Zasady doboru mikrosilników prądu stałego

Transkrypt

1 Jakub Wierciak Zasady doboru Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2 Typowy profil prędkości w układzie napędowym (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

3 Przykładowy profil prędkości w układzie o pracy ciągłej (Wierciak 2000) Prędkość ω Czas t

4 Mikrosilnik z wirnikiem bezrdzeniowym (Kenjo, Nagamori 1989) 1 - tuleja, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - łożysko

5 Moment elektromagnetyczny w mikrosilniku (Kenjo, Nagamori 1989) siła elektrodynamiczna F F BIL strumień magnetyczny Ф przenikający przez zwoje Φ RLB moment M rozwijany przez silnik z M Φ I 2 L - długość przewodnika I prąd, B - indukcja pola magnetycznego R - promień wirnika Z - liczba zwojów wirnika stała momentu K T K T z Φ 2 M K T I

6 Napięcie indukowane w mikrosilniku (Kenjo, Nagamori 1989) siła elektromotoryczna E indukowana w przewodniku E BL siła elektromotoryczna U ind indukowana w wirniku silnika Uind K E stała napięcia K E K E z Φ 2 B - indukcja pola magnetycznego K E - stała napięcia silnika L długość elementu przewodzącego U ind napięcie indukowane w uzwojeniu silnika ν prędkość elementu przewodzącego ω kątowa prędkość wirnika

7 Statyczny model mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Równanie napięć U z RtI KE Rt I Równanie momentów Uz K T I K M D F M r Uind U z stałe napięcie zasilania silnika R t - całkowita rezystancję obwodu twornika K D - stała tłumienia lepkiego w silniku M F - moment tarcia statycznego w silniku M r zewnętrzny moment obciążenia

8 Obciążeniowe charakterystyki mikrosilnika (Wierciak 2000) Prędkość kątowa ω Prąd I Moc oddawana P 2 Sprawność η ω η P 2 I M r Moment silnika M M s

9 Dane katalogowe silników - parametry funkcjonalne (Portescap 2005)

10 Dobór mikrosilnika z do napędu bezpośredniego

11 Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak 2000) UKŁAD NAPĘDOWY Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Zredukowane obciążenie Obciążenie Sygnały sterujące Sterownik Mikrosilnik Układ przeniesienia napędu Napędzany mechanizm Napięcia sterujące Moc mechaniczna Moc mechaniczna Moc elektryczna

12 Napęd bezpośredni z mikrosilnikiem elektrycznym (Wierciak 2008) Sygnały sterujące Sygnały sprzężenia zwrotnego Sterownik Obciążenie elektryczne Mikrosilnik Moment obciążający M mech Napędzany mechanizm Napięcia sterujące Prędkość kątowa ω mech Moc elektryczna

13 Typowe wymagania dla napędu bezpośredniego (Wierciak 2005) Wymagania funkcjonalne - tarciowy moment oporów mechanizmu M mechf, - prędkość obrotową n mech (ω mech ); Wymagania związane z warunkami pracy - temperatura otoczenia silnika T ot, - maksymalne napięcie zasilania silnika U zmax.

14 Algorytm doboru mikrosilnika do napędu bezpośredniego (Portescap 1996) 1. Dobranie silnika zdolnego do rozwijania w sposób ciągły wymaganego momentu obciążającego M mech i spełniającego inne kryteria (geometryczne, elektryczne ) 2. Obliczenie prądu pobieranego przez silnik pod danym obciążeniem. 3. Obliczenie wymaganego napięcia sterującego. 4. Sprawdzenie warunku cieplnego i skorygowanie wartości napięcia sterującego. 5. Obliczenie wymaganej mocy elektrycznej.

15 Karta katalogowa silników - przykład (Portescap 2005)

16 Dane katalogowe silników - parametry funkcjonalne i zalecenia (Portescap 2005)

17 Obliczenie prądu silnika (Portescap 2005) I M K s T M mech K T I - prąd silnika [A] K T - stała momentu silnika [Nmm/A] M s - moment rozwijany przez silnik [Nmm] M mech - moment wymagany do napędu mechanizmu [Nmm]

18 Obliczenie napięcia sterującego (Portescap 2005) U z R 0 I K E s R 0 I K E mech I - prąd silnika [A] K E - stała napięcia silnika [V/rad/s] R 0 - rezystancja wirnika w temp. odniesienia (22 ºC) [Ω] U z - napięcie zasilania (sterujące) ω s - prędkość kątowa wirnika [rad/s] ω mech - prędkość kątowa na wejściu mechanizmu [rad/s]

19 Sprawdzenie warunku cieplnego (Portescap 2005)

20 Zmiana wartości rezystancji uzwojeń (Pełczewski ) R t R 0 1 Cu T u T 0 R 0 - rezystancja twornika w temp. T 0 [Ω] R t - całkowita rezystancja obwodu twornika [Ω] T 0 - temperatura odniesienia parametrów silnika [K] T u - chwilowa temperatura uzwojeń [K] α Cu - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń [1/K] dla miedzi Cu 0,0039 1/K

21 Obliczanie ustalonych przyrostów temperatury (API Portescap 2000) α Cu - temperaturowy wsp. rezytywności miedzi I - prąd pobierany przez silnik [A] P w - moc cieplna wydzielająca się w wirniku [W] R t - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R 0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T 0 [Ω] R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T 0 - temperatura odniesienia [K] T w - temperatura wirnika [K] T s - temperatura stojana [K] T ot - temperatura otoczenia [K] Przyrost temperatury wirnika ΔT wot T w T ot P w R wo Moc wydzielająca się w wirniku 2 Pw Rt I Rezystancja uzwojenia R t R R wot 0 1 R ws Cu R ( T T0) so w Całkowity opór cieplny

22 Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) Temperatura wirnika T w R 0 I 2 R wot 1 1T Cu R I Cu R wot T ot Rezystancja uzwojenia R t R 0 1 T w T 0 Wymagane napięcie zasilania U z R I t K E mech

23 Dobór mikrosilnika z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

24 Typowy profil prędkości w układzie napędowym (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

25 Przykładowy profil prędkości w układzie o pracy ciągłej (Wierciak 2000) Prędkość ω Czas t

26 Miniaturowy siłownik liniowy (Ultra Motion 2005)

27 Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak 2000) UKŁAD NAPĘDOWY Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Zredukowane obciążenie Obciążenie Sygnały sterujące Sterownik Mikrosilnik Układ przeniesienia napędu Napędzany mechanizm Napięcia sterujące Moc mechaniczna Moc mechaniczna Moc elektryczna

28 Algorytm doboru układu napędowego z silnikiem do pracy ustalonej (Portescap 1996) 1. Dobranie reduktora zdolnego do przenoszenia w sposób ciągły wymaganego momentu obciążającego M obc. 2. Obliczenie przełożenia przekładni przy założeniu maksymalnej dopuszczalnej prędkości na jej wałku wejściowym oraz wybór przełożenia z oferowanego szeregu. 3. Obliczenie momentu M red zredukowanego do wałka silnika i prędkości n silnika. 4. Wybranie silnika (silników) przeznaczonego do współpracy z wytypowaną przekładnią i zdolnego do trwałego rozwijania obliczonego momentu. 5. Obliczenie prądu pobieranego przez silnik. 6. Obliczenie napięcia sterującego. 7. Sprawdzenie warunku cieplnego.

29 Dobór reduktora na podstawie dopuszczalnego momentu (Portescap 2005)

30 Obliczenie i dobór przełożenia reduktora (Portescap 1996) i i obl n n red i obl max mech i obl - minimalne przełożenie przekładni i red - wybrane przelożenie reduktora n max - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni n mech - wymagana prędkość na wałku wyjściowym

31 Obliczenie prędkości silnika i momentu zredukowanego (Portescap 1996) Prędkość silnika n s n mech i red Moment zredukowany do wałka silnika M s M red mech red i obl - minimalne przełożenie przekładni i red - wybrane przelożenie reduktora n max - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni n mech - wymagana prędkość na wałku wyjściowym n s - prędkość obrotowa wałka silnika M mech - moment wymagany do napędu mechanizmu M s - moment zredukowany do wałka silnika - sprawność przekładni η red i

32 Sprawność reduktora (Portescap 1996)

33 Dobór silnika (Portescap 2005)

34 Karta katalogowa silników - przykład (Portescap 2005)

35 Dane katalogowe silników - parametry funkcjonalne i zalecenia (Portescap 2005)

36 Obliczenie prądu silnika (Portescap 2005) I M K s T M mech K T I - prąd silnika [A] K T - stała momentu silnika [Nmm/A] M s - moment rozwijany przez silnik [Nmm] M mech - moment wymagany do napędu mechanizmu [Nmm]

37 Dane katalogowe silników - parametry funkcjonalne (Portescap 2005)

38 Obliczenie napięcia sterującego (Portescap 2005) U z R 0 I K E s R 0 I K E mech I - prąd silnika [A] K E - stała napięcia silnika [V/rad/s] R 0 - rezystancja wirnika w temp. odniesienia (22 ºC) [Ω] U z - napięcie zasilania (sterujące) ω s - prędkość kątowa wirnika [rad/s] ω mech - prędkość kątowa na wejściu mechanizmu [rad/s]

39 Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) Temperatura wirnika T w R 0 I 2 R wot 1 1T Cu R I Cu R wot T ot Rezystancja uzwojenia R t R 0 1 T w T 0 Wymagane napięcie zasilania U z R I t K E mech

40 Dobór mikrosilnika do układu pozycjonującego

41 Dynamiczny model mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Równanie napięć Równanie momentów K T di u Rti L K E dt d i ( Js Jr ) KD ( MF sgn( ) Mr ) dt i - prąd twornika (A) M F - moment tarcia statycznego J r - zredukowany moment bezwładności napędzanych zespołów (kg m 2 ) J s - moment bezwładności wirnika (kg m 2 ) w silniku (N m), M r - zredukowany moment obciążający (N m), R t - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω), K D - stała tłumienia lepkiego w silniku (N m s) K E - stała napięcia (V s) K T - stała momentu (N m/a) L - indukcyjność uzwojenia twornika (H), u - ω - napięcie zasilania (V), prędkość kątowa wirnika (rad/s) M F - moment tarcia statycznego w silniku (N m),

42 Zastępcze parametry mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Stała czasowa elektromagnetyczna T e L R t ω ω 0 Stała czasowa elektromechaniczna 0,632 ω 0 T m Rt K K E T J s T m t J s - masowy moment bezwładności wirnika (kg m 2 ) K E - stała napięcia (V s) K T - stała momentu (N m/a) L - indukcyjność uzwojenia twornika (H) R t - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω) Idealny przebieg zmian prędkości silnika podczas rozruchu ω 0 - ustalona prędkość obrotowa wirnika

43 Profil prędkości przy pozycjonowaniu na krótkiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Hamowanie Przyspieszanie Czas t

44 Algorytm doboru silnika (Portescap 2003) A. Wyznaczenie przyspieszenia kątowego B. Wyznaczenie momentu napędowego C. Dobór silnika D. Wyznaczenie prądu silnika E. Wyznaczenie temperatury wirnika F. Obliczenie rezystancji wirnika G. Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika H. Wyznaczenie napięcia sterującego

45 Wyznaczenie przyspieszenia kątowego (Portescap 2003) ω m Prędkość ω ε a -ε a a T p 2 1 T 4 2 p T p Czas t i a Prąd i T p - długość cyklu pozycjonowania (s) ε a - przyspieszenie kątowe (rad/s 2 ) Δγ - wymagane przemieszczenie kątowe (rad) ω m - maksymalna prędkość wirnika (rad/s) Czas t - i a

46 Wyznaczenie momentu napędowego (Portescap 2003) M a a J r J m J m - masowy moment bezwładności wirnika (kgm 2 ) J r - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia (kgm 2 ) M a - potrzebny moment silnika (Nm) Korzystne założenie Jr J m

47 Zredukowane obciążenie inercyjne (Oleksiuk 1989) J r J i 2 p l J l - masowy moment bezwładności napędzanych elementów (kgm 2 ) J r - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia (kgm 2 ) i p - przełożenie przekładni (1) W ćwiczeniu i p 2, 3, 4

48 Dobór silnika (Portescap 2005)

49 Wyznaczenie prądu silnika (Portescap 2003) i a M K a T K T - stała momentu silnika (Nm/A) M a - wymagany moment silnika (Nm) i a - prąd silnika (A)

50 Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika (Portescap 2003) 1 T m 2 p a T p - długość cyklu pozycjonowania (s) ε a - przyspieszenie kątowe wirnika (rad/s 2 ) ω m - maksymalna prędkość kątowa wirnika (rad/s)

51 Obliczenie ustalonego przyrostu temperatury (API Portescap 2000) α Cu - temperaturowy wsp. rezytywności miedzi I - prąd pobierany przez silnik [A] P w - moc cieplna wydzielająca się w wirniku [W] R t - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R 0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T 0 [Ω] R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T 0 - temperatura odniesienia [K] T w - temperatura wirnika [K] T s - temperatura stojana [K] T ot - temperatura otoczenia [K] Przyrost temperatury wirnika ΔT P w wot T R t i w 2 a T ot P w R wo Moc wydzielająca się w wirniku Rezystancja uzwojenia R t R R wot 0 1 R ws Cu R ( T T0) so w Całkowity opór cieplny

52 Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) Temperatura wirnika 2 R0ia Rwot 1T0 Tw 2 1CuR0ia Cu R wot T ot Rezystancja uzwojenia R t R 0 1 T w T 0

53 Wyznaczenie napięcia sterującego (Portescap 2003) U min R i t a K E m K E i a - stała napięcia silnika (V/rad/s) - prąd silnika (A) R t - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω) U min - minimalne napięcie sterujące (V) ω m - maksymalna prędkość wirnika (rad/s)

54 Profil prędkości przy pozycjonowaniu na długiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

55 Pozycjonowanie z użyciem trapezowego profilu prędkości (Wierciak 2000) Prędkość ω i a i u T p - maksymalny prąd silnika (A) - statyczny prąd obciążonego silnika (A) - długość cyklu pozycjonowania (s) ε a - przyspieszenie kątowe wirnika (rad/s 2 ) ω m - maksymalna prędkość wirnika (rad/s) ω m ε p -ε p T p Czas t Prąd i i a i u Czas t - i a

56 Napęd pozycjonujący z mikrosilnikiem (Wierciak 2000) Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał różnicowy Wzmacniacz mocy Napięcie sterujące Silnik Mechanizm Sygnał położenia Przetwornik położenia

57 Napęd pozycjonujący z kompensacją prędkościową (Wierciak 2000) Sygnał predkości Przetwornik prędkości Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał różnicowy Układ kompensujący Wzmacniacz mocy Napięcie sterujące Silnik Mechanizm Sygnał położenia Przetwornik położenia