WP YW ZMIAN PARAMETRÓW GRUNTOWYCH NA SZYBKOÚÃ KONSOLIDACJI TORFU

Transkrypt

1 XVI SEINARIU NAUKOWE z cyklu REGIONALNE PROBLEY OCRONY ÚRODOWISKA Geotechnika w projektach regionalnych UE na obzarze etuariowym Szczecin Praga - 4 czerwca 8 r. ZYGUNT EYER, ROAN BEDNAREK, ARIUSZ KOWALÓW 3 WP YW ZIAN PARAETRÓW GRUNTOWYC NA SZYBKOÚà KONSOLIDACJI TORFU. Wtêp Jednooiowa teoria konolidacji gruntów zotaùa ormuùowana przez Terzaghiego [3]. Teoria ta zakùada, i wartwa konolidowana poddana jet obci¹ eniu zewnêtrznemu, najczêœciej naypem z innego gruntu i w ten poób uruchamia iê zjawiko iltracji wymuzonej w kierunku pionowym. Nadwy ka wody oprowadzona jet na zewn¹trz na poziom terenu. Uzykana w ten poób objêtoœã przeznaczona jet na oiadanie gruntu poprzez zmniejzenie porowatoœci. Teoria ta zakùada, e parametry gruntu konolidowanego nie zmieniaj¹ iê w czaie. Badania analityczne i terenowe przeprowadzone w Katedrze Geotechniki Politechniki Szczeciñkiej [, ] wkazuj¹, e w miarê jak zmienia iê porowatoœã gruntu, na kutek oiadania, roœnie moduù œciœliwoœci oraz maleje wpóùczynnik iltracji w torie. Wzrot moduùu œciœliwoœci wraz z konolidacj¹ powoduje, e docelowe oiadanie toru jet mniejze ni by to wynikaùo z teorii liniowej, natomiat zmniejzenie iê wpóùczynnika iltracji powolnia proce konolidacji. Zmiana wpóùczynnika iltracji nie wpùywa bezpoœrednio na wielkoœã oiadania ale powoduje, e oi¹gniêcie pewnego poziomu oiadania natêpuje póêniej ni przy taùym wpóùczynniku iltracji. Celem niniejzego opracowania jet okreœlenie wpùywu zmian parametrów gruntu na proce konolidacji.. Podtawowe równania Podtawowe równia, które opiuj¹ proce konolidacji to równanie Terzagiego: t gdzie: 8 t exp n () n n 4 T Pro. dr hab.in.; Politechnika Szczeciñka, Katedra Geotechniki dr in., Politechnika Szczeciñka, Katedra Geotechniki 3 dr in., GCO Geotechnical Conulting Oice, Szczecin

2 98 T w k (ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów () n k - ( ) k ( ) Ry. Schemat próbki gruntu przyjêty do analizy Badanie przeprowadzone w Katedrze Geotechniki Politechniki Szczeciñkiej wkazuj¹, e parametry gruntu zmieniaj¹ iê w natêpuj¹cy poób: n k k (4) n Na podtawie tych równañ mo na otrzymaã te, e: n n (5) Aby mo na byùo uwzglêdniã zmienne parametry gruntu mo emy wyprowadziã natêpuj¹ce podtawienia. Za wytêpuj¹cy w równaniu Terzaghi () czùon taùy, który mno y nawia: (6) podtawiamy czùon zale ny od oiadania w potaci: Obliczenie wielkoœci odbywa iê zgodnie z zale noœci¹ (3). amy: n Wielkoœã zatêpczego moduùu obliczeniowego lim. amy wtedy z zale noœci (5) t (3) (7) (8) otrzymamy z warunku t kiedy

3 Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru 99 n n (9) Natomiat z zale noœci (7) otrzymamy: () Po porównaniu zale noœci (9) i () otrzymamy: n n () o emy teraz wróciã do okreœlenia taùej i do obliczenia zmiennego zatêpczego moduùu. Porównuj¹c zale noœci (8) i () i podtawiaj¹c za we wzorze (8) tak jak to wynika z równania (9) otrzymamy: n n n () Ponadto uzmienniamy taù¹ czaow¹: w T T k n (3) gdzie unkcje unkcj¹ czau i mamy oraz k ¹ opiane wzorami (3) i (4). Pionowe oiadanie jet t. Wielkoœci oraz k ¹ rzeczywitym chwilowym moduùem œciœliwoœci oraz chwilowym wpóùczynnikiem iltracji. Przy zaùo eniu (7) oraz (8) równanie konolidacji taje iê nieliniowe i nie mo na go rozwi¹zaã w potaci zamkniêtej unkcji analitycznej. Poniewa jet to równanie typu parabolicznego wzglêdem czau uzykanie dobrej zbie noœci przy zatoowaniu metod numerycznych jet bardzo komplikowane. Dlatego autorzy zaproponowali poni ze rozwi¹zanie, które z dotateczn¹ dla celów praktycznych dokùadnoœci¹ pozwala uwzglêdniã zmiany parametrów gruntu w proceie konolidacji. Rozwi¹zanie, to zaadza iê na uprozczeniu, e w natêpnym kroku czaowym ti moduù œciœliwoœci oraz wpóùczynnik iltracji bierzemy z korku poprzedniego t i. Je eli krok czaowy nie jet zbyt du y, to mo emy uzykaã atyakcjonuj¹c¹ dla celów praktycznych obliczeñ dokùadnoœã.

4 (ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów amy dla kroku czaowego ti : i i (4) k k i i (5) i Ti T n i wtedy i 8 t i exp n n T (6) (7) n n 4 i W ten poób utalaj¹c krok czaowy otrzymamy naz¹ wartoœã i. 3. Przykùad obliczeniowy Przedtawion¹ w niniejzej pracy metodê przedtawiono w przykùadzie obliczeniowym. Do obliczeñ przyjêto natêpuj¹ce dane wejœciowe: 6 8m, n,6, kpa, k m /, 5kPa. Dodatkowo przyjêto:,86 oraz 7,5. Obliczenia przeprowadzono wykorzytuj¹c wczeœniejze zale noœci: n, 438m n Odpowiednie zatêpcze moduùy obliczeniowe do prognozy oiadania w czaie wynoz¹: n 43, 4kPa n n n 78,4kPa n o na te prawdziã ze wzoru () czy otrzymamy zgodnoœã:, 438m n

5 Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru Ponadto nale y zaznaczyã, e zatêpczy moduù œciœliwoœci gruntu po zakoñczeniu konolidacji bêdzie wynoiù: 39kPa n Oznacza to, e obliczenia zotaùy przeprowadzone poprawnie. Dla przyjêtych na wtêpnie wielkoœci wejœciowych oraz zatêpczego moduùu obliczeniowego przeprowadzono obliczenia numeryczne zgodnie z zale noœciami (3, 4, 5, 6, 7). Wyniki obliczeñ przedtawiono na ry. i ry. 3.,5,5 (),5 3 4 [m] =3kPa=cont,5,5 3 4,5 [m] [m] =kpa=cont () =4kPa=cont,5 () 3 4 Ry. Wykrey zale noœci t dla wybranych wielkoœci dla moduùu taùego i zmieniaj¹cego iê wraz z oiadaniem

6 (ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów ( t) [m] t = 5dni ( t) [m] t = dzieñ t = dni t = dni Ry. 3 Wpùyw dùugoœci kroku czaowego na obliczenia oiadañ t Wyniki obliczeñ przedtawione na ryunkach oraz 3 potwierdzaj¹ mo liwoœã wykorzytania proponowanej metody rozwi¹zania zadania konolidacji przy zmiennych parametrach. Uzykane wyniki oznaczaj¹, e w czaie konolidacji moduù zwiêkza iê kpa 39kPa natomiat wpóùczynnik iltracji maleje: 6 7 m / k,7 m / taùa czaowa T zmienia iê w granicach: 37dni T 7dni Krok czaowy t przyjêty do obliczeñ nie powinien przekraczaã jednego dnia. Wiadomo, t T. Oznacza to w e iltracja praktycznie utaje i konolidacja koñczy iê po czaie rozpatrywanym przypadku, e T dni 7 obliczone przy pomocy wzoru (3). 4. Wnioki W pracy przedtawiono metodê obliczania oiadania wartwy torów w czaie konolidacji z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu w proceie konolidacji. Przeprowadzone obliczenia, które tanowi¹ przykùad zmian oiadania wkazuj¹, e dla celów praktycznych obliczeñ krocz czaowy t, który odpowiada kali logarytmicznej log T, aby uzykaã dokùadnoœã rzêdu 3 cm. Z przeprowadzonej analizy i przykùadowych obliczeñ wynika, e w praktycznych obliczeniach in ynierkich mo na tounkowo zybko uzykaã wielkoœã oiadania wartwy konolidowanej z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu. Oiadanie uwzglêdniaj¹ce zmiany parametrów gruntu jet mniejze od tego, które wynika z przyjêcia, k cont, w praktycznych obliczeniach nawet o 3%. a to znaczenie przy projektowaniu przeci¹ eñ, które powinny poziomowaã powierzchniê terenu po konolidacji.

7 Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru 3 Oznaczenia mi¹ zoœã wartwy konolidowanej, i indek umowania, k wpóùczynnik iltracji, k wpóùczynnik iltracji gruntu przed przyt¹pieniem do konolidacji, moduù œciœliwoœci gruntu konolidowanego w chwili t, moduù œciœliwoœci gruntu konolidowanego przed obci¹ eniem, zatêpczy moduù obliczeniowy, zatêpczy taùy moduù obliczeniowy, n porowatoœã wartwy konolidowanej przed przeci¹ eniem, oiadanie wartwy konolidowanej pod obci¹ eniem, docelowe oiadanie wartwy konolidowanej, t cza, wykùadnik potêgi we wzorze na zmianê moduùu œciœliwoœci, wykùadnik potêgi we wzorze na zmianê wpóùczynnika iltracji, obci¹ enie wartwy konolidowanej Literatura [] Dereczenik., Seul C.: Wpùyw konolidacji na zmianê wpóùczynnika iltracji dla gruntów organicznych. In ynieria orka i Geotechnika, nr 3/99 [] eyer Z., Dereczenik.: Eect o conolidation on compreibility modulu in organic oil. The econd international eminar on environment protection regional problem. Kalmar, Sweden, September [3] Terzaghi K.: Theoretical Soil echanic, New York 948 Strezczenie W artykule autorzy opiuj¹ wpùyw zmian parametrów gruntu na proce konolidacji. Przedtawiono metodê obliczania oiadania wartwy torów w czaie konolidacji z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu w proceie konolidacji. W praktycznych obliczeniach in ynierkich mo na tounkowo zybko uzykaã wielkoœã oiadania wartwy konolidowanej z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu.