Ćwiczenie 2 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Transkrypt

1 Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

2 Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy mechanizm zamiany ruchu Reduktor Silnik prądu stałego

3 Typowy profil prędkości w układzie napędowym (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

4 Przykładowy profil prędkości w układzie o pracy ciągłej (Wierciak 2000) Prędkość ω Czas t

5 Miniaturowy siłownik liniowy (Ultra Motion 2005)

6 Mikrosilnik prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym (Kenyo, Nagamori 1989) 1 - tuleja, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - łożysko

7 Statyczny model mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Równanie napięć U z RtI KE Rt I Równanie momentów Uz K T I K M D F M r Uind U z stałe napięcie zasilania silnika R t - całkowita rezystancję obwodu twornika K D - stała tłumienia lepkiego w silniku M F - moment tarcia statycznego w silniku M r zewnętrzny moment obciążenia

8 Obciążeniowe charakterystyki mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Prędkość kątowa ω Prąd I Moc oddawana P 2 Sprawność η ω η P 2 I M r Moment silnika M M s

9 Schemat analizowanego układu napędowego (Wierciak, Oleksiuk 2002) M red n s M mech n mech Silnik Przekładnia Mechanizm i red η red Moment zredukowany do wałka silnika M red M red Prędkość kątowa wirnika n s n mech mech i i red red i red przełożenie przekładni M red moment zredukowany do wałka silnika M mech moment potrzebny do napędzania mechanizmu η red n mech n s sprawność przekładni wymagana prędkość obrotowa wejściowego wałka mechanizmu prędkość obrotowa wirnika silnika

10 Algorytm doboru silnika (Wierciak, Oleksiuk 2002) K N 0 M rmax max Kryteria Potrzebna moc Dobór silników pod względem mocy mechanicznej Obliczanie przełożenia Sprawdzenie ograniczeń Analiza rozwiązań Silnik M m m

11 Dobór silnika pod względem mocy (Wierciak, Oleksiuk 2002 / API Portescap 1998) Moc P r silnika potrzebna do napędzania mechanizmu P r M Warunek doboru silnika r Mm r P k 2cont PPr Współczynnik bezpieczeństwa k P 12, 15, g m Prędkość silnika ω s Maksymalna moc oddawana w sposób ciągły P 2cont P 2cont maksymalna moc oddawana w sposób ciągły M r M m η g ω m ω r moment obciążenia zredukowany do wałka silnika wymagany moment napędowy średnia sprawność przekładni prędkość kątowa wałka napędzanego wymagana prędkość kątowa silnika Moment silnika M

12 Przykładowa karta katalogowa (API Portescap 1998)

13 Analiza charakterystyk mechanicznych (Wierciak 2002) Mechaniczna charakterystyka silnika 0 K N M Prędkość silnika ω K N nachylenie charakterystyki mechanicznej M moment rozwijany przez silnik ω kątowa prędkość silnika ω 0 prędkość biegu jałowego silnika Charakterystyka obciążenia M m m 1 r M p M m moment wymagany przez mechanizm M r moment zredukowany do wałka silnika ω m prędkość kątowa wałka napędzanego ω r wymagana prędkość kątowa silnika r ω 0 Mechaniczna charakterystyka silnika T s Moment silnika Wymagana prędkość silnika ω r M Charakterystyka obciążenia Moment zredukowany do wałka silnika M r

14 (Wierciak 2001) Dobór przełożenia przekładni Porównanie mechanicznych charakterystyk silnika i obciążenia Wyznacznik równania g g m N 0 g m i M K i Równanie drugiego stopnia 0 M K i i g m N g 0 2 g m N g m m 2 0 K M 4 Δ

15 Obliczenie przełożenia przekładni (Wierciak 2001) Pierwiastki równania - możliwe przełożenia i i g 1 g m m ω 0 Prędkość silnika ω i g2 Charakterystyka obciążenia Mechaniczna charakterystyka silnika i g1 Momenty zredukowane do wałka silnika M r2 M r1 M s Moment silnika M M rk M i m k ( 1, 2) gk Graficzna ilustracja zadania M s moment rozruchowy silnika ω 0 prędkość kątowa biegu jałowego

16 Sprawdzenie ograniczeń (API Portescap 1998) Predkość silnika ω s Maksymalna dopuszczalna prędkość ω max Maksymalna dopuszczalna moc P 2cont Maksymalny dopuszczalny moment obciążenia M max Moment silnika M

17 Kryteria doboru silnika (przykłady) (Wierciak, Oleksiuk 2002) 1. Związane z silnikiem napięcie zasilania zgodne z istniejącym układem sterującym pobór prądu nie większy od maksymalnego dla układu sterującego sprawność możliwie duża przy ograniczeniach objętościowych masa możliwie mała np. przy zastosowaniach lotniczych wymiary możliwie małe np. do zastosowań w sprzęcie przenośnym 2. Związane z przekładnią przełożenie możliwie małe ze względu na ograniczone miejsce sprawność możliwie duża cena możliwie niska

18 Obliczanie statycznego punktu pracy silnika (Wierciak 1995) Prędkość obrotowa 2 0 n 0 Sprawność silnika Mr r r I U r z Prędkość kątowa ω Prąd I Moc oddawana P 2 Sprawność η P 2r η r ω r Pobierany prąd 1 Ir I0 M K T Moc pobierana P I 1r ruz r Statyczne charakterystyki mikrosilnika prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym I r M r Moment silnika M M s I r, P 2r, η r, ω r - bieżące wartości: prądu, mocy oddawanej, sprawności I K T U z i prędkości kątowej przy obciążeniu silnika momentem T r - prąd silnika - stała momentu - stałe napięcie zasilania

19 Przykładowa analiza (Wierciak, Oleksiuk 2002) Moment wymagany do napędu mechanizmu M r 50 N mm Wymagana prędkość napędzanego wałka r 20 rad / s Sprawność przekładni 0 81 g, Wymagana moc silnika P r 1235, W 17W, 2, 8W

20 Wyniki obliczeń (Wierciak, Oleksiuk 2002) Silniki Escap 22S28... użyte do napędu mechanizmu Type U z ω 0 K N i g2 M r2 M max η - V rd/s 10 3 Nms 1 Nmm Nmm % ,4 2,25 5, P ,4 1,69 5, P 7, ,4 1,74 4, E ,2 1,50 4, E ,8 1,68 4, E ,1 -

21 Przykładowa zależność (Wierciak, Oleksiuk 2002) Sprawność silnika η [%] -210P -210E -208P E Przełożenie przekładni i g [1] Sprawność 5. modeli silnika Escap 22S28 użytych do napędu mechanizmu

22 Wnioski (Wierciak, Oleksiuk 2002) 1. Przedstawiony algorytm doboru silnika jest stosunkowo czasochłonny, ale zapewnia zaprojektowanie układu napędowego o właściwościach bliskich do wymaganych. 2. Metoda wymaga korzystania z katalogów zawierających stosunkowo dużą ofertę silników tak, aby można było zaniedbać dyskretny charakter analizy. 3. W przypadku zastosowań dynamicznych kryteria doboru różnią się od przedstawionych powyżej i konieczne staje się stosowanie symulacji komputerowej.

23 Struktura elektrycznego układu napędowego (Oleksiuk, Bodnicki, Wierciak 2003) (Wierciak 2000) UKŁAD NAPĘDOWY Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Zredukowane obciążenie Obciążenie Sygnały sterujące Sterownik Mikrosilnik Układ przeniesienia napędu Napędzany mechanizm Napięcia sterujące Moc mechaniczna Moc mechaniczna Moc elektryczna

24 Algorytm doboru układu napędowego z mikrosilnikiem prądu stałego do pracy ustalonej (Portescap 1996) 1. Dobranie reduktora zdolnego do przenoszenia w sposób ciągły wymaganego momentu obciążającego M obc. 2. Obliczenie przełożenia przekładni przy założeniu maksymalnej dopuszczalnej prędkości na jej wałku wejściowym oraz wybór przełożenia z oferowanego szeregu. 3. Obliczenie momentu M red zredukowanego do wałka silnika i prędkości n silnika. 4. Wybranie silnika (silników) przeznaczonego do współpracy z wytypowaną przekładnią i zdolnego do trwałego rozwijania obliczonego momentu. 5. Obliczenie prądu pobieranego przez silnik. 6. Obliczenie napięcia sterującego. 7. Sprawdzenie warunku cieplnego.

25 Dobór reduktora na podstawie dopuszczalnego momentu (Portescap 2005)

26 Obliczenie i dobór przełożenia reduktora (Portescap 1996) i i obl n n red i obl max mech i obl - minimalne przełożenie przekładni i red - wybrane przelożenie reduktora n max - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni n mech - wymagana prędkość na wałku wyjściowym

27 Obliczenie prędkości silnika i momentu zredukowanego (Portescap 1996) Prędkość silnika n s n mech i red Moment zredukowany do wałka silnika M s M red mech i red i obl - minimalne przełożenie przekładni i red - wybrane przelożenie reduktora n max - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni n mech - wymagana prędkość na wałku wyjściowym n s - prędkość obrotowa wałka silnika M mech - moment wymagany do napędu mechanizmu M s - moment zredukowany do wałka silnika - sprawność przekładni η red

28 Sprawność reduktora (Portescap 1996)

29 Dobór silnika (Portescap 2005)

30 Karta katalogowa silników prądu stałego - przykład (Portescap 2005)

31 Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne i zalecenia (Portescap 2005)

32 Obliczenie prądu silnika (Portescap 2005) I M K s T M K red T I K T M s M red - prąd silnika [A] - stała momentu silnika [Nmm/A] - moment rozwijany przez silnik [Nmm] - zredukowany moment wymagany do napędu mechanizmu [Nmm]

33 Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne (Portescap 2005)

34 Obliczenie napięcia sterującego (Portescap 2005) U z R 0 I K E s R 0 I K E mech I - prąd silnika [A] K E - stała napięcia silnika [V/rad/s] R 0 - rezystancja wirnika w temp. odniesienia (22 ºC) [Ω] U z - napięcie zasilania (sterujące) ω s - prędkość kątowa wirnika [rad/s] ω mech - prędkość kątowa na wejściu mechanizmu [rad/s]

35 Wpływ temperatury silnika na jego charakterystyki (MAXON 2000) Ćwiczenie 12

36 Zmiana wartości rezystancji uzwojeń (Pełczewski 1956) R t R 0 1 Cu T u T 0 R 0 - rezystancja twornika w temp. T 0 [Ω] R t - całkowita rezystancja obwodu twornika [Ω] T 0 - temperatura odniesienia parametrów silnika [K] T u - chwilowa temperatura uzwojeń [K] α Cu - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń [1/K] dla miedzi Cu 0,0039 1/K

37 Cieplna równowaga wyróżnionego ciała (Wierciak 2000) R i1 T 1 C i dt i dt m j 1 1 R ij ( T i T j ) P i T i R i2 T 2 R ij T j P i C i R im T m C i - pojemność cieplna analizowanego i-tego ciała [J/K] m - liczba ciał sąsiadujących z analizowanym R ij - opór cieplny pomiędzy ciałami: i-tym i j-tym [K/W] T i - temperatura i-tego ciała [K]

38 Cieplna struktura mikrosilnika prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym (Wierciak 2000) T w R ws T s C w C s R so P w T o T ot C w - pojemność cieplna wirnika C s - pojemność cieplna stojana P w - moc cieplna wydzielająca się w wirniku R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem T w - temperatura wirnika T s - temperatura stojana T ot - temperatura otoczenia

39 Matematyczny model cieplnej struktury mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Cieplna równowaga wirnika Cieplna równowaga stojana C w dt dt w 1 ( Tw Ts ) R ws P w C s dt dt s 1 R so ( T s T ot ) 1 R ws ( T s T w ) 0 C w - pojemność cieplna wirnika C s - pojemność cieplna stojana P w - moc cieplna wydzielająca się w wirniku R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem T w - temperatura wirnika T s - temperatura stojana T ot - temperatura otoczenia

40 Sprawdzenie warunku cieplnego (Portescap 2005)

41 Obliczanie ustalonych przyrostów temperatury (API Portescap 2000) α Cu - temperaturowy wsp. rezytywności miedzi I - prąd pobierany przez silnik [A] P w - moc cieplna wydzielająca się w wirniku [W] R t - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R 0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T 0 [Ω] R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T 0 - temperatura odniesienia [K] T w - temperatura wirnika [K] T s - temperatura stojana [K] T ot - temperatura otoczenia [K] Przyrost temperatury wirnika ΔT wot T w T ot P wo w R Moc wydzielająca się w wirniku 2 Pw Rt I Rezystancja uzwojenia R t R R wot 0 1 R ws Cu R ( T T0) so w Całkowity opór cieplny

42 Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) Temperatura wirnika T w R 0 I 2 R wot 1 1T Cu R I Cu R wot T ot Rezystancja uzwojenia R t R 0 1 T w T 0 Wymagane napięcie zasilania U z R I t K E mech