Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Transkrypt

1 Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

2 Precyzyjne pozycjonowanie robot chirurgiczny (2009) 39 silników prądu stałego

3 Silniki prądu stałego z przekładniami redukcyjnymi (2009)

4 Mikrosilnik prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym (Kenjo, Nagamori 1989) 1 - tuleja, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - łożysko

5 Napęd pozycjonujący z mikrosilnikiem prądu stałego (Wierciak 2000) Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał różnicowy Wzmacniacz mocy Napięcie sterujące Silnik Mechanizm Sygnał położenia Przetwornik położenia

6 Serwonapęd położeniowy prądu stałego z potencjometrem (Mclennan Servo Supplies Ltd. 2008)

7 Serwonapęd położeniowy prądu stałego z potencjometrem (Mclennan Servo Supplies Ltd. 2008)

8 Napęd pozycjonujący z kompensacją prędkościową (Wierciak 2000) Sygnał predkości Przetwornik prędkości Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał różnicowy Układ kompensujący Wzmacniacz mocy Napięcie sterujące Silnik Mechanizm Sygnał położenia Przetwornik położenia

9 Serwonapędy (Lenze 2008) Serwosilniki Serwonapęd

10 Handlowe serwonapędy - przykłady (Metronix, Maxon 2008)

11 Dynamiczny model mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Równanie napięć Równanie momentów K T di u Rti L K E dt d i ( J s J red ) KD ( M F sgn( ) M red ) dt i - prąd twornika (A) J r - zredukowany moment bezwładności napędzanych zespołów (kg m 2 ) M F - moment tarcia statycznego J s - moment bezwładności w silniku (N m) wirnika (kg m 2 ) M r - zredukowany moment obciążający (N m) K D - stała tłumienia lepkiego R t - całkowita rezystancja w silniku (N m s) obwodu twornika (Ω) K E - stała napięcia (V s) u - napięcie zasilania (V) K T - stała momentu (N m/a) ω - prędkość kątowa wirnika (rad/s) L - indukcyjność uzwojenia twornika (H) M F - moment tarcia statycznego w silniku (N m)

12 Dwa podstawowe sposoby sterowania silników prądu stałego (Kenjo, Nagamori 1989) a) b) a) sterowanie napięciowe, b) sterowanie prądowe

13 Rzeczywisty przebieg prędkości podczas rozruchu silnika prądu stałego (Owczarek 1984)

14 Idealny przebieg prędkości podczas rozruchu silnika prądu stałego (Owczarek 1984)

15 Zastępcze parametry mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Stała czasowa elektromagnetyczna T Stała czasowa elektromechaniczna J s - masowy moment bezwładności wirnika (kg m 2 ) K E - stała napięcia (V s) K T - stała momentu (N m/a) e T m L R L - indukcyjność uzwojenia twornika (H) R t - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω) t Rt K K E T J s ω ω 0 0,632 ω 0 T m Idealny przebieg zmian prędkości silnika podczas rozruchu ω 0 - ustalona prędkość obrotowa wirnika t

16 Profil prędkości przy pozycjonowaniu na krótkiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Hamowanie Przyspieszanie Czas t

17 Temat ćwiczenia - stolik urządzenia technologicznego (Szykiedans, Wierciak 2008) Stolik z gniazdami J mech N Δγ mech Silnik napędowy Przekładnia cięgnowa N - liczba gniazd w stoliku T p - długość cyklu pozycjonowania J mech - masowy moment bezwładności stolika

18 Algorytm doboru silnika (Portescap 2003) A. Wyznaczenie przyspieszenia kątowego B. Wyznaczenie momentu napędowego C. Dobór silnika D. Wyznaczenie prądu silnika E. Wyznaczenie temperatury wirnika F. Obliczenie rezystancji wirnika G. Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika H. Wyznaczenie napięcia sterującego

19 Wyznaczenie przyspieszenia kątowego (Portescap 2003) ω m Prędkość ω ε a -ε a a T 2 p 2 1 T 4 2 p i a - i a Prąd i T p Czas t Czas t T p - długość cyklu pozycjonowania ε a - przyspieszenie kątowe wirnika Δγ - wymagane przemieszczenie kątowe wirnika ω m - maksymalna prędkość wirnika

20 Zredukowany kąt obrotu (Wierciak 2009) Δ Δ i mech p i p - przełożenie przekładni Δγ mech - wymagane przemieszczenie kątowe mechanizmu Δγ - wymagane przemieszczenie kątowe wirnika

21 Wyznaczenie momentu napędowego (Portescap 2003) M a a J red J s J s - masowy moment bezwładności wirnika J red - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia M a - potrzebny moment silnika korzystne założenie J red J s

22 Zredukowane obciążenie inercyjne (Oleksiuk 1989) J red J mech 2 p ip J mech - masowy moment bezwładności napędzanych elementów J red - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia i p - przełożenie przekładni - sprawność przekładni η p w ćwiczeniu: i p 2, 3, p 0,9 4

23 Dobór silnika (Portescap 2005)

24 Wyznaczenie prądu silnika (Portescap 2003) i a M K a T K T M a i a - stała momentu silnika - wymagany moment silnika - prąd silnika

25 Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika (Portescap 2003) 1 T m 2 p a T p - długość cyklu pozycjonowania ε a - przyspieszenie kątowe wirnika ω m - maksymalna prędkość kątowa wirnika

26 Wyznaczenie ustalonej temperatury wirnika (API Portescap 2000) Temperatura wirnika 2 R0ia Rwot1 T0 Tw 2 1CuR0ia Całkowity opór cieplny R wot R ws R so Cu R wot T ot i a - prąd pobierany przez silnik [A] R 0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T 0 [Ω] R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T 0 - temperatura odniesienia [K] T w - temperatura wirnika [K] T ot - temperatura otoczenia [K] α Cu - temperaturowy wsp. rezystywności miedzi [1]

27 Wyznaczenie ustalonej rezystancji wirnika (API Portescap 2000) R t R 0 1 T w T 0 Cu R t - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R 0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T 0 [Ω] T 0 - temperatura odniesienia [K] T w - temperatura wirnika [K] T ot - temperatura otoczenia [K] α Cu - temperaturowy wsp. rezystywności miedzi [1]

28 Wyznaczenie napięcia sterującego (Portescap 2003) U min R i t a K E m K E i a R t - stała napięcia silnika - prąd silnika - całkowita rezystancja obwodu twornika U min - minimalne napięcie sterujące ω m - maksymalna prędkość wirnika

29 Profil prędkości przy pozycjonowaniu na długiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t

30 Pozycjonowanie z użyciem trapezowego profilu prędkości (Wierciak 2000) Prędkość ω ω m i a i u - maksymalny prąd silnika (A) - statyczny prąd obciążonego silnika (A) T p - długość cyklu pozycjonowania (s) ε a - przyspieszenie kątowe wirnika (rad/s 2 ) ω m - maksymalna prędkość wirnika (rad/s) ε p -ε p T p Czas t Prąd i i a i u - i a Czas t

31 Temat ćwiczenia - stolik urządzenia technologicznego (Szykiedans, Wierciak 2008) Stolik z gniazdami J mech N Δγ mech Silnik napędowy Przekładnia cięgnowa N - liczba gniazd w stoliku T p - długość cyklu pozycjonowania J mech - masowy moment bezwładności stolika