ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł"

Transkrypt

1 ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa spędza leżąc to możlwe jak najwygodnej. Spane jest ne tylko zdrowem, wypoczynkem konecznoścą, ale równeż przedmotem zanteresowana naukowców. Istotną rolę odgrywa w tym materac. Mus on być dostosowany do ndywdualnych wymagań leżącego, odpowadać jego budowe przyzwyczajenom spana, zapobegać neprawdłowoścom postawy, wspomagać nocną regenerację, a w tym samym podtrzymywać dobry stan zdrowa w cągu dna. W grę wchodzą tutaj główne wszelkego rodzaju materace o konstrukcj zapewnającej w marę równomerne rozłożene nacsku spoczywającego na nm człoweka. Oznacza to, że materac mus zapobegać punktowym nacskom powodującym zaburzena w przepływe krw. Dotyczy to mejsc szczególne narażonych na ucsk, jak na przykład bodra, ramona bark. Istotne jest rozłożene nacsku cała na możlwe jak najwększej powerzchn. Tylko wtedy sen jest spokojny regenerujący. Rys. Podzał materaca na strefy [0]. Ponadto materac, jako podkład dla spoczywającego, wnen być łatwy w konserwacj dawać komfort klmatyczny. Zasadnczo materace, jak każde wyscełana, mają do spełnena cały szereg wymagań z zakresu odkształceń mechancznych klmatyczno-fzjologcznych to w odpowednm okrese użytkowana. Rys.2 Wymagana mechanczne fzjologczne dotyczące budowy materacy [0].

2 Stwerdzono, ż aby grubość dzanny, a tym samym lość zawartego w nej powetrza ne była zbyt mała, grubość wyprodukowanej dzanny pownna być ne mnejsza nż 30cm. 2. Technologa wytwarzana dzann dystansowych W ostatnch latach obserwuje sę coraz wększy rozwój dzann dystansowych tworzących w obszarze wyrobów włókennczych nową generację trójwymarowych dzann dystansowych. Kolumenkowe dzanny dystansowe są dzannam o strukturze trójwarstwowej, w której warstwy zewnętrzne utrzymywane są w określonej odległośc ntkam łączącym zwanym dystansowym tworzącym warstwę trzecą. Obydwe warstwy zewnętrzne mogą być wykonane z takej samej lub różnej przędzy, takm samym lub różnym splotem, o strukturze zwartej lub otwartej (satkowej). Do łączena warstw zewnętrznych używane są z reguły przędze monoflamentowe. Dzanny dystansowe wytwarzane są na maszynach raszlowych wyposażonych w dwa grzebene glowe w zależnośc od przeznaczena wymagań stawanych dzannom, w co najmnej 4 grzebene gelncowe. O odległośc mędzy zewnętrznym warstwam dzanny (określonej manem grubośc dzanny) decyduje przede wszystkm odległość (X) mędzy obydwoma grzebenam głowym względne blacham spychającym. Znaczący wpływ na grubość dzanny ma równeż grubość ntk dystansowej oraz to czy jest ona wprowadzana w dzannę za pomocą jednego czy dwóch grzeben gelncowych wykonujących przecwbeżne rzuty [,].. Rys. 3. Sposób wytwarzana dzanny dystansowej. X-szerokość rozstawena grzeben głowych (blach spychających). 3. Modele ścskana dzanny dystansowej 3D Model ścskana dzanny w swej problematyce nawązuje do teor L. Eulera [3,4,5]. Rysunek 2 przedstawa trzy modele mechanczne pręta uwolnonego myślowo od węzów (płaszczyzny zewnętrzne dzanny), których oddzaływane zastąpono słam, a także ogranczenam ruchu w postac połączeń przegubowych stałych przesuwnych. a b c Rys. 4. Schematy model fzycznych obektu (wygnanego pręta sprężystego): a-model typu przegub-przegub, b-model typu przegub-utwerdzene, c-model typu utwerdzeneutwerdzene.

3 Równane różnczkowe opsujące odkształcene pręta pod wpływem dzałana obcążena ma postać: 2 2 P y IV ( x) k y ( x) 0; gdze k () EJ gdze: yx ( ) to lna ugęca pręta; P -sła zewnętrzna dzałająca na ścskany pręt; S jest słą reakcj poprzecznej podpory przesuwnej; E- moduł Younga; J- moment bezwładnośc przekroju na zgnane. Rozwązane ogólne równana () można zapsać w postac: y( x) C C2x C3 sn( k x) C4 cos( k x ); (2) Stałe całkowana C, C2, C3 C4 wyznaczamy z warunków brzegowych oraz z warunków równowag dynamcznej pręta zakrzywonego poddawanego dzałanu sły ścskającej (równana równowag sł momentów sł). Warunk brzegowe, a także stałe całkowana zależą od wybranego modelu mechancznego. Stałe całkowana C, C2, C3 C 4 są zatem funkcjam jednego z przedstawonych model, a także współzależnych od sebe parametrów P oraz g. Warunek wążący słę P występującą w równanu (2) jako jawny parametr z odkształcenem g, które występuje w warunkach brzegowych jako jedna z granc przedzału całkowana w postac funkcj uwkłanej f ( P, g) l p znajdujemy wprowadzając dodatkowo równane na długość pręta zakrzywonego (długość wykresu funkcj (2) zawartej w przedzałach całkowana z rysunku 2). Dla modelu z rysunku 2a tym przedzałem jest (0, g0 - g ), dla modelu z rysunku 2b ( g, g 0 ), a dla modelu z rysunku 2c (0, g0 - g ). Cąg punktów ( P, g ) wyznaczanych w powyższy sposób daje charakterystykę mechanczną P f ( g ) ścskanego monoflamentu. Pełny ops model matematycznych odpowadających modelom mechancznym przedstawonym na rysunku 2 zawarto w publkacjach: [6,7,8]. 4. Projektowane dzann dystansowych do wyrobu materacy Przy konstruowanu (projektowanu) materaca, który zapewnłby utrzymane kręgosłupa w pozycj prostolnowej, należy przyjąć, że na każdy punkt cała człoweka spoczywającego na materacu dzała jednakowa sła, będąca reakcją ze strony materaca na cężar cała człoweka. Można to ująć w ten sposób, że cężar cała człoweka rozkłada sę równomerne na każdy punkt styku cała człoweka z materacem. Równeż materac pownen umożlwać równomerne rozłożene cężaru cała człoweka na możlwe najwększej powerzchn styku skóry człoweka z powerzchną materaca. To zwększene powerzchn styku cała człoweka z materacem powoduje, że sła odzaływana każdego punktu styku cała człoweka z powerzchną materaca ulega zmnejszenu. Materac należy zatem tak zaprojektować aby mejsca na materacu, na których spczywają częśc cała człoweka bardzej wypukłe (bodra, uda, stawy kolanowe, bark oraz ręce) były bardzej podatne na odkształcena (ugęca), natomast mejsca na których spoczywają częśc cała człoweka typu: szyja, głowa, tala były bardzej sztywne (mnej podatne na obcążena). Dzeje sę tak w przypadku gdy człowek leży na boku. W przypadku gdy człowek leży na plecach tym wystającym częścam cała są: głowa (potylca), bark, pośladk, uda oraz stopy. Natomast częśc cała człoweka bardzej schowane to odpowedno: szyja, dolna część tułowa, oraz stawy kolanowe. Należy zatem stworzyć mapę ugęć materaca, tzn takch ugęć które zapewną utrzymane kręgosłupa w postac ln prostej. Następnym etapem jest dobrane odpowednej sztywnośc materaca do ugęca, to znaczy take dobrane sztywnośc materaca w odpowednch mejscach, aby sła wywołująca to ugęce byłą jednakowa w każdym punkce styku cała człoweka z materacem. Zmanę sztywnośc najkorzystnej dokonać poprzez zmanę lczby monoflamentów tworzących warstwę środkową dzanny, tzn zmanę splotu dzanny (z technologcznego punktu wdzena). Innym sposobem zmany sztywnośc

4 materaca jest zmana przestrzennej konfguracj monoflamentów określonej splotem dzanny. Zmany sztywnośc materaca można równeż dokonać poprzez zmanę jej własnośc mechancznych takch jak moduł Younga-E oraz moment bezwładnośc przekroju na zgnane-j. Rys. 5. Zestawene dopuszczalnych obcążeń poszczególnych part cała ludzkego ze wzgledów zdrowotnych []. Twarde Średne Mękke Rys. 6. Rozmeszczene sedmu obszarów twardośc odpowadających anatom człoweka (leżącego w pozycj na plecach) []. W celu zaprojektowana materaca zdrowotnego z dzanny dystansowej przyjęto następujący matematyczny model oblczenowy: n n ty pozom ugęca P m g P S CZ CZ jedn. ty pozom ugęca S, (3) ( = -wszy pozom ugęca, 2-g pozom ugęca,..., n-ty pozom ugęca). gdze: PCZ -sła będąca symarycznym cężarem człoweka, mcz -masa człoweka, Pjedn. -sła 2 oddzaływana człoweka z materacem przypadająca na jednostkę powerzchn [ cm ] (welkość stała na całej powerzchn styku), S -powerzchna materaca o jednakowym 2 ugęcu, S -powerzchna jednostkowa ( cm ). Słę jednostkową wyznacza sę z równana: Pjedn. kpm ( g ) (4) gdze: k -lczba monoflamentów przypadająca na jednostkę powerzchn S dla -tego pozomu ugęca, PM( g) -sła powodująca ugęce jednego monoflamentu o welkość g, g -ugęce materaca dla -tego pozomu ugęca. Rysunek 7 przedstawa przykładową charakterystykę mechanczną dla pojedynczego monoflamentu wyznaczoną drogą teoretyczną.

5 P, cn g, mm Rys. 7. Przykładowa mechanczna charakterystyka ścskanego monoflamentu (teoretyczna). Perwszym etapem projektowana materaca jest zatem znalezene chatakterystyk mechancznej dla monoflamentu tworzącego warstwę środkową na drodze eksperymenu lub teoretycznej. Następnym etapem jest budowa mapy ugęca materaca pod cężarem leżącego na nm człoweka.(rys. 8). A B Rys. 8. Mapa ugęca materaca pod wpływem leżącego na nm człoweka: A - wdok materaca z góry (w legendze jednostką ugęca jest mm), B - wykresy ugęca materaców różnych typów [9]. Powstają w ten sposób obszary o jednakowym ugęcu oznaczone na rysunku jednakowym koloram. Jak wdać na rysunku występuje 7 stref ugęca materaca (strefy o ugęcu zerowym ne berze sę pod uwagę). Zalem lczba n równa jest w tym konkretnym przypadku 7. Należy teraz wyznaczyć (zmerzyć) obszar S dla każdego koloru, a następne z równana (3) wyznaczyć welkość P jedn.. Lczbę monoflamentów k przypadających na powerzchnę jednostkową S dla warstwy (strefy) o jednakowym ugęcu wyznaczamy w następujący sposób: Korzystając z charakterystyk mechancznej pokazanej przykładowo na rysunku 7 odczytujemy dla ugęca materaca oznaczonego jednym kolorem oraz na wykrese

6 oznaczonego welkoścą g wartość sły odpowadającej temu ugęcu oznaczonej w równanu (4) welkoścą P ( g ). Lczbę monoflamentów przypadających na jednostkę M powerzchn S wyznaczamy korzystając z równana (4): Pjedn. k PM( g) zaokrąglając do najblższej lczby całkowtej. 5. Wnosk. W artykule przedstawono ogólne wymagana dotyczące budowy materacy zdrowotnych opartych na technolog wytwarzana dzann dystansowych. 2. Przedstawono ogólne technologę wytwarzana dzann dystansowych 3D. 3. Przyblżono fzyczne modele oblczenowe oraz oparte na nch modele matematyczne służące do wyznaczana w sposób teoretyczny charakterystyk mechancznych potrzebnych do projektowana materacy wykonanych z dzann dystansowych 3D. 4. Przedstawono ogólne wytyczne oraz ops przebegu projektowana materacy zdrowotnych z uwzględnenem modelu geometryczno-analtycznego składającego sę na model matematyczny służący do zaprojektowana tego materaca. 5. Przeprowadzone rozważana potwerdzają celowość zarówno zastosowana dzann dystansowych 3D do wyrobu materacy zdrowotnych ze względu na ch strukturę jak sposób projektowana tych materacy. 6. Jedyna wada metody oblczenowej wynka z faktu, że zastosowano tutaj pewen upraszczający schemat, a manowce, że człowek ne zmena swojego położena na materacu w trakce snu, co ne jest prawdą, gdyż człowek ne tylko obraca sę w czase snu wokół własnej os przyjmując 4 różne pozycje, lecz także przemeszcza sę wzdłuż powerzchn materaca. Powoduje to, że człowek ne zawsze leży w tym mejscu materaca w którym pownen co wywołuje efekt przecwny do zamerzonego. Wady tej ne posadają tzw. łóżka wodne, gdyż nezależne od zmany położena człoweka w czase snu cśnene wody wypełnającej ten materac jest zawsze take samo, a co za tym dze nacsk materaca na parte cała ludzkego przylegającego w tym momence do nego jest stały równomerne rozłożony. Natomast wadą materacy wodnych jest ch prawe zerowa przewewność, która z kole w materacach wykonanych z dzann dystansowych 3D jest bardzo dobra. 6. Lteratura. K. Kopas: Technologa dzann kolumenkowych, WNT, Warszawa W. Żurek, K. Kopas: Struktura płaskch wyrobów włókennczych, WNT Wa-wa M. Nezgodzńsk, T. Nezgodzńsk: Wytrzymałość materałów, PWN, Wa-wa R. Mosulsk: Mathematca, Uczelnane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne, Kraków J. Msak: Oblczena konstrukcj prętowych, W. N. PWN, Warszawa B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model of the pressng process of a 3D dstance kntted fabrc, IMTEX B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model procesu ścskana łącznka zamocowanego przegubowo dzanny dystansowej 3D, Fbres and Textles B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model procesu ścskana jedno lub dwustronne utwerdzonego łącznka dzanny dystansowej 3D, Fbres and Textles J. Smardzewsk, Ł. Matwej, I. Grbac: Anthropo-Techncal Models n Testng Mattress, Electronc Journal of Polsh Agrcultural Unverstes, Vol 8, Issue 3, Automatyczny Doradca: J. Grębowsk: Dzanny odległoścowe w materacach, Przegląd-WOS, 0/2006. (5)

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta rzykład ama wonopodparta oecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć wektor przemeszczena w punkce w ponższym układze oszukwać będzemy składowych (ponowej pozomej) wektora przemeszczena punktu, poneważ

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił. 1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-6

Ć W I C Z E N I E N R M-6 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-6 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI DRUTU ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

PROJEKTOWANIE I BUDOWA ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych. Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość)

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość) OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gmny (mejscowość). dna Uwaga: 1. Osoba składająca ośwadczene obowązana jest do zgodnego z prawdą, starannego zupełnego wypełnena każdej z rubryk. 2. Jeżel poszczególne rubryk

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja belki wspornikowej

Optymalizacja belki wspornikowej Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY

RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY 4486 POLSKA Patent dodatkowy do patentunr Zgłoszono: 85 25 (P. 256445) Perwszeństwo Int. Cl.4 B65D 90/02 E04H 7/22 Int. Cl.5 B65D 88/52 B65D 90/02 E04H 7/22 URZĄD PATENTOWY

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo geometryczne

Prawdopodobieństwo geometryczne Prawdopodobeństwo geometryczne Przykład: Przestrzeń zdarzeń elementarnych określona jest przez zestaw punktów (x, y) na płaszczyźne wypełna wnętrze kwadratu [0 x ; 0 y ]. Znajdź p-stwo, że dowolny punkt

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r.

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r. UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dna 21 maja 2015 r. w sprawe uchwalena mejscowego planu zagospodarowana przestrzennego fragmentu Łącznka Pawłowckego przy ulcy Przedwośne we Wrocławu Na podstawe

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY DYDAKTYCZNE

MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1/25 2/25 3/25 4/25 ARANŻACJA KONSTRUKCJI NOŚNEJ STROPU W przypadku prostokątnej siatki słupów można wyróżnić dwie konfiguracje belek stropowych: - Belki główne podpierają belki drugorzędne o mniejszej

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

na zabezpieczeniu z połączeniu

na zabezpieczeniu z połączeniu 2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Niskokobaltowe stopy Fe-Cr-Co na magnesy trwałe

Niskokobaltowe stopy Fe-Cr-Co na magnesy trwałe Krystyna C H R Ó S T, Oan KŁODAS INSTYTUT INŻYNIERII M A T E R I A Ł O W E J POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ ul. N a r b u t t a 8 5, 02-524 W a r s a w a Nskokobaltowe stopy Fe-Cr-Co na magnesy trwałe. W P

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Każdy jest inny. Ale każdy śpi lepiej na materacu z GELTEX inside. *GELTEX inside Gwarancja Satysfakcji: wymiana materaca w ciągu 90 dni.

Każdy jest inny. Ale każdy śpi lepiej na materacu z GELTEX inside. *GELTEX inside Gwarancja Satysfakcji: wymiana materaca w ciągu 90 dni. Każdy jest inny. Ale każdy śpi lepiej na materacu z GELTEX inside. * Gwarancja Satysfakcji: wymiana materaca w ciągu 90 dni. Sembella prezentuje: najnowsza generacja materacy z Badania naukowe potwierdzają,

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo