Badania wùaœciwoœci sprê ystych i plastycznych torfu w procesie konsolidacji
|
|
- Magda Lewandowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prof. dr hab. n. ZYGMUNT MEYER r n. TOMAZ KOZ OWKI Poltechnka zczecñska Badana wùaœcwoœc ê ystych lastycznych torfu w rocese konsoldacj Rozwój rzemysùu owoduje zwêkszene zaotrzebowana na tereny od zabudowê. Jednoczeœne atrakcyjne lokalzacje terenów czêsto s¹ zw¹zane z wystêowanem gruntów sùabonoœnych. Okreœlene grunty sùabonoœne najczêœcej odnos sê do gruntów sostych neskonsoldowanych o znacznej wlgotnoœc oraz do gruntów ochodzena organcznego. Grunty ochodzena organcznego charakteryzuj¹ sê maù¹ ocz¹tkow¹ wytrzymaùoœc¹ du ¹ odksztaùcalnoœc¹ oraz znacznym zró ncowanem wùaœcwoœc w zale noœc od rodzaju zawartoœc skùadnków w czêœc mneralnej organcznej. Posadowena ektów budowlanych na gruntach sùabonoœnych jest zw¹zane z konecznoœc¹ wzmocnena odùo a. Jedn¹ z metod tego wzmocnena jest wstêna konsoldacja. Artykuù dotyczy osadana odùo a gruntowego oddanego c¹ enu owtarzalnemu. W analzowanym modelu rzyjêto e to odùo e bêdze stanowù grunt sùabonoœny - torf. Analza relacj omêdzy narê enem a odksztaùcenem w rocese konsoldacj wskazuje na du e osadane gruntów organcznych oddanych c¹ enu. W lteraturze znanych jest wele model konsoldacj. Najbardzej rozowszechnona jest teora konsoldacj gruntów mneralnych oracowana rzez Terzaghego [5]. tosowane tej teor w rzyadku gruntów organcznych jest arczone du ym bùêdem. Ne uwzglêdna ona bowem zmany arametrów w czase konsoldacj [24]. W artykule w celu analzy reakcj gruntu organcznego c¹ anego cyklczne wykorzystano model konsoldacj Meyera [1 2]. Zgodne z wczeœnejszym badanam wydzelono w caùkowtym odksztaùcenu róbk osadane trwaùe sowodowane wùaœcwoœcam lastycznym gruntu oraz osadane ê yste. Model osadana w warunkach c¹ ena cyklcznego Na odstawe badañ edometrycznych relacj mêdzy c¹ enem a osadanem gruntu organcznego rzerowadzonych w Katedrze Geotechnk Poltechnk
2 zczecñskej zostaù oracowany rzez Meyera model osadana gruntów organcznych [12]. Koncecja tego modelu oera sê na elementarnym równanu osadana w ostac ( t ) ( )[1 ex( t t)] (1) gdze: f a ( ) jest docelowym osadanem róbk gdy t (2) W rzyadku danego rodzaju torfu wartoœc c¹ ena edometrycznego znaj¹c unkty omarowe ( t) z badañ edometrycznych mo na arametry krzywej lczyã metod¹ estymacj nelnowej Hooke'a Jeevesa rzemeszczana ukùadu. Praktyczne lczena wykazaùy bardzo du ¹ dokùadnoœã aroksymacj owy szego równana osadana gruntów organcznych. Zmany c¹ ena w stotny sosób zmenaj¹ matematyczny os konsoldacj onewa arametry równana s¹ zale ne od c¹ ena - szczególne rzy c¹ enu zmennym (rys.1). (t) (t) (t) l 0 t 1 t Rys. 1. Wykres osadana róbk w edometrze rzyadku c¹ ena odc¹ ena caùkowtego Zakùadaj¹c e grunty ochodzena organcznego maj¹ wùaœcwoœc ê ystolastyczne a odksztaùcene caùkowte jest sum¹ odksztaùceñ ê ystych lastycznych w badanach mo na wydzelã ê yst¹ lastyczn¹ czêœã osadañ. Po ustablzowanu sê odksztaùceñ o odc¹ enu róbk mo na okreœlã lastyczn¹ czêœã odksztaùceñ (odksztaùcena trwaùe). Ponadto odczas odc¹ ena mo na w ka dym czase omerzyã ê yst¹ czeœã odksztaùceñ odejmuj¹c od osadana caùkowtego lastyczn¹ czêœã odksztaùceñ [3 4].
3 Aby rawdùowo okreœlã osadane rzy c¹ anu odc¹ anu nale y rzeanalzowaã: 1) œcskane róbk rzy0 t t1 osane równanem (faza c¹ ena) ( t) [1 ex( t t)] (3) 2) odc¹ ene róbk rzy t wtedy równane osadana ma ostaã ( 1 t1 t 1 t) [1 ex( ( t t ) ( t ))]. (4) Wzór (4) mo na wykorzystaã do estymacj arametrów w faze ê ystej w oarcu o badana edometryczne. Przy cyklcznym c¹ anu odc¹ anu róbk gruntu tym samym c¹ enem odksztaùcene trwaùe (lastyczne) o n cyklach wynese l n 1 ( ). (5) Zakùadaj¹c e arametry równana bêd¹ zmenaã sê z kolejnym cyklem c¹ ena ostateczna zale noœã osuj¹ca ù¹czne osadane trwaùe ( lastyczne ) rzyjme ostaã: n l ( t) { 1 ( ) [1 ex( ( t ) ( t )] [1 ex( ( t t ) ( t t )]} (6) 1 ( ) 1 Badana laboratoryjne W laboratorum Katedry Geotechnk rzerowadzono badana edometryczne róbek torfu ranego z wysy Ostrów Grabowsk w zczecne (wlgotnoœã torfu w 160% zawartoœã czêœc organcznych I 27% ocz¹tkowa gêstoœã jêtoœcowa om 12 g/cm 3 ). Próbk c¹ ono najerw c¹ enem kpa nastêne odc¹ ono je do 375 kpa. Od c¹ ena 375 kpa zaczêto cyklczne c¹ aã odc¹ aã róbk gruntu c¹ enem = 50 kpa. W rzyadku ka dego zakoñczonego cyklu c¹ ena odc¹ ena merzono (n) l rerezentowaùo ù¹czne odksztaùcene trwaùe ( lastyczne). oraz ù¹czne osadana w czase które (n) W ka dym -tym cyklu c¹ ena wyznaczono arametry równana (3) okreœlaj¹c rzy znanym osadanu o danym czase c¹ ena ( t t1 ). (n)
4 Na odstawe osemnastu cykl c¹ ana odc¹ ana róbk gruntu organcznego w edometrze mo na zauwa yã e stneje zale noœã omêdzy lczb¹ cykl a arametram. Wynk lczeñ rzedstawono na rys 2 3. () b () () ( ) ( ) ( ) Kolejny cykl Rys2. Zmana arametrów w kolejnych cyklach c¹ ena ) ( ( ) ( ) Kolejny cykl Rys 3. Zmana arametrów w kolejnych cyklach odc¹ ena
5 Rys 4. Przebeg ù¹cznego osadana omerzonego dla róbk gruntu organcznego c¹ onej c¹ enem 50 kpa w zakrese od 375 kpa do 875 kpa Przerowadzono równe badana edometryczne trzech nnych róbek torfu (torf rany z Radzszewa; wlgotnoœã 153% Iom= 36% ocz¹tkowa gêstoœã jêtoœcowa 12 g/cm 3 ). Próbk gruntu c¹ ono wstêne 125 kpa zwêkszono c¹ ene do 625 kpa nastêne c¹ ano cyklczne róbk gruntu w zakrese narê eñ kpa. Úcœlwoœã róbek merzono do czasu stablzacj osadañ. Po stablzacj osadañ róbk gruntu c¹ onej w edometrze c¹ enem 875 kpa (w czase 270 dn) odc¹ ono je o 25 kpa. Próbk gruntu ne odrê yùy sê co oznacza e caùe osadane byùo wynkem odksztaùceñ trwaùych. Na rysunku 5 rzedstawono wykres osadañ trzech róbek w czase 270 dn. W dalszej kolejnoœc rzewduje sê oddane róbek c¹ enem cyklcznym. Wnosk W artykule rzedstawono analzê uroszczonego modelu konsoldacj gruntu organcznego w warunkach zmennego c¹ ena. Model zakùada e grunty organczne wykazuj¹ wùaœcwoœc ê ysto-lastyczne e caùkowte odksztaùcene gruntu o wùaœcwoœcach ê ysto-lastycznych jest sum¹ odksztaùceñ ê ystych lastycznych (trwaùych). Przerowadzone lczena wskazaùy e w faze ê ystej arametr jest na tyle maùy e w raktycznych lczenach mo na rzyj¹ã 0.
6 Parametry odczas c¹ ana cyklcznego ne s¹ staùe zmenaj¹ sê wraz z cyklem wykazuj¹c tendencjê do ustalana sê. Wùaœcwoœc ê yste lastyczne gruntów organcznych rzy c¹ anu odc¹ anu zale ¹ od zakresu wstênego c¹ ena czasu konsoldacj jak od zakresu odc¹ ena gruntu. W rojektowanu nasyów organcznych oùo onych na odùo u organcznym stneje mo lwoœã drana rzec¹ ena nasyów tak aby o odc¹ enu nasyu ogranczyã dodatkowe odksztaùcena trwaùe odùo a. Program dalszych badañ rzewduje okreœlene zman wsóùczynnków w zale noœc od c¹ ena rzyùo onego w oszczególnych cyklach. Przewduje sê rzerowadzene badañ ró nych gruntów organcznych. Wysokoœã róbk mm Czas dn Rys. 5. Przebeg osadana omerzonego dla trzech róbek gruntu organcznego c¹ onego w zakrese kPa PIÚMIENNICTWO [1] Meyer Z.: Uroszczony model jednoosowej konsoldacj torfów. Geotechnka VII. Prace Naukowe Poltechnk zczecñskej nr 451. zczecn [2] Meyer Z.: Wùyw welokrotnych zman c¹ ena na rzebeg konsoldacj torfu. Geotechnka VI Prace Naukowe Poltechnk zczecñskej nr 418. zczecn [3] Meyer Z. Kozùowsk T.: Wùyw tarca na edometryczny moduù odksztaùcena. XI
7 krajowa konferencja mechank gruntów fundamentowana Gdañsk [4] Kozùowsk T.: Uroszczony model jednoosowego osadana gruntu organcznego rzy cyklcznych c¹ enach. IX semnarum naukowe regonalne "Prlemy ochrony œrodowska w ujœcu Odry". Ruga [5] Wùun Z.: Zarys geotechnk.: WK. Warszawa 2001.
MODELOWANIE OSIADANIA GRUNTU ORGANICZNEGO O W AÚCIWOÚCIACH SPRÆÝYSTO-PLASTYCZNYCH PODCZAS CYKLICZNEGO ZWIÆKSZANIA PRZEKAZYWANYCH OBCI ÝEÑ
XVI MINARIUM NAUKOW z cyklu RGIONALN PROBLMY OCHRONY ÚRODOWIKA Geotecka w rojektac regoalyc U a obzarze etuarowym zczec Praga - 4 czerwca 8 r. ZYGMUNT MYR TOMAZ KOZ OWKI MODLOWANI OIADANIA GRUNTU ORGANICZNGO
prof. dr hab. in. Zygmunt Meyer dr in. Roman Bednarek Optymalizacja wspóùczynnika filtracji torfu na podstawie badañ konsolidacji
prof. dr hab. n. Zygmunt Meyer dr n. Roman Bednare Optymalzacja wspóùczynna fltracj torfu na podstawe badañ onsoldacj. Wstêp Wspóùczynn wodoprzepuszczalnoœc nazywany równe wspóùczynnem fltracj Darcy [8]
Proces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Ćwiczenia lab. Nr 4,5
Wydzał Geonżyner Górnctwa Geolog Poltechnka Wrocławska Ćwczena lab. Nr 4,5 OKREŚLANIE PARAMETRÓW MECHANICZNYCH GRUNTÓW BADANIE ŚCIŚLIWOŚCI GRUNTU W EDOMETRZE BADANIE WTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE W APARACIE
Czes³aw Rybicki*, Jacek Blicharski* PROBLEMY PRZEMIESZCZANIA SIÊ WODY Z O OWEJ W CZASIE EKSPLOATACJI Z Ó GAZU ZIEMNEGO I PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW GAZU
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Czes³aw Rybck*, Jacek Blcharsk* PROBLEMY PRZEMIESZCZANIA SIÊ WODY Z O OWEJ W CZASIE EKSPLOATACJI Z Ó GAZU ZIEMNEGO I PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW GAZU 1. WPROWADZENIE
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 przedstawa schemat knematyczny napędu jednej os urządzena. Fp Fw mc l Sp Serwoslnk Rys. 1. Schemat knematyczny serwonapędu: przełożene przekładn pasowej, S p skok śruby
AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC
Oznaczane lo cowe w HPLC.qxp 2004-06-16 23:58 Page 166 11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC Rafa³ Kartanowcz Celem rozdzelana meszanny substancj na poszczególne sk³adnk, b¹dÿ tylko wybranych substancj od nnych,
Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym
Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale
KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO
ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.
ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,
WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji
AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 3 Maciej Nowak*, Grzegorz Nowak* Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji 1. Wprowadzenie 1.1. Kolory Zmys³ wzroku stanowi
Obliczenia charakterystyk termodynamicznych gazów prochowych
BIULETYN WAT VOL. LV, NR 2, 2006 Oblczena charakterystyk termodynamcznych gazów rochowych ZBIGNIEW SURMA Wojskowa Akadema Technczna, Wydza³ Mechatronk, Instytut Elektromechank, 00-908 Warszawa, ul. S.
Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
Programowanie wielokryterialne
Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.
Model krzywej aproksymującej wyniki testów statycznych pali
Model krzywej aproksymującej wynk testów statycznych pal prof. dr hab. nŝ. Zygmunt Meyer Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Katedra Geotechnk dr nŝ. Marusz Kowalów Geotechncal Consultng
Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH
Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny
BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1
BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1 Ścianki szczelne Oblicza ścianki szczelne Ikona: Polecenie: SCISZ Menu: BstInżynier Ścianki szczelne Polecenie służy do obliczania ścianek szczelnych. Wyniki obliczeń mogą być
PROGNOZA OSIADANIA PRZYPORY CHRONI CEJ STABILNOÚÃ SK ADOWISKA POPIO ÓW ELEKTROWNI POMORZANY
prof. dr hab. in. Zygmunt MEYER dr hab. in. Ryszard COUFAL, prof. PS, coufal@ps.pl dr in. Roman BEDNAREK, bednarek@ps.pl Katedra Geotechniki Wydziaù Budownictwa i Architektury Politechnika Szczeciñska
ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco
ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos
Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.
Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane
Ć W I C Z E N I E N R C-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-6 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI CIEPLNEJ GRZEJNIKA ELEKTRYCZNEGO
Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych
Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę
WIZUALIZACJA OBIEKTÓW W PRZESTRZENIACH WIELOWYMIAROWYCH
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANIS AWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIA ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI Darusz Jamróz WIZUALIZACJA OBIEKTÓW W PRZESTRZENIACH WIELOWYMIAROWYCH ROZPRAWA
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.
Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA
Ćwczene 18 Anna Jakubowska, Edward Dutkewcz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Zagadnena: Zjawsko adsorpcj, pojęce zotermy adsorpcj. Równane zotermy adsorpcj Gbbsa. Defncja nadmaru
Parametry stanu w przemianie izobarycznej zmieniają się według zależności
Przyad szzegóne rzemany otroowej /6 5.4. Przemana zobaryzna Przemana rzy stałym śnen, zy zobaryzna jest rzemaną otroową o wyładn m = 0, gdyż m = 0 == onst. Przemana ta zahodz, gdy ogrzewa sę gaz zamnęty
7. Symulacje komputerowe z wykorzystaniem opracowanych modeli
Opracowane w ramach wykonanych bada modele sieci neuronowych pozwalaj na przeprowadzanie symulacji komputerowych, w tym dotycz cych m.in.: zmian twardo ci stali szybkotn cych w zale no ci od zmieniaj cej
Termodynamika poziom podstawowy
ermodynamika oziom odstawowy Zadanie 1. (1 kt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 8. Zadanie 2. (2 kt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 17. 1 Zadanie 3. (3 kt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 19. 2 Zadanie 4. (2 kt) Źródło:
POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Kluczowe problemy zarzadzania finansami Key issues of finance management
KARTA MODU U / KARTA PRZEDMIOTU Kod moduùu Nazwa moduùu Nazwa moduùu w jêzyku angielskim Obowi¹zuje od roku akademickiego 2012/2013 Kluczowe roblemy zarzadzania finansami Key issues of finance management
Ż Ę ć Ć ć ć Ą
Ś Ł Ż Ą Ż Ę ć Ć ć ć Ą ŚĘ Ż ź Ś Ż Ś Ś Ń Ę Ą Ś Ł Ś Ł Ż Ż ź ż Ą Ś Ż Ż Ś Ł Ą Ą Ó Ż Ż ż ć Ż ż ć ż Ó Ż ż ć ż ć ż Ą Ę ż Ó Ó ż ż Ó ć Ż ć Ż ć ć ź Ę Ę Ę ć Ż Ź Ż ż ć ż Ź Ę Ż ż ć Ś ć Ż Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ż ż ż ĘŁ ż ż
ANALIZA MES MKEB NIELINIOWEGO PROBLEMU WSPÓ DZIA ANIA AWY FUNDAMENTOWEJ Z POD O EM GRUNTOWYM. 1. Wprowadzenie
Górnctwo Geon ynera Rok 34 Zeszyt 2 2010 Pawe Fedczuk* ANALIZA MES MKEB NIELINIOWEGO PROBLEMU WSPÓ DZIA ANIA AWY FUNDAMENOWEJ Z POD O EM GRUNOWYM 1. Wrowadzene Zwykle w oblczenach numerycznych wykorzystuje
Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej
Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const
ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść ż ś ż ę ś ś ę Ż ć ć ś ę ż ś ę Ś Ą Ś ś ę ś ż ż
Ż ę ż ś ę Ś ć ś ść ż ę ę Ś Ą ś ź ć ę ś ć ś ę ę ś ś Ą ść ść ę Ą ż ę ś ś ę ę ć ę ę ś ż Ś Ś ę Ś Ą ś ę ć ś ę ź ś ę ę ź ż ź ść Ż ę ż ż ść ż ż Ł Ź ż ę ś ż ż ę ę ę ę ś ś ŚĆ ę ę ż ś ś ę ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść
Korekcja liniowych układów regulacji automatycznej
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jarosława Dąbrowskego Ćwczene rachunkowe Korekcja lnowych układów regulacj automatycznej mgr nż. Bartosz BRZOZOWSKI Warszawa 7 Cel ćwczena rachunkowego Podczas ćwczena oruszane
PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII 2001, tom XLVIII, zeszyt 102
PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII 2001, tom XLVIII, zeszyt 102 STEFAN CACOŃ Akadema Rolncza, Wrocław PROBLEM WIARYGODNOŚCI GEODEZYJNYCH POMIARÓW DEFORMACJI OBIEKTÓW INŻYNIERSKICH W RELACJI OBIEKT-GÓROTWÓR
Raz jeszcze o obciążeniu hydrodynamicznym falochronu pionowościennego falą stojącą
Raz jeszcze o obcążenu hydrodynamcznym falochronu onowoścennego falą stojącą Dr hab. nż. Waldemar Magda Poltechnka Gdańska, Wydzał Inżyner ądowej Środowska Zagadnenu obcążana morskej konstrukcj hydrotechncznej
= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż
Ó Ś ń Ś Ź ń Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż Ę Ę Ę ź ź Ą Ą ĄĄ ń Ę Ę ń ń ń Ź Ą ń ń ń ń Ę Ą Ę ń Ę Ę Ą ń ń ń ń ź Ę Ę ź ć ń Ę ń Ę Ę Ą ń Ę Ę ń Ę Ę ć ć ń ń Ę Ę Ę Ę ć ć Ź ć ć Ę Ż Ę ń Ż Ó Ę ć ń Ę Ż Ż Ż Ż Ę
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny
Istotne Postanowienia Umowy
Istotne Postanowienia Umowy Załącznik nr 2 Wykonawca został wybrany w wyniku postępowania o udzielenie zamówienia publicznego na podstawie art. 4 pkt. 8 ustawy z dnia 29 stycznia 2004 r. - Prawo zamówień
System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz
System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon
Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć
Ą ę Ą Ó ÓŁ Ę ę ęć ń ę Ą ń Ł ć Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć ę Ę ń ęć ń ęć ęć ęć ć ć ć ć ć Ę ę ę ć ć ę ń ęć ń ęć ęć ęć ń ć ć ę ń ę ń ę ę ź ć ć ź ę ź ć ę ę ć ę ć ę ń ę ń ź ź ć ę ę ć ć ć ę ć ę ę ę ń
Bada zaleŝno. nie zaleŝą. od ilości substancji. Funkcja stanu to taka wielkość. a mały y 10 cm, to: = F2 F 1 = 0,01 F 2.
Zagadnena. Parametry stanu. Cśnene, słua ceczy (gazu) o wysokośc. Prawo rcmedesa.. emeratura. 4. Knetyczna teora w zastosowanu do gazu doskonałego.. Równane gazu doskonałego, zasady termodynamk (zerowa,
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń
I. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Hufce 2.3. Podanie do wiadomości wyników wyborów
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 1 g r u d z i e 2 0 1 5 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z
Weryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
ELEMENTY ELEKTRONICZNE
AKADMA GÓRNZO-HUTNZA M. STANSŁAWA STASZA W KRAKOW Wydzał nformatyk, lektronk Telekomunkacj Katedra lektronk LMNTY LKTRONZN dr nż. Potr Dzurdza aw. -3, okój 413; tel. 617-27-02, otr.dzurdza@agh.edu.l dr
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jar osława Dąbr owskiego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jar osława Dąbr owskego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO Przedmot: PODSTAWY AUTOMATYKI I AUTOMATYZACJI (studa I stona) ĆWICZENIE RACHUNKOWE KOREKCJA LINIOWYCH UKŁADÓW
ZMIANY SPOSOBU WZMANIANIA GRUNTÓW SŁABYCH NA OSTROWIE GRABOWSKIM W OPARCIU O BADANIA KONSOLIDACJI TORFÓW
prof. dr hab. inŝ. Zygmunt MEYER, meyer@ps.pl Politechnika Szczecińska dr inŝ. Mariusz KOWALOW LGA Bautechnik GmbH Oddział w Polsce dr inŝ. Roman BEDNAREK, bednarek@ps.pl Politechnika Szczecińska ZMIANY
Metrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą
ń ňń Ż ý ń ľ ń Ć ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą ý ď ý ý ń ć ý Á Ć ď ć ď á áń ń ř ć á ć ć Ż ć ŻŻ Ł Ą ń ń ľ Ú Ł Ł ć ő ď ŻŻ ń Ż Ź ć ý ć ć í Ż Ż ń á ä Ż őź ń ő Đ ď ń ć ń ý ä Ż ź ä é ń ŕ ń
Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa.
Fundacja Centrum Edukacj Obyatelskej, ul. Noakoskego 10, 00-666 Warszaa, e-mal: ceo@ceo.org.l; Akadema ucznoska, Tel. 22 825 04 96, e-mal: au@ceo.org.l; ęcej nformacj:.akademaucznoska.l 1 Konstrukcja ger
PROTOKÓŁ WYBORU WYKONAWCY WEDŁUG ZASADY KONKURENCYJNOŚCI DLA POSTĘPOWANIA NA:
PROTOKÓŁ WYBORU WYKONAWCY WEDŁUG ZASADY KONKURENCYJNOŚCI DLA POSTĘPOWANIA NA: Wynajem sali szkoleniowej oraz zapewnienie usługi noclegowej i cateringowej podczas sesji zespołu trenerskiego w ramach projektu
MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl
MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene
Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona
dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą
DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Projektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Regulamin: Konkursu Plastycznego pt. Miś Wojtek - niezwykły żołnierz. Organizator: Łódzkie Stowarzyszenie Miłośników Militariów KOMPANJA BRUS
Regulamin: Konkursu Plastycznego pt. Miś Wojtek - niezwykły żołnierz Organizator: KOMPANJA BRUS 94-311 Łódź ul. Konstantynowska 98 Łódź, 2016 1 Cele Konkursu 1. Kształtowanie wśród uczestników konkursu,
V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Dokumentacja Techniczna Zbiorniki podziemne Monolith
Dokumentacja Techniczna Zbiorniki podziemne Monolith Monolit h DORW2045 07.04.2009 1 / 11 1. Lokalizacja 1.1 Lokalizacja względem budynków Nie wolno zabudowywać terenu nad zbiornikiem. Minimalną odległość
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**
GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU. Rysunek 1 przedstawia schemat kinematyczny napędu jednej osi urządzenia.
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 rzedstawa schemat knematyczny naędu jednej os urządzena. Rys. 1. Schemat knematyczny serwonaędu: rzełożene rzekładn asowej, S skok śruby ocągowej, F sła orzeczna, F
SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka
7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka Oczekiwane przygotowanie informatyczne absolwenta gimnazjum Zbieranie i opracowywanie danych za pomocą arkusza kalkulacyjnego Uczeń: wypełnia komórki
Statystyczne metody przetwarzania danych
Artfcal Intellgence Krzysztof Ślot, 2008 Statystyczne metody rzetwarzana danych Klasyfkacja mnmalnoodległoścowa Krzysztof Ślot Instytut Informatyk Stosowanej Poltechnka Łódzka Artfcal Intellgence Krzysztof
EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu.
TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚI PŁYNÓW ZŁOŻOWYH - PODSTAWY] andrzej.magdzarz@agh.edu.l htt://home.agh.edu.l/magdz erson 0.10 (005/09/0) SPIS TREŚ I 1. DWUFAZOWY UKŁAD GAZ-IEZ... 1.1. ILOŚĆ SUBSTANJI,
PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ
PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1
PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1 DO UKŁADANIA RUROCIĄGÓW TECHNIKAMI BEZWYKOPOWYMI 1. Rodzaje konstrukcji 1.1.
1. Definicje podstawowe. Rys Profile prędkości w rurze. A przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. Liczba Reynoldsa
. Defncje odstaoe Rys... Profle rędkośc rurze. rzeły lamnarny, B - rzeły burzly. Lczba Reynoldsa D Re [m /s] - sółczynnk lekośc knematycznej Re 3 - rzeły lamnarny Re - rzeły burzly Średna rędkość masoa
Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.
F-Pow wlot / Powetrze wlotne. Defncje odstawowe Powetrze wlotne jest roztwore (lub eszanną) owetrza sucheo wody w ostac: a) ary rzerzanej lub b) ary nasyconej suchej lub c) ary nasyconej suchej ły cekłej