RWE Stoen Operator Sp. z o.o.
|
|
- Damian Urbański
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 RWE toe Operator p. z o.o. Kryteria ocey możliwości przyłączeia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia RWE toe Operator p. z o.o. Dokumet został opracoway zgodie z wymagaiami pkt. 7 Załączika r 1 do IRiED RWE toe Operator Dokumet zatwierdzoy Uchwałą Zarządu RWE toe Operator z mocą obowiązującą od r. Warszawa, listopad 014 r. 1
2 Kryteria przyłączaia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia. Niiejsze opracowaie jest sytetyczym przedstawieiem ajważiejszych zagadień związaych z kryteriami przyłączeia oraz wymagaiami techiczymi dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia. Dokumet ma zastosowaie a etapie plaowaia, budowy i uruchamiaia geeracji OZE przyłączaej do sieci iskiego apięcia. Przedstawioe treści uwzględiają obowiązujące krajowe regulacje prawe, ormy i przepisy brażowe, a także podobe rozstrzygięcia i doświadczeia iych krajów europejskich. 1. Defiicje charakterystyka współczyika mocy cosφ=f(p) zadaa przez operatora charakterystyka zmia współczyika mocy jedostki geeracji w zależości od poziomu mocy wytwarzaej cosφ=f(p). Charakterystyka stosowaa przy reżimie pracy ze zmieym współczyikiem mocy, ie ma zastosowaia przy pracy z ustaloym współczyikiem mocy. impedacja zwarciowa sieci w pukcie przyłączeia systemu geeracji Z =R +jx suma impedacji liii od trasformatora do miejsca przyłączeia i impedacji trasformatora oraz impedacji ekwiwaletu systemu. Moduł impedacji w pukcie przyłączeia związay jest z mocą zwarciową w pukcie przyłączeia i kwadratem apięcia zamioowego w pukcie przyłączaia: U 3U I Z, harmoicza apięcia apięcie siusoidale o częstotliwości rówej całkowitej krotości częstotliwości podstawowej apięcia zasilającego. Harmoicze mogą być określae idywidualie, przez ich względą wartość u h stosuku wartości skuteczych daej harmoiczej U h do apięcia składowej podstawowej U 1, gdzie h jest rzędem harmoiczej i łączie przez całkowity współczyik odkształceia THD. istalacja odbiorcy istalacja elektrycza w rozumieiu zapisu w Rozporządzeiu MWiA z dia 16 sierpia 1999 r. w sprawie waruków techiczych użytkowaia budyków mieszkalych za wyjątkiem urządzeń pomiarowych, wszystkie aparaty poiżej puktu dostarczaia eergii, służące do zasilaia użytkowików sieci iterharmoicza apięcia apięcie siusoidale o częstotliwości zawartej pomiędzy harmoiczymi, tj. częstotliwości ie będącej całkowitą krotością częstotliwości składowej podstawowej jedostka geeracji lub mikrogeerator Z R X Z U X arcta R
3 pojedyczy geerator eergii elektryczej, w przypadku źródeł PV moduły PV razem z iwerterem maksymala moc czya jedostki geeracji P Emax (osiągala moc czya jedostki) ajwiększa wartość osiągalej trwale (w czasie co ajmiej 10 mi) mocy czyej jedostki geeracji maksymala moc pozora jedostki geeracji Emax (osiągala moc pozora jedostki) ajwiększa wartość osiągalej trwale (w czasie co ajmiej 10 mi) mocy pozorej jedostki geeracji wyikająca z ilorazu maksymalej mocy czyej jedostki i współczyika mocy wskazaego przez OD PE max E max cos mała istalacja odawiale źródło eergii, o łączej mocy zaistalowaej elektryczej większej iż 40 kw i ie większej iż 00 kw, przyłączoe do sieci elektroeergetyczej o apięciu zamioowym iższym iż 110 miejsce dostarczaia eergii elektryczej pukt w sieci, do którego przedsiębiorstwo eergetycze dostarcza eergię elektryczą, określoy w umowie o przyłączeie do sieci migotaie światła (flicker) wrażeie iestabilości postrzegaia wzrokowego spowodowae przez bodziec świetly, którego lumiacja lub rozkład spektraly zmieia się w czasie mikroistalacja odawiale źródło eergii, o łączej mocy zaistalowaej elektryczej ie większej iż 40 kw, przyłączoe do sieci elektroeergetyczej o apięciu zamioowym iższym iż 110 moc zwarciowa systemu kq moc zwarciowa a szyach rozdzieli N w GPZ bez udziału geeracji po stroie N moc zwarciowa w pukcie przyłączeia systemu geeracji moc zwarciowa w fizyczym pukcie przyłączeia (PCC), która jest miarodaja do ocey wpływu przyłączeia systemu geeracji a pracę sieci szybka zmiaa apięcia ΔU max pojedycza szybka zmiaa wartości skuteczej apięcia pomiędzy dwoma kolejymi jego poziomami, które utrzymują się przez skończoy, lecz ieokreśloy przedział czasu apięcie zamioowe sieci U wartość skutecza apięcia jedofazowego 30 V lub trójfazowego 30/400 V odawiale źródło eergii źródło wykorzystujące w procesie przetwarzaia eergię wiatru, promieiowaia słoeczego, aerotermalą, geotermalą, hydrotermalą, fal prądów i pływów morskich, spadku rzek oraz eergię pozyskiwaą z biomasy, biogazu pochodzącego ze składowisk odpadów, a także biogazu powstałego w procesach odprowadzaia lub oczyszczaia ścieków albo rozkładu składowaych szczątków rośliych i zwierzęcych 3
4 powola zmiaa apięcia ΔU a zwiększeie lub zmiejszeie się średiej 10-miutowej wartości skuteczej apięcia zwykle spowodowae zmiaami obciążeia w sieci lub zmiaami geeracji przyłączoej do tej sieci. W przypadku powolej zmiay apięcia, wyrażoej w procetach wartości zamioowej używa się małych liter Δu a : ΔU a Δua 100% U przyłącze odciek lub elemet sieci służący do połączeia urządzeń, istalacji lub sieci odbiorcy o wymagaej przez iego mocy przyłączeiowej z siecią przedsiębiorstwa eergetyczego pukt przyłączeia pukt w sieci, w którym przyłącze łączy się z siecią pukt przyłączeia systemu geeracji wchodzącego w skład mikroistalacji lub małej istalacji (PCC) pukt w sieci bray pod uwagę przy oceie możliwości przyłączeia systemu geeracji złącze lub iy pukt w sieci N wskazay przez przedsiębiorstwo eergetycze. uciążliwość migotaia światła poziom dyskomfortu spowodoway migotaiem światła, wyzaczoy metodą pomiarową migotaia i określoy za pomocą astępujących wielkości: wskaźik krótkookresowego migotaia światła (P st ), mierzoy przez 10 miut wskaźik długookresowego migotaia światła (P lt ), obliczoy z sekwecji 1 kolejych wartości P st występujących w okresie dwóch godzi współczyik mocy cosφ cosius przesuięcia fazowego pomiędzy składową podstawową (pierwszą harmoiczą) prądu fazowego oraz apięcia fazowego (tzw. DPF displacemet power factor). Jeśli podczas wytwarzaia mocy czyej wytwarzaa jest moc biera o charakterze idukcyjym, współczyik mocy ma charakter idukcyjy (cosφ id ). Jeżeli podczas wytwarzaia mocy czyej wytwarzaa jest moc biera o charakterze pojemościowym współczyik mocy ma charakter pojemościowy (cosφ poj ). Wartość współczyika mocy zadawaa jest przez operatora systemu dystrybucyjego (cosφ=cosφ zaday ). Dopuszcza się pracę ze zmieym współczyikiem mocy z zadaą przez operatora charakterystyką współczyika mocy cosφ(p) zmiaa apięcia zwiększeie lub zmiejszeie się skuteczej wartości apięcia z rozróżieiem powolej i agłej zmiay apięcia. układ zabezpieczeiowy N zespół zabezpieczeń staowiący komplety układ zabezpieczeń elektroeergetyczych od admierych zmia apięcia i częstotliwości w sieci dla jedostki lub jedostek geeracji. W skład układu zabezpieczeiowego N wchodzą: zabezpieczeie od wzrostu apięcia 1-go stopia, oz. U>; zabezpieczeie od wzrostu apięcia -go stopia, oz. U>>; zabezpieczeie od obiżki apięcia, oz. U<; zabezpieczeie od wzrostu częstotliwości, oz. f>; 4
5 zabezpieczeie od obiżki częstotliwości, oz. f<; zabezpieczeie od utraty połączeia z siecią (częstotliwościowe lub wektorowe), oz LOM. Układ zabezpieczeiowy N jest własością właściciela mikroistalacji i powiie być istaloway jak ajbliżej jedostki geeracji. zespół wyłączikowy ZW zespół złożoy z dwóch elektryczych szeregowo połączoych łączików (stycziki, wyłącziki). Zespół wyłączikowy ZW staowi elemet wykoawczy dla sygałów sterujących wychodzących z układu N. Zespół ZW jest własością właściciela mikroistalacji. Układ zabezpieczeiowy N i zespół wyłączikowy ZW mogą być zitegrowae w jedym urządzeiu. Wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia a) źródło wytwórcze powio posiadać certyfikat (świadectwo) zgodości z ormami: PN-EN :011 (dotyczy źródeł o prądzie zamioowym 16A), PN-EN :007 (dotyczy źródeł o prądzie zamioowym 16A), PN-EN 50438(dotyczy źródeł o prądzie zamioowym 16A), PN-EN :004 (dotyczy źródeł o prądzie zamioowym >16A i 75A), PN-EN :01 (dotyczy źródeł o prądzie zamioowym >16A i 75A), i aktualymi dyrektywami Parlametu Europejskiego i Rady: dyrektywą iskoapięciową LDV (aktualie 006/95/WE) dyrektywą kompatybilości elektromagetyczej (aktualie 004/108/WE); b) źródło wytwórcze o prądzie zamioowym >75A powio posiadać wyciąg ze sprawozdaia jakości eergii elektryczej wytworzoej przez dae źródło, c) źródło wytwórcze przyłączoe przez falowik powio posiadać możliwość regulacji geeracji mocy czyej w astępującym zakresie częstotliwości: f = 47,5 50, Hz - możliwość pracy trwałej z maksymalą mocą czyą osiągalą dla daych waruków środowiskowych (asłoeczieie, siła wiatru), f = 50, 51,5 Hz wszystkie regulowae jedostki geeracji powiy redukować (przy wzroście częstotliwości) lub zwiększać (przy zmiejszaiu się częstotliwości) moc czyą P M z szybkością 40% P M (P M - moc czya wytwarzaa w momecie przekroczeia częstotliwości sieciowej 50, Hz) a każdy Hz astępego wzrostu częstotliwości. Nieregulowae jedostki geeracji powiy zostać wyłączoe. f < 47,5 Hz i f > 5 Hz wyłączeie z sieci. Wyłączeie jedostki geeracji wskutek przekroczeia dopuszczalej częstotliwości powio astępować z czasem ie przekraczającym 1 s. 5
6 P / P M ( 50. [ Hz ], PM [ W ]) Ograiczeie wytwarzaia mocy czyej? P = 40 % P M / Hz f [ Hz ] Rys. 1. Wymagaa charakterystyka P=f(f) wytwarzaia mocy czyej mikroistalacji i małej istalacji podczas zmia częstotliwości w sieci dystrybucyjej N d) źródło wytwórcze przyłączoe przez falowik powio posiadać możliwość regulacji geeracji mocy bierej według stadardowej charakterystyki cosφ=f(p). tadardowe charakterystyki cosφ=f(p) przedstawiają Rys. i 3. W zakresie od 0% do 50% mocy czyej osiągalej mikroistalacja lub mała istalacja pracuje jako źródło tylko mocy czyej tj. przy cosφ=1 tj. φ=0 o. cosfi Q / P Emax P > 0 wytwarzaie mocy czyej Q > 0 wytwarzaie mocy bierej id cosfi id = ; tgfi = fi id = o P / P Emax poj cosfi poj = ; tgfi = o fi poj =- 18,8. P > 0 wytwarzaie mocy czyej Q < 0 pobór mocy bierej Rys.. tadardowa charakterystyka cosφ(p) dla źródeł o mocach osiągalych P Emax od 3,68 kw do 13,8 kw 6
7 cosfi Q/P Emax P> 0 wytwarzaie mocy czyej Q> 0 wytwarzaie mocy bierej 0.9id cosfiid=0.9; tgfi=0. 48 fi id=5.8 o P/P Emax 0.9poj cosfipoj=0.9; tgfi= fipoj = - 5,8 o P> 0 wytwarzaie mocy czyej Q< 0 pobór mocy bierej Rys. 3. tadardowa charakterystyka cosφ(p) dla źródeł o mocach osiągalych P Emax powyżej 13,8kW Dopuszcza się pracę źródła wytwórczego w dwóch trybach: pracę ze stałym (zadaym) współczyikiem mocy cosφ, pracę ze zmieym współczyikiem mocy, w zależości od produkcji mocy czyej a podstawie stadardowej lub zadaej przez operatora charakterystyki cosφ=f(p); e) źródło wytwórcze o mocy maksymalej powyżej 100 kw powiy być zdole do zdalej redukcji mocy czyej z krokiem ie większym iż 10% mocy maksymalej do wartości arzucoej przez OD; f) źródło wytwórcze (lub zespół źródeł wytwórczych) powio być wyposażoe w układ zabezpieczeń N (ad- i podapięciowych, ad- i podczęstotliwościowych): jeśli Amax 40 kw to powiie być zastosoway układ zabezpieczeń cetraly lub idywidualy dla każdego źródła (p. zitegroway z iwerterem), jeśli Amax > 40 kw to powiie być zastosoway układ zabezpieczeń cetraly, wspóly dla wszystkich źródeł przyłączoych do tego samego puktu w sieci. 3. Wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia - w zakresie sterowaia i zabezpieczeń: 3.1. Wymagaia w zakresie układu zabezpieczeiowego N. a) Nastawieia fukcji zabezpieczeiowych układu N. Wymaga się, aby układ zabezpieczeiowy N miał zaimplemetowae zawarte w tabeli r 1 astawy poszczególych fukcji zabezpieczeiowych. 7
8 OD może akazać zmiay astawy pierwszego stopia adapięciowego (U>) jeśli astawa ta, w zastosowaym układzie N, jest regulowaa. W takim przypadku powia istieć możliwość ochroy tej astawy hasłem. Tabela r 1. Nastawy układu zabezpieczeiowego N Fukcja zabezpieczeia U LN U LL Wymagae astawieie * ) U< 0,8 U 184,0 V < 100 ms U> 1,1 U 53,0 V < 100 ms **) U>> 1,15 U 64,0 V < 100 ms U< 0,8 U 30,0 V < 100 ms U> 1,1 U 440,0 V < 100 ms **) U>> 1,15 U 460,0 V < 100 ms f< 47,5 Hz < 100 ms f> 51,5 Hz < 100 ms * ) czas < 100 ms wyika z założeia, że łączy czas wyłączeia dla obydwu elemetów N i zespołu wyłączikowego ZW ie może przekraczać 00 ms i że czas własy ZW jest rówy także 100 ms. Jeśli faktyczy czasy działaia ZW jest p. 50 ms, to astawa zabezpieczeia może wyosić 150 ms. **) Zabezpieczeie reaguje a wartość średiej 10-miutowej, która obliczaa jest ciągle, a podstawie szeregu pomiarów wykoywaych co 3 sekudy. b) Układ zabezpieczeiowy N powiie być tak zaprojektoway, aby łączy czas wyłączeia jedostek geeracji przez zespół wyłączikowy ZW ie przekraczał 00 ms. Wlicza się do tego czas własy działaia układu zabezpieczeiowego N, zespołu wyłączikowego oraz astawioej zwłoki fukcji zabezpieczeiowej. c) Wartość rozruchowa pierwszego stopia zabezpieczeia adapięciowego U> (jako kryterium działaia fukcji zabezpieczeiowej powia być mierzoa z średiej 10- miutowej wyliczaej a podstawie szeregu pomiarów wykoywaych co 3 sekudy. d) Wymaga się, aby układ zabezpieczeiowy N posiadał certyfikat który powiie zawierać wyszczególioe wszystkie jego fukcje i astawy oraz potwierdzeie zgodości z ormami. e) Utrata apięcia pomociczego zasilającego cetrale zabezpieczeie N lub sterowaia zitegrowaym zabezpieczeiem N powia prowadzić do atychmiastowego zadziałaia zespołu wyłączającego ZW. f) Fukcje zabezpieczeiowe zitegrowaego N muszą być zachowae awet w razie błędego działaia systemu sterowaia iwerterem. g) Cetraly układ N powiie być umieszczoy jako iezależy aparat w sąsiedztwie cetralego paelu pomiarowego. Układ N powiie być przystosoway do zaplombowaia lub wprowadzeia hasła zabezpieczającego. h) Wymaga się, aby cetraly układ N pozwalał a wykoaie testu wyłączeia w celu sprawdzeia działaia układu N ZW. W tym celu układ N powiie posiadać przycisk, którego uruchomieie powio wyzwolić wyłącziki w ZW. Zadziałaie zespołu wyłączikowego powio być wizualizowae a wyłączikach. 8
9 i) Zitegroway układ zabezpieczeiowy N powiie działać a zitegroway (z iwerterem) zespół wyłączikowy ZW. j) Układ zabezpieczeiowy N powiie posiadać pamięć wprowadzaych zmia umożliwiający odtworzeie dokoaych zmia zaczikiem czasu. 3.. Wymagaia w zakresie układu zespołu wyłączikowego ZW. a) Zespół wyłączikowy powiie być wyposażoy w dwa połączoe szeregowo elektrycze łącziki (p. stycziki, wyłącziki mocy). b) Zespół wyłączikowy powiie steroway przez układ zabezpieczeiowy N i uruchamiay automatyczie po spełieiu przyajmiej jedego kryterium działaia zabezpieczeia. Obydwa elemety mechaiczego zespołu wyłączikowego powiy działać jako urządzeia powodujące przerwę galwaiczą. c) Dla jedostek geeracji z iwerterem, w systemach geeracji o łączej mocy P Amax 40 kw, zespół wyłączikowy może być zawarty w iwerterze. d) W celu zapewieia widoczej przerwy galwaiczej, iezbędej podczas prac serwisowych wymagay jest dodatkowy łączik mechaiczy, p. wyłączik bezpieczeństwa, staowiący część zespołu wyłączikowego. e) Dla systemów geeracji o mocy P Amax 40 kw zabezpieczeie apięciowe powio kotrolować wszystkie trzy apięcia fazowe. f) Dla systemów geeracji o mocy P Amax > 40 kw zabezpieczeie apięciowe powio być trójfazowe i powio mierzyć trzy apięcia fazowe i trzy apięcia międzyfazowe (apięcia międzyfazowe mogą być też określae a podstawie apięć fazowych). Wymagay zapis w pamięci zabezpieczeia wartości 6 apięć. g) Zabezpieczeia ad- i podapięciowe powiy działać przy przekroczeiu astawioego progu przez co ajmiej jedo z mierzoych apięć. h) Układ zabezpieczeiowy N powiie umożliwić odczytaie astawioych wartości dla poszczególych fukcji oraz raportów z pięciu ostatich zakłóceń. Przerwa w zasilaiu trwająca 3 s lub dłużej ie powia powodować utraty zapisu daych raportu. Odczyt powiie być możliwy bezpośredio z cetralego układu zabezpieczeiowego N, bez potrzeby stosowaia dodatkowych arzędzi, p. wyświetlacza. Dla zitegrowaego układu N odczyt może być dokoyway poprzez specjaly iterfejs daych. i) Dopuszcza się zastosowaie zitegrowaych zespołów wyłączikowych w połączeiu z cetralym układem zabezpieczeiowym N. j) Łącziki w zespole wyłączikowym ZW muszą mieć odpowiedią zdolość łączeiową, dostosowaą do maksymalego prądu bezpieczików od stroy sieci dystrybucyjej lub maksymalego prądu systemu geeracji. k) Zdolość łączeiową muszą mieć obydwa szeregowe łącziki iezależie jede od drugiego. l) Przyajmiej jede łączik powiie działać jako wyłączik mocy lub styczik i być odpowiedi dla przepięć kategorii. Drugi łączik może być zrealizoway jako elektroiczy. m) Dla jedostek geeracji wyposażoych w iwerter, zespół wyłączikowy powiie być zawarty w iwerterze od stroy sieci. 9
10 ) Zwarcie w iwerterze ie powio zagrażać fukcji zespołu wyłączającego. o) Zespół wyłączikowy ZW powiie być odpory a przepływ prądu zwarciowego w miejscu jego istalacji Wykrywaie pracy wyspowej systemu geeracji. Wykrycie pracy wyspowej systemu geeracji powio skutkować wyłączeiem zespołu wyłączikowego ZW przez układ zabezpieczeiowy N w czasie ie dłuższym iż 5 sekud. Zbiorcze zestawieie wymagań dla systemów geeracji w zależości o zaistalowaej mocy przedstawioo w Tabeli. Tabela r. Zbiorcze zestawieie wymagaia dla systemów geeracji w zależości od zaistalowaej mocy. P Amax kw 3,16 4,6 13,8 > 13,8 > 100 > mikroist. mikroist. mikroist. mikroist. mała ist. mała ist. Zdale sterowaie mocą czyą przez OD NIE TAK Automatycza redukcja mocy czyej przy f >50, Hz wg zadaej charakterystyki TAK P(f) Regulacja mocy bierej według zadaej charakterystyki cos (P) (powyżej 0%P Amax ) Układ zabezpieczeń N: komplet zabezpieczeń adi podapięciowych, adi podczęstotliwościowych oraz od utraty połączeia z systemem posób przyłączeia Nie TAK TAK cos w przedz. od 0,95poj do 0,95id lub cos zaday przez OD z przedziału od 0,95poj do 0,95id lub cos zaday przez OD z przedziału od 0,90poj do 0,90id Zitegroway z iwerterem lub cetraly dla P Amax 40 kw 1-fazowo lub 3-fazowo Cetraly dla P Amax >40 kw 3-fazowo z maksymala różicą w poszczególych fazach do 4,6 kw 4. Kryteria przyłączaia mikroistalacji i małych istalacji do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia Decyzja o przyłączeiu mikroistalacji bądź małej istalacji do sieci elektroeergetyczej N wymaga ocey szeregu parametrów odwzorowujących wpływ źródeł eergii a waruki pracy sieci. Istotą jest sprawdzeie, czy praca rozważaego źródła ie spowoduje przekroczeia dopuszczalego poziomu wskaźików jakości eergii czy też przeciążeia elemetów układu sieciowego. Przeprowadzeie ocey możliwości przyłączeia wymaga zebraia szeregu daych i iformacji o warukach sieciowych w plaowaym pukcie przyłączeia mikroistalacji lub małej istalacji oraz daych jedostek geeracji. Parametry zwarciowe sieci w pukcie przyłączeia charakteryzują: 10
11 moc zwarciowa w pukcie przyłączeia, wyzaczoa bez udziału rozważaej geeracji, impedacja zwarciowa sieci w pukcie przyłączeia Z = R +jx, argumet impedacji zwarciowej sieci w pukcie przyłączeia ψ k,. Pomiędzy parametrami sieci w pukcie przyłączeia systemu geeracji występują zależości: Z X R X ; arcta R U 3U I Z Z U Podstawowe parametry źródła wchodzącego w skład mikroistalacji lub małej istalacji obejmują astępujące wielkości: maksymala (osiągala) moc pozora jedostki geeracji Emax oraz systemu geeracji Amax, maksymala (osiągala) moc czya jedostki geeracji P Emax oraz systemu geeracji P Amax, współczyik mocy cosφ z podaiem charakteru cosφ id lub cosφ poj : PE max PE max E max lub E max cos cos Amax id PAmax cos id charakterystyka współczyika mocy cosφ(p), współczyik rozruchu jedostki geeracji k wyikający ze stosuku prądu rozruchowego jedostki geeracji I ae do jej prądu zamioowego I re IaE k I lub re Amax ipoj PAmax cos ipoj Ocea wpływu przyłączeia systemu geeracji a pracę sieci N polega a wyzaczeiu i porówaiu z dopuszczalymi wartościami astępujących wskaźików: zmiay apięcia ΔU a, (Δu a w procetach) agłe zmiay apięcia ΔU max, (Δu max w procetach) migotaie światła P st, P lt harmoicze i iterharmoicze asymetria apięcia k u zakłóceia komutacyje d kom zakłóceia trasmisji sygałów maksymale prądy zwarciowe Odchyleie i zmiaa poziomu apięcia Według ormy PN-EN 50160:010, w ormalych warukach pracy apięcia zasilające w sieci iskiego apięcia powiy mieścić się w przedziale U 10%. Różica między wartością aktualą apięcia i zamioową jest odchyleiem apięcia i ie powio oo przekraczać wartości 10%U. Zmiaa obciążeia w sieci powoduje zmiaę (zwiększeie lub zmiejszeie) wartości apięcia. Podobe skutki wywołuje praca źródeł eergii przyłączoych do sieci. Zgodie z ormą PN-EN
12 3-3:011 (dla odbiorików o fazowym prądzie 16 A) i PN-EN :004 (dla odbiorików o fazowym prądzie 75 A) ustaloa względa zmiaa apięcia wywołaa pracą tych odbiorików ie powia przekraczać 3,3%. Biorąc powyższe pod uwagę, przyjmuje się, że dla ormalego układu pracy sieci zmiaa poziomu apięcia spowodowaa pracą wszystkich jedostek wytwórczych w sieci N ie powia przekroczyć w żadym z puktów tej sieci, w tym w rozpatrywaym pukcie przyłączeia mikroistalacji lub małej istalacji, 3% poziomu apięcia bez geeracji. Zmiaę apięcia odosi się do apięcia zamioowego. Δu a% 3% W przypadku przybliżoej ocey wpływu a poziom apięć w sieci N więcej iż jedej mikroistalacji lub małej istalacji dopuszczale jest zastosowaia metody superpozycji. Wpływ wielu mikroistalacji lub małych istalacji a poziom apięcia w puktach ich przyłączeia określa się wtedy poprzez algebraicze (tj. ze zakiem) sumowaie zmia apięcia powodowaych pracą poszczególych mikroistalacji lub małych istalacji. W określeiu tych zmia apięcia ależy uwzględić charakter geeracji tz. cosφ idukcyjy cosφ id lub pojemościowy cosφ poj mikroistalacji lub małych istalacji. Zmiaa apięcia w pukcie przyłączeia systemu geeracji PCC zależy od mocy zwarciowej w tym pukcie. W obliczeiach przybliżoych pomija się impedację przyłącza i wtedy do obliczeń bierze się zastępczą impedację zwarciową a początku przyłącza Z =R +jx. Z W przypadku pracy mikroistalacji lub małej istalacji o rozważaej mocy osiągalej Emax ze współczyikiem mocy o charakterze idukcyjym cosφ id (mikroistalacja lub mała istalacja oddaje moc bierą idukcyją do sieci) moża wyzaczyć zmiaę apięcia w obliczeiowym pukcie przyłączeia Δu a ze wzoru: Δu a Emax (R cos id U X si id ) 100% W przypadku pracy mikroistalacji lub małej istalacji o rozważaej mocy osiągalej Emax ze współczyikiem mocy o charakterze pojemościowym cosφ poj (mikroistalacja lub mała istalacja wprowadza do sieci moc bierą o charakterze pojemościowym) zmiaa apięcia w obliczeiowym pukcie przyłączeia Δu a określoa jest wtedy wzorem: Δu a R Emax X (R ; cos poj U X X arcta R si poj ) 100% Praca źródła w trybie produkcji tylko mocy czyej tj. ze stałym współczyikiem mocy cosφ=1 tj. φ=0 o powoduje podwyższeie apięcia w obliczeiowym pukcie przyłączeia o wartość: (R ) Δu Emax a 100% U 1
13 4.. Wahaia apięcia Zjawisko wahań apięcia, agłych zmia apięcia, związae jest główie z operacjami łączeiowymi. Przy odpowiedim asileiu i częstości tych zjawisk może dojść do zjawiska migotaia światła. Wahaia apięcia w pukcie przyłączeia systemu geeracji PCC spowodowae operacjami łączeiowymi mikroistalacji lub małej istalacji w ormalych warukach pracy sieci ie powiy przekroczyć 3% apięcia zamioowego U w pukcie przyłączeia. Δu max 3% Przy czym wartość ta ie może występować częściej iż raz a 10 miut. Do obliczaia wahań apięcia wykorzystuje się astępujące wielkości: - moc zwarciową w miejscu przyłączeia jedostki wytwórczej. W przypadku braku dokładych daych o przyłączu moża wykorzystać moc zwarciową a początku przyłącza. Emax osiągalą moc pozorą jedostki geeracji. I ae - prąd rozruchowy jedostki geeracji. I re - zamioowy prąd ciągły jedostki geeracji. k współczyik rozruchu. Możliwe jest oszacowaie wpływu jedostki geeracji o zadaym charakterze rozruchu a agłe zmiay apięcia w pukcie przyłączeia systemu geeracji PCC a podstawie wyrażeia: E max Δumax k 100% 3% lub 100k 3 ke max Gdzie: k I I ae re - prąd rozruchowy. Jeśli współczyik k ie jest wyzaczay a podstawie dokładych daych jedostki geeracji, to moża przyjąć wartości referecyje: k=1, dla jedostek geeracji przyłączaych przez iwerter, jak p. układy fotowoltaicze, k=1, dla geeratorów sychroiczych, k=4 dla geeratorów asychroiczych włączaych do sieci po doprowadzeiu do % prędkości sychroiczej, k=8 dla geeratorów asychroiczych z rozruchem silikowym (włączaych do sieci jako silik). Korzystając z defiicji współczyika zwarciowego w pukcie przyłączeia systemu geeracji R, jako ilorazu mocy zwarciowej w miejscu przyłączeia do mocy osiągalej urządzeia, który dla urządzeń 3-fazowych symetryczych wyosi: R, E max moża wyrazić wzór a szybkie zmiay apięcia z wykorzystaiem współczyika zwarciowego 13
14 Δu max E max 100% 1 R 100% 3% tąd R E max 100k 3 W tabeli 3 zamieszczoo wartości współczyika zwarciowego R wymagae dla jedostek geeracji różego typu (o różym współczyiku rozruch k) w celu utrzymaia agłych zmia apięci a poziomie dopuszczalym. Tab.3 Wymagae wartości współczyika zwarciowego R dla jedostek geeracji różego typu ( o różym współczyiku rozruch k). R k Uwagi Dla 33, ,6 133,3 66,6 u max 3% E max Dla: u max 5% 4.3. Migotaie światła Przy odpowiedim asileiu i częstości wahań apięcia związaych z operacjami łączeiowymi może dojść do efektu zauważalego ludzkim okiem wyrażającego się wrażeiem migotaia światła. Parametrem techiczym służącym oceie uciążliwości migotaia światła jest współczyik długookresowego migotaia światła P lt oraz współczyik krótkookresowego migotaia światła P st. W przypadku migotaia światła zastosowaie mają astępujące wymagaia: wartość P st ie powia być większa iż 1,0; P 1.0 wartość P lt ie powia być większa iż 0,65; st P 0.65 lt Poieważ badaia migotaia światła i wahań apięcia przeprowadza się według tych samych orm, zatem jako kryterium decydujące o przyłączeiu źródła w daym pukcie PCC, ze względu a możliwy efekt migotaia światła, moża wykorzystać kryterium awiązujące do badań według ormy /3-11. Poadto, jeśli w daym pukcie sieci rozważae jest przyłączeie mikroistalacji lub małej istalacji zbudowaej z wielu różych jedostek geeracji, to wyzaczeie wypadkowego wskaźika migotaia światła jest możliwe a podstawie wskaźików migotaia światła woszoych przez poszczególe jedostki geeracji: P lt N i1 P ltei Dla systemu geeracji zbudowaego z N jedostek geeracji tego samego typu oszacowaie wypadkowego wskaźika migotaia światła określa wzór: P lt N P lte 14
15 4.4. Harmoicze emisja harmoiczych w prądzie Udział harmoiczych w prądzie wypływającym ze źródła do sieci N ma bezpośredi wpływ a wzrost harmoiczych w apięciu, ze względu a spadki apięć od odkształcoego prądu a elemetach impedacji systemu. Ograiczeie emisji harmoiczych w prądzie służy więc bezpośredio zachowaiu ich poziomów dopuszczalych w apięciu. Limity dopuszczale harmoiczych w prądzie ustaloe są przez ormy: PN-EN :003 o ogólych poziomach kompatybilości, PN-EN 50438:010 dla mikroźródeł oraz PN-EN :007 dla urządzeń o prądzie zamioowym do 16A, PN-EN :01 dla urządzeń o prądzie zamioowym >16A i <75A. Tab. 4. Poziomy dopuszczae emisji harmoiczych prądu dla urządzeń klasy A (PN-EN :007) oraz mikroźródeł do 16A (PN-EN 50438:010) Rząd harmoiczej Maksymaly dopuszczaly prąd harmoiczej [A] Harmoicze ieparzyste 3,30 5 1,14 7 0,77 9 0, , , Harmoicze parzyste 1,08 4 0,43 6 0, ,15 8 0,3 W zakresie emisji harmoiczych dla mikroistalacji o prądzie do 16A zajdują zastosowaie zapisy ormy PN-EN :007 z ulokowaiem układów mikroistalacji jako urządzeń klasy A. Biorąc pod uwagę zapożyczeie elemetów ormy kompatybilościowej PN-EN :007 dla mikroistalacji do 16A, oraz od 16 do 75A moża wykorzystać aalogicze zapisy ormy dla odbiorików o tym zakresie prądów, tj. PN-EN :01. Wprowadzeia limitów harmoiczych w prądzie dla jedostek geeracji moża dokoać odwołując się do astępujących parametrów związaych z miejscem przyłączeia i charakterystyką urządzeia: - moc zwarciową w miejscu przyłączeia jedostki wytwórczej, Emax osiągala moc pozora jedostki geeracji, R współczyik zwarciowy w pukcie przyłączeia systemu geeracji 15
16 R E max I re - zamioowy prąd ciągły jedostki geeracji, I 1 podstawowy prąd odiesieia tj. wartość skutecza składowej podstawowej (1-szej harmoiczej) prądu zamioowego I re uzyskaa z pomiaru lub podaa przez produceta, THD i (total harmoic distortio) współczyik zawartości harmoiczych w prądzie, 40 I THDi I1 PWHDi (partial weighted harmoic distortio) częściowo ważoy współczyik odkształceia harmoiczego w prądzie,, PWHD i 40 I 14 I1 Poziomy dopuszczale dla harmoiczych prądu określoe są dla miimalej wartości R =33. Nie są rozważae współczyiki zwarciowe miejsze iż 33. Przeosząc zapis a obszar mikroistalacji i małych istalacji stwierdza się, że certyfikowae mikroistalacje i małe istalacje moża przyłączać w miejscach, gdzie moc zwarciowa w pukcie przyłączeia jest przyajmiej 33 razy większa iż moc plaowaego do przyłączeia źródła. Jest to ajsłabszy dopuszczaly pukt przyłączeiowy przezaczoy do współpracy z urządzeiami emitującymi harmoicze w prądzie. Dla mociejszych miejsc przyłączeia tj. o większym mocach zwarciowych (miejszych impedacja zwarciowa systemu) limity dopuszczale harmoiczych w przepływającym prądzie są większe. Jeśli mikroistalacja lub mała istalacja posiada certyfikat zgodości z ormami PN-EN /3-1 oraz jeśli współczyik zwarciowy w pukcie przyłączeia R jest przyajmiej rówy 33, moża przyjąć, że przyłączeie źródła ie wprowadzi harmoiczych prądu poad dopuszczale limity Asymetria apięcia Efekt iesymetrii (asymetrii) apięć w oceie jakości eergii kategoryzoway jest w zjawiskach długotermiowych tj. w przedziałach czasu 10 miutowych i dłuższych. Asymetria widocza jest poprzez zmiaę wartości skuteczych apięć lub ich kątów fazowych w stosuku do symetryczego układu trzech wektorów. Podstawę ocey staowi udział składowej przeciwej apięcia w odiesieiu do składowej zgodej. k u U 100% U Asymetria apięć może wpływać a pracę trójfazowych odbiorików poprzez przeciążaie prądowe w maszyach wirujących, geerację iecharakterystyczych harmoiczych w przekształtikach eergoelektroiczych, problemy z sychroizacją lub błędy w układach sterowaia urządzeń. Z tego puktu widzeia ierówomiere rozłożeie w fazach sieci jedofazowych mikroistalacji i małych istalacji może stać się źródłem przepływu prądów składowej przeciwej i asymetrii apięć. 1 16
17 Norma PN-EN : określa poziom kompatybilości dla pracy urządzeń w sieciach publiczych pod względem asymetrii a poziomie % składowej symetryczej przeciwej w odiesieiu do składowej symetryczej zgodej. W sieciach przemysłowych, o których traktuje zeszyt -4 ormy, dopuszcza się podwyższoy poziom asymetrii do 3%. Dodatkowo orma zawiera, iż asymetrię wywołaą przez przyłączaie jedofazowych odbiorików moża w praktyce oszacować przez stosuek mocy przyłączaego urządzeia jedofazowego do trójfazowej mocy zwarciowej w miejscu przyłączaia. U k k 1E max u 1E max u U1 W przypadku braku dokładych daych o przyłączu moża wykorzystać moc zwarciową a początku przyłącza Wpływ a prądy zwarciowe Wpływ jedostek geeracji a prądy zwarciowe w pukcie przyłączeia zależy od rodzaju jedostek geeracji. Dla oszacowaia prądu zwarciowego płyącego od daego typu jedostki geeracji przyjmuje się astępujące wskaźiki: I KE = 8I re dla geeratorów sychroiczych, I KE = 6I re dla geeratorów asychroiczych przyłączoych bezpośredio do sieci, I KE = 1,0I re dla źródeł przyłączaych przez przekształtik (falowik). Wpływ układów geeracji a poziomy prądów zwarciowych w sieci N wiie być uwzględiay z pojawieiem się każdego owego źródła. 5. Weryfikacja możliwości przyłączeia Weryfikacja możliwości przyłączeia mikroistalacji lub małej istalacji do sieci iskiego apięcia polega a: a) sprawdzeiu zachowaia poziomu apięcia w zakresie ±10% U oraz zmia apięcia (odchyleń i zmia poziomu apięcia) według poiższej zależości: u a% = Amax(R cos φ + X siφ) U 100% 3% gdzie: R, X impedacja i reaktacja sieci w pukcie przyłączeia źródła cos (si) współczyik mocy z jakim pracuje źródło U apięcie sieci b) sprawdzeiu ograiczeń szybkich zmia apięcia wywołaych załączeiem pojedyczego źródła (wahań apięcia): gdzie: k u max = k Amax 100% 3% współczyik rozruchu: 100 k Amax 3 17
18 k=1, (dla źródeł fotowoltaiczych i geeratorów sychroiczych) k=4 (dla geeratorów asychroiczych włączaych do sieci po doprowadzeiu do % prędkości sychroiczej) k=8 (dla geeratorów asychroiczych z rozruchem silikowym - włączaych do sieci jako silik) c) sprawdzeiu długotrwałej obciążalości prądowej: I max = I ra PCC < I dop gdzie: I ra PCC maksymaly prąd wprowadzay do sieci przez istiejące i owe źródła I dop prąd dopuszczaly długotrwale liii iskiego apięcia d) sprawdzeiu wytrzymałości zwarciowej urządzeń elektroeergetyczych: Niiejsze sprawdzeie polega a obliczeiu maksymalego prądu zwarciowego jaki może wystąpić a szyach N w stacji trasformatorowej N/N po przyłączeiu źródła wytwórczego (z uwzględieiem źródeł istiejących) i weryfikacji parametrów istiejących urządzeń elektroeergetyczych pod kątem ich wytrzymałości zwarciowej, e) sprawdzeiu mocy zamioowej trasformatora zaistalowaego w stacji N/N: Weryfikacji podlega spełieie zależości, aby całkowita moc przyłączeiowa wszystkich źródeł (pracujących lub plaowaych do przyłączeia) ie przekroczyła mocy zamioowej trasformatora zaistalowaego (lub plaowaego w ramach eksploatacji do zaistalowaia) w stacji N/N. 6. Wyłączeie mikroistalacji i małych istalacji OD ma prawo żądać wyłączeia systemu geeracji a także ma prawo dokoać takiego wyłączeia w astępujących przypadkach: - zagrożeie systemu geeracji, - przeciążeie lub wystąpieie ryzyka przeciążeia sieci OD, - zagrożeie pozostaia systemu geeracji w pracy wyspowej, - zagrożeie stabilości apięciowej, - admiery wzrost częstotliwości, - koieczość aprawy lub wymiay liczików, - w razie awaryjego zarządzaia geeracją w systemie elektroeergetyczym. 18
19 7. Algorytm sprawdzaia waruków techiczych przy rozpatrywaiu zgłoszeń i wiosków o przyłączeie mikroistalacji i małych istalacji do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia Przygotowaie schematów i daych do obliczeń TAK TAK prawdzeie posiadaia certyfikatów zgodości z ormami dotyczącymi migotaia światła i emisji wyższych harmoiczych NIE Odmowa prawdzeie zdolości do: regulacji mocy bierej wg stadardowej charakterystyki cosφ (P), regulacji mocy czyej wg charakterystyki częstotliwościowej P(f), Zdalej redukcji mocy czyej z krokiem ie większym iż 10% mocy maksymalej w źródle o mocy osiągalej powyżej 100 kw. NIE Odmowa TAK prawdzeie wprowadzaej asymetrii apięcia k u % NIE Zmiejszeie mocy źródła 1-fazowego TAK prawdzeie ograiczeń wolych zmia apięcia Δu a 3% NIE Możliwe działaia OD, w celu spełieia ograiczeń TAK prawdzeie ograiczeń szybkich zmia apięcia Δu max 3% NIE Możliwe działaia OD, w celu spełieia ograiczeń TAK prawdzeie długotrwałej obciążalości prądowej I max I dop NIE Możliwe działaia OD, w celu spełieia ograiczeń TAK prawdzeie wytrzymałości zwarciowej I k I kdop NIE Możliwe działaia OD, w celu spełieia ograiczeń TAK prawdzeie mocy zamioowej trasformatora zaistalowaego w stacji N/N NIE Możliwe działaia OD, w celu spełieia ograiczeń TAK ZGODA 19
Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną
i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe
Bardziej szczegółowoKryteria przyłączania oraz wymagania techniczne dla mikroinstalacji i małych instalacji przyłączanych do sieci dystrybucyjnej niskiego napięcia.
Kryteria ocey możliwości przyłączaia mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia Operatora ystemu Dystrybucyjego Gdańsk, luty 017 r. 1 Kryteria przyłączaia oraz
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoInstalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna
stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.
SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Bardziej szczegółowo2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego
2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY
145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoNa podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:
Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej
Bardziej szczegółowoDZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ
DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
Bardziej szczegółowoGEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych
Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoSiemens. The future moving in.
Ogrzewaczy wody marki Siemes zae są a rykach całego świata. Ich powstawaiu towarzyszą ambite cele: stale poszukujemy iowacyjych, przyszłościowych rozwiązań techologiczych, służących poprawie jakości życia.
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 8.07.2013 r.
Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA
Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań,
Bardziej szczegółowoWytarzanie energii ze źródeł odnawialnych w procesie spalania mieszanego paliwa wtórnego zawierającego biomasę
Wytarzaie eergii ze źródeł odawialych w procesie spalaia mieszaego paliwa wtórego zawierającego biomasę Autor: Rafał Szymaowicz - ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techiki Cieplej ( Eergetyka r 5/2011) W
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu źródeł PV i akumulatorów na zdolności integracyjne sieci nn dr inż. Krzysztof Bodzek
Politechnika Śląska Centrum Energetyki Prosumenckiej Konwersatorium Inteligentna Energetyka Energetyka prosumencka na jednolitym rynku energii elektrycznej OZE Analiza wpływu źródeł PV i akumulatorów na
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowoPomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium
Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium Lab 1: Opracowanie wyników pomiarów JEE. http://www.mbmaster.pl Data wykonania: Data oddania: Ocena: OPIS PUNKTU POMIAROWEGO Czas trwania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoKATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:
Bardziej szczegółowoMikroinstalacje w sieci dystrybucyjnej - przyłączenie i współpraca z siecią
Mikroinstalacje w sieci dystrybucyjnej - przyłączenie i współpraca z siecią Maciej Mróz Październik 2015 r. Dystrybucja jako operator sieci Liczba odbiorców [mln]] Obszar działania [kkm²] Dostarczona energia
Bardziej szczegółowoPomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium
Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium Lab 1: Opracowanie wyników pomiarów JEE. http://www.mbmaster.pl Data wykonania: Data oddania: Ocena: OPIS PUNKTU POMIAROWEGO Czas trwania
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoo zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie
Bardziej szczegółowoEA3 Silnik komutatorowy uniwersalny
Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH EA3 Silik komutatorowy uiwersaly Program ćwiczeia 1. Oględziy zewętrze 2. Pomiar charakterystyk mechaiczych przy zasilaiu: a
Bardziej szczegółowoanalizy zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach maszyny elektrycznej współpracującej z siecią zasilającą
auka Aaliza zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach maszyy elektryczej współpracującej z siecią zasilającą Krzysztof Ludwiek, Arkadiusz Siedlarz Katedra Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych,
Bardziej szczegółowoMACIERZE STOCHASTYCZNE
MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..
Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia
Bardziej szczegółowoOBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO
Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód
Bardziej szczegółowoKonica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta
Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
Bardziej szczegółowoOBCIĄŻALNOŚĆ CIEPLNA ORAZ ZABEZPIECZENIA NADPRĄDOWE PRZEWODÓW I KABLI 1
Edward MUSAŁ Oddział Gdański SEP OBCĄŻALNOŚĆ CEPLNA ORAZ ZABEZPECZENA NADPRĄDOWE PRZEWODÓW KABL Problematyka zabezpieczeń przeciążeiowych oraz zabezpieczeń zwarciowych przewodów i kabli iskiego apięcia
Bardziej szczegółowoTJC 4 Wnętrzowy przekładnik napięciowy
Produkty Średiego apięcia TJC 4 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 12 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 28 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe pioruowe
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowo11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości
Zagadieia akustycze w projektowaiu Jacek NURZYŃSKI Kraków 20 Dźwięk, fala akustycza, hałas Dźwięk; rozprzestrzeiające się falowo drgaie akustycze Drgaie akustycze; ruch cząsteczek ośrodka spręŝystego względem
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoSafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych.
SafeTest 60 Prosty, solidy i ekoomiczy tester bezpieczeństwa elektryczego urządzeń medyczych. Rigel SafeTest 60 to solidy, iezawody, medyczy aalizator bezpieczeństwa elektryczego. Idealy do testowaia dużej
Bardziej szczegółowoWybrane zagadnienia pracy rozproszonych źródeł energii w SEE (J. Paska)
1. Przyłączanie rozproszonych źródeł energii do SEE Sieć przesyłowa 400 kv (80 kv) S zw = 0 0 GV A Duże elektrownie systemowe Połączenia międzysystemowe Przesył na znaczne odległości S NTW > 00 MV A Duże
Bardziej szczegółowoWYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm
Regulami Kokursu I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. 1. Regulami określa zasady KONKURSU p. Wygrywaj agrody z KAN-therm (dalej: Kokurs). 2. Orgaizatorem Kokursu jest KAN Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku- Kleosiie,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowo4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE
4. PRZEŁDN PRĄDOWE NPĘOWE 4.. Wstęp 4.. Przekładiki prądowe Przekładikie prądowy prądu zieego azywa się trasforator przezaczoy do zasilaia obwodów prądowych elektryczych przyrządów poiarowych oraz przekaźików.
Bardziej szczegółowoprofi-air 250 / 400 touch Nowoczesne centrale rekuperacyjne do wentylacji pomieszczeń mieszkalnych
profi-air 250 / 400 touch Nowoczese cetrale rekuperacyje do wetylacji pomieszczeń mieszkalych SYSTEMY ODWADNIAJĄ CE SYSTEMY ELEKTRYCZNE INSTALACJE WEWNĘTRZNE PRODUKTY DLA PRZEMYSŁU Nowoczesa techologia
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoWYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm
SYSTEM KAN-therm Nowoczese istalacje wode i grzewcze WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm HP DESIGNJET T790 może być Twój! Szczegóły a www.kokurs-ka.pl ISO 9001 Projektuj istalacje w Systemie KAN-therm i walcz
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki
Bardziej szczegółowoWytwarzanie energii odnawialnej
Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego
Bardziej szczegółowoOCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM
1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,
Bardziej szczegółowo1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767
Egzami maturaly z iformatyki Zadaie. (0 pkt) Każdy z puktów tego zadaia zawiera stwierdzeie lub pytaie. Zazacz (otaczając odpowiedią literę kółkiem) właściwą kotyuację zdaia lub poprawą odpowiedź. W każdym
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.
Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA TECHNICZNE DLA JEDNOSTEK WYTWÓRCZYCH PRZYŁĄCZANYCH DO SIECI ROZDZIELCZEJ
Załącznik nr 5 do Instrukcji ruchu i eksploatacji sieci rozdzielczej ZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA TECHNICZNE DLA JEDNOTEK WYTWÓRCZYCH PRZYŁĄCZANYCH DO IECI ROZDZIELCZEJ - 1 - 1. POTANOWIENIA OGÓLNE 1.1. Wymagania
Bardziej szczegółowoWallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody
Wallace & Tiera Aalizator/Kotroler serii SFC Stała aaliza parametrów wody Ogóle Aalizator Wallace & Tiera serii SFC jest przezaczoy do ieprzerwaej kotroli róŝorodych parametrów i aalizy jakości wody. MoŜe
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Bardziej szczegółowox 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem
9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoTJC 5 Wnętrzowy przekładnik napięciowy
Produkty Średiego apięcia TJC 5 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 17,5 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 38 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY
Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI
Bardziej szczegółowoOptymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
Bardziej szczegółowoMOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH
Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH PRZETWORNICE CZĘSTOTLIWOŚCI Z SILNIKAMI O GŁADKICH POWIERZCHNIACH 0,37 1,1 kw PL KOMPLETNE SYSTEMY NAPĘDOWE OD JEDNEGO
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.
Bardziej szczegółowo3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy
Bardziej szczegółowo7 Liczby zespolone. 7.1 Działania na liczbach zespolonych. Liczby zespolone to liczby postaci. z = a + bi,
7 Liczby zespoloe Liczby zespoloe to liczby postaci z a + bi, gdzie a, b R. Liczbę i azywamy jedostką urojoą, spełia oa waruek i 2 1. Zbiór liczb zespoloych ozaczamy przez C: C {a + bi; a, b R}. Liczba
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH Wiadomości ogóle Katedra Iżyierii Komputerowej i Elektryczej 2 WSTĘP. Charakterystyka i opis techiczy staowiska laboratoryjego. Ćwiczeia laboratoryje
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki
52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W
Bardziej szczegółowoTrzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w
Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoElementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N
OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie
Bardziej szczegółowoZastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI
EAO Ekspert w dziedziie iterfejsów człowiek-maszya Zastosowaia w trasporcie pasażerskim Podzespoły i systemy HMI www. eao.com/catalogues EAO Parter dla przemysłu trasportowego Foto: SBB Systemy operacyje
Bardziej szczegółowoSTANDARDY TECHNICZNE I BEZPIECZEŃSTWA PRACY SIECI DYSTRYBUCYJNEJ w Jednostce Budżetowej ENERGETYKA UNIEJÓW
STANDARDY TECHNICZNE I BEZPIECZEŃSTWA PRACY SIECI DYSTRYBUCYJNEJ w Jednostce Budżetowej ENERGETYKA UNIEJÓW DEFINICJE: J.B. ENERGETYKA UNIEJÓW - Jednostka Budżetowa Gminy Uniejów ENERGETYKA UNIEJÓW URD
Bardziej szczegółowoTwoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013
Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja
Bardziej szczegółowoANALIZA DANYCH POMIAROWYCH NA PODSTAWIE WYBRANEGO PRZYPADKU
ANALIZA DANYCH POMIAROWYCH NA PODSTAWIE WYBRANEGO PRZYPADKU dr inż. Andrzej Firlit LAB. JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ 15. I 20.05.2019 1 1. Analiza warunków zasilania stalowni 2. Analiza wybranych punktów
Bardziej szczegółowoTrms Power Multimeter
Trms Power Multimeter METRAHIT ENERGY wszechstroy Foto: Thomas Max Müller KOSZTY I JAKOŚĆ W ZASIĘGU RĘKI Nowy profesjoaly multimeter METRAHIT ENERGY przekracza wszelkie graice We wszystkich dziedziach
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. metody elementów skończonych
Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów
Bardziej szczegółowoZałącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]
Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA
Bardziej szczegółowoWYCIĄGOWY SPALIN KOMINOWYCH TYP WWSK
WENTYLATOR WYCIĄGOWY SPALIN KOMINOWYCH TYP WWSK Wprowadzeie W skład każdej istalacji grzewczej gdzie źródłem ciepła jest paliwo stałe (węgiel, koks, drewo, biomasa pelety itd.) wchodzą takie podstawowe
Bardziej szczegółowoUrządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1)
Pla () Urządzeia wej.-wyj.. Rodzaje ń wejścia-wyjścia 2. Struktura mechaizmu wejścia-wyjścia a) sterowik ia b) moduł sterujący c) podsystem wejścia-wyjścia 3. Miejsce ń wejścia-wyjścia w architekturze
Bardziej szczegółowo