prof. dr hab. in. Zygmunt Meyer dr in. Roman Bednarek Optymalizacja wspóùczynnika filtracji torfu na podstawie badañ konsolidacji

Transkrypt

1 prof. dr hab. n. Zygmunt Meyer dr n. Roman Bednare Optymalzacja wspóùczynna fltracj torfu na podstawe badañ onsoldacj. Wstêp Wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc nazywany równe wspóùczynnem fltracj Darcy [8] jest to weloœã, tóra charateryzuje dany oœrode gruntowy zale y od porowatoœc tego oœroda, jego uzarnena, czyl weloœc, sztaùtu cz¹ste oraz materaùu z jaego s¹ zbudowane oraz od temperatury wody przepùywaj¹cej przez oœrode porowaty. Temperatura znacz¹co wpùywa na lepoœã wody. Wspóùczynn fltracj oreœla zdolnoœã gruntu do przepuszczana wody przy stnenu ró ncy cœneñ wody. Grunty dobrze przepuszczalne charateryzuje du y wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc na pozome - -3 m/s s¹ to na przyùad drobne wry równozarnste, a do gruntów sùabo przepuszczalnych zalczymy na przyùad glny zwêzùe ùy, tórych wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc oreœlmy na pozome - m/s. Grunty organczne równe charateryzuje maùy wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc w badanach laboratoryjnych oreœlany jest na pozome -5-7 m/s. W gruntach o wyraênym uùadze warstwowym wynaj¹cym z procesu sedymentacj mo emy oreœlã ró ne wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc w erunu pozomym, równolegùym do erunu warstw oraz ponowym, prostopadùym do uùadu warstw. Znajomoœã wspóùczynna fltracj pozwala na ops przepùywu wody w danym oœrodu porowatym oraz pozwala na oreœlene opóênena przebegu onsoldacj [7,8]. Im mnejszy wspóùczynn fltracj tym dùu szy czas potrzebny na sonsoldowane warstwy poddanej obc¹ enu. Dla rozw¹zañ n ynersch w procese osadana wa ne jest oreœlene edy warstwa przec¹ ana os¹gne 9% docelowego osadana. Dla gruntów sùabo przepuszczalnych czas potrzebny na uzysane 9% docelowego osadana mo e wynosã nawet la lat. Dodatowo proces ten jest c¹gle spowalnany, ponewa przez caùy czas onsoldacj maleje porowatoœã, a wraz z n¹ wspóùczynn fltracj. Przepùywaj¹ca woda gruntowa napotya na wêsze opory ruchu. Dodatowo, w procese onsoldacj stneje mo lwoœã uruchomena mrocz¹ste, tóre zwêszaj¹ gêstoœã przepùywaj¹cego medum. Zjawso tae mo e sê uwydatnaã w chwl gdy perwsze mrocz¹stecz poruszaj¹ sê porywaj¹ olejne. Do uruchomena mrocz¹ste przyczynaj¹ sê równe turbulentne przepùywy na grancy faz pustych przestrzen drobnych analów wewn¹trz strutury oœroda porowatego. W badanach laboratoryjnych obserwuje sê zmnejszene sê wspóùczynna fltracj w czase przepùywu wody gruntowej w procese onsoldacj. Badana przebegu onsoldacj wsazuj¹, e aby opsaã przebeg osadana pomerzonego w laboratorum, wartoœã wspóùczynna fltracj trzeba zmnejszyã przynajmnej o dwa rzêdy weloœc po to aby wartoœc oblczone byùy zgodne z pomerzonym w czêœc pocz¹towej w czêœc

2 oñcowej osadana. To staùo sê powodem analzy zjawsa przedstawonego w nnejszej pracy.. Ops zjawsa Podstawowe równane opsuj¹ce zjawso onsoldacj gruntu znane z lteratur opsuje równane Terzaghego [7,8]. u t c v u z () Rozw¹zane równana ró nczowego mo na przedstawã w postac () newelm naùadem oblczenowym mo na dla potrzeb rozw¹zañ n ynersch oblczena przeprowadzã z wyorzystanem z szeregu Fourera: s t M H 8 t exp n () n n T przy zaùo enu, e osadane jest wywoùywane przez naprê ena efetywne: s t u t, z dz (3) M Znaj¹c wartoœã obc¹ ena, weloœã moduùu œcœlwoœc oraz znaj¹c wùaœcwoœc gruntu w zarese opóênena przebegu onsoldacj mo emy przeprowadzã oblczena pozwalaj¹ce na ocenê ja przebega w czase osadane obc¹ onej warstwy gruntu. W równanu () gùównym parametrem opóênaj¹cym osadane jest parametr T : T H w M () Rozw¹zane Terzagh bazuje na staùych parametrach gruntowych jae ten model zaùada w caùym orese onsoldacj. Równane onsoldacj mo na otrzymaã równe wyorzystuj¹c do tego zw¹z poù¹czone ze zmanam osadana gruntu poddanego staùemu obc¹ enu. Zale ne od weloœc osadana, loœã weloœã wolnych przestrzen w grunce bêdze sê zmenaã, a wraz z tym zmanam zmenaã sê bêdze moduù œcœlwoœc wspóùczynn fltracj. Odpowedno moduù œcœlwoœc bêdze rosn¹ã a wspóùczynn fltracj bêdze malaù. Doœwadczena laboratoryjne prowadzone w Katedrze Geotechn Poltechn Szczecñsej [, ] pozwolùy na opsane taego zjawsa w marê ja obc¹ ona próba gruntu zmena swoj¹ wysooœã zmena sê moduù œcœlwoœc: n M M s s H (5)

3 oraz zmnejsza sê wspóùczynn fltracj: n s s H f (6) Doœwadczena prowadzone na obc¹ onych próbach gruntu organcznego [] pozwolùy na ops przebegu osadana wyorzystuj¹c w tym celu empryczne równane, tóre przedstawã mo na w postac (7): p exp s t s Dt t (7) Równane to pozwala na odzwercedlene przebegu osadana w zarese onsoldacj fltracyjnej ja onsoldacj struturalnej. Równane (7) oparte na podejœcu reologcznym pozwolùo na prognozowane onsoldacj na podstawe uzysanych pomarów osadana podùo a gruntowego wyznaczene osadana docelowego s. Zarówno badana laboratoryjne ja badana terenowe wsazuj¹, rzywa (7) z bardzo du ¹ doùadnoœc pozwala prognozowaã osadane [3,,5,6]. Staùe D, p, oblczone s¹ metodam statystycznym na podstawe c¹gów pomerzonych wartoœc t, s. Przyùadowe przebeg osadana zmennego w czase przy staùym obc¹ enu prób w laboratorum poazano na rys.., s t [ mm], s t [ mm],,,8,6,,,5 Pa,8 D,37,6 p,8, 5 3, s,,39 mm t [mn] 5 5,5 Pa D, 6 p,36,3 s,7 8 mm t [mn] 5 5 pomerzone oblczone pomerzone oblczone Rys..: Przebeg osadana przy staùym obc¹ enu optymalzowane rzyw¹ (7) Procedura statystyczna uwzglêdna odrêbn¹ metodê na oblczane s na podstawe charaterysty c¹gu wartoœc t, s. Pozwala to z du ¹ doùadnoœc¹ oreœlã docelowe osadane w a dym przypadu. Zadane postawone w nnejszej pracy mo na sformuùowaã nastêpuj¹co: dla pomerzonego w laboratorum c¹gu wartoœc t, s

4 szuamy tach parametrów modelu Terzaghego aby uzysaã najlepsz¹ zgodnoœã w przebegu rzywych pomerzonych oblczonych. 3. Optymalzacja wspóùczynna fltracj Podczas oblczeñ gùównym ryterum jae zaùo ono byùo uzysane przebegu osadana pomerzonego w laboratorum podczas jednego etapu obc¹ ena przy standardowym badanu prób gruntu. Najwernejszy przebeg osadana uzyswano porównuj¹c sumê wadratów ró ncy wartoœc pomerzonych oblczonych. Parametrem, tóry pozwalaù na dopasowane przebegów osadañ pomerzonych oblczonych byù wspóùczynn fltracj, tóry umo lwaù regulowane prêdoœc osadana, nasycana rzywej osadana. Weloœã moduùu œcœlwoœc zostaùa ta dobrana, eby uzysaã jednaowe wartoœc osadana docelowego. Wartoœã osadana docelowego s zostaùa uzysana na podstawe prognozy osadana z emprycznego modelu podùo a gruntowego. Ponewa zjawso przepùywu wody gruntowej wywoùane obc¹ enem dodatowym jest procesem, w czase tórego zmena sê zarówno moduù œcœlwoœc ja wspóùczynn fltracj, dlatego zasadne byùo w modelu Terzaghego uzmennã parametry M zgodne z równanem (5) (6). Wspóùczynn fltracj pozostaù parametrem optymalzowanym, tóry pozwolù oblczyã czas T w procese osadana prób gruntu. Podejœce tae pozwolùo na uzysane osadana oñcowego dentycznego w a dym przyjêtym rozw¹zanu, natomast wspóùczynn regulowaù ja szybo osadane docelowe zostane os¹gnête. Uzmennene parametrów modelu Terzaghego pozwolùo na uzysane ùagodnejszego przebegu osadana oblczonego. Na rys. przedstawono przyùad osadana opsanego równanem emprycznym (7) wartoœc oblczone wedùug modelu Terzagh przy ró nych wartoœcach wspóùczynna.,8 s [ mm],6,,,8,6,, t [ s] wg (7) 9,E-3 6,E- 9,E-5,E-5,E-5 [ m / s] Rys..: Przyùadowy przebeg osadana opsanego równanem emprycznym modelem Terzagh Z zachowana prób gruntu pod obc¹ enem wdaã, e odpowedne dopasowane rzywej osadana gruntu organcznego w czase, modelem Terzagh jest pratyczne do

5 uzysane tylo w wybranym ogranczonym przedzale czasowym. Odwzorowane przebegu dla dùu szych czasów wymaga stosowane maùych wspóùczynnów fltracj. Tae maùe wspóùczynn musz¹ byã zw¹zane z przemeszczanem sê bardzej lepego gêstszego pùynu. W gruntach mneralnych wzrost gêstoœc lepoœc mo e sê odbyã w procese rozpuszczana sol wystêpuj¹cych w oœrodu porowatym. Natomast w gruntach organcznych wytùumaczenem s¹ mrocz¹stecz pùyn¹ce warz z wod¹ gruntow¹. 5, 5,8,6,, 6, 3,E+ 5,E-3,E-,5E- m / s,,8,6,,,,8 7, 5,E+ 5,E-5,E-,5E- m / s Rys. 3.: Doberane wspóùczynna fltracj metod¹ najmnejszych wadratów dla czasu pocz¹towego oñcowego przebegu osadana Wyberaj¹c dowolny przedzaù czasowy w modelowanu zman osadana modelem Terzaghego uzysamy ró ne wartoœc wspóùczynnów fltracj. Przyùad taego optymalnego doberana wspóùczynna fltracj poazano na rys. 3.,8,6,,,8,6,, s [ mm] s,6 6 8 t [ s] wg (7),E- 6,E-3,E-3 [ m / s] Rys..: Przebeg osadana oblczonego wedùug modelu Terzaghego modelu emprycznego dla pocz¹towego oresu przebegu osadana Na rys. 3 poazano dobór optymalnego wspóùczynna fltracj dla ró nych oresów czasowych (pocz¹towy oñcowy), a na rys. rys. 5 przedstawono przebeg samego osadana z pocz¹towego oresu oñcowego oresu osadana.

6 ,8,6,,,8,6,, s [ mm] s, t [ s] wg (7),E- 7,E-5,E-5 [ m / s] Rys. 5.: Przebeg osadana oblczonego wedùug modelu Terzaghego modelu emprycznego dla czêœc oñcowej przebegu osadana Optymalnym wspóùczynnem dla pocz¹tu osadana z rys. oazaù sê wspóùczynn fltracj 3 6, m / s. Optymalzuj¹c przebeg czêœc oñcowej osadana wspóùczynn fltracj wynosù 5 7, m / s. Wa ny jest równe sztaùt ln osadana, tóry znaczne ró n sê od przebegu osadana pomerzonego w laboratorum czy w terene.. Wnos. W pracy przedstawono analzê wpùywu wspóùczynna fltracj gruntu onsoldowanego w modelu Terzagh na przebeg onsoldacj. Badana podjêto w celu uzysana odpowedz na pytane czy mo lwy jest optymalny dobór wspóùczynna fltracj ta aby uzysaã ja najwêsz¹ zgodnoœã osadana oblczonego pomerzonego.. Oazuje sê, e optymalzacja wspóùczynna w celu uzysana jednej wartoœc tego parametru, tóra daje najlepsza zgodnoœã obu rzywych obarczona jest du ym bùêdem. 3. Optymalzuj¹c wspóùczynn fltracj dla pocz¹towej oñcowej fazy osadana wsazuje, parametry te ró n¹ sê znaczne, nawet o dwa rzêdy, w marê ja postêpuje onsoldacja prób torfu przepùyw wody przez pory jest coraz bardzej utrudnony. Znaczna zaobserwowana zmana wspóùczynna fltracj w czase onsoldacj mo e wsazywaã na fat, przepùyw odbywa sê naczej n tylo przy zaùo enu opsu Darcy. Mo e to wynaã, ze zman wùaœcwoœc wody pùyn¹cej w oœrodu porowatym, np. wêsza lepoœã. Analza tego zjawsa bêdze przedmotem w programe dalszych badañ.

7 5. Lteratura [] Dereczen M., Seul C.: Wpùyw onsoldacj na zmanê wspóùczynna fltracj dla gruntów organcznych. In ynera Morsa Geotechna, nr 3/99 [] Meyer Z., Dereczen M.: Efect of consoldaton on compressclty modulus n organc sol. The second nternatonal semnar on envronmet protecton regonal problems. Kalmar, Sweden, September [3] Meyer Z., Bednare R., Kowalów M.: Wpùyw zman parametrów gruntowych na szyboœã onsoldacj torfu, XVI Semnarum nauowe regonalne problemy ochrony œrodowsa pn. Geotechna w projetach regonalnych UE na obszarze estuarowym Szczecn Praga - czerwca 8 [] Meyer Z., Bednare R.: Prognozowane osadana gruntów sùabych w oparcu o model nelnowy Czasopsmo In ynera Morsa Geotechna /8 [5] Meyer Z., Kowalów M., Plucñsa A.: Modelowane osadañ podùo a sùabego w oparcu badana n stu Czasopsmo In ynera morsa geotechna 5/8. [6] Meyer Z., Bednare R.: Analza model osadana gruntu organcznego Czasopsmo In ynera Morsa Geotechna 6/8. [7] Terzagh K.: Teoretcal Sol Mechancs, New Yor 98 [8] Wùun Z.: Zarys geotechn, Wydawnctwa Komunacj ¹cznoœc, Warszawa 5 6. Oznaczena parametr modelu emprycznego, D parametr modelu emprycznego, H m¹ szoœã warstwy onsoldowanej, ndes sumowana, wspóùczynn fltracj, wspóùczynn fltracj gruntu przed przyst¹penem do onsoldacj, M moduù œcœlwoœc gruntu onsoldowanego w chwl t, M moduù œcœlwoœc gruntu onsoldowanego przed obc¹ enem, n porowatoœã warstwy onsoldowanej przed przec¹ enem, s osadane warstwy onsoldowanej pod obc¹ enem, s docelowe osadane warstwy onsoldowanej, p parametr modelu emprycznego, t czas, wyùadn potêg we wzorze na zmanê moduùu œcœlwoœc, wyùadn potêg we wzorze na zmanê wspóùczynna fltracj, f obc¹ ene warstwy onsoldowanej.