Teoria impulsu i jej empiryczne potwierdzenie przy użyciu metod filtracji szeregów czasowych
|
|
- Antoni Zych
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Szoła Główna Handlowa Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji szeregów czasowych 1. Wprowadzenie Współczesne narzędzia z zaresu analizy szeregów czasowych obejmują między innymi zagadnienie deompozycji szeregu czasowego na jego podsawowe sładowe, czyli sładni rendu i sładni cyliczny. Procedura aa nosi nazwę filracji. Meody filracji mogą, zaem posłużyć jao narzędzia umożliwiające poszuiwanie cylu danego szeregu czasowego. Głównym problemem, óry przedsawia niniejsza praca, jes poszuiwanie malejących w czasie wahań cylicznych, o órych mówi eoria impulsu 1. Analiza zosała przeprowadzona na podsawie rzech indesów giełdowych: londyńsiego FT-SE 100, franfurciego era DA oraz warszawsiego WIG. 2. Teoria impulsu Teoria impulsu jes zwana inaczej behawioralną eorią ewolucji rynów apiałowych, óra załada dynamiczny rozwój rynów apiałowych. Teoria a sugeruje isnienie bardzo prosej zależności, óra mówi o ym, że wraz z upływem czasu ażdy ryne apiałowy zmierza do eoreycznego modelu rynu dosonałego, na órym zmiany cen acji są niewielie i oscylują woół warości wewnęrznej acji. Można, zaem zauważyć, iż wraz z upływem czasu, a więc i hisorią procesu, wahania cyliczne maleją, dążąc do rynu dosonałego. Poniższy rysune przedsawia dynamiczny charaer przebiegu rzech faz rozwoju rynu apiałowego. Rysune 1. Teoria impulsu Cena acji Ryne niedojrzaly Ryne dojrzaly Ryne dosonaly Przewarościowanie WWA Czas Bodziec Niedowarościowanie Czynni lumienia WWA - warość wewnęrzna acji Źródło: Jaworsi T. Warość wewnęrzna acji a jej cena na rynu apiałowym, Maeriały dydayczne, Aademia Eonomiczna w Poznaniu, Poznań, s Jaworsi T. Warość wewnęrzna acji a jej cena na rynu apiałowym, Maeriały dydayczne, Aademia Eonomiczna w Poznaniu, Poznań, s. 146.
2 2 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi 3. Filry szeregów czasowych Ja już wcześniej wspomniałem filracja umożliwia deompozycję szeregu czasowego na sładowe w posaci sładnia rendu i sładnia cylicznego. W Polsce najchęniej sosowaną meodą filracji szeregów czasowych jes oparcie alulacji na średniej ruchomej 2. Poniżej zosały zaprezenowane dwie najpopularniejsze meody filracji, filr Hodrica-Prescoa oraz filr Baxera-Kinga, óre są sosowane w rajach zachodnioeuropejsich i USA Filr Hodrica-Prescoa Filr Hodrica-Prescoa 3 (1980), zwany eż filrem HP (ang. HP-Filer) jes sosowany szczególnie przez zwolenniów realnego cylu oniunuralnego 4. Filr HP rozbija szereg czasowy n 1 y na jego dwa podsawowe omponeny w posaci długooresowego sładnia rendu oraz sładnia cylicznego. Wyznaczenie sładnia rendu w przypadu meodologii filra HP sprowadza się do rozwiązania poniższego problemu minimalizacyjnego: n d 1 1 n 2 2 y d d d 1 d 1 d 2 min λ Sładni d jes rozumiany jao omponen rendu, y jao warość obserwowana, różnica y d sanowi omponen cyliczny, naomias warość λ odpowiada paramerowi wygładzającemu. Należy dodać, że ażdy szereg czasowy może być zapisany w posaci: y d c. Wówczas c oznacza omponen cyliczny, óry jes odchylony od warości obserwowanej y o warość omponenu rendu d, sąd meoda a nazywana jes aże meodą odchyleń od rendu. Najważniejszy w przypadu meodologii filra HP jes odpowiedni dobór parameru wygładzającego, óry będzie deerminował uzysane wynii. Zgodnie z oryginalnymi założeniami auorów ej meodologii, paramer λ powinien odpowiadać częsoliwości obserwacji badanego szeregu czasowego. Oryginalnie zaproponowanymi warościami parameru wygładzającego są odpowiednio 6,25 dla danych rocznych, 1600 dla danych waralnych oraz dla danych miesięcznych. Tai dobór paramerów sprawia, że uzysane wynii dla różnych częsoliwości obserwacji są porównywalne. Nie oznacza o wcale, że ai zesaw paramerów jes jedyny i prawidłowy dla wszysich szeregów czasowych. Należy u dodać, że wraz ze spadiem warości λ uzysujemy coraz lepsze dopasowanie omponenu rendu do warości obserwowanych (λ 0), a więc w odwronej syuacji, gdy paramer λ mamy do czynienia z rendem liniowym. W lieraurze raującej o poszuiwaniu cyli w danych eonomicznych, można znaleźć różne warości parameru wygładzającego λ w zależności od częsoliwości obserwacji danego szeregu czasowego. Najczęściej używanymi, oprócz wyżej wymienionych, warościami parameru wygładzającego są dla danych miesięcznych, oraz 10, 100 i 400 dla danych rocznych 5. Baxer i King w rou proponowali warość λ = 10 dla danych rocznych, ponieważ przybliża ona zw. band pass filer 6, órego aprosymacją jes filr Baxera-Kinga. 2 Piech K. Cyl oniunuralny Polsi a świaowy cyl oniunuralny wniosi dla polsiej poliyi sabilizacyjnej, Szoła Główna Handlowa, Warszawa, s Hodric R.J. Presco E.C. Poswar U.S. Business Cycles: An Empirical Invesigaion, Discussion Paper, 451, Carnegie Mellon Universiy, 1980, oraz przedru, Hodric R.J. Presco E.C. Poswar U.S. Business Cycles: An Empirical Invesigaion, Journal of Money Credi and Baning, 29,, s Piech K., op. ci., s Maravall A. del Rio A. Time Aggregaion and he Hodric-Presco filer, Documeno de Trabajo n. o 0108, Servicio de Esudios, Banco de España,, s Maravall A. del Rio A., op. ci., s. 3.
3 Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / Filr Baxera-Kinga Filr Baxera-Kinga 7 (), inaczej filr BK (ang. BK-Filer), jes dany jao scenrowana średnia ruchoma o symerycznych wagach, óra onweruje szereg czasowy y na nowy szereg czasowy oczyszczony z rendu, óry dany jes jao 8 : K y~ a y lub y~ K K a K L y W celu znalezienia odpowiednich wag a dla filra BK, należy posłużyć się poniższymi równaniami, óre są rozwiązaniem problemu minimalizacyjnego 9. a b θ dla 0, 1,, K b ω2 ω1 π 1 sin ω π 2 sin ω 1 dla dla 0 1, 2,, K θ K b K 2K 1 Wagi filra BK są symeryczne zn., że spełniają zależność a a dla 1,... K. Ponado wagi e sumują się do zera. W związu z oparciem onsrucji ego filra na bazie scenrowanej średniej ruchomej, należy pamięać, że orzymany szereg czasowy y~ ma obcięych K obserwacji na począu i na ońcu szeregu. Przyładowo, jeżeli mamy dany począowy szereg czasowy y sładający się z n obserwacji, o uzysany dzięi meodologii filra BK nowy szereg czasowy, będzie się sładał z n 2 K obserwacji. Baxer i King proponują dla danych waralnych warość K 12 i wagi odpowiadające częsoliwościom 10 ω 2 32 i ω π 2 π 7 Baxer M. King R.G. Measuring Business Cycles: Approximae Band-Pass Filers For Economic Time Series, Universiy of Virginia,. 8 L jes o zw. bacshif operaor, zn.: L y y 9 min Q a π π β ω α ω 2 dω oraz α 0 0. ω β oznacza zw. ideal band-pass filer gain z obcięymi β ω przyjmuje warość 1 w przedziale ω częsoliwościami ω 1 i ω 2. 1,ω 2, oraz 0 poza ym przedziałem. α ω oznacza ransformaę Fouriera filra Baxera-Kinga. 10 Chrisiano L.J. i Fizgerald T.J. z Federal Reserve Ban of Cleveland proponują w Woring Paper 9906 The Band Pass Filer, dosępnym na sronie hp:// sosowanie zw. random wal filer, óry a ja filr Baxera-Kinga jes aprosymacją band-pass filer, filr en jes nazywany zmodyfiowanym filrem Baxera- Kinga. W celu wyizolowania z szeregu czasowego że 2 p l p, należy zasosować filr, dany jao: u x omponenu o oresie oscylacji pomiędzy p i p aimi, l u ŷ B x B x... B x B ~ x B x... B x B ~ x dla 3,4,..., T T1 T1 T T Wagi są naomias dane przez poniższe wzory: B 0 b a 2π 2π,a, b π p p sinjb sinja Ponado B ~ T u l B j πj, j 1 oraz spełniają warune: B0 2 Bi 0 i1 jes sumą B j dla j T, T 1,... naomias B ~ 1 jes sumą B j dla j 1,,...
4 4 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi 3.3. Przyład zasosowania filra HP i filra BK W raporach o inflacji 11, publiowanych przez Narodowy Ban Polsi, można znaleźć m.in. wyres uazujący rend CPI wyznaczony przy użyciu filra Hodrica-Prescoa. Poniższy rysune prezenuje wsaźni CPI (analogiczny miesiąc poprzedniego rou = 100) oraz jego omponen rendu i omponen cyliczny w laach. Dla filra Hodrica-Prescoa zosała użya warość λ = 14400, naomias przy filrze Baxera-Kinga dla K = 36 zosały użye wagi, wyniające z częsoliwości ω1 2π 96 i ω2 2π 18, óre odpowiadają specyfice danych miesięcznych. Rysune 2. Zasosowanie filra Hodrica-Prescoa i filra Baxera-Kinga przy deompozycji wsaźnia CPI w laach (dane miesięczne) CPI rend CPI (filr HP) sładni cyliczny CPI (filr HP) sładni cyliczny CPI (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych NBP ( Na rysunu po prawej sronie w przypadu meodologii filra BK, można zaobserwować, że uzysany szereg czasowy jes rószy o 72 obserwacje. Obydwie meody dały podobny wyni zachowania się sładnia cylicznego CPI w rozparywanym oresie. 4. Teoria impulsu na podsawie filra Hodrica-Prescoa i filra Baxera-Kinga W analizie zosały wyorzysane rzy indesy giełdowe FT-SE 100, era DA i WIG. Przyjęe dane hisoryczne o noowania na zamnięcie osaniego dnia danego miesiąca (dane miesięczne) oraz na zamnięcie osaniego dnia danego warału (dane waralne 12 ). Wyesponowanie sładnia cylicznego badanych indesów giełdowych zosało przeprowadzone na podsawie szeregów czasowych oparych na dwóch ujęciach sopy zwrou. Pierwszy rodzaj prezenowanego ujęcia sopy zwrou opiera się na indesie jednopodsawowym 13, w órym noowanie na zaończenie pierwszego miesiąca (warału) działania giełdy = 100, w przypadu sopy zwrou. Drugie ujęcie opiera się na indesie łańcuchowym ro do rou, czyli noowanie na zaończenie analogicznego miesiąca (warału) poprzedniego rou = 100 (w przypadu sopy zwrou ). 11 Na przyład: Rapor o inflacji w III warale rou, Narodowy Ban Polsi, Warszawa, s Obliczenia na danych waralnych zosały przeprowadzone jedynie dla indesu FT-SE Jes o sumulowana sopa zwrou. Ujęcie o zosało zasosowane ylo dla indesu FT-SE 100.
5 Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / 5 W przypadu wszysich indesów giełdowych zosała wyorzysana formuła arymeycznej sopy zwrou 14, jedynie w przypadu indesu WIG użyo formuły logarymicznej sopy zwrou 15, przypade en zosanie szerzej objaśniony w podrozdziale odnoszącym się bezpośrednio do analizy indesu WIG FT-SE 100 Indes Financial Times Soc Eexchange 100 (FT-SE 100) jes głównym indesem giełdy papierów warościowych w Londynie (ang. London Soc Exchange). Pierwsze noowanie ej średniej giełdowej 100 najwięszych spółe na LSE miało miejsce 2 wienia 1984 rou. Indes en jes obecnie, obo ameryańsiego DJIA (Dow Jones Indusrial Average) czy S&P 500 (Sandard & Poor s 500) jednym z najważniejszych wsaźniów giełdowych na świecie. Rysune 3. FT-SE 100 w laach 1984 (dane miesięczne) sumulowana sopa zwrou rend (filr HP) 125% 10 75% 5 25% -25% -5-75% % -15 sładni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( 14 I r 1, gdzie r oznacza arymeyczną sopę zwrou w oresie od do, I odpowiada I warości indesu giełdowego w oresie, naomias I warości indesu giełdowego w oresie. 15 I r ln, gdzie r odpowiada logarymicznej sopie zwrou w oresie od do. I
6 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Rysune 3 (s. 5) prezenuje hisorię indesu FT-SE 100, jao sumulowaną sopę zwrou. Filr HP zosał użyy z warością λ = , a filr BK z wagami dla K 36, ω 2 96 i ω π 2 π Wraz z rozwojem giełdy londyńsiej od wienia 1984 rou do ońca rou indes FT-SE 100 odchylał się od rendu masymalnie o ooło 50 pp w górę i o ooło 30 pp w dół. Od począu rozpoczął się eap zwięszającej się zmienności, óra w przypadu obu zasosowanych filrów zosała wychwycona w zbliżony sposób. Poniższy rysune prezenuje ujęcie indesu giełdowego FT-SE 100 na podsawie formuły indesu ro do rou. Warości paramerów filra HP i filra BK są idenyczne ja w przypadu ujęcia sumulowanej sopy zwrou. Rysune 4. Sopa zwrou indesu giełdowego FT-SE 100 mierzona ro do rou w laach 1984 (dane miesięczne) sopa zwrou ro do rou rend (filr HP) sładni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Wynii uzysane dzięi meodologii filra HP i filra BK są w ym przypadu również bardzo zbliżone. Zachowanie omponenu cylicznego w czasie świadczy o bardzo podobnym przebiegu do ujęcia sugerowanego przez eorię impulsu. Należy u zauważyć, że isnieją odsępswa od reguły, óre w ym przypadu są widoczne w posaci wybić omponenów cylicznych, uzysanych meodą filra HP i filra BK, poza linię łumienia wyniającą z eorii. Zgodnie z zależnością sugerowaną przez eorię impulsu, w oresie do połowy rou mamy do czynienia z ryniem niedojrzałym, naomias od połowy rou do ońca rou rwa eap rynu dojrzałego.
7 Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / 7 Od począu rou do ońca rou obserwowany szereg czasowy reprezenuje ryne dosonały. Równocześnie w ym oresie możemy zaobserwować najwięsze wybicia szeregu czasowego poza linię łumienia, óre w przypadu filra HP są najbardziej widoczne. Fa en jes bezpośrednio związany z syuacją widoczną w ym oresie na rysunu 3 (s. 5). Od rou mamy do czynienia z narasającą zmiennością warości indesu FT-SE 100 w ujęciu sumulowanej sopy zwrou. Zaczynają narasać odchylenia od rendu, czyli omponen cyliczny zaczyna przyjmować warości coraz bardziej zmieniające się w czasie. Nasępuje wówczas przyspieszenie empa wzrosu warości indesu oraz załamanie rwającej od począu isnienia indesu endencji wzrosowej na począu rou. Te czynnii mają bezpośredni wpływ na wynii uzysane na indesie sopy zwrou ro do rou. W przypadu filra BK (rys. 4) nie mamy do czynienia z a dużymi i częsymi wybiciami poza linię łumienia ja ma o miejsce w przypadu filra HP. Wyłumaczeniem ego zjawisa jes również przebieg omponenu cylicznego w przypadu sumulowanej sopy zwrou. Komponen en nie jes a zmienny ja en uzysany w przypadu filra HP, a więc w onsewencji na sopie zwrou ro do rou, nie obserwujemy a dużych wybić poza linę łumienia. Należy u przypomnieć, że filr HP daje jedna wynii bardziej zbliżone do przebiegu realnego cylu. Wygląd omponenu cylicznego uzysanego dzięi meodologii filra BK wynia z onsrucji ego narzędzia, óre ja ażda średnia ruchoma powoduje wygładzanie obserwowanego szeregu czasowego. Rysune 5. FT-SE 100 w laach 1984 (dane waralne) sumulowana sopa zwrou rend (filr HP) sładni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie (
8 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Rysune 5 (s. 7) prezenuje ujęcie indesu FT-SE 100 jao sumulowanej sopy zwrou, bazując na danych waralnych. W przypadu filra HP zosał użyy paramer wygładzający λ = 1600, odpowiadający danym waralnym. Uzysany w en sposób omponen rendu i omponen cyliczny jes porównywalny z wyniiem uzysanym dla danych miesięcznych. Filr BK zosał również sonfigurowany w sposób odpowiadający danym waralnym, co aże zapewnia porównywalność z wyniami uzysanymi na danych miesięcznych. Poniższy rysune prezenuje syuację analogiczną do ej na rysunu 4 (s. 6), bazując na danych waralnych. Użye warości paramerów dla filra HP i filra BK są idenyczne ja w przypadu sumulowanej sopy zwrou na danych waralnych. Rysune 6. Sopa zwrou indesu giełdowego FT-SE 100 mierzona ro do rou w laach 1984 (dane waralne) sopa zwrou ro do rou rend (filr HP) sładni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Wynii uzysane na danych waralnych dla sopy zwrou ro do rou nie odbiegają od syuacji zaprezenowanej na bazie danych miesięcznych. Dzięi zasosowaniu usawień, óre odpowiadają specyfice danych waralnych, w przypadu obu narzędzi, mamy również do czynienia z omponenami cylicznymi, óre są porównywalne z wyniami uzysanymi dla danych miesięcznych. Ważnym aspeem w powyższej analizie jes problem związany z ilością dosępnych danych hisorycznych. Należy pamięać, że isnieje prawdopodobieńswo, iż widoczne zachowanie omponenu cylicznego sanowi jedynie wycine bardziej rozbudowanego i złożonego procesu.
9 era DA Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / 9 Franfurci indes giełdowy era DA o obo londyńsiego FT-SE 100 i parysiego CAC 40, jeden z najważniejszych europejsich wsaźniów giełdowych. W porównaniu z indesem Financial Times, DA obejmuje o wiele bardziej rozległy horyzon czasowy. Pierwsze noowanie ego indesu miało miejsce 2 sycznia 1970 rou, a więc 14 la wcześniej niż FT-SE 100. Poniższy rysune prezenuje indes era DA na danych miesięcznych jao sopę zwrou mierzoną ro do rou. Oazuje się, że zasosowanie zarówno filra BK i filra HP nie daje w przypadu ego indesu a zadowalających rezulaów, ja ma o miejsce w przypadu FT-SE 100. Zasosowana do obliczeń omponenu rendu przy meodologii filra HP warość parameru λ wynosi Usawienia filra BK są analogiczne do poprzednich przypadów odnoszących się do danych miesięcznych. Rysune 7. Sopa zwrou indesu giełdowego era DA mierzona ro do rou w laach 1970 (dane miesięczne) sopa zwrou ro do rou rend (filr HP) sladni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( W zasadzie, malejące w czasie wahania cyliczne, w przypadu indesu era DA można zaobserwować od rou, a więc dwa laa po rozpoczęciu noowań indesu FT-SE 100. Należy jedna dodać, że omponeny cyliczne uzysane dzięi meodologii filra HP i filra BK, w przypadu niemieciego rynu apiałowego, nie wyazują a wyraźnie malejących wahań w czasie, ja ma o miejsce w przypadu giełdy londyńsiej.
10 10 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Jeżeli chodzi o odniesienie orzymanych wyniów do eorii impulsu, o należy podreślić, że uzysane rezulay są w ym przypadu dosyć dysusyjne i obarczone dużym błędem. Nie mamy u do czynienia z a jasną syuacją, jaa ma miejsce w przypadu analizy FT-SE 100. Poniższy rysune odnosi się do przedziału czasowego, óry można uznać za odpowiadający eorii impulsu. Współczynni orelacji dla omponenu cylicznego uzysanego przez meodologię filra HP i filra BK, w dosępnym onie czasowym, óre można uznać za ores odpowiadający wysępowaniu malejących wahań cylicznych, zn. od począu rou do ońca rou 16, wynosi 89,96%. Rysune 8. Sładni cyliczny sopy zwrou ro do rou indesu era DA w laach (dane miesięczne) sładni cyliczny (filr HP) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( W przypadu głównego wsaźnia giełdy we Franfurcie pojawiają się duże problemy z wyodrębnieniem poszczególnych faz rozwoju ego rynu apiałowego. W szczególności faza rynu niedojrzałego, a w zasadzie bodziec, po órym powinny pojawić się malejące wahania cyliczne, charaeryzuje się w ym przypadu wyjąowo długim przebiegiem. Równocześnie duże wąpliwości budzi zachowanie się sładnia cylicznego od rou, iedy o mamy do czynienia z dużymi wybiciami ponad rajeorię wyniającą z założeń eorii impulsu. Doyczy o przede wszysim cylu wyniającego z zasosowania filra HP (rys. 8). Analogicznie do wniosów przedsawionych w odniesieniu do FT-SE 100, należy się zasanowić, czy w przypadu dosępności więszej liczby danych hisorycznych, isniałaby możliwość lepszej idenyfiacji i inerpreacji poszczególnych faz rozwoju franfurciej giełdy WIG Polsi ryne apiałowy ma znacznie rószą hisorię niż londyńsi czy franfurci. Głównym wsaźniiem Giełdy Papierów Warościowych S.A. w Warszawie jes Warszawsi Indes Giełdowy (WIG), óry jes noowany od 16 wienia rou. W związu z powyższym dosępna liczba danych hisorycznych jes o wiele mniejsza niż w przypadu analizowanych wcześniej FT-SE 100 i era DA. Przy analizie WIG-u należy zwrócić również uwagę na fa, iż indes en cechował się wyjąowo wysoą zmiennością w laach. Powoduje o, że zasosowanie arymeycznej formuły sopy zwrou oazuje się mało przydane, ponieważ uzysane ą meodą poziomy sóp zwrou, przyjmują w począowym oresie isnienia GPW bardzo wysoie i odmienne od pozosałych poziomy. 16 Z uwagi na oparcie onsrucji filra Baxera-Kinga na formule scenrowanej średniej ruchomej.
11 Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / 11 Rysune 9. Różnica pomiędzy arymeyczną i logarymiczną sopą zwrou indesu giełdowego WIG mierzoną ro do rou w laach - (dane miesięczne) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( W celu wyeliminowania aiego sanu rzeczy, obliczenia zosały opare na formule logarymicznej sopy zwrou. Rysune 9 poazuje ja duże różnice można zaobserwować w poziomach sóp zwrou oparych na arymeycznej i logarymicznej formule sopy zwrou. Różnica przyjęła najwięszy poziom w lisopadzie rou i wynosiła 1472,08 pp. Jedynie ro oraz pierwsza połowa rou charaeryzują się dużymi różnicami pomiędzy obiema formułami sopy zwrou. Laa późniejsze, a ja ro, przyniosły zbliżone poziomy sóp zwrou według obu formuł. W celu lepszego wyesponowania omponenu cylicznego przy analizie wsaźnia WIG, dalsze obliczenia zosały opare na formule logarymicznej sopy zwrou. Tai uład daje o wiele bardziej zadowalające wynii ońcowe. O ile w przypadu FT-SE 100 i era DA zasosowanie logarymicznej sopy zwrou nie zmieniałoby w widocznym sopniu uzysanych wyniów, o yle w przypadu WIG-u, ma ono zasadnicze znaczenie. Rysune 10 (s. 12) prezenuje sopę zwrou indesu WIG mierzoną ro do rou, w laach, bazując na danych miesięcznych. Z uwagi na małą liczbę danych hisorycznych, usawienia filra BK są w ym przypadu odmienne od sugerowanych usawień dla danych miesięcznych i odpowiadają paramerom przyjęym przez auorów filra dla danych waralnych 17. Oczywiście w ej syuacji zasosowanie λ na poziomie , powoduje, iż uzysany omponen cyliczny odbiega w dość znacznym sopniu od omponenu wyniającego z zasosowania filra BK. Jes o szczególnie widoczne w rou i, a więc w laach, iedy wysępowała wysoa zmienność indesu WIG. Również w rou mamy do czynienia z podobną syuacją. Jeżeli chodzi o alernaywne usawienia filra HP, o dobrym rozwiązaniem jes nauralnie przyjęcie λ na poziomie 1600, ponieważ jes o poziom odpowiadający danym waralnym, a więc usawienia obydwu filrów byłyby wówczas podobne. Możliwe jes również zasosowanie parameru wygładzającego o nieco niższej warości, ja na przyład λ = W związu z przyjęciem aiego parameru wygładzającego, pozbywamy się wysoich wybić omponenu cylicznego poza linię łumienia, co ma zasadnicze znaczenie dla rozparywanej eorii impulsu. W przypadu obliczeń dla parameru λ na poziomie , współczynni orelacji omponenów cylicznych filra HP i filra BK, w dosępnym onie czasowym od wienia rou do grudnia rou, wynosi 93,3. Dla parameru wygładzającego o warości 1000, współczynni orelacji uszałował się na poziomie 95,58%. 17 W przypadu zasosowania filra BK z usawieniami odpowiadającymi specyfice danych miesięcznych, uzysany szereg czasowy dla sopy zwrou ro do rou indesu WIG w laach, sładałby się jedynie z 57 obserwacji.
12 12 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Rysune 10. Sopa zwrou indesu giełdowego WIG mierzona ro do rou w laach (dane miesięczne) sopa zwrou ro do rou rend (filr HP, ) rend (filr HP, 1000) sładni cyliczny (filr HP, 1000) sładni cyliczny (filr HP, ) sładni cyliczny (filr BK) Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Podobnie ja w przypadu wcześniej analizowanych indesów, należy poddać rozważaniom możliwość isnienia błędu w wyciągnięych wniosach, związaną z niedosaeczną liczbą danych hisorycznych. Problem en wydaje się być szczególnie isony w przypadu Giełdy Papierów Warościowych S.A. w Warszawie, óra isnieje dopiero od rou. Ponado szybie empo zmian WIG-u na począu isnienia GPW sało się głównym deerminanem wysoich warości omponenu cylicznego w pierwszej połowie la 90. Od rou można zaobserwować znacznie łagodniejszy przebieg cylu indesu WIG. 5. Podsumowanie Rysune 11 (s. 13) prezenuje zesawienie cyli uzysanych dla sopy zwrou ro do rou indesów FT- SE 100 i era DA według filra BK w dosępnym onie czasowym, zn. od wienia rou do grudnia rou. Cyl sopy zwrou ro do rou indesu WIG według filra BK nie zosał zamieszczony na rysunu 11, ponieważ nie jes on porównywalny z pozosałymi przypadami, w związu z przyjęciem odmiennych usawień filra BK przy analizie ego wsaźnia giełdowego.
13 Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji... / 13 Rysune 11. Cyle indesów FT-SE 100 i era DA według meodologii filra Baxera- Kinga (dane miesięczne) DA_BK FTSE_BK Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Rysune 12. Cyle indesów FT-SE 100, era DA i WIG 18 według meodologii filra Hodrica-Prescoa (dane miesięczne) DA_HP FTSE_HP WIG_HP Źródło: opracowanie własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Porównując cyle rozparywanych indesów według filra BK, można dojść do wniosu, iż indes era DA odznacza się wyższą zmiennością niż indes FT-SE 100, órego przebieg na podsawie dosępnych danych hisorycznych, jes najbardziej zbliżony do zależności wyniających z eorii impulsu. Podobne wniosi można wyciągnąć na podsawie przebiegu omponenów cylicznych uzysanych dzięi meodologii filra HP ( II ), óre obrazuje rysune 12. Isone znaczenie przy porównaniu sóp zwrou ro do rou analizowanych indesów, zgodnie z meodologią filra HP, ma przebieg omponenu rendu w przypadu wsaźnia FT-SE 100 i era DA. Oazuje się, że warość współczynnia orelacji dla rendu FT-SE 100 i era DA w dosępnym onie czasowym, zn. od wienia rou do grudnia rou, wynosi 91,13%. 18 Widoczny na rysunu omponen cyliczny indesu WIG obejmuje ores od do II i odpowiada warości parameru λ na poziomie Cyl WIG-u uzysany dla λ = 1000 nie jes porównywalny z cylami FTSE i DA, óre obliczono dla λ =
14 14 / Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Wysoa warość współczynnia orelacji dla omponenów rendu, świadczy o ym, że londyńsi indes FT-SE 100 i franfurci era DA zachowywały się w rozparywanym oresie czasowym w bardzo zbliżony sposób, jeżeli chodzi o długoerminowy ierune zachodzących zmian. Równocześnie dużo niższe warości współczynniów orelacji w przypadu omponenów cylicznych obydwu indesów, 48,32% w przypadu filra HP oraz 66,09% w przypadu filra BK, powierdzają fa, iż era DA odznacza się cylem o odmiennej charaerysyce niż FT-SE 100. Taie zachowanie cylu ma luczowe znaczenie dla rozparywanej eorii impulsu. Malejące w czasie wahania cyliczne, o órych mówi eoria impulsu, w przypadu niemieciego rynu apiałowego i zasosowanych do jego analizy narzędzi, nie są a wyraźnie widoczne ja ma o miejsce przy analizie indesu FT-SE 100. W związu z powyższym, należy dopuścić możliwość, iż cyl era DA nie charaeryzuje się przebiegiem sugerowanym przez eorię. Isnieje jedna prawdopodobieńswo, że w przyszłości na franfurcim rynu apiałowym, będzie możliwe zaobserwowanie zależności bardziej zgodnych z eorią impulsu. Jeżeli chodzi o indes WIG o wydaje się, że ma on przebieg zbliżony w więszym sopniu do rajeorii sugerowanej przez eorię impulsu niż era DA. Jednaże wyesponowanie omponenu cylicznego, óry charaeryzuje się malejącą ampliudą wahań w czasie, wymagało w przypadu ego indesu zasosowania logarymicznej sopy zwrou oraz niesandardowych usawień użyych narzędzi. Wysoa zmienność WIG-u w laach, była główną przyczyną przemawiającą za zasosowaniem do obliczeń logarymicznej formuły sopy zwrou. Należy pamięać, że w związu z małą liczbą danych hisorycznych indesu WIG, mamy do czynienia z więszym prawdopodobieńswem błędnej idenyfiacji cylu ego indesu pod ąem eorii impulsu, niż ma o miejsce w przypadu FT-SE 100, czy era DA. Oprócz zasosowanych w analizie filrów Hodrica-Prescoa i Baxera-Kinga, należy również rozważyć możliwość przebadania eorii impulsu na podsawie innych meod filracji. Przyładem alernaywnej meody może być, opisany w przypisie 10 (s. 3), random wal filer. Tabela 1. Współczynnii orelacji sładniów cylicznych 19 DA_HP FTSE_HP WIG_HP DA_BK FTSE_BK DA_HP... FTSE_HP 0, WIG_HP 0,5028 0, DA_BK 0,8931 0,5927 0, FTSE_BK 0,5744 0,8548 0,5226 0, Źródło: obliczenia własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( Tabela 2. Współczynnii orelacji sładniów rendu 20 DA_HP FTSE_HP WIG_HP DA_HP... FTSE_HP 0, WIG_HP 0,3089 0, Źródło: obliczenia własne na podsawie danych gazey giełdowej Parie ( 19 obliczone na podsawie danych miesięcznych; pomiędzy FTSE i DA według filra HP od do II ; pomiędzy FTSE i DA według filra BK od do II ; pomiędzy FTSE i WIG oraz DA i WIG według filra HP od do II ; w ażdym przypadu dla filra HP λ = , naomias dla filra BK K 36, ω1 2π 96 i ω2 2π 18 ; współczynnii orelacji ze sładniiem cylicznym indesu WIG według filra BK nie zosały uwzględnione z uwagi na odmienne usawienia filra niż w przypadu danych miesięcznych (bra porównywalności). 20 obliczone na podsawie danych miesięcznych; pomiędzy FTSE i DA od do II ; pomiędzy FTSE i WIG oraz DA i WIG od do II ; w ażdym przypadu dla filra HP λ =
Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoKrzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie
Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA
Uniwersye Szczecińsi TWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA Zagadnienia, óre zosaną uaj poruszone, przedsawiono m.in. w pracach [], [2], [3], [4], [5], [6]. Konferencje i seminaria nauowe
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoTemat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór
ema 6 Opracował: Lesław Dereń Kaedra eorii Sygnałów Insyu eleomuniacji, eleinformayi i Ausyi Poliechnia Wrocławsa Prawa auorsie zasrzeżone Szeregi ouriera Jeżeli f ( ) jes funcją oresową o oresie, czyli
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowo1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone
Wyład 6 - wersja srócona. ezonans w obwodach elerycznych. Filry częsoliwościowe. Sprzężenia magneyczne 4. Sygnały odszałcone AMD ezonans w obwodach elerycznych Zależności impedancji dwójnia C od pulsacji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko WSPÓŁCZYNNIK INFORMACJI WZAJEMNEJ JAKO MIARA ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH W SZEREGACH CZASOWYCH
Uniwersye Miołaja Kopernia w Toruniu Kaedra Eonomerii i Saysyi Wiold Orzeszo WSPÓŁCZYNNIK INFORMACJI WZAJEMNEJ JAKO MIARA ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH W SZEREGACH CZASOWYCH Z a r y s r e ś c i. W aryule scharaeryzowano
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Katarzyna Czech Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 IN 2083-1277 Kaarzyna Czech zoła Główna Gospodarswa Wiejsiego w Warszawie NIEZABEZPIECZONY PARYTET TÓP PROCENTOWYCH NA RYNKU JENA JAPOŃKIEGO Klasyfiacja JEL: F31 łowa luczowe:
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i symulacje
Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko * ZASTOSOWANIE LOKALNEJ APROKSYMACJI WIELOMIANOWEJ DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH. Streszczenie
Wiold Orzeszo * ZASTOSOWANIE LOKALNEJ APROKSYMACJI WIELOMIANOWEJ DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Sreszczenie Teoria chaosu deerminisycznego sanowi alernaywne podejście do analizy procesów
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoOddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Bardziej szczegółowoWygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych
Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja
Bardziej szczegółowoAnaliza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999.
Analiza popyu Eonomeria. Meody i analiza problemów eonomicznych (pod red. Krzyszofa Jajugi) Wydawnicwo AE Wrocław 1999. Popy P = f ( X X... X ε ) 1 2 m Zmienne onrolowane: np.: cena (C) nałady na relamę
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)
PWR I Załad eorii Obwodów Szeregi ouriera (6 rozwiązanych zadań +dodae) Opracował Dr Czesław Michali Zad Znaleźć ores nasępujących sygnałów: a) y 3cos(ω ) + 5cos(7ω ) + cos(5ω ), b) y cos(ω ) + 5cos(ω
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoKatedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA
Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowo- Macierz handlu. - Modele grawitacji. Model Handlu Swiatowego LINK. - Model Link. Notatki do wykładu 1011
Noai do wyładu 0 Model Handlu Swiaowego LINK - Macierz handlu - Modele grawiaci - Model Lin W.Macieewsi (98) Eonomeryczne modele wymiany międzynarodowe, PWN L.R.Klein (982) Wyłady z eonomerii, PWE Macierz
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoMagdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM SYGNAŁÓW I SYSTEMÓW. Ćwiczenie 1
POLIECHNIKA WARSZAWSKA INSYU RADIOELEKRONIKI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI LABORAORIUM SYGNAŁÓW I SYSEMÓW Ćwiczenie ema: MODELE CZĘSOLIWOŚCIOWE SYGNAŁÓW Opracowała: mgr inż. Kajeana Snope Warszawa Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPrognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1
Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy
Bardziej szczegółowoA4: Filtry aktywne rzędu II i IV
A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową
Bardziej szczegółowo(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej
3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowo= 10 m/s i zatrzymał się o l = 20 m od miejsca uderzenia. Współczynnik tarcia krążka o lód wynosi a. 0,25 b. 0,3 c. 0,35 d. 0,4
Imię i nazwiso Daa Klasa Grupa A Sprawdzian 3 PracA, moc, energia mechaniczna 1. Ze sojącego działa o masie 1 wysrzelono pocis o masie 1 g. nergia ineyczna odrzuu działa w chwili, gdy pocis opuszcza lufę
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoEstymacja stopy NAIRU dla Polski *
Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoSzybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do iloczynu stężeń. reagentów w danej chwili. n A + m B +... p C + r D +... v = k 1 C A n C B m...
9 KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia eoreyczne Prawo działania mas. Szybość reacji chemicznych. Reacje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząseczowość i rzędowość reacji chemicznych. Czynnii wpływające
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: GENERATOR FUNKCYJNY i OSCYLOSKOP Układ z diodą prostowniczą, pomiary i obserwacje sygnałów elektrycznych Wprowadzenie AMD
Laboraoriu Eleroechnii i eleronii ea ćwiczenia: LABORAORIUM 6 GENERAOR UNKCYJNY i OSCYLOSKOP Uład z diodą prosowniczą, poiary i obserwacje sygnałów elerycznych Wprowadzenie Ćwiczenie a za zadanie zapoznanie
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoMETODA WYZNACZANIA STRATEGII UOGÓLNIONEJ OSŁONY KWANTYLOWEJ NA SKOŃCZONYM RYNKU NIEZUPEŁNYM
Szoła Główna Handlowa w Warszawie Kolegium Analiz Maemaycznych Kaedra Maemayi i Eonomii Maemaycznej juin@sgh.waw.pl MEODA WYZNACZANIA SRAEGII UOGÓLNIONEJ OSŁONY KWANYLOWEJ NA SKOŃCZONYM RYNKU NIEZUPEŁNYM
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoWahania aktywności gospodarczej w Polsce i strefie euro *
Wahania akywności gospodarczej w Polsce i srefie euro * Paweł Skrzypczyński ** Sierpień, 2008 Sreszczenie Zbliżone kszałowanie się cykli koniunkuralnych w krajach worzących unię waluową jes jednym z ważniejszych
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes: przybliżenie zagadnień doyczących pomiarów wielości zmiennych w czasie (pomiarów dynamicznych, poznanie sposobów
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13. Stanisław Lamperski WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI ORAZ ENTROPII I ENTALPII AKTYWACJI
Ćwiczenie 3 Sanisław Lampersi WYZNACZANIE SAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI ORAZ ENROPII I ENALPII AKYWACJI Zagadnienia: Pojęcie szybości reacji, liczby posępu reacji. Równanie ineyczne, rzędowość a cząseczowość
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Eonomeryczne modele nieliniowe Wyład Doromił Serwa Zajęcia Wyład Laoraorium ompuerowe Prezenacje Zaliczenie EGZAMI 50% a egzaminie oowiązują wszysie informacje przeazane w czasie wyładów np. slajdy. Aywność
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoRównanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki
napisał Michał Wierzbici Równanie Fresnela W anizotropowych ryształach optycznych zależność między wetorami inducji i natężenia pola eletrycznego (równanie materiałowe) jest następująca = ϵ 0 ˆϵ E (1)
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir
Bardziej szczegółowoi 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0
Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp
WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoMetody weryfikacji stabilności fiskalnej porównanie własności
Bank i Kredy 41 (2), 2010, 87 110 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Meody weryfikacji sabilności fiskalnej porównanie własności Michał Mackiewicz* Nadesłany: 30 lipca 2009 r. Zaakcepowany:
Bardziej szczegółowoAnalityczne reprezentacje sygnałów ciągłych
Analiyczne reprezenacje sygnałów ciągłych Przedsawienie sygnału w posaci analiycznej: umożliwia uproszczenie i unifiację meod analizy, pozwala na prosszą inerpreację nieórych jego cech fizycznych. W eorii
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Wiold Orzeszo Uniwersye Miołaja Kopernia w Toruniu Wpływ doboru eod reonsrucji przesrzeni fazowej na efeywność prognozowania chaoycznych szeregów czasowych 1. Reonsrucja przesrzeni fazowej Kluczową rolę
Bardziej szczegółowo