Materialy dydaktyczne

Transkrypt

1 .. Cel ćwczena Ćwczene BADANIE ZJAWISKA TARCIA Celem ćwczena jest obserwacja efetów dzałana sł tarca statycznego netycznego w prostych uładach. W szczególnośc jest nm esperymentalne wyznaczene współczynnów tarca statycznego pomędzy ostą płaszczyzną rążem płaszczyzną oraz wotm cęgnem neruchomym walcem a taże wyznaczena momentu oporów tarca na os momentu oporu łożysa ulowego... Wprowadzene Kerune zwrot sły tarca poślzgowego oreślone są różne w zależnośc od tego czy ruch styających sę cał ma sę dopero rozpocząć czy też już trwa. W perwszym przypadu sła tarca jest przecwna do zamerzonego przesunęca w drugm natomast jest ona przecwna do prędośc względnej ślzgających sę cał. Pojawene sę ruchu ne tylo może zmenać erune sły tarca ale taże jej wartość. W trace tego ćwczena można będze zaobserwować dzałane sł tarce w lu różnych jaoścowo sytuacjach... Ops stanowsa badawczego Ćwczene przeprowadzane jest na czterech stanowsach. Wdo perwszego z nch używanego do wyznaczana współczynna tarca statycznego pomędzy sztywną ostą płasą powerzchną przedstawono na rys... ateraly dydatyczne Rys... Stanowso do pomaru współczynna tarca statycznego Płyta () może być ustawana pod dowolnym ątem do pozomej podstawy () za pomocą prowadncy () zacsu ze śrubą (4). Przez rąże (5) przerzucona jest cena wota lna (6). Jeden jej onec jest doczepony do ost (7) umeszczanej na płyce natomast na drugm ońcu zaweszany jest pojemn (8) z obcążnam. Badane są trzy ost prostopadłoścenne o tych samych wymarach zblżonych masach ale różnące sę stanem rodzajem powerzchn ontatu są to manowce: - teflon - stal - guma. Kąt nachylena płyty merzony jest za pomocą ątomerza (9) umocowanego do ramy stosa. Do wyznaczana masy obcążnów używana jest waga laboratoryjna. Katedra Dynam aszyn Autorzy ćwczena: W. Zwolńs W. Lubnauer K. Januszewcz rysun B. anows

2 Badane zjawsa tarca Na rys.. poazany jest wdo drugego stanowsa do wyznaczana współczynna tarca pomędzy lną neruchomym rążem ja równeż momentu oporów rąża ruchomego. Rys... Stanowso do badana tarca cęgen momentów oporu Zasadncze elementy tego stanowsa stanow sześć - wyonanych z różnych materałów -neruchomych rążów jeden rąże ruchomy. Krąż: () - drewnany () - testoltowy () -teflonowy (4) (5) - mosężne mają taą samą średncę 58 mm natomast rąże mosężny (6) ma średncę 0 mm. Wszyste one są umocowane na stałe do ramy (8). Z ole wyonany z mosądzu rąże (7) ma taże średncę 58 mm ale dzę osadzenu go za pomocą łożysa ulowego na umocowanej w rame pozomej os może sę on obracać. Dowolne wybrane rąż można opasywać leą wotą lną (9). Na jednym jej ońcu zaweszony jest cężare (0) o mase 00 g natomast do drugego ońca ln jest uczepony pojemn () - równeż o mase 00 g. Napełnając pojemn obcążnam możlwe jest wywołane ślzgana sę ln po rążu neruchomym lub też spowodowane obrotu rąża ruchomego. Na rys.. poazany jest wdo trzecego stanowsa do wyznaczana momentu oporów tarca os oraz współczynna tarca pomędzy rążem neruchomym locem. ateraly dydatyczne Rys... Stanowso do badana tarca mędzy rążem locem Zasadncze elementy tego stanowsa stanową: stoja () z podstawą () pręt () rąże (4) loce (5). Pręt może sę obracać woół pozomej os (7) zamocowanej w stojau. Na jednym ońcu pręta znajduje sę śruba (8) z mosężną narętą (9) służącą do zrównoważena pręta. Wyonany z testoltu rąże (4) jest ułożysowany na Katedra Dynam aszyn

3 Ćwczene nr pozomej os (6) umeszczonej na drugm ońcu pręta. Krąże ma promeń r 00 mm masę 690 g. ożna na nego nawjać leą wotą lnę (0). Jeden jej onec jest zamocowany do rąża natomast do drugego ońca ln jest uczepony pojemn () o mase m p 00 g. Napełnając pojemn obcążnam możlwe jest spowodowane ruchu rąża względem wymennego loca (5) mocowanego w zagłębenu stojaa. Na rys..4 poazany jest wdo czwartego stanowsa w postac modelu samochodu () ustawonego na płyce () tórą można odchylać od pozomej podstawy (4). Rys..4. Stanowso do badana tarca netycznego W ontace z płytą pozostają jedyne tylne napędzane oła samochodu. Przedna jego oś jest unesona a samochód zamocowany jest w sposób umożlwający jedyne obrót jego bryły woół os () prostopadłej do powerzchn płyty. Kąt pochylena płyty może być płynne zmenany. Prowadnca (5) z zacsem umożlwa ustalene żądanego nachylena płyty względem pozomu. Przełączn (6) służy do zmany erunu obrotu ół natomast przycs (7) uruchama napęd tylnych ół samochodu..4. Teoretyczny ops zjawsa ateraly dydatyczne.4.. Wyznaczane współczynna tarce statycznego Rozważmy uład przedstawony na rys..5a złożony z ost o mase m (cężarze G m g) umeszczonej na pozomej powerzchn do tórej doczepono lnę z zaweszonym na nej całem o mase (cężarze Q g). Zbadajmy równowagę ost na tórą dzała ponowa sła cężośc G pozoma sła P oraz sły reacj chropowatego podłoża N T (rys..5b). Rys..5. Schemat uładu: osta na pozomej płaszczyźne Znając wartość sły P Q przy tórej następuje ruch ost oreśla sę współczynn tarca statycznego z następującego wzoru: P µ. (.) G m Rozważmy teraz ostę spoczywającą na powerzchn nachylonej do pozomu (rys..6a). Zwęszając stopnowo ąt nachylena powerzchn φ możemy spowodować ruch (ześlzgwane sę) ost. Katedra Dynam aszyn

4 Badane zjawsa tarca Sły dzałające na ostę w położenu równowag grancznej poazane są na rys..6b. Rys..6. Schemat uładu: osta na równ pochyłej asymalna wartość tego ąta dla tórej osta pozostaje w spoczynu jest równa ątow tarca statycznego ρ µ tg ρ tgϕ. (.) Z powyższego wzoru możemy wyznaczyć współczynn tarca statycznego µ. Weźmy teraz pod uwagę wote cęgno opasujące neruchomy rąże ja poazano na rys..7. S > S Rys..7. Schemat uładu: wote cęgno opasujące rąże Zwąze pomędzy wartoścą napęć w dwóch częścach cęgna w stane równowag grancznej (cęgno zamerzałoby zacząć sę ślzgać po rążu w lewo) jest dany zależnoścą S µα e (.) S gdze µ - współczynn tarca statycznego α - ąt opasana (wyrażony w radanach) e podstawa logarytmu naturalnego (e 78) S napęce w częśc tóra opera sę S napęce w częśc tóra cągne. Należy zauważyć że w przypadu stnena poślzgu można stosować powyższy wzór ale należy wstawć współczynn tarca netycznego µ κ. erząc wartośc sł S S można wyznaczyć współczynn tarca statycznego; S m g oraz S m g gdze g przyspeszene zemse m m odpowedno masy cężara pojemna z obcążnam S m µ ln ln. (.4) α S α m ateraly dydatyczne Znając wartośc sł S S można taże wyznaczyć moment oporu łożysa r podperającego rąże ruchomy 7 (rys.. 8a) max ( S S ) R ( m m ) R g r. (.5) Rys..8. Konfguracja uładu: a) moment oporu łożysa; b) lna opasująca rąż neruchome 5 6 oraz ruchomy 7 (patrz rys..) Katedra Dynam aszyn Wyorzystując znajomość współczynnów tarca µ 5 µ 6 oraz moment oporu r można wyznaczyć mnmalną wartość masy m dla znanej wartośc masy m (rys..8b odnoszący sę do stosa z rys..). 4

5 Rozważmy teraz zależnośc geometryczne rozpatrywanego uładu przedstawonego na rys..9. Fg..9. Wymary ąty analzowanego uładu Ćwczene nr Wobec stnena następujących zależnośc O 5 B + BE + CO 6 a oraz O 6 G + HJ + JO 7 b otrzymuje sę ponższe równana dla oreślena β γ: ( R r) R r + + sn β tgβ sn β a Rozwązana tych równań są następujące: a a Rr tg β 4 m r oraz Kąty opasana α 5 oraz α 6 odpowedno rążów 5 oraz 6 będą wynosć zatem π α + β W rezultace mnmalna masa m dana jest zależnoścą ( R r) R r + + sn γ tgγ sn γ 5 α 6 β + γ. m r m + e gr b b b Rr tg γ 4 m. (.6) r [ µ 5 α 5 + µ 6 α 6 ]. (.7) ateraly dydatyczne Rozważmy teraz uład przedstawony na rys..0 (dotyczy stosa z rys..). Rys..0. Schemat uładu - zamerzony ruch w prawo: a) pręt z rążem b) sam rąże Nech pręta ma cężar G rąże cężar G g natomast pojemn zaweszony na nawnętej na rąże lnce cężar Q m g. Zbadajmy równowagę granczną uładu przy zamerzonym ruchu rąża w prawo. Poduład złożony z pręta z rążem (rys..0a) obcążony jest słam cężośc pręta G rąża G pojemna Q słą reacj łożysa R O Katedra Dynam aszyn. 5

6 Badane zjawsa tarca słam reacj chropowatego loca N T. Na sam rąże (rys..0b) dzałają natomast sły cężośc G Q reacje N T reacja łożysa R C. Dla analzowanych poduładów uzysuje sę następujące równana równowag: W stane równowag grancznej stneje dodatowa zależność dotycząca sły tarca: C : G r Q r + N a r 0 (.8) O : Q r + T r 0. (.9) T µn gdze μ jest współczynnem tarca. Znajdując wartość sły Q przy tórej następuje ruch rąża w prawo oreśla sę współczynn tarca statycznego z następującego wzoru: Q a m a µ. (.0) G + Q r + m r W przypadu zamerzonego ruch rąża w lewo mamy do czynena z poduładam przedstawonym na rysunu.. ateraly dydatyczne Rys... Schemat uładu - zamerzony ruch w lewo: a) pręt z rążem b) sam rąże W tym przypadu uzysuje sę następujące równana równowag: W stane równowag grancznej stneje dodatowa zależność dotycząca sły tarca: C : G r + N a r 0 (.) O : Q r T r 0. (.) T µn. Znajdując wartość sły Q przy tórej następuje ruch rąża w lewo oreśla sę współczynn tarca statycznego z następującego wzoru: Q a m a µ. (.) G r r Katedra Dynam aszyn 6

7 .4.. Analza sł tarca dzałających na oła samochodu Ćwczene nr Ja wspomnano już wcześnej (przy opse stanowsa) w ontace z podłożem pozostają jedyne tylne (napędzane) oła samochodu. Przód pojazdu jest leo unesony a samochód zamocowany jest w sposób umożlwający jedyne obrót jego bryły woół os z prostopadłej do podłoża (połączene przegubowe w punce D). Rys... Schemat uładu: wymary sładowe sły cężośc Płaszczyzna ABD (zawerająca ose ół) jest tylo neznaczne odchylona od płaszczyzny podłoża A'D'B zatem różnca pomędzy ątam: A'D'B' ADB (ąt ADB α) jest do zanedbana. Kąt α jest oreślony następującą zależnoścą wynająca z geometr uładu: a snα a + ( b + b ) gdze: a b b podobne ja występujące dalej r są wymaram poazanym na rysunu.. Loalny (ruchomy) uład odnesena xyz jest zwązany z samochodem natomast uład ξης jest zwązany z płaszczyzną płyty. Dla υ 0 ose x y z są równoległe odpowedno do os ξ η ς. Sładowe sły cężośc samochodu G (wzdłuż x y z) są oreślone następująco: X Gsn ϕ cosυ Y Gsn ϕsnυ Z Gcosϕ. W dalszej częśc wyznaczymy sły tarca występujące w puntach ontatu ół tylnych samochodu w dwóch przypadach: statycznym dynamcznym. Sły tarca statycznego Rozważmy granczne położene równowag samochodu przy neobracających sę tylnych ołach. ateraly dydatyczne Rys... Sły dzałające na samochód w położenu równowag grancznej W położenu równowag grancznej sły tarca statycznego T T są prostopadłe odpowedno do ln A'D' B'D'. Dla uładu z rys.. uzysuje sę następujące równana równowag: Katedra Dynam aszyn P x : T x cosα T cosα + X + R 0 7

8 Badane zjawsa tarca P y : T y snα + T snα Y + R 0 P N + N Z + R 0 z : z x : z T rsnα + T rsnα Zb + Yh + R ( b + b ) 0 y : N a + N a + Xh + Tr cosα + Trcosα 0 z : ( T + T )( b + b )cosα ( T + T ) asnα + Xb 0. W stane równowag grancznej stneją dodatowo dwe zależnośc dotyczące sł tarca: T µ N T µ N gdze μ jest współczynnem przyczepnośc ół. Z powyższego uładu równań uzysuje sę sładowe reacj w puntach styu ół: N b( a + µ r cosα) Z a( b + b + µ rsnα) + h X a Z ole sładowe prostoątne reacj w przegube D będą następujące: R x N b( a µ rcosα) Z a( b + b + µ rsnα) bµ cosα µ brsnα cosα µ hcosα Z X R y Z + X + Y b + b + µ rsnα a( b+ b + µ rsnα) a h X. a b + µ rcosα R z Z. b + b + µ rsnα Rozwązując powyższy uład równań wyznacza sę ąt pochylena φ odpowadający stanow równowag grancznej: µ b[ ( b + b ) cosα + asnα] [ b + b + µ rsnα] bcosυ [ ( b + b ) cosα + asnα] µ hsnυ tgϕ. (.4) ateraly dydatyczne Sły tarca netycznego Rozważmy teraz samochód w momence edy jego tylne oła zaczynają sę obracać prędoścą ątową ω (rys..4). Rys..4. Sły dzałające na samochód w momence rozpoczęca ruchu tylnych ół Przód samochodu jest podparty przegubowo (samochód ne ma pełnej swobody ruchu) zatem obracające sę tylne oła ślzgają sę po podłożu powodując wystąpene sł tarca netycznego w puntach A' B' styu ół z płytą. W rozpatrywanej sytuacj sły tarca netycznego są równoległe do os y porywającej sę z podłużną osą samochodu (porównaj obecne zagadnene z poprzedno rozpatrywanym przypadem sł tarca statycznego). Należy pa- Katedra Dynam aszyn 8

9 Ćwczene nr mętać że sła tarca netycznego jest zawsze przecwne zwrócona do prędośc względnej puntu ontatu ślzgających sę cał (w naszym przypadu - oła płyty). Oznaczmy: G m - masa samochodu: m g J z - masowy moment bezwładnośc samochodu względem os z: J z J zc + m b d υ ε - przyspeszene ątowe samochodu: ε dt p c - sładowa styczna przyspeszena środa masy samochodu: p c ε b. Tratując samochód jao bryłę obracającą sę woół stałej os z (torem środa masy C jest orąg o promenu b) uzysuje sę sześć następujących równań (przy przyjęcu początowej prędośc ątowej bryły ω 0): z : J zε Ta Ta + Xb P x : mpc X + Rx y m 0 T + T z m 0 N + N P : Y + R P : Z + R y xc : J xc 0 ( T + T )( r + h) ( N + N ) b + Ryh + Rzb yc yc : J 0 N a + N a R h. Sły tarca netycznego można wyrazć w funcj sł normalnych: T µ N gdze μ jest współczynnem tarca netycznego. Rozwązując powyższy uład równań otrzymuje sę: sładowe normalne sł ontatu ół z podłożem N z ateraly dydatyczne T µ N x Zb + Yh h Zb + Yh h X N X ( b + b µ r) a ( b + b r) µ a + sładowe prostoątne reacj w przegube D R x µ X hb J J przyspeszene środa masy przyspeszen ątowe z z Y[ b + b µ ( r + h)] µ Zb Ry b + b µ r p b + µ h X J + mb c zc G sn ϕ cosυ ) jest przyczyną powstana obro- Z zależnośc (.5) wyna że to sładowa X sły cężośc ( X tu samochodu woół os prostopadłej do pochyłego podłoża. b R z Z( b µ r) Yh b + b µ r b + µ h ε X. (.5) J + mb zc Katedra Dynam aszyn 9

10 Badane zjawsa tarca W szczególnym przypadu edy υ 0 (oś podłużna samochodu jest równoległa do dłuższej rawędz płyty tzn. w poprze pochyłośc podłoża - wówczas X G sn ϕ ) uzysuje sę następujący wzór oreślający przyspeszene ątowe samochodu: b + µ h ε G sn ϕ. J + mb zc W drugm szczególnym przypadu gdy υ 90 (oś podłużna samochodu jest serowana prostopadle do dłuższej rawędz płyty tzn. wzdłuż pochyłośc podłoża) sładowa X 0 a tym samym ε 0 obrót samochodu ne nastąp..5. Przebeg pomarów.5.. Wyznaczane współczynna tarca statycznego W perwszej częśc ćwczena należy wyonać następujące czynnośc.. Ustawć płytę pozomo umeścć na nej ostę (na ścance najwęszej - nazwanej A) zanotować stan powerzchn ost w tabel... Unosć stopnowo płytę aż do położena edy osta rozpoczne zsuwane sę.. Zanotować w tabel. wartość ąta nachylena płyty w momence zerwana przyczepnośc ost. 4. Wyonać pomar trzyrotne. 5. Ułożyć tę samą ostę na średnej ścance - zwanej B - zanotować stan powerzchn ost w tabel. powtórzyć ro Powtórzyć ro - 5 dla ost. 7. Następne powtórzyć ro - 4 dla ost. W drugej częśc ćwczena należy postępować następująco.. Ustawć płytę pozomo (ąt φ 0).. Położyć na płyce ostę ścaną najwęszą - zwaną A zaczepć do nej lnę.. Przerzucć lnę przez rąże zawesć na nej pojemn. 4. Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena ost. 5. Zważyć pojemn wraz z zawartoścą (ewentualne polczyć całowtą masę ) zanotować wyn w tabel.. 6. Powtórzyć pomar trzyrotne. 7. Ułożyć tę samą ostę na średnej ścance - zwanej B - powtórzyć ro Powtórzyć ro - 7 dla ost. 9. Następne powtórzyć ro - 6 dla ost. ateraly dydatyczne W trzecej częśc ćwczena należy postępować następująco.. Przemeścć mosężną narętę na począte śruby wymontować rąże umeścć jego oś ponowne w pręce. Nagwntowany onec pręta wnen znajdować sę w górze.. Odręcać narętę do momentu gdy pręt przyjme położene pozome a następne zaczne sę wychylać w przecwną stronę.. Przemeścć narętą w przecwną stronę - zlczając olejne obroty aż do momentu gdy nagwntowany onec pręta zaczne sę wychylać ponowne w górę. Zanotować lczbę obrotów naręt n w tabel.. Wyonać pomary trzyrotne. 4. Zrównoważyć pręt wyonując - w odpowedną stronę - n/ obrotów naręt. 5. Zamontować rąże zawesć na nm lnę z pojemnem w sposób umożlwający wywołane obrotu rąża w prawo (zobacz rys..0). 6. Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena rąża. 7. Odczepć pojemn polczyć masę obcążnów zanotować całowtą masę m w tabel Wyonać pomar trzyrotne. 9. Następne przełożyć lnę z drugej strony rąża (wywołane obrotu rąża w lewo). 0. Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena rąża. Katedra Dynam aszyn 0

11 . Odczepć pojemn zanotować całowtą masę m w tabel.4.. Wyonać pomar trzyrotne. W czwartej częśc ćwczena należy postępować następująco.. Zawesć lnę w połowe długośc na jednym z rążów.. Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena ln.. Polczyć masę pojemna z obcążnam zanotować masę m w tabel Wyonać pomar trzyrotne. 5. Następne powtórzyć ro - 4 dla ażdego z rążów neruchomych ( 6). 6. Zawesć teraz lnę na rążu ruchomym Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena rąża. 8. Zanotować masę m w tabel.5a; wyonać pomar trzyrotne. 9. Następne przełożyć lnę przez rąż 5 6 oraz 7 (zobacz rys..8b). 0. Napełnać stopnowo pojemn obcążnam aż do momentu ruszena ln.. Zanotować masę m w tabel.6; powtórzyć pomar trzyrotne..5.. Badane zachowana sę modelu samochodu Ćwczene nr. Włączyć zaslacz slna samochodu sprawdzć czy podstawa stanowsa jest ustawona pozomo.. Ustawć samochód na płyce w ta sposób aby jego oś podłużna była równoległa do dłuższej pozomej rawędz płyty.. Odchylać powol płytę do momentu gdy nastąp zerwane przyczepnośc ół samochodu (ten ąt nachylena płyty odpowada równowadze grancznej samochodu). 4. Zmnejszyć znaczne welość ąt nachylena płyty umeścć samochód sposób ja poprzedno. 5. Ustawć przełączn erunu jazdy w pozycj P (oła obracają sę ja przy jeźdze w przód). 6. Nacsnąć lewy przycs włączający napęd ół tylnych obserwować zachowane sę samochodu. 7. Przestawć przełączn erunu jazdy na pozycję T (oła obracają sę ja przy jeźdze w tył) powtórzyć polecena z puntu Ustawć samochód w dowolnym położenu na płyce wyonać ro Ustawć samochód prostopadle do rawędz płyty - wzdłuż pochyłośc podłoża ja poazano na rysunu powtórzyć czynnośc 5-7 dla dowolnego ąta nachylena płyty. ateraly dydatyczne 0. Wyłączyć zaslacz slna. Po zaończenu wszystch pomarów należy uporządować stanowso..6. Opracowane wynów pomarów sprawozdane.6.. Oblczena pomocncze Po zaończenu pomarów należy przystąpć do wyonywana oblczeń nezbędnych do wypełnena wszystch rubry tabel. (wzór.) oraz. (wzór.). Wartośc mas oste (rys..5): osta osta osta - m 5 g. Na podstawe zmerzonej lczby obrotów naręt n należy oblczyć moment oporu tarca na os pręta. Wyn zapsać do tabel.. Dane lczbowe dotyczące stanowsa z rysunu.0: r 00 mm a 50 mm 690 g so gwntu - s 5 mm masa naręt m n 4 g średnca os - d 8 mm. Wyorzystując zmerzone wartośc masy m należy oblczyć współczynn tarca statycznego (wzór.0) dla obrotu rąża w prawo (wzór.) dla obrotu rąża w lewo. Wyn zapsać w tabel.4. Katedra Dynam aszyn

12 Badane zjawsa tarca Na podstawe zmerzonych wartośc masy m należy oblczyć współczynn tarca statycznego (wzór.4) dla ażdego z sześcu rążów oraz moment oporu łożysa dla rąża 7 (wzór.5). Wyn zapsać odpowedno w tabel.5.5a. Wymary dotyczące stanowsa z rążam (rys..8.9): R 95 mm r 05 mm a 9 mm b 75 mm. Wyorzystując wartośc współczynnów µ dla rążów 5 6 oraz moment oporu r dla rąża ruchomego 7 należy oblczyć teoretyczną wartość masy m nezbędną do unesena masy m (wzór.7). Następne oblczyć różnce względne wartośc teoretycznej esperymentalnej masy m. Wyn zapsać w tabel Sprawozdane Sprawozdane mus być sporządzone w sposób staranny bezwzględne oddane na zaończene zajęć. Należy w nm zameścć:. Temat cel ćwczena.. Wypełnone tabele a.6.. Oblczena mnmalnej wartośc masy m nezbędnej do unesena masy m. 4. Analzę wzoru.4 - oreślającego ąt nachylena płyty w położenu równowag grancznej - dla dwóch szczególnych położeń samochodu: w poprze pochyłośc podłoża (ąt υ 0 ) oraz wzdłuż pochyłośc podłoża (ąt υ 90 0 ). Dane lczbowe dotyczące modelu samochodu: r mm a 0 mm b 5 mm b mm b 46 mm h 9 mm. 5. Obserwacje wnos..7. Pytana sprawdzające. Podać prawa tarca Coulomba.. Podać wzór Eulera na tarce cęgen.. Wyprowadzć zależność (.7) na mnmalną wartość masy m. 4. Wyprowadzć zależność (.0) na wartość współczynn tarca µ. ateraly dydatyczne Katedra Dynam aszyn

13 Tabela.. Wyn pomarów ąta pochylena φ oblczeń współczynna tarca statycznego μ Kosta Ścana Współczynn Stan Nr Kąt Wartość aterał: tarca powerzchn pochylena średna osta / płyta (wzór.) ost φ φ μ Uwag stopeń stopeń A teflon / stal B stal / stal A stal / stal B stal / stal A guma / stal Tabela.. Wyn pomarów masy oblczeń współczynna tarca statycznego μ Kosta Ścana Współczynn aterały: asa asa Wartość Nr tarca osta / ost obcążnów średna (wzór.) płyta m μ Uwag g -- g g A teflon / stal B stal / stal A stal / stal B stal / stal A guma / stal ateraly dydatyczne Tabela.. Wyn pomarów oblczeń momentu oporów tarca na os pręta t Ćwczene nr oment (średn) oporów Stosune momentu oporów Lczba obrotów Uśrednona Przemeszczene tarca tarca do promena rąża naręt lczba obrotów osowe naręt n s mn g n n n s t t r mm N mm N Katedra Dynam aszyn

14 Badane zjawsa tarca Tabela.4. Wyn pomarów masy m oblczeń współczynna tarca statycznego μ rąża testolt aterał loca guma Kerune zamerzonego obrotu rąża W prawo W lewo asa rąża Nr asa pojemna Wartość średna masy Stosune mas Współczynn tarca (wzory:.0.) m m m / μ g -- g g Tabela.5. Wyn pomarów masy m oblczeń współczynna tarca statycznego Kąt asa asa Wartość Stosune Współczynn tarca Nr Krąże aterał opasana cężara pojemna średna masy mas (wzór.4) α m m m m /m μ rad g -- g g drewno π testolt π teflon π π 4 mosądz π 5 mosądz π 6 mosądz π Tabela.5a. Wyn pomarów masy m oblczeń momentu oporu łożysa r 7 ateraly dydatyczne Krąże ruchomy π oment oporu r [N mm] (wzór.5) Tabela.6. Lna opasująca dwa rąż neruchome 5 6 oraz ruchomy 7 wartośc masy m Wartość asa asa asa Kąty opasana Różnca Nr średna teoretyczna aterał cężara pojemna (wzory.6) względna mas masy (wzór.7) m m m β γ α 5 α 6 m t 00(m -m t )/m t g -- g g rad rad g % mosądz Katedra Dynam aszyn 4