WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ BŁĘDU MOMENTU SIŁY W STAWIE SKOKOWYM W CHODZIE

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ BŁĘDU MOMENTU SIŁY W STAWIE SKOKOWYM W CHODZIE"

Czesław Górski
5 lat temu
Przeglądów:

Aktualne Problemy Bomechank, nr 4/2010 23 Mchalna BŁAŻKIEWICZ Wydzał Rehabltacj, AWF w Warszawe Andrzej WIT Wydzał Rehabltacj AWF, Wydzał Ochrony Zdrowa w Warszawe ALMER WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA

Celem pracy jest przedstawene analzy błędów oraz wynków symulacj wartośc momentów sł w stawe skokowym dla płaskego modelu kończyny dolnej, wynkających z różnego przebegu środka parca stopy na podłoże

1 Aktualne Problemy Bomechank, nr 4/ Mchalna BŁAŻKIEWICZ Wydzał Rehabltacj, AWF w Warszawe Andrzej WIT Wydzał Rehabltacj AWF, Wydzał Ochrony Zdrowa w Warszawe ALMER WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ BŁĘDU MOMENTU SIŁY W STAWIE SKOKOWYM W CHODZIE Streszczene. Celem pracy jest przedstawene analzy błędów oraz wynków symulacj wartośc momentów sł w stawe skokowym dla płaskego modelu kończyny dolnej, wynkających z różnego przebegu środka parca stopy na podłoże (CoP center of pressure). Składowa przednotylna CoP była przesuwana o wektory [a;b], gdze a b dowolne lczby rzeczywste. Wartośc uzyskane dla symulacj wskazują że zmana położena CoP może generować bardzo duże błędy w wartoścach momentów. Jak wynka z symulacj dla badanego modelu zmana położena CoP o wektor np. [0;7] cm, generuje krzywą tożsamą z trajektorą przebegu momentów w stawe skokowym w chodze charakterystycznym dla osoby nepełnosprawnej. 1. WSTĘP Najbardzej popularnym kompleksowym sposobem pomaru ruchu człoweka jest knematografa uzupełnona o sły reakcj podłoża sygnał EMG. Każdy z sygnałów jest rejestrowany przez osobne urządzene, a te pownny być zsynchronzowane w celu elmnacj błędów ułatwena analzy. Błędy w oblczenach momentów sł męśnowych na drodze zagadnena odwrotnego dynamk generowane są przede wszystkm w sytuacj, gdy urządzena pomarowe ne są zsynchronzowane automatyczne, ale arbtralne przez osobę wykonującą oblczena w programe typu MatLab. Wpływ na błędy w oblczenach będze mał także system zapsu obrazu vdeo. Jeżel jest on wyposażony w kamery cyfrowe, wówczas możemy sę spotkać z zamazanem szybko poruszających sę obektów (ghost efect "efekt ducha"), co powoduje duże trudnośc z określenem dokładnego, rzeczywstego mejsca kontaktu badanego z podłożem. Z kole programowe wprowadzene rejestracj półobrazów (przeplotów) powoduje, że obserwowany ruch przetworzony do celów symulacj prezentuje sę w sposób podwójny" co oczywśce stotne odbega od ruchu rzeczywstego (rys 1). n Rys. 1. Zmana położena kończyny dolnej w chodze z wdocznym efektem przeplotów rejestracj ruchu.

2 24 M. Blażkewcz, A. Wt Generowane dodatkowych błędów wpływających na poprawność oblczeń momentów w stawach mają równeż: 1. Nedokładne oznaczena środków obrotu stawów, co powoduje szereg błędów dotyczących wylczeń knematycznych a manowce błędy w wartoścach: a. współrzędnych położeń poszczególnych stawów, b. długośc segmentów, c. kątów stawach kątów mędzy segmentam cała. 2. Indywdualna zmenność momentów bezwładnośc poszczególnych częśc cała. 3. Wadlwe wygładzane przebegów czasowych. 4. Rozbeżność pomędzy różnym układam odnesena. 5. Błędy pochodzące z nedokładnych pomarów CoP odpowadającym m sł reakcj podłoża. W nnejszym opracowanu przedmotem analzy jest oszacowane wartośc jednej z wyżej wymenonych kategor błędów, jake występują w analze mechank chodu. Dotyczy ona błędów oraz wynków symulacj wartośc momentów sł w stawe skokowym dla płaskego modelu kończyny dolnej, wynkających z różnego przebegu CoP. 2. TERIAŁ I METODY BADAWCZE W nnejszym opracowanu do analz numerycznych wykorzystano wynk opublkowane przez Wntera [1], O wyborze zdecydował fakt, że pomary wykonane przez ten zespół przeprowadzono przy pełnej synchronzacj platform dynamometrycznych z kameram vdeo oraz z wykorzystanem dokładnejszego sytemu w porównanu z tym jakm aktualne dysponujemy. Nasza śceżka pomarowa chodu składa sę z systemu APAS platformy KISTLER. Oba systemy pracują w sposób nezależny a synchronzację przeprowadza sę manualne na podstawe perwszego kontaktu pęty z podłożem odpowadającemu mu pojawenu sę sły reakcj podłoża. W naszych dalszych pracach będzemy korzystal z własnego cągu pomarowego po wprowadzenu odpowednego algorytmu synchronzacj. 3. MODEL FIZYCZNY I TETYCZNY UKŁADU Na potrzeby tej pracy został stworzony model kończyny dolnej, z którego pod uwagę wzęto tylko jeden człon stopę w płaskm układze współrzędnych (rys 2). W drodze obróbk numerycznej w środowsku MatLab wylczono jego długość, perwszą drugą pochodną współrzędnych położena stawów środek cężkośc segmentu. Jako podstawę do oblczena geometr mas" modelu wybrano model Zacorskego. Do środowska MatLab zostały wprowadzone dwe współrzędne sł reakcj podłoża oraz współrzędne CoP (Center of Pressure) dla fazy podporu w chodze a na podstawe odpowednch równań mechancznych wylczono momenty w stawe skokowym. R* v y, y Rys. 2. Model fzyczny stopy

3 Wpływ zmany położena CoP na wartość błędu momentu sły. 25 Równana równowag dynamcznej dla powyższego schematu przyjmują następującą postać: m f x f = R A xrx m fy f = R Ay R y~ m fg J / 9 f =M A +Ry(xx / ) + Rx(y f y)r A y(x / x A )R A x(y A y f ) gdze: m f masa stopy Rx, Ry składowa pozoma ponowa reakcj podłoża x f,y f współrzędne pozoma ponowa środka cężkośc stopy x f, y f przyśpeszene pozome ponowe dla stopy J f moment bezwładnośc 0 f, 9 f współrzędna kątowa, oraz przyśpeszene kątowe w płaszczyźne strzałkowej M A wypadkowy moment sł męśnowych w stawe skokowym x, y współrzędne CoP 4. WYNIKI I ANALIZA Symulacje przeprowadzono dla różnych położeń krzywej przebegu środka parca stopy na podłoże w czase fazy podparca w chodze. Dokonano przesunęć CoP o wektory [0;a], gdze a = ±0.002, ±0.005, ±0.01, ±0.02, ±0.03, ±0.04, ±0.07m (rys 3). Odpowedno dla nowych wartośc CoP zostały polczone momenty w stawe skokowym. a) _ 1.45 E o. 1.4 o WYKRES POLCZEN COP W PIONIE l l ' '...''. : " COP m] mj " [m] "". " [m] ' 0 04 [m] [ml nr klatk 2 WYKRES WOMENTOW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP f ' I 0 t ^ ^ ^ ^ V dla [m] dla 0.01 [m] dla 0.03 [m] dla 0.04 [m] dla 0.07 m] BO

26 M. Błażkewcz, A. Wt b) COP 0.002 [ml 0.005 [m 0.01 m] 0.02 (mj WYKRES MOMENTÓW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP dla 0.002 [m] dla 0.005 m] dla 0.01 [m] : ^ ^ ^ ^ V dla0.03 [m] dla0.

4 26 M. Błażkewcz, A. Wt b) COP [ml [m 0.01 m] 0.02 (mj WYKRES MOMENTÓW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP dla [m] dla m] dla 0.01 [m] : ^ ^ ^ ^ V dla0.03 [m] dla0.04 [m] ł t j! Rys. 3. Przesunęca krzywych CoP o wektor [0;a], oraz odpowedne momenty w stawe skokowym: a), dla a > 0 b). dla a < 0 Poneważ zebrane wartośc mały charakter dyskretny w zwązku z tym zastosowano wzór na lczene błędu średnokwadratowego (MSE) lczonego tylko dla fazy podporu: gdze: MSE = ~±( C{>P ) 2 N k= N lczebność próbk, cop ~ moment w stawe skokowym lczony dla przesunętych wartośc CoP moment w stawe skokowym Tabela. 1. Wartośc błędów średnokwadratowych dla momentów w stawe skokowym lczone dla CoP±0.002m CoP±0.005m CoP±0.01m CoP±0.02m CoP±0.03m CoP±0.04m CoP±0.07m MSE Analzując wynk przedstawone w powyższej tabel zauważamy, że najwększe błędy wynkają z przesunęca CoP o wektor [0;±0.07] m, dla którego różnca mędzy maksymalnym wartoścam momentów wynos 0.52 Nm/kg, a krzywa kształtem przypomna trajektorę przebegu momentów w stawe skokowym charakterystycznym dla osoby nepełnosprawnej. Najmnejsze błędy wynkają dla przesunęć o wektor [0;±0.002] m, a wykresy krzywych praktyczne sę pokrywają. W nnejszej pracy dokonano równeż przesunęć będących reprezentacją opóźnena oraz przyśpeszena synchronzacj flmu platformy odpowedno o 1, 2, 3, 4 klatk flmowe (rys 4). Okazuje sę, że w tym przypadku, wartośc momentów sł męśnowych w stawe skokowym praktyczne ne ulegają zmane. Najwększe błędy generowane są odpowedno na początku na końcu krzywej, jest to zwązane z brakem synchronzacj danych stąd wynkają też duże wartośc błędów przedstawonych w tabel 2.

$.. 27 a) l WYKRES POLOZEN COP W POZIOMIE 1 [klatek] 2 [klatek] _ 3 {klatek] "" 1 [klatek] 1 nr klatk WYKRES MOMENTOW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP ^ 7 r U dla 1 [klatek] dla 2 [klatek]$

5 Wpływ zmany położena CoP na wartość błędu momentu sły a) l WYKRES POLOZEN COP W POZIOMIE 1 [klatek] 2 [klatek] _ 3 {klatek] "" 1 [klatek] 1 nr klatk WYKRES MOMENTOW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP ^ 7 r U dla 1 [klatek] dla 2 [klatek] dla 3 [klatek] dla 4 [klatek) b) I! tr klatk WYKRES POLOZEN COP W POZIOMIE COP 2 [klatek) 3 [klatek] 4 [klatek] > I I nr klatk WYKRES MOMENTOW W STAWIE SKOKOWYM DLA ROŻNYCH WARTOŚCI COP I I I I dla 2 [klatek]! ; ' dla 4 [klatek] ; ; l! 1: :,!.5 1 I 1 I 1! BO nr klatk Rys. 4. Przesunęca krzywych CoP odpowedno o 1,2, 3, 4 klatk flmowe, oraz odpowedne momenty w stawe skokowym dla a), opóźnena (przesunęca do tyłu) b) przyśpeszena (przesunęce do przodu) Tabela. 2. Wartośc błędów średnokwadratowych dla momentów w stawe skokowym klatka 1 klatka 2 klatka 3 klatka 4 MSE (dla przesunęca do przodu) MSE (dla przesunęca do tyłu) W nnejszej pracy pokazano, że najwększe błędy w oblczanu momentów sł męśnowych w stawe skokowym są generowane w przypadku braku synchronzacj flmu z platformą. Natomast przesunęca współrzędnych CoP wynkających na przykład z błędnego ustawena klatk skalującej względem początku układu współrzędnych platformy powodując

6 28 M. Błażkewcz, A. Wt znaczące zmany kształtu krzywej momentu sł męśnowych w stawe skokowym. Podobne rezultaty są opsane w pracy [2], gdze rozpatrzono wpływ przesunęć CoP na momenty ne tylko w płaszczyźne strzałkowej, ale równeż w czołowej horyzontalnej w stawach skokowym, kolanowym bodrowym. Autorzy udowodnl, że welkość błędu kształtuje sę od 16% (kerunek przednotylny) do 108% (kerunek boczny) dla przesunęć CoP o ±10mm w modelu 3D. W celu realzacj dalszych badań wskazane byłoby uzyskane odpowedz na następujące pytane: w jak sposób układa sę krzywa CoP na ln łączącej palce pętę w płaszczyźne strzałkowej podczas chodu, tak aby nawet dla ne zsynchronzowanych układów współrzędnych platformy kamer można było polczyć z małym błędam momenty w stawach? LITERATURA fl] Wnter (1987) The Bomechancs and Motor Control of Human Gat, p:64 [2] Km H. Y., Sakura S., Ahn J. (2007) Errors n the Measurement of Center of Pressure (CoP) Computed wth Force Plate Affect on 3D Lower Lmb Jont Moment Durng Gat, Internatonal Journal of Sport and Health Scence, 5(0);7182. THE INFLUENCE OF THE CHANGE OF COP ON THE ERRORS IN CALCULATION OF ANKLE JOINT MOMENT DURING GAIT Summary. The purpose of ths study was to nvestgate the effect of errors n the center of pressure (CoP) locatons on two dmensonal lower lmb jont moment durng gat. Knematcs and knetc data were synchronzed n MatLab. Antero posteror component of CoP was shfted by vectors [a;b], where a and b real numbers. The study shows that change of the locaton of CoP can generate very large mstakes n calculaton of jont moments. As results from smulaton for studed model the change of CoP about the vector e.g. [0;7]cm, generate the curve the same lke for the handcap person.

Podobne dokumenty

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu