BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ

Transkrypt

1 ZAKŁA EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTROICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTROICZYCH WYZIAŁ ELEKTROIKI WOJSKOWA AKAEMIA TECHICZA POSTAWY EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ĆWICZEIE LABORATORYJE R 7 BAAIE IEZAWOOŚCI IAGOZ. arzędza wspomagające realzację ćwczena: komputerowy program B-207 służący do symulacj procesu dagnozowana w przypadku nepełnej warygodnośc symptomów stanu. 2. Przedmot ćwczena: obekt dagnozowana: wrtualny 8-modułowy obekt o szeregowej strukturze nezawodnoścowej.. Cel ćwczena: a) szacowane warygodnośc dagnoz. b) dyskusja pojęć: warygodność (nezawodność) dagnozy, dagnoza skrócona, dagnoza rozwnęta, nepewność symptomu, nepewność syndromu, nezawodność dagnozy Warszawa 207

2 7.. Podstawy teoretyczne założena agnoza prawdzwa jest mplkowana prawdzwym syndromem (Rys.7.). Syndrom jest prawdzwy wtedy, gdy zawera symptomy prawdzwe, charakterystyczne dla rzeczywstego stanu obektu dagnozowanego. W praktyce eksploatacyjnej nerzadko występuje fałszowane symptomów, a w konsekwencj fałszowane syndromów dagnoz. Powodować to mogą różne czynnk, mędzy nnym: losowe zakłócena sygnałów dagnostycznych (tj. welkośc opsujących stan obektu); nepewność wynków pomarów; błędy operacj wnoskowana tp. OBIEKT IAGOZOWAIA WIELKOŚCI OPISUJĄCE STA OBIEKTU BAAIE IAGOSTYCZE WYIKI POMIARÓW PROCES IAGOZOWAIA WIOSKOWAIE IAGOSTYCZE - POMIAROWE - SYROMOWE - STRUKTURALE - EKSPLOATACYJE IAGOZA STAU OBIEKTU - SYROMOWA - STRUKTURALA - FUKCJOALA - EKSPLOATACYJA Rys.7.. Ilustracja procesu dagnozowana W zwązku z tym, że procedura dagnozowana ne jest w pełn warygodna, to dagnosta pownen meć ogranczone zaufane do tego, że otrzymana dagnoza jest prawdzwa. Pownen węc doberać procedury dagnostyczne pozwalające uzyskwać wymaganą nezawodność (warygodność) dagnoz. agnozę można przedstawć ogólne w postac zboru par: : STA PRAWOPOOBIEŃSTWO STAU (7.) Jest to tzw. dagnoza pełna: agnoza stanu (E 0 ) (E ) (E 2 ) (E ) Prawdopodobeństwo prawdzwośc dagnozy P((E 0 )) P((E )) P((E 2 )) P((E )) W warunkach nepewnośc symptomów przy formułowanu dagnozy należy analzować rozkład prawdopodobeństw stanów na tej podstawe formułować dagnozę. Często, w praktyce, używa sę skróconej postac dagnozy tj. dagnozy zawerającej jedyne nformację o jednym, najbardzej prawdopodobnym stane. Selekcję takch dagnoz (pozyskanych w rezultace testowana obektu) wyraża warunek (7.2). azwjmy to kryterum : * E max P(( E )) * ( E ) : P (7.2) 0,, 2,..., Oparce wyboru dagnozy tylko na warunku (7.2) często ne jest zadowalające, poneważ warygodność wybranej w ten sposób dagnozy może być nska. Oznacza to także nską nezawodność dagnozy. Z tego powodu należy przyjąć dodatkowo warunek (7.). azwjmy to kryterum 2: P * ( ) Pgr E (7.) 2

3 Oznacza to, że należy uzyskać dagnozę ne tylko charakteryzującą sę najwększym prawdopodobeństwem wskazywanego stanu, lecz także tym, że prawdopodobeństwo tego stanu jest ne mnejsze od założonej wartośc grancznej. Wartość ta pownna być blska jednośc gdyż tylko to zapewna wysoką nezawodność (warygodność) przyjmowanej dagnozy. Jeśl warunek (7.) ne jest spełnony to należy powtarzać testowane obektu. Testowanem nazywa sę realzację procedury dagnostycznej tj. określonego zestawu sprawdzeń. Testowane można powtarzać welokrotne. Zbór testowań nazywany jest sesją dagnostyczną. Efektem zrealzowana każdego testowana jest syndrom stanu. Stwerdzane, w rezultace kolejnych testowań, takego samego syndromu, zwększa warygodność dagnozy, zwłaszcza gdy syndrom ten powtarza sę w kolejnych sesjach. Powtarzane testowana jest równoznaczne z uzyskwanem nadmaru nformacyjnego. Wydłuża to rzecz jasna wymagany czas dagnozowana, zatem uzyskane nadmaru nformacyjnego wymaga dysponowana nadmarem czasowym. ależy jednak wząć pod uwagę, że współczesne procedury dagnostyczne wykorzystują szybke systemy nformatyczne (komputerowe), co znaczne zmnejsza wymagana dotyczące nadmaru czasowego. Postawmy pytane: Czy w jak sposób przez powtarzane testowana można uzyskać dostateczne warygodną dagnozę mmo pojawana sę fałszywych symptomów, a w konsekwencj fałszywych syndromów? Zagadnene to rozpatrzmy na przykładze prostego obektu o nezawodnoścowej funkcjonalnej strukturze szeregowej, zawerającego elementów (Rys. 7.2). We e e 2 e Wy s s 2 s Rys.7.2. Przykładowa struktura obektu dagnozowanego Oznaczena: e,e2,..., e elementy obektu dagnozowana; s,s2,..., s wynk pomarów (sprawdzeń), które stanową zarazem symptomy stanu elementów. Przyjmjmy następujące założena:. Lczba elementów obektu: = Wszystke elementy obektu mogą być zdatne lub co najwyżej jeden element może być nezdatny.. Obekt jest zdatny jeśl wszystke elementy są zdatne, a jest nezdatny jeśl jeden element jest nezdatny; zatem obekt badany może znajdować sę w jednym z 8 + = 9 stanów: E E 0 E, E2,...,, E gdze: E 0 stan zdatnośc; E, E 2,, E 8 stany nezdatnośc. 4. Stany elementów są wzajemne nezależne. 5. Stan obektu jest stablny, tzn. ne zmena sę w trakce sesj dagnostycznej, a zbór jednakowych syndromów dotyczy tego samego stanu. 6. W procedurze dagnozowana (testowana) sprawdzane są wszystke elementy obektu, sygnał dagnostyczny każdego elementu merzony jest ndywdualne (Rys.7.2). 7. Wynk -tego pomaru determnuje symptom s stanu elementu e ( =,2,,8); w rozpatrywanym przypadku symptom jest jednowymarowy (oparty jest na jednym wynku pomaru), tor symptomu jest jednoelementowy (tzn. symptom zależy od stanu tylko jednego elementu), tory różnych symptomów są rozłączne. 8. Symptom może przyjmować logczną wartość 0 lub ; symptom negatywny 0 jest symptomem charakterystycznym dla stanu nezdatnośc elementu, symptom pozytywny jest symptomem charakterystycznym dla stanu zdatnośc elementu.

4 9. Zbór symptomów stanow syndrom stanu obektu; zatem rozróżna sę + =9 charakterystycznych syndromów. Przykład zboru stanów oraz odpowadających m charakterystycznych symptomów syndromów pokazuje tabela Każdy syndrom jest wnoskowany z odpowadających mu symptomów. Każdy fałszywy symptom oznacza także fałszywość syndromu, a w konsekwencj fałszywą dagnozę.. Syndrom zawerający węcej nż jeden symptom negatywny uznaje sę za fałszywy odrzuca (fltracja wstępna) zgodne z założenem (2). 2. Znane są a pror prawdopodobeństwa uzyskana prawdzwego wynku każdego pomaru (tj. znana jest nepewność pomarowa), a węc: znane są prawdopodobeństwa R s,rs2,..., Rs uzyskana prawdzwych symptomów pozytywnych oraz prawdopodobeństwa R s,rs2,..., Rs uzyskana prawdzwych symptomów negatywnych. Zatem prawdopodobeństwa uzyskana błędnych symptomów wynoszą odpowedno: Q s+ = R s+ ; Q s - = R s - ; =,2,,8. la uproszczena przyjmjmy, że wartość prawdopodobeństwa otrzymana prawdzwego symptomu negatywnego oraz wartość prawdopodobeństwa otrzymana prawdzwego symptomu pozytywnego są take same: Rs Rs- Rs (7.4) 4. Znane są prawdopodobeństwa zdatnośc a pror R,R2,..., R każdego elementu obektu. Tabela 7.. Ilustracja relacj: stan syndrom stanu dagnoza Rzeczywsty stan obektu Symptom Syndrom Stan zdat. obektu Stany nezdatnośc obektu E 0 E E 2 E E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 S 0 S S 2 S S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 s 0 s 2 0 s 0 s 4 0 s 5 0 s 6 0 s 7 0 s 8 0 Relacja: syndrom dagnoza Wnoskowana dagnoza (E 0) (E ) (E 2 ) (E ) (E 4) (E 5) (E 6) (E 7 ) (E 8) Perwszą operacją w procedurze dagnozowana (tj. w czase realzacj testu) jest pomar sygnałów dagnostycznych oraz zarejestrowane ch wynków np. w postac zboru lczb: X x,x,..., (7.5) 2 x rugą operacją jest przetworzene tych wynków na symptomy stanu (wnoskowane pomarowe) na podstawe zastosowanej relacj np. w postac: 4

5 x x x s d g x x x x s 0 d g (7.6),2,..., gdze: x d, x g wartośc granczne przedzału dopuszczalnych wartośc sygnału dagnostycznego dla stanu E. Trzecą operacją jest synteza syndromu na podstawe zboru otrzymanych symptomów. Te trzy operacje (jako fragment procedury dagnostycznej) zazwyczaj nazywa sę testowanem lub zborem sprawdzeń dagnostycznych. Zauważmy, że wynk pomarów, wnoskowane pomarowe oraz wnoskowane syndromowe mogą być nepewne. Zatem jednorazowe testowane utworzony pojedynczy syndrom ne daje podstaw do twerdzena że, taka jednosyndromowa dagnoza jest wystarczająco warygodna. W takm przypadku należy zastosować testowane welokrotne, a syntezę dagnozy oprzeć na wnoskowanu welosyndromowym Wnoskowane dagnostyczne przy nepewnych syndromach Zgodne z przyjętym powyżej założenam obekt znajduje sę w jednym ze stanów należących do zboru: E E0, E,..., E (tu: = 8) (7.7) Zgodne z tabelą 7. tym stanom odpowadają charakterystyczne syndromy tworzące zbór: S S 0,S,..., S (7.8) Można wyznaczyć: prawdopodobeństwo a pror stanu zdatnośc E 0 obektu (wszystke elementy zdatne): P E (7.9) 0 R prawdopodobeństwa a pror poszczególnych stanów nezdatnośc E j (jeden element nezdatny): j R j P E R j =, 2,, (7.0) Zgodne z założenem (7.2) obekt znajduje sę w jednym ze stanów należących do zboru (7.7), zatem można wyznaczyć warunkowe prawdopodobeństwa tych stanów: j j PE j PE 0 j P P E A j = 0,, 2,, (7.) gdze: A warunek, polegający na tym, że stan obektu E j należy do zboru E. W celu uzyskana dagnozy pełnej należy zrealzować proces dagnozowana pokazany na rysunku 7.. W tym celu trzeba wstępne ustalć lczbę testowań L t w sesj dagnostycznej oraz wykonać kolejne operacje wymenone ponżej.. Wybrać dostępne sygnały dagnostyczne. 2. Zrealzować sesję dagnostyczną L s. 5

6 Wynkem każdej sesj jest zbór syndromów S o lcznośc L t (L t to lczba testowań obektu w czase jednej sesj; każde testowane kończy sę syntezą jednego syndromu).. Przeprowadzć wzajemną komparację otrzymanych syndromów utworzyć podzbory charakterystycznych syndromów S n. 4. Zestawć lcznośc utworzonych podzborów charakterystycznych syndromów: L = [L 0, L, L 2,..., L ]; jest oczywste, że nektóre podzbory mogą być puste. 5. Stwerdzć, które z następujących zdarzeń są możlwe (w określonej sytuacj zachodz tylko jedno z nch): zdarzene Z 0, polegające na tym, że wystąpł stan E 0 oraz L 0 -krotne pojawł sę syndrom S 0 oraz L -krotne pojawł sę syndrom S oraz L 2 -krotne pojawł sę syndrom S 2 oraz... oraz L - krotne pojawł sę syndrom S (jest to loczyn logczny zdarzeń); zdarzene Z, polegające na tym, że wystąpł stan E oraz L 0 -krotne pojawł sę syndrom S 0 oraz L -krotne pojawł sę syndrom S oraz L 2 -krotne pojawł sę syndrom S 2 oraz... oraz L - krotne pojawł sę syndrom S ; zdarzene Z, polegające na tym, że wystąpł stan E oraz L 0 -krotne pojawł sę syndrom S 0 oraz L -krotne pojawł sę syndrom S oraz L 2 -krotne pojawł sę syndrom S 2 oraz... oraz L - krotne pojawł sę syndrom S. 6. Wyznaczyć prawdopodobeństwa tych możlwych zdarzeń (patrz ). 7. Wyznaczyć względne prawdopodobeństwa a posteror stanów obektu (na mocy poczynonych założeń zastnene zdarzena Z n jest równoznaczne z zastnenem stanu E n ): L PZ L 0 P Zn P E n n (7.2) P Z gdze: n = 0,, 2,..., ; L zbór podzborów syndromów uznanych za warygodne (a tym samym przyjętych w procese wnoskowana dagnostycznego). Zaps (7.2) wyraża poszukwane a posteroryczne, warunkowe prawdopodobeństwa poszczególnych stanów obektu, wyznaczone z uwzględnenem nepewnośc pomarowosyndromowej (por. 7. oraz 7.). 6 Będkowsk L., ąbrowsk T.: Podstawy eksploatacj, cz. 2. Podstawy nezawodnośc eksploatacyjnej, Wyd. WAT 2006.

7 7.. Ops stanowska laboratoryjnego Stanowsko laboratoryjne składa sę z komputera wyposażonego w autorsk program oblczenowy B-207. Wynk badana symulacyjnego wyśwetlane są na ekrane montora. Rys. 7.. Wdok nterfejsu ekranowego w programe B-207 W programe przyjęto następujące oznaczena: L S lczba sesj dagnostycznych zrealzowanych w badanu nezawodnośc dagnoz; L t lczba testowań syndromowych w sesj; L (), L (2) lczba dagnoz przyjętych odpowedno wg kryterum oraz ( 2); L r (), L r (2) lczba prawdzwych dagnoz przyjętych odpowedno wg kryterum () oraz ( 2); L f (), L f (2) lczba fałszywych dagnoz przyjętych odpowedno wg kryterum () oraz ( 2); R e prawdopodobeństwo zdatnośc (neuszkadzalność) elementu obektu (take samo dla wszystkch elementów); Q z prawdopodobeństwo zakłócena (tj. przekłamana) symptomu s m ; E k wartość granczna (tj. mnmalna) prawdopodobeństwa prawdzwośc przyjmowanej dagnozy wskazującej na k-ty stan nezdatnośc przy zastosowanu kryterum ( 2) (w ćwczenu przyjmujemy dentyczne wartośc granczne dla wszystkch rozróżnanych stanów nezdatnośc; k =, 2,.., 8); E 0 wartość granczna (tj. mnmalna) prawdopodobeństwa prawdzwośc przyjmowanej dagnozy wskazującej na stan zdatnośc obektu przy zastosowanu kryterum ( 2); E n = 0 oznacza numer elementu nezdatnego; P p (S n ) = ( Q z ) prawdopodobeństwo a pror prawdzwośc syndromu; tu: =8; 7

8 P(E n L) prawdopodobeństwo a posteror stanu E n (tym samym na mocy podanych powyżej założeń jest to prawdopodobeństwo a posteror prawdzwośc syndromu wskazującego na ten stan); t t czas realzacj jednego testu (w ćwczenu przyjmujemy, że jest to jednostka umowna czasu przypsujemy jej wartość: t t = ); Wskaźnk charakteryzujące uzyskane wynk badana przy kryterum () oraz przy kryterach ( 2): L W ; 2 W L S Lr 2 ; W 2 L L S t W t ; 2 L t L L 2 W - średna skuteczność sesj; LS Lr warygodność (nezawodność) przyjętej dagnozy; L 2 L L W - średn czas uzyskana przyjętej dagnozy S t t L t Zadane laboratoryjne (tu: welokrotność czasu testowana). Przeprowadzć badana warygodnośc dagnoz stanu obektu posadającego strukturę nezawodnoścową jak na rysunku 7.2. Polecena wykonawcze. Uruchomć program B Ustawć wymagane wartośc zmennych modelu symulacyjnego (patrz tabele: 7.2. oraz 7..); wartość E n może być dowolna.. Wykonać oblczena używając przycsków Start lub Restart. Każde oblczena powtórzyć przynajmnej trzykrotne w celu oceny powtarzalnośc (stablnośc) wynków symulacj. 4. Przeanalzować uzyskane wynk, a nektóre z nch przepsać do tabel 7.2. oraz Uruchomć arkusz kalkulacyjny Excell wykonać wykresy następujących zależnośc: W 2 () = f(q z ); W 2 (2) = f(q z ); W 2 () = f(l s ); W 2 (2) = f(l s ) 6. Opracować wnosk z ćwczena. Tabela 7.2. L s =00 R e =0,8 E k =0,8 E o =0,99 W 2 (Q z ) W 2 () W 2 (2) L t Q z 0,05 0, 0,5 0, 8

9 Tabela 7.. Q z =0,05 R e =0,8 E k =0,8 E o =0,99 W 2 (L s ) W 2 () W 2 (2) L t L s Uwag końcowe W rezultace wykonana ćwczena należy przedstawć sprawozdane zawerające: wynk pomarów (tabele ); wykresy zależnośc: W 2 () = f(q z ); W 2 (2) = f(q z ); W 2 () = f(l s ); W 2 (2) = f(l s ); wnosk z przeprowadzonych badań dyskusj, zawerające m. n. ocenę nezawodnośc uzyskanych dagnoz. Uwaga: Przygotowane do ćwczena pownno obejmować zapoznane sę z treścą rozdzału 5 (a zwłaszcza pkt.5.5) podręcznka: L. Będkowsk, T. ąbrowsk Podstawy eksploatacj, cz. 2. Podstawy nezawodnośc eksploatacyjnej, Wyd. WAT Pytana kontrolne. Jake mogą być przyczyny nepewnośc dagnoz? 2. W jak sposób można zmnejszyć nepewność dagnoz?. Jak warunek pownen być spełnony aby można było uznać dagnozę za wystarczająco warygodną? 4. Zdefnować pojęca: symptom, objaw, syndrom. 5. Wyjaśnć pojęce: warygodność dagnozy. 6. Co to jest: dagnoza, proces dagnozowana, proces dozorowana? 7. Wymenć ważnejsze wskaźnk opsujące nezawodność. 8. Podać przykłady aktywnego zwększana nezawodnośc. 9. Znterpretować pojęce: prawdopodobeństwo warunkowe dwu zdarzeń. 0. Wyjaśnć różncę mędzy dagnozą skróconą a dagnozą rozwnętą. 9