ANALIZA PROCESU NEGOCJACJI Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY TOPSIS *
|
|
- Sylwester Wierzbicki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ewa Roszkowska Unwersytet w Bałymstoku ANALIZA PROCESU NEGOCJACJI Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY TOPSIS * Wprowadzene Negocace mogą być traktowane ako sposób rozwązywana konflktów mędzy stronam w sytuac, gdy nteresy obu stron są częścowo sprzeczne częścowo wspólne oraz strony maą prześwadczene, że prowadzone rozmowy są nalepszą metodą dośca do porozumena akceptowanego przez strony. Celem negocac est podęce wspólne decyz, która przynese korzyść wszystkm zaangażowanym w proces negocacyny, umożlwaąc m realzacę własnych nteresów [Carnevale Prutt 992; Roszkowska 20]. Istotnym problemem est zdefnowane dokonane dokładne analzy charakteru przedmotu sporu, czyl przygotowane szczegółowe lsty zagadneń, które mogą być podnesone w czase negocac przez każdą ze stron, określene herarch ch ważnośc, własnych celów dla każdego negocowanego zagadnena. Wyznacza sę warunk brzegowe dla wszystkch zagadneń poruszanych w czase negocac, tzn. cel maksymalny (dealny wynk) oraz cel mnmalny (dolna granca), a także dokonue sę oceny wartośc ofert możlwośc ustępstw. Główna trudność przy wyborze, klasyfkac czy porządkowanu ofert negocacynych polega na uwzględnenu oceny wartośc warantów z różnych punktów wdzena, czyl oceny welokryteralne. Przegląd lteratury [Galas et al. 987; Hwang Yoon 98; Kersten 200; Kersten Szapro 986; Roszkowska 20; Szapro 99; Wachowcz 200a, 200b] wskazue na bardzo dużą różnorodność procedur metod welokryteralnego wspomagana decyz, które mogą meć zastosowane w analze negocac. Celem nnesze pracy est pokazane możlwośc zastosowana klasyczne metody TOPSIS do modelowana preferenc agregac ocen paketów negocacynych, a także do wspomagana procesu negocac. Metoda TOPSIS (Tech- * Praca powstała w ramach proektu fnansowanego ze środków Narodowego Centrum Nauk przyznanych na podstawe decyz numer DEC-20/03/B/HS4/03857.
2 96 Ewa Roszkowska nque for Order Preference by Smlarty to an Ideal Soluton) pozwala na uporządkowane paketów negocacynych względem ch podobeństwa do nabardze preferowanego z nch za pomocą syntetycznego mernka oceny wartośc paketu negocacynego będącego funkcą agreguącą wartośc opc poszczególnych zagadneń negocacynych [Hwang Yoon 98; Jahanshahloo et al. 2006; Walesak 2002]. Podobeństwo est determnowane na podstawe mnmalzac odległośc paketu negocacynego do nabardze pożądanego, a maksymalzac odległośc do namne pożądanego. W pracy wykorzystano klasyczną metodę TOPSIS, gdze wag poszczególnych kryterów oraz ch oceny są wyrażone precyzyne za pomocą rzeczywstych wartośc, pokazano także możlwośc wykorzystana skal lngwstycznych. W przypadku konecznośc uwzględnena neprecyzynośc danych, czy braku kompletne nformac odpowedne procedury oblczenowe metody TOPSIS mogą zostać przenesone w dzedzny lczb rozmytych (FUZZY TOPSIS) [Chen Hwang 992; Jahanshahloo et al. 2006], a zmenne lngwstyczne reprezentowane np. przez trókątne czy trapezowe lczby rozmyte [Jadd et al. 2008].. Wykorzystane klasyczne procedury TOPSIS do oceny paketów negocacynych Przyęto następuące określena oznaczena: Paket negocacyny oferta, którą negocator może przedstawć ako ofertę lub otrzymać od oponenta w toku negocac. Zagadnene punkt do uzgodnena, czyl aspekt przedmotu negocac (atrybut oferty). Opca wartość atrybutu. Nech Z = {Z,Z 2,, Z n } oznacza zbór rozważanych zagadneń negocacynych, P = {P,P 2,,P m } zbór paketów negocacynych. Dowolny paket P est reprezentowany przez wektor P = [x,x 2,,x n ], gdze x oznacza wartość atrybutu -tego zagadnena dla -tego paketu negocacynego. Dla każdego zagadnena ustala sę opcę, która est nagorszą z możlwych do zaakceptowana oraz opcę, która est rozwązanem nalepszym z możlwych. Wartośc te wyznaczaą maksymalną grancę żądań oraz mnmalną grancę ustępstw, czyl obszar targowana sę dla negocowanego zagadnena. Wartośc ocen warantów ze względu na poszczególne zagadnena są opsane przez macerz decyzyną
3 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 97 postac X = [x ] n m. Wektor w = [w,w 2,,w m ] est wektorem wag, określaących stopeń ważnośc zagadneń negocacynych, gdze w waga -tego zagadnena, w 0, w =. Nech dale I oznacza zbór zagadneń zyskowych m = (m węce, tym lepe), J zbór zagadneń kosztowych (m mne, tym lepe). Struktura negocac powodue, że do pełnego e opsu nezbędne est użyce naturalnego ęzyka, który operue słowam, czyl welkoścam akoścowym, poęcam słabo zdefnowanym, często nedokładnym. Przetwarzane danych w procese negocac est oparte na zmennych lczbowych oraz zmennych lngwstycznych, które przymuą ako swe wartośc słowa, stąd procedura oceny paketów negocacynych pownna być dostosowana do uwzględnena takego charakteru danych. W klasyczne procedurze TOPSIS lngwstyczne podeśce do procesu decyzynego wymaga określena etyket lngwstycznych dla opsów warantów oraz wag zagadneń negocacynych. Następne, przy pomocy określonych skal lngwstycznych, negocator nadae wartośc preferenc opc dla poszczególnych zagadneń, czy też stopne ważnośc zagadnenom negocacynym. Przykładowe skale ocen opc akoścowych, dostosowane do klasyczne procedury TOPSIS zawera tab., a wag zagadneń negocacynych tab. 2 [Jadd et al. 2008]. Warto zaznaczyć, że w rozmyte procedurze TOPSIS (FUZZY TOPSIS) dla określena wartośc lczbowe wyrażeń lngwstycznych, ak równeż reprezentac wartośc warantów decyzynych są wykorzystywane np. trókątne lczby rozmyte, które umożlwaą uwzględnene oceny pesymstyczne, nabardze prawdopodobne oraz optymstyczne dla poszczególnych opc [Jadd et al. 2008; Wysock 200]. Ocena Skalowane opc akoścowych Wartość Odpowedna (OD) Dostateczna (DST) 3 Dobra (DB) 5 Bardzo dobra (BDB) 7 Wyróżnaąca (W) 9 Wartośc pośredne mędzy ocenam 2,4,6,8 Źródło: Na podstawe [Jadd et al. 2008]. Tabela
4 98 Ewa Roszkowska Tabela 2 Skalowane wag zagadneń negocacynych Skala ważnośc zagadnena Waga Bardzo bardzo słaba (BBS) 0,005 Bardzo słaba (BS) 0,25 Słaba (S) 0,75 Średno-słaba (SS) 0,225 Średna (S) 0,2 75 Średno ważna (SW) 0,325 Ważna (W) 0,375 Bardzo ważna (BW) 0,425 Bardzo bardzo ważna (BBW) 0,475 Źródło: Na podstawe [Jadd et al. 2008]. Do ustalena końcowego rankngu ocen paketów negocacynych zostane zastosowana klasyczna procedura TOPSIS [Hwang Yoon 98; Jahanshahloo et al. 2006; Roszkowska 2009]. Dla każdego paketu ze zboru P wyznacza sę syntetyczny mernk oceny wartośc paketu negocacynego, będący funkcą agreguącą wartośc opc poszczególnych zagadneń. Podstawowe założena procedury TOPSIS to dentyfkaca nalepszego rozwązana spośród skończonego zboru paketów negocacynych. Według procedury TOPSIS nalepsze rozwązane to take, które posada nakrótszą odległość do rozwązana nalepszego, a zarazem nadalszą od rozwązana nagorszego. Przy wyznaczanu wartośc tego mernka wyróżna sę następuące etapy postępowana [Chen Hwang 992; Jahanshahloo et al. 2006]: Etap. Ustalone wartośc opc dla poszczególnych zagadneń negocacynych zestawa sę w macerz danych: X = [ x ], () gdze: x wartość opc -tego zagadnena dla -tego paketu; =,2,..., m lczba paketów; =,2,..., n lczba zagadneń. Wyznaczene zboru zagadneń negocacynych zyskownych (I) oraz zboru zagadneń negocacynych kosztowych (J). Etap 2. Normalzaca wartośc opc zagadneń negocacynych. Celem normalzac est uednolcene charakteru wartośc opc zagadneń oraz sprowadzene tych wartośc do porównywalnośc. Wykorzystue sę do tego celu następuącą procedurę:
5 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 99 z mn{ x} { x } mn{ x } x =, (2) max gdze: numer paketu ( =,2,..., m) ; numer zagadnena ( =,2,..., n) ; x mn x mnmalna max { } maksymalna wartość opc -tego zagadnena; { } wartość opc -tego zagadnena. Etap 3. Wyznaczene znormalzowane macerzy decyzyne z uwzględnenem wektora wag. Wartośc znormalzowane macerzy z uwzględnenem wag wyznacza sę następuąco: gdze v = w z dla =,, m; =,, n, (3) w est wagą -tego zagadnena, w =. Etap 4. Wyznaczene rozwązana dealnego oraz antydealnego. + Rozwązane dealne A ma postać: A + { v v +,..., v }, + = +, 2 n Rozwązane antydealne A = { v v,..., v },, 2 n n = max v gdy I + gdze v = (4) mn v gdy J A ma postać: max v gdy J gdze v = (5) mn v gdy I =,, m; =,, n. Etap 5. Oblczene odległośc eukldesowe mernków oceny paketów od + paketu dealnego (wzorca) A oraz paketu antydealnego (antywzorca) A zgodne ze wzoram: dla ( =,2,..., m). + n + 2 ( v v ), d ( P ) = (6) = n 2 ( v v ), d ( P ) = (7) =
6 00 Ewa Roszkowska Etap 6. Wyznaczene wartośc syntetycznego mernka oceny -tego paketu negocacynego P zgodne ze wzorem: d ( P ) ( P ) =, gdze ( =,2,..., m) (8) d ( P ) + d ( P ) O + Zachodz przy tym 0 O ( P ). Wyższe wartośc mernka O ( P ) śwadczą o wyższe pozyc w rankngu -tego paketu negocacynego. Etap 7. Uporządkowane lnowe paketów negocacynych ze względu na wartość mernka oceny paketu negocacynego. Różnca ocen wartośc paketów ( Δ O / = O( P ) O( P ) ) stanow ocenę ustępstwa lub korzyśc w przypadku zmany oferty z P na P, gdze. Istotną zaletą klasyczne metody TOPSIS est e prostota oblczenowa, możlwość analzy welkośc loścowych oraz akoścowych, uwzględnene zgodnośc oraz sprzecznośc nteresów stron ze względu na poszczególne zagadnena negocacyne. Negocator może wyselekconować ogranczoną lczbę paketów w ten sposób, aby pozwolły na zorentowane sę w zborze wszystkch rozwązań. Możlwe est także uogólnene oceny paketów wprowadzonych przez negocatora na wszystke pozostałe pakety, czyl te, które ne zostały wybrane do oceny, czy też wprowadzane nowych ofert bezpośredno przez negocatora w trakce negocac. W sytuac gdy rozważany paket ne zmena grancy żądań ustępstw ze względu na rozważane zagadnena wystarczy tylko oszacować wartość syntetycznego mernka oceny tego paketu zgodne ze wzoram ()-(8) oraz dołączyć ego ocenę rozboru ocen pozostałych paketów. Podczas powadzonych rozmów, w wynku wzaemnego przekonywana sę strony mogą wpływać zarówno na wartość punktów dealnych, mnmalnych, czy wag poszczególnych zagadneń negocacynych. Wtedy strony po przedefnowanu sytuac negocacyne, przez ustalene nowych zakresów opc, ch lośc, zborów paketów negocacynych dokonuą powtórne ch oceny zgodne ze wzoram ()-(8) procedury TOPSIS. 2. Analza porozumeń z wykorzystanem mernka oceny paketu negocacynego wyznaczonego klasyczną metodą TOPSIS Negocace traktue sę ako wymanę ofert kontrofert, które są kompletnym paketam, tzn. zaweraą wszystke opce dla wszystkch punktów do uzgodnena. Każdemu paketow przypsue sę dwe wartośc, z których każda
7 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 0 odzwercedla stopeń satysfakc odpowedno I II strony negocac z całego paketu merzony wartoścą mernka oceny wyznaczonego metodą TOPSIS. Negocace kończą sę, gdy strony osągną komproms lub edna ze stron zerwe negocace. Dowolne porozumene negocacyne może być przedstawone ako punkt 2 na płaszczyźne ( O I( P k ), OII( P k )) R, gdze O ( P k ) oznacza wartość mernka oceny paketu dla -te strony negocac, gdze = I, II. Załóżmy, że zbór rozwązań negocacynych ma postać: A = {BP,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Punkty:, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 przedstawaą wszystke pakety dostępne dla obu stron na początku negocac. Punkt BP reprezentue pakety, które ne są akceptowane przez co namne edną ze stron. Negocace mogą zakończyć sę na cztery sposoby [Por. Carnevale Prutt 992]:. Brak porozumena, czyl punkt BP. 2. Zwycęstwo tylko edne strony paket zwycęstwo I strony, paket 6 zwycęstwo II strony. 3. Rozwązane kompromsowe paket: 2, 3, 4, Integratywne porozumene paket: 6, 7, 8 oraz 9. Rysunek opsue sytuacę, gdy wszystke rozwązana są akceptowane przez strony negocac. Jeśl rozmowy są prowadzone zgodne z procedurą negocac dystrybutywnych, (co oznacza, że zysk edne ze strony est stratą druge z nch o take same wartośc), możlwe rozwązana to waranty:, 2, 3, 4, 5 oraz 6. W przypadku gdy strony wykorzystaą potencał ntegracyny, negocace kończą sę wyborem oferty: 7, 8 lub 9. O II BP 0 O I Rys.. Zbór możlwych rozwązań negocac w zależnośc od ln oporu negocuących stron
8 02 Ewa Roszkowska Dodatkowo rozważymy sytuacę, gdy każda ze stron przymue określoną wartość z przedzału (0,), stanowącą e punkt oporu dla całego paketu negocacynego, czyl punkt, którego ne chce przekroczyć. Pozomy oporu są przedstawone za pomocą ln przerywane. Tylko waranty, które leżą na prawo od ln oporu, są akceptowane przez I stronę, a waranty, które leżą powyże ln oporu są akceptowane przez II stronę (rys. 2). W tym przypadku negocace mogą zakończyć sę wyborem oferty 3, 4,7, 8 lub 9. O II BP 0 O I Rys. 2. Zbór możlwych rozwązań negocac w zależnośc od ln oporu negocuących stron Rysunek 3 pokazue sytuacę, gdze lna oporu est tak wysoko ustawona, że tylko rozwązana ntegracyne są akceptowane przez strony negocac. O II BP 0 O Rys. 3. Zbór możlwych rozwązań negocac w zależnośc od ln oporu negocuących stron Rysunek 4 pokazue sytuacę, gdy żaden z możlwych warantów ne est akceptowany przez strony negocac. Jeśl żadna ze stron ne zmen swoego punktu oporu, negocace zakończą sę brakem porozumena.
9 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 03 O II BP 0 O I Rys. 4. Zbór możlwych rozwązań negocac w zależnośc od ln oporu negocuących stron 3. Przykład oblczenowy Prezentowany przykład, oparty na danych umownych, ne wykorzystue wszystkch potencalnych zastosowań metody TOPSIS do analzy procesu negocac służy edyne ako e lustraca. Rozważamy negocace kupna-sprzedaży, gdze zestawene poszczególnych opc negocowanych zagadneń przedstawa tab. 3. Zestawene poszczególnych opc negocowanych zagadneń Zagadnene Termn dostawy po złożenu zamówena [w dnach] Z Cena ednostkowa [w zł] Z Termn zapłaty po otrzymanu towaru [w dnach] Z Tabela 3 Dla kupuącego Z, Z 2 są zagadnenam kosztowym, Z 3 zagadnenem zyskownym. Dla sprzedaącego Z, Z 2 są zagadnenam zyskowym, Z 3 zagadnenem kosztowym. Wybrane opce dla poszczególnych zagadneń pozwalaą na zbudowane 27 paketów negocacynych. Rozważmy dwa przypadk: I przypadek: wspólny wektor wag dla negocuących stron: w = w 2 = [0,5; 0,3; 0,2] wektor wag kupuącego (sprzedaącego).
10 04 Ewa Roszkowska II przypadek: różne wektory wag dla negocuących stron: w = [0,5; 0,3; 0,2] wektor wag kupuącego, w 3 = [0,8; 0,; 0,] wektor wag sprzedaącego. Zestawene paketów negocacynych wraz z ch oceną otrzymaną metodą TOPSIS zgodne ze wzoram ()-(8) w obu przypadkach przedstawa tab. 4. Można rozważyć sytuacę, gdy obe strony przymą podobną procedurę ustalena rankngów poszczególnych ofert, poszukwana rozwązana opartego na tym rankngu, czy też procedurę usprawnena porozumena. Numer paketu Zestawene wartośc ocen paketów negocacynych otrzymanych metodą TOPSIS dla wybranych wektorów wag Cena ednostkowa [w zł] Z Termn dostawy po złożenu zamówena [w dnach] Z 2 Termn zapłaty po otrzymanu towaru [w dnach] Z 3 Wartość oceny paketu negocacynego kupuący (O K) sprzedaący (O S) wektor wag w = [0,5; 0,3;0,2] wektor wag w 2 = [0,5;03;0,2] Tabela 4 wektor wag w 3 = [0,8;0;0,] ,000 0,000 0, ,793 0,207 0, ,788 0,22 0, ,745 0,255 0, ,70 0,290 0, ,70 0,299 0, ,676 0,324 0, ,642 0,358 0, ,629 0,37 0, ,60 0,390 0, ,600 0,400 0, ,599 0,40 0, ,58 0,49 0, ,536 0,464 0, ,52 0,488 0, ,500 0,500 0, ,437 0,563 0, ,42 0,579 0, ,49 0,58 0, ,367 0,633 0, ,358 0,642 0, ,324 0,676 0, ,255 0,745 0, ,224 0,776 0, ,22 0,788 0, ,072 0,928 0, ,000,000,000
11 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 05 Tak przygotowana ocena poszczególnych paketów ma stotne znaczene przy ustalanu strateg przedstawana ofert, czynena ustępstw. Zaczyna sę od oferty dealne lub nablższe dealne. Cenne est równeż rozpoznane ofert alternatywnych, czyl tych, które maą tę samą ocenę. Negocator może uzupełnać przedstawoną lstę. Przymmy przykładowo, że w trakce negocac nastąpła koneczność oceny danego paketu: cena 25 zł, termn dostawy 8 dn, termn zapłaty 5 (tab. 5). Tabela 5 Charakterystyka wybranego paketu Cena ednostkowa [w zł] Z Termn dostawy po złożenu zamówena [w dnach] Z Termn zapłaty po otrzymanu towaru [w dnach] Z 3 kupuący (O K) wektor wag w = [0,5; 03; 0,2] Wartość oceny paketu negocacynego wektor wag w 2 = [0,5; 03; 0,2] sprzedaący (Os) wektor wag w 3 = [0,8; 0; ; 0,] 5 0,282 0,78 0,99 W przypadku I negocace maą charakter przetargu (tab. 4). Dla dowolnego paketu P ( =,,27) zachodz O K (P ) + O S (P ) =, czyl Δ / O K = Δ / O S dla, =,,27,. Oznacza to, że przy zmane paketu P na P wartość ustępstwa edne ze stron est równa wartośc korzyśc druge z nch (rys. 5). W zależnośc od sły negocacyne stron, ch determnac, umeętnośc prze- może być blże rozwązana dealnego perwsze strony, druge strony, bądź konywana, wywerana nacsku, skutecznośc sły argumentów porozumene rozwązanem kompromsowym. Strony mogą np. zgodzć sę na paket negoca- cyny gwarantuący każde ze stron wartość mernka oceny w wysokośc 0,5 (zgodne np. z taktyką spotkamy sę w połowe drog ). Rys. 5. Zestawene paketów negocacynych z wykorzystanem wskaźnków oceny negocuą- cych stron (przypadek I)
12 06 Ewa Roszkowska Podsumowane W przypadku II negocace ne maą uż charakteru przetargu pozycy- nego (tab. 4). Pakety negocacyne P ne zawsze spełnaą warunek O K (P ) + O S (P ) = ( =,,27) (rys. 6). W zwązku z tym przy zmane pa- korzyśc druge z nch. Przykładowo zmana paketu P 8 na P 9 oznacza duży ketu P na P wartość ustępstwa edne ze stron ne mus być równa wartośc zysk sprzedaącego o wartośc 0,428 punktu scorngowego, przy newelkm ustępstwe kupuącego o wartośc 0,02 punktu scorngowego. Zmana paketu P 8 na P 6 to z kole newelke ustępstwo sprzedaącego o wartośc 0,032 punktu scorngowego, któremu odpowada dość znaczny zysk kupuącego o wartośc 0,280 punktu scorngowego. W tym przypadku możlwa est też procedura usprawnena rozwązana przez poszukwane rozwązań Pareto-optymalnych. Z pośród 27 paketów aż 0 z nch (3, 5, 7, 8, 0, 2, 3, 6, 22, 23) ne est Pareto-optymalnych, co oznacza stnene paketu o wększe wartośc dla co namne edne ze stron, a ne mnesze dla druge z nch (rys. 6). Rys. 6. Zestawene paketów negocacynych z wykorzystanem wskaźnków oceny negocuą- cych stron (przypadek II) Po określenu zestawu zagadneń negocacynych, ch opc oraz wag dalsze postępowane zwązane z problemem wyboru czy rankngu paketów negoca- klasyczne metody TOPSIS w prosty przerzysty sposób negocator może do- cynych meśc sę w problematyce optymalzac welokryteralne. Za pomocą konać oceny rankngu paketów negocacynych składaących sę z welu punk- tów do uzgodnena, określć rozwązana alternatywne, ocenć ustępstwa czy korzyśc. Podstawę metody TOPSIS stanow założene, że wybrany warant de-
13 Analza procesu negocac z wykorzystanem procedury TOPSIS 07 cyzyny pownen posadać nakrótszą odległość od dealnego rozwązana oraz nadłuższą odległość od rozwązana negatywnego nagorszego. Należy ednak pamętać, że klasyczna procedura TOPSIS wymaga precyzynego określena wag kryterów oraz ch ocen za pomocą rzeczywstych wartośc. W sytuac neprecyzynych danych, czy braku kompletne nformac można wykorzystać rozmytą procedurę TOPSIS (FUZZY TOPSIS) [Chen Hwang 992; Wysock 200]. Lteratura Carnevale P.J., Prutt D.G. (992): Negotaton and Medaton. Annu. Rev.Psychol., No. 43. Chen S.J., Hwang C.L. (992): Fuzzy Multple Attrbute Decson Makng: Methods and Applcatons. Sprnger-Verlag, Berln. Galas Z., Nykowsk I., Żółkewsk Z. (987): Programowane welokryteralne. PWE, Warszawa. Hwang C.L., Yoon K. (98): Multple Attrbute Decson Makng: Methods and Applcatons. Sprnger-Verlag, Berln. Jadd O., Hong T.S., Frouz F., Yusuff R.M. (2008): An Optmal Grey Based Approach Based on TOPSIS Concept for Suppler Selecton Problem. Internatonal Journal of Management Scence and Engneerng Management, Vol. 4, No. 2. Jahanshahloo G.R., Hossenzadeh Loft F., Izadkhah M. (2006): An Algorthmc Method to Extend TOPSIS for Decson Makng Problems wth Interval Data. Appled Mathematcs and Computaton, No. 75. Kersten G.E. (200): Modelng Dstrbutve and Integratve Negotatons. Revew and Revsed Characterzaton. Group Decson and Negotaton, Vol. 0. Kersten G.E., Szapro T. (986): Generalzed Approach to Modelng Negotatons. European Journal of Operatonal Reseach, Vol. 26. Roszkowska E. (2009): Applcaton the TOPSIS Methods for Orderng Offers n Buyer- -Seller Transacton. Optmum-Studa Ekonomczne, Vol. 3(43). Roszkowska E. (20): Wybrane modele negocac. Wydawnctwo UwB, Bałystok. Szapro T. (99): Podeśce nteraktywne we wspomaganu podemowana decyz. SGPIS, Warszawa. Wachowcz T. (200a): Analza możlwośc aplkac metody TOPSIS do wspomagana negocac. W: Metody zastosowana badań operacynych 0. Red. M. Nowak. Wydawnctwo UE, Katowce. Wachowcz T. (200b): Metody narzędza fazy prenegocacyne. Decyze nr 4. Walesak M. (2002): Propozyca uogólnone mary odległośc w statystyczne analze welowymarowe. W: Statystyka regonalna w służbe samorządu lokalnego bznesu. Red. J. Paradysz. Internetowa Ofcyna Wydawncza, Centrum Statystyk Regonalne, Akadema Ekonomczna, Poznań. Wysock F. (200): Metody taksonomczne w rozpoznawanu typów ekonomcznych rolnctwa obszarów weskch. Wydawnctwo Unwersytetu Przyrodnczego, Poznań.
14 08 Ewa Roszkowska THE APPLICATION OF TOPSIS PROCEDURE TO THE ANALYSIS OF THE NEGOTIATION PROCESS Summary Wth respect to the complex nature of negotaton stuaton, n analyss of the negotaton, mathematcal tools of mult-crtera decson makng can be used. The am of the paper s presentaton of some applcatons of the classcal TOPSIS method n analyss of the process of negotaton. The TOPSIS method let us to order offers, accordng to the value of the result of synthess of mult-crtera evaluaton, wth respect to ther smlartes to the most preferable one, assgnment of the alternatve offers, estmatng the value of concessons, or the estmaton of the negotaton agreement. The smlarty s determned on bass of mnmzaton of dstance negotaton offer, to the most preferable, and maxmzaton of dstance to the least preferable one.
BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoProblem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).
Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne
Instrukca do ćwczeń laboratorynych z przedmotu: Badana operacyne Temat ćwczena: Problemy rozkrou materałowego, zagadnena dualne Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny Wydzał Inżyner Mechanczne Mechatronk
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGA STACKELBERGA W GRACH SEKWENCYJNYCH
Stansław KOWALIK e-mal: skowalk@wsb.edu.pl Wyższa Szkoła Bznesu Dąbrowa Górncza RÓWNOWAGA STACKELBERGA W GRACH SEKWENCYJNYCH Streszczene Praca dotyczy nekooperacynych sekwencynych ger dwuosobowych o sume
Bardziej szczegółowoANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO
Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badana operacyne w logstyce zarządzanu produkcą cz. I Andrze Woźnak Nowy Sącz Komtet Redakcyny doc. dr Zdzsława Zacłona przewodncząca, prof. dr hab. nż. Jarosław
Bardziej szczegółowon liczba zmiennych decyzyjnych c współczynniki funkcji celu a współczynniki przy zmienych decyzyjnych w warunkach
Problem decyzyny cel różne sposoby dzałana (decyze) warunk ogranczaące (determnuą zbór decyz dopuszczalnych) kryterum wyboru: umożlwa porównane efektywnośc różnych decyz dopuszczalnych z punktu wdzena
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER
Macej Wolny ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Wprowadzene Zagadnena welokryteralne dotyczą sytuacj, w których rozpatruje sę elementy zboru dopuszczalnych
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoZastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce
Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii falek (Wavelets)
Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSortowanie szybkie Quick Sort
Sortowane szybke Quck Sort Algorytm sortowana szybkego opera sę na strateg "dzel zwycęża" (ang. dvde and conquer), którą możemy krótko scharakteryzować w trzech punktach: 1. DZIEL - problem główny zostae
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO
Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 6, Nr 2/22 Wydzał Zarządzana Admnstrac Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Z a r z ą d z a n e f n a n s e Rafał Prońko ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoWykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I
Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoQUASI- KLASYCZNA ANALIZA DECYZJI ZŁOŻONYCH
QUASI- KLASYCZNA ANALIZA DECYZJI ZŁOŻONYCH Mace WOLNY Wydzał Organzac Zarządzana Poltechnka Śląska ul. Roosevelta 26-28,41-800 Zabrze mal: mwolny@polsl.glwce.pl Streszczene. Artykuł prezentue koncepcę
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowo1. REFERENCE POINT METHOD APPLIED TO FIND SYMMETRICLY EFFECTIVE DECISIONS IN MULTICRITERIA MODELLING OF TWO-SIDE NEGOTIATIONS PROCESS
Studa Materały Informatyk Stosowanej, Tom 5, Nr 3, 3 str. 9-8 ZASTOSOWANIE METODY PUNKTU ODNIESIENIA DO ZNAJDOWANIA DECYZJI SYMETRYCZNIE EFEKTYCHNYCH W MODELOWANIU WIELOKRYTERIALNYM PROCESU NEGOCJACJI
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoMETODA STRZAŁÓW W ZASTOSOWANIU DO ZAGADNIENIA BRZEGOWEGO Z NADMIAROWĄ LICZBĄ WARUNKÓW BRZEGOWYCH
RAFAŁ PALEJ, RENATA FILIPOWSKA METODA STRZAŁÓW W ZASTOSOWANIU DO ZAGADNIENIA BRZEGOWEGO Z NADMIAROWĄ LICZBĄ WARUNKÓW BRZEGOWYCH APPLICATION OF THE SHOOTING METHOD TO A BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH AN EXCESSIVE
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE
ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE Wocech BOŻEJKO Zdzsław HEJDUCKI Marusz UCHROŃSKI Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy przedstawono metodę wykorzystana harmonogramów powykonawczych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoZastosowanie rozmytych metod porządkowania liniowego w ustalaniu hierarchii ważności cech usługi związanych z jakością
Zeszyty Naukowe Metody analzy danych Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 909 ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 2013; 909: 29 37 Katedra Ekonometr Informatyk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Zastosowane rozmytych
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE Z-LICZB WE WSPOMAGANIU PODEJMOWANIA DECYZJI
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 017 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 11 Nr kol. 199 Joanna KRAKOWCZYK COIG S.A. Katowce joanna.krakowczyk@cog.pl Marcn LAWNIK Poltechnka Śląska Glwce Wydzał Matematyk
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoInżynieria Maszyn, R. 22, z. 1, 7-18, 2017 ISSN X ALGORYTMY WIELOKRYTERIALNEJ OPTYMALIZACJI STRUKTURY PROCESÓW WYTWARZANIA 1.
Inżynera Maszyn, R. 22, z. 1, 7-18, 2017 ISSN 1426-708X Otrzymano: 19 czerwca 2017 / Zaakceptowano: 17 paźdzernka 2017 / Zameszczono na WWW: 17 lstopada 2017 Stansław PŁONKA 1* proces wytwarzana, optymalzaca
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoPrzykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna
rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoSYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ
AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoKrzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej
Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody
Bardziej szczegółowoWykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I
Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 187-192, Glwce 2008 OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI ZBIGNIEW KOSMA, BOGDAN NOGA Instytut Mechank Stosowane,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoPIERWIASTKI ROZMYTE RÓWNAŃ PRZEDZIŁOWYCH
Marusz GONERA, Ludmła DYMOWA, Paweł SEWASTJANOW Instytut Informatyk Teoretyczne Stosowane ul. Dąbrowskego, 73, 42-200 Częstochowa PIERWIASTKI ROZMYTE RÓWNAŃ PRZEDZIŁOWYCH 285 słów Znaczna cześć problemów
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowo11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.
/22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka kosztowego robót remontowo-budowlanych w warunkach niepełnej informacji
Analza ryzyka kosztowego robót remontowo-budowlanych w warunkach nepełne nformac Mgr nż. Mchał Bętkowsk, dr nż. Andrze Pownuk Wydzał Budownctwa Poltechnka Śląska w Glwcach Mchal.Betkowsk@polsl.pl, Andrze.Pownuk@polsl.pl
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoRozdział III Dynamiczna ocena projektów inwestycyjnych 1. Ocena projektu inwestycyjnego
Rozdzał III Dynamczna ocena proektów nwestycynych. Ocena proektu nwestycynego,t Stopa nomnalna y 9 Przykład y w w K w 2 b w, 2 K w w,, w 2, Kb- stopa kosztu użyca kredytu bankowego ( z wyłączenem prowz
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 18. ALGORYTMY EWOLUCYJNE - ZASTOSOWANIA Częstochowa 2014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska ZADANIE ZAŁADUNKU Zadane załadunku plecakowe
Bardziej szczegółowoWielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania
Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoRola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI
Rola nformatyk w naukach ekonomcznych społecznych Innowace mplkace nterdyscyplnarne redakca ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Wydawnctwo Wyższe Szkoły Handlowe Kelce 2011 Publkaca wydrukowana została zgodne z materałem
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wieskiego, Warszawa, ul. Nowoursynowska 159 e-mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Poszukiwanie optymalnego wyrównania
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoAnaliza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002
NARODOWA AGNCJA POSZANOWANIA NRGII S.A. ul. Śwętokrzyska 20, 00-002 Warszawa tel. (0-22) 50 54 661, fax (0-22) 825 86 70 Analza alternatywnych systemów zaopatrzena w energę budynków na etape przygotowana
Bardziej szczegółowoGrupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery
Rozdzał 44 Grupowane dokumentów XML ze względu na ch strukturę, z wykorzystanem XQuery Streszczene. Popularność ęzyka XML oraz ego powszechne użyce spowodowały rozwó systemów przechowuących dokumenty XML.
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw
MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład IX
Modelowane przepływu ceczy przez ośrodk porowate Wykład IX Metody rozwązywana metodam analtycznym równań hydrodynamk wód podzemnych płaskch zagadneń fltracj. 9.1 Funkcja potencjału zespolonego. Rozważana
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl
MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 1 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD ANALIZY WRAŻLIWOŚCI DO MODELOWANIA KONSTRUKCJI Z PRZEDZIAŁOWYMI PARAMETRAMI. 1 Wprowadzenie
Andrze POWNUK ZASTOSOWANIE METOD ANALIZY WRAŻLIWOŚCI DO MODELOWANIA KONSTRUKCJI Z PRZEDZIAŁOWYMI PARAMETRAMI Wprowadzene Wartośc wszystkch parametrów układów mechancznych obarczone są pewną nepewnoścą
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowo