WYKORZYSTANIE ROZKŁADU LOGARYTMICZNONORMALNEGO DO MODELOWANIA CZASU WYMIANY PASAŻERÓW

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol Adam MOLECKI WYKORZYSTANIE ROZKŁADU LOGARYTMICZNONORMALNEGO DO MODELOWANIA CZASU WYMIANY PASAŻERÓW Sreszczenie. W arykule zarezenowano wyniki badań rzerowadzonych w auobusach Przedsiębiorswa Komunikacji Miejskiej w Sosnowcu, a doyczących zależności czasu wymiany asażerów od liczby osób korzysających z rzysanku. Duża róba emiryczna oddana analizie ozwoliła na kalibrację modelu oarego na rozkładzie logarymicznonormalnym. THE USAGE OF LOGNORMAL DISTRIBUTION TO SIMULATE TIME OF PASSENGER EXCHANGE Summary. The aricle resens he effecs of researches, which have been done in buses of Municial Transor Enerrise in Sosnowiec (Przedsiębiorswo Komunikacji Miejskiej w Sosnowcu). They have been relaed o number of ersons, who were using busso, deendence o assengers exchange ime. Huge emirical samle, which was analyzed le model o calibraion. The model based on log-normal disribuion. 1. WPROWADZENIE Czas wymiany asażerów na rzysankach zależy od wielu czynników. Można je odzielić na kilka gru: związane z budową ojazdu, związane ze soniem załoczenia ojazdu, związane z organizacją rocesu wsiadania i wysiadania, związane z organizacją oboru oła, związane z budową i wyosażeniem rzysanku, związane z organizacją informacji asażerskiej, związane z realizacją rozkładu jazdy. Wśród cech związanych z budową ojazdu najważniejsze są: liczba, szerokość i rozłożenie drzwi, liczba soni rzy wyjściu. Przy większych naełnieniach (rakycznie już rzy oziomie komforu jazdy C, czyli odczas zajmowania ojedynczych miejsc sojących, [17]) ujawnia się znaczenie akich cech, jak: zróżnicowanie oziomu odłogi (nachylenia, dodakowe rogi, odesy od miejscami siedzącymi), rozłożenie miejsc siedzących (swoboda wsawania, oruszania się o ojeździe).

2 66 A. Molecki Dodakowe zróżnicowanie czasu wymiany asażerów na konkrenym rzysanku może wynikać z niedoskonałego rozłożenia kursów w czasie [7] czy szerzej synchronizacji [15]. Znaczne zróżnicowanie długości inerwałów międzykursowych na ciągach komunikacyjnych może sowodować, że część ojazdów będzie rzeełnionych, odczas gdy inne niedociążone. Bardzo isony jes fak wrowadzenia zasady wsiadania ierwszymi, a wysiadania ozosałymi drzwiami [11]. W Polsce sosuje się go zasadniczo wyłącznie w wybranych liniach auobusowych. Nie można wykluczyć jednakże akiej obsługi w innych środkach ransoru. Znaczenie ma również wrowadzenie indywidualnego owierania drzwi za omocą rzycisków w rzesrzeni asażerskiej [1]. Wrowadzenie rzedsrzedaży bileów komunikacji miejskiej miało na celu ograniczenie zarudnienia na sanowiskach kondukorów. Sowodowało jednocześnie, że konieczne sało się douszczenie srzedaży bileów rzez kierującego ojazdem. Nawe w rzyadku jednej osoby wyrażającej zamiar kuna bileu osój na rzysanku może się wydłużyć o kilkanaście sekund. Czas wymiany asażerów uzależnony jes również od dososowania oziomu laformy rzysankowej do orzeb osób wsiadających i wysiadających. Szczególnie niekorzysne jes wysiadanie na rzysanku bez uwardzonej nawierzchni bądź wydzielonej laformy z jezdni. Pozornie mały wływ ma kwesia informacji asażerskiej. Jednakże ylko wyczerująca informacja zaewnia łynność i srawność rocesu wymiany asażerów. Doyczy o zarówno informowania jadących ojazdem o nazwie zbliżającego się rzysanku [13], możliwych rzesiadkach, jak i informowania oczekujących na rzysanku o obowiązującym rozkładzie jazdy, rasie rzejazdu ojazdu, obowiązujących objazdach. Niedoinformowany asażer, szczególnie nieznający erenu, o kórym się orusza, ma znacznie dłuższy czas odejmowania decyzji o wejściu do ojazdu bądź wyjściu z niego. W wielu rzyadkach, oza yową informacją rzysankową, ważna jes również możliwość zalanowania całej odróży z wyrzedzeniem (n. rzy wykorzysaniu infolinii i inerneu [4]). Jeśli wysęują oóźnienia względem rozkładu jazdy, czas wymiany skraca się w rzyadku rasy obsługiwanej z niewielką częsoliwością (mniej niż 4 kursy na godzinę), gdyż kierujący dyscylinują siebie i asażerów. Odmienna syuacja wysęuje na rasach obsługiwanych z dużą częsoliwością kursowania (8 razy na godzinę i częściej), gdyż asażerowie rzychodzą na rzysanek rzyadkowo, nie zwracając uwagi na rozkład jazdy [5]. Wływ dyscylinowania jes mniejszy niż zwiększonego obciążenia ojazdu i zwiększonej wymiany asażerskiej. Ponado, czas en jes różnicowany rzez samych odróżnych, ich cechy sychomooryczne, zdyscylinowanie i kulurę.. PRZEGLĄD STOSOWANYCH METOD MODELOWANIA CZASU POSTOJU NA PRZYSTANKACH POŚREDNICH Próby modelowania czasu zajęości rzysanków rzez ramwaje, auobusy i inne środki komunikacji odejmowano wielokronie. Prace rowadzone w laach sześćdziesiąych dorowadziły do wykreślenia szeregu charakerysyk doyczących ramwajów [3]. Były o charakerysyki złożone, odnoszące się do różnych naężeń ruchu ramwajów dla rzysanków ojedynczych i odwójnych. Były one oare na eorii kolejek. Przy założonych naężeniach

3 Wykorzysanie rozkładu logarymicznonormalnego 67 ruchu i średnich czasach obsługi rzysanku ozwalały szacować, ile ramwajów nie będzie obsługiwało rzysanku bezośrednio o dojeździe do niego będzie musiało oczekiwać, aż rzysanek zosanie zwolniony rzez inne ramwaje. Podejście o miało jednakże ewne wady, do kórych rzede wszyskim zaliczało się ignorowanie ooczenia rzysanku. Założone eoreyczne rozkłady gęsości zgłoszeń ramwajów nie uwzględniały czynników deerminujących w osaci zadanych rozkładów jazdy czy obliskich insalacji sygnalizacji świelnej. Jak wsomniano wcześniej, czas wymiany asażerów na rzysankach jes bardzo silnie uzależniony od budowy ojazdu. Srawia o, że niecelowe jes ścisłe określenie rozkładów rawdoodobieńswa czasów zajęości rzysanku. Celowe jes naomias określenie odsawowych charakerysyk na odsawie badań wielkoseryjnych, kóre można by w miarę orzeb kalibrować rzy użyciu mniejszych oulacji mniej koszownych analiz z niewielką róbką saysyczną. Prace akie odjęło kilka ośrodków głównie w odniesieniu do komunikacji auobusowej. Bąk roonuje do modelowania czasu użyć rozkładu Gamma gęsość rawdoodobieńswa rzedsawia wzór (1). Zaznacza rzy ym, że uważa za właściwszy rozkład logarymicznonormalny, ale wysęujące roblemy z kalibracją modelu uniemożliwiły mu jego budowę []. f ( ) k 1 k k e ( k) gdzie: czas wymiany asażerów [s], k aramer zależny od konsrukcji auobusu (rzyjmuje warości 4 11; zwykle 6), aramer rozkładu zależny od liczby asażerów korzysających z rzysanku. k (1) Bauer odjął róbę wykorzysania rozkładu normalnego gęsość rawdoodobieńswa rzedsawia wzór (), rzy czym wynik uznaje za możliwy do wykorzysania, choć nie w ełni saysfakcjonujący [1]. 1 f ) e gdzie: czas wymiany asażerów [s], ( ) ( (), aramery rozkładu zależne od liczby asażerów korzysających z rzysanku. Auor, dysonując zaisami z 3, mln obsłużeń rzysanków odnoszących się do dwóch yów auobusów (rys. 1), dokonał kalibracji modelu oarego na rozkładzie logarymicznonormalnym (wzór 3). Zależność arameru rozkładu od wielkości wymiany asażerów esymowano za omocą funkcji liniowej (wzór (4), rys. ), a arameru złożenia funkcji sałej i odwronie roorcjonalnej (wzór (5), rys. 3). Osaecznie rozkład czasu wymiany asażerów w funkcji wielkości ej wymiany oisano wzorem (6). (ln( ) ln( )) 1 e (3) f ( ) 1 0,18 (4) L a L b (5)

4 68 A. Molecki f ( ) 1 1 0,18 L e (ln( ) ln( al b)) 1 0,18 L (6) gdzie: czas wymiany asażerów [s],, aramery rozkładu zależne od liczby asażerów korzysających z rzysanku, L liczba asażerów korzysająca z rzysanku, a aramer zależny od budowy ojazdu (Jelcz M11M: 0,6; Solaris Urbino 15: 0,53), b aramer zależny od budowy ojazdu (Jelcz M11M: 8,07; Solaris Urbino 15: 6,76). a) b) liczba asażerów w siadających i w ysiadających [\] czas wymiany asażerów [s] 0,3-0,35 0,5-0,3 0,-0,5 0,15-0, 0,1-0,15 0,05-0,1 0-0, liczba asażerów w siadających i w ysiadających [\] czas wymiany asażerów [s] 0,35-0,4 0,3-0,35 0,5-0,3 0,-0,5 0,15-0, 0,1-0,15 0,05-0,1 Rys. 1. Wykres gęsości rawdoodobieńswa w rozkładzie emirycznym wysąienia konkrenego czasu obsługi dla określonej liczby asażerów wsiadających i wysiadających na rzysanku: a) Jelcz M11M, b) Solaris Urbino 15 Fig. 1. Diagram of densiy funcion in emirical disribuion of assenger exchange ime in deendence of number of ersons which were geing in or ou a he so: a) Jelcz M11M, b) Solaris Urbino 15 Dodakowo, w racy [14] rzedsawione zosały zależności wielkości charakerysycznych kwanyli 0, i 0,9 rozkładów czasów wymiany asażerów rzydanych odczas rojekowania urządzeń oaczających rzysanki (n. insalacje sygnalizacji świelnej [9]). Niezależnie od zmian budowy ojazdu sodziewane różnice odnoszące się do zależności arameru od liczby osób wsiadających i wysiadających na rzysanku, będą na yle nieznaczące dla końcowego modelu, że można uznać ją za niezależną od ejże budowy. Znaczące różnice warości egoż arameru doyczą syuacji, gdy z rzysanku korzysa 0 3 asażerów. Przy większej wymianie asażerów aramer en się sabilizuje na oziomie 0,. Należy rzy ym amięać, że w symulacjach ruchu ramwajów, wykorzysywanych do celów określania rzeusowości, dokładność wyższa niż jednosekundowa jes niecelowa. 0-0,05

5 Wykorzysanie rozkładu logarymicznonormalnego 69 Oznacza o, że kalibracja modelu dla jakiegokolwiek ojazdu komunikacji miejskiej może ograniczać się do wyznaczenia liniowej zależności arameru od liczby asażerów korzysających z rzysanku, co jes badaniem rosym i nie wymaga analiz rób wielkoseryjnych warość arameru warość omierzona dla auobusu Jelcz M11M warość aroksymowana dla auobusu Jelcz M11M warość omierzona dla auobusu Solaris Urbino 15 warość aroksymowana dla auobusu Solaris Urbino Liczba asażerów wsiadających i wysiadających na rzysanku Rys.. Funkcja oisująca zależność arameru rozkładu logarymicznonormalnego wysęowania czasu obsługi dla określonej liczby asażerów wsiadających i wysiadających na rzysanku Fig.. arameer of log-normal disribuion of assenger exchange ime deendence of number of ersons which were geing in or ou a he so 0,9 0,8 warość omierzona dla auobusu Jelcz M11M warość arameru 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 warość omierzona dla auobusu Solaris Urbino 15 warość aroksymowana 0, 0, Liczba asażerów wsiadających i wysiadających na rzysanku Rys. 3. Funkcja oisująca zależność arameru rozkładu logarymicznonormalnego wysęowania czasu obsługi dla określonej liczby asażerów wsiadających i wysiadających na rzysanku Fig. 3. arameer of log-normal disribuion of assenger exchange ime deendence of number of ersons which were geing in or ou a he so 3. WPŁYW ZASADY WSIADANIA PIERWSZYMI DRZWIAMI NA CZAS WYMIANY PASAŻERÓW W arykule [11] oisano wływ wrowadzenia zasady wsiadania ierwszymi drzwiami do ojazdu, służącej zwiększeniu skueczności konroli bileowej rzez wrowadzenie wsęnej konroli rzez kierowcę. Zasada a jes korzysna (skraca czas wymiany asażerów), gdy w wymianie asażerów dominującą rolę mają osoby wysiadające, gdyż osoby oczekujące na możliwość zajęcia miejsca w ojeździe nie urudniają wychodzenia. Gdy na rzysanku wsiadają więcej niż 3 osoby, zasada rowadzi do znaczącego wydłużenia czasu osoju na rzysanku. Zasada rowadzi nie ylko do zwiększenia średniego czasu wymiany asażerów, ale, co isoniejsze, drasycznie zwiększa

6 70 A. Molecki się rozrzu w rozkładzie ego czasu. W ym rzyadku isnieje wysokie rawdoodobieńswo, że i charakerysyka arameru owinna być wyznaczana dla każdego ojazdu i sosobu obsługi osobno. Nie można wykluczyć, że w rzyadku ramwajów konrolę, orócz moorniczego, rowadziłby jeden lub kilku kondukorów. Zróżnicowana może być również liczba drzwi, kóre rzeznaczone byłyby do wsiadania i wysiadania, odczas gdy badaniu oddano jedynie rzyadek udosęnienia asażerom wsiadającym drzwi ierwszych, a wysiadającym drugich i rzecich. Oznacza o, że, orócz zasygnalizowania zagrożenia regularności kursowania rzez wrowadzenie omawianej zasady, wyniki badania nie mogą być rozszerzone na inne ojazdy. 4. WPŁYW OTOCZENIA PRZYSTANKU I SPECJALNYCH PROCEDUR OBSŁUGI PRZYSTANKÓW W ooczeniu rzysanku wysęują różnego rodzaju elemeny infrasrukury owodujące wydłużenie czasu wymiany asażerów. Podczas symulowania czasu osoju nie rzeba ich jednak brać od uwagę i dososowywać secjalnie formuł modelujących rozkład czasu wymiany asażerów. Zasadnicza część wymiany asażerów odbywa się bowiem w czasie rzewidzianym sandardowymi formułami. Wydłużony osój ma miejsce niezależnie od ego, czy drzwi są oware, czy nie i czy na rzysanek doszedł sóźniony asażer, czy nie. Należy założyć, że na chwilę rzed usaniem rzyczyny zmuszającej do osoju kierujący zamknie drzwi i rzygouje ojazd do odjazdu. Sąd, o czasie zamodelowanym z rzeznaczeniem na wymianę asażerów należy rzejść do rocedury konroli możliwości konynuacji jazdy. Jeśli wysęują rzyczyny uniemożliwiające jazdę (zamknięy rzejazd kolejowy, sygnał zabraniający wjazdu na skrzyżowanie i.), należy konrolować wyłącznie en fak dokładnie, ak jakby ojazd sał oza rzysankiem. Jedyna różnica wynika z faku, iż doóki nie ouści rzysanku, nie może go obsłużyć inny ojazd. Secyficzne rocedury obsługi rzysanków wymuszają również rozszerzenie algorymów modelowania czasu osoju na rzysanku. Przykładem mogą być rzysanki odwójne. W ierwszym kroku rocedury o zgłoszeniu ramwaju (o zamodelowanym dojeździe ramwaju do rzysanku) srawdza się zajęość sanowisk rzysankowych. Jeśli zajęe jes sanowisko drugie, ojazd musi oczekiwać na jego zwolnienie niezależnie od zajęości sanowiska ierwszego. Jeśli zajęe jes ylko sanowisko ierwsze, ojazd może zająć sanowisko drugie i rozocząć wymianę asażerów. Jeśli nie jes zajęe żadne sanowisko, rzysanek w obsłudze nie różni się od jednosanowiskowego. Procedury akie zosały zasosowane odczas symulowania korzyści z wrowadzenia rzysanków odwójnych na Cenralnym Węźle Komunikacyjnym w Sosnowcu [10]. Algorym wykorzysywany w rzyadku modelowania zarzymania na drugim sanowisku rzysanku odwójnego jes analogiczny do modelowania osoju na rzysanku ooczonym innymi rzeszkodami. Po zakończeniu wymiany asażerów konroluje się, czy ojazd ze sanowiska ierwszego już odjechał doiero o zdarzenie ozwala na ouszczenie drugiego sanowiska rzysankowego. Nieyowym elemenem modelowania są owiązane rzysanki auobusowo- -ramwajowe. Niezależnie od ego, czy auobusy i ramwaje korzysają z jednego asa ruchu jeśli korzysają ze wsólnej krawędzi rzysankowej i gdy mają wyznaczone miejsce zarzymania na ej samej wysokości, należy uznać, że niemożliwa jes jednoczesna obsługa rzysanku. Należy więc zasymulować ojawianie się obu rodzajów ojazdów na rzysanku. Symulacja może mieć charaker unkowy auobus lub ramwaj może ojawiać ylko na

7 Wykorzysanie rozkładu logarymicznonormalnego 71 rzysanku nie uczesnicząc (nie urudniając ruchu) w innych fazach rzejazdu. Może również mieć charaker yowy dla symulowania innych ramwajów w rzyadku asów auobusoworamwajowych. Szczególną syuacją jes konieczność zamodelowania rzysanku wyłącznie auobusowego w symulacji ruchu ramwajów. Ma o miejsce, gdy auobusy, obsługując swój rzysanek, wjeżdżają na orowisko lub gdy orowisko służy jako auobusowa laforma rzysankowa. Jeśli auobus zarzymał się na rzysanku, dojeżdżający ramwaj również musi się zarzymać analogicznie do obowiązującego zarzymania samochodów odczas osoju ramwaju na rzysanku niewydzielonym z jezdni. Doyczy o również ramwajów osiesznych, kórych rzejazd mogą ewenualnie blokować ramwaje zarzymujące się na każdym rzysanku. W rzyadku rzysanków na żądanie algorym należy dodakowo wzbogacić o rocedurę konroli orzeby zarzymania. Różnica czasu rzejazdu obok rzysanku nieobsłużonego, nawe wobec najkrószego osoju, jes znacząca, a zazwyczaj udział akich oeracji jes duży [6]. Jeśli saus rzysanku jes zmienny [8], należy konrolować, czy modelowany kurs ma lanowy lub rzeczywisy rzejazd rzez rzysanek w czasie obowiązywania sausu większej dosęności. Jeśli choć jeden z ych warunków jes sełniony, należy rzejazd symulować jak dla sausu o większej dosęności (abl. 1). Saus rzysanku w orze rzeczywisego rzejazdu Tablica 1 Sosób modelowania rzysanku o zmiennym sausie Saus rzysanku w orze lanowego rzejazdu sały na żądanie nieczynny sały sały sały sały na żądanie sały na żądanie na żądanie nieczynny sały na żądanie nieczynny W niekórych sieciach komunikacyjnych sosuje się zw. miejsca gwaranowanych rzesiadek. Znajdują one zasosowanie i uznanie sołeczne w miejscach lub orach, w kórych kursowanie środków komunikacyjnych jes rzadkie. W akich rzyadkach wydłużony osój na rzysanku nie soyka się ze srzeciwem asażerów, gdyż ważniejsza jes ewność doarcia na miejsce rzeznaczenia bez względu na liczbę rzesiadek. Przykładem zasosowania akiego sysemu jes cenralny lac w Plauen (Reublika Federalna Niemiec), gdzie soykają się ramwaje wszyskich 5 linii i rozjeżdżają się doiero o dokonaniu wszyskich rzesiadek. W Górnośląskim Okręgu Przemysłowym rzesiadki gwaranowane doyczyły ramwajowych ociągów nocnych. Doóki na rzysanku nie ojawił się ramwaj, z kórego asażerowie mogli mieć orzebę rzesiadki, ramwaj, kóry dojechał ierwszy, nie miał rawa odjechać [16]. Wiąże się o również z koniecznością zaisu akich warunków w symulacji ruchowej. 5. PODSUMOWANIE Jednym z najważniejszych elemenów symulacji ruchu ojazdów komunikacji miejskiej jes modelowanie czasu wymiany asażerów na rzysanku. Szczególnie isoną rolę ełni ono w rzyadku szywnoorowych środków ransoru, czyli akich, kóre nie

8 7 A. Molecki ozwalają na wymijanie i wyrzedzanie się wzajemne ojazdów. Wśród yowych środków komunikacji miejskiej do szywnoorowych zalicza się ramwaje i rolejbusy. Przedsawione analizy zajęości rzysanków wsomagają ocenę łynności ruchu ojazdów, unkualności kursowania, a więc jednej z odsawowych wielkości charakeryzujących jakość komunikacji miejskiej. Bibliografia 1. Bauer M.: Modelowanie czasu wymiany asażerów na rzysankach auobusowych. Transor Miejski i Regionalny, Nr 4, Kraków Bąk R.: Idenyfikacja rocesów ruchu związanych z funkcjonowaniem rzysanku auobusowego. Transor Miejski i Regionalny, Nr, Kraków Beck H.: Krierien zur Kennzeichnung der Beriebsgüe und der rakischen Leisungsfähigkei von Srassenbahnnezen. Forschri Beriche VDI Zeischrif, Nr 5, Düsseldorf Bojda K., Molecki B.: Inerneowa informacja asażerska. Transor Miejski i Regionalny, Nr 6, Kraków Eilmes H.: Beirag zur Gesalung und Bemessung von Fussgängervekehrsanlagen bei Halesellen des schienengebundenen Nahverkers (r. dok.). Hochschule für Verkehrswesen Friedrich Lis, Dresden Molecki A.: Analiza wykorzysania rzysanków sieci ramwajowej Zagłębia Dąbrowskiego. Zeszyy Naukowe Poliechniki Śląskiej, seria Transor, Nr 57, Gliwice Molecki A.: Proozycja wskaźnika obrazującego dosęność komunikacyjną jako miernik jakości obsługi mieszkańców. Transor Miejski i Regionalny, Nr 6, Kraków Molecki A.: Przysanki o zmiennym sausie w komunikacji ramwajowej. Zeszyy Naukowe Poliechniki Śląskiej, seria Transor, Nr 58, Gliwice Molecki A.: Wływ czasu wymiany asażerów na rzysankach na łynność ruchu ramwajowego. Transor Miejski i Regionalny, Nr 11, Kraków Molecki A.: Wływ ograniczeń zewnęrznych na rzeusowość rzysanku. TTS echnika ransoru szynowego, Nr 9, Łódź Molecki A.: Wływ wrowadzenia zasady wsiadania ierwszymi drzwiami na rzeusowość rzysanku. Auobusy, Nr 7-8, Radom Molecki A.: Wykorzysanie rzycisków dla asażerów w komunikacji auobusowej. Auobusy, Nr 10, Radom Molecki A., Molecki B.: Nazewnicwo rzysanków w miejskim ransorcie zbiorowym. Transor Miejski i Regionalny, Nr 5, Kraków Molecki A., Soboa A.: Zależność czasu wymiany asażerów auobusu od liczby asażerów korzysających z rzysanku. Auobusy, Nr 5, Radom Molecki B.: Synchronizacja rozkładów jazdy w ransorcie miejskim. Sekcja Naukowa Klubu Miłośników Transoru Miejskiego, Chorzów Baory Molecki B., Mazur B.: Organizacja nocnej komunikacji zbiorowej na rzykładach mias śląskich. Transor Miejski i Regionalny, Nr 10, Kraków Rudnicki A.: Jakość komunikacji miejskiej. SITK, Kraków Recenzen: Prof. dr hab. inż. Romuald Szoa