WYZNACZANIE STAŁYCH W RÓWNANIU IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZANIE STAŁYCH W RÓWNANIU IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA"

Transkrypt

1 Ćwiczenie nr XI WYZNACZANIE STAŁYCH W RÓWNANIU IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA I. Cel ćwiczeni Cele ćwiczeni jet kreślenie retrów w równniu iztery Freundlich n dtwie wielkści drcji niliny w cyklheknie n żelu krzeinkwy etdą ttyczną. II. Zgdnieni wrwdzjące 1. Pjęcie drcji: ) drcj fizyczn, b) drcj cheiczn. 2. Równwg drcyjn. 3. Terie drcji: ) równnie Henry eg, b) równnie iztery drcji Freundlich, c) teri i równnie iztery drcji Lnguir, d) teri tencjłw drcji, e) teri wielwrtww drcji Brunuer, Eet i Teller (BET). Litertur bwiązując: 1. J. Ościk, Adrcj, PWN Wrzw, 1979, tr R. Brdičk, Pdtwy cheii fizycznej, PWN Wrzw, 1970,

2 Ćwiczenie nr XI Izter drcji Freundlich III. Część teretyczn III. 1. Adrcj n grnicy fz cił tłe-gz i cił tłe-ciecz Zjwik wytęujące n grnicy dwóch fz, legjące n ztrzyniu (grdzeniu ię) ubtncji w ty bzrze, w ilści więkzej niż we wnętrzu fz nzywy drcją. Subtncj ulegjąc drcji (drbt) njczęściej znjduje ię rktycznie tylk w jednej z fz bjętściwych (fzie gzwej lub ciekłej) i dlteg rce drcji iuje ię jk dził dnej ubtncji iędzy jedną fzę bjętściwą i fzę wierzchniwą. Adrcj zchdzi rwie zwze w rzydku zetknięci ię gzów lub cieczy z fzą tłą (drbente), w ty więkzy tniu, i więkz jet wierzchni włściw cił tłeg. Mżliwe jet również chłninie gzu w bjętści cił tłeg i wówcz rce ten kreśl ię jk brcję. Częt trudn jet wykzć różnicę iędzy drcją i brcją, tąd częt używ ię również terinu rcj. W zleżnści d rdzju ił utrzyujących cząteczki zdrbwne n wierzchni cił tłeg rzróżniy: drcję fizyczną uwrunkwną iłi ddziływń iędzycząteczkwych (vn der Wl), drcję cheiczną cheircję, drcję ecyficzną, zchdzącą d wływe ił cheicznych. Adrcję fizyczną chrkteryzuje rzede wzytki niewielkie cieł rceu drcji, dwrclnść w dwiednich wrunkch ciśnieni i teertury, twrzenie ię wrtw drcyjnych grubści dwidjącej kilku średnic cząteczek drbtu. Adrcję cheiczną cechuje ntit duże cieł drcji, teg eg rzędu c cieł rekcji cheicznej, brdz trudne uunięcie wrtw drcyjnych, będących z reguły jedncząteczkwyi. III. 2. Równwg drcyjn W rceie drcji dchdzi ewny czie d utleni ię równwgi, zleżnej d wrunków zewnętrznych. W rzydku zetknięci ię gzu z wierzchnią drbentu i dl drcji z rztwru równwgę drcyjną żn ić z cą funkcji: f(,, T) = 0 lub f(, c, T) = 0 (1) 2

3 gdzie: ilść ubtncji zdrbwnej n jedntkę y drbentu, ciśnienie równwgwe gzu w fzie bjętściwej, c tężenie równwgwe ubtncji drbwnej w fzie bjętściwej i T teertur bezwzględn. Pdcz bdni równwg drcyjnych jeden z retrów utrzyuje ię niezieniny i wówcz, w zleżnści d teg, którą zienną ztwi ię n tły ziie trzyuje ię dwiedni: izterę drcji (T = cnt): izbrę drcji ( = cnt): izterę drcji ( = cnt): T f (2) T f (3) T f (4) W rzydku drcji n grnicy fz ciecz-cił tłe rzy c = cnt n kreślenie zleżnści, dwidjącej izbrze drcji, nie wrwdzn ecjlneg terinu. Njczęściej twną zleżnścią w bdniu równwg drcyjnych jet izter drcji, gdyż tnwi n njwygdniejzą frę rzedtwini dnych dświdczlnych, tkże jet w njwiękzy tniu rcwn teretycznie. III. 3. Adrcj n jednrdnej wierzchni drbentu III Równnie Henry eg W rzydku drcji gzu równwgę drcyjną żn rzedtwić ntęując: cząteczk w fzie gzwej cząteczk n drbencie (klek drcyjny) Przy ły ciśnieniu gzu wielkść jeg drcji (n 1 g drbentu) lub (n jedntkę wierzchni drbentu tężenie wierzchniwe ubtncji zdrbwnej) jet rrcjnln d tężeni lub ciśnieni w fzie bjętściwej: lub K (5), K (6), gdzie: K jet wielkścią tłą w dnej teerturze. Są t zleżnści nlgiczne d równni Henry eg iująceg rzuzczlnść gzów w cieczch i rzedtwiją njrtze równnie iztery drcji zwne równnie Henry eg. Częt zit cłkwitej zdrbwnej ilści ubtncji 3

4 Ćwiczenie nr XI Izter drcji Freundlich wygdniej jet twć wielkść wyrżjącą tień kryci wierzchni drbentu: (7) gdzie: i znczją wielkści dwidjące cłkwiteu kryciu wierzchni drbentu jedncząteczkwą wrtewką drbtu. Równnie Henry eg dl iztery drcji żn zić wrwdzjąc jęcie tni kryci: K K,, (8) Tk więc krycie wierzchni w bzrze Henry eg jet rrcjnlne d ciśnieni ubtncji w fzie gzwej. III Równnie iztery drcji Freundlich W 1895 r. Bedeker dł rz ierwzy eiryczne równnie iztery drcji w tci: 1/ n k (9) gdzie: k i n ą tłyi. Równnie t zwne jet równnie iztery drcji Freundlich, gdyż Freundlich rzyił teu równniu wielkie znczenie i rzwzechnił jeg twnie. Aby wyznczyć wrtści wółczynników k i n, chrkterytycznych dl dnej iztery drcji, nleży zlgrytwć równnie (9): lg 1 lg lg k (10) n W równniu (10) lg jet liniwą funkcją lg, dlteg wrtść n żn wyznczyć z kąt nchyleni rtej d i dciętych, lg k tnwi ntit rzędną czątkwą rtej. Wrtść n leży w grnicch 0.2 d 0.9 i rśnie wrz ze wzrte teertury, dążąc d jednści. Wrtść k zieni ię w zerkich grnicch w zleżnści d rdzju drbentu i ubtncji zdrbwnej. W dróżnieniu d uzdninej teretycznie iztery Lnguir, jk wnin wcześniej, izter Freundlich jet rwidłwścią chrkterze czyt eiryczny. Izter Freundlich różni ię d iztery Lnguir również grniczny zkree ztwń. Nie żn twć jej ni d rtliniwej części iztery wytęującej dl nikich ciśnień, gdyż trzeb by wówcz rzyjąć wrtść n = 1, ni dl wykich ciśnień, niewż krzyw wzrt niegrniczenie, dcz gdy wierzchni wrtść kńczną, c z ty idzie ui ntąić tn wyyceni. 4

5 III Równnie iztery drcji Lnguir Inne równnie iztery drcji wyrwdził teretycznie Lnguir w 1916 r. Równnie t iuje zczególnie dbrze drcję cheiczną, w rzydku której ubtncj zdrbwn twrzy n wierzchni fzy tłej wrtewkę jedncząteczkwą rz w rzydku drcji z rztwrów tunkw dużych cząteczek tkich jk brwniki. Izter drcji Lnguir jet dtwwy równnie drcji, które żn uwżć z równnie wyjściwe dl zeregu brdziej zczegółwych rcwń. Przy jej wyrwdzniu Lnguir złżył, że n wierzchni drbentu znjduje ię kreśln liczb iejc ktywnych. N kżdy z tych iejc że zdrbwć ię tylk jedn cząteczk drbtu. Zgdnie z ty złżenie, n grnicy fz winn utwrzyć ię jedncząteczkw (nlekulrn) wrtw drcyjn. Siły wiążące drbt z drbente gą być ntury fizycznej lub cheicznej, jednk n tyle ilne, by cząteczki nie gły rzeiezczć ię wierzchni drcj zlklizwn. Gdy, T = cnt, utl ię równwg drcyjn: cząteczk drbwn w fzie bjętściwej + wlne iejce n wierzchni drbentu = zlklizwny klek drcyjny Równnie n tłą równwgi wyżzeg rceu żn zić: K (11) gdzie: tężenie wierzchniwe wlnych iejc ktywnych n wierzchni drbentu, / tień kryci wierzchni drbentu wlnyi iejci ktywnyi. Pniewż: lub 1 (12) zleżnść (11) żn rzedtwić w ntęującej tci: rzekztłceniu: K 1 (13) K (14) 1 K lub rz K (15) 1 K 5

6 Ćwiczenie nr XI Izter drcji Freundlich K (16) 1 K Wyrżeni (14 16) rzedtwiją różne tcie równni iztery drcji Lnguir. W bzrze łych ciśnień w fzie gzwej, gdy K «1, równnie Lnguir rzechdzi w równnie Henry eg, które jet njrtzy równnie iztery drcji. W ty rzydku drcj jet rrcjnln d. Jeżeli ntit K» 1, drcj iąg tłą wrtść i ntęuje tzw. wyycenie wierzchni drbentu. Wykre iztery drcji Lnguir rzedtwin n ry. 1. Ry. 1. Izter drcji Lnguir. III Ptencjłw teri drcji Pdtwwy złżenie terii Lnguir jet rzyjęcie nlekulrneg chrkteru drcji. Równcześnie Eucken i Plnyi rcwli terię lilekulrnej wrtwy drcyjnej, zwną też terią tencjłwą. Plnyi złżył, że rzy wierzchni drbentu znjduje ię le ił, zwne le tencjłu drcyjneg. Siły drcyjne dziłją n dległścich zncznie rzewyżzjących wyiry jedynczej cząteczki i nie ą ekrnwne rzez ierwzą wrtwę drcyjną. W wyniku teg wtje lilekulrn wrtw drcyjn jąc chrkter dyfuzyjny, której gętść zieni ię w zleżnści d dległści d wierzchni. Pdtwwyi jęcii terii tencjłwej ą dwie funkcje: tencjł drcyjny i bjętść wrtwy drcyjnej V. Ptencjł drcyjny zncz zinę lwej wbdnej energii związną ze ziną ciśnieni ry (rężnść ry nd czytą fzą ciekłą) d ciśnieni równwgweg, rzy dny wyełnieniu wrtwy wierzchniwej: 0 RT ln (17) 6

7 W bzrze wierzchniwy żn rzerwdzić wierzchnie ekwitencjlne tej ej wrtści tencjłu drcyjneg. W irę ddlni ię d wierzchni wrtść tencjłu drcyjneg leje, wzrt ntit bjętść V wrtwy wierzchniwej. Przyjując brdz rte złżenie, że gz wkutek drcji krl ię (c zchdzi w dwiedni nikich teerturch) żn bliczyć bjętść wrtwy wierzchniwej: V V (18) gdzie: wielkść drcji w lch n gr drbentu, V bjętść lw cieczy (w dnej teerturze), której r jet drbwn. Teri tencjłw nie dje kreślneg równni iztery drcji. W ewny enie ztje n ztąine krzywą chrkterytyczną drcji brzującą zleżnść: f V (19) III Teri wielwrtwwej drcji r Brunuer, Eet i Teller (BET) W 1938 r. Brunuer, Eet i Teller (BET) rcwli terię drcji wielwrtwwej. Zgdnie z tą terią cząteczk ry trfijąc n zjęte iejce wierzchni drbentu nie uzcz g ntychit, lecz twrzy krótktrwły klek drcyjny. Gdy ciśnienie ry zbliż ię d ciśnieni ry nycnej, zniejz ię ilść nie zjętych iejc n wierzchni drbentu, wzrt ntit liczb dwójnych, trójnych itd. kleków drcyjnych. Przerwdzjąc dbne rzwżni, jk w rzydku wyrwdzeni iztery Lnguir, żn trzyć wyrżenie n krycie wierzchni : lub C 0 (20) 1 1 C C 0 C 1 gdzie: C tł związn z różnicą iędzy ciełe drcji ierwzej wrtwy Q 1 i ciełe kndencji Q k i rzedtwin jet zleżnścią 2.3 lg C = Q 1 Q k. Równnie (20) lub (21) jet równnie iztery wielwrtwwej drcji ry Brunuer, Eet i Teller. 0 (21)

8 Ćwiczenie nr XI Izter drcji Freundlich IV. Część dświdczln A. Artur i dczynniki 1. Artur: ektrftetr SPEKTROFOTOMETR UV VIS Heli. 2. Srzęt: kuwety kwrcwe, klbk irw jenści 10 c 3 1 zt., zklne buteleczki z nkrętki jenści 15 c 3 6 zt., iet jenści 25 c 3 1 zt., iet uttyczn jenści 0 20 l, lejek d wyywni żelu krzeinkweg. 3. Odczynniki: wyuzny żel krzeinkwy Si-100 uzirnieniu 0,063 0,2 i ie k. 1 g w zklnych ułkch, rztwór niliny w cyklheknie tężeniu 0,5 M w butelce z dzwnikie, rztwór niliny d krzywej wzrcwej tężenich: 0,510 4 ; 1,010 4 ; 1,510 4 ; ; 2,510 4 ; ; 3,510 4 i M. B. Prgr ćwiczeni 1. Srządzić rztwry niliny w cyklheknie d drcji. 2. Zwżyć n wdze nlitycznej róbki żelu krzeinkweg i wyć rzez uchy lejek d rzygtwnych rztwrów. 3. Przerwdzić rce drcji w czie 60 in., kilkkrtnie iezjąc zwrtść buteleczek tk, by żel nie ztwł n ścinkch. 4. Zierzyć rzy cy ektrftetru UV VIS Heli γ brbncję rztwrów niliny znnych tężenich d krzywej wzrcwej, ntęnie rztwrów znd drbentu (rztwry drcji). 8

9 C. Obług rzyrządów SPEKTROFOTOMETR UV VIS Heli Przygtwnie rzyrządu d rcy 1. Uruchić rzyrząd rzycikie znjdujący ię z tyłu budwy. 2. P zkńczeniu tetów tycznych, wcinąć rzycik MENU i wybrć METODY, ztwierdzić ENTER. 3. Wybrć etdę XI i ztwierdzić ENTER. Wybrć WCZYTAJ i ztwierdzić ENTER. Sknwnie dbyw ię d długści fli 220 d 320 n. 4. Kuwetę z cyklhekne uieścić w krze irwej d rzykrywką, wyzerwć rt wcikjąc rzycik ZERO BASE. Srządzenie krzywej wzrcwej Kuwetę z ierwzy rztwre ( njniejzy tężeniu ) d rządzeni krzywej wzrcwej uieścić w krze irwej d rzykrywką. Wcinąć rzycik RUN, rt rzcznie rywnie wid. P zkńczeniu knwni wcinąć POKAŻ WYNIKI, zntwć brbncję ABS (A) rz długść fli DŁ Fli (n). Pir wtórzyć dl wzytkich rztwrów d krzywej wzrcwej. Pir drcji drcji 1. Z irów ABS (A) dl krzywej wzrcwej wybrć długść fli dwidjącą drugieu kiu (wybrn długść ui wtórzyć ię we wzytkich irch krzywej wzrcwej ewentulne dtętw nie że rzekrczć 0,5 n). 2. Wcinąć rzycik HOME, ntęnie (n) i wrwdzić wybrną długść fli z klwitury, ztwierdzić ENTER. 3. Przerwdzić iry brbncji rztwrów znd żelu krzeinkweg drcji. 9

10 Ćwiczenie nr XI Izter drcji Freundlich D. Sób wyknni ćwiczeni Z rztwru dtwweg niliny w cyklheknie tężeniu 0,5 M/d 3 brć 1 c 3 rztwru i wlć d klbki irwej jenści 10 c 3, ntęnie uzuełnić cyklhekne d kreki. Rztwór z klbki rzelć d zklnej buteleczki zncznej nr 1. Anlgicznie rzygtwć ntęne rztwry bierjąc klejn: 2, 4, 6, 8, 10 c 3 rztwru dtwweg niliny w cyklheknie. Są t rztwry d drcji tężeniu c (tężeni nleży liczyć rzy rcwywniu wyników). N wdze nlitycznej zwżyć ułki z wyuzny żele, ntęnie żel rzez uchy lejek wyć d dwiednieg rztwru i nwnie zwżyć ute ułki z krki. Prce drcji rzerwdz ię w czie 1 gdz. iezjąc zwrtść c ewien cz. P utleniu ię równwgi drcyjnej nleży brć ietą uttyczną 10 l rztwru i rzenieść d klbki irwej jenści 10 c 3 i uzuełnić cyklhekne d kreki. Ntęnie zierzyć brbncję rztwrów rzy cy ektrftetru UV VIS Heli γ. Gdy utl ię równwg drcyjn nleży wyknć iry brbncji rztwrów tężenich: 0,510 4 ; 1,010 4 ; 1,510 4 ; ; 2,510 4 ; ; 3,510 4 ; M d rządzeni krzywej wzrcwej. Piry brbncji nleży wyknć według intrukcji ektrftetru. P kńcznych irch nleży wylć rztwry drcji (bez żelu) d jenik z nie ZLEWKI niliny i cyklheknu. D buteleczek z żele wlć wdy i zwrtść rzelć d jenik ZLEWKI żelu z niliną. Buteleczki rzełukć niewielką ilścią cetnu, który wylć d jenik ZLEWKI cetnu. E. Orcwnie wyników 1. N dtwie zierznej brbncji dl drugieg iku rządzić wykre krzywej klibrcyjnej A = f (c 1 ) i wyznczyć równnie rtej etdą njniejzych kwdrtów. 2. Krzytjąc z krzywej klibrcyjnej liczyć z równni rtej wrtści tężeni rztwrów znd drbentu dl zczególnych tężeń niliny n dtwie zierznych wrtści brbncji rztwrów równwgwych (c). Nleży iętć, że d irów brbncji rztwry rzcieńczn 1000 rzy (10 l d 10 c 3 ). 3. Obliczyć cłkwitą ilść niliny, n zdrbwną, dl zczególnych tężeń, n 1 g drbentu krzytjąc ze wzru: V c c n (22) 10

11 gdzie: V bjętść rztwru użyteg d drcji (d 3 ), c tężenie rztwru rzed drcją (l/d 3 ), c tężenie równwgwe (l/d 3 ), żelu krzeinkweg (g). 4. Srządzić wykre iztery drcji niliny z cyklheknu, n żelu krzeinkwy n f c. 5. Metdą grficzną wyznczyć tłe k i n w równniu iztery drcji Freundlich. W ty celu rządzić wykre zleżnści lg n f lg c, który winien być linią rtą. Z kąt nchyleni tej rtej () wyznczyć n krzytjąc z zleżnści: 1 1 tg czyli n n tg z unktu rzecięci rtej z ią rzędnych lg k. 6. Wyniki rzedtwić w tbelch: Tbel I. Krzyw klibrcyjn Nr Stężenie, c (l/d 3 ) Abrbncj 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Tbel II. Izter drcji Nr klbki c (l/d 3 ) Abrbncj drcji c (l/d 3 ) M żelu (g) Wielkść drcji n (l/g ) lg c lg n 7. Pdć bliczne wrtści n i k. 8. D rcwni dłączyć wzytkie trzyne wykrey. 11

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny 5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Wiele procesów fizycznych i chemicznych zachodzi na róŝnych granicach faz.

Wstęp. Wiele procesów fizycznych i chemicznych zachodzi na róŝnych granicach faz. Wtę Wiele roceów fizycznych i chemicznych zchodzi n róŝnych grnicch fz. Adorcj (nie mylić z borcją) jet jednym z odtwowym zjwikiem międzyfzowym. Proce dorcji otykny jet w wielu ukłdch nturlnych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły

Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły Przykłd 1 Wyzncznie prędkści i przyśpieszeni w ruchu bryły Stżek kącie rzwrci twrzących i pdstwie, której prmień wynsi tczy się bez pślizgu p płszczyźnie Wektr prędkści śrdk pdstwy m stłą długść równą

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

Elementy Elektrochemii

Elementy Elektrochemii Elementy Elektrchemii III.: Ogniw glwniczne Urządzeni służące d czerpni prądu elektryczneg wytwrzneg dzięki zchdzącym w nim przeminm elektrchemicznym Pdstwwą wielkścią chrkteryzującą gniw jest Sił Elektrmtryczn

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE POWIERZCHNI WŁA- ŚCIWEJ ŻELU KRZEMIONKOWEGO

WYZNACZANIE POWIERZCHNI WŁA- ŚCIWEJ ŻELU KRZEMIONKOWEGO Ćwiczenie nr III WYZNACZANIE POWIERZCHNI WŁA- ŚCIWEJ ŻELU KRZEMIONKOWEGO I. Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jet wyznaczenie pwierzchni właściwej żelu krzeinkweg etdą partą na zjawiku adrpcji błękitu etylenweg

Bardziej szczegółowo

3. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów doskonałych

3. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów doskonałych Równnie Bernoullieo l rzeływu łynów okonłyc Równnie Bernoullieo wyrż zę, że w rucu utlony nieściśliweo łynu ielneo obywjący ię w olu ił ciężkości, cłkowit eneri łynu kłjąc ię z enerii kinetycznej, enerii

Bardziej szczegółowo

Równanie van der Waalsa - stanu gazu rzeczywistego. Gazy rzeczywiste

Równanie van der Waalsa - stanu gazu rzeczywistego. Gazy rzeczywiste 015-10-9 Gz rzeczywisty Równnie vn der Wls - stnu gzu rzeczywistego Przy ciśnieniu gzu rosnącym do jego objętość dąży do ewnej wrtości stłej Cząsteczki gzu mją skończone objętości! V eff V N b Zmniejszenie

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY OMÓWIENIE ODPOWIEDZI

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY OMÓWIENIE ODPOWIEDZI RÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY 01 11 1 OMÓWIENIE ODOWIEDZI Zdnie z pgrnicz chemii i mtemtyki, mżemy skrzystć ze wzru: ms C 100% m R Ms substncji wynsi jednstki, które jedncześnie, twrzą już msę cłeg rztwru,

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok POWIATOWA STACJA SANITARNO-EPIDEIOLOGICZNA W GDYNI LABORATORIU BADAŃ FIZYKO-CHEICZNYCH WODY Słomir Piliszek Rport n temt stężeni fluorkó odzie przeznczonej do spożyci przez ludzi będącej pod ndzorem PPIS

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Pomiary ciśnień i sprawdzanie manometrów

Pomiary ciśnień i sprawdzanie manometrów Poiry ciśnień i srwdznie noetrów Instrukcj do ćwiczeni nr 2 Miernictwo energetyczne - lbortoriu Orcowł: dr inŝ. ElŜbiet Wróblewsk Zkłd Miernictw i Ochrony Atosfery Wrocłw, grudzień 2008 r. I. WSTĘP Ciśnienie

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny) Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Biotechnologia - chemia fizyczna/ Termodynamika techniczna i chemiczna zadania egzaminacyjne 1

Biotechnologia - chemia fizyczna/ Termodynamika techniczna i chemiczna zadania egzaminacyjne 1 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne ZDNI EGZMINCYJNE Z EMODYNMIKI z rzwiąznimi (z l 999-5. Mieszninę wóch ciekłych skłników ( i ( chcemy rzzielić rzez esylcję. Dl 98

Bardziej szczegółowo

Independent inlet valve control as a method of realization of the open Atkinson-Miller cycle in SI engine

Independent inlet valve control as a method of realization of the open Atkinson-Miller cycle in SI engine Zbigniew ŻMUDK, Stefn POSTRZDNIK PTNSS 211 SC 98 Indeendent inlet vlve cntrl s ethd f reliztin f the en tkinsn-miller cycle in SI engine bstrct. syste with indeendent, lte inlet vlve clsing hs been nlysed.

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM. Fizyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM. Fizyka Poziom rozszerzony Modele odowiedzi do rkuz róbnej mtury z OPEONEM Fizyk Poziom rozzerzony Grudzieƒ 007 zdni Prwid ow odowiedê Liczb unktów... z zinie wzoru n nt enie ol grwitcyjnego kt GM z zinie wrunku kt m v GM m c, gdzie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

Stabilność liniowych układów automatyki

Stabilność liniowych układów automatyki WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jrłw Dąbrwieg Ćwiczenie rchunwe: Stbilnść liniwych ułdów utmtyi Pdtwy utmtyi mgr inż. Brtz BRZOZOWSKI Wrzw 7 Stbilnść liniwych ułdów utmtyi Cel ćwiczeni rchunweg Pdcz ćwiczeni

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B). Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4

Bardziej szczegółowo

Echa Przeszłości 11,

Echa Przeszłości 11, Irena Makarczyk Międzynarodowa Konferencja: "Dzieje wyznaniowe obu części Prus w epoce nowożytnej: region Europy Wschodniej jako obszar komunikacji międzywyznaniowej", Elbląg 20-23 września 2009 roku Echa

Bardziej szczegółowo

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8 T A B E L A O C E N Y P R O C E N T O W E J T R W A Ł E G O U S Z C Z E R B K U N A Z D R O W IU R o d z a j u s z k o d z e ń c ia ła P r o c e n t t r w a łe g o u s z c z e r b k u n a z d r o w iu

Bardziej szczegółowo

ć ż ź ć ć Ń ć ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż Ź ż ż ż ż ź ź ż ż ń ż ćż ż ź ć ń ć Ń Ą ż ń ż ż ż ż ć ż ć ż ż Ń ż ż ń ż ć ż ń ż ń ż Ź ż ż ń ż ć ć ź ż ż ż ź ż ń ź ż ń ż Ń ć Ą Ę ż ż ć ń ć ż ż ń ż ż ż ć ć ć ń ż Ź ć ż ć

Bardziej szczegółowo

Ś ź ź Ś Ś Ź ć ź Ń ź Ś Ś ć ć Ź Ś ź Ź Ź Ń ź Ś ć Ł ź ź ć Ś ć ć ć ć Ś ź ź Ź Ń ź ź Ś ć Ś ź ć ź ź ć ź ź ć Ł Ź ź ź ź ź ź ć ź ź ć ź ć ć Ź ź ź Ń ź ź ć ź ź ć Ń Ś Ś Ź Ń Ś ź ć Ś ź ź ź ć Ś Ź Ń ź ź Ś ć Ź ź ć ć ź Ł ć

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej

Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej Akemi Górniczo-Hutnicz im. Stniłw Stzic w Krkowie Wyził Elektrotechniki, Automtyki, Inormtyki i Elektroniki KATEA MASZYN ELEKTYCZNYCH Stuenckie Koło Nukowe Mzyn Elektrycznych Ientyikcj prmetrów moelu mzyny

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia 1 Algebr Liniow z Geometri - Wydził Fizyki Zestw nr 5 Powierzchnie -go stopni 1 N sferze 1 + + 3 = 4 znleźć punkt, którego odległość od punktu p = (, 6, 3) byłby njmniejsz Wyznczyć osie elipsy powstłej

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Modification of the Katchalsky s Relation Between Effective and Real Solute Permeability Coefficients Through Polymeric Membrane

Modification of the Katchalsky s Relation Between Effective and Real Solute Permeability Coefficients Through Polymeric Membrane Poiery w Medycynie 0, T. 4, Nr 3 Modyfikcj recji Ktcky ego iędzy efektywny i rzeczywity wółczynnikie rzeuzczności outu rzez ebrnę oierową Modifiction of te Ktcky Retion Between Effective nd Re Soute Perebiity

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza

Rys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza Intrukcja przygtwania i realizacji cenariuza dtycząceg ćwiczenia T5 z przedmitu "Wytrzymałść materiałów", przeznaczna dla tudentów II rku tudiów tacjnarnych I tpnia w kierunku Energetyka na Wydz. Energetyki

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW

WYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW JB emetr II / WYBNE ZGDNIENI Z DYNIKI GZÓW Porzedno omwlśmy zgdnen rzeływu łynów neścślwych, które dorowdzły n do równń Ner- Stoke oujące ruch łynu ścślwego neścślwego orz nne dl tłej gętośc: Euler, Bernoull

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony KRYTER OCENN ODPOWEDZ Próbn Mtur z OPERONEM Fizyk i tronoi Pozio rozzerzony Litopd 3 W niniejzy checie ocenini zdń otwrtych ą prezentowne przykłdowe poprwne odpowiedzi. W teo typu ch nleży również uznć

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

Pragmatyczne podejście do adsorpcji w skałach łupkowych złóż typu shale gas

Pragmatyczne podejście do adsorpcji w skałach łupkowych złóż typu shale gas NAFTA-GAZ, ROK LXX, Nr 7 / 24 Lidi Dudek, Młgorzt Kowlsk-Włodrczyk Instytut Nfty i Gzu Pństwowy Instytut Bdwczy Prgtyczne odejście do dsorcji w skłch łukowych złóż tyu shle gs W ublikcji rzedstwiono wyniki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Materiały omocnicze do ćiczeń rachunkoych z rzedmiotu Termodynamika tooana CZĘŚĆ 1: GAZY WILGOTNE mr inż. Piotr

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę

Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

3 KOLĘDY POLSKIE (wiązanka kolędowa)

3 KOLĘDY POLSKIE (wiązanka kolędowa) orno lto enor ss V riste 4 3 e trnqillo qè᪼ 4 3 4 3 4 3 3 KOLĘDY OLKIE (wiąznk kolędow) # e zs m l sie ńki, le ży # Kowlewski 9 # # # # n V # # ł cze z zim n, nie d # ł cze z zim n, # # nie d wśród st

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-3 BADANIE SZTYWNOŚCI PROWADNIC HYDROSTATYCZNYCH

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-3 BADANIE SZTYWNOŚCI PROWADNIC HYDROSTATYCZNYCH POLITECHNIK ŁÓDZK INSTYTUT OBBIEK I TECHNOLOGII BUDOWY MSZYN Ćwiczenie H- Temat: BDNIE SZTYWNOŚCI POWDNIC HYDOSTTYCZNYCH edacja i racwanie: dr inż. W. Frnci Zatwierdził: rf. dr ab. inż. F. Oryńsi Łódź,

Bardziej szczegółowo

START JESTEŚ WSPANIAŁYM ODKRYWCĄ!

START JESTEŚ WSPANIAŁYM ODKRYWCĄ! STRT JESTEŚ WSPNIŁYM DKRYWCĄ! TEN ZESZYT JEST WŁSNŚCIĄ ZESZYT ETNSKRB IMIĘ MTYWEM PRZEWDNIM ZESZYTU JEST ETNSKRB, CZYLI SKRB, KTÓRY NWIĄZUJE D ŻYCI NSZYCH PRZDKÓW, D ICH TRDYCJI I BYCZJÓW. NZWISK WIEK

Bardziej szczegółowo

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

Wykład 13. Anna Ptaszek. 4 stycznia Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 13.

Wykład 13. Anna Ptaszek. 4 stycznia Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 13. Wykład 13 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 4 stycznia 2018 1 / 29 Układy wielofazowe FAZA rozpraszająca rozpraszana gaz ciecz ciało stałe gaz - piana piana stała ciecz mgła/aerozol

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9 ozwiązywnie zdń z dyniczneo ruchu płskieo część I 9 Wprowdzenie ozwiązywnie zdń w oprciu o dyniczne równni ruchu (D pole n uwolnieniu z więzów kżdeo z cił w sposób znny ze sttyki. Wrunki równowi są zbliżone

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna. dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 03 7 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e r e m o n t u n a o b i e k c i e s p o r t o w y mp

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE Z PARAMETREM

RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE Z PARAMETREM ÓWNANIA TYGONOMETYCZNE Z PAAMETEM Do grupy zgdnień eycznyc, w kóryc wysępuje pojęcie preru, nleżą równni rygonoeryczne. ozprywnie równń rygonoerycznyc z prere swrz ożliwość powórzeni i urwleni ożsości

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU ODELOWNIE INŻYNIERKIE INN 1896-771X 3,. 37-44, Gliwice 6 PORÓWNNIE WYBRNYCH RÓWNŃ KONTYTUTYWNYCH TOPÓW Z PIĘCIĄ KZTŁTU KRZYZTOF BIEREG Ktedr Wyokich Npięć i prtów Elekt., Politechnik Gdńk trezczenie. W

Bardziej szczegółowo

PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?

PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =? PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy

Bardziej szczegółowo

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty sie c dzi uk, b łch n be rw n r ysk r cz cz yć p iec przód wiel któr ysik ś t m l by k c tmk w u r si f k glnty p m guziny bin u sz n kónd ek cz ć y s k nudle gwr i dilektów plskich Jk wykrzystć Mpę gwr

Bardziej szczegółowo

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje PEWNIK DEDEKINDA i jego njprostsze konsekwencje W rozdzile ósmym stwierdziliśmy, że z podnych tm pewników nie wynik istnienie pierwistków z liczb rzeczywistych. Uzupe lnimy terz liste pewników jeszcze

Bardziej szczegółowo

W praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą

W praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą W prktyczym doświdczlictwi, w zczgólości w doświdczlictwi polowym, potwirdzoo wytępowi zlżości pomiędzy wzrtjącą liczą oiktów doświdczlych w lokch, wzrotm orwowgo łędu ytmtyczgo. Podcz plowi doświdczń

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Działania wewnętrzne i zewnętrzne

Działania wewnętrzne i zewnętrzne Autmtyk i Rtyk Alger -Wykłd - dr Adm Ćmiel miel@gedupl Dziłi wewętrze i zewętrze Nie X ędzie ustlym iepustym zirem Def Dwurgumetwym dziłiem wewętrzym w zirze X zywmy fukję Jeśli X i y X t y X zywmy wyikiem

Bardziej szczegółowo

Liniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej

Liniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej Liniow wzrost, sdek może lteu? (liniow funkcj regresji w chemii) Dr Mriol Tkczk Ktedr Chemii Fizcznej Pln wkłdu: Wrowdzenie, czli kilk słów o liniowej funkcji regresji. Równnie rostej w oisie:. oddziłwń

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu. ZADANIA OTWARTE ZADANIE 1 DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY Wiemy, że z trzech złotych prostokątów możn skonstruowć dwudziestościn foremny. Wystrczy wykzć, że długości boków trójkąt ABC n rysunku obok są równe.

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 1 12 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a ( u d o s t p n i e n i e ) a g r e g a t u p r» d o t w

Bardziej szczegółowo

http://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html

http://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html O Strona 1/288 01-07-2016 09:00:13 F Strona 2/288 01-07-2016 09:00:13 E Strona 3/288 01-07-2016 09:00:13 R Strona 4/288 01-07-2016 09:00:13 T Strona 5/288 01-07-2016 09:00:13 A Strona 6/288 01-07-2016

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

XII.1.2. Rozwiązania urojone.

XII.1.2. Rozwiązania urojone. XII... Rzwiązni urjne. Mtemtc twierdzą, że Krl Friedrich Guss (777-855, strnm, fizk i mtemtk niemiecki) twierdził z żci sweg, że kżde równnie stpni n zwsze m dkłdnie n rzwiązń. Ani mniej, ni więcej. Uprzejmie

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx& LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.

Bardziej szczegółowo

Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu

Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie procesu adsorpcji barwnika z roztworu, wyznaczenie równania izotermy Freundlicha oraz wpływu

Bardziej szczegółowo

ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI

ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI ILOCZYN ROZPUZCZALNOŚCI W nasycnym rztwrze trudn rzpuszczalneg elektrlitu występuje równwaga między fazą stałą i jnami elektrlitu w rztwrze znajdującym się nad sadem. Jest t stan równwagi dynamicznej,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Lekcja 7. Chodzenie przy nodze mijanie innych psów. Nauka wchodzenia na kocyk polecenie Na miejsce

Lekcja 7. Chodzenie przy nodze mijanie innych psów. Nauka wchodzenia na kocyk polecenie Na miejsce Lcj 7 Chdzni rzy ndz mijni innych ó Smycz rj ręc, i rzy Tjj j ndz Wydj mndę CHODŹ i rzjdź i ró Su ugę Tjg n bi trzymjąc j ręc iłczę ub znur d rzciągni n yści mt (mżz użyć ygnłu nutrng trz Lcj 2) Wydj mndę

Bardziej szczegółowo

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w

Bardziej szczegółowo

BADANIE KOMPOZYTU EPOKSYDOWO-SZKLANEGO NA PEŁZANIE PRZY SKRĘCANIU

BADANIE KOMPOZYTU EPOKSYDOWO-SZKLANEGO NA PEŁZANIE PRZY SKRĘCANIU KOMPOZYTY (COMPOSITES) 5(5) Bzyli Kruicz, Aleky Pejuk Pliechnik Biłck, Wydził Mechniczny, ul. Wiejk 45C, 5-95 Biłyk Wikr W. Brukw 3 rdzieńki Pńwwy Uniwerye i. J. Kuły, ul. Orzezkwej, rdn, Biłruś BADANIE

Bardziej szczegółowo

Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn

Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Kultura Fizyczna 7, 215-223

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Napędów Hydraulicznych i Pneumatycznych. Badanie zjawisk towarzyszących wypływowi gazu ze zbiornika

Laboratorium Napędów Hydraulicznych i Pneumatycznych. Badanie zjawisk towarzyszących wypływowi gazu ze zbiornika Lbortoriu Nędów Hydrulicznych i Pneutycznych Bdnie zjwis towrzyszących wyływowi gzu ze zbiorni Wiesłw GRZESIKIEWICZ Michł MKOWSKI. Wrowdzenie Cele ćwiczeni jest bdnie zjwis towrzyszących wyływowi gzu ze

Bardziej szczegółowo

Z definicji ciśnienia siła parcia (nacisku na powierzchnię S) może być obliczona ze wzoru:

Z definicji ciśnienia siła parcia (nacisku na powierzchnię S) może być obliczona ze wzoru: Prwo Arhiedes 1. Sił oru 2. Prwo Arhiedes. Pływnie ił i iężr ozorny 4. yznznie gęstośi ił Sił oru i rwo Arhiedes Z definiji iśnieni sił ri (nisku n owierzhnię S) oże być oblizon ze wzoru: ( h) S gdzie

Bardziej szczegółowo