ANALIZA WARUNKÓW KONSOLIDACJI TORFÓW PRZECIĄŻONYCH WARSTWĄ POPIOŁÓW

Transkrypt

1 Tomasz SZCZYGIELSKI Zygmunt MEYER ANALIZA WARUNKÓW KONSOLIDACJI TORFÓW PRZECIĄŻONYCH WARSTWĄ POPIOŁÓW. Wprowadzenie Celem pracy jest analiza możliwości wyorzystania ubocznych produtów spalania nazywanych w dalszej części pracy UPS do przeciążania gruntów słabych w celu ich onsolidacji[]. W efecie onsolidacji zwięsza się wartość modułu ściśliwości gruntu słabego wobec czego zmniejszają się osiadania pod obciążeniem użytowym. W czasie onsolidacji zmniejsza się współczynni filtracji gruntów słabych wydłużając w ten sposób czas rozproszenia ciśnienia w porach. Warstwa przeciążająca nie jest w stanie odebrać nadwyżi wody ze sonsolidowanej warstwy gruntu. Głównym ieruniem filtracji i odpływu wody staje się filtracja pozioma, a nie ta ja w modelu Terzaghi ego filtracja pionowa. Celem pracy jest sformułowanie modelu matematycznego zjawisa onsolidacji w przypadu, iedy warstwę przeciążającą stanowił będzie UPS, a parametry geotechniczne słabej warstwy torfu zmieniają się wraz z m.. Opis matematyczny onsolidacji dużego sładowisa przeciążonego popiołami Model fizyczny procesu onsolidacji załada, że przeciążana warstwa gruntu to ośrode rozdrobniony, tóry posiada zdolności filtracyjne oraz odształca się w ierunu pionowym pod obciążeniem. Osiadanie w ierunu pionowym warstwy gruntu następuje zgodnie z prawem fizycznym obciążenie-odształcenie. Grunt jest ściśliwy o znanym module ściśliwości. Filtracja odbywa się zgodnie z prawem Darcy. Ponadto załada się, że w płaszczyźnie poziomej właściwości gruntu są jednorodne. W modelu fizycznym przyjmuje się, że warstwa przeciążająca popiół nie jest w stanie odebrać nadwyżi wody ze ścisanej warstwy gruntu [3]. Warstwę nasypu stanowi popiół, tóry ma bardzo mały współczynni filtracji i pratycznie jest nieprzepuszczalny, dlatego nie występuje ruch wody w ierunu pionowym[,4]. Podobne założenie przyjmuje się w odniesieniu do warstwy podścielającej onsolidowany grunt, (rys. ). Wyjściowe równanie onsolidacji ma następującą postać[4]: Dr inż., EKOTECH Sp. z o.o., Szczecin Prof. dr hab. inż., Katedra Geotechnii, Zachodniopomorsi Uniwersytet Technologiczny

2 Rys.. Schemat onsolidowanego sładowisa [4] x u + x y u y w u = Me t () Można wyazać, że całę ogólną tego równania w rozpatrywanym przypadu otrzymuje się jao iloczyn dwóch funcji o zmiennych rozdzielonych: Funcje F oraz F są rozwiązaniem równań u(x, y, t) = F (x, t) F (y, t) () F x w F = Me t x, F y w F = Me t y (3) Waruni brzegowe w płaszczyźnie (x, y) są następujące. Dla funcji F : F x dla x =, = (4) Oznacza to, że w środu sładowisa prędość przepływu wody jest równa zero, z uwagi na symetrię sładowisa. Na brzegu zewnętrznym w porach jest również równe zero: dla x = L ±, F =, (5) z uwagi na fat, że poza sładowisiem nie występuje obciążenie warstwy gruntu. Dla funcji F mamy: F y = dla y =, (6)

3 oraz dla y = B ±, F = (7) Z badań filtracji przeprowadzonych przy zastosowaniu ruchu potencjalnego wynia, że zanianie ciśnienia w porach poza obszarem sładowisa nie następuje gwałtownie, np. w postaci puntu nieciągłości, ale nadwyża ciśnienia w porach zania na pewnej odległości równej w przybliżeniu grubości warstwy gruntu. Stąd δ=h. Waruni początowe są następujące: dla t =, u = σ o. W arune rozproszenia ciśnienia w porach w czasie ma postać: lim u =, t. Schematycznie sytuację taą poazano na rys. 3. Z uwagi na symetrię obszaru postępowanie w celu uzysania rozwiązania szczególnego jest taie, ja w przypadu rozwiązania Terzaghi ego, tj. przy założeniu: x => L/ x ; y => B/ y. Po uwzględnieniu warunów brzegowych rozwiązanie dla funcji F (x, t) przyjmuje postać: F x 4 ( ) x, t = sin n + π exp π n + τ x π = n L' n + (8) gdzie: L = L + δ, τ, T ox = x t = T ox w ( L'/ ) x Me (9) Rys.. Waruni brzegowe problemu brzegowego onsolidacji [4]

4 Dla funcji F otrzymuje się: ( ) y F y, t = sin n + π exp π n + 4τ y π = n n + B' () gdzie: B = B + δ, y t = T τ, T oy = oy w ( B'/ ) y Me, () Ostatecznie rozwiązanie wyjściowego równania ma postać iloczynu funcji zgodnie z równaniem (): u(x, y, t) = σ o F (x, t) F (y, t) () W celu sprawdzenia poprawności programu obliczeniowego rozwiązującego problem brzegowy, przeprowadzono obliczenia. W obliczeniach przyjęto: x = y = = -6 m/s (3) Współczynnii filtracji uzysano dla badanego gruntu w laboratorium. Wymiary sładowisa przyjęto zgodnie z pomiarami terenowymi: B = 8 m, L = m. Miąższość warstwy gruntu słabego torfu H = 8m przyjęto na podstawie profilu gruntowego. 3. Osiadania warstwy gruntu słabego oraz zmiany ciśnienia w porach Na poniższych rysunach poazano rozłady ciśnienia w porach oraz warstwy gruntu onsolidowanego w czasie. Z rysunów tych widać, że po jednym rou onsolidacji różnice osiadania środa i rawędzi sładowisa wynoszą jeszcze o. 4cm. Po latach całego sładowisa wyrównuje się. Wynii obliczeń przedstawiono na rys. 3. dzień σ [Pa]

5 -, -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -, σ [Pa] σ [Pa] ro lata -, -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -,9 -, -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -, Rys. 3. Wynii obliczeń osiadania warstwy onsolidowanej w czasie oraz wynii obliczeń zaniania ciśnienia w porach (L=m; B=8 m ; = -6 m/s; M =3 Pa) [4] Badania onsolidacji przeprowadzono w Katedrze Geotechnii Politechnii Szczecińsiej i wsazują, iż w procesie onsolidacji parametry gruntu zmieniają się w miarę ja postępuje. Meyer i Dereczeni [] przedstawili odpowiednie zależności zmiany modułu ściśliwości gruntu w miarę postępu osiadania. s M ( s) = MO no H κ (4) We wzorze (7) M o jest modułem ściśliwości torfu przed onsolidacją, n o porowatością wyjściową. Ponadto wsazano, że w procesie onsolidacji zmienia się (maleje) wartość współczynnia filtracji gruntu. Dereczeni i Seul [] zaproponowali następujący wzór:

6 ( s) = s no H κ o (5) We (8) o oznacza wyjściowy współczynni filtracji onsolidowanego gruntu, natomiast n o w obu przypadach oznacza porowatość gruntu przed onsolidacją, natomiast stałe κ oraz κ wyznacza się doświadczalnie. Proponowana metoda pozwala również na uwzględnienie obciążenia zewnętrznego (tj. grubość warstwy nasypowej) zmiennego w czasie. Wynii obliczeń osiadania i ciśnienia w porach zmiennego w czasie, przedstawiono na rys dzień σ [Pa] , -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -,9 ro σ [Pa] u przy zmiennym i E

7 , -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -,9 s przy ziennym i M lata σ [Pa] u przy zmiennym i E -, -, -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -, s przy ziennym i M Rys. 4. Wynii obliczeń osiadania warstwy gruntu stałego oraz zmian ciśnienia w porach zmiennych w czasie (L= 4 m; B=5 m; o = -6 m/s; Me o = 3 Pa; κ =,75; n o =,3) [4] 4. WNIOSKI. Przeprowadzone badania potwierdzają, możliwość opracowania modelu matematycznego onsolidacji torfów obciążonych popioło-żużlami. Model ten z dostateczną dla celów pratycznych doładnością umożliwia prognozę osiadania torfów oraz opis rozpraszania ciśnienia w porach.. Model uwzględnia, iż popioło-żużle są gruntem słabo przepuszczalnym i ruch wody w warstwie torfów, tóry umożliwia onsolidację, odbywa się w ierunu poziomym.

8 3. Istotne znaczenie w prognozie osiadania warstwy onsolidowanej odgrywa moduł ściśliwości gruntu. Moduł ten zwięsza się w czasie onsolidacji, a spowodowane to jest m i zmniejszaniem się porowatości gruntu. Uwzględnienie fatu, iż grunt wzmacnia się w procesie onsolidacji daje w wyniu wartości osiadania nawet o 3% mniejsze niż przy założeniu, że moduł ten jest stały. 4. Drugim elementem zmiennym w tracie onsolidacji jest współczynni filtracji. Współczynni filtracji maleje w miarę ja postępuje onsolidacja. Fat ten nie ma bezpośredniego wpływu na wielość osiadania, ale spowalnia sam proces. 5. Model pozwala na uwzględnienie obciążenia onsolidującego zmiennego w czasie. W pratyce ma to znaczenie, bo przy dużych obszarach onsolidowanych wyorzystywanie nasypu trwa nieraz ila lat. Obliczenia wsazują, że jeżeli osiągnięcie obciążenia ońcowego następuje w czasie narastająco, wówczas ońcowe warstwy onsolidowanej jest mniejsze niż by to miało miejsce w warunach iedy to obciążenie przyłożono jednorazowo. 6. Model może być wyorzystany w pratycznych obliczeniach inżyniersich przy projetowaniu onsolidacji gruntów słabych w związu z potrzebą wzmacniania podłoża. Literatura [] Wiłun Z.: Zarys geotechnii, Wyd. Kom.i Łącz. Warszawa 99. [] Meyer Z., Szczygielsi T., Bednare R., Metoda obliczania osiadania gruntu organicznego obciążonego popioło-żużlami Międzynarodowa Konferencja EUROCOALASH, Warszawa, 8, s [3] Meyer Z., Szczygielsi T., Bednare R., Popiół z węgla w inżynierii geotechnicznej uzdatnianie gruntów słabych - Międzynarodowa Konferencja EUROCOALASH, Warszawa, 8, s [4] Szczygielsi T., Praca dotorsa obroniona na Wydziale Budownictwa i Architetury Zachodniopomorsi Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, 9. TYTUŁ PO ANGIELSKU ANALYSIS OF CONSOLIDATION OF PEAT LOADED WITH ASHES LAYER Abstract: The aim of the paper is the analysis of peat consolidation loaded with the layer made of ashes. The wor includes formulation of the mathematical model and analysis of numerical calculations results. By comparison to the existing models the presented solution assumes horizontal filtration due to the peat settlement. It is justified by ashes feature, they do not tae water coming from filtration and the filtration extends only horizontally. The presented model includes varying elasticity modulus and permeability coefficient according to the progress of the settlement. Increasing load made by the layer of ashes is also included. It comes from the site wors where the ash load is made layer by layer. The result of the research is formulation of the mechanism of settlement and pore pressure variation against time.