Szybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do iloczynu stężeń. reagentów w danej chwili. n A + m B +... p C + r D +... v = k 1 C A n C B m...

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Szybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do iloczynu stężeń. reagentów w danej chwili. n A + m B +... p C + r D +... v = k 1 C A n C B m..."

Transkrypt

1 9 KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia eoreyczne Prawo działania mas. Szybość reacji chemicznych. Reacje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząseczowość i rzędowość reacji chemicznych. Czynnii wpływające na szybość reacji (sężenie, emperaura). Energia aywacji. Równanie Arrheniusa. Kaaliza homogeniczna i heerogeniczna. Kaalizaory i inhibiory. Auoaaliza. Izobara Van Hoffa. Hydroliza sacharozy. Pomiar sałej szybości reacji I rzędu. Sprawdzono w rou 204 przez A. Chomiciego Teoria mułowaniu można przedsawić nasępująco: Dla reacji odwracalnej: zapisujemy prawo działania mas: Podsawowym prawem ineyi chemicznej jes prawo działania mas, óre w najprosszym sfor- Szybość reacji chemicznej jes proporcjonalna do iloczynu sężeń n A + m B +... p C + r D +... v = C A n C B m... dc gdzie v - szybość reacji - sała szybości reacji, d C A, C B - sężenia subsancji A, B w M/dm 3. Dla reacji odwronej (przebiegającej od prawej do lewej srony): i wg ego samego prawa szybość reacji: pc + rd +... na + mb +... v = 2 C C p C D r... W sanie równowagi chemicznej szybości ych reacji są sobie równe i wówczas: C A n C B m... = 2 C C p C D r... Dzieląc obie srony równania przez 2 C A C B orzymamy: 2 C C gdzie / 2 = K (sała równowagi reacji) reagenów w danej chwili p C m A C C r D n B Ta posać prawa działania mas jes najczęściej używana w rozważaniach chemii analiycznej pod nazwą prawa Guldberga - Waage go. Gdy w ażdym elemenarnym acie rea

2 Kineya 2 cji bierze udział ylo jedna cząsecza, reacja nosi nazwę jednocząseczowej. Jeżeli w elemenarnym acie reacji biorą udział dwie cząseczi - reacja jes dwucząseczowa, jeśli reagują rzy cząseczi - reacja jes rójcząseczowa, id. Prawo działania mas zapisujemy wówczas (C - sężenia molowe reagujących subsancji): V = C V = C C 2 V = C C 2 C 3 (dla reacji jednocząseczowej) (dla reacji dwucząseczowej) (dla reacji rójcząseczowej) Doświadczalnie powierdzono, że równania np. reacji jednocząseczowych spełniane są również przez inne, nieoniecznie jednocząseczowe reacje. Z ego względu rozróżnia się reacje pierwszego rzędu spełniające równania reacji jednocząseczowych, reacje drugiego rzędu spełniające równania reacji dwucząseczowych i reacje rzeciego rzędu spełniające równania reacji rójcząseczowych. Reacje pierwszego rzędu Ponieważ szybość reacji definiujemy jao zmianę sężenia subsancji w jednosce czasu, równanie na szybość reacji można napisać nasępująco: dc dc c ponieważ v d d Minus w wyrażeniu szybości reacji wysępuje wówczas, gdy sężenie subsancji reagujących maleje, j. gdy dc 0. Równanie powyższe jes równaniem różniczowym, dla scałowania go należy rozdzielić zmienne: dc d c podzielić sronami przez d c orzymując dc d c i dc c a po scałowaniu orzymujemy ln c = - + cons. ( ). Sałą cons. wyznaczamy z warunów począowych gdy = 0 i c = a (sężenie począowe), podsawiając nasępnie e waruni do równania ln c = - + cons. orzymujemy ln c = cons. Po wyznaczeniu sałej całowania (cons.) równanie ( ) przybiera posać: ln c = - + ln a lub inaczej ln c - ln a = -, i po podzieleniu sron przez - ln a - ln c =, a w ońcu: ln a c, (2a), a aże inaczej a ln a x, (2b) gdzie a - sężenie począowe, c - sężenie po upływie czasu, a - x spade sężenia po upływie czasu. Wsawmy do równania ( 2b ) x = a - c. Wymiar sałej zależy ylo od d

3 Kineya 3 obranej jednosi czasu (w równaniu wysępuje iloraz sężenia, więc wymiary sężeń srócą się dając w efecie liczbę niemianowaną). Podsawiając do równania ( 2a ) zamias a/c = 2, j. c = a/2, orzymujemy czas po jaim przereaguje połowa począowej ilości subsancji czyli czas zwany czasem półrwania reacji /2 ( - au). ln2 / 2, a ponieważ ln 2 = / 2 Czas półrwania w reacjach I rzędu w odróżnieniu od reacji wyższych rzędów nie zależy od sężenia począowego i charaeryzuje szybość reacji I - rzędowych, podobnie, ja sała szybości (por. reację rozpadu pierwiasów promieniowórczych). Hydroliza sacharozy Hydroliza sacharozy przebiega wg równania : H + C 2 H 22 O + H 2 O C 6 H 2 O 6 + C 6 H 2 O 6 sacharoza emperaura glioza fruoza jes o więc reacja dwucząseczowa, dla órej prawo działania mas wyraża się wzorem: v = C sacharoza C woda (3) W rozcieńczonych rozworach sacharozy zmiana sężenia wody będzie bardzo mała, można więc przyjąć, że warość C woda = cons, sąd równanie (3), przy wyrażeniu C woda = przyjmie posać: v = C sacharoza i wobec ego, można przyjąć, że reacja hydrolizy (inwersji) jes reacją I-rzędową (pseudo pierwszorzędowa). Chcąc nasępnie wyznaczyć warość (sałą inwersji) musimy znać sężenie począowe a i sężenie c - po czasie. ln a c i ( ln Po zmianie logarymów nauralnych na dziesięne, orzymujemy: a log (ponieważ ln x = log x ) (4) c Zmiany sężenia sacharozy wyznaczamy meodą polarymeryczną. Glioza jes prawosręna, naomias cuier zinwerowany jes lewosręny, ponieważ powsająca w wyniu hydrolizy fruoza sręca płaszczyznę świała spolaryzowanego w lewo w więszym sopniu niż wynosi sręcalność gliozy w prawo. a c )

4 Kineya 4 Jeżeli na począu pomiaru rozwór sręca płaszczyznę polaryzacji o ą o, a po całowiej inwersji o ą, sężenie począowe będzie proporcjonalne do różnicy sręceń: a = ( o - ), gdzie oznacza - współczynni proporcjonalności. Podobnie w dowolnej chwili, mierzonej od momenu rozpoczęcia reacji, sężenie nie zinwerowanego curu będzie równe c = ( - ), po podsawieniu do wzoru ( 4 ) wyrażenia a = ( o - ), oraz c = ( - ), orzymujemy w ońcu: log 0 (5) lub jeszcze inaczej: log (6) 2 2 gdzie oraz 2 są ąami mierzonymi po czasie i 2. Z powyższego wynia, że równania ( 4 ), ( 5 ) i ( 6 ) są równocenne dla reacji inwersji sacharozy jao reacji I-rzędowej. W ym przypadu, w ych równaniach sężenia a oraz c zasąpiono ąami, 2 i. Wyznaczenie sałej inwersji sprowadza się więc do prosych pomiarów ąów sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego przechodzącego przez rozwór, w órym a reacja zachodzi. Podczas wyliczenia należy pamięać, aby odczyywać ąy sręcenia z odpowiednimi znaami (sręcalność w prawo +, zaś w lewo - ). Podczas doonywania pomiarów należy urzymywać sałą emperaurę, ponieważ szybość reacji bardzo zależy od emperaury. Zasosowanie w farmacji Obliczanie sężenia leu w organizmie Prawidłowości ineyi chemicznej znalazły szeroie zasosowanie w opisie procesów związanych z przemieszczaniem się cząsecze leu po jego wprowadzeniu do organizmu i obejmujących aie eapy ja : wchłanianie leu z miejsca podania do rążenia, dysrybucję (rozmieszczenie w płynach i anach) oraz eliminację leu. Dziedzina zajmująca się ym nazywa się farmaoineyą, w przeciwieńswie do farmaodynamii, óra zajmuje się wpływem leu na organizm. Jednym z przyładów zasosowania farmaoineyi w farmacji może być obliczanie sężenia leu w organizmie człowiea po podaniu dożylnym. W ym uproszczonym modelu organizmu załada się isnienie jednego omparmenu (grupa ane usroju w órych le i jego meaboliy podlegają aim samym prawom ineycznym) o objęości V, do órego podaje się za pomocą szybiej iniecji dożylnej dawę leu Q, óra nasępnie podlega meabolizmowi i wydalaniu. Sężenie począowe leu C 0 będzie wynosiło Q/V. Sężenie C () po

5 Kineya 5 czasie będzie zależne od sopnia eliminacji leu. Więszość leów wyazuje farmaoineyę pierwszorzędową, w órej sopień eliminacji leu jes proporcjonalny do jego sężenia. Szybość ę zgodnie z ineya reacji I rzędu zapisujemy: lnc=lnc 0 -K Przeszałcając o równanie możemy obliczyć sałą szybości eliminacji leu: K=/ *ln C 0 /C Im wyższą warość ma sała eliminacji ym szybciej le jes usuwany z usroju. Podsawiając do równania zamias C wyrażenie C 0 /2 możemy obliczyć biologiczny ores półrwania leu. Biologiczny ores półrwania nie zależy od podanej dawi leu a jes odwronie proporcjonalny do sałej szybości eliminacji. Oznacza o ze im mniejsza warość sałej szybości eliminacji, ym więsza jes warość biologicznego oresu półrwania, czyli ym wolniej zachodzi eliminacja leu z organizmu. Wiedza a pozwala na odpowiednie dobranie częsoliwości podania leu. Badanie rwałości leu meoda przyśpieszonego sarzenia Przechowywaniu leów mogą owarzyszyć nieodwracalne zmiany, powsałe w wyniu reacji chemicznych, zjawis fizycznych i procesów biologicznych. Niezwyle isone jes więc usalenie oresów rwałości preparaów farmaceuycznych, wprowadzanych do obrou. Przyjęo, że posać leu uznaje się za rwałą wówczas, gdy zawarość subsancji leczniczej wynosi ponad 90% delarowanej ilości w danej emperaurze przechowywania, przy czym produy rozładu są nieosyczne, ich wygląd oraz zapach nie uległy zmianie. Oresem rwałości preparau nazywa się czas, w órym zawarość subsancji leczniczej nie zmniejszyła się więcej niż o 0% od momenu wyproduowania. Powszechnie znaną meoda badania rwałości leu jes meoda sezonowania. Polega ona na przechowywaniu preparau w oryginalnym opaowaniu przez co najmniej ro w warunach oreślonej srefy limaycznej. W ym czasie w odsępach 3-miesięcznych oznacza się zawarość badanych subsancji, ocenia się prepara wizualnie bada właściwości fizyochemiczne i czysość mirobiologiczną. Zaleą ej meody jes analiza procesów rozładu subsancji w warunach idenycznych, w jaich prepara będzie przechowywany. Jednaże jes ona bardzo czasochłonna. Tes przyspieszonego sarzenia pozwala znacznie srócić czas rwania analiz. Wyorzysuje się uaj podwyższoną emperaurę, odgrywającą rolę czynnia przyspieszającego szybość reacji rozładu badanych subsancji.

6 Kineya 6 Meoda a sprowadza się do wyznaczenia sałej szybości dla procesu rozładu w ilu wyższych emperaurach. Nasępnie znajduje się zależność sałej szybości od emperaury, zgodnie z równaniem Arrheniusa i doonuje esrapolacji, np. graficznej, jej warości (log ) do emperaury poojowej. Rzędowość reacji usala się na podsawie wyniów oznaczeń analiycznych w pobranych próbach po eście przyśpieszonego sarzenia- zazwyczaj sosując meodę graficzną. W ym celu na podsawie orzymanych warości sporządza się wyresy zależności logarymu sężenia (logc) w funcji czasu (dla reacji pierwszego rzędu) lub odwroności sężenia (dla reacji drugiego rzędu). Ponieważ więszość reacji rozładu przebiega zgodnie z ineyą reacji pierwszego rzędu, o sałe szybości rozładu () oblicza się na podsawie wzoru: = 2,303 * lg [C 0 /(C 0 C x )]/ [min ] gdzie: C 0 o sężenie wyjściowe subsancji oznaczanej w czasie = 0, naomias C x o sężenie subsancji przereagowanej (produu) po oreślonym czasie. Na podsawie orzymanych wyniów sporządza się wyresy zależności ln od odwroności emperaury bezwzględnej. Dla liniowej zależności ln = f (/T) meodą regresji liniowej wyznacza się współczynni nachylenia prosej oraz pun przecięcia z osią rzędnych, a nasępnie na ich podsawie energię aywacji (Ea) oraz współczynni częsoliwości (A): Sałą szybości reacji w emperaurze przechowywania T wylicza się, orzysając z wyznaczonych wcześniej warości Ea oraz A. Czas, w órym rozładowi ulegnie 0% badanej subsancji w emperaurze przechowywania T oblicza się według wzoru: 0% = 0,053/ T Badanie ineyi procesu rozpuszczania ciał sałych Szybość rozpuszczania odgrywa isoną rolę w przypadu leów sosowanych w posaci sałej (ablei, apsułi, proszi). Dobór odpowiedniej wielości cząse subsancji leczniczej decydujący o szybości rozpuszczanie będzie decydował o szybości pojawiania się leu we rwi oraz wpływał na warość osiąganych sężeń. Jeżeli szybość rozpuszczania jes mniejsza od szybości wchłaniania, o rozpuszczanie będzie procesem onrolującym wchłanianie subsancji, co dla nieórych leów może mieć onsewencje w zapocząowaniu oraz inensywności działania. Badanie szybości rozpuszczania leów odbywa się według sandardowych procedur, órych podsawą jes oznaczanie ilości rozpuszczonej subsancji w

7 Kineya 7 czasie. Oznaczanie ego parameru pozwala wychwycić wiele z ewenualnych błędów óre mogłyby wysąpić w procesie wywarzania ablee- np. użycie nieodpowiedniej odmiany polimorficznej, zby mała zawarość subsancji leczniczej, nieprawidłowości przy powleaniu. Do pomiarów sosuje się różne ypy aparaów. Najpopularniejszym jes apara łopaowy, sładający się z orągłodennej zlewi przyryej przyrywą, mieszadła łopaowego oraz łaźni wodnej urzymującej sałą emperaurę 37 o C +/- 0,5 o C. Badany le umieszcza się w aparacie z płynem symulującym so żołądowy lub jeliowy (np. 0, mol/dm 3 HCl, bufor fosforanowy o ph 6,8). Dodaowo czasem sosuje się płyny fizjologiczne. W czasie rwania esperymenu pobiera się próbi w órych oznacza się sężenie badanej subsancji. Na podsawie orzymanych danych wyreśla się rzywe uwalniania leu, odczyując z nich warość Q - sopień uwalniania subsancji leczniczej (wyrażona w % ilość subsancji leczniczej uwolnionej do rozworu w oreślonym czasie w sosunu do dawi zawarej w ablece).farmaopea Polsa oreśla warości Q dla ablee o niemodyfiowanej szybości uwalniania, ablee dojeliowych i ablee o modyfiowanej szybości uwalniania.

8 Kineya 8 Wyonanie ćwiczenia 9. KINETYKA CHEMICZNA WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI HYDROLIZY (INWERSJI) SACHAROZY Zadania:. Wyznaczyć sałą hydrolizy sacharozy w obecności wasu solnego sężeniu 2,6 mol dm Wyznaczyć czas półrwania ej reacji ( /2 ) z wyresu = f ( ) i załączonego wyresu pomocniczego. Wzory pomocnicze: Wyonanie ćwiczenia: a log a x () / 2 (2) A. Przygoowanie Polarymeru. Napełnić rurę polarymeryczną woda desylowaną, sprawdzić szczelność połączeń 2. Włączyć polarymer aby lampa osiągnęła prawidłową emperaurę pracy. B. Przygoowanie próbi 3. Do olbi miarowej pojemności 00 cm 3 odmierzyć cylindrem miarowym 25 cm 3 rozworu wodnego sacharozy, dodać 40 cm 3 HCl (2,6 mol dm -3 ), dodać wody desylowanej do resi i doładnie wymieszać. Należy pamięać że po zmieszaniu wszysich sładniów rozworu, zaczyna się reacja hydrolizy (inwersji) sacharozy. C. Pomiar 4. Przemyć dwuronie rurę polarymeryczną małą ilością orzymanego rozworu sacharozy. Podczas przemywania zwrócić uwagę na o, czy połączenie ruri polarymerycznej z płyą szlaną jes szczelne. Jeżeli wysępuje przecie, należy doręcić naręę, aby przecie en wyeliminować. 5. Rurę polarymeryczną napełnić orzymanym rozworem sacharozy (cała rura polarymeryczna musi być wypełniona rozworem sacharozy). UWAGA: Polarymer powinien być włączony 5 minu przed pomiarem! Pomiędzy olejnymi pomiarami należy wyłączyć polarymer aby zapobiec przegrzaniu lampy. 6. Po upewnieniu się, że rozwór nie wyciea z ruri polarymerycznej, niezwłocznie umieścić ją w polarymerze i odczyać ą sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego ( 0 ).

9 Kineya 9 7. Pomiary należy przeprowadzić na yle szybo, by pozwoliły na uzysanie rzyronego odczyu warości ąa sręcenia w ciągu o. min. Do abeli (wzór abeli ) zapisać średnią warość odczyu z rzech pomiarów. 8. Dalsze pomiary wyonać olejno w nasępujących odsępach czasowych: 0 min (0 min od począu esperymenu), 5 min (25 min od począu esperymenu), 20 min (45 min od począu esperymenu), 30 min (75 min od począu esperymenu), 30 min (05 min od począu esperymenu). Czasy e są również podane w Tabeli. 9. Pozosały rozwór curu w olbie miarowej należy umieścić w łaźni wodnej, órą należy włączyć przy olejnym, piąym pomiarze (po upływie 75 min od począu esperymenu). 0. Rozwór sacharozy powinien być ogrzewany w emperaurze 70 C przez 30 min.. Po ym czasie rozwór w olbie oziębić do emperaury poojowej i napełnić nim rurę polarymeryczną, opróżnioną po doonaniu 6 pomiaru (05 min od począu esperymenu). 2. Teraz zmierzony ą,, będzie mieć warość ujemną, odpowiadającą warości, gdy proces inwersji przebiega niesończenie długo. Warość ego ąa należy obliczyć (ponieważ nie można odczyać jej bezpośrednio ze sali polarymeru) odejmując 80 od warości ąa odczyanej ze sali, np. odczyany ą ma warość 76,7 O, zaem do abeli należy wsawić obliczoną warość: 76,7-80 = - 3, Orzymane wynii zamieścić w Tabeli. Pomiar między pomiarami Czas [min] Od począu Ką Tabela /min - Sałą wylicza się ze wzoru:

10 Kineya 0 lub [log( 0 ) log( )] (3) [log ( ) log ( )] (4) 2 2 Do obliczania sałej szybości na podsawie dwóch olejnych odczyów wyorzysuje się równanie (4). Podczas obliczania należy zwracać uwagę, aby warość ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego zasosować z właściwym znaiem. Z załączonego wyresu pomocniczego = f ( ) wyznaczyć począowe sężenie sacharozy (np., dla ąa sręcenia 0 = 2.2 z rzywej można odczyać, że c 0 = 8.4 g sacharozy/00 g rozworu. Nasępnie wyznaczyć ą sręcenia, jai będzie miała mieszanina po czasie /2, wiedząc, że wedy sężenie poszczególnych sładniów wynosi: c /2 (sacharozy) = c 0 / 2; c /2 (gliozy) = c 0 / 4,025; c /2 (fruozy) = c 0 / 4,025 Z wyresu pomocniczego (zależność ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego od sężenia sacharozy, fruozy i gluozy) odczyać ąy sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego ( ½(sacharozy), ½(gliozy), ½(fruozy) odpowiadające poszczególnym rozworom sacharozy, gliozy i fruozy (rzywe, 2, 3 ) odpowiednio dla sężeń: c /2 (sacharozy), c /2 (gliozy) i c /2 (fruozy) (zn. gdy proces inwersji sacharozy przebiegł do połowy). Orzymane warości ąów sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego zsumować zgodnie poniższym równaniem: /2 = ½(sacharozy) + ½(gliozy) - ½(fruozy) Orzymana warość jes oznaczona symbolem: ½. Oreśla ona a sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego rozworu, w órym inwersja sacharozy przebiegła do połowy. Na podsawie wyliczonej warości /2 i sporządzonego, na podsawie własnych wyniów, wyresu, = f ( ), wyznaczyć warość czasu, /2, po órym proces inwersji sacharozy przebiegł do polowy (czas półrwania inwersji sacharozy).

11 Kineya Wynii obliczeń podać w Tabeli 2. Sężenie curu w g/00 cm 3 rozworu po czasie /2 Ką sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego odczyany z wyresu pomocniczego, = f ( c ) Ką sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego rozworu sacharozy po czasie /2 Tabela 2 Czas, /2, odczyany z wyresu (min) Sacharoza, c 0 / 2 = ½ (sacharozy) = Glioza, c/4,025 = ½ (gliozy) = Fruoza, c/4,025 = ½ (fruozy) = UWAGA: Lampę polarymeru należy wyłączyć po pomiarze i ponownie włączać na 5 minu przed ażdym nasępnym pomiarem.

12 Wyres pomocniczy Kineya 2

13 Kineya 3 9.KINETYKA CHEMICZNA WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI HYDROLIZY (INWERSJI) SACHAROZY (schema formularza do opracowania wyniów ćwiczenia) Daa wyonania ćwiczenia: Imię i nazwiso sudena: GS: Imię i nazwiso asysena: Zadania do wyonania: Sosowane wzory: Tabela. Wyres. Zależność ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego od czasu dla rozworu sacharozy, = f ( ) Wyres 2. log ( - ) = f ( ) Tabela 2. Obliczenia (przyłady sosowanych obliczeń). Omówienie wyniów i wniosi. Obliczyć czas półrwania reacji wyorzysując wyliczoną średnią warość, na podsawie danych z abeli oraz równania (2). Podpis sudena: Podpis opieuna: Daa

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.

Bardziej szczegółowo

9 k KINETYKA CHEMICZNA

9 k KINETYKA CHEMICZNA 9 k KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia teoretyczne Prawo działania mas. Szybkość reakcji chemicznych. Reakcje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząsteczkowość i rzędowość reakcji chemicznych. Czynniki

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999.

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999. Analiza popyu Eonomeria. Meody i analiza problemów eonomicznych (pod red. Krzyszofa Jajugi) Wydawnicwo AE Wrocław 1999. Popy P = f ( X X... X ε ) 1 2 m Zmienne onrolowane: np.: cena (C) nałady na relamę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 13. Stanisław Lamperski WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI ORAZ ENTROPII I ENTALPII AKTYWACJI

Ćwiczenie 13. Stanisław Lamperski WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI ORAZ ENTROPII I ENTALPII AKTYWACJI Ćwiczenie 3 Sanisław Lampersi WYZNACZANIE SAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI ORAZ ENROPII I ENALPII AKYWACJI Zagadnienia: Pojęcie szybości reacji, liczby posępu reacji. Równanie ineyczne, rzędowość a cząseczowość

Bardziej szczegółowo

1 Kinetyka reakcji chemicznych

1 Kinetyka reakcji chemicznych Podstawy obliczeń chemicznych 1 1 Kinetyka reakcji chemicznych Szybkość reakcji chemicznej definiuje się jako ubytek stężenia substratu lub wzrost stężenia produktu w jednostce czasu. ν = c [ ] 2 c 1 mol

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Kinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. a RT.

Kinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. a RT. Ćwiczenie 12, 13. Kinetyka chemiczna. Kinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. Szybkość reakcji chemicznej jest związana

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny Kaedra Fizyki i Chemii Laboraorium paliw, olejów i smarów Ćwiczenie laboraoryjne Pomiar gęsości oraz wyznaczanie emperaurowego współczynnika gęsości produków

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA ĆWICZENIE NR KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA Cel ćwiczenia Badanie wpływu temperatury i atalizatora na szybość reacji. Zares wymaganych wiadomość. Szybość reacji chemicznych definicja, jednosti..

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu

Bardziej szczegółowo

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.

Bardziej szczegółowo

ZESZYT DO ĆWICZEŃ Z BIOFIZYKI

ZESZYT DO ĆWICZEŃ Z BIOFIZYKI ZESZYT DO ĆWCZEŃ Z BOFZYK mię i nazwisko:. Kierunek:.. 1 Regulamin zajęć dydakycznych z biofizyki Wydział Nauk o Zdrowiu UMB, kierunek zdrowie publiczne Sprawy ogólne 1. Zajęcia dydakyczne z biofizyki

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

3. Badanie kinetyki enzymów

3. Badanie kinetyki enzymów 3. Badanie kinetyki enzymów Przy stałym stężeniu enzymu, a przy zmieniającym się początkowym stężeniu substratu, zmiany szybkości reakcji katalizy, wyrażonej jako liczba moli substratu przetworzonego w

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska

Inżynieria Środowiska ROZTWORY BUFOROWE Roztworami buforowymi nazywamy takie roztwory, w których stężenie jonów wodorowych nie ulega większym zmianom ani pod wpływem rozcieńczania wodą, ani pod wpływem dodatku nieznacznych

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII

WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wpływ stężenia kwasu na szybkość hydrolizy estru

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wpływ stężenia kwasu na szybkość hydrolizy estru Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wpływ stężenia kwasu na szybkość hydrolizy estru ćwiczenie nr 25 opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Waliszewski Zakres zagadnień obowiązujących do

Bardziej szczegółowo

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek) PWR I Załad eorii Obwodów Szeregi ouriera (6 rozwiązanych zadań +dodae) Opracował Dr Czesław Michali Zad Znaleźć ores nasępujących sygnałów: a) y 3cos(ω ) + 5cos(7ω ) + cos(5ω ), b) y cos(ω ) + 5cos(ω

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Chemia Analityczna. Autor: prof. dr hab. inż Marek Biziuk

Chemia Analityczna. Autor: prof. dr hab. inż Marek Biziuk Cheia Analiyczna Auor: pro. dr hab. inż Marek Biziuk Kaedra Cheii Analiycznej Wydział Cheiczny Poliechnika Gdańska 21 ANALIZA MIARECZKOWA (dział analizy objęościowej - woluerii) Meody iareczkowe służą

Bardziej szczegółowo

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L 20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak Opracował dr inż. Tadeusz Janiak 1 Uwagi dla wykonujących ilościowe oznaczanie metodami spektrofotometrycznymi 3. 3.1. Ilościowe oznaczanie w metodach spektrofotometrycznych Ilościowe określenie zawartości

Bardziej szczegółowo

d[a] = dt gdzie: [A] - stężenie aspiryny [OH - ] - stężenie jonów hydroksylowych - ] K[A][OH

d[a] = dt gdzie: [A] - stężenie aspiryny [OH - ] - stężenie jonów hydroksylowych - ] K[A][OH 1 Ćwiczenie 7. Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizy aspiryny. Chemiczna stabilność leków jest ważnym terapeutycznym problemem W przypadku chemicznej niestabilności

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Kinetyka 19/10/2015. Czym zajmuje się kinetyka chemiczna: Kinetyka, szybkość reakcji. Szybkość reakcji chemicznych

Kinetyka 19/10/2015. Czym zajmuje się kinetyka chemiczna: Kinetyka, szybkość reakcji. Szybkość reakcji chemicznych Czym zajmuje się kineyka chemiczna: Szybkość reakcji chemicznych Kineyka Czynniki wpływające na szybkość reakcji Kineyka, szybkość reakcji Szybkość z jaką subsray znikają, a produky są worzone jes nazywana

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA. Tabela wyników pomiaru

Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA. Tabela wyników pomiaru Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną. Zakres wymaganych

Bardziej szczegółowo

KINETYKA HYDROLIZY SACHAROZY

KINETYKA HYDROLIZY SACHAROZY Ćwiczenie nr 2 KINETYKA HYDROLIZY SACHAROZY I. Kinetyka hydrolizy sacharozy reakcja chemiczna Zasada: Sacharoza w środowisku kwaśnym ulega hydrolizie z wytworzeniem -D-glukozy i -D-fruktozy. Jest to reakcja

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa

KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa Kinetyka chemiczna KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 fermentacja alkoholowa czynniki wpływaj ywające na szybkość reakcji chemicznych stęż ężenie reagentów w (lub ciśnienie gazów w jeżeli eli reakcja przebiega

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała dla specjalnośći Biofizya moleularna Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała I. WSTĘP C 1 C 4 Ciepło jest wielością charateryzującą przepływ energii (analogiczną do pracy

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej

Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej Celem ćwiczenia jest wyznaczenie podstawowych parametrów farmakokinetycznych paracetamolu

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: GENERATOR FUNKCYJNY i OSCYLOSKOP Układ z diodą prostowniczą, pomiary i obserwacje sygnałów elektrycznych Wprowadzenie AMD

Temat ćwiczenia: GENERATOR FUNKCYJNY i OSCYLOSKOP Układ z diodą prostowniczą, pomiary i obserwacje sygnałów elektrycznych Wprowadzenie AMD Laboraoriu Eleroechnii i eleronii ea ćwiczenia: LABORAORIUM 6 GENERAOR UNKCYJNY i OSCYLOSKOP Uład z diodą prosowniczą, poiary i obserwacje sygnałów elerycznych Wprowadzenie Ćwiczenie a za zadanie zapoznanie

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Kinetyka reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę

Kinetyka reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę Kinetyka reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę Prowadzący: dr hab. inż. Ilona WANDZIK mgr inż. Sebastian BUDNIOK mgr inż. Marta GREC mgr inż. Jadwiga PASZKOWSKA Miejsce ćwiczenia: sala

Bardziej szczegółowo

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI Wykonanie ćwiczenia 13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI Zadania do wykonania: 1. Wykonać pomiar temperatury

Bardziej szczegółowo

Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary

Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary ocena dopuszczająca Wymagania podsawowe ocena dosaeczna ocena dobra Wymagania dopełniające ocena bardzo dobra 1 Lekcja wsępna 1. Wykonujemy pomiary 2 3 Wielkości fizyczne, kóre mierzysz na co dzień wymienia

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną. opiekun mgr K.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną. opiekun mgr K. Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną opiekun mgr K. Łudzik ćwiczenie nr 27 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

MGR 2. 2. Ruch drgający.

MGR 2. 2. Ruch drgający. MGR. Ruch drgający. Ruch uładów drgających (sprężyny, guy, brzeszczou, ip.). Badanie ruchu ciała zawieszonego na sprężynie. Wahadło aeayczne. Wahadło fizyczne. Rezonans echaniczny. Ćw. 1. Wyznaczanie oresu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Sporządzanie roztworów, rozcieńczanie i określanie stężeń

Ćwiczenie 1. Sporządzanie roztworów, rozcieńczanie i określanie stężeń Ćwiczenie 1 Sporządzanie roztworów, rozcieńczanie i określanie stężeń Stężenie roztworu określa ilość substancji (wyrażoną w jednostkach masy lub objętości) zawartą w określonej jednostce objętości lub

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych. i rocznych ocen klasyfikacyjnych z fizyki dla klasy 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych. i rocznych ocen klasyfikacyjnych z fizyki dla klasy 1 gimnazjum Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z fizyki dla klasy 1 gimnazjum Semesr I 1. Wykonujemy pomiary Tema zajęć Wielkości fizyczne, kóre

Bardziej szczegółowo

Badania trakcyjne samochodu.

Badania trakcyjne samochodu. Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Krzywe na płaszczyźnie.

Krzywe na płaszczyźnie. Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać

Bardziej szczegółowo

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach 1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

Bardziej szczegółowo

KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Wyznaczenie stałej Michaelisa i maksymalnej szybkości reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę.

KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Wyznaczenie stałej Michaelisa i maksymalnej szybkości reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę. KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Wyznaczenie stałej Michaelisa i maksymalnej szybkości reakcji hydrolizy sacharozy katalizowanej przez inwertazę. (Chemia Fizyczna I) Maria Bełtowska-Brzezinska, Karolina

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Chemia - laboratorium

Chemia - laboratorium Chemia - laboratorium Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Studia stacjonarne, Rok I, Semestr zimowy 013/14 Dr hab. inż. Tomasz Brylewski e-mail: brylew@agh.edu.pl tel. 1-617-59 Katedra Fizykochemii

Bardziej szczegółowo

HYDROLIZA SOLI. ROZTWORY BUFOROWE

HYDROLIZA SOLI. ROZTWORY BUFOROWE Ćwiczenie 9 semestr 2 HYDROLIZA SOLI. ROZTWORY BUFOROWE Obowiązujące zagadnienia: Hydroliza soli-anionowa, kationowa, teoria jonowa Arrheniusa, moc kwasów i zasad, równania hydrolizy soli, hydroliza wieloetapowa,

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SUBSTANCJI TOWARZYSZĄCYCH NA ROZPUSZCZALNOŚĆ OSADÓW

WPŁYW SUBSTANCJI TOWARZYSZĄCYCH NA ROZPUSZCZALNOŚĆ OSADÓW WPŁYW SUBSTANCJI TOWARZYSZĄCYCH NA ROZPUSZCZALNOŚĆ OSADÓW Wstęp W przypadku trudno rozpuszczalnej soli, mimo osiągnięcia stanu nasycenia, jej stężenie w roztworze jest bardzo małe i przyjmuje się, że ta

Bardziej szczegółowo

Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów

Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów SPOSOBY WYRAŻANIA STĘŻEŃ ROZTWORÓW Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów Opracowała dr Anna Wisła-Świder STĘŻENIA ROZTWORÓW Roztwory są to układy jednofazowe (fizycznie jednorodne) dwu- lub

Bardziej szczegółowo

LICEALIŚCI LICZĄ PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI

LICEALIŚCI LICZĄ PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI Zadanie 1: Słaby kwas HA o stężeniu 0,1 mol/litr jest zdysocjowany w 1,3 %. Oblicz stałą dysocjacji tego kwasu. Jeżeli jest to słaby kwas, można użyć wzoru uproszczonego: K = α C = (0,013) 0,1 = 1,74 10-5

Bardziej szczegółowo

Odwracalność przemiany chemicznej

Odwracalność przemiany chemicznej Odwracalność przemiany chemicznej Na ogół wszystkie reakcje chemiczne są odwracalne, tzn. z danych substratów tworzą się produkty, a jednocześnie produkty reakcji ulegają rozkładowi na substraty. Fakt

Bardziej szczegółowo

Temat: Wyznaczanie charakterystyk baterii słonecznej.

Temat: Wyznaczanie charakterystyk baterii słonecznej. Ćwiczenie Nr 356 Tema: Wyznaczanie charakerysyk baerii słonecznej. I. Lieraura. W. M. Lewandowski Proekologiczne odnawialne źródła energii, WNT, 007 (www.e-link.com.pl). Ćwiczenia laboraoryjne z fizyki

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru 1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru Wzór związku chemicznego podaje jakościowy jego skład z jakich pierwiastków jest zbudowany oraz liczbę atomów poszczególnych pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Lista nr Znaleźć rozwiązania ogólne następujących równań różniczkowych: a) y = y t,

Lista nr Znaleźć rozwiązania ogólne następujących równań różniczkowych: a) y = y t, RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE B Lisa nr 1 1. Napisać równanie różniczkowe, jakie spełnia napięcie u = u() na okładkach kondensaora w obwodzie zawierającym połączone szeregowo oporność R i pojemność C,

Bardziej szczegółowo

Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych

Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych Część podstawowa: Zagadnienia teoretyczne: polarymetria, zjawisko polaryzacji, skręcenie płaszczyzny drgań, skręcalność

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo