INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION
|
|
- Grzegorz Bednarczyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Journal of KONES Powertran and Transport, Vol. 3, No. 3 INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION Andrzej Reńsk, Janusz Pokorsk, Marek Belńsk, Hubert Sar Warsaw Unversty of Technology. Insttute of Vehcles ul. Narbutta 84, 0-64 Warszawa tel.: , fax: e-mal: arsenk@smr.pw.edu.pl Abstract The paper presents the results of nvestgaton of dynamc propertes of a motor car n ts curvlnear moton. The am of the work was an dentfcaton of tres characterstcs and vehcle s yaw moment of nerta on the bass of road tests. The tyres characterstcs were determned durng steady-state cornerng. Lateral veloctes of two ponts of the car and a lateral acceleraton of ts center of gravty were used n the method. The method of dentfcaton of the vehcle s yaw moment of nerta conssts on comparson of results of the computer smulaton of the non-steady-state tests, carred on for the dfferent values of vehcle s yaw moment of nerta, wth the results of the same road tests. The value of yaw moment of nerta, for whch the dfference between calculaton and test results s the smallest, can be chosen as ts searched value. Other am of the work was to work out the method of reconstructon of vehcle s trajectory on the bass of sgnals obtaned from the sensors mounted on the vehcle. For reconstructon of vehcle s trajectory sgnals of a longtudnal velocty and two lateral veloctes or sgnals of a longtudnal velocty and a yaw velocty were used. Keywords: vehcle dynamc, tyres characterstcs, yaw moment of nerta, vehcle trajectory BADANIE WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH SAMOCHODU W RUCHU KRZYWOLINIOWYM Streszczene W pracy przedstawone są wynk badań wybranych własnośc dynamcznych samochodu, poruszającego sę ruchem krzywolnowym. Badana mały na celu wyznaczena charakterystyk bocznego znoszena opon centralnego momentu bezwładnośc samochodu względem jego os ponowej na podstawe testów drogowych. Wyznaczene charakterystyk bocznego znoszena opon przeprowadzono na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu oraz przyśpeszena poprzecznego środka masy samochodu. Metoda wyznaczana momentu bezwładnośc samochodu polegała z kole na porównywanu wynków testów drogowych z wynkam symulacj komputerowej przeprowadzanej dla różnych wartośc momentu bezwładnośc. Za poszukwaną wartość tego momentu przyjmowano tę jego wartość, dla której różnca pomędzy wynkam symulacj komputerowej a wynkam testu drogowego była najmnejsza. Drugm celem pracy było sprawdzene możlwośc odtworzena trajektor ruchu pojazdu na podstawe sygnałów uzyskanych z czujnków zamontowanych w pojeźdze Do odtwarzana trajektor ruchu wykorzystywano sygnały prędkośc podłużnej dwóch prędkośc poprzecznych lub prędkośc podłużnej prędkośc kątowej samochodu. Słowa kluczowe: dynamka ruchu samochodu, charakterystyk opon, moment bezwładnośc, trajektora ruchu.. Wstęp Zagadnena bezpeczeństwa czynnego samochodu są jednym z najważnejszych problemów dynamk pojazdu. Komputerowa symulacja ruchu krzywolnowego oraz sterowana kerunkem jazdy samochodu odgrywają tu bardzo stotną rolę jako tana oraz bezpeczna metoda badań kerowalnośc statecznośc.
2 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar Do matematycznego opsu ruchu pojazdu stosowane są różne modele: od bardzo prostego lnowego o dwóch stopnach swobody do bardzo skomplkowanych model nelnowych (np. [3]). Stopeń komplkacj modelu zależy od obektu celu badań. W welu przypadkach do opsu ruchu krzywolnowego samochodu używany jest najprostszy model, znany pod angelską nazwą bcycle model. Ten model pojazdu wykorzystywano także w nnejszej pracy. W praktyce, nawet w przypadku najprostszego modelu, jego zastosowane w oblczenach zależy od dostępnych danych. Zazwyczaj najtrudnejszym zagadnenem jest dentyfkacja charakterystyk opon oraz masowego momentu bezwładnośc pojazdu. Uzyskane tych danych tradycyjnym metodam wymaga wykorzystana trudno dostępnych stanowsk badawczych. Zakład Samochodów Instytutu Pojazdów od welu lat prowadz prace zwązane z symulacją komputerową ruchu samochodu oraz doskonalenem metod badawczych pomarowych. Wynkem tych prac była budowa zestawu pomarowego oraz opracowane odpowednego oprogramowana do badana podłużnej poprzecznej dynamk ruchu samochodu [4]. Zestaw ten umożlwa pomar rejestrację welu sygnałów (np.: przyśpeszene poprzeczne, prędkość kątowa, kąty znoszena kół, kąt obrotu kerowncy) w czase wykonywana wybranych manewrów (ruch po okręgu w stane ustalonym, podwójna zmana pasa ruchu, jazda slalomem). W szczególnośc na podstawe sygnałów zarejestrowanych w trakce testów ustalonego ruchu po okręgu wyznaczono charakterystyk bocznego znoszena opon przednej tylnej os. Otrzymane w ten sposób charakterystyk zostały z kole użyte przy wyznaczanu momentu bezwładnośc samochodu względem jego centralnej os ponowej, do czego wykorzystano wynk testów drogowych, przeprowadzanych w stanach neustalonych (np.: podwójna zmana pasa ruchu, slalom).. Model pojazdu Do matematycznego opsu krzywolnowego ruchu pojazdu wybrano jednośladowy model ruchu pojazdu (bcycle model). Schemat modelu pokazano na rys.. Ruch samochodu może być tu opsany przez dwe współrzędne: przemeszczene w kerunku os y (w ruchomym układze współrzędnych zwązanym z pojazdem) kąt obrotu pojazdu ψ lub przez ch pochodne prędkość poprzeczną y& kątową ψ&. Na rysunku przyjęto następujące oznaczena: (x C, y C ) - neruchomy układ współrzędnych, (x,y) - ruchomy układ współrzędnych zwązany z pojazdem, v - prędkość samochodu, m masa, J z - masowy moment bezwładnośc pojazdu względem os z, l - rozstaw os, l - odległość środka masy S od os przednej, l - odległość środka masy S od os tylnej, ψ kąt obrotu pojazdu względem neruchomego układu współrzędnych, δ - kąt skrętu kół os przednej, δ - kąt skrętu kół os tylnej (zazwyczaj równy zero), α - kąt bocznego znoszena kół os przednej, α - kąt bocznego znoszena kół os tylnej, F r - sła odśrodkowa. Ponadto współczynnk odpornośc na boczne znoszene kół os przednej tylnej oznaczono jako K K. Ruch pojazdu można opsać następującym układem równań: K + K K l K l + m v & = y& ψ & + ( F + K δ + K δ ), () y y mv mv K l + K l K l K l && ψ = ψ& y& + J v J v J Z Z Z m ( M z + K l δ K l δ ). () 34
3 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton Rys.. Model pojazdu o dwóch stopnach swobody ( bcycle model ) Fg.. Vehcle model wth two degrees of freedom ( bcycle model ) Występujące w równanach prędkość samochodu w ruchu postępowym v, kąty skrętu kół przednchδ ewentualne tylnych δ oraz zaburzena F y M z (np. oddzaływane bocznego watru) są sygnałam wejścowym. Prędkość poprzeczna y& oraz kątowa ψ& są sygnałam wyjścowym.. Aparatura pomarowa Jako obekt badań wykorzystano samochód Ford Transt. Pojazd ten został wyposażony w system pomarowy umożlwający rejestracje całego szeregu sygnałów charakteryzujących ruch samochodu. Na rys. przedstawono rozmeszczena najważnejszych czujnków pomarowych. W przednej częśc nadwoza umeszczono czujnk korelacyjno-optyczne Correvt-L do pomaru prędkośc wzdłużnej pojazdu () Correvt-Q do pomaru prędkośc poprzecznej (). Na wałku wejścowym przekładn kerownczej zamontowano nadajnk kąta obrotu kerowncy (4). W tylnej 343
4 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar częśc nadwoza umeszczono drugą głowcę Correvt-Q do pomarów prędkośc poprzecznej (3). We wnętrzu pojazdu zamontowano bezwładnoścowy czujnk przyspeszeń poprzecznych (5) oraz pezoelektryczne czujnk prędkośc kątowej względem ponowej podłużnej os pojazdu (6). Dla prawdłowego wyznaczena prędkośc kątowej samochodu na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q koneczna jest znajomość ch położena w samochodze. Rozmeszczene tych czujnków prędkośc przedstawono na rys. b. czujnk pr. kąt. względem os x Y czujnk przyspeszeń poprzecznych Correvt Q Correvt L Correvt Q d Z c X b czujnk pr. kąt. względem os z S a przód pojazdu wdok z góry a b l l Rys.. Rozmeszczene w samochodze elementów układu pomarowego: a wdok z boku: głowca Correvt-L (), głowca Correvt-Q przedna (), głowca Correvt-Q tylna (3), obrotowy nadajnk mpulsowy kąta obrotu kerowncy (4), czujnk przyspeszeń poprzecznych (5), pezoelektryczne czujnk prędkośc kątowej (6); b wdok z góry Fg.. Layout of the measurement system n the vehcle: a sde vew: Correvt-L sensor (), front Correvt-Q sensor (), rear Correvt-Q sensor (3), steerng wheel angle sensor (4), lateral acceleraton sensor (5), yaw velocty sensor (6); b top vew Na podstawe zmerzonych za pomocą czujnków Correvt-Q prędkośc poprzecznych v Q v Q, możlwe jest wyznaczene prędkośc kątowej pojazdu względem jego os ponowej vq vq ψ& = l + l + a b (3) oraz prędkośc poprzecznych os przednej v y vq vq v y = vq + ( l + l b ) l + a + l b (4) tylnej v y vq vq v y = vq + ( l + l b ), l + a + l b (5) a także prędkośc poprzecznej środka masy v ys. vq vq v ys = vq + ( l l + a + l b b ). (6) 3. Wyznaczene charakterystyk opon Ze względu na zastosowane płaskego dwuwymarowego modelu ruchu pojazdu, charakterystyk opon są tu zdefnowane jako zależność pomędzy słą boczną dzałającą na oś a kątem znoszena kół tej os. Sły dzałające na lewe oraz prawe koło ne są tu rozróżnone. Do wyznaczena charakterystyk znoszena opon wykorzystano fragmenty jazdy ruchem krzywolnowym w stane ustalonym, np. po okręgu o stałym promenu (R = 0 m), z różnym stałym dla danej próby prędkoścam (zgodne z normą ISO 438 [6]). 344
5 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton Kąty znoszena kół os przednej oraz tylnej wyznaczono na podstawe otrzymanych ze wzorów (4) (5) prędkośc poprzecznych v y v y oraz kąta skrętu kół przednch δ. Zależnośc pomędzy tym welkoścam opsane są następującym wzoram: v y α = arctg δ, (7) x v α = arctg v y. (8) vx Przy wyznaczanu kąta znoszena kół przednch α (wzór (7)) ne został uwzględnony wpływ sztywnośc układu kerownczego. Oznacza to, że kąt skrętu kół os przednej δ oblczono bezpośredno jako loraz kąta obrotu wałka wejścowego przekładn kerownczej, gdze dokonywano pomaru, średnego przełożena układu kerownczego k. Przy stałej prędkośc podłużnej oraz kątowej, słę poprzeczną F 0 dzałającą w środku masy samochodu można określć następująco: F 0 = ma y, (9) gdze: a y zmerzone przyspeszene poprzeczne, m masa pojazdu. Zakładając statyczny rozkład sły poprzecznej pomędzy ose można oblczyć sły poprzeczne obcążające przedną tylną oś w następujący sposób: F0 l Y =, (0) l + l F0 l Y =, () l + l gdze: l l odległośc środka masy od os przednej tylnej (rys. ). Otrzymane charakterystyk opon przedstawone są na rys. 3. Z przyjętego sposobu wyznaczana kątów znoszena wynka, że kąty znoszena, występujące tu jako współrzędne wykresów, uwzględnają ne tylko zmanę kerunku prędkośc danej os, wynkającą z własnośc opon, ale także wpływ podatnośc zaweszeń układu kerownczego Kąt znoszena [deg] Sła boczna [N] Sła boczna [N] Kąt znoszena [deg] Rys. 3. Charakterystyk opon kół os przednej (z lewej) tylnej (z prawej), opony 85R4C) Fg. 3. Tres characterstcs of front axle (left) and rear axle (rght), tres 85R4C 345
6 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar 4. Wyznaczane masowego momentu bezwładnośc Przedstawona metoda dentyfkacj masowego momentu bezwładnośc pojazdu polega na porównywanu wynków badań trakcyjnych z rezultatam oblczeń komputerowych przeprowadzonych dla welu wartośc masowego momentu bezwładnośc pojazdu względem jego os ponowej. Do oblczeń użyto płaskego dwuwymarowego modelu, przedstawonego na rys. opsanego układem równań () (). W oblczenach wykorzystano charakterystyk opon wyznaczone uprzedno na podstawe badań trakcyjnych samochodu w ruchu po okręgu (rys. 3). W celu otrzymana możlwe najlepszych wynków, wybrano take próby drogowe, dla których można było zaobserwować najwyższe przyspeszena kątowe gdze należało sę spodzewać najwększego wpływu momentu bezwładnośc, np. slalom, podwójna zmana pasa ruchu. Następne te same próby drogowe zasymulowano na komputerze. W oblczenach jako sygnały wejścowe wykorzystano kąt skrętu kół przednch oraz prędkość podłużną pojazdu, zarejestrowane podczas odpowednch prób drogowych. Oblczena powtarzano dla różnych wartośc masowego momentu bezwładnośc pojazdu. Przykładowe wynk próby drogowej odpowednch oblczeń komputerowych przedstawono na rys. 4 jako przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu w czase jazdy slalomem. Prędkość kątowa [rad/s] 0,60 przebeg z pomarów , ,0 0, Czas t[s] -0,0 9-0,40-0,60 Rys. 4. Zmerzone w badanach drogowych oblczone dla różnych wartośc momentu bezwładnośc (J z = 5000, kgm ) przebeg prędkośc kątowej pojazdu Fg. 4. Comparson of yaw velocty curve obtaned from a road test wth curves obtaned from calculatons for dfferent values (J z = 5000, 7000 and 9000 kgm ) of yaw moment of nerta Aby oszacować moment bezwładnośc samochodu względem os ponowej poszukwano takej wartośc tego momentu, przyjętej do oblczeń, dla której różnce pomędzy wynkam pomarów a wynkam symulacj komputerowej będą najmnejsze. W tym celu dla każdej zadanej w symulacj wartośc masowego momentu bezwładnośc J z oblczono wartośc średne z wartośc bezwzględnych różnc Δω pomędzy prędkoścam kątowym, wyznaczonym w pomarach oraz w wynku oblczeń komputerowych, w następujący sposób: n ω pom ω mod = Δ ω =, () n 346
7 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton gdze: beżący analzowany punkt pomarowy, n lczba analzowanych punktów pomarowych, ω mod beżąca wartość symulacyjnej prędkośc kątowej pojazdu, ω pom beżąca wartość prędkośc kątowej pojazdu otrzymanej z pomarów. Na rys. 5 przedstawono wykresy średnch różnc prędkośc kątowej otrzymanych w wynku pomarów w wynku symulacj komputerowej w zależnośc od przyjętej do oblczeń wartośc momentu bezwładnośc J z. Wartość momentu bezwładnośc pojazdu, dla której występuje mnmalna wartośc średnej z różnc prędkośc kątowej pojazdu, może być uznana za oszacowane momentu J z. Na przykład, jak wynka z rys. 5, szacunkowa wartość momentu bezwładnośc J z jest równa około 7300 kgm. 0,0 Wartość średna z różnc prędkośc kątowej [rad/s] 0,0 0,00 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 0,040 m = 949 kg l =,37 m l =,58 m 0, Masowy moment bezwładnośc pojazdu J z [kgm ] Rys. 5. Wartośc średne różnc prędkośc kątowej pojazdu w zależnośc od momentu bezwładnośc Fg. 5. Average values of dfferences of measured and calculated yaw velocty as a functon of yaw moment of nerta 5. Wyznaczane trajektor ruchu pojazdu Przedstawony w rozdz. system pomarowy może być także zastosowany do odtwarzana trajektor ruchu pojazdu na podstawe zarejestrowanych sygnałów z czujnków umeszczonych w pojeźdze. Szczególną cechą stosowanego układu pomarowego jest możlwość pomaru, bardzo stotnej dla wyznaczana trajektor ruchu pojazdu, prędkośc kątowej na dwa sposoby: bezpośredno pezoelektrycznym czujnkem prędkośc kątowej lub pośredno na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu, zmerzonych za pomocą głowc Correvt-Q, z wykorzystanem wzoru (3). Na obecnym etape prac do rekonstrukcj trajektor jest wykorzystywany płask model ruchu pojazdu (rys. ). Zarejestrowane sygnały prędkośc podłużnej oraz prędkośc kątowej są całkowane w celu uzyskana odpowednch przemeszczeń lnowych oraz kątowych bryły 347
8 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar nadwoza samochodu w układze zwązanym z drogą. W przypadku całkowana prędkośc kątowej, w celu uzyskana wartośc kąta obrotu samochodu, zastosowana została metoda Smpsona [5] Δt... ψ = ψ + ψ + 4ψ + ψ +. (3) 6 Natomast składowe prędkośc podłużnej v L są całkowane metodą prostokątów (ndeks oznacza kolejny numer próbk). x = x + v cos( ψ ) Δt (4) y L = y + v sn( ψ Δ)t (5) L Całkowane składowych prędkośc podłużnej z uwzględnenem kąta obrotu bryły nadwoza względem os układu współrzędnych zwązanego z drogą pozwala wyznaczyć chwlową wartość współrzędnej podłużnej poprzecznej w tymże układze. Na rys. 6 przedstawono przykładowe przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu wyznaczonej bezpośredno za pomocą czujnka prędkośc kątowej wyznaczonej na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu, otrzymane w czase testu podwójnej zmany pasa ruchu [7]. Z porównana wykresów wdać, że ogólny przebeg krzywych jest bardzo zblżony. Jednocześne można stwerdzć, że w przebegu prędkośc kątowej otrzymanej na podstawe prędkośc poprzecznych występują oscylacje o wększej częstotlwośc. Można to wyjaśnć występowanem zakłóceń lub oddzaływanem przechyłów poprzecznych, które wpływają na sygnały generowane przez głowce Correvt-Q. 0,4 Prędkość kątowa [rad/s] 0,3 Fz(correvt) Fz(gyro) 0, 0, , -0, -0,3-0,4 Czas [s] Rys. 6. Przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu, otrzymane na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q z czujnka prędkośc kątowej (gyro). Podwójna zmana pasa ruchu Fg. 6. Tme doman curves of yaw velocty obtaned on the bass of sgnals from two Correvt-Q sensors and from a yaw velocty sensor (gyro). Double lane change procedure Wykorzystując wzory (3) do (5), można na podstawe zarejestrowanych sygnałów odtworzyć trajektorę ruchu samochodu. Na rys. przedstawono trajektore ruchu samochodu w teśce podwójnej zmany pasa ruchu, odtworzone na podstawe sygnału z czujnka prędkośc kątowej na podstawe sygnałów z głowc Correvt-Q. Wdać stotne różnce w przebegu tak wyznaczonych trajektor. I choć obe w znacznym stopnu odbegają od spodzewanego przebegu 348
9 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton (odcnek wejścowy wyjścowy pownny leżeć na jednej prostej), to mnejszy błąd (ok. 3 m odchylena na drodze 50 m) występuje w przypadku trajektor wyznaczonej na podstawe prędkośc kątowej otrzymanej bezpośredno z czujnka prędkośc kątowej. 5 Odchylene poprzeczne [m] CORREVIT GYRO Droga [m] Rys. 7. Trajektore ruchu manewru podwójnej zmany pasa ruchu, wyznaczone na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q z czujnka prędkośc kątowej (GYRO) Fg. 7. Trajectores of double lane change procedure obtaned on the bass of sgnals from Correvt-Q sensors and from yaw velocty sensor (GYRO) W podobny sposób odtworzone zostały trajektore ruchu po okręgu o średncy 40 m (rys. 8). Także w tym przypadku lepszy wynk otrzymano, oblczając trajektorę ruchu na podstawe sygnałów z czujnka prędkośc kątowej CORREVIT GYRO Rys. 8. Jazda po okręgu. Porównane trajektor ruchu otrzymanych na podstawe sygnałów z głowc Correvt-Q czujnka prędkośc kątowej (GYRO) Fg. 8. Cornerng on the crcle. Comparson of trajectores obtaned on the bass of sgnals from Correvt-Q sensors and from yaw velocty sensor 349
10 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar 6. Podsumowane Przedstawony w opracowanu układ pomarowy umożlwa na podstawe badań drogowych wyznaczane charakterystyk opon, oszacowane masowego momentu bezwładnośc pojazdu względem ponowej os z, odtworzene trajektor ruchu pojazdu. Zaprezentowane w pracy metody pomarowe mają szereg ogranczeń: Wyznaczone przedstawoną metodą charakterystyk opon opsują właścwośc par opon odpowedno os przednej oraz tylnej, ne zaś każdego z kół oddzelne. Ne uwzględnają rozdzału obcążeń poprzecznych ponowych pomędzy koło lewe prawe oraz zman kątowego ustawena kół względem sebe (zman zbeżnośc) zman kąta pochylena kół względem jezdn. Ponadto sposób wyznaczana kątów znoszena sprawa, że charakterystyk opsują ne tylko własnośc samych opon, ale także wpływ podatnośc zaweszeń układu kerownczego. Na błąd szacowana masowego momentu bezwładnośc pojazdu mogą wpływać neuwzględnane tu przechyły poprzeczne nadwoza względem os podłużnej, a dokładnej względem os przechyłu, która zwykle ne jest równoległa do płaszczyzny jezdn, oraz wykorzystane w oblczenach charakterystyk opon wyznaczonych w warunkach ruchu ustalonego zamast znaczne trudnejszych do uzyskana charakterystyk, opsujacych własnośc opon w stane neustalonym. Wynk wyznaczonego w ten sposób momentu bezwładnośc pownny być zweryfkowane w pomarach stanowskowych (np. metodą wahadła []). Należy jednocześne zaznaczyć, że w przypadku wykorzystywana danych samochodu wyznaczanych zaprezentowanym metodam do oblczeń prowadzonych z użycem płaskego modelu pojazdu (rys. ) można zaakceptować charakterystyk opon, reprezentujące łączne własnośc lewego prawego koła każdej z os, oraz moment bezwładnośc względem os ponowej, oszacowany bez uwzględnana przechyłów poprzecznych. Lepszą dokładność rekonstrukcj trajektor ruchu pojazdu można by uzyskać wykorzystując do oblczeń przestrzenny model pojazdu pomar prędkośc obrotu samochodu względach trzech os. Pozwolłby to na uwzględnene ne tylko prędkośc podłużnej oraz prędkośc kątowej wokół ponowej os pojazdu, ale równeż przechyłów poprzecznych podłużnych nadwoza, co wydaje sę być kluczowym problemem dla rozpatrywanego zagadnena []. Praktyczne rozwązane problemu odtwarzana trajektor ruchu pojazdu na podstawe sygnałów uzyskanych z prostych czujnków, umeszczonych w pojeźdze, może zostać wykorzystane w budowe rejestratorów parametrów ruchu pojazdu, tzw. czarnych skrzynek. Lteratura [] Gernet, M. M., Ratobylskj, B. F., Opredelenje momentow nercj. Masznostrojenje. Moskwa 969. [] Guzek, M., Loza, Z., Rekonstrukcja trajektor ruchu pojazdu na podstawe zapsów czarnych skrzynek badana symulacyjne. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów (57)/005. [3] Loza, Z., Analza ruchu samochodu dwuosowego na tle modelowana jego dynamk. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 998. [4] Pokorsk, J., Belńsk, M., System pomarowy do badana statecznośc pojazdu. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów, 4(5)/003. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 003. [5] Rosłonec, S., Wybrane metody numeryczne z przykładam zastosowań w zadanach nżynerskch. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 00. [6] ISO 438 Road Vehcles Steady State Crcular Test Procedure
11 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton [7] ISO TR 3888 Road Vehcles Test Procedure for a Severe Lane Change Manoeuvre
12
INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION
Journal of KONES Powertran and Transport, Vol. 3, No. 3 INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION Andrzej Resk, Janusz Pokorsk, Marek Belsk, Hubert Sar Warsaw Unversty
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk opon i masowego momentu bezwładności samochodu na podstawie badań trakcyjnych
ARCHIWUM MOTORYZACJI, pp. -0 (006) Wyznaczanie charakterystyk opon i masowego momentu bezwładności samochodu na podstawie badań trakcyjnych HUBERT SAR Przemysłowy Instytut Motoryzacji w Warszawie W pracy
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM
Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ BŁĘDU MOMENTU SIŁY W STAWIE SKOKOWYM W CHODZIE
Aktualne Problemy Bomechank, nr 4/2010 23 Mchalna BŁAŻKIEWICZ Wydzał Rehabltacj, AWF w Warszawe Andrzej WIT Wydzał Rehabltacj AWF, Wydzał Ochrony Zdrowa w Warszawe ALMER WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(1)/214 Jerzy Grzesiak 1, Piotr Stryjek 2 Paweł Włodarczyk 3 WPŁYW ZMIANY ROZKŁADU CIŚNIENIA POMIĘDZY KOŁAMI PRZEDNIEJ I TYLNEJ OSI NA KIEROWALNOŚĆ POJAZDU, NA PRZYKŁADZIE
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowover ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoMETODA UKŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH W SYSTEMACH CAD MULTIBODY SYSTEMS METHOD IN CAD SYSTEMS
TADEUSZ CZYŻEWSI METODA UŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH W SYSTEMACH CAD MULTIBODY SYSTEMS METHOD IN CAD SYSTEMS S t r e s z c z e n e A b s t r a c t Badane ruchu układów złożonych z welu członów poruszających
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoModelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu
Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Karol Tatar, Piotr Chudzik 1. Wstęp Jedną z nowych możliwości, jakie daje zastąpienie silnika spalinowego
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoZagadnienia pomiarów prędkości liniowej w spadku swobodnym
PAPRZYCKI Igor 1 Zagadnena pomarów prędkośc lnowej w spadku swobodnym WSTĘP W praktyce przemysłowej bardzo często wykorzystuje sę pomary prędkośc obrotowej w celu określena prędkośc postępowej (lnowej)
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY
Bardziej szczegółowoSiła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.
1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno
65 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 7, nr -, (5), s. 65-7 Instytut Mechank Górotworu PAN Zastosowane algorytmu z wykładnczym zapomnanem do korekcj dynamcznej metodą w cemno PAWEŁ JAMRÓZ, ANDRZEJ
Bardziej szczegółowoBryła fotometryczna i krzywa światłości.
STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca
Bardziej szczegółowoOcena zwrotności autobusów z uwzględnieniem stanów przejściowych ruchu
Ocena zwrotnośc autobusów z uwzględnenem stanów przejścowych ruchu technka Zbgnew Loza, Mchał Socha Słowa kluczowe: autobus, zwrotność, stany przejścowe ruchu. Streszczene W pracy ocenono zwrotność autobusów
Bardziej szczegółowoZastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej
Zastosowane technk sztucznej ntelgencj w analze odwrotnej Ł. Sztangret, D. Szelga, J. Kusak, M. Petrzyk Katedra Informatyk Stosowanej Modelowana Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków Motywacja Dokładność symulacj
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoBEZCZUJNIKOWY UKŁAD WEKTOROWEGO STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM METODĄ FDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 6 Poltechnk Wrocławskej Nr 6 Studa Materały Nr 8 8 Krzysztof P. DYRCZ* slnk ndukcyjny, napęd bezczujnkowy, estymacja zmennych stanu, sterowane
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoMANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH
z. 7-M/24 (ROK 11) ISSN 11-461 Piotr ŚWIDER, Witold GRZEGOŻEK MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH 1. WPROWADZENIE W praktyce opiniowania wypadków
Bardziej szczegółowoWPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ
PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND
Bardziej szczegółowoSIMULATION OF NON-STEADY-STATE CURVILINEAR VEHICLE MOTION
Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 16, No. 3 29 SIMULATION OF NON-STEADY-STATE CURVILINEAR VEHICLE MOTION Hubert Sar, Andrzej Re ski Warsaw University of Technology. Institute of Vehicles
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI
Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE POZIOMU SYMULOWANYCH DRGAŃ ODDZIAŁUJĄCYCH NA DZIECKO PRZEWOŻONE SAMOCHODEM LUB POJAZDEM SZYNOWYM
P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. XX Transport 2016 Sposób cytowana: Kardas-Cnal E., Loza Z., Węckowsk D., Porównane pozomu symulowanych drgań oddzałujących na
Bardziej szczegółowoBADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZEIA Celem ćwczena jest poznane: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właścwośc przetwornków pomarowych analogowych cyfrowych oraz
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowo13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoStateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ
Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S
Bardziej szczegółowoWSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO
WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoMoment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNO-EKSPERYMENTALNA METODA WYZNACZANIA LOKALNEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO ŚCIAN KOMÓR PALENISKOWYCH KOTŁA.
PAWEŁ LUDOWSKI NUMERYCZNO-EKSPERYMENTALNA METODA WYZNACZANIA LOKALNEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO ŚCIAN KOMÓR PALENISKOWYCH KOTŁA. NUMERICAL-EKSPERIMENTAL METHOD FOR DETERMINING LOCAL HEAT FLUX ABSORBED BY FURNACE
Bardziej szczegółowoSPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO
Acta Agrophysca, 2008, 11(3), 741-751 SPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO Andrzej Anatol Stępnewsk, Ewa Korgol Katedra Podstaw Technk,
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM Z WYKORZYSTANIEM METODY FDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 59 Poltechnk Wrocławskej Nr 59 Studa Materały Nr 6 6 Napęd bezczujnkowy, slnk ndukcyjny, estymacja zmennych stanu, sterowane FDC. * Krzysztof
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA
InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ MASZYN METODĄ KSZTAŁTOWANIA WIĄZKI SYGNAŁU (BEAMFORMING)
dr nż. Jerzy Motylewsk mgr nż. Potr Pawłowsk mgr nż. Mchał Rak dr nż. Tomasz G. Zelńsk Zakład Technolog Intelgentnych Instytut Podstawowych Problemów Technk PAN IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoOkreślanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 2006 STANISŁAW MIDERA * MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
Bardziej szczegółowo