Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych"

Transkrypt

1 Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48

2 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne technk nlzy dotępnośc ugerują, że tneją duże różnce mędzy różnym powzechne używnym metodm. W nnejzym rtykule zbdno pod kątem ndmrowośc różne rchtektury elektryczne, które ą toowne w obecnych środowkch o znczenu krytycznym. Ntępne przeprowdzono nlzę dotępnośc tych rozwązń. Anlz określ, któr metod zpewn njlepzą ogólną wydjność orz porównuje lterntywne rozwązn pod względem wydjnośc orz wrtośc Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

3 Wtęp Sprzęt z ndmrowym zlczm jet tkże określny jko przęt z podwójnym zlnem, ponewż zwer ndmrowe zlcze z oddzelnym kblm. Korzytne ze przętu z podwójnym zlnem to njlepz prktyk, któr ułtw zchowne optymlnej dotępnośc zln dl przętu IT orz zpewn wymgną ndmrowość zpobegjącą przetojom powodownym pojedynczym wrm zln. T dodn ndmrowość powoduje równeż uprwnene konerwcj ytemu zln. Netety wękzość dzejzych środowk o znczenu krytycznym ne korzyt w pełn z tej njlepzej prktyk. W nnejzym rtykule przedtwono różne ytemy elektryczne, które możn zmplementowć w obecne toownych centrch dnych. Metody dytrybucj zln do zf Ilutrcje przedtwone ponżej tnową omówene różnych metod mjących n celu zwękzene dotępnośc przętu montownego w zfch, jednk mją one ztoowne tkże w przypdku modzelnego przętu. Wybór tych różnych metod m zzwyczj n celu uzykne żądnego pozomu dotępnośc, przy czym zkłd ę, że drożze metody pozwlją uzykć wyżzy pozom dotępnośc. N ryunkch 1 2 przedtwono częto toowne dzj pooby dytrybucj zln do zfy centrum dnych. Ryunek 1 Typowe zlne przętu montownego w zfe Ryunek 2 Typowy centrlzowny ytem zln Montor Montor Klwtur L t w Klwtur Pmęć mow Zlcz UPS do montżu w zfe Zlne z dużego 3-fzowego zlcz UPS Pmęć mow z l j ą c 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

4 N ryunku 1 przedtwono typową dytrybucję zln do przętu montownego w zfe w młych lub średnch centrch dnych zfch kblowych. To konfgurcj z wewnętrznym zlczem kumultorowym UPS orz zbezpeczenem przecw przepęcom. W przypdku centrów dnych, w których używ ę dzeątek lub etek zf, częścej potykną konfgurcją jet t przedtwon n ryunku 2, z jednym dużym centrlzownym zlczem UPS. Żdn z tych konfgurcj ne cechuje ę ndmrowoścą zln w dytrybucj zln do zf. W nnych rchtekturch elektrycznych wykorzytuje ę urządzen łużące do przełączn z głównego źródł zln n pomocncze. Do tkch urządzeń możn zlczyć ttyczny przełącznk źródeł zln (Sttc Trnfer Swtch, STS) orz utomtyczny przełącznk źródeł zln (Automtc Trnfer Swtch, ATS). Ob urządzen mogą meć moc od 1 kw do pond 1 MW. Szczegółowy op tych urządzeń możn znleźć w dokumence APC Whte Pper 2: Powerng Sngle Corded Equpment n Dul Pth Envronment (dotępny tylko w języku ngelkm). Ponżej przedtwono ob typy tych przełącznków. 1-fzowy przełącznk ATS 3,2 kva do montżu w zfe 3-fzowy przełącznk STS 300 kva N ryunkch 3 4 przedtwono, w jk poób zlne może być dytrybuowne w dużych obektch o znczenu krytycznym. W obu przypdkch tneją dwe ndmrowe śceżk prowdzące do przełącznk STS, jednk źródł zewnętrzne obługujące zlcz UPS mogą być ndmrowe, w zleżnośc od tkch czynnków, jk kozty lub dotępność podtcj zljącej. Jedyną różncą mędzy tym dwom cenruzm jet to, że w konfgurcj przedtwonej n ryunku 3 ztoowno pojedynczy trnformtor z przełącznkem ttycznym, ntomt konfgurcj przedtwon n ryunku 4 wykorzytuje ndmrowe trnformtory. Jednk w obu przypdkch przełącznk STS, wyjścowy pnel rozdzelczy orz okblowne to potencjlne pojedyncze punkty wr. Te metody zpewnją pewną ndmrowość, jednk ztoowne pozotłych elementów bez ndmrowośc wąże ę z nebezpeczeńtwem wr potencjlnym trudnoścm podcz konerwcj Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

5 Ryunek 3 Ndmrowość obcążen z ztoownem przełącznk STS L t w Montor Podtwowy tor zln Zlcz UPS 1 Zlcz UPS 2 Przełącznk STS Ltw zljąc PDU z przełącznkem STS Trnformtor obnżjący npęce Pnel rozdzelczy z l j ą c Klwtur Pmęć mow Dodtkowy tor zln Ryunek 4 Ndmrowość obcążen z ztoownem przełącznk STS (ndmrowe trnformtory) L t w Montor Podtwowy tor zln Zlcz UPS 1 Trnformtor 1 Ltw zljąc PDU z przełącznkem STS Przełącznk STS Pnel rozdzelczy z l j ą c Klwtur Pmęć mow Zlcz UPS 2 Trnformtor 2 Dodtkowy tor zln Konfgurcje przedtwone n ryunkch 3 4 to ulepzen konfgurcj centrów dnych przedtwonych n ryunkch 1 2, jednk ne zpewnją one pełnej ndmrowośc. Mmo, że dodno ndmrowy zlcz UPS orz trnformtor, przełącznk ttyczny, pnel rozdzelczy orz okblowne tnową pojedyncze punkty wr Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

6 N ryunku 5 przedtwono rozwązne bez pojedynczych punktów wr, które cechowło konfgurcje przedtwone n ryunkch 3 4. Ogrnczene to uunęto dzęk przeunęcu ndmrowośc w tronę urządzen. W tym rozwąznu uunęto przełącznk STS dodno dodtkowy pnel rozdzelczy, przez co przeunęto ndmrowość blżej obcążen dzęk ztoownu przełącznk ATS. Kżde wyłączene przełącznk ATS zfy możn terz przeprowdzć bez zmnejzn obcążen. Mmo, że ten cenruz obejmuje ztoowne mnejzej lczby elementów bez ndmrowośc nż w przypdku cenruzy przedtwonych n ryunkch 3 4, przełącznk ATS zfy wcąż pozotje pojedynczym punktem wr, tk jk zlcz przętu. Ryunek 5 Ndmrowość obcążen z ztoownem przełącznk ATS zfy L t w Montor Klwtur Podtwowy tor zln Ltw zljąc PDU z l j ą c Pmęć mow Przełącznk RTS Zlcz UPS 1 Trnformtor 1 Pnel rozdzelczy 1 Dodtkowy tor zln Ltw zljąc PDU Zlcz UPS 2 Trnformtor 2 Pnel rozdzelczy Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

7 N ryunku przedtwono, w jk poób możn uzykć pełną ndmrowość w tounku do obcążen, toując przęt z podwójnym zlnem z ndmrowym zlczm. Względem ryunku 5 w cenruzu tym wprowdzono dwe wżne zmny: uunęto przełącznk ATS ztoowno przęt o podwójnym zlnu. Pełn ndmrowość jet terz poprowdzon bezpośredno do obcążen. Nleży zuwżyć, że w celu zpewnen ndmrowośc ztoowno dodtkową ltwę zljącą. Rozwązne to cechuje ę wyoką dotępnoścą w porównnu do omówonych do tej pory, jednk jet ono njdrożze możn je toowć tylko z wykorzytnem pecjlne do tego przeznczonego przętu z podwójnym zlnem. Ryunek Ndmrowość obcążen z ztoownem przętu z podwójnym zlnem L t w z l j ą c 1 Montor Klwtur Pmęć mow L t w z l j ą c 2 Podtwowy tor zln Ltw zljąc PDU Zlcz UPS 1 Trnformtor 1 Pnel rozdzelczy 1 Dodtkowy tor zln Ltw zljąc PDU Zlcz UPS 2 Trnformtor 2 Pnel rozdzelczy 2 Archtektur przedtwon n ryunku 7 łączy rchtektury z ryunków 5 orz tnow lterntywne rozwązne obejmujące obcążene dl urządzeń z pojedynczym, jk podwójnym zlnem. To rozwązne wykorzytuje hybrydową kombncję omówonych wcześnej projektów. Pełną ndmrowość zln zpewnono dzęk ztoownu przętu komputerowego z podwójnym zlnem. W przypdku przętu z pojedynczym zlnem ndmrowość jet zchowywn do pozomu przełącznk ATS zfy, jednk przełącznk orz zlcze przętu ą terz pojedynczym punktm wr Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

8 N ryunku 7 przedtwono tkże dodne rozdzelene fzyczne. Tke rozwązne częto określ ę jko rozczłonkowne, gdze różne podytemy w yteme dytrybucj zln orz yteme zlczy UPS ą fzyczne rozdzelone. Rozdzelene fzyczne, pod wrunkem, że zotło włścwe wdrożone, może zpewnć, że powżne wre tke jk mechnczn wr jednego toru ne mją wpływu n drug tor (częt przyczyn wr). Ryunek 7 Ndmrow rchtektur obcążeń z pojedynczym lub podwójnym zlnem L t w Montor L t w Sprzęt z 2 kblm zljącym z l j ą c Klwtur Pmęć mow z l j ą c 1 2 Źródło 1 Zlcz UPS 1 Trnformtor 1 Pnel rozdzelczy 1 Fzyczne rozdzelene Źródło 2 Zlcz UPS 2 Trnformtor 2 Pnel rozdzelczy 2 Sprzęt z 1 kblem zljącym L t w z l j ą c Montor Klwtur Pmęć mow Przełącznk RTS 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

9 Archtektury omówone n ryunkch 3, 4, 5 orz 7 obejmują przełącznk źródeł zln. W przypdku jednego wękzego przełącznk źródeł zln jedn wr może powodowć przetój zncznej częśc przętu, ntomt wr mnejzego przełącznk przerwe prcę tylko jednej zfy. Dl nektórych użytkownków wr kżdej zfy wąże ę z konekwencjm odpowdjącym wr 50 zf, ntomt dl nnych korzytne jet ogrnczene zęgu wr do jednej zfy. W tym przypdku przełącznk ATS zfy zwękz dotępność dzęk ogrnczenu zęgu wr. Innym czynnkem, który nleży rozwżyć, jet cz potrzebny n nprwę tych przełącznków. Młe przełącznk źródeł zln możn ne nprwć tylko wymenć. Oprócz tego możn go w rze potrzeby zybko zbocznkowć. Wękzy przełącznk nleży ntomt nprwć, w zleżnośc od loklzcj, czynność t wykonywn n mejcu może zjąć prcownkow erwowemu klk godzn. Dgnotyk nprw ytemu będze wymgć dodtkowego czu, gdy technk ne będze dyponowć wymgną częścą zmenną, będze to ę wązć z utrtą dodtkowego czu. Dltego też podcz oceny nektórych brdzej zwnownych projektów, w celu podjęc optymlnej decyzj nleży wząć pod uwgę różne zgdnen. Cz nprwy uwzględnono w ttytycznym modelu dotępnośc opnym w ntępnej ekcj. Generlne przęt tylko z jednym kblem zljącym może znczne utrudnć tworzene środowk o znczenu krytycznym cechującego ę wyoką dotępnoścą. Dotyczy to zrówno przętu montownego w zfch, jk nnego przętu o znczenu krytycznym. Nwet przy możlwe njlepzej kontrukcj pojedynczy punkt wr w końcu powoduje wrę przetój. Jeżel wymgne jet prwdzwe środowko o wyokej dotępnośc, nleży ogrnczyć do mnmum lczbę punktów wr w dytrybucj, jezcze lepej cłkem je wyelmnowć. Podejśce do nlzy dotępnośc Anlzę dotępnośc wykonuje ę w celu określen wpływu korzytn z urządzeń z pojedynczym podwójnym zlnem. Wykonno pęć nlz dotępnośc: Studum 1 Obcążene z pojedynczym zlnem przedtwone n ryunku 2 Studum 2 Obcążene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS przedtwone n ryunku 3 (pojedynczy trnformtor) Studum 3 Obcążene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS przedtwone n ryunku 4 (ndmrowe trnformtory) Studum 4 Obcążene z pojedynczym zlnem z przełącznkem ATS zfy przedtwone n ryunku 5 Studum 5 Obcążene z podwójnym zlnem przedtwone n ryunku 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

10 W przypdku tych pęcu konfgurcj kombntorycznej nlzy lnernej, nczej chemtu blokowego nezwodnośc (Relblty Block Dgrm, RBD) użyto w celu zlutrown dotępnośc zln przy wyjścu. T metod modelown ytemowego jet njbrdzej bezpośredn dobrze ę prwdz w przypdku ytemów cechujących ę młą lczbą zmn tnu. Kombntoryczn nlz lnern oper ę n wykorzytnu zdefnownych dnych nezwodnośc, ntępne n oprcownu modelu ytemowego, który przedtw nlzowną konfgurcję. Ponewż nlz dotyczy wyłączne różnc mędzy konfgurcjm, zkłd ę dokonłe dzłne wzytkch nnych elementów poz ytemem UPS, w tym zln ec elektrycznej. Z tego powodu podne tutj dotępnośc będą wyżze nż w rzeczywtej ntlcj. Szczegóły tej nlzy zotły zmezczone w Dodtku. Dne użyte w nlze Wękzość dnych użytych w celu zbudown modelu elementów pochodz ze źródeł tron trzecch. Dne dl przełącznk ATS ą oprte n dnych zebrnych podcz użytkown przełącznków ATS frmy APC, które od około 5 lt znjdują ę n rynku zotły ztoowne w lcznych ntlcjch. W nlze ztoowno ntępujące główne elementy: 1. zck, 2. wyłącznk utomtyczne, 3. ytemy zlczy UPS, 4. ltwy zljące, 5. ttyczny przełącznk źródeł zln (Sttc Trnfer Swtch STS),. przełącznk ATS do montżu w zfe. Ltw zljąc kłd ę z trzech podtwowych elementów: wyłącznków utomtycznych, trnformtorów obnżjących npęce orz zcków. Pnel rozdzelczy ocenono n podtwe jednego głównego wyłącznk, jednego wyłącznk utomtycznego obwodu orz zcków; wzytke zck zotły połączone zeregowo. Przełącznk ATS zfy zotł użyty tylko w czwrtym tudum. Dodtek zwer wrtośc źródł wkźnk wryjnośc 1 MTTF orz wkźnk czu nprwy 1 MTTR dl kżdego z elementów rozdzelczych, gdze MTTF ozncz średn cz przedwryjny (Men Tme To Flure), zś MTTR ozncz średn cz nprwy (Men Tme To Recover). Wkźnk wryjnośc orz wkźnk nprwy wykorzytne w nlze zotły przedtwone w Dodtku Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

11 Złożen przyjęte w nlze Tk jk w kżdej nlze dotępnośc, tkże w tej nleży przyjąć pewne złożen, by tworzyć wrygodny model. Tbel 1 zwer podtwowe złożen przyjęte w tej nlze. Tbel 1 Złożen nlzy Złożene Wkźnk wryjnośc dl elementów Serwnc Dzłjące elementy ytemu Nezleżność wr Wkźnk wryjnośc dl okblown Błąd ludzk Dotępność zln jet njwżnejzym czynnkem Brk korzyśc z oddzelen wr Op Wzytke elementy poddne nlze wykzują tły wkźnk wryjnośc. Jet to njlepze złożene pod wrunkem, że przęt będze ekplotowny jedyne przez wyznczony cz użytkown. Jeśl urządzen byłyby ekplotowne po upływe czu użytkown, to wkźnk wryjnośc młby chrkterytykę nelnową. Zkłd ę, że dl n elementów w er dotępnych jet n erwntów. Zkłd ę, że wzytke elementy ytemu dzłją w cze, kedy nprwne ą elementy, które uległy wr. Modele zkłdją budowę opnych rchtektur zgodne z njlepzym rozwąznm w brnży. Wynk z tego brdzo nke prwdopodobeńtwo wytąpen typowych przyczyn wr propgcj z powodu ztoown zolcj elektrycznej fzycznej. Okblowne łączące elementy wewnątrz rchtektury ne zotło uwzględnone w oblczench, gdyż wkźnk wryjnośc okblown jet zbyt nk, by możn go było przewdzeć z pewnoścą dokłdnoścą ttytyczną. Poprzedn prc tkże wykzł, że tk nk wkźnk wryjnośc wpływ w mnmlnym topnu n ogólną dotępność. Mmo to, wzęto pod uwgę njwżnejze zck. W nlze ne uwzględnono czu przetoju wynkjącego z błędu ludzkego. Chocż błąd ludzk jet wżną przyczyną przetojów w centrch dnych, użyte modele mją n celu porównne rchtektur nfrtruktury zln orz dentyfkcję łbych punktów nfrtruktury fzycznej w tych rchtekturch. Pondto, brkuje dnych dotyczących wpływu błędu ludzkego n dotępność. Przeprowdzon nlz dotrcz nformcj dotyczących dotępnośc zln. Dotępność dnego proceu bzneowego będze zzwyczj nżz, gdyż przywrócene zln ne powoduje ntychmtowej dotępnośc tkego proceu. Sytemy IT zzwyczj wymgją czu n ponowne uruchomene; ten okre nepełnej dotępnośc ne zotł uwzględnony w tej nlze. Awr jkejkolwek zfy jet uwżn z wrę odpowdjącą wr wzytkch zf. W przypdku nektórych frm wr jednej zfy m mnejze konekwencje nż wr wzytkch zf. W tym przypdku w nlze zlety przypdków 4 5 zotną nedozcowne Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

12 Wynk Wżne jet, by zrozumeć, że celem tej nlzy jet porównne teoretycznej dotępnośc mędzy tudm. Ponewż wzytke elementy we wzytkch pęcu tudch mją tke me dne dotyczące wpółczynnk wryjnośc, jedyną różncą jet tylko lczb, wpółczynnk MTTR orz umezczene elementów. Metod t tnow brdzo efektywną demontrcję kutecznośc dotępnośc jednej rchtektury w porównnu z nną. Dotępność merzy ę z uwzględnenem zln wyjść urządzen o znczenu krytycznym. W kżdym tudum używne ą tke me dne dotyczące nezwodnośc elementów. W tudum 1 wr dowolnego elementu w łńcuchu powodowłby pdek obcążen. Jet to tudum wyjścowe. W przypdku tudów 2 3, by wytąpł pdek obcążen, wzytke elementy z kżdego ndmrowego toru mułby równocześne ulec wr. Jednk pdek obcążen byłby równeż powodowny wrą dowolnego pojedynczego elementu poz przełącznkem STS, w tym przełącznk STS. Wynk tego tudum jet nezwykły, ponewż ozncz, że ntlcj przełącznk STS m brdzo mły wpływ n zwękzene dotępnośc ytemu. Powodem jet to, że przełącznk STS ne cechuje ę znczne wękzą nezwodnoścą nż zlcz UPS, tk węc pozotje on wcąż pojedynczym punktem wr. Nleży równeż zuwżyć, że w tudum 2 wpółczynnk MTTR trnformtor mnmlzuje wzytke korzyśc wynkjące z korzytn z przełącznk STS. W przypdku tudum 4, by wytąpł pdek obcążen, wzytke elementy z kżdej ndmrowej śceżk mułyby równocześne ulec wr. Pommo, że jet to pojedynczy punkt wr, wpółczynnk MTTR przełącznk ATS zfy jet mły, możn go zybko wymenć, jeżel dotępny jet przełącznk zpowy. Kluczowy wnoek jet ntępujący: mmo, że przełącznk ATS zfy ne cechuje ę wękzą nezwodnoścą nż duży przełącznk STS, dużo nżzy wpółczynnk MTTR zpewn dużo wękzą korzyść pod względem dotępnośc. W przypdku tudum 5, by wytąpł pdek obcążen, wzytke elementy z kżdego ndmrowego toru mułby równocześne ulec wr. Tbel 2 zwer przegląd wynków pęcu oblczeń dotępnośc. Tbel 2 Podumowne wynków dotępnośc Studum Konfgurcj Dotępność Lczb 9 Studum 1 Urządzene z pojedynczym zlnem 99,985 % 3,8 Studum 2 Studum 3 Studum 4 Urządzene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS (pojedynczy trnformtor) Urządzene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS (ndmrowe trnformtory) Urządzene z pojedynczym zlnem z przełącznkem ATS zfy 99,9859 % 3,85 99,99715 % 4,5 99, %,2 Studum 5 Urządzene z podwójnym zlnem 99, % 7, 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

13 T nlz lutruje znczene przętu z podwójnym zlnem w uzykwnu wyokej dotępnośc w dwutorowej rchtekturze elektrycznej. Zlety tk zwnownego projektu ne ą w pełn wykorzytywne w przypdku przętu z pojedynczym zlnem, le możn to poprwć dzęk ztoownu przełącznk ATS zfy. Wynk przedtwone powyżej wyrźne pokzują, że zpewnene ndmrowośc urządzen zwękz dotępność. Ryunek 8 demontruje, że nwet jeżel nezwodność (MTTF) produktu zwękz ę 10-krotne, wcąż ne zpewn to tkej mej dotępnośc, co w przypdku zetwu ndmrowego przy nżzym pozome nezwodnośc. Sytem ndmrowy zpewn prwe 100 % dotępność lub dużą lczbę 9. Ryunek 8 Dotępność MTTF 0, , Ogóln dotępność ytemu 0, , , , , , Smodzelny ytem Sytem ndmrowy 0, MTTF (godzny) Wnok W przypdku wdrżn rchtektury o wyokej dotępnośc, nleży uwżne rozwżyć dytrybucję zln do zfy. Częto używne typy dytrybucj zln opne w tym rtykule różną ę o pod względem kl wywoływnych przetojów. T nlz w przejrzyty poób demontruje znczene korzytn ze przętu z podwójnym zlnem w centrch dnych o znczenu krytycznym. Przedtwon nlz ugeruje, że pełn dwutorow rchtektur może zpewnć o rzy krótzy cz przetoju nż projekt jednotorowy Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

14 Populrne toowne przełącznków źródeł zln w celu zwękzen dotępnośc urządzeń z pojedynczym zlnem dje wyoce zróżncowne wynk w zleżnośc od poobu wdrożen. W nektórych przypdkch nlz ugeruje, że ztoowne dużego przełącznk STS ne przyno prwe żdnych korzyśc. Ntomt po przeneenu przełącznk źródeł zln do zfy przetój ytemu powodowny przez wrę ytemu dytrybucj zln zmnejz ę 250 rzy. Oprócz tego montowny w zfe przełącznk źródeł zln zpewn dodtkowo możlwość zloklzown wr, ponewż wr wyłącz tylko jedną zfę. Co węcej, przełącznk źródeł zln montowny w zfe możn ztoowć w zleżnośc od potrzeb orz tm, gdze jet to wymgne w środowku z zlnem dwutorowym. Dne te ugerują, że populrne toowne ytemów STS do zln urządzeń z pojedynczym zlnem nleży poddć ponownej ocene że montowne w zfch przełącznk źródeł zln dją o wele wękze korzyśc przy porównywlnych koztch. Generlne nlz ugeruje ogólną zdę zwękzen ndmrowośc względem obcążen w celu zwękzen dotępnośc. Uwżn nlz pownn być zwze konecznym krokem wtępnym przy nwetownu w kżdy ytem o wyokej dotępnośc. Wybór rozwązn zleży od tego, le penędzy klent może przeznczyć n wzmocnene nfrtruktury elektrycznej. Klent mu dokłdne znć wój proce bzneowy, tk by możn było oblczyć kozty przetoju. Ten kozt pownen meć njwękzy wpływ n decyzję o nwetownu w dotępność Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

15 Dodtek Elementy wrtośc Element Zlcz UPS 75 kw / 750 kva Sttyczny przełącznk źródeł zln (Sttc Trnfer Swtch STS) Trnformtory obnżjące npęce utomtyczny Wkźnk wryjnośc Wkźnk czu nprwy Źródło dnych 4,0000E 0 0,125 Wkźnk wryjnośc pochodz z czopm Power Qulty Mgzne, wkźnk czu nprwy oprto n złożenu, że erwnt potrzebuje 4 godzn n dojzd ntępnych 4 godzn n nprwę ytemu. 4,100E 0 0,17 Gordon Aocte, Rlegh, NC 7,077E 07 0,0041 Średn cz mędzy wrm (MTBF) według podręcznk IEEE Gold Book Std , tron 40, zś średn cz nprwy (MTTR) jet średną podną przez Mrcu Trnformer Dt 3,9954E 07 0,45455 IEEE Gold Book Std , tron 40 zcków 8,988E 008 0,231 x wrtość podwn przez IEEE Oblczono n podtwe wrtośc w podręcznku IEEE Gold Book Std , tron 41 Uwg Stoowny do dotrczn zln 480 VAC do ltwy zljącej. Uwzględnono ukłdy regulcj. Stoowne do obnżen npęc wejścowego 480 VAC do wyjść 208 VAC, co jet wymgne w przypdku urządzeń zlnych prądem o npęcu 120 VAC. Stoowny do zolown elementów od zln elektrycznego w celu konerwcj lub nprwy wr. Do trnformtor, jeden zck n przewód. Ponewż pomędzy elementm znjdują ę 2 zetwy zcków, w ume ztoowno zcków Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

16 Element Wkźnk wryjnośc Wkźnk czu nprwy Źródło dnych 8 zcków 1,1598E 007 0,231 8 x wrtość podwn przez IEEE Oblczono n podtwe wrtośc w podręcznku IEEE Gold Book Std , tron 41 Przełącznk ATS do montżu w zfe 2,0E-0 3 Dne robocze dotyczące ndmrowego przełącznk frmy APC Uwg Z trnformtor, jeden zck n przewód plu zck n przewód neutrlny. Ponewż pomędzy elementm znjdują ę 2 zetwy zcków, w ume ztoowno 8 zcków. Oblczono, że średn cz przedwryjny (MTTF) przełącznk ATS frmy APC do montżu w zfe wyno 1 mlon godzn. Użyto bezpecznej wrtośc godzn. Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem [Studum 1] Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem z ryunku 2 oblcz ę w oprcu o ntępujący chemt RBD. N ryunku 9 przedtwono górną wrtwę chemtu RBD, któr oblcz dotępność tcjonrną w oprcu o elementy er. Schemt RBD uwzględn rozzerzlne blok dl Częśc trnformtor Częśc pnelu podrzędnego. Rozzerzlny blok ozncz chemt RBD nżzego pozomu, który defnuje jego elementy podrzędne. Ułożene chemtu RBD w ten poób ułtw oblczen dotępnośc. Pnel rozdzelczy łuży do dytrybucj zln do przętu o znczenu krytycznym. Zwrtość tych bloków przedtwono n ryunkch Ryunek 9 Urządzene z pojedynczym zlnem ë =8,988e-008 ë =8,988e-008 ë =4e-00 ì =0,125 ë =8,988e-008 utomtyczny Zck utomtyczny Zck Zlcz UPS 75 kw Zck utomtyczny ë =8,988e-008 Częśc pnelu rozdzelczego Częśc trnformtor Zck 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

17 Ryunek 10 Częśc trnformtor ë =8,988e-008 ë =7,077e-007 ì =0,0041 ë =1,1598e-007 utomtyczny Zck Trnformtory obnżjące npęce 8 Zck Ryunek 11 Częśc pnelu podrzędnego ë =1,1598e-007 utomtyczny Zck utomtyczny Dotępność ytemu z pojedynczym zlnem przedtwono ponżej n podtwe powyżzego chemtu RBD. Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem [Studum 1] Nzw modelu Dotępność Nepełn Dotępność MTTR (godzny) MTTF (godzny) Roczny przetój (godzny) Urządzene z pojedynczym 99,98498 % 1,5021E-04 19, ,3158 zlnem Sytemy zlczy UPS 99,9940 % 3,5958E-05, ,31499 Częśc trnformtor 99,98879 % 1,1205E-04 85, ,98158 Częśc pnelu rozdzelczego 99,99978 % 2,1987E-0 2, ,0192 Ponewż nlzę przeprowdzono z wykorzytnem dnych o pęcu cyfrch znczących, nepełn dotępność to nn form przedtwen wynków. Oblcz ę ją jko (1 dotępność) Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

18 Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS (pojedynczy trnformtor) [Studum 2] Metod dytrybucj przedtwon n ryunku 3 wykorzytuje przełącznk STS orz dodje ndmrowość do wzytkch elementów od trony przełącznk z wyjątkem trnformtor, który jet umezczony z przełącznkem. Dotępność tego cenruz oblcz ę w oprcu o cąg 7 RBD, które rozbto w celu zpewnen przejrzytośc. N ryunku 12 przedtwono górną wrtwę chemtu RBD. Sytem zlczy UPS jet jednym z dwóch bloków, co ozncz, że wzytke elementy w tym bloku ą ndmrowe. N ryunku 13 przedtwono blok Sytem zlczy UPS. Ryunek 12 Urządzene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS 1 z 2 Sytemy zlczy UPS Przełącznk STS dytrybucj Ryunek 13 Sytem zlczy UPS ë =8,988e-008 ë =8,988e-008 ë =4e-00 ì =0,125 ë =8,988e-008 utomtyczny Zck utomtyczny Zck Zlcz UPS 75 kw Zck utomtyczny ë =8,988e-008 Zck Wzytke elementy w kerunku od przełącznk STS ą ndmrowe, jednk wzytke elementy w bloku Przełącznk STS dytrybucj, przedtwone n ryunku 12, to pojedyncze punkty wr. Blok Przełącznk STS dytrybucj zwer ytem przełącznk STS, częśc trnformtor orz częśc pnelu podrzędnego, zgodne z ryunkem 14. Sytem przełącznk STS umożlw wykorzytne znjdujących ę przed nm elementów ndmrowych. W yteme ztoowno wyłącznk, zck orz, co njwżnejze, przełącznk STS. Schemt RBD ytemu przełącznk STS zotł przedtwony n ryunku Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

19 Ryunek 14 Przełącznk STS dytrybucj Sytem STS Częśc trnformtor Częśc pnelu rozdzelczego Ryunek 15 Sytem przełącznk STS ë =4,1e-00 ì =0,17 Przełącznk trybu obejścowego utomtyczny ë =8,988e-008 Zck Zwrtość bloku Częśc trnformtor orz Częśc pnelu podrzędnego przedtwon n ryunku 14 zotł dlej podzelon n ryunk Ryunek 1 Częśc trnformtor ë =8,988e-008 ë =7,077e-007 ì =0,0041 ë =1,1598e-007 utomtyczny Zck Trnformtory obnżjące npęce 8 Zck Ryunek 17 Częśc pnelu podrzędnego ë =1,1598e-007 utomtyczny 8 Zck utomtyczny Dotępność ytemu z pojedynczym zlnem przełącznkem STS z pojedynczym trnformtorem przedtwono ponżej n podtwe powyżzego chemtu RBD Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

20 Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS (pojedynczy trnformtor) [Studum 2] Nzw modelu dotępność Nepełn dotępność MTTR (godzny) MTTF (godzny) Roczny przetój (godzny) Urządzene z pojedynczym zlnem z 99,9859 % 1,4041E-04 20, ,23002 przełącznkem STS (1 trnformtor) Sytemy zlczy UPS 99, % 1,2930E-09, ,00001 Pojedynczy zlcz UPS 99,9940 % 3,5958E-05, ,31499 Przełącznk STS dytrybucj 99,9859 % 1,4041E-04 20, ,23001 Sytem STS 99,99738 % 2,14E-05 5, ,22920 Częśc trnformtor 99,98879 % 1,1205E-04 85, ,98158 Częśc pnelu rozdzelczego 99,99978 % 2,1987E-0 2, ,0192 Dotępność urządzen z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS (ndmrowe trnformtory) [Studum 3] Metod dytrybucj przedtwon n ryunku 4 wykorzytuje przełącznk STS orz dodje ndmrowość do wzytkch elementów od trony przełącznk wrz z trnformtorem. Dotępność tego cenruz oblczono n podtwe 7 cągów RBD, podobne do poprzednej nlzy. N ryunku 18 przedtwono górną wrtwę chemtu RBD. Sytem zlczy UPS trnformtor jet jednym z dwóch bloków, co ozncz, że wzytke elementy w tym bloku ą ndmrowe. N ryunku 19 przedtwono blok Sytem zlczy UPS trnformtor. Blok Częśc trnformtor kłd ę z tkch mych częśc, jk n ryunku 1. Do tego punktu kżdy element jet ndmrowy, jednk wzytke elementy bloku Przełącznk STS dytrybucj, przedtwone n ryunku 18 to pojedyncze punkty wr. Ryunek 18 Urządzene z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS 1 z 2 Sytem zlczy UPS trnformtor Przełącznk STS dytrybucj 2003 Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

21 ë =8,988e-008 Ryunek 19 Sytem zlczy UPS trnformtor ë =8,988e-008 ë =4e-00 ì =0,125 ë =8,988e-008 utomtyczny Zck utomtyczny Zck Zlcz UPS 75 kw Zck utomtyczny ë =8,988e-008 Częśc trnformtor Zck W tym tudum blok Przełącznk STS dytrybucj, ryunek 20, zwer wyłączne ytem przełącznk STS orz częśc pnelu podrzędnego, ponewż trnformtor zotł przeunęty przed przełącznk jko element ndmrowy. Blok Sytem przełącznk STS w tym cenruzu jet dentyczny jk n ryunku 1 z wyjątkem tego, że ztoowno 8 zmt zcków przedtwonych n ryunku 21. Elementy bloku Częśc pnelu rozdzelczego ą tke me jk te przedtwone n ryunku 17. Ryunek 20 Przełącznk STS dytrybucj Sytem STS Częśc pnelu rozdzelczego Ryunek 21 Sytem przełącznk STS ë =4,1e-00 ì =0,17 Przełącznk trybu obejścowego utomtyczny ë =1,1598e Zck Dotępność ytemu z pojedynczym zlnem z przełącznkem STS ndmrowym trnformtorm przedtwono ponżej n podtwe powyżzego chemtu RBD Amercn Power Converon. Wzelke prw ztrzeżone. Żdn część tej publkcj ne może być używn, poweln, kopown, przeyłn n przechowywn w jkegokolwek rodzju yteme udotępnn nformcj bez pemnej zgody włśccel prw utorkch. Wer

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA. Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny 5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,

Bardziej szczegółowo

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU ODELOWNIE INŻYNIERKIE INN 1896-771X 3,. 37-44, Gliwice 6 PORÓWNNIE WYBRNYCH RÓWNŃ KONTYTUTYWNYCH TOPÓW Z PIĘCIĄ KZTŁTU KRZYZTOF BIEREG Ktedr Wyokich Npięć i prtów Elekt., Politechnik Gdńk trezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3) ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Dynamika wymiany lokalnej

Dynamika wymiany lokalnej Dynmk wymny loklne Autor: Wocech Czrneck Teksty publkowne ko workng ppers wyrżą poglądy ch Autorów ne są ofclnym stnowskem Instytutu Mses Złożoność lczb relc występuących mędzy podmotm uczestnczącym w

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŻARÓW-Modele analityczne

MODELOWANIE POŻARÓW-Modele analityczne SGSP - SUDIA MAGISERSKIE MODELOWANIE POŻARÓW-Modele nlyczne dr hb. MAREK KONECKI, rof. SGSP Wrzw 009 EORIA KOLUMN KONWEKCYJNYCH OGNIA (KKO) Kolun oowo yeryczn Prery KKO zybkość rzeływu y (rueń) w o KKO

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny) Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I

Bardziej szczegółowo

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Fol Unv. Agrc. Stetn. 007, Oeconomc 54 (47, 347 354 Leond WOROBJOW METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW THE

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier MODELE TEORII GIER Podejmowne decyzj nwestycyjnych często jest dokonywne w sytucjch, w których ne wdomo, jk będze stn otoczen lub też, jką decyzję podejmą nn decydenc, mjący wpływ n wynk decyzj przez ns

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręcznik szykiej osługi ADS-2100e / ADS-2600We Zcznij od tego ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Dziękujemy z wyrnie produktu firmy Brother.

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection Instrukcj obsługi oprogrmowni EsyMP Multi PC Projection Spis treści 2 Informcje o EsyMP Multi PC Projection Style spotkni proponowne przez EsyMP Multi PC Projection... 5 Prowdzenie spotkń z użyciem wielu

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Wszystko o przebudowie ulicy Majakowskiego

Wszystko o przebudowie ulicy Majakowskiego Wszystk rzebude ulcy Mjks 2 Wszystk rzebude ulcy Mjks Wszystk rzebude ulcy Mjks 3 Rzczynmy nwestycję wżną dl nsze mst. Drdzy meszky Dąbry Górnej, ddję w Wsze ręce ublkcję mjącą rzyblżyć remnt ulcy Mjks.

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ

Bardziej szczegółowo

Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = =

Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = = Pomr jego dokłdość. Kżdy pomr dje m wyk z pewą ylko dokłdoścą, węc obcążoy je epewoścą pomrową (błędem pomrowym). Pomry fzycze dzelmy : bezpośrede pośrede. Pomrm bezpośredm zywmy ke, kórych wrość lczbową

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

KINEMATYKA MANIPULATORÓW KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seri: Technologie Informcyjne 007 Tomsz Dobrowolski Ktedr Algorytmów i Modelowni Systemów Politechnik Gdńsk ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

PROGRAM OCHRONY ŚRODOWISKA PRZED HAŁASEM DLA DĄBROWY GÓRNICZEJ

PROGRAM OCHRONY ŚRODOWISKA PRZED HAŁASEM DLA DĄBROWY GÓRNICZEJ PROGRAM OCHRONY ŚRODOWISKA PRZED HAŁASEM DLA DĄBROWY GÓRNICZEJ Dąbrow Górncz, 2012 r. Progrm ochrony środowsk przed hłsem dl Dąbrowy Górnczej WYKONAWCA: BMT ARGOSS Sp. z o.o. Ul. Koścersk 7 80-328 Gdńsk

Bardziej szczegółowo

Mocowanie na stołach roboczych obrabiarek

Mocowanie na stołach roboczych obrabiarek Mocownie n stołch roboczych obrbirek Szybkość, sił i pewność mocowni n przyrządch BESSEY oferuje tkże bogty wybór prktycznych docisków mszynowych, które sprwdzją się doskonle do mocowni podczs montżu,

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy KRYTERIA OCEIAIA ODPOWIEDZI Próbn Mtur z OPEROEM izyk i tronoi Pozio podtwowy Litopd 0 W niniejzy heie oenini zdń otwrtyh ą prezentowne przykłdowe poprwne odpowiedzi. W tego typu h nleży również uznć odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Twoje zdrowie -isamopoczucie

Twoje zdrowie -isamopoczucie Twoje zdrowie -ismopoczucie Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Poniższ nkiet zwier pytni dotyczące Pn/Pni opinii o włsnym zdrowiu. Informcje te pozwolą nm zorientowć się, jkie jest Pn/Pni smopoczucie

Bardziej szczegółowo

Równania nieliniowe. x i 1

Równania nieliniowe. x i 1 MN 08 Równni nieliniowe Wprowdzenie Podstwowe pytni 1. Pytnie: Czy komputer umie rozwiązywć równni nieliniowe f(x) = 0? Odpowiedź (uczciw): nie. 2. P: To jk on to robi? O: Dokłdnie tk, jk przy cłkowniu

Bardziej szczegółowo

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych. . Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA Instrukcja dla studenta

Ćwiczenie nr 3 PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA Instrukcja dla studenta Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Ćczene nr 3 PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA Intrukcj dl tudent I. WSTĘP Celem ćczen jet przpomnene podtoch pr rządzącch przepłem prądu tłego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail)

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail) Księg Znku kmpnii informcyjno - promocyjnej projektu Wrszwski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedłuj i Płyń (bike&sil) Księg Znku A STANDARYZACJA ZNAKU 1 ZNAK KAMPANII - WERSJA PODSTAWOWA I JEJ ODMIANY 1.1 Znk

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległości 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i dres jednostki sprwozdwczej T-08 Sprwozdnie o przewozch morską i przyrzeżną flotą trnsportową Portl sprwozdwczy GUS www.stt.gov.pl

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO SPECJALNEGO ZASIŁKU OPIEKUŃCZEGO. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do specjalnego zasiłku opiekuńczego.

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO SPECJALNEGO ZASIŁKU OPIEKUŃCZEGO. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do specjalnego zasiłku opiekuńczego. Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności.

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności. Wrtość bezwzględn Proste równni i nierówności Dl liczb rzeczywistych możemy zdefiniowć opercję zwną wrtością bezwzględną lub modułem liczby Definicj 7,, Sens powyższej definicji jest nstępujący Jeżeli

Bardziej szczegółowo