years On, wykład dla Sociey of Business Economiss, 2 maja, hp:// Monacelli T. (2005), Moneary Policy in a Low Pass-Through Environmen, Journal of Money, Credi and Banking, Vol. 37, No. 6, s Muo I. (2008), Moneary Policy and Learning from he Cenral Bank s Forecas, Discussion Paper, No E-, Bank of Japan, Tokyo. Obsfeld M., Rogoff K.S. (2000), New direcions for sochasic open economy models, Journal of Inernaional Economics, Vol. 50, No., s Orphanides A., Williams J.C. (2007), Robus Moneary Policy wih Imperfec Knowledge, Working Paper, No. 764, ECB, Frankfur. Przysupa J., Wróbel E. (2006), Looking for an Opimal Moneary Policy Rule: The Case of Poland under IT Framework, Working Paper, No. 38, NBP, Warszawa. Rudebusch G.D. (2008), Publishing Cenral Bank Ineres Rae Forecass, Federal Reserve Bank of San Francisco Economic Leer, hp:// Rudebusch G.D., Williams, J.C. (2006), Revealing he Secres of he Temple: The Value of Publishing Cenral Bank Ineres Rae Projecions, Working Paper, No , Federal Reserve Bank of San Francisco. Sims C.A. (2002), Solving Linear Raional Expecaions Models, Compuaional Economics, Vol. 20, No. 2, s. 20. Tarkka J., Mayes D. (999), The Value of Publishing Official Cenral Bank Forecass, Discussion Paper, No. 22/99, Bank of Finland, Helsinki. Taylor J.B. (993), Discreion versus Policy Rules in Pracice, Carnegie-Rocheser Conference Series on Public Policy, Vol. 39, December, s Weber A. (2007), How should cenral banks signal heir inenions regarding fuure ineres raes?, prezenacja na konferencji The ECB and is wachers IX, Cenre for Financial Sudies, 7 września, Frankfur. Woodford M. (2003), Ineres and Prices, Princeon Universiy Press, Princeon.

10 2 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień 2008 Aneks Wykres. Reakcja inflacji na wsrząs poliyki pieniężnej (wzros sóp procenowych o pk proc. w okresie I kwarał 2008 IV kwarał 2008 r.) Wykres 4. Reakcja luki popyowej na wsrząs popyowy ( pk proc. w I kwarale 2008 r.) Wykres 2. Reakcja luki popyowej na wsrząs poliyki pieniężnej (wzros sóp procenowych o pk proc. w okresie I kwarał 2008 IV kwarał 2008 r.) Wykres 5. Reakcja inflacji na wsrząs podażowy ( pk proc. w I kwarale 2008 r.) Wykres 3. Reakcja inflacji na wsrząs popyowy ( pk proc. w I kwarale 2008 r.) Wykres 6. Reakcja luki popyowej na wsrząs podażowy ( pk proc. w I kwarale 2008 r.)

11 Bank i Kredy grudzień 2008 Makroekonomia 3 Wykres 7. Reakcja inflacji na wsrząs popyu zagranicznego ( pk proc. w I kwarale 2008 r.) Wykres 0. Reakcja luki popyowej na wsrząs kursowy ( pk proc. deprecjacji w I kwarale 2008 r.) Wykres 8. Reakcja luki popyowej na wsrząs popyu zagranicznego ( pk proc. w I kwarale 2008 r.) Wykres. Warość funkcji sray dla różnych warości parameru p w wariancie SRT W W2 W3 Wykres 9. Reakcja inflacji na wsrząs kursowy ( pk proc. deprecjacji w I kwarale 2008 r.) Wykres 2. Warość funkcji sray dla różnych warości parameru p w wariancie CRT W W2 W3

12 4 Macroeconomics Bank i Kredy grudzień 2008 Wykres 3. Warość funkcji sray dla różnych warości parameru p w wariancie ORT W W2 W3