pierwsza wersja: 1 października 2007 r., ostateczna wersja: 7 maja 2008 r., akceptacja: 12 czerwca 2008 r. Abstract JEL: C49, G11, G21

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "pierwsza wersja: 1 października 2007 r., ostateczna wersja: 7 maja 2008 r., akceptacja: 12 czerwca 2008 r. Abstract JEL: C49, G11, G21"

Transkrypt

1 28 Ryn Instytucje Fnansowe Ban Kredyt lpec 2008 Koncentracja bran owa jao element aràdana ryyem portfela redytowego w pratyce polsch banów propoycja metody analy ectoral Concentraton as an Element of Credt Portfolo Rs Management: The Case of Polsh Bans - Prospal for Methods of Analyss Aradus Kje, Tomas Kje perwsa wersja: 1 paźderna 2007 r., ostatecna wersja: 7 maja 2008 r., aceptacja: 12 cerwca 2008 r. trescene Abstract Dywersyfacja setorowa portfela redytowego jest jednym ważnejsych mechanmów ograncana ryya redytowego banów. Dlatego autory podjęl próbę oceny strutury branżowej portfel redytowych polsch banów. Na podstawe wynów analy ondycj eonomcno-fnansowej dałów pretwórstwa premysłowego budowal teoretycny portfel redytowy w ułade branżowym. W dalsej olejnośc wyorystal go jao punt odnesena dla portfela redytowego sładającego sę łącnego aangażowana wsystch banów wobec poscególnych setorów gospodar. Preprowadone analy powolły m wycągnąć wnos odnośne do wysoego stopna godnośc strutur portfela recywstego teoretycnego. Predstawone sposoby weryfacj strutury portfela redytowego mogą być wyorystane jao naręde do montorowana poomu ryya w poscególnych banach ora w sal maroeonomcnej. ectoral dversfcaton of credt portfolo s one of the most mportant mechansms for credt rs lmtng. Thus, the authors made an attempt to evaluate the sectoral structure of Polsh bans credt portfolos. Based on the results of the evaluaton of economc and fnancal standng of manufacturng sectors, the authors constructed a theoretcal credt portfolo reflectng sectoral breadown. Then, they used t as a benchmar for the actual credt portfolo consstng of total exposure of all bans to ndvdual sectors. The results allowed the authors to draw some conclusons about hgh level of smlarty of structures of the compared portfolos. The presented algorthms of credt portfolo verfcaton may be employed n the process of credt rs montorng at the level of partcular bans and the whole economy. łowa lucowe: portfel redytowy, dywersyfacja, ondycja branż, lmty redytowe, podobeństwo strutur Keywords: credt portfolo, dversfcaton, standng of sectors, credt lmts, smlarty of structures JEL: C49, G11, G21 Unwersytet Mar Cure-łodowsej, Wydał Eonomcny, Instytut Teor Rowoju połecno-eonomcnego, e-mal: aje@hetor.umcs.lubln.pl Aadema Rolnca w Lublne, Katedra Eonom Organacj Agrobnesu, e-mal: Tomas.Kje@ar.lubln.pl

2 Ban Kredyt lpec 2008 Fnancal Marets and Insttutons Wstęp Anala aangażowana redytowego banu w poscególne branże gospodar wyorystywana jest jao podstawowe naręde ograncana ryya redytowego (Düllmann, Masschelen 2006, s. 1). Zmany onuntury gospodarcej następują we wsystch rajach, neależne od panującego w nch systemu poltycnego. W państwach o ustablowanej poycj poltycnej gospodarcej sytuacja eonomcna podlega mnejsym bardej prewdywalnym manom. W Polsce, po orese transformacj poltycnej gospodarcej ora ryysów eonomcnych, gospodara dąży do stanu stablnego wrostu. Dośwadcena dobyte po 1989 r. poaują, w jam stopnu system banowy jest uależnony od sytuacj w setorach gospodarcych ora ja duże agrożene stwarają ałamana w całej gospodarce lub w poscególnych jej branżach. W wąu tym potwerda sę duże nacene arądana struturą branżową portfela redytowego w banach, cego dowodą też badana prowadone pre nstytucje nauowe, fnansowe frmy onsultngowe. Nadmerna oncentracja redytowa jest jawsem nepożądanym pre ban, poneważ powoduje wrost ryya (Duffe, ngelton 2003, s. 2). Ewentualne straty tym wąane są na tyle dużym agrożenem dla banów, że stopeń oncentracj redytowej podlega ścsłej ontrol e strony arądu. Podstawowym mechanmem ograncana ryya redytowego w tym arese są lmty aangażowana redytowego w setorach gospodarcych. Powalają one na różncowane portfela redytowego reducję negatywnych sutów wąanych wahanam sytuacj eonomcno-fnansowej w poscególnych branżach (Berea 1995, s. 87). Ze wględu na dużą wagę problemu autory predstawl w nnejsym artyule propoycję metody analy strutury branżowej portfela redytowego banów ora podjęl próbę jej wyorystana do oceny strutury setorowej portfela redytowego polsch banów dla predsęborstw premysłu pretwórcego w latach ystem ograncana ryya portfela redytowego w ułade branżowym Precyyjna ocena ryya redytowego ora poprawa jaośc portfela redytowego są ważnym cynnam wpływającym na poom wynu fnansowego banu. Z uwag na duże nacene jaośc portfel redytowych w ograncanu ryya redytowego ban borą je pod uwagę pry ustalanu strateg ora asad polty redytowej. Podstawą efetywnego arądana ryyem portfela redytowego banu są uporądowane standaryacja metod postępowana wobec jego poscególnych elementów. Dlatego ban dążą do wypracowana systemu, tóry powol na budowę portfela apewnającego aceptowany poom ryya. Polega to na pryporądowanu ażdego redytu do oreślonej homogencnej grupy, puntu wdena cechy różncującej, wobec tórej pownna być prowadona w marę jednorodna poltya (Turlej 1994, s. 41). Zawalfowane redytów do danej grupy wymaga oreślena ryterów, tóre będą wyorystywane do segmentacj portfela redytowego. Jednym najważnejsych ryterów segmentacj jest rodaj branży, w tórej funcjonuje dany podmot gospodarcy. Ustawa Prawo banowe 29 serpna 1997 r. w art. 71 ust. 6 poostawa banom swobodę w sprawe oncentracj setorowej portfela redytowego. W wąu tym ban pownny we własnym arese budować system oceny ryya redytowego, tóry doprowad do ustałtowana właścwego portfela redytowego w ułade branżowym. Preferencje ograncena w redytowanu poscególnych setorów gospodar pownny uwględnać następujące cynn (Watr 1995, s. 34): beżącą onunturę gospodarcą w setore, perspetywy rowojowe branży na tle ogólnych tendencj w gospodarce, onurencję w setore (stopeń adewatnośc ryya redytowego sal onurencyjnośc), podatność branży na cyle onunturalne, np. wahana cylcne w rolnctwe budownctwe wpływające na poom ryya nwestycyjnego, wrażlwość setora na nnowacyjność techncną technologcną, stopeń energochłonnośc, transformowalność majątu ora barery wejśca wyjśca setora, stablność ostów wytwarana w branży, uależnene od odborców (branż, regonów, rajów, grup nabywców), słę wąów awodowych, uregulowana systemowe wewnątr setora (plany prywatyacyjne bądź nacjonalacyjne setora, prepsy podatowe, nstrumenty polty premysłowej wobec setora). Do tworena lmtów oncentracj ban wyorystują własne wewnętrne systemy ocen preferencj aangażowana w poscególne setory gospodar. Zastosowane najdują różnego rodaju ratngowe systemy oceny ondycj gospodarcej branż. Wynem preprowadonych anal branżowych są wyrażone w weloścach bewględnych lub wględnych lmty redytowe dla setorów. W prypadu całoścowego spojrena na gospodarę może ostać opracowana teoretycna strutura branżowa portfela redytowego. W ramach lmtowana aangażowana redytowego ban wyłącają netóre setory redytowana. Wąże sę to nadmernym, nemożlwym do aaceptowana pre arąd, poomem ryya charateryującym te branże. Ne onaca to jedna, że taa sytuacja jest trwa-

3 30 Ryn Instytucje Fnansowe Ban Kredyt lpec 2008 ła. Zmenająca sę onuntura w gospodarce w poscególnych setorach onaca, że manom podlega równeż podejśce banów do ogranceń w redytowanu branż. Modelowane strutury portfela redytowego napotya wele ogranceń. Istotnym problemem są trudnośc dostępem do danych banowych. Jest to problem na tyle poważny, że uważa sę go a jeden głównych hamulców rowoju metod analy portfelowej (checher et al. 2007, s. 1). W wąu tym aproponowana pre nas metodya ne mogła uwględnć wsystch możlwych aspetów analowanej problematy należy ją tratować jao jedno możlwych podejść do budowy teoretycnej strutury branżowej wyorystana jej do montorowana recywstej strutury portfela redytowego banów. Problemem jest równeż prenesene metodolog analy portfelowej na grunt polty redytowej banu. Mmo że użytecność modelu Marowta powala na jego astosowane w arądanu ryyem portfelowym na dowolnym rynu, w prypadu portfel redytowych adane jest nacne trudnejse, nż gdy chod o portfele łożone paperów wartoścowych. Wyna to e specyf rynu redytowego, tóry w porównanu rynem acj lub oblgacj charateryuje sę dużo mnejsą płynnoścą ora mnejsym dostępem do danych o jego ucestnach (Kuryłe 2003, s ). W wąu tym pryjęte ostało ałożene co do pryblżena roładu stóp wrotu a pomocą roładu syntetycnego merna ondycj. 3. posoby ustalana lmtów branżowych Podstawą ustalena lmtów oncentracj może być syntetycny mern ondycj branż polsej gospodar. Do jego onstrucj wyorystuje sę metody dynamcnej analy welowymarowej. Jest on marą agregatową, powstającą po sumowanu wartośc normalowanych mernów cąstowych. Umożlwa puntową ocenę sytuacj eonomcno-fnansowej w setorach, a następne powala na jej porównywane ora na porądowane lnowe obetów. Wprowadene merna sprawa, że ażda branża ostaje umejscowona pomędy mnmalnym a masymalnym poomem satysfacj oceny ora ostają oreślone setory nespełnające mnmalnego poomu. W ten sposób tworony jest swosty system ostregawcy dla banów, powalający na achowane ostrożnośc w ontatach lentam branż sygnalujących słabą efetywność eonomcną (trahl 1996, s. 62). Do osacowana syntetycnego merna wyorystywane są nformacje statystycne obraujące wyn fnansowe poscególnych setorów gospodar. Dlatego w badanach prede wsystm najdują astosowane wsaźn fnansowe, co uasadnone jest ch węsą porównywalnoścą nż welośc bewględnych. Użyce welośc stosunowych powala równeż na ch porównywane pomędy branżam, tóre cechują sę dużym różncowanem pod wględem welośc. Poa wsaźnam fnansowym dla pełnejsego obraowana jawsa uwględna sę dodatowe mern mające wpływ na ondycję setorów. pośród welośc wpływających na perspetywy rowojowe branży należy wymenć poom nwestycj udał rentownych predsęborstw. Ze wględu na statycny charater wymenonych mernów ora na potrebę badana man ondycj w case pod uwagę brane są taże welośc ndesowe. W wąu tym anala sytuacj w poscególnych branżach opróc statycnej oceny jawsa obejmuje równeż jego dynamę. W wynu analy ondycj eonomcno-fnansowej ażdej branży ostaje pryporądowana oreślona lcba:, ( = 1, 2,, N), (1) gde: N lcba branż. Lcba ta odpowada warygodnośc redytowej branży w danym orese. Mara ta powala na uporądowane setorów od najmnejsej do najwęsej warygodnośc redytowej: ( 1) (2)... ( )... ( N ). (2) Umożlwa to równeż podał branż na dwe grupy, tórych jedna charateryuje sę aceptowalnym, a druga neaceptowanym poomem ryya. W tym celu wymagane jest oreślene welośc grancnej merna ( A ), tóra jest ryterum dysrymnacyjnym. etory osągające wartość merna węsą od welośc grancnej ( > A ) uysują poytywną ocenę. Z ole setory, dla tórych poom merna jest nżsy od wartośc rańcowej ( A ) lub jej równy, otrymują ocenę negatywną, co onaca, że są wyłącone redytowana pre dany ban. Pry ustalanu lmtów oncentracj setorowej ora teoretycnej strutury portfela redytowego brane są pod uwagę branże, tóre wyaują sę aceptowalnym poomem ryya. Za pomocą wartośc mar agregatowych ustalane są teoretycne udały aangażowana redytowego dla poscególnych setorów. Mogą być one osacowane w następujący sposób: w N, I (3) II : w 1 N A 1 A, ( ) A (4)

4 Ban Kredyt lpec 2008 Fnancal Marets and Insttutons 31 gde: N A lcba setorów, tóre uysały poytywną ocenę (N A N). Perwsy sposób wynacena udałów aangażowana redytowego dla -tego setora polega na oblcenu loraów wartośc syntetycnego merna dla tego setora do sumy wartośc mernów dla wsystch poytywne ocenonych setorów. Drug sposób jest modyfacją perwsego do wynacena teoretycnych udałów wyorystuje odchylena wartośc mar agregatowych od poomu grancnego. W prypadu astosowana drugego rowąana faworyowane są branże wyaujące sę bardo dobrą ondycją eonomcno-fnansową. Branże o słabsej ondycj, dla tórych poom syntetycnego merna nenacne preraca welość progową, otrymają newele lmty redytowe. W perwsym prypadu roład lmtów jest bardej równomerny tym samym mnejse jest nacene ondycj pry ch ustalanu. Po wynacenu udałów aangażowana redytowego można apsać teoretycną struturę portfela redytowego jao wetor o następującej postac: W w w... ], ( = 1, 2,, N A ). [ ( 1) (2) w( N A ) W sytuacj, gdy wota lmtów aangażowana redytowego ma być wyrażona w weloścach bewględnych, do ch osacowana wyorystywane są oblcone udały. W tym celu wymagane jest oreślene wartośc łącnego aangażowana redytowego w stosunu do podmotów e wsystch lub wybranych setorów gospodarcych. Zgodne alecenam nadoru banowego należy pry tym uwględnć wartość fundusy własnych banu. Jeżel łącna wota redytów ostane ustalona na poome K, bewględne lmty aangażowana w stosunu do poscególnych setorów wynacane są e woru: w K, ( = 1, 2,, N A ), a model aangażowana redytowego prybera postać: K... ], ( = 1, 2,, N A ), pry cym: N A 1 [ ( 1) (2) ( N A ) K. 4. Ocena strutury branżowej portfel redytowych polsch banów (5) (6) (7) (8) W pratyce strutura portfel redytowych banów ne jest w pełn godna pocynonym ałożenam. Występują odchylena emprycnych udałów ora bewględnych wartośc aangażowana redytowego od welośc teoretycnych, tóre w poscególnych segmentach portfel mają różną welość. Problem oncentracj branżowej może być równeż ropatrywany puntu wdena całej gospodar danego raju. Wówcas badanu podlega portfel sładający sę łącnego aangażowana wsystch banów wobec poscególnych setorów gospodar. Puntem odnesena jest teoretycny portfel redytowy. Porównane strutury portfela agregowanego e struturą teoretycną doprowad do wsaana setorów, w tórych obserwowany jest byt wyso ora byt ns poom aangażowana redytowego banów. Tym samym oreślone ostaną segmenty portfela redytowego ora odpowadające m setory gospodarce, tóre mogą być prycyną występowana nadmernego ryya w sal całej gospodar. Puntem wyjśca preprowadonej analy była budowa teoretycnego portfela redytowego w ujęcu setorowym. Zastosowano do tego celu lasyfację branż premysłu pretwórcego e wględu na poom ondycj eonomcno-fnansowej. Z ole portfel teoretycny ostał wyorystany do oceny godnośc jego strutury e struturą portfela awerającego fatycne aangażowane banów we wsaanych setorach, w celu oceny sutecnośc stosowanych rowąań w dałalnośc redytowej. 5. Metodya wyn badań Badane branż polsego premysłu pretwórcego preprowadono na podstawe materału statystycnego pochodącego nformatorów Wyn fnansowe podmotów gospodarcych publowanych pre Główny Urąd tatystycny. Zares casowy analy obejmował olejne półroca lat W rol obetów występowały 23 dały grupowane w secj D Pretwórstwo premysłowe. Anala dotycyła dałów setorów grupujących predsęborstwa atrudnające powyżej 49 osób. Wya obetów badawcych preentuje tabela 1. Dobór mernów do badana uwględnał arówno presłan merytorycne, ja równeż statystycne. Zastosowano mern awalfowane do pęcu grup: wsaźnów płynnośc, wsaźnów dolnośc do obsług długu, wsaźnów obrotowośc, wsaźnów rentownośc ora wsaźnów uupełnających. Ctery perwse grupy awerają lasycne wsaźn preentowane w lterature wyorystywane pre ban. Ostatna grupa wsaźn uupełnające obejmuje stopę nwestycj, ndes dynam spredaży ora udał lcby predsęborstw ysem netto w całowtej lcbe predsęborstw w branży. Uwględnene stopy nwestycj ostało podytowane tym, że mern ten odwercedla potencjał producyjno-usługowy ora decyduje o możlwoścach rowoju branży. Z ole wynacene

5 32 Ryn Instytucje Fnansowe Ban Kredyt lpec 2008 Tabela 1. Lsta obetów badawcych Nr obetu ymbol obetu Nawa obetu 1 AN Producja artyułów spożywcych napojów 2 WT Producja wyrobów tytonowych 3 W Włóennctwo 4 OWF Producja odeży wyrobów futrarsch 5 W Producja sór wyprawonych wyrobów e sór wyprawonych 6 DK Producja drewna wyrobów drewna ora (opróc mebl), producja artyułów e słomy materałów używanych do wyplatana 7 MWP Producja masy włónstej ora paperu 8 WPR Dałalność wydawnca; polgrafa reproducja apsanych nośnów nformacj 9 KRN Wytwarane osu, produtów rafnacj ropy naftowej palw jądrowych 10 WCH Producja wyrobów chemcnych 11 WGT Producja wyrobów gumowych tworyw stucnych 12 WNP Producja wyrobów surowców nemetalcnych poostałych 13 M Producja metal 14 MWG Producja metalowych wyrobów gotowych, wyjątem masyn urądeń 15 MU Producja masyn urądeń, gde ndej ne slasyfowana 16 MBK Producja masyn burowych omputerów 17 MAE Producja masyn aparatury eletroncnej, gde ndej ne slasyfowana 18 RTT Producja sprętu urądeń radowych, telewyjnych teleomunacyjnych 19 IMP Producja nstrumentów medycnych, precyyjnych optycnych, egarów egarów 20 PM Producja pojadów mechancnych, prycep nacep 21 PT Producja poostałego sprętu transportowego 22 MDP Producja mebl; dałalność producyjna gde ndej ne slasyfowana 23 ZO Zagospodarowane odpadów Źródło: opracowane własne na podstawe schematu lasyfacj PKD GU. ndesów dynam spredaży powala na stwerdene, w jaej fae rowoju najdują sę poscególne setory. Dlatego polcone ostały ndesy dynam prychodów e spredaży, tóre sorygowano o wsaźn nflacj w celu wyelmnowana wpływu tego jawsa na wyn. Wsaźn udału predsęborstw rentownych potratowany ostał jao uupełnene wsaźnów grupy rentownośc. Wyberając wsaźn, węto pod uwagę równeż ch porównywalność pomędy branżam ora dostępność danych do ch wynacena w całym orese badana. Klasyfacją mernów popredła wnlwa anala sposobu ch oddaływana na ondycję branż. W wąu tym oreślone ostały menne o charatere stymulant, destymulant nomnant. Zestawene wsaźnów, ch formuł oblcenowych charateru oddaływana 1 predstawa tabela 2. pośród aproponowanej lsty 14 wsaźnów, obejmującej lasycne wsaźn fnansowe ora wsaźn dodatowe, wybrano metodą Warda (1963, s ) ctery wsaźn dagnostycne. Były nm wsaźn rotacj majątu obrotowego, wsaźn rentownośc spredaży brutto, wsaźn płynnośc syb ndes dynam spredaży. Na olejnym etape doonano normalacj cech a pomocą untaryacj erowanej, w celu umożlwena ch agregacj. Zaletą tej metody jest unormowane wartośc mennej w predale [0, 1]. Z tego powodu ora 1 W prypadu nomnant, pryjmując predały wartośc nomnalnych, oparto sę na pracy erpńsej Wędego (1999). e wględu na dostosowane do różnego rodaju mennych jest ona seroo wyorystywana w badanach porównawcych obetów welocechowych. Formuły normalacyjne mają postać: dla stymulant: x mn{ x } max{ x } mn{ x } dla destymulant: max{ x } x max{ x } mn{ x } dla nomnant wartoścą nomnalną N : x mn x N mn x max x x max x N gdy x gdy x N N (9) (10) (11) dla nomnant predałem nomnalnym [N 1, N 2 ]: x mn{ x} gdy x N1 N1 mn{ x} 1 gdy N1 x N2 (12) x max{ x} gdy x N2 N2 max{ x}

6 Ban Kredyt lpec 2008 Fnancal Marets and Insttutons 33 Tabela 2. Lsta mennych wyorystanych do badana ondycj branż Nr m. Grupa mernów ymbol mennej Nawa mennej Formuła oblcenowa Charater oddaływana 1 Płynność WPB Wsaźn płynnośc beżącej atywa beżące/obowąana beżące N (1,5 2,0) 2 WP Wsaźn syb (atywa beżące apasy)/ obowąana beżące N (1,0 1,5) 3 Zdolność do WZU obsług 4 adłużena WZP Wsaźn udału długu w prychodach e spredaży Wsaźn poryca długu nadwyżą fnansową (długo rótotermnowe redyty, pożyc emsje dłużnych paperów wartoścowych)/ prychody e spredaży (ys netto + amortyacja)/ (długo rótotermnowe redyty, pożyc emsje dłużnych paperów wartoścowych) 5 WOM Wsaźn rotacj majątu obrotowego prychody e spredaży/ atywa obrotowe 6 WOZ Wsaźn rotacj apasów prychody e spredaży/ apasy 7 Obrotowość WON Wsaźn rotacj należnośc prychody e spredaży/ należnośc rótotermnowe 8 WOB Wsaźn rotacj obowąań rótotermnowych prychody e spredaży/obowąana rótotermnowe 9 WRB Wsaźn rentownośc spredaży brutto ys brutto/ prychody e spredaży 10 Rentowność WRN Wsaźn rentownośc spredaży netto ys netto/ prychody e spredaży 11 WRK Wsaźn poomu ostów osty ogółem/ prychody ogółem D 12 WUI topa nwestycj nałady nwestycyjne ogółem/ amortyacja 13 prychody e spredaży (t)/ prychody e WU Indes dynam spredaży Uupełnające spredaży (t 1) 14 WUU Udał predsęborstw rentownych lcba jednoste ysem netto/ ogólna w ogólnej lcbe predsęborstw lcba jednoste stymulanta, D destymulanta, N nomnanta. Źródło: opracowane własne. D gde: normalowana wartość -tej mennej w -tym obece, x perwotna wartość -tej mennej w -tym obece. Ze wględu na występowane obserwacj netypowych w roładach netórych mennych wąane tym agrożene nestałcenem wynów pojawł sę problem właścwego dostosowana formuł untaryacyjnych. Rowąanem tej sytuacj było astąpene we worach wartośc mnmalnej masymalnej mennej odpowadającym m weloścam roładów powstałych po wyelmnowanu obserwacj srajnych ora pry uwględnenu specyf wsaźnów. Obserwacje srajne preprowadono na podstawe grafcnej analy roładów wsaźnów. W prypadu występowana wartośc mnejsych od nowej wartośc mnmalnej ora węsych od nowej wartośc masymalnej astępowano je wynaconym weloścam estremalnym. Następne dla ażdego estawu mennych budowano syntetycny mern ondycj branż, tóry posłużył do lasyfacj setorów. Agregacja ostała preprowadona a pomocą formuł beworcowych: K 1 (13) gde: wartość mennej syntetycnej dla -tego obetu, normalowana wartość -tej menne w -tym obece, α waga nadana -tej mennej godne ponżsym worem: V K V 1 gde: V współcynn mennośc -tej mennej. Ta sonstruowany mern syntetycny pryjmuje wartośc predału <0, 1>. Jego wartość blżona do jednośc onaca wyso poom ondycj, a wartość blsa era słabą ondycję. W wąu tym wartość merna może być unawana a stopeń natężena badanego jawsa. Wyn analy ondycj eonomcno-fnansowej dałów pretwórstwa premysłowego wyorystano do budowy teoretycnego portfela redytowego. Na podstawe osacowanych mernów ondycj dla poscególnych branż ostała ustalona teoretycna strutura portfela redytowego maroeonomcnego puntu wdena. Do oblceń użyto formuły uwględnającej welość eonomcną pojedyncych dałów meroną wartoścą ch atywów: w N ( 1 M ( ) A M ) A (14) (15) gde: N lcba setorów, M poom merna syntetycnego, tóry w oreślonej sytuacj gospodarcej raju można unać a mnmalny możlwy do osągnęca pre ażdą branżę; w pracy ustalono tę wartość na poome 0,088 2 ; wartość ta spełna warune: 2 Jest to najnżsy poom syntetycnego merna ondycj uysany pre obet w badanach prowadonych pre autorów. Wartość taą otrymano dla frm setora publcnego w analogcnych badanach porównawcych dałów polsej gospodar według własnośc.

7 34 Ryn Instytucje Fnansowe Ban Kredyt lpec 2008 M mn, (16) A wartość atywów -tego setora. Prestałcene tae ostało podytowane onecnoścą węca pod uwagę apotrebowana predsęborstw na środ na fnansowane dałalnośc, tóre ma decydujący wpływ na welość możlwych do udelena redytów. Teoretycną struturę portfela redytowego w latach , otrymaną po uwględnenu wynów oceny ondycj dałów premysłu pretwórcego, preentuje tabela 3. Portfel teoretycny był puntem odnesena dla portfela sładającego sę łącnego aangażowana wsystch banów wobec poscególnych setorów gospodar. Dlatego do porównana strutur portfela redytowego recywstego teoretycnym wyorystano mary podobeństwa strutur. Anala taa powala na wycągnęce wnosów co do erunów dałalnośc redytowej banów. Teoretycne portfele redytowe dla analowanych oresów posłużyły jao punt odnesena dla portfel obejmujących łącne aangażowane redytowe banów wobec badanych setorów. Porównana portfel recywstych teoretycnym doonano a pomocą odpowedno dobranej mary podobeństwa strutur. Ze wględu na występowane dużej lcby wsaźnów strutury o małych wartoścach posłużono sę w tym prypadu mernem Jeffreysa-Mattusta, tóry jest marą podobeństwa strutur preferującą sładowe o nsch udałach. Oblca sę go według następującej formuły (Rutows 1981, s. 22): 1 N ( W1, W2 ) 1 w1 w2 2 1 Mara ta pryjmuje wartośc predału <0, 1>, gde wartość równa ero onaca bra podobeństwa strutur portfel, a wartość równa jeden mów, że strutury portfel są jednaowe. Kstałtowane sę wartośc merna podobeństwa predstawono na wyrese 1. Mara podobeństwa w badanych latach pryjmuje wysoe wartośc, o cym śwadcy jej średn poom równy 0,866. Wyna tego, że portfele redytowe fatycny teoretycny mają podobne strutury. W pocątowym orese, do II półroca 2003 r. podobeństwo strutur obydwu portfel rosło, a następne ustablowało sę na po- Tabela 3. Teoretycna strutura portfela redytowego dla branż premysłu pretwórcego ymbol dału VI 2002 XII 2002 VI 2003 XII 2003 VI 2004 XII 2004 VI 2005 XII 2005 VI 2006 XII 2006 AN 0,208 0,206 0,192 0,178 0,158 0,180 0,177 0,174 0,166 0,164 WT 0,022 0,018 0,015 0,016 0,012 0,012 0,013 0,013 0,011 0,011 W 0,020 0,016 0,017 0,013 0,015 0,012 0,014 0,012 0,014 0,012 OWF 0,009 0,010 0,009 0,009 0,007 0,008 0,006 0,006 0,006 0,006 W 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,003 DK 0,034 0,024 0,032 0,026 0,036 0,031 0,032 0,031 0,032 0,027 MWP 0,041 0,034 0,037 0,031 0,030 0,030 0,032 0,026 0,027 0,027 WPR 0,038 0,039 0,034 0,033 0,025 0,033 0,028 0,027 0,024 0,025 KRN 0,071 0,075 0,070 0,070 0,081 0,103 0,091 0,104 0,101 0,103 WCH 0,125 0,109 0,120 0,097 0,098 0,098 0,105 0,097 0,104 0,084 WGT 0,054 0,053 0,060 0,056 0,052 0,047 0,054 0,054 0,057 0,055 WNP 0,082 0,088 0,075 0,087 0,068 0,073 0,063 0,084 0,064 0,088 M 0,029 0,029 0,035 0,044 0,069 0,064 0,059 0,056 0,066 0,075 MWG 0,042 0,045 0,043 0,047 0,043 0,046 0,046 0,049 0,050 0,058 MU 0,043 0,046 0,044 0,054 0,044 0,051 0,054 0,059 0,056 0,057 MBK 0,002 0,004 0,003 0,006 0,002 0,001 0,001 0,002 0,001 0,002 MAE 0,040 0,048 0,049 0,042 0,041 0,033 0,038 0,038 0,039 0,037 RTT 0,022 0,029 0,020 0,019 0,019 0,019 0,010 0,020 0,013 0,016 IMP 0,009 0,012 0,010 0,009 0,007 0,008 0,008 0,009 0,008 0,008 PM 0,073 0,061 0,087 0,097 0,136 0,100 0,117 0,086 0,112 0,095 PT 0,005 0,009 0,004 0,023 0,016 0,014 0,015 0,015 0,011 0,014 MDP 0,025 0,040 0,035 0,036 0,034 0,032 0,033 0,033 0,034 0,031 ZO 0,003 0,003 0,005 0,004 0,005 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 Źródło: opracowane własne.

8 Ban Kredyt lpec 2008 Fnancal Marets and Insttutons 35 Wyres 1. Wartośc merna Jeffreysa- Mattusta w latach Wartość merna 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 VI XII VI XII VI XII VI XII VI XII Źródło: opracowane własne. ome blżonym do 0,9. Poom merna podobeństwa strutur slne wąże sę ondycją premysłu pretwórcego, co śwadcy o dużej ależnośc mędy stopnem podobeństwa strutur a sytuacją gospodarcą w premyśle pretwórcym w latach Na tej podstawe można wycągnąć wnose, że ban mają węse możlwośc oddaływana na strutury swoch portfel redytowych w orese lepsej onuntury gospodarcej. cegółowa anala podobeństwa strutur powolła wsaać dały premysłu pretwórcego, w tórych występowała najwęsa robeżność pomędy recywstym a teoretycnym udałam. Najwęse różnce, tym samym najwęsy wpływ na różncowane, odnotowały w branży Producja poostałego sprętu transportowego. W całym orese badana obserwowano byt wyso poom aangażowana redytowego banów w stosunu do ocewanego. Odwrotna była sytuacja w prypadu Wytwarana osu, produtów rafnacj ropy naftowej palw jądrowych ora Producj wyrobów chemcnych, gde udał redytów w portfelu dla tego setora był byt ns. Ceawą sytuację odnotowano dla branży producj metal, tórej fatycne udały równeż w nacnym stopnu odbegały od teoretycnych. Do I półroca 2003 r. aangażowane redytowe było byt wysoe, natomast od II półroca było byt nse. Zmana taa była sutem odwrócena sę sytuacj eonomcno-fnansowej tego setora nedostatecnego dostosowana sę banów do nowych oolcnośc. Znacny wpływ na nedopasowane, acolwe mnejsy od popredno wspomnanych, mały taże dały producja sprętu urądeń radowych, telewyjnych teleomunacyjnych ora producja artyułów spożywcych napojów. Perwsy nch odnacał sę byt nsm, natomast drug byt wysom udałem w portfelu. 6. Podsumowane Zapreentowana w pracy metodya oceny strutury portfela redytowego może być aadaptowana po odpowednm prystosowanu do potreb banu omercyjnego wspomagać decyje aresu polty redytowej. Prace dostosowawce wymagają bogatego dośwadcena ora najomośc specyf realów funcjonowana danego banu, poneważ powalają na prawdłową nterpretację otrymanych wynów właścwych dałań. Wycągając wnos co do stopna podobeństwa strutur portfel, należy meć na wględe la cynnów. Perwsy problem polega na mennośc teoretycnej strutury portfela redytowego wynającej e man w gospodarce. trutura ta, w ależnośc od cęstotlwośc prowadonych anal portfela redytowego, cągle sę mena, co rod trudnośc jej osągnęcem utrymanem. Kolejnym cynnem są ograncone możlwośc stałtowana pre ban aangażowana redytowego w stosunu do oreślonych grup lentów godne ałożoną struturą portfela redytowego. Wyna to neależnośc decyj predsęborców w sprawe acągana obowąań redytowych onecnośc dostosowana sę do popytu głasanego pre potencjalnych redytoborców. Następnym cynnem są barery wynające podpsanych umów redytowych, tóre ne powalają na many ch warunów stosowne do oolcnośc. Zmenność w case udałów poscególnych branż jest wynem menającej sę ondycj setorów, a struturę teoretycną należy tratować jao cel dążena banów. Najlepsym rowąanem według autorów jest stosowane metody badana dolnośc redytowej, tóre powolą na osągane strutury portfela redytowego blżonej do teoretycnej popre odpowedną oretę ch parametrów. W prypadu man sytuacj gospodarcej branż należy modyfować parametry, tóre będą preferowały predsęborstwa branż o byt małych udałach w struture mnejsały udał frm branż o nadmernym aangażowanu redytowym. Anala strutury portfela redytowego w ułade branżowym wnos nej płynące powalają na elastycne dostosowywane sę do man w otocenu banów ora na doładne montorowane strutury redytowana setorów polsej gospodar. Z ole właścwa ocena w tym obsare stanow podstawę do opracowana odpowednej polty redytowej podjęca sutecnych dałań orygujących. W ten sposób można stworyć system wcesnego ostregana, tóry będe wspomagał decyje redytowe węsy efetywność budowy portfel redytowych pożądanych pre ban.

9 36 Ryn Instytucje Fnansowe Ban Kredyt lpec 2008 Bblografa Berea. (1995), Zarądane ryyem banowym, Zwąe Banów Polsch, Warsawa. Duffe D., ngelton K.J. (2003), Credt Rs: Prcng, Measurement, and Management, Prnceton Unversty Press, Prnceton. Düllmann K., Masschelen N. (2006), ector Concentraton n Loan Portfolosand Economc Captal, Worng Paper, No. 105, Natonal Ban of Belgum, Brussels. Kuryłe W. (2003), Modelowane ryya portfela redytowego. Cęść I, Ban Kredyt, nr 5, s Rutows J. (1981), Podobeństwo strutury many struturalne agadnena wantyfacj, Wadomośc tatystycne, nr 8, s checher M., Düllmann K., chmeder C. (2007), Asset correlatons and credt portfolo rs an emprcal analyss, Dscusson Paper eres 2: Banng and Fnancal tudes, No. 13, Deutsche Bundesban, Research Centre, Franfurt. erpńsa M., Węd D. (1999), Zarądane płynnoścą fnansową w predsęborstwe, Wydawnctwo Nauowe PWN, Warsawa. trahl D. (1996), Modele arądana banem (model Trada), Wydawnctwo AE we Wrocławu, Wrocław. Turlej J. (1994), tratega tatya arądana ryyem redytowym, Ban Kredyt, nr 10, s Ward J. (1963), Herarchcal groupng to optme an objectve functon, Journal of the Amercan tatstcal Assocaton, Vol. 58, No. 301, s Watr M.. (1995), Ograncane oncentracj redytowej banu, Ban Kredyt, nr 12, s

OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Magdalena Dynus Katedra Fnansów Bankowośc Wyżsa Skoła Bankowa w Torunu OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Wprowadene Okres wrotu należy do podstawowych metod

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie produkcji przedsiębiorstwa budowlanego

Harmonogramowanie produkcji przedsiębiorstwa budowlanego ZARZĄDZANE ORGANZACJA Harmonogramowane producj predsęborstwa budowlanego Dr ab. nż. Roman Marcnows, Soła Nau Tecncnyc Społecnyc Poltecn Warsawsej 1. stota armonacj producj budowlanej Producja budowlana

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 27 36

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 27 36 FOLIA POMEAAE UIVESITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 20, Oeconomca 285 (62), 27 36 Aneta Becer AALIZA OZWOJU WOJEWÓDZTW POLSKI POD WZGLĘDEM WYKOZYSTAIA TECHOLOGII ICT THE DEVELOPMET

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH 1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)

Bardziej szczegółowo

Rynek szkoleniowy w województwie kujawskopomorskim. badań 2011 2013

Rynek szkoleniowy w województwie kujawskopomorskim. badań 2011 2013 Rynek skolenowy w wojewódtwe kujawskopomorskm. Podsumowane badań 2013 Semnarum podsumowujące projekt Rynek Pracy pod Lupą Toruń, 17.XII.2013 Główny cel analy Predstawene scegółowej oferty skolenowej powatowych

Bardziej szczegółowo

Copyright by Katedra Prawa Finansów Publicznych Wydział Prawa i Administracji Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Polska.

Copyright by Katedra Prawa Finansów Publicznych Wydział Prawa i Administracji Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Polska. 2008 S p st r eś c : S T UDI A Agn es ab el s abr od a Wy ł adn aj ę y owawe dł ugor e c n c t was ądówadm n s t r ac y j ny c h Adam B egal s Ar y s t ot e l e j s ed e ł o t wór c a ns p r ac j adl apodat

Bardziej szczegółowo

Tomasz Grębski. Liczby zespolone

Tomasz Grębski. Liczby zespolone Tomas Grębsk Lcby espolone Kraśnk 00 Sps Treśc: Lcby espolone Tomas Grębsk- Wstęp. Podstawowe wadomośc o lcbe espolonej.. Interpretacja geometrycna lcby espolonej... Moduł lcby espolonej. Lcby sprężone..

Bardziej szczegółowo

METODOLOGIA NORMALIZACJI KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII

METODOLOGIA NORMALIZACJI KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII ZADANIE 3.2. NORMALIZACJA ŚRODOWISKOWYCH, EKONOMICZNYCH I SPOŁECZNYCH KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII METODOLOGIA NORMALIZACJI KRYTERIÓW OCENY EKOEFEKTYWNOŚCI TECHNOLOGII Autor: dr Mrosław

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE TERMODYNAMIKA GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE Prawo Boyle a Marotte a p V = const gdy T = const Prawo Gay-Lussaca V = const gdy p = const T Równane stanu gau dosonałego półdosonałego p v = R T gde: p cśnene

Bardziej szczegółowo

gdzie: L( G ++ )- współczynnik złożoności struktury , -i-ty węzeł, = - stopień rozgałęzienia i-tego węzła,

gdzie: L( G ++ )- współczynnik złożoności struktury , -i-ty węzeł, = - stopień rozgałęzienia i-tego węzła, Struktury drewaste rogrywające parametrycne od każdego werchołka pocątkowego różną sę medy sobą kstałtem własnoścam. Stopeń łożonośc struktury może być okreśony pre współcynnk łożonośc L G ++ ) ++ L G

Bardziej szczegółowo

WYBRANE PROBLEMY OCHRONY ŚRODOWISKA W POLSCE W ŚWIETLE WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ

WYBRANE PROBLEMY OCHRONY ŚRODOWISKA W POLSCE W ŚWIETLE WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/3, 2014, str. 169 188 WYBRANE PROBLEMY OCHRONY ŚRODOWISKA W POLSCE W ŚWIETLE WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ Karol Kukuła Katedra Statystyk Matematycnej,

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW MIESZANINY KAMIENI I BULW ZIEMNIAKA METODĄ EMISJI AKUSTYCZNEJ

OPTYMALIZACJA PROCESU ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW MIESZANINY KAMIENI I BULW ZIEMNIAKA METODĄ EMISJI AKUSTYCZNEJ InŜynera Rolnca 2/2006 Maja Jaubowsa, eon Kueła Katedra Masyn Robocych Poltechna Kosalńsa OPTYMAIZACJA PROCEU ROZRÓśNIANIA KŁADNIKÓW MIEZANINY KAMIENI I BUW ZIEMNIAKA METODĄ EMIJI AKUTYCZNEJ Wstęp trescene

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY TOPSIS W UJĘCIU ROZMYTYM DO SELEKCJI WALORÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE METODY TOPSIS W UJĘCIU ROZMYTYM DO SELEKCJI WALORÓW GIEŁDOWYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2016 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 96 Nr ol. 1963 Ewa POŚPIECH, Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Eonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana ewa.pospech@ue.atowce.pl,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z przedmiotu Informatyka kl. IV

Wymagania na poszczególne oceny z przedmiotu Informatyka kl. IV Wymagana na poscególne oceny predmotu Inormatyka kl. IV 1. 2. 3. 4. 5. Wymagana kontynuowane nauk..... Stope dopuscający Uce w pracown komputerowej, jest komputer, komputeroweg o, komputera, system operacyjny

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 str. 1. PMiSM-2017

AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 str. 1. PMiSM-2017 AR. Postawy moelowana syntey mechanmów. Ćwcene laboratoryjne nr str. Akaema Górnco-Hutnca Wyał Inżyner Mechancnej Robotyk Katera Mechank Wbroakustyk PMSM-07 PODSTAWY MODELOWANIA I SYNTEZY MECHANIZMÓW ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PARACH ZĘBATYCH PRZEKŁADNI POWER SHIFT

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PARACH ZĘBATYCH PRZEKŁADNI POWER SHIFT Jan ZWOLAK Marek MARTYNA ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PARACH ZĘBATYCH PRZEKŁADNI POWER SHIFT ANALYSIS OF CONTACT STRESS AND BENDING STRESS OCCURING IN LOADED TOOTHED

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH POWER SHIFT

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH POWER SHIFT -0 T R I B O L O G I A 55 Jan ZWOLAK *, Marek MARTYNA ** ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH POWER SHIFT ANALYSIS OF CONTACT STRESS AND BENDING STRESS

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

IX Kongres Ekonomistów Polskich

IX Kongres Ekonomistów Polskich Małgorata Gotowska, Anna Jakubcak IX Kongres Ekonomstów Polskch Unwersytet Technologcno-Pryrodncy w Bydgoscy ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD DO OCENY ZRÓŻNICOWANIA POZIOMU ŻYCIA LUDNOŚCI W POLSCE Strescene:

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Filtracja przez elementarny prostopadłościan gruntu

Rys. 1 Filtracja przez elementarny prostopadłościan gruntu 00 Preysław Baran www.ar.raow.pl\~pbaran Ruch wody w grunce rowąane ogólne Do yślowo wyodrębnonego prostopadłoścanu gruntu o wyarach nesońcene ałych podłącono peoetry Rys.. aładay że na erunu y grunt sę

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do...

WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do... Załącnk nr 4 do ogłosena WZÓR SPRAWOZDANE (CZĘŚCOWE/KOŃCOWE ) wykonana adana publcnego (tytuł adana publcnego) w okrese od... do... określonego w umowe nr.. awartej w dnu pomędy. (nawa Zlecenodawcy) a

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE FALOWE. 1. Wstęp. (W. Ostapski)

PRZEKŁADNIE FALOWE. 1. Wstęp. (W. Ostapski) PRZEKŁADNIE FALOWE (W. Ostapsk). Wstęp Perwsy patent na prekładnę harmoncną waną w Polsce falową otrymał w 959 roku w USA C.W. Musser, [04, 05]. Rok późnej była ona preentowana na wystawe w Nowym Yorku

Bardziej szczegółowo

O wykorzystaniu metod planowania eksperymentów czynnikowych w konstrukcji indeksów statystycznych. Mgr Małgorzata Złotoś

O wykorzystaniu metod planowania eksperymentów czynnikowych w konstrukcji indeksów statystycznych. Mgr Małgorzata Złotoś O worstanu metod lanowana esermentów cnnowch w onstrucj ndesów statstcnch Mgr Małgorata Złotoś lan reentacj. Teoretcne odstaw lanowana esermentów. ndes agregatowe 3. ndes agregatowe cen lośc w ujęcu cnnowm

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE. * 1 ust. 2. pkt. rozporządzenia Prezesa Rady Ministri\\ sprawie szczegótowego zakresu dzialania Ministra :\dininktracji

ROZPORZĄDZENIE. * 1 ust. 2. pkt. rozporządzenia Prezesa Rady Ministri\\ sprawie szczegótowego zakresu dzialania Ministra :\dininktracji . PROJEKT dna 6.06.20 I 3 ROZPORZĄDZENIE MINSTRA ADMINISTRACJI I CYFRYZACJ11 dna 2013 w sprawe nadana osobowośc prawnej Hospcjum Santa Gała sedbą w Labuńkach Perwsych Na podstawe art. 10 usia\%y t dna

Bardziej szczegółowo

Iwona śak, Paweł Niemiec

Iwona śak, Paweł Niemiec 8. ROZTWORY BUFOROWE Iwona śa, Paweł Niemiec Rotwory buforowe posiadają dolność buforowania, tn. preciwstawiania się nacnym mianom ph po dodaniu do nich niewielich ilości mocnego wasu lub mocnej asady.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE UKŁADU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO (część I)

MODELOWANIE UKŁADU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO (część I) Dr nŝ Janus Echler Dr nŝ Jacek Kaspersk 1 Zakład Chłodnctwa Krogenk Instytut Technk Ceplnej echank Płynów Poltechnka Wrocławska ODELOWANIE UKŁADU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO (cęść I) etoda dentyfkacj obegu

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/predmotu Budownctwo (Nawa kerunku studów) Studa I Stopna Predmot: Konstrukcje metalowe Metal structures Rok: III Semestr: MK_43 Rodaje ajęć lcba godn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYBRANE STANY NIEUSTALONE TRANSFORMATORA

WYBRANE STANY NIEUSTALONE TRANSFORMATORA WYBRANE STANY NIEUSTAONE TRANSFORMATORA Analę pracy ransformaora w sanach prejścowych można preprowadć w oparcu o równana dynamk. Rys. Schema deowy ransformaora jednofaowego. Onacmy kerunk prądów napęć

Bardziej szczegółowo

Macierze hamiltonianu kp

Macierze hamiltonianu kp Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej

Bardziej szczegółowo

Algebra WYKŁAD 1 ALGEBRA 1

Algebra WYKŁAD 1 ALGEBRA 1 Algebra WYKŁAD ALGEBRA Realacja predmotu Wykład 30 god. Ćwcena 5 god. Regulamn alceń: www.mn.pw.edu.pl/~fgurny ALGEBRA Program ajęć Lcby espolone Algebra macery Układy równań lnowych Geometra analtycna

Bardziej szczegółowo

Algebra WYKŁAD 2 ALGEBRA 1

Algebra WYKŁAD 2 ALGEBRA 1 Algebra WYKŁAD ALGEBRA Lcbę espoloną możemy predstawć w postac gde a b ab ( ) rcos sn r moduł lcby espolonej, argument lcby espolonej. Defncja Predstawene Lcby espolone r cos sn naywamy postacą trygonometrycną

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Poltechnka ubelska MECHNK aboratorum wytrymałośc materałów Ćwcene - Wynacane momentu bewładnośc prekroju gnanej belk defncj woru Gegera Prygotował: ndrej Teter (do użytku wewnętrnego) Wynacane momentu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa

Zastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 23, 2006 Zastosowane metod grupowana sekwencj casowych w roponawanu mowy na podstawe ukrytych model Markowa Tomas PAŁYS Zakład Automatyk, Instytut Telenformatyk

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WSPOMAGANIA USTALENIA WIELKOŚCI ZAPOTRZEBOWANIA NA MATERIAŁY W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO *

PROCEDURA WSPOMAGANIA USTALENIA WIELKOŚCI ZAPOTRZEBOWANIA NA MATERIAŁY W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO * Kataryna Jakowska-Swalska Mace Wolny Poltechnka Śląska w Glwcach PROCEDURA WSPOMAGANIA USTALENIA WIELKOŚCI ZAPOTRZEBOWANIA NA MATERIAŁY W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO Wprowadene Prodkcyną dałalność predsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki Kompresa fratalna obraów. Kopara welorotne reuuąca.. Zasaa ałana ana naprostse opar Koncepca opar welorotne reuuące Naprosts prła opar. Moel matematcn obrau opara cęś ęścowa. obra weścow opara obra wścow

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania) MARIAŁY POMOCNICZ O WYKŁAU Z POAW ZAOOWAŃ ULRAŹWIĘKÓW W MYCYNI (włącne do celów ddatcnch aa ropowsechnana) b. Materał eletromechancne atwne, pretworn peoeletrcne peomagnetcne, anala prac pretworna peoeletrcnego.

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Uchwała nr 13/13 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dna 22 maja 2013 rou w sprawe zmany Szczegółowych Zasad Prowadzena Rozlczeń Transacj przez KDPW_CCP Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamnu Rozlczeń Transacj (obrót zorganzowany)

Bardziej szczegółowo

Dział 1. Opłaty za energię elektryczną od odbiorców finalnych i hurtowych. Energia czynna Opłata Liczba Grupa taryfowa. abonamento odbiorców

Dział 1. Opłaty za energię elektryczną od odbiorców finalnych i hurtowych. Energia czynna Opłata Liczba Grupa taryfowa. abonamento odbiorców MINISTERSTWO GOSPODARKI pl. Trech Kryży 5, 00-507 Wars Na adres jednostk Numer dentyfkacyjny - REGON G - 10.4 m Sprawodane o dałalnośc predsęborst energetycnego jmującego sę presyłem obrotem energą elektrycną

Bardziej szczegółowo

Grupa TP i Grupa TVN podpisały długoterminową umowę o współpracy w zakresie dostarczania treści, telewizji i usług komunikacyjnych

Grupa TP i Grupa TVN podpisały długoterminową umowę o współpracy w zakresie dostarczania treści, telewizji i usług komunikacyjnych Grupa Grupa N ppsały długotermnową umowę o współpracy w akrese starcana treśc, telewj komunkacyjnych Warsawa, 15 paźdernka 2010 konwergencja twory unkalne możlwośc rowoju prysłe wywana na konwergentnym

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

Regulamin Promocji kredytu gotówkowego Oprocentowanie niższe niż najniższe - edycja świąteczna. Obowiązuje od 13.11.2014 r. do 30.04.2015 r.

Regulamin Promocji kredytu gotówkowego Oprocentowanie niższe niż najniższe - edycja świąteczna. Obowiązuje od 13.11.2014 r. do 30.04.2015 r. Regulamin Promocji kredytu gotówkowego Oprocentowanie niżse niż najniżse - edycja świątecna Obowiąuje od 13.11.2014 r. do 30.04.2015 r. 1. Organiator Promocji 1. Promocja Oprocentowanie niżse niż najniżse

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie ze sprzedaży usług związanych z obsługą działalności gospodarczej. za 2016 rok

Sprawozdanie ze sprzedaży usług związanych z obsługą działalności gospodarczej. za 2016 rok GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warsawa Nawa i adres jednostki sprawodawcej BS Portal sprawodawcy GUS www.stat.gov.pl www.stat.gov.pl Sprawodanie e spredaży usług wiąanych obsługą

Bardziej szczegółowo

ROZMYTE MODELOWANIE WE WSPOMAGANIU DECYZJI INWESTYCYJNYCH

ROZMYTE MODELOWANIE WE WSPOMAGANIU DECYZJI INWESTYCYJNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2017 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 113 Nr ol. 1992 Ewa POŚPIECH Unwersytet Eonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana ewa.pospech@ue.atowce.pl ROZMYTE MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

S-10 Sprawozdanie o studiach wyższych

S-10 Sprawozdanie o studiach wyższych GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Nepodległośc 208, 00-925 Warsawa www.stat.gov.pl Nawa adres jednostk sprawodawcej POLITECHNIKA LUBELSKA Numer dentyfkacyjny - REGON S-10 Sprawodane o studach wyżsych 00000172600000

Bardziej szczegółowo

ą ę ą ą Ż ą ą ę Ż Ś ć ą ą ą ą Ż ś ę Ż ą ą ę ż Unwersyteckej Unwersytetu Chrystana Albrechta w Klon, w roku 2005 2007 na stanowsku doktoranta (stypendum fundacj Federaton of European Bochemcal Socefes,

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie należy wypełnić wyłącznie w białych pustych polach, zgodnie z instrukcjami umieszonymi przy poszczególnych polach oraz w przypisach.

Sprawozdanie należy wypełnić wyłącznie w białych pustych polach, zgodnie z instrukcjami umieszonymi przy poszczególnych polach oraz w przypisach. Załącnik nr 5 WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO, O KTÓRYM MOWA W ART. 18 UST. 4 USTAWY Z DNIA 24 KWIETNIA 2003 R. O DZIAŁALNOŚCI POŻYTKU PUBLICZNEGO I O WOLONTARIACIE (DZ. U. Z 2016 R.

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Z opisu wynika, że czas realizacji operacji jest nie krótszy lub równy 12 miesięcy: Maksymalna ocena 10 pkt. Wnioskowana kwota pomocy wynosi:

Z opisu wynika, że czas realizacji operacji jest nie krótszy lub równy 12 miesięcy: Maksymalna ocena 10 pkt. Wnioskowana kwota pomocy wynosi: Lokalne kryteria wyboru operacji dla predsięwięcia 2.4 Promocja obsaru i rowój oferty w akresie turystyki (Publikacje akresu historii, kultury i turystyki): Kryteria stosowane w procedure Grantowej: oceny

Bardziej szczegółowo

WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO,

WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO, Załącnik nr 5 WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO, O KTÓRYM MOWA W ART 8 UST 4 USTAWY Z DNIA 4 KWIETNIA 003 R O DZIAŁALNOŚCI POŻYTKU PUBLICZNEGO I O WOLONTARIACIE (DZ U Z 06 R POZ 39 I 395)

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Naprężenia wywołane ciężarem własnym gruntu (n. geostatyczne)

Naprężenia wywołane ciężarem własnym gruntu (n. geostatyczne) Naprężena wywołane cężarem własnym gruntu (n. geostatycne) wór ogólny w prypadku podłoża uwarstwonego: h γ h γ h jednorodne podłoże gruntowe o cężare objętoścowym γ γ h n m γ Wpływ wody gruntowej na naprężena

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 31 42

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 31 42 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2009, Oeconomca 275 (57), 31 42 Agneska KAMIŃSKA, Paweł JANULEWICZ 1 KLASYFIKACJA GMIN WIEJSKICH WOJEWÓDZTWA LUBELSKIEGO

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2013, Oeconomca 301 (71), 7 16 Iwona Bą, Beata Szczecńsa OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ SPÓŁEK SEKTORA SPOŻYWCZEGO Z WYKORZYSTANIEM

Bardziej szczegółowo

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY PROJEKTOWANIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

SYSTEM KOMPUTEROWY PROJEKTOWANIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH XV KONFERENCJA NAUKOWA PROBLEMY ROZWOJU MASZYN ROBOCZYCH XI KONFERENCJA NAUKOWA PROBLEMY W KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN HUTNICZYCH I CERAMICZNYCH Zakopane 00 Marek Martyna*, Jan Zwolak** * HSW-OBR

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.1. Projektowanie przekroju zginanego

Przykład 3.1. Projektowanie przekroju zginanego Prkład.1. Projektowane prekroju gnanego Na belkę wkonaną materału o wtrmałośc różnej na ścskane rocągane dałają dwe sł P 1 P. Znając wartośc tch sł, schemat statcn belk, wartośc dopuscalnego naprężena

Bardziej szczegółowo

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy 4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ANALITYCZNEJ METODY BADANIA EFEKTÓW SYNERGETYCZNYCH

PODSTAWY ANALITYCZNEJ METODY BADANIA EFEKTÓW SYNERGETYCZNYCH 4-200 PROLEM EKSPLOTCJI MINTENNCE PROLEMS 25 Jóef UĆKO Instytut Technologii Esploatacji PI, Radom PODSTW NLITCZNEJ METOD DNI EFEKTÓW SNERGETCZNCH Słowa lucowe Controlling, efety synergetycne, ocena efetywności,

Bardziej szczegółowo

ZAWIADOMIENIE z dnia 8 maja 2015 roku O WYBORZE OFERTY NAJKORZYSTNIEJSZEJ

ZAWIADOMIENIE z dnia 8 maja 2015 roku O WYBORZE OFERTY NAJKORZYSTNIEJSZEJ ZAWIADOMIENIE dna 8 maja 2015 roku O WYBORZE OFERTY NAJKORZYSTNIEJSZEJ Dotycy: pretargu neogranconego na organoane ypocynku letnego na terene kraju dla dec be abepecena socjalnego ojeódta łódkego. Na podstae

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo

Bogdan Żółtowski, doc. dr inż. Instytut Fizyki PŁ, Wólczańska 219, pokój 3.12 B14, III p.

Bogdan Żółtowski, doc. dr inż. Instytut Fizyki PŁ, Wólczańska 219, pokój 3.12 B14, III p. Fa I ogdan Żółtows doc. dr nż. Insttut F PŁ Wólcańsa 9 poó 3. 4 III p. tel. 3664 http://www.f.p.lod.pl/bogdan.oltows/ Konsultace: pąte 4-6 Zares predmotu: Knemata Dnama puntu materalnego Dnama brł stwne

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

Diagonalizacja macierzy kwadratowej Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an

Bardziej szczegółowo

S-10. Sprawozdanie o studiach wyższych

S-10. Sprawozdanie o studiach wyższych GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Nepodległośc 208, 00-925 Warsawa www.stat.gov.pl Nawa adres jednostk sprawodawcej POLITECHNIKA LUBELSKA Numer dentyfkacyjny - REGON S-10 Sprawodane o studach wyżsych 00000172600000

Bardziej szczegółowo

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego

Bardziej szczegółowo

ALGEBRA rok akademicki

ALGEBRA rok akademicki ALGEBRA rok akademck -8 Tdeń Tematka wkładu Tematka ćwceń ajęć Struktur algebracne (grupa cało; be Dałana na macerach perścen Defncja macer Dałana na macerach Oblcane wnacnków Wnacnk jego własnośc Oblcane

Bardziej szczegółowo

PROWIZJA I AKORD1 1 2

PROWIZJA I AKORD1 1 2 PROWIZJA I AKORD 1 1 1. Pracodawca może ustalić wynagrodenie w formie prowiji lub akordu. 2. Prowija lub akord mogą stanowić wyłącną formę wynagradania lub występować jako jeden e składników wynagrodenia.

Bardziej szczegółowo

F-01/s. Sprawozdanie o przychodach, kosztach i wyniku finansowym szkół wyższych. za rok 2013

F-01/s. Sprawozdanie o przychodach, kosztach i wyniku finansowym szkół wyższych. za rok 2013 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY al. Niepodległości 208, 00-925 Warsawa www.stat.gov.pl Nawa i adres jednostki sprawodawcej Numer indentyfikacyjny REGON F-01/s Sprawodanie o prychodach, kostach i wyniku finansowym

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 MAGDALENA WASYLKOWSKA OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA PRZY ZASTOSOWANIU METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA

KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA prof. dr hab. inż. Zbigniew Hanzela / Aademia Górniczo-Hutnicza dr inż. Grzegorz Błajszcza

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

O WYKORZYSTANIU METOD PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW CZYNNIKOWYCH W KONSTRUKCJI INDEKSÓW STATYSTYCZNYCH

O WYKORZYSTANIU METOD PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW CZYNNIKOWYCH W KONSTRUKCJI INDEKSÓW STATYSTYCZNYCH Studa Eonomcne. Zest Nauowe Unwerstetu Eonomcnego w Katowcach SSN 8-86 Nr 5 7 nformata Eonometra 9 Unwerstet Eonomcn w Katowcach Wdał Zarądana Katedra Statst, Eonometr Matemat malgorata.lotos@ue.atowce.l

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli Grupa obrotów - grupa smetr kul R - wsstke możlwe obrot o dowolne kąt wokół os prechodącch pre środek kul nacej O 3 grupa obrotów właścwch - grupa cągła - każd obrót określa sę pre podane os l kąta obrotu

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe.

Bardziej szczegółowo

Zasady rekrutacji uczniów do I Liceum Ogólnokształcącego im. Tadeusza Kościuszki na rok szkolny 2015/2016

Zasady rekrutacji uczniów do I Liceum Ogólnokształcącego im. Tadeusza Kościuszki na rok szkolny 2015/2016 Zasady rekrutacji ucniów do I Liceum Ogólnokstałcącego im. Tadeusa Kościuski na rok skolny 201/2016 Podstawa prawna: Roporądenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu dnia 20 lutego 2004 roku w sprawie

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OBLICZENIOWA MODELU DYNAMICZNEGO SUM SAMOTOKOWEGO UKŁADU NAPDOWEGO W OPARCIU O METODY NUMERYCZNE PAKIETU MATLAB/SIMULINK

ANALIZA OBLICZENIOWA MODELU DYNAMICZNEGO SUM SAMOTOKOWEGO UKŁADU NAPDOWEGO W OPARCIU O METODY NUMERYCZNE PAKIETU MATLAB/SIMULINK Jans Flasa Poltechnka Cstochowska Cstochowa ANALIZA OBLICZENIOWA MODELU DYNAMICZNEGO SUM SAMOTOKOWEGO UKŁADU NAPDOWEGO W OPACIU O METODY NUMEYCZNE PAKIETU MATLAB/SIMULINK A COMPUTATIONAL ANALYSIS OF DYNAMIC

Bardziej szczegółowo

ą 1. W rozporządzeniu Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 19 lipca 2013 r.

ą 1. W rozporządzeniu Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 19 lipca 2013 r. łącność, Projekt dna fl marca 2014 r. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI1 dna 2014r. menające roporądene sprae pretargu, aukcj ora konkursu na reerację cęstotlośc lub asobó orbtalnych Na

Bardziej szczegółowo