AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKEJ
|
|
- Władysława Madej
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AUTOEFEAT OZPAWY DOKTOSKEJ mgr inż. fł Michł Miśkiewicz Sytemy beztykweg zilni z dwukierunkwym rzeyłem energii POMOTO: rf. dr hb. inż. Mrin P. Kźmierkwki Wrzw, 07
2 Wtę Si treści Wtę... 3 Przegląd rzwiązń ytemów IET Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. 4 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni eznnwy ukłd kmencji Szeregw - Szeregwy S-S eznnwy ukłd kmencji Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii Metd terwni Fzw - Integrcyjn PhI Metd terwni ze tłą częttliwścią PSM Prcedur rjektwni ytemów IET Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Bdni ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii terwneg metdą zmienn częttliwściwą Fzw - Integrcjyjnej PhI Bdni ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii terwneg metdą tł częttliwściwą PSM Pdumwnie i wniki Pdumwnie Wniki Przyzłe bdni Oznczeni i Symble ITEATUA... 55
3 Wtę Wtę Wrz z rzwjem nwczenych ytemów energelektrniki i ytemów zilni berwuje ię tle rnące zinterewnie ytemmi beztykweg rzeyłu energii ng. ntctle Energy Trnfer - ET, rzwój nwych bzrów ich ztwń rz bów zwiękzeni rwnści rzeyłu energii [0, 9, 43-46, 84, 90]. Technlgi ytemów ET inicjuje nwe mżliwści zilni urządzeń, w zczególnści urządzeń i mzyn będących w ruchu, jk również twrz mżliwść zilni urządzeń tm gdzie dtychcz był t niemżliwe lub niebezieczne ze względu n wrunki śrdwikwe. Jk główne zlety ytemów ET nleży dkreślić tkie cechy jk: elimincj elementów tykwych i rzewdów, zwiękzeni liczby tni wbdy między źródłem zilni dbirnikiem energii, mżliwść rcy w trudnych wrunkch śrdwikwych, zwiękzne bezieczeńtw zilni ddtkw izlcj glwniczn i bezikrwść zncznie więkze mżliwści utmtyzcji rceu zilni. iczne zlety ytemów ET tj. urządzeń wyżnych w ytem zilni beztykweg rwiją, że ich ztwnie jet trkcyjne w zerkim zkreie zrówn w urządzenich d użytku rywtneg dmwych w jezcze więkzej kli w rzwiąznich rzemyłwych ltnictw, rbtyk, medycyn, mtryzcj, telekmunikcj, i in. yunek. rzedtwi klyfikcję ytemów ET ze względu n rdzj użyteg medium trnmiyjneg. Energi w ytemch beztykweg zilni mże być rzeyłn rzez: świtł, dźwięk, le elektryczne, le mgnetyczne. Kżde z nich m wją ecyfikcję i inny włściwści. Dlteg też medi tkie jk dźwięk, świtł i le elektryczne rzężenie jemnściwe ą twne w ytemch ET młej mcy, by zminimlizwć ddziływnie n śrdwik zewnętrzne [5, 0, 4, 5, 8, 84, 86, 88]. 3
4 Wtę y.. Klyfikcj ytemów ET z uwzględnieniem dziłu n medi trnferu energii. W ytemch więkzych mcy wykrzytywnym medium jet le mgnetyczne, głównym człnem tkich ytemów jet trnfrmtr, rcujący w zczególnych wrunkch t.j. z dużą zczeliną wietrzną dległścią między trn ierwtną i wtórną uzwjeń. Teg tyu rzwiązni nzywne ą indukcyjnymi ytemmi beztykweg zilni ng. Inductive ntctle Energy Trnfer - IET. Obzr ciezący ię njwiękzą ulrnścią ztwń ytemów IET t utmtyk rzemyłw zilnie ciągłe lub unktwe wózków rzemyłwych n hlch rdukcyjnych rz cły bzr kreślny jk elektrmbility - dtyczący jzdów elektrycznych EV. Sytemy IET dl EV mgą rcwć, jk ytemy zilni lub łdwni/dłdwywni bterii kumultrów ng. GV Grid t Vehicle jzdu elektryczneg. Wrz z rzwjem dnwilnych źródeł energii i inteligentnych ieci rumenckich, jwił ię n rynku energii elektrycznej trzeb mgzynwni 4
5 Wtę energii. Dlteg zmienił ię jrzenie n bterię kumultrów jzdu elektryczneg EV, któr nie tnwi już tylk źródł zilni dl nędu elektryczneg, le mże być częścią rzrznych mgzynów energii dl ytemu elektrenergetyczneg. Energi grmdzn w kumultrch dcz tju jzdu mże być użyt w krech jej więkzeg lklneg ztrzebwni ng.vg Vehicle t Grid i dwrtnie rzrzny mgzyn energii mże być częścią ytemu zewnijąceg równmierne bciążenie ytemu energetyczneg elektrwni zbierjąc ndmir energii d wich kumultrów GV. Pwyżze wrunki wymgją d ytemów IET nie tylk zewnieni wykrwneg rzeyłu energii, lecz również mżliwści jej trnferu w bu kierunkch. Intytut Elektrtechniki rzczął inierkie w krju bdni nd ytemmi beztykweg zilni IET już w rku 00, które udkumentwne ztły w wielu ublikcjch krjwych i zgrnicznych [43, 44, 45, 46, 73, 74, 75]. Jednk ierwze rce dtyczyły jedynie ytemów IET z jednkierunkwym rzeływem energii. Niniejz rzrw jet kntynucją i rzzerzeniem tych bdń. Nleży dkreślić że w ciągu ttnich 5-8 lt, jwił ię wiele ublikcji n temt ytemów IET, których więkzść święcn był ytemm jednkierunkwym rzeyle energii. Drwdził t d wtni witej luki jeśli chdzi metdykę rjektwni i budwy ytemów beztykwych z dwukierunkwym rzeyłem energii. Dlteg utr niniejzej rzrwy frmułwł ntęującą tezę: "Indukcyjne ytemy beztykweg rzeyłu energii ng. IET, z zeregw - zeregwym S-S ukłdem kmencji zewniją wyk rwny dwukierunkwy rzeył energii w zerkim zkreie zmin bciążeni rz wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k". W celu udwdnieni tezy, utr łużył ię metdmi nlitycznymi ymulcji kmuterwej rz weryfikcji ekerymentlnej n mdelu lbrtryjnym mcy 5kVA. Złżn tkże, że mdele bwdwe i regulcyjne ą liniwe, tkże rzyjęt, że rzekztłtniki ą idelne. 5
6 W inii utr ntęujące części rcy tnwią jeg ryginlny wkłd: Orcwnie mdelu ymulcyjneg indukcyjneg ytemu beztykweg zilni IET z dwukierunkwym rzeływem energii, Orcwnie w rgrmie OMSO mdelu FEM trnfrmtr lnrneg ytemu IET rz rcwnie bu wyznczni indukcyjnści włnej i wzjemnej, Anliz reznnwych bwdów kmencji w kiecie rgrmitycznym MATAB, Orcwnie energelektrnicznych mdeli ymulcyjnych w kiecie PSIM rz metd terwni rzekztłtnikmi ytemu IET, Wyzncznie chrkterytyk częttliwściwych dl różnych knfigurcji reznnwych bwdów kmencji, Orcwnie i bdni dwóch metd terwni: Fzw - Integrcyjnej PhI i tł częttliwściwej PSM, Orcwnie metdyki rjektwni ytemów IET z dwukierunkwym rzeyłem energii, Prjekt, budw i rktyczn weryfikcj mdelu lbrtryjneg ytemu IET mcy 5 kw z dwukierunkwym rzeływu energii i lgrytmem terwni bzującym n ukłdzie rgrmwlnym FPGA EP8T448N. 6
7 Przegląd rzwiązń ytemów IET Przegląd rzwiązń ytemów IET Nie itnieje jednlit i gólnie kcetwn terminlgi dtycząc ytemów IET. Aktulnie mżn dzielić je n [45]: Wirele Pwer Trnfer WPT, Inductive Pwer Trnfer IPT. Główną różnicą między tymi dwm rdzjmi ytemów jet częttliwść rcy, dległść n jką energi jet rzekzywn, rwnść rzeyłu energii rzede wzytkim wielkść mcy mkymlnej. Sytemy WPT rcują z wyką częttliwścią rbczą w zkreie d MHz d kilku GHz [6, 7, 9-33, 48, 5]. Energi w tych ytemch jet rzeyłn n dległści d kilku metrów, jednkże w nikim zkreie mcy tj. d kilkuet miliwtów d jedynczych etek wtów. Sytemy IPT t ukłdy zncznie więkzych mcch, w literturze mżn tkć udkumentwne rzwiązni mcch z zkreu kilku kw d MW [, 3, 5, 3, 7, 34-49, 5-58, 6, 70, 7, 77, 83, 89, 03, 04, 09, 5, 8, 3, 9]. Energi w ytemch IPT jet efektywnie rzeyłn tj. z wyką rwnścią rzez rzężenie mgnetyczne n dległści d kilkudzieięciu centymetrów. zęttliwść rcy ytemów IPT t zkre d kilkudzieięciu d kilkuet khz. Klejnym rdzjem dziłu ytemów IET jet ób zilni dbirnik. Zilnie mże dbywć ię w ruchu n. jzd EV będący w ruchu jet t zilnie dynmiczne, bądź dcz tju n. zrkwny jzd EV jet t zilnie tcjnrne. Niezleżnie d ztwni i wrunków rcy, budw ytemów IET jet dbn, tywy chemt blkwy rzedtwin n ry... Wyróżni ię dwie części: tcjnrną trn ierwtn ytemu zzwyczj rzyłączną d ziljącej ieci energetycznej lub dnwilneg źródł energii, rz trnę wtórną ytemu, kreśln jk część mbiln, zintegrwną n tłe z dbirnikiem energii. Ntmit mą trukturę blkwą ytemu IET dzielić mżn n trzy wrtwy: dtwwą, ddtkwą rz ieci ziljącej lub bciążeni. W kłd wrtwy dtwwej ytemu IET zliczmy: trnfrmtr z dwm lub więkzą ilścią uzwjeń rzężnych mgnetycznie. Uwg:Niniejz rc dtyczy wyłącznie ytemów IPT, które dlej znczne ą gólnie IET 7
8 Przegląd rzwiązń ytemów IET Głównym grniczeniem w rwnści rzeyłu energii w trnfrmtrch IET dziłjących w zkreie nikich wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, ą dki nięć n indukcyjnścich rzrzeni uzwjeń. AYE OF ET SYSTEMS PIMAY SIDE OF ET SYSTEM STAJONAY SIDE SEONDAY SIDE OF ET SYSTEM MOVEABE SIDE ESONANT ONVETE ESONANT APAITO MAGNETI OUPING ESONANT APAITO ESONANT ONVETE BASI k POWE OVETES POWE OVETES ADITIONA ETIFIE A/D ATIVE ETIFIE A/A ONVETE D/D ONVETE D/A ONVETE A/A ONVETE GID/OAD UNIDIETIONA ENEGY FOW GIDTO OAD BIDIETIONA ENEGY FOW BETWEEN GID AND OAD M y.. Ugólniny chemt blkwy ytemu IET. Tę niedgdnść w rcy ytemu IET, zminimlizwć mżn rzez dłączenie kndentrów d zcików trnfrmtr, tk wtły bwód drwdzić d reznnu. Knfigurcji reznnwych bwdów kmenujących mże być wiele, w zleżnści d bu rzyłączeni kndentrów d zcików trnfrmtr. Energi nięci bwdu średnieg jet rzekztłcn rzez rzekztłtnik reznnwy D-A n nięci rzemienne wykiej częttliwści. T nięcie wymuz rąd w uzwjeniu ierwtnym, który zgdnie z rwem indukcji elektrmgnetycznej indukuje nięcie w uzwjeniu wtórnym. Zindukwne nięcie rzemienne w bwdzie wtórnym rzekztłcne jet rzez rzekztłtniki trny wtórnej njczęściej n nięcie tłe D ziljące dbirnik. Zdę tą tuje ię w więkzści ytemów IET. Niewielk gru ytemów IET używ bezśrednieg rzekztłtnik A-A [40, 55, 6, 7]. Jednk zd trnferu energii jet tk m, z tą różnicą, że rzekztłtnik A-A wymuz w uzwjeniu rąd wykiej częttliwści zmdulwny rzez nięcie ieci ziljącej, c wduje, że zindukwne nięcie trnie wtórnej ytemu jet również mdulwne. 8
9 Przegląd rzwiązń ytemów IET Ntęnie zindukwne nięcie jet demdulwne i rtwne rzez rzekztłtnik A-D. Pwyżzy rdzj rzwiązni jet twny rzede wzytkim w ytemch z jednkierunkwym rzeływem energii. Drug wrtw ytemu IET zwier ddtkwe rzekztłtniki. Od trny ierwtnej ytemu IET twne ą jedn bądź trójfzwe rtwniki didwe lub trnzytrwe rtwniki ktywne. Zewniją ne tbilizcję nięci n zynie D, dwukierunkwy rzeływ energii rzy jednczenym utrzymniu jedntkweg wółczynnik mcy i redukcję hrmnicznych rądu ieci ziljącej. P trnie wtórnej tuje ię różne rdzje tlgii rzekztłtników, w zleżnści d rdzju bciążeni. W rzydku bciążeni kumultrweg zzwyczj używne ą rzekztłtniki D-D, zewnijące tymlne wrunki rądu łdwni i nięci dl dbirnik kumultrweg. Jeśli bciążeniem ytemu IET jet ukłd nędwy z ilnikiem indukcyjnym lub PMSM t tywym ukłdem jet rzekztłtnik D-A. Pdził rzekztłtników jkie ą twne w ytemch IET rzedtwi ry... W rzydku, gdy dtww truktur ytemu IET nie zewni wymgnych rmetrów zilni n. zwiękzenie mcy lub zmniejzenie ceny urządzeni, tuje ię różne knfigurcje elementów czynnych i biernych w ytemie, y..3. MEDIUM POWE OW POWE OW POWE MEDIUM POWE HIGH POWE y... Pdził kntrukcji trnfrmtrów względem długści zczeliny wietrznej rz mcy mkymlnej. Tlgie rzekztłtników używne w trukturze ytemu IET: Przekztłtnik mtkwy jednfzwy, b rzekztłtnik mtkwy trójfzwy, c rzekztłtnik trójzimwy, d rzekztłtnik bezśredni A-A, e rtwnik jednfzwy, f rtwnik trójfzwy. 9
10 Przegląd rzwiązń ytemów IET PAAE ONFIGUATION OF ET SYSTEM N MODUE ESONANT ESONANT MAGNETI ESONANT ESONANT ONVETE APAITO OUPING APAITO ONVETE k D POWE SUPPY OAD FIST MODUE ESONANT ESONANT MAGNETI ESONANT ESONANT M ONVETE APAITO OUPING APAITO ONVETE k b ASADE ONFIGUATION OF ET SYSTEM ESONANT APAITO MAGNETI OUPING ESONANT APAITO ESONANT ONVETE OAD k M ESONANT APAITO MAGNETI OUPING ESONANT APAITO ESONANT ONVETE OAD k M D POWE SUPPY ESONANT ONVETE ESONANT APAITO MAGNETI OUPING ESONANT APAITO ESONANT ONVETE OAD k M c MUTI PIKUP ONFIGUATION OF ET SYSTEM SEONDAY OI N ESONANT APAITO ESONANT ONVETE k M MAGNETI OUPING SEONDAY OI ESONANT APAITO ESONANT ONVETE k M Mn SEONDAY OI ESONANT APAITO ESONANT ONVETE M k M M ESONANT ONVETE ESONANT APAITO PIMAY OI y..3. Przegląd knfigurcji ytemów IET równległ, b kkdw, c Multi PickU 0
11 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. 3 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. Zdę dziłni dwóch cewek rzężnych mgnetycznie dl rchunku trumieni mgnetycznych rzedtwi ry. 3.. y. 3.. ewki rzężnych mgnetycznie, grficznie rzedtwin zd dziłni, b chemt ztęczy, c chemt ztęczy tyu T N dtwie wyżzeg mdelu mżn wyznczyć dw równwżne chemty ztęcze rzedtwine n ry. 3. b i c. Stąd blicz ię: r r r r r r v k M M M M M M U U G 3.
12 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. G I M M i 3. I r M U r Zin I M M M k r r r r r M r M 3.3 Njwiękzym grniczeniem w ytemch IET jet rc rzy nikich wrtścich wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k c rzekłd ię bezśredni n mniejzą ilść rzekznej energii i niżzą rwnść. Anliz częttliwściw mdelu T trnfrmtr twierdz ntęujące włściwści: Dl, wzmcnienie nięciwe w zerkim zkreie częttliwści jet rrcjnlne d wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k y. 3.. Dl, wzmcnienie nięciwe równe jet ilczynwi wrtści wółczynnik rzężeni k mgnetyczneg i rzekłdni zwjwej N G v kn. Przekłdni zwjw N zwier infrmcje wrtścich indukcyjnści włnych uzwjeń. W związku z tym, w mdelu T trnfrmtr tuje ię idelny trnfrmtr rzekłdni :, by dkreślić ercje elektryczną między uzwjenimi. W rzydku nikiej częttliwści dminujące jet wzmcnienie nięciwe, któreg wrtść zleży d wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k i rzekłdni zwjwej N. ówncześnie wzmcnienie rądwe G i i imedncj wejściw Z in iągją nikie wrtści. Odwrtn ytucj wytęuje dl wykich częttliwści, dminującym kłdnikiem jet wzmcnienie G i w związku ze dkiem wzmcnieni nięci G v i wzrtem imedncji wejściwej Z in. Otymlną częttliwścią rcy jet unkt iągnięty dl rzecięci mkymlnej wrtści G i i G v y.3..
13 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. bgv fi[deg] [%] Srwnść rzeyłu energii zleży d wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. Wrz ze dkiem wrtści wółczynnik rzężeni k rwnść rzenzeni energii mleje y. 3.. ezytncj bciążeni m wływ n tymlną częttliwść jk kzn n ryunku 3.. Im niżz rezytncj bciążeni, tym wężzy jet zkre częttliwści rcy. Frequency hrcteritic fr mgnetic culing cil Prmeter: 560uH 00m 00 0 Vltge Gin bg v urrent Gin bg i Vltge Gin bg v k0.9 k k0.8 k k0.8 k k0.6 k k0.6 k k0.4 k k0.4 k0.3 k0. 0. k k0. k f [Hz] f [Hz] f [Hz] Phe Z we Phe G i Phe Z we bgi fi[deg] n[%] f [Hz] f [Hz] f [Hz] f [Hz] bp ut /S in Efficiency P ut /P in Efficiency P ut /P in bgv fi[deg] n[%] f [Hz] f [Hz] y. 3..hrkterytyki częttliwściwe trnfrmtr ytemu IET dl dwóch rezytncji bciążeni 00Ω i 0Ω dl różnych wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, 560uH. Nleży dkreślić, że wyżzy mdel mtemtyczny i bzujący n nim chemt ztęczy ą rwne dl częttliwści rcy d kilku Hz d MHz. W rzydku wyżzych częttliwści w mdelu mtemtycznym, jk również n chemcie ztęczym nleży uwzględnić jemnść międzyzwjwe, które ą rzyłączne równlegle d uzwjeń trnfrmtr. 3
14 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. W ztwniu ytemu IET dl jzdów elektrycznych używ ię n gół uzwjeni lnrne trnfrmtr, ze względu n: łką trukturę wykść, duże wymiry gemetryczne rz tymlne rzmiezczenie uzwjeń. echy te zewniją niką wrżliwść n brk wycentrwni uzwjeń względem iebie i rty mntż n zilnym jeździe rz miejcu rkingwym tnwiącym tcje łdwni dl jzdów elektrycznych. yunek 3.3 rzedtwi zdjęcie mdelu lbrtryjneg trnfrmtr IET. c b y Zdjęcie mdelu lbrtryjneg trnfrmtr bezrdzeniweg, b wymiry gemetryczne uzwjeń, c mdel lwy FEM trnfrmtr ytemu IET. yunek 3.4 rzedtwi rzykłd rzkłd ntężeni l mgnetyczneg dl ytemu IET rcująceg z mcą 5kW i wykrwnym rzeyłem energii. Jk wynik z nrm i rzrządzeń "zimu ntężeń l elektrmgnetyczneg INIP i rzrządzeni minitr rcy", duzczlny zim ntężeni l mgnetyczneg ze względu n rgnizmy żywe nie mże rzekrcz 0 A/m, c dwid wrtści indukcji mgnetycznej 5uT [4][5]. 4
15 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. I PI S60A SEONDAY OI d h c PIMAY OI d l l z [m] y [m] x [m] b d y Wyniki bdń ymulcyjnych rzkłdu l mgnetyczneg w trnfrmtrze bezrdzeniwym rzy rcy z mcą 5kW i zczeliną wietrzną 00mm mdel trnfrmtr, b rzkłd ntężeni l w ich xy, c rzkłd ntężeni l w ich zy, d rzkłd ntężeni l w ich xz. Wrtść t tnwi wytyczne d rjektwni trnfrmtr ytemu IET dl mkymlnej mcy. Itnieją trzy metdy zmniejzjące rzkłd l mgnetyczneg w rzetrzeni rzez: Zmniejzenie dległści zczeliny wietrznej między uzwjenimi, Ztwnie rdzeni ferrytwych, Ztwnie łny mgnetycznej w tci elementów rzewdzących. Obecnie dtęnymi rdzenimi trukturze łkiej ą tk zwne Ferrite Plte, wymirch 00 x 00 x 5 mm, wyknne z mteriłów N87, której dwiednikiem jet mterił 390. yunek 3.5 rzedtwi równnie chrkterytyki zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k względem zmin łżeni gemetryczneg uzwjeń, dl wyników uzyknych w ymulcji mdelu w rgrmie 5
16 Mdel trnfrmtr w ytemch IET d kątem nlizy rzężeni mgnetyczneg. FEM rz zmierzny mtkiem. Ntmit y. 3.6 rzedtwi wływ rdzeni n zminę wółczynnik rzężeni w mgnetyczneg k dl tej mej kntrukcji uzwjeń trnfrmtr. y Wykre równwczy zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k względem zmin wykści uzwjeń dl trzech różnych rzeunięć w i x wyznczneg metdą ymulcyjną i mirwą y Wykre równwczy zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k względem zmin wykści uzwjeń dl trzech różnych rzeunięć w i x, dl trnfrmtr rdzeniweg i bezrdzeniweg Z wyżzych chrkterytyk trzymujemy ntęujące wniki: Dl kntrukcji bezrdzeniwej trnfrmtr, im więkz jet dległść lub rzeunięcie między uzwjenimi, tym niżzy wółczynnik k, Ztwnie rdzeni m ntęujący wływ n włściwści trnfrmtr: dl młych dległści między uzwjenimi wzrt wółczynnik k, dl dużych dległści i rzeunięć nie wływ n wółczynnik k w równniu d kntrukcji bezrdzeniwej. 6
17 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni 7 4 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni 4. eznnwy ukłd kmencji Szeregw - Szeregwy S-S Schemt ztęczy ukłdu S-S rzedtwi ryunek 4.. y. 4.. Schemt ztęczy zeregw - zeregweg S-S ukłdu kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni r i r, z uwzględnieniem trt n rezytncjch uzwjeń, rz kndentrów kmenujących ES. N dtwie chemtu ztęczeg ukłdu kreśl ię włściwści ukłdu w funkcji częttliwści wyznczjąc wzmcnienie nięciwe G v, wzmcnienie rądwe G i, imedncję wejściwą Z we ry. 4., rwnść ytemu η rz tunek mcy zrnej wyjściwej d wejściwej ry.4.3. Przyjmując znczeni: r r r r M M r M 3 r M trzymuje ię: 3 i M I I G v M U U G 4. we I U Z { } we we v i Z Z GG I U I U P P e c ϕ η 4.4 v i G G I U I U S S 4.5
18 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni b fi[deg] fi[deg] bgv bgv y. 4.. hrkterytyk częttliwściw wzmcnieni nięciweg G v rz fzy imedncji wejściwej dl ukłdu kmencji S-S i zmiennej rezytncji bciążeni, dl k0. b k0.4. 8
19 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni Vltge Gin bgv f/fr f/fr P ut /S in P ut /S in Frequency hrcteritic fr SS cmentin ciricuit Prmeter: 560uH 30nF 0. k0. Vltge Gin bg v k f/fr 00 Efficiency P ut /P in f/fr f/fr f/fr Efficiency P ut /P in y hrkterytyki częttliwściwe wzmcnieni nięciweg i rwnści dl dwóch wółczynników rzężeni mgnetyczneg k0. i k0.4, w funkcji zmin rezytncji bciążeni. Obwód kmencji S-S m ymetryczną trukturę któr rwi, że nliz i włściwści ukłdu ą tkie me dl bu kierunków rzeyłu energii. Ukłd ten chrkteryzuje ię ntęującymi cechmi: Stłść rmetrów niezleżnie d wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, Dwukierunkwy i wykrwny rzeył energii, Symetryczną trukturą, Pid trzy reginy częttliwści rcy i dwie częttliwści reznnwe: Pierwz wynikjąc z indukcyjnści włnych uzwjeń, i jemnści kmenujących, : 9 f. Dl π π r tej częttliwści, ytem m chrkter dwyżzjący nięci, w
20 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni zczególnści rzy nikich wrtścich wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k c kreśl wzór n wzmcnieni nięciwe G v U. W tym unkcie rcy bwiązuje zleżnść U ωr k U I U I. Drug wynikjące z indukcyjnści rzrzeni r, r i jemnści kmenujących, : f. W tym tnie π π r rcy dl ymetrycznych uzwjeń, wzmcnienie nięciwe wyni G v. Dl ymetrycznych wrtści indukcyjnści uzwjeń wzmcnienie nięciwe G v N równe jet rzekłdni zwjwej niezleżnie d wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k i rezytncji bciążeni. Schemt ztęczy ukłdu tnwi łączenie równlegle indukcyjnści wzjemnej M i rezytncji bciążeni. Im mniejz wrtść wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, tym więkzy rąd bierny bierny rzez ukłd. W reginie bwód m chrkter indukcyjny i wzmcnienie nięciwe eridycznie mleje wrz ze wzrtem częttliwści. W bzrze B bwód mże mieć chrter indukcyjny lub jemnściwy. Wzmcnienie nięciwe jk i rądwe ilnie zleżą d rezytncji bciążeni. Dl nikich wrtści bciążeni wzmcnienie nięciwe jet mniejze d jednści G v <, dl wykich wrtści dwyżz nięcie. Odwrtną ytucję uzykujemy dl wzmcnieni rądweg. Dl nikiej wrtści rezytncji rąd dbirnik będzie wyżzy niż rąd bierny ze źródł zilni. Wzrt wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k zmniejz rzyrt wzmcnieni nięciweg względem zmin bciążeni. W reginie A ukłd m chrkter jemnściwy i wzmcnienie nięciwe jet eridyczny mlejące. r r 0
21 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni Srwnść ytemu uzleżnin jet d trt w rezytncji uzwjeń i kndentrów reznnwych ES. Dl rnąceg wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k chrkterytyki wzmcnieni nięciweg i imedncji wejściwej zwiękzją trmść c wduje, że terwnie genertr częttliwścią mui dbywć ię z dużą rzdzielczścią, by uchwycić unkt reznnwy. Tłumienie mlitudwe rądu w bwdzie reznnwym Metd Integrcyjn Schemt ztęczy ukłdu kmencji S-S dcz rcy z integrcją rzedtwi ryunek 4.4. W tym tnie bwód jet zwrty źródłem wymuzeni tje ię nięcie bterii kndentr reznnweg. Prąd trny ierwtnej tłuminy jet n dw by ry. 4.5: Aeridycznie zleżnie d wrtści rezytncji bciążeni. Im mniejz jet wrtść rezytncji tym tłumienie rądu i jet zybze. zęttliwść rcy jet niezleżn d i k. Ocylcyjnie dl nikich wrtści rezytncji, gdy ełniny jet wrunek, genercji drgń włnych bwdu zeregweg ukłd r. Prąd ierwtny i jet umą kłdwych rądów i, i M różnych częttliwścich f r i f r, c wywłuje efekt tłumieni cylcyjneg częttliwści tnwiącej różnicę f r - f r. y Schemt ztęczy ukłdu kmenująceg SS brzujący dziłnie metdy integrcyjnej.
22 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni y Przebiegi rądu uzwjeni ierwtneg i i jeg bwiedni dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0. w funkcji zmin rezytncji bciążeni. Zjwik integrcji wykrzytywne jet d zybkieg tłumieni mlitudy rądu bwdu reznnweg. Niewątliwą zletą teg trybu rcy jet wykrzytnie energii zgrmdznej w elementch bwdu reznnweg i wykrzytnie jej d zilni dbirnik. W tnie integrcji bwód nie bier energii z źródł zilni, c wływ n rwę rwnści.
23 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni 3 4. eznnwy ukłd kmencji - Schemt ztęczy ukłdu - rzedtwi ryunek 4.6. y Schemt ztęczy - ukłdu kmencji z uwzględnieniem trt n rezytncjch uzwjeń, rz kndentrów kmenujących ES. N dtwie chemtu ztęczeg i mdelu mtemtyczneg ukłdu kreśl ię włściwści w funkcji częttliwści wyznczjąc wzmcnienie nięciwe G v, wzmcnienie rądwe G i i imedncji wejściwej Z in ry. 4.7, rwnść ytemu η rz tunek mcy zrnej wyjściwej d wejściwej ry 4.8. Przyjmując znczeni: r r r r M M M r M r 3 4 M M trzymuje ię: M U U G r v 4.3 i M I I G I U Z r in 4.5
24 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni bgv Frequency hrcteritic fr - cmentin ciricuit Prmeter: 00uH 660nF k0. Vltge Gin bgv Vltge Gin bgv 5 f r f r3 bgv f r4 f r f r f r f/fr f r Phe Zwe f r f/fr Phe Zwe fi[deg] 0 fi[deg] f/fr f/fr b fi[deg] fi[deg] bgv bgv y hrkterytyki częttliwściwe wzmcnieni nięciweg i fzy imedncji wejściwej dl zkreu rezytncji bciążeni 0-500Ω i wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., c k0.4. 4
25 eznnwe ukłdy kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni y hrkterytyki częttliwściwe wzmcnieni nięciweg i rwnści dl dwóch wółczynników rzężeni mgnetyczneg k0. i k0.4, w funkcji zmin rezytncji bciążeni. Ukłd kmencji - m ymetryczną budwę, więc nliz jet dekwtn dl bu kierunków rzeływu energii. Sytem ten chrkteryzuje ię ntęującymi cechmi: Dbór rmetrów elementów jet niezleżny d wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. Dwukierunkwy rzeływ energii. Symetryczn truktur. ztery częttliwści reznnwe rcy: Pierwz wynikjąc z indukcyjnści włnych, uzwjeń i jemnści kmenujących,. W tym bzrze, dl średniej wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k rz zerkieg zkreu zmin rezytncji bwód m chrkter dwyżzjący nięcie. 5
26 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii Przy nikich wrtścich wółczynnik k i rezytncji bciążeni w zleżnści d rmetrów bwód bniż nięcie. Drug wynikjąc z indukcyjnści rzrzeni r, r uzwjeń i jemnści kmenujących,. Wzmcnienie nięciwe równe jet jednści dcz rcy w zkreie średniej wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k rz cłym zkreie zmin rezytncji bciążeni. Dl nikich wrtści k i ten unktu rcy nie wytęuje y.4.7. Trzeci i czwrt częttliwść reznnw wynikją z kmbincji łączeń elementów,,,,, ywnych ukłdu kmencji. Prc z częttliwścią f r3 chrkteryzuje ię trmą chrkterytyką wzmcnieni nięciweg w zerkim zkreie zmin k i. zwrt częttliwść reznnw nie wytęuje dl nikich wrtści wółczynnik k i rezytncji, ntmit dl ztłych rzydków wzmcnieni nięciwe dąży d jednści. 5 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii Z unktu widzeni rzeływu energii, ytemy IET mżn dzielić n jedn- lub dwukierunkwe. Schemt blkwy ukłdu terwni ytemem IET rzedtwi ryunek 5.. W rzydku ukłdów jednkierunkwych d dtwwych zdń ukłdu terująceg nleżą: Zewnienie wykrwneg rzeyłu energii, Kntrl nięć i rądów w bwdzie kmenującym, Stbilizcj nięci wyjściweg i rgnicznie rądu bciążeni. W rzydku ukłdów dwukierunkwym rzeływie energii wymgne jet ndt: egulcj rądu lub mcy łdwni/rzłdwni, Zewnie zminy kierunku rzeływu energii. Infrmcje wrtścich nięć i rądów w bwdzie D rzeyłne ą między trnmi ukłdu zzwyczj z wykrzytniem ytemu kmunikcji bezrzewdwej. 6
27 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii y. 5.. Schemt blkwy bwdu główneg i ukłdu terwni ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii. Metdy terwni ytemem IET ściśle zleżą d ztwneg bwdu reznnweg ukłdu kmencji. W rzydku ukłdu S-S regulcji wrtści nięć lub rądów wyjściwych dknuje ię z mcą: Dtrjeni ukłdu d częttliwści reznnwej f r lub f r i zminy nięci w bwdzie średniczącym rzekztłtnik wejściweg. T metd wymg ztwnie ddtkwych rzekztłtników w ytemie. Zminy częttliwści rcy ukłdu kąt fzweg między nięciem wejściwym i rądem w ntęujący ób: rzy dużej mcy bciążeni ukłd rcuje z częttliwścią reznnwą f r i miękkim rzełączniem, rzy nikiej mcy bciążeni ukłd rcuje z kmutcją twrdą łączników rzekztłtnik [,36,73-75]. Wykrzytniu zjwik tłumieni mlitudy rądu w bwdzie reznnwym - zwne metdą integrcyjną [69]. Prc ze tłą częttliwścią reznnwą f r i regulcji wyełnieni nięci wejściweg metdą PSM ng. Phe Shfit Mdultin [7,8,0,,99,3]. 7
28 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii Dlteg mżn dzielić metdy terwni ytemów IET wykrzytujących ukłd kmencji S-S n dwie gruy rcujące ze: tłą lub zmienną częttliwścią. Wzytkie metdy ą rte n mirch nięć i rądów w bwdzie D źródł i bciążeni. Metdy zmienn-częttliwściwe, rte ą n mirze i ynchrnizcji między rądm i lub i i nięci zilni w bwdzie kmencji. Aby bniżyć kzty, tuje ię jedynie mir rądu trnie terwnej uzwjeni trnfrmtr i ynchrnizcji g z ygnłmi terującymi trnzytry wygenerwnych rzez ukłd terwni. 5. Metd terwni Fzw - Integrcyjn PhI Metd t jet uwżn z jedną z metd zmienn częttliwściwych. Przez zminę kąt rzeunięci fzweg dknujemy regulcji rądu łdwni lub rzłdwni bciążeni ytemu IET czyli mgzynu energii w tci n. bterii kumultrów. Kąt rzeunięci fzweg kreślny jet między nięciem u rądem i lub u rz i. N ry 5. rzedtwin chemt czujnik wyznczjąceg fzę, jej znk rz generująceg ygnł wyzwljący integrcyjną metdę terwni. y. 5.. Schemt blkw idewy czujnik rądu wyznczjąceg fzę jej znk rz ygnł wyzwljący d metdy integrcyjnej. yunek 5. kzuje chemt blkwy lgrytmu terwni ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii w rciu metdę fzw - integrcyjną. 8
29 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii Obwód terwni trnie ierwtnej mżn dzielić n dwie części: zewnętrzną ętle terwni i terwnik rzekztłtnik reznnweg. Ndrzędny terwnik dwiedzilny jet z kreślenie wrtści zdnej rądu łdwni lub rzłdwni bterii. Dną wrtść rądu wyzncz ię n dtwie tnu nięci łdwni, którą kreśl nięcie bterii U dcut. Infrmcj n temt tnu nłdwni bterii jk i jej rądu rbczeg rzekzywn jet z wykrzytniem łącznści bezrzewdwej ze terwnik trny wtórnej ytemu d terwnik trny ierwtnej. W zleżnści d znku rądu dnieieni, ddtni lub ujemny, terwnie dbyw ię rzekztłtnikiem trny ierwtnej lub wtórnej ytemu. Prąd wyjściwy I dcut jet rrcjnlny d wrtści kąt rzeunięci fzweg dwneg d regultr PI. W zleżnści d bieżących wrtści błędu wzrt lub zmniejz ię częttliwść rcy rzekztłtnik. Ze względu n mżliwść zminy częttliwści reznnwej rcy wynikjącej z wrtści wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, ytem IET uruchminy jet z mkymlną częttliwścią zncznie więkzą niż wynikjąc z indukcyjnści uzwjeń r, r i jemnści,. Gdy rąd iąg wrtść zdną fzy wówcz cyluje wkół tej wrtści. W tnie reznnu, gdy mlitud rądu w uzwjeniu mże rzekrczyć wrtść grniczną, wykrzytuje ię metdę integrcyjną generwnie wektr nięci zer. W ten ób zbieg ię rzekrczeniu nięci rzebici n bterii kndentrów reznnwych, zrzem grnicz mc wyjściwą cłeg ytemu. Pndt, ukłd terwni ytemem IET zbeziecz bterie kumultrów rzed rzełdwniem i ndmiernym rzłdwniem, c jet ittne rzy dl wydłużeni czu ekltcji bterii. Gdy nięcie bterii iągnie wrtść mkymlną, ukłd terwni utrzymuje je n tłym zimie i nie zwl n dlze łdwnie, umżliwijąc jedynie zdnie rądu rzłdwni. Dl ytucji dwrtnej, gdy nięcie iągnie zbyt niką wrtść, ytem rzechdzi w tn łdwni i nie duzcz d ndmierneg rzłdwni mgzynu energii. Przebiegi n ry. 5.3, 5.4 rzedtwiją dziłnie ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii rteg n lgrytmie fzw-integrcyjnym. 9
30 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii STAT Initil f f mx YES I EF > 0 NO Initil f f mx MEASUED I DOUT MEASUED I DOUT YES I DOUT > I EF NO YES I DOUT > I EF NO Icrement ef Old Old ef Decrement ef Old - Old ef Icrement ef Old Old ef Decrement ef Old - Old ef MEASUED U DOUT MEASUED U DOUT YES U DOUT > U EF NO YES U DOUT > U EF NO Icrement ef Old Old ef Icrement ef Old Old ef MEASUED U P, I P lculted Shift he between U nd I lculted I mx mxbi MEASUED U S, I S lculted Shift he between U nd I lculted I mx mxbi NO I PMAX < I EF I SMAX < I EF NO YES YES YES u,i> ref NO YES u,i> ref NO Decrement f f ld - f ld f Icrement f f ld f ld f Decrement f f ld - f ld f Icrement f f ld f ld f Zer vectr f f Zer vectr STOP y. 5.. Schemt blkwy lgrytmu terwni ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii ze terwniem fzw-integrcyjnym. 30
31 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii V A A Phe hift nd Integrted cntrl methd Prmeter 560uH 30nF k0. Iref Udcin Udcut Idcin Idcut m 0.0m 30.0m 40.0m 50.0m t k 3.08k 3.06k 3.04k 3.0k 3.0k 3.5k 3.0k.5k.0k.5k.0k A Phe hift nd Integrted cntrl methd Prmeter 560uH 30nF k0. Primry cnveter frequecny Iref Primry cnveter he hift heref Idcut Secndry cnveter frequecny Secndry cnveter he hift heref m 0.0m 30.0m 40.0m 50.0m t y. 5.3 Wyniki ymulcyjnej ytemu IET z dwukierunkwym rzeyłem energii ze terwniem fzw - integrcyjnym w ętli regulcji rądu łdwni rzłdwni bterii kumultrów, gdzie I dcin i rąd bierny ze ytem, I dcut rąd dbirnik, wrtść zdn rądu I ref, nięcie tłe wejściwe i wyjściwe U dcin, U dcut, fz referencyjn he ref, he ref trny ierwtnej i wtórnej. b Phe hift nd Integrted cntrl methd V A Prmeter 560uH 30nF k0. V m.3m.3m.34m.36m.38m t u u i i A Phe hift nd Integrted cntrl methd Prmeter 560uH 30nF k m 45.0m 45.04m 45.06m 45.08m 45.m t y. 5.5 Wyniki ymulcyjnej ytemu IET z dwukierunkwym rzeyłem energii ze terwniem fzw - integrcyjnym w ętli regulcji rądu łdwni rzłdwni bterii kumultrów,, zwrt energii d ieci ziljącej, b łdwnie bterii kumultrów, gdzie i i - rąd uzwjeni ierwtneg i wtórneg u, u nięci wyjściwe rzekztłtnik trny ierwtnej i wtórnej ytemu. u u i i 3
32 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii 5. Metd terwni ze tłą częttliwścią PSM Metd t zlicz ię d gruy tł częttliwściwych [75,76,78] i leg n regulcji wyełnieni nięci rzez zminę rzeunięci fzweg między głęzimi rzekztłtnik ng. PSM. zęttliwść reznnw jet kreśln rzez zleżnść: f 5. π π r W tym trybie rcy bwód kmencji S-S mże dwyżzć lub bniżć nięcie w zleżnści d wrtści rezytncji bciążeni i wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. Itnieją dw wrunki rcy: W rzydku nikiej wrtści rezytncji bciążeni, mleje wzmcnienie nięciwe zwiękz ię wzmcnienie rądwe. Ozncz t, że wrtść rądu bciążeni jet więkz niż wrtść rądu bierneg rzez bwód kmencji, W rzydku wykich wrtści rezytncji bciążeni, wzmcnienie nięciwe rśnie i wrtść rądu bciążeni mleje. Wynik t z teg, że nięcie wyjściwe jet rrcjnlne d rądu wejściweg, zgdnie z 5., 5.3, niezleżnie d kierunku rzeyłnej energii. U c I j r ω M I U c I j r ω M I Przez zminę rzeunięci fzweg między głęzimi rzekztłtnik Phe Shift Mdultin zmienine jet wyełnienie nięci wejściweg : 4 ϕ u t dcin ωr π r U c in t ϕ u t dcut ωr π r U c in t 5.5 Ukłd rcuje z częttliwścią reznnwą, dlteg tylk ierwz hrmniczn rądu i nięci bierze udził w rzekzywniu energii, nięcie jet w fzie z rądem 3
33 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii wejściwym. Ntmit nięcie wyjściwe jet rzeunięte kąt 90 tni względem nięci wejściweg. Tywym rdzjem bciążenie dl ytemu IET z dwukierunkwym rzeyłem energii jet bteri kumultrów, więc głównym zdniem ukłdu terwni jet utrzymywnie zdnej wrtści rądu łdwni i rzłdwni ry y Ukłd terwni ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii i zdwniem rądu łdwni i rzłdwni mgzynu energii. Przekztłcjąc równie 5. i 5.3 trzymuje ię I ut I > 0 I < 0 ref ϕr 4U dcin c πω M r I ut ref ϕr 4U dcut c πω M r 5.6 Przebiegi n ry. 5.7, 5.8 rzedtwiją dziłnie ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii terwneg metdą PSM. 33
34 Metdy terwni ytemmi IET z dwukierunkwym rzeływem energii V PWM Phe hift mdultin cntrl methd Prmeter 560uH 30nF k0. U dcin PWM Phe hift mdultin cntrl methd Prmeter 560uH 30nF k0. Delt i Primry PI regultr Delt i Secndry PI regultr U dcut A A I dcin I dcut m 0.0m 30.0m 40.0m 50.0m t Primry cnveter Phe I ref I dcut Secndry cnveter he m 0.0m 30.0m 40.0m 50.0m t y. 5.7 Wyniki ymulcyjne ytemu IET z dwukierunkwym rzeyłem energii rty n metdzie tł częttliwściwej rzez zminę wyełnieni PSM w ętli regulcji rądu łdwni/rzłdwni. Gdzie: I dcin rąd bierny rzez ytem IET, I dcut rąd dbirnik, wrtść zdn rądu I ref, nięcie tłe wejściwe i wyjściwe U dcin, U dcut, fz PSM trny ierwtnej i wtórnej. y. 5.8 Wyniki ymulcyjne ytemu IET z dwukierunkwym rzeyłem energii rty n metdzie tł częttliwściwej rzez zminę wyełnieni PSM w ętli regulcji rądu łdwni rzłdwni, zwrt energii d ieci ziljącej, b łdwnie bterii kumultrów. Gdzie: i i - rąd uzwjeni ierwtneg i wtórneg u, u nięci wyjściwe rzekztłtnik trny ierwtnej i wtórnej ytemu. 34
35 Prcedur rjektwni ytemów IET 6 Prcedur rjektwni ytemów IET yunek 6. rzedtwi chemt blkwy metdlgii rjektwni ytemów IET, kłdjący ię z ntęujących etów:. Pdtwwe rmetry i dne wejściwe d rjektwni ytem IET: nięcie wejściwe i wyjściwe, mc, rwnść mkymln, rdzj bciążeni dbirnik, zkre zmiennści zczeliny wietrznej i wymiry gemetryczne dtęnej rzetrzeni.. Wybór ukłdu kmencji dku nięci n indukcyjnścich rzrzeni uzwjeń, birąc d uwgę zkre zminy wółczynnik k, dwukierunkwy rzeływ energii rz rdzj bciążeni. 3. Wyzncznie indukcyjnści włnych uzwjeń, rz jemnści kmencyjne,. 4. Wybór metdy terwni rzekztłtników reznnwych częttliwść, fz i ętli regulcji, blicznie trt mcy w kżdym blku mdelu ymulcyjneg 5. Prjekt kntrukcji trnfrmtr ytemu IET uwzględnijący: wyznczne indukcyjnści, mkymlizcję wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k rz minimlizcje rzkłdu l mgnetyczneg w rzetrzeni wkół uzwjeń trnfrmtr. 6. ewizj ukłdu kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni i jeg rmetrów, jeśli wyniki uzykne w unkcie 5 i 6 nie wkzują n iągnięcie zkłdnych rmetrów lub mżliwści relizcji rktycznej. 7. Zmin i wybór ttecznej tlgii ytemu IET; gdy mc ytemu jet n tyle duż, że nie jet łclne budw g w jednym urządzeniu dził n mduły i rzerwdzenie czynnści d d Wybór elementów ółrzewdnikwych i biernych, tkże łyty terującej ytemu IET. 9. Budw i weryfikcj mdelu lbrtryjneg zrjektwneg ytemu IET. 35
36 Prcedur rjektwni ytemów IET y. 6.. Digrm rcedury rjektwni ytemów IET 36
37 Prcedur rjektwni ytemów IET fr m, n π m n fr m, n π r m n y. 6.. Algrytm wyznczni rmetrów reznnweg bwdu kmenująceg dl metdy zmienn częttliwściwej, b tł częttliwściwej. Ukłd kmencji S-S wykrzytuje dwie gruy metd terwni: ze tłą lub zmienną częttliwściwą. Dl z kżdeg z wyżzych trybów rcy itnieje indywidulny lgrytm dbru rmetrów bwdu reznnweg, jk kzn n ry. 6.. ównni 6.,6., 6.3,6.4 iują dbór rmetrów dl bu metd, ryunek 6.3 rzedtwi interretcję grficzną wływu zminy indukcyjnści włnej uzwjeń n włściwści ukłdu S-S. 37
38 Prcedur rjektwni ytemów IET 38 r r r U k k k I mx ω ω ω 6. r r r cr U k k k U mx ω ω ω ω ut P k U U 6.4 y Wykre wrtści rądu uzwjeni ierwtneg I, mkymlneg nięci n bterii kndentrów reznnwych U crmx i częttliwści reznnwej f r, f r, mkymlnej mcy wyjściwej P mx, względem zmin indukcyjnści włnej uzwjeń dl różnych wrtści wółczynnik k. dl metdy zmienn częttliwściwej, b dl metdy tł częttliwściwej.
39 Prcedur rjektwni ytemów IET Srwnść ytemu IET i dził trt n zczególne kłdniki rzedtwi ry 6.4. P dcin e Efficiency Switching nd cnductin le in IGBT trnitr nd Dide nverter D/A η dcc c e n ereie reitnce cil nd ES ccitr Primry il ennt citr Primry Side η trnfer e n ereie reitnce cil nd ES ccitr Secndry il ennt citr Secndry Side Switching nd cnductin le in Dide r trnitr IGBT nverter A/D η dcc P dcut η η η η dcc trnfer dcc y Digrm rwnści i trt wytęujących w ytemie IET. Srwnść cłkwitą ytemu kreśl ię jk tunek mcy dbirnik d mcy czynnej biernej rzez cły ytem, mierznej w bwdzie średniczącym nięci tłeg. Strty w ytemch IET dzieli ię n dwie gruy. Pierwze tnwią trty w elementch ółrzewdnikwych did i trnzytrów. W tej gruie dzieli ię je n: Strty n łączeniwe zleżne d częttliwści rcy i bu kmutcji łączników rzekztłtnik. Strty rzewdzeni wynikjące z wrtści średnich rądów rzeływjących rzez elementy ółrzewdnikwe. D drugiej gruy trt zlicz ię: Strty n rezytncjch uzwjeń trnfrmtr, zleżne d rdzju ztwneg drutu nwjweg. Przy wykich częttliwścich berwwny jet efekt nkórkwści, który wduje redukcję efektywnej średnicy drutu i wzrt rezytncji. Strty n rezytncji ES kndenrów reznnwych. 39
40 Prcedur rjektwni ytemów IET Mdel ten nie uwzględni trt ddtkwych tkich jk: Strty mcy w rdzenich ferrmgnetycznych. Strty mcy w łnch metlwych w których mgą indukwć ię rądy wirwe. N ryunku 6.5 rzedtwin udził rcentwy trt w ytemie IET z dwukierunkwym rzeyłem energii, dl metdy terwni fzw-integrcyjnej PhI. The ercentge f wer l in the ytem fr frequency f f r nd utut wer P ut 3 kw [%] η 95,6% y Wykre udziłu rcentweg udziłu trt w ytemie IET dl metdy terwni PhI. Gdzie:. Strty łączeniwe trnzytr,. Strty rzewdzeni trnzytr, 3. Strty rzewdzeni didy zwrtnej, 4. Strty łączeniwe didy zwrtnej, 5. Strty rzewdzeni kndentr reznnweg trny ierwtnej, 6. Strty w uzwjeniu ierwtnym, 7. Strty rzewdzeni kndentr reznnweg trny wtórnej, 8. Strty w uzwjeniu wtórnym, 9. Strty rzewdzeni w didch rtwnik trny wtórnej. Wyniki bdń rwnści wyzncznej metdą nlityczną krywją ię z bdnimi ekerymentlnymi. 40
41 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych 7 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Widk tnwik lbrtryjneg ytemu beztykweg zilni IET z dwukierunkwym rzeływem energii rzedtwi ryunek 7.. y. 7.. Ukłd brtryjny: Widk gólny, trnfrmtr lnrny IET, Ver, Ver, Ver3 - werje uzwjeń trnfrmtr, 3 i 5 Sterwnik trnzytrów IGBT VA50 trny ierwtnej i wtórnej ytemu, 4 i 6 Płyty terujące FPGA EP8T44N8 rzekztłtnikiem reznnwym trny ierwtnej i wtórnej, 7 dbirnik rezytncyjny kw, 8 bciążenie rezytncyjne 5kW, 9 mgzyn energii z 9 kumultrmi ipfe4 V 90Ah. 4
42 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych 7. Bdni ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii terwneg metdą zmienn częttliwściwą Fzw - Integrcjyjnej PhI Bdni tbilizcji nięci wyjściweg dl bciążeni rezytncyjneg 560uH, 30nF b y. 7.. Przebiegi rądów uzwjeń trnfrmtr i H kl: x, i H3 kl: /5 i nięci trny ierwtnej i wtórnej u - H cle: x, u - H3 cle: x w ytemie IET, ekerymentlne, b ymulcyjne. Wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., długść zczeliny wietrznej l30cm, bciążenie rezytncyjne mcy P in kw, częttliwść rcy f r 4.9kHz, rwnść cłkwit ytemu η 9.5%. 4
43 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych y łkwit rwnść ytemu IET w funkcji zmin mcy wejściwej P in dl rcy z różnymi długścimi zczelin wietrznych i bciążeni rezytncyjneg. y Pzim ntężeni l mgnetyczneg w dległści 00 cm w zimie uzwjeni ierwtneg ytemu IET w funkcji zmin mcy wejściwej P in. Pmir ztł wyknny miernikiem l mgnetyczneg.a. 4 i ndy MF
44 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Wyniki bdń ttycznych i dynmicznych ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii dl ętli regulcji rądu łdwni i rzłdwni bciążeni kumultrweg 55uH 00nF b c d y Przebiegi nięć i rądów dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., zczeliny wietrznej l5.5cm;, b nięcie wyjściwe U dcut - H, rąd wyjściwy I dcut - H i mcy wyjściwej P ut - H3 brzujący zminę kierunku rzeływu energii, c rądy uzwjeń i H cle x, i H3 cle /5, nięcie wejściwe i wyjściwe ukłdu kmencji u - H cle x, u - H3 cle x dl mcy wejściwej P in -.kw, częttliwść, f r 44kHz, rwnść ytemu η93%, d mc wejściw P in 3.4kW, częttliwść f r 4.8kHz, rwnść ytemu η94%. 44
45 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Wyniki bdń ttycznych i dynmicznych ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii dl ętli regulcji rądu łdwni i rzłdwni bciążeni kumultrweg 77,7uH 00nF b c d y Przebiegi nięć i rądów dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., zczeliny wietrznej l0cm;, b nięcie wyjściwe U dcut - H, rąd wyjściwy I dcut - H i mcy wyjściwej P ut - H3 brzujący zminę kierunku rzeływu energii, c rądy uzwjeń i H cle x, i H3 cle /5, nięcie wejściwe i wyjściwe ukłdu kmencji u - H cle x, u - H3 cle x dl mcy wejściwej P in -4.4kW, częttliwść, f r 4.kHz, rwnść ytemu η93%, d mc wejściw P in 5.kW, częttliwść f r 4.kHz, rwnść ytemu η94%. 45
46 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych 7. Bdni ukłdu IET z dwukierunkwym rzeływem energii terwneg metdą tł częttliwściwą PSM Bdni dl tbilizcji nięci wyjściweg dl bciążeni rezytncyjneg 560uH, 30nF b y Przebiegi rądów uzwjeń trnfrmtr i H kl: x, i H3 kl: /5 rz nięci trny ierwtnej i wtórnej u - H cle: x, u - H3 cle: x w ytemie IET, ekerymentlne, b ymulcyjne. Wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., długść zczeliny wietrznej l30cm, bciążenie rezytncyjne mcy P in 6.kW, częttliwść rcy f r 39.9kHz, rwnść cłkwit ytemu η 9% U dcin 6V. 46
47 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych b y Przebiegi rądów uzwjeń trnfrmtr i H kl: x, i H3 kl: /5 i nięci trny ierwtnej i wtórnej u - H cle: x, u - H3 cle: x w ytemie IET, ekerymentlne, b ymulcyjne. Dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., długść zczeliny wietrznej l30cm, bciążenie rezytncyjne mcy P in 6.7kW, częttliwść rcy f r 39.9kHz, rwnść cłkwit ytemu η 90% U dcin 400V. 47
48 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Wyniki bdń ttycznych i dynmicznych ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii dl ętli regulcji rądu łdwni i rzłdwni bciążeni kumultrweg 55uH 00nF y Przebiegi nięć i rądów dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k0., zczeliny wietrznej l0cm;, b nięcie wyjściwe U dcut - H, rąd wyjściwy I dcut - H i mcy wyjściwej P ut - H3 brzujący zminę kierunku rzeływu energii, c rądy uzwjeń i H cle x, i H3 cle /5, nięcie wejściwe i wyjściwe ukłdu kmencji u - H cle x, u - H3 cle x dl mcy wejściwej P in -.95kW, częttliwść, f r 4.kHz, rwnść ytemu η9%, d mc wejściw P in 3kW, częttliwść f r 4.kHz, rwnść ytemu η9%. 48
49 Wyniki bdń ymulcyjnych i ekerymentlnych Wyniki bdń ttycznych i dynmicznych ytemu IET z dwukierunkwym rzeływem energii dl ętli regulcji rądu łdwni i rzłdwni bciążeni kumultrweg 77,7uH 00nF b c d y Przebiegi nięć i rądów dl wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k 0.8, zczeliny wietrznej l 0cm;, b nięcie wyjściwe U dcut - H, rąd wyjściwy I dcut - H i mcy wyjściwej P ut - H3 brzujący zminę kierunku rzeływu energii, c rądy uzwjeń i H cle x, i H3 cle /5, nięcie wejściwe i wyjściwe ukłdu kmencji u - H cle x, u - H3 cle x dl mcy wejściwej P in -3.75kW, częttliwść, f r 4.kHz, rwnść ytemu η 94%, d mc wejściw P in 3.69kW, częttliwść f r 4.kHz, rwnść ytemu η 94%. 49
50 Pdumwnie i wniki 8 Pdumwnie i wniki 8. Pdumwnie Niniejz rzrw rezentuje kmlekwą nlizę rblemów i rzwiązń dedykwnych nwczenym indukcyjnym ytemm beztykweg zilni IET z mżliwścią dwukierunkweg rzeływu energii. Temt ten djęt ze względu n zybk rnące zinterewnie elektrmbilnścią e-mbility i rzwjem ieci inteligentnych Smrt Grid. Zwłzcz, funkcjnlnść łączeni jzdu z iecią ziljącą VG, któr zwl n wykrzytnie bterii kumultrów jzdu elektryczneg EV jk rzrzneg mgzynu energii, wymg d ytemów zilni dwukierunkweg rzeływu energii. Obecnie mc znminw nwczenych łdwrek wh ię d kilku kw w młych mchdch bwych d 500 kw w rzydku zybkieg łdwni dużych jzdów miejkich n. utbuów. Sytemy IET rcujące jk łdwrki kumultrów ą bezieczne, mbilne, ułtwiją utmtyzcje i bezbługwść, rz tnwią trkcyjne rzwiąznie dl rzyiezeni rceu zilni EV. Jednkże itnieje kilk grnicznych rmetrów w zkreie rjektwni i rzwju ytemów IET tkich jk: zim mcy wyjściwej, wielkść uzwjeń trnfrmtrów IET, zkre zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k zminy długść zczeliny wietrznej, rwnść ytemu, częttliwść rcy, wrżliwść n brk wycentrwni łżeni uzwjeń względem iebie, tlgi rzekztłtnik, wymiry elementów, metdy terwni, kzty ytemu, it. Nleży dkreślić, że rmetry te ą ściśle wiązne, zmin jedneg ciąg kniecznść cłeg zeregu krekt. Dlteg w rcy rzedtwin ytemtyczną metdykę rjektwni ytemów IET, któr uwzględni kmrmiy rwdzące d zrjektwni ytemu ełnijąceg wymgni. Aby t iągnąć n czątku dknn rzeglądu itniejących rzwiązń ytemów IET kntrukcje trnfrmtrów, tlgii rzekztłtników i knfigurcji ytemwych. Ntęnie rzerwdzn nlizę teretyczną zjwik zchdzących w cewkch rzężnych mgnetycznie trnfrmtr, które ą dtwwym elementem ytemu IET. Pdtwwe włściwści ukłdu iują chrkterytyki częttliwściwe wzmcnieni nięciweg i rądweg, imedncji wejściwej rz rwnści. Zdniczym rblemem w rzydku uzwjeń trnfrmtrów lnrnych jet 50
51 Pdumwnie i wniki wyznczenie nlityczne indukcyjnści włnych uzwjeń rz indukcyjnści wzjemnej M i wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. Ztwn d teg celu lwy rgrm ymulcyjny wykrzytujący metdę elementów kńcznych FEM. Orgrmwnie t umżliwi wyznczenie rzkłdu l mgnetyczneg wkół bdneg elementu w rzetrzeni D i 3D. Przedtwin równnie wyników wyznczni indukcyjnści uzyknych z mdelu ymulcyjneg i wyników ekerymentlnych. Przerwdzn zczegółwą nlizą wrunków rcy dwukierunkweg ytemu IET. Wżnym unktem rzwiązń był wnikliw nliz włściwści różnych tlgii bwdów kmencyjnych. D dlzej nlizy w rcy wybrn dw ukłdu kmencji zeregw-zeregwy S-S rz złżny -. Ukłd S-S chrkteryzuje ię dwm częttliwścimi reznnwymi rz trzem reginmi częttliwściwymi rcy. Inną wżną włściwścią ukłdu S-S jet mżliwść rcy w zerkim zkreie zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg. Ukłd złżny kmencji - m cztery chrkterytyczne częttliwści reznnwe i kilk zkreów dziłni. Pndt mże n być wykrzytny tylk w wąkim zkreie zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. Dl ukłdu kmencji S-S rzedtwin nlizę wzytkich tnów rcy, w tym zjwik tzw. integrcji. Jet t tryb rcy w którym wykrzytuje ię tłumienie mlitudy rądu dcz zwrci w bwdzie reznnwym. Ten tryb rcy wykrzytywny jet w ukłdzie lbrtryjnym relizującym głównie zbezieczenie grniczjące rąd w bwdzie reznnwym. Anliz częttliwściw i kreślne rzy tym włściwści twrzą dtwę dl kreśleni metd terwni ytemem IET. Metdy te dzieli ię n dwie gruy: tł lub zmienn częttliwściwą. Sśród nich metdy mdulcji Phe Shift Mdultin PSM i fzw-integrcyjn PhI ztły zimlementwne i rwdzne dświdczlnie. Nleży dkreślić, że bdni ymulcyjne krywją ie z bdnimi ekerymentlnymi, twierdzjąc rwidłwść rnwnej metdyki rjektwni ytemów IET i wyznczni rmetrów ich elementów biernych. 5
52 Pdumwnie i wniki 8. Wniki Zdniem utr frmułwn tez ztł udwdnin nlitycznie i dświdczlnie. Ztwnie Szeregw-Szeregweg S-S ukłdu kmencyjneg zewni: Symetrię funkcjnwni ytemu dl dwukierunkweg rzeływu energii, Dbór rmetrów niezleżny d zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k, Wyką rwnść ytemu dzięki kmencji dków nięci n indukcyjnścich rzrzeni uzwjeń, Mżliwści rcy z rzekztłtnikiem nięciwym. Ztwnie metdy terwni ze zmienną częttliwścią fzw integrcyjnej PhI zwl n: Prcę w zerkim zkreie zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k. W rzydku mkymlneg bciążeni, ytem rcuje rzy częttliwści reznnwej, łączniki rzekztłtnik rzełączne ą rzy zerwej wrtści rądu ZS. Przy minimlnym bciążeniu rzekztłtnik rcuje w trybie kmutcji twrdej, egulcję rmetrów wyjściwych D: rądu lub nięci rzez zminę kąt rzeunięci fzweg, czyli częttliwści rcy ukłdu. Wymgny jet genertr częttliwści wykiej rzdzielczści w celu zewnieni wymgneg tni dkłdnści regulcji, Nik dynmik ukłdu dcz kkwych zmin wrtści zdnych. Przy bciążeniu kumultrwym ukłd dził rwnie dl nikich wrtści rzężeni mgnetyczneg k. Metd tł częttliwściw z mdulcją PSM zwl n: iągłą rcę rzy częttliwści reznnwej, egulcję rądu lub nięci wyjściweg jet rzez zminę wyełnieni PSM nięci ierwtneg lub wtórneg, zleżnie d kierunku rzeływu energii, Prcą w wąkim zkreie zmin wółczynnik rzężeni mgnetyczneg k <0,3-0,5> dl bciążeni rezytncyjneg, niewż w tym zkreie bwód 5
53 Pdumwnie i wniki kmencji S-S m njmniejzy rzyrt wzmcnieni G v w funkcji bciążeni. Dl bciążeni rezytncyjneg rc z nikim wółczynnikiem k wduje, że rzyrt wzmcnieni w funkcji rezytncji bciążeni jet duży i ytem tje ię nietbilny, c wduje utrtę mżliwści regulcji i tbilizcji. Zdniem utr wyniki niniejzej rcy będą użyteczne nie tylk rzy kntruwniu dwukierunkwych ytemów IET, le mgą być również twne d rjektwni nwczenych ytemów IET jednkierunkwym rzeyle energii, tkże w ytemch tyczneg jk i dynmiczneg zilni. 8.3 Przyzłe bdni Przyzłe bdni winny być kncentrwne n nlizie rzekztłtników trójfzwych dl zwiękzeni mcy wyjściwej ytemów IET. Pndt, ztwnie nwych elementów ółrzewdnikwych Si, GN i ztwnie rzekztłtników wielzimwych mże rwdzić d zwiękzeni gętści mcy i niezwdnści ytemów IET. 53
Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły
Przykłd 1 Wyzncznie prędkści i przyśpieszeni w ruchu bryły Stżek kącie rzwrci twrzących i pdstwie, której prmień wynsi tczy się bez pślizgu p płszczyźnie Wektr prędkści śrdk pdstwy m stłą długść równą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Stabilność układu ze sprzężeniem zwrotnym
Andrzej Leśnicki Lbrtrium Synłów Anlwyc, Ćwiczenie 9 / Ćwiczenie 9 Stbilnść ukłdu ze przężeniem zwrtnym. Wtęp Wprwdzenie d ukłdu elektrniczne jednej lub więcej pętli przężeni zwrtne pzwl zmdyikwć włściwści
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
Bardziej szczegółowoZintegrowany interferometr mikrofalowy z kwadraturowymi sprzęgaczami o obwodzie 3/2λ
VII Międzynardwa Knferencja Elektrniki i Telekmunikacji Studentów i Młdych Pracwników Nauki, SECON 006, WAT, Warzawa, 08 09.. 006r. ppr. mgr inż. Hubert STADNIK ablwent WAT, Opiekun naukwy: dr inż. Adam
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej
Akemi Górniczo-Hutnicz im. Stniłw Stzic w Krkowie Wyził Elektrotechniki, Automtyki, Inormtyki i Elektroniki KATEA MASZYN ELEKTYCZNYCH Stuenckie Koło Nukowe Mzyn Elektrycznych Ientyikcj prmetrów moelu mzyny
Bardziej szczegółowoa) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁYCH W RÓWNANIU IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA
Ćwiczenie nr XI WYZNACZANIE STAŁYCH W RÓWNANIU IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA I. Cel ćwiczeni Cele ćwiczeni jet kreślenie retrów w równniu iztery Freundlich n dtwie wielkści drcji niliny w cyklheknie n
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE SERWOSILNIKÓW PRĄDU STAŁEGO - SYSTEMATYZACJA
deuz MSSALA 6.33.3.04 6.33.3-6-56 MODL LNOW SRWOSLNÓW PRĄD SAŁO - SYSMAYZACA SRSZCZN W nlizie prcy dynicznej i terwni erwechnizów prądu tłeg ą wykrzytywne dele liniwe ilników npędwych. Mdel dyniczny ilnik
Bardziej szczegółowoUjemne sprzężenie zwrotne
O T O I U M N O G O W Y H U K Ł D Ó W E E K T O N I Z N Y H Ujemne przężenie zwrtne 4 Ćwiczenie pracwał Jacek Jakuz. Wtęp Ćwiczenie umżliwia pmiar i prównanie właściwści teg ameg wzmacniacza pracująceg
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM. Fizyka Poziom rozszerzony
Modele odowiedzi do rkuz róbnej mtury z OPEONEM Fizyk Poziom rozzerzony Grudzieƒ 007 zdni Prwid ow odowiedê Liczb unktów... z zinie wzoru n nt enie ol grwitcyjnego kt GM z zinie wrunku kt m v GM m c, gdzie
Bardziej szczegółowoSTOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ. TORO w poszukiwaniu skutecznych metod wsparcia instytucji ekonomii społecznej
STOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ TORO w psukiwniu skutenyh metd wspri instytuji eknmii spłenej WYNIKI EWALUACJI INSTRUMENTU FINANSOWEGO TORO w psukiwniu skutenyh metd wspri instytuji
Bardziej szczegółowoZadania. ze zbioru 25 lat Olimpiad Fizycznych Waldemara Gorzkowskiego. a, skierowane równolegle do równi (w górę, ku
76 FOTON 4, Wion 04 Zdni ze zbioru 5 lt Olimpid Fizycznych Wldemr Gorzkowkiego Od Redkcji: Cytowny w tym zezycie profeor Iwo Biłynicki-Birul jet luretem I Olimpidy Fizycznej Poniżej przytczmy pouczjące
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY CZYNNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
ĆWICZENIE NR POMIAR MOCY CZYNNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pznanie metd pmiaru mcy czynnej w układach trójfazwych... Pmiar metdą trzech watmierzy Metda trzech watmierzy
Bardziej szczegółowoLISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&
LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.
Bardziej szczegółowoy zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)
Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I
Bardziej szczegółowoAparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY OMÓWIENIE ODPOWIEDZI
RÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY 01 11 1 OMÓWIENIE ODOWIEDZI Zdnie z pgrnicz chemii i mtemtyki, mżemy skrzystć ze wzru: ms C 100% m R Ms substncji wynsi jednstki, które jedncześnie, twrzą już msę cłeg rztwru,
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoguziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty
sie c dzi uk, b łch n be rw n r ysk r cz cz yć p iec przód wiel któr ysik ś t m l by k c tmk w u r si f k glnty p m guziny bin u sz n kónd ek cz ć y s k nudle gwr i dilektów plskich Jk wykrzystć Mpę gwr
Bardziej szczegółowoOgniwo wzorcowe Westona
WZOZEC SEM - OGNWO WESTON mieszczne jest w szklanym naczyniu, w które wtpine są platynwe elektrdy. Ddatni i ujemny biegun gniwa stanwią dpwiedni rtęć (Hg) i amalgamat kadmu (Cd 9-Hg), natmiast elektrlitem
Bardziej szczegółowoRys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza
Intrukcja przygtwania i realizacji cenariuza dtycząceg ćwiczenia T5 z przedmitu "Wytrzymałść materiałów", przeznaczna dla tudentów II rku tudiów tacjnarnych I tpnia w kierunku Energetyka na Wydz. Energetyki
Bardziej szczegółowo4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Bardziej szczegółowoSTART JESTEŚ WSPANIAŁYM ODKRYWCĄ!
STRT JESTEŚ WSPNIŁYM DKRYWCĄ! TEN ZESZYT JEST WŁSNŚCIĄ ZESZYT ETNSKRB IMIĘ MTYWEM PRZEWDNIM ZESZYTU JEST ETNSKRB, CZYLI SKRB, KTÓRY NWIĄZUJE D ŻYCI NSZYCH PRZDKÓW, D ICH TRDYCJI I BYCZJÓW. NZWISK WIEK
Bardziej szczegółowoUjemne sprzęŝenie zwrotne
O T O I U M P O D T W E E K T O N I K I I M E T O O G I I Ujemne przęŝenie zwrtne Ćwiczenie pracwał Jacek Jakuz. Wtęp Ćwiczenie umŝliwia pmiar i prównanie właściwści teg ameg wzmacniacza pracująceg w natępujących
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Bardziej szczegółowo5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-3 BADANIE SZTYWNOŚCI PROWADNIC HYDROSTATYCZNYCH
POLITECHNIK ŁÓDZK INSTYTUT OBBIEK I TECHNOLOGII BUDOWY MSZYN Ćwiczenie H- Temat: BDNIE SZTYWNOŚCI POWDNIC HYDOSTTYCZNYCH edacja i racwanie: dr inż. W. Frnci Zatwierdził: rf. dr ab. inż. F. Oryńsi Łódź,
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -
Bardziej szczegółowosymbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU
ODELOWNIE INŻYNIERKIE INN 1896-771X 3,. 37-44, Gliwice 6 PORÓWNNIE WYBRNYCH RÓWNŃ KONTYTUTYWNYCH TOPÓW Z PIĘCIĄ KZTŁTU KRZYZTOF BIEREG Ktedr Wyokich Npięć i prtów Elekt., Politechnik Gdńk trezczenie. W
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów automatyki
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jrłw Dąbrwieg Ćwiczenie rchunwe: Stbilnść liniwych ułdów utmtyi Pdtwy utmtyi mgr inż. Brtz BRZOZOWSKI Wrzw 7 Stbilnść liniwych ułdów utmtyi Cel ćwiczeni rchunweg Pdcz ćwiczeni
Bardziej szczegółowoInstrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 2 1 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 10. 5. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e I n s t r u
Bardziej szczegółowoZasilacze: - stabilizatory o pracy ciągłej. Stabilizator prądu, napięcia. Parametry stabilizatorów liniowych napięcia (prądu)
asilacze: - stabilizatry pracy ciągłej. Stabilizatr prądu, napięcia Napięcie niestabilizwane (t) SABLAO Napięcie / prąd stabilizwany Parametry stabilizatrów liniwych napięcia (prądu) Napięcie wyjściwe
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Bardziej szczegółowoWykład XVIII. SZCZEGÓLNE KONFIGURACJE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH. POMIARY MOCY W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH I 1 U 12 I 2 U 23 3 U U Z I = ; I 12 I 23
7. związywanie bwdów prądu sinusidalneg 5 Wykład XVIII. SCEGÓLE KOFIGACJE OBWODÓW TÓJFAOWYCH. POMIAY MOCY W OBWODACH TÓJFAOWYCH Symetrycz układzie gwiazdwym W symetryczm u gwiazdwym, zasilam napięciem
Bardziej szczegółowo3. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów doskonałych
Równnie Bernoullieo l rzeływu łynów okonłyc Równnie Bernoullieo wyrż zę, że w rucu utlony nieściśliweo łynu ielneo obywjący ię w olu ił ciężkości, cłkowit eneri łynu kłjąc ię z enerii kinetycznej, enerii
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H
Bardziej szczegółowoNARZÊDZIA PNEUMATYCZNE
K l uc z uda ro w y 6 1 0 N m 1 /2 3 68 2, 6 k od: MA 2 4 6 0 Z est a w - k l uc z uda ro w y 36 0 N m 1 /2 260 16 4, 3 K l uc z uda ro w y 1 2 8 0 N m 1 /2 k o mpo zyt K l uc z uda ro w y 1 350 N m 1/2
Bardziej szczegółowoProsta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie
Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie
Bardziej szczegółowo10.3. Przekładnie pasowe
0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski
Bardziej szczegółowoSYSTEM STEROWANIA DRGANIAMI SEMI-AKTYWNEGO UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA
Igor MACIEJEWSKI 1 Ukłd zwiezeni iedzik, Semi-ktywne terownie drgnimi, Optymlizcj włściwości wibroizolcyjnych SYSTEM STEROWANIA DRGANIAMI SEMI-AKTYWNEGO UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA W prcy zwrto zgdnieni
Bardziej szczegółowoMieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt. Pod redakcją Mieczysława Ronkowskiego
1 MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Ztoownie, budow, modelownie, chrkterytyki, projektownie Mieczyłw Ronkowki Michł Michn Grzegorz Kotro Filip Kutt Pod redkcją Mieczyłw Ronkowkiego Politechnik Gdńk Wydził
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora MOS
A B O A T O I U M P O D S T A W E E K T O N I K I I M E T O O G I I Pdstawwe układy pracy tranzystra MOS Ćwiczenie pracwał Bgdan Pankiewicz 4B. Wstęp Ćwiczenie umżliwia pmiar i prównanie właściwści trzech
Bardziej szczegółowoStabilizatory o pracy ciągłej
Plitechnika Wrcławska nstytut Telekmunikacji, Teleinfrmatyki i Akustyki Stabilizatry pracy ciągłej Wrcław 00 Plitechnika Wrcławska nstytut Telekmunikacji, Teleinfrmatyki i Akustyki Stabilizatr napięcia,
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObciąŜeni odwozi PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObciąŜeni odwozi W. BłŜewicz Budow smolotów, obciąŝeni St. Dnilecki Konstruownie smolotów, wyzncznie obciąŝeń R. Cymerkiewicz Budow Smolotów
Bardziej szczegółowoWszystko o przebudowie ulicy Majakowskiego
Wszystk rzebude ulcy Mjks 2 Wszystk rzebude ulcy Mjks Wszystk rzebude ulcy Mjks 3 Rzczynmy nwestycję wżną dl nsze mst. Drdzy meszky Dąbry Górnej, ddję w Wsze ręce ublkcję mjącą rzyblżyć remnt ulcy Mjks.
Bardziej szczegółowoKOŚCIERZYNA, 29.08.2012 r.
XXV SSJA RADY POWIATU KOŚCIRSKIGO KOŚCIRZYA, 29.08.2012 r. Rd Pwitu Kśierkieg Przewdniząy Rdy Pwitu Kzimierz Mzk Kśierzyn, dni 21 ierpni 2012 r. RZP-R.0004.6.1.2012 Pni/Pn Zwłuję XXV Seję Rdy Pwitu Kśierkieg,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005
ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest
Bardziej szczegółowoT00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group
13T 00 o h i s t o r y c z n Re o: z w ó j u k 00 a d u o k r e s o w e g o p i e r w i a s t k ó w W p r o w a d z e n i e I s t n i e j e w i e l e s u b s t a n c j i i m o g o n e r e a g o w a z e
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze
Bardziej szczegółowoMOMENTY BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH
MOMENT BEZWŁNOŚC FGU PŁSKCH Przekrje pprzeczne prętów włów i elek figur płskie crkterzujące się nstępującmi prmetrmi: plem pwierzcni przekrju [mm cm m ] płżeniem śrdk ciężkści przekrju mmentmi sttcznmi
Bardziej szczegółowoZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmian w prawie bilansowym. dr Gyöngyvér Takáts
ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmin w prwie bilnsowym dr Gyöngyvér Tkáts Podmioty rchunkowości 1) Mikro jednostki jednostki mogące korzystć z uproszeń jednostki niemogące korzystć z uproszczeń 2)
Bardziej szczegółowoKSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.
KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Elektrtechnika i Elektrnika Materiały Dydaktyczne Mc w bwdach prądu zmienneg. Opracwał: mgr inż. Marcin Jabłński mgr inż. Marcin Jabłński
Bardziej szczegółowoAutor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
Bardziej szczegółowo2008, 13(85) pp. 109 114 2008, 13(85) s. 109 114
Scientific Jurnls Mritime University f Szczecin Zeszyty Nuwe Ademi Mrs w Szczecinie 8, 13(85) pp. 19 114 8, 13(85) s. 19 114 Autmtyzcj nwigcji rdrwej Autmtin f rdr nvigtin Mriusz Wąż, Krzysztf Czplewsi
Bardziej szczegółowoPorównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych
Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoPrzetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019
Kolokwium główne Wrint A Przetworniki lektromszynowe st. n. st. sem. V (zim 018/019 Trnsormtor Trnsormtor trójzowy m nstępujące dne znmionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15 ±x5% / 0,4 kv poł. Dyn Pondto widomo,
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13 Regulacja częstotliwości w izolowanym systemie elektroenergetycznym
Ćiczenie eulcj czętotliości izolonym ytemie elektoeneetycznym Cel ćiczeni Zoznnie z olemtyką ieotnej eulcji czętotliości izolonym ytemie elektoeneetycznym n zykłdzie młej elektoni odnej ziljącej ytem yoy.
Bardziej szczegółowo2-drogowy regulator przepływu typ 2FRM5 jest
2-drgwy regulatr rzeływu ty 2FRM5 WN 5 d 21 MPa d 15 dm /min WK 146 97 09.20 ZSTOSOWNIE 2-drgwy regulatr rzeływu ty 2FRM5 jest stswany d niezależneg d ciśnienia i temeratury nastawienia wielkści rzeływu
Bardziej szczegółowoSCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy
SCHEMAT UNKTOWANIA Wojewódzki Konkurs rzedmiotowy z Mtemtyki dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 0/03 Etp rejonowy rzy punktowniu zdń otwrtych nleży stosowć nstępujące ogólne reguły: Ocenimy rozwiązni zdń
Bardziej szczegółowoEkonomia. Ekologia. Bezpieczeństwo BAFA. Przyjazny środowisku. Stal nierdzewna. Śluza
Eknmia Snda lambda Zaawanwany lgarytm teruje praca ktła dtwując ją d bieżących warunków c zapewnia najwyżzą prawnść w pełnym zakreie mcy. T gwarantuje zczędnści, czyty wymiennik i prtą regulację. Sterwanie
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoPnrzynENT Mr^,tsm Goyt'lt
PnrzynET Mr^,tm Gyt'lt &-j8z Cdlni, L Mrmlk Piludkieg z/4 telejn (centrl): -88-;J: 2-09-798; e-mil: umg$nig$ni.pl; www.gdyni.pl EZP nr M.271.2.20ll Gdvni. dni 18. 10.201]r. Wzycy uczetnicy ptgpwni W zwi4zku
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoSTABILNOŚĆ LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI
STABILNOŚĆ LINIOWYCH UŁADÓW AUTOMATYI. Wprwdzenie d ćwiczeni Prblem stbilnści kżdeg ukłdu utmtyki jest prblemem pdstwwym. Pjwienie się niestbilnści w ukłdch zzwyczj prcujących stbilnie, mże spwdwć duże
Bardziej szczegółowoORGAN STOWARZYSZENIA ELEKTRYKÓW POLSKICH
P R Z E L Ą D E L E K T R T E H I Z Y RA STARZYSZEIA ELEKTRYKÓ PLSKIH Rk X X. 7 rześni 1 9 8 r. Z e zy ł 17. Redktr inż. ŁDZIMIERZ KTELESKI rzw, Królewk 15, tel. 690-2. y p ż e n i e p d ł c y j t r k
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoOświadczam, że warunki ww. umowy zawartej z Wojewódzką Komendą OHP są przestrzegane. Środki finansowe prosimy przekazać na rachunek bankowy Nr...
Dz tw r 77 4674 Pz. 518 ącz r 4 Mcwć t Pczęć rcwc (mcwć t) (częć rcwc) Wwóz Km OHP z rctwm trum uc Prc Mz w... DOKŁD MRY MÓW O RFDJĘ! Or, z tór wum rfucę. W rcwc Dzń zwrc umw rfucę rfucę wgrzń wcch mcm
Bardziej szczegółowoSYSTEM WYDAJNEJ GENERACJI DANYCH KRYPTOGRAFICZNYCH DLA INTERNETU RZECZY
Mrcin Grznkwski (1) Jcek Jrmkiewicz (2) Wjciech Oszyw (1,2) (1) (2) Wjskw Akdemi Techniczn, ul. Gen.S.Kliskieg 2, Wrszw m.grznkwski@wil.ww.pl jjrmkiewicz@wt.edu.pl SYSTEM WYDAJNEJ GENERACJI DANYCH KRYPTOGRAFICZNYCH
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa
Politechni Ślą Wydził Automtyi, Eletronii i Informtyi Prc dyplomow Temt : Stnowio lbortoryjne do ymulcji obietów n terowniu SLC500. Promotor : Dr inż. J.przy Student : Tomz tuzczy Cel prcy Celem prcy było
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW
JB emetr II / WYBNE ZGDNIENI Z DYNIKI GZÓW Porzedno omwlśmy zgdnen rzeływu łynów neścślwych, które dorowdzły n do równń Ner- Stoke oujące ruch łynu ścślwego neścślwego orz nne dl tłej gętośc: Euler, Bernoull
Bardziej szczegółowo2 ), S t r o n a 1 z 1 1
Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoCzujnik Rezystancyjny
Czujnik Rezystancyjny kmpaktwy ze złączem M, Typ TOPSPTM Karta katalgwa TOPSPTM, Edycja 0 Zastswanie Budwa zbirników Instalacje prcesów technlgicznych we wszystkich gałęziach przemysłu Budwa maszyn Instalacje
Bardziej szczegółowo3. FALE. Analizując kształt wykresu na rysunku można dostrzec, że odkształcenie ośrodka z upływem czasu przemieszcza się w przestrzeni.
3. FALE 3.1. Fl iegnąc Ois fli iegnącej t funkcj rzedstwijąc zleżnść dksztłceni śrdk d czsu i d wsółrzędnych rzestrzennych. Njrstszym rdzjem fli jest fl iegnąc łsk isn funkcją 3.1.1. x(t, z) A cs(ωt kx)
Bardziej szczegółowoPolskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ
WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ ZASADY STOSOWANIA ZNAKU 3. WPROWADZENIE 4. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 5. WERSJA UZUPEŁNIAJĄCA ZNAKU 6. WERSJA UPROSZCZONA ZNAKU 7. KONSTRUKCJA 8. POLE OCHRONNE 9. KOLORYSTYKA
Bardziej szczegółowoMETODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
Bardziej szczegółowoOpis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu
O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c
Bardziej szczegółowo3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i
M G 5 0 4 W Ę D Z A R K A M G 5 0 4 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y z a z a k u p p r o d u k t u M a s t e r G r i l l
Bardziej szczegółowoSpecjalna oferta dla przemysłu spożywczego
Specjln ofert dl przemysłu spożywczego Editorile l d t r e f o n g l e z j c w y Spec ż o p s u ł s y m e z r p Zrówno w procesie przetwórstw płodów rolnych, jk i produkcji wysoko przetworzonej żywności,
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna i algebra liniowa
Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy
Bardziej szczegółowoRozdzielacze suwakowe sterowane hydraulicznie typ WHG6, WHP6
Rzdzielcze suwkwe sterwne hydrulicznie typ WHG6, WH6 WN6 d 5 M d 80 dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 5 710 01.017 ZSOSOWNIE Rzdzielcze suwkwe sterwne hydruliczne typ WHG6, WH6 są przeznczne d zminy
Bardziej szczegółowoBADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI
BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę
Bardziej szczegółowoR + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10
Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:
Bardziej szczegółowoStabilizatory o pracy ciągłej. Stabilizator napięcia, prądu. Parametry stabilizatorów liniowych
Plitechnika Wrcławska Stabilizatry pracy ciągłej Wrcław 08 Plitechnika Wrcławska Stabilizatr napięcia, prądu Napięcie niestabilizwane E(t) STABLZATOR Napięcie / prąd stabilizwany Plitechnika Wrcławska
Bardziej szczegółowoMATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów II
Wytrzymłość mteriłów II kierunek Budownictwo, sem. IV mteriły pomocnicze do ćwiczeń oprcownie: dr inż. Iren Wgner, mgr inż. Jont Bondrczuk-Siwick TREŚĆ WYKŁADU Sprężyste skręcnie prętów pryzmtycznych.
Bardziej szczegółowo