WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

Transkrypt

1 Ćwzee 48 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA 48.. Wadomoś ogóle W oodku jedorodym zotropowym śwatło rozhodz sę po lah prostyh. Promee śwetle mogą przeać sę ze sobą dalej rozhodzć sę ezależe od sebe. Ih beg jest odwraaly. Jeżel a swojej drodze atrafą a y oodek (a gęstość optyza), to a powerzh grazej zęść wązk śwetlej zostae odbta, a zęść przejdze do drugego oodka, ulegają załamau. W zależoś od gruboś warstwy tego oodka wązka ulege w m zęśowemu lub ałkowtemu pohłoęu. Zjawsko odba załamaa śwatła opsują astępująe prawa (rys. 48.): promeń padająy, odbty załamay oraz ormala do powerzh grazej oodków, leżą w jedej płaszzyźe; kąt padaa rówy jest kątow odba: < α < α', (48.) dla dayh dwóh oodków stosuek susa kąta padaa do susa kąta załamaaa jest welkośą stałą rówą stosukow prędkoś śwatła w odpowedh oodkah: Welkość azywamy względym współzykem załamaa śwatła oodka drugego względem perwszego. Współzyk załamaa względem próż ( ) azywamy współzykam bezwzględym. Są to lzby emaowae. (48.3) Z (48.) (48.3) wyka: s α sβ, (48.4). (48.). (48.5) Współzyk załamaa są odwrote proporjoale do prędkoś rozhodzea sę śwatła w oodkah. Oodek, w którym śwatło rozhodz sę z wększą prędkośą, azywamy optyze rzadszym, zaś oodek, w którym prędkość śwatłaa jest mejsza optyze gęstszym. Rys. 48. Rys. 48. Śwatło przehodząe z oodka optyze rzadszego do oodka optyze gęstszego zmejsza swoją prędkość załamuje sę do ormalej. Przy odwrotym przejśu śwatła, kąt załamaa będze wększy od kąta padaa. Z odbem załamaem śwatła może wązać sę zjawsko polaryzaj. Polega oo a ałkowtym lub zęśowym uporządkowau drgań wektora atężea pola elektryzego E fal śwetlej w jedej płaszzyźe, zwaej płaszzyzą polaryzaj. Przy padau śwatła a graę dwóh oodków astępuje polaryzaja zarówo promea odbtego, jak załamaego. Polaryzatorem jest powerzha odbjająa śwatło. Dla dowolego kąta

2 padaa polaryzaja ta jest zęśowa, stopeń polaryzaj zmea sę ze zmaą kąta padaa śwatła. Całkowta lowa polaryzaja śwatła odbtego zahodz dla takego kąta padaa α, dla którego promeń odbty jest prostopadły do promea załamaego. Promeń załamay jest spolaryzoway zęśowo (rys. 48.). Kąt α os azwę kąta ałkowtej polaryzaj albo kąta rewstera. Drgaa wektora E w śwetle odbtym zahodzą prostopadle do płaszzyzy, w której leży promeń padająy odbty, a w śwetle załamaym odbywają sę w płaszzyźe rówoległej do płaszzyzy, w której leżą te promee. Zgode z prawem załamaa s α, s β oraz warukem otrzymujemy zwązek: s α s β α + β 90 β 90 α, (48.6) s α s(90 α tg α ). (48.7) Polaryzaję śwatła wykrywamy badamy za pomoą aalzatorów może to być p. pryzmat Nkola (kol). (udowa zasada dzałaa kola ćwzee 3). Jeżel płaszzyza polaryzaj kola będze rówoległa do płaszzyzy polaryzaj śwatła odbtego od płytk, śwatło przehodząe przez aalzator będze posadało maksymale atężee. Przy płaszzyzah prostopadłyh obserwujemy ałkowte wygaszae śwatła. W wypadkah poedh, gdy płaszzyzy polaryzaj śwatła przez płytkę przez kol tworzą ze sobą pewe kąt γ, obowązuje prawo Malusa: I I 0 os γ, (48.8) gdze: I atężee śwatła wyhodząego z aalzatora, gdy jest o skręoy o kąt γ względem polaryzatora, I 0 atężee śwatła wyhodząego z aalzatora dla kąta γ Zadaa Wyzazyć współzyk załamaa śwatła metodą de Chaulesa: Zmerzyć grubość płytk d pomar wykoać w pęu różyh puktah płytk Zmerzyć pozore podesee obrazu h pomar wykoać 5 razy Aalogze pomary wykoać dla pozostałyh płytek Oblzyć współzyk załamaa śwatła w poszzególyh płytkah Oeć epewoś pomarów, z jakm wyzazoo współzyk załamaa śwatła Wyzazyć współzyk załamaa śwatła, stosują prawo rewstera: Zaleźć zmerzyć kąt rewstera dla badaej płytk. Pomary wykoać po 5 razy z jedej drugej stroy układu Oblzyć ed współzyk załamaa Oblzyć epewość z jaką wyzazoo ed współzyk załamaa Zasada przebeg pomaru Isteje szereg metod służąyh do wyzazaa współzyka załamaa śwatła. Podzas ćwzea zapozajemy sę praktyze z dwema: a) metodą de Chaulesa, b) metodą opartą a prawe rewstera.

3 Metoda de Chaulesa Załamae śwatła w oodkah optyze gęstszyh sprawa wrażee, że przedmoty umeszzoe w tyh oodkah obserwowae z oodka rzadszego wydają sę am blższe ż w rzezywstoś. Wykorzystae tej obserwaj pozwala w prosty sposób zmerzyć współzyk załamaa przeźrozystyh płytek (rys. 48.3). Rys Obserwują pukt P poprzez płytkę płaskorówoległą, wdzmy go w położeu P, zyl otrzymujemy pozore podesee obrazu a wysokość h. Rozpatrzmy trójkąty AP AP, w któryh: A e, AP d, AP d h, e tg α s α, d e tg β sβ, d h s β d. (48.9) s α d h Z otrzymayh zależoś wylzamy, wyzazają dośwadzale d oraz h. Pomar gruboś płytk d wykoujemy za pomoą uby mkrometryzej. Grubość merzymy 5 razy w różyh mejsah, aby w oblzeah uwzględć błąd wykająy z ewetualej ejedakowej jej gruboś. Oblzamy edą wartość d. Welkość h merzymy, posługują sę mkroskopem. Śruba przesuwająa tubus mkroskopu jest ubą mkrometryzą. Peły obrót uby powoduje przesuęe z 0,5 mm. Jest to tzw. skok uby. Te peły obrót podzeloy jest jeszze a 50 zęś tak, że dokładość odzytu wyos 0,0 mm. Na stolku umeszzamy zarysowaą płytkę ustawamy mkroskop tak, aby brzeg rysy były ostro wdoze. Następe przykrywamy rysę badaą płytką o ezaym współzyku załamaa poowe szukamy ostrego obrazu rysy, przesuwają tubus mkroskopu za pomoą uby. Lzymy pełą lość obrotów uby k, a ze skal odzytujemy sete zęś mlmetra r. Podesee obrazu w płyte wyese: h k z + r [mm]. (48.0) Dla badaej płytk pomar h wykoujemy pęokrote oblzamy edą wartość h. Do wzoru (48.9) podstawamy d h Metoda oparta a prawe rewstera Korzystamy bezpoedo ze wzoru rewstera (48.7) 3

4 tg α. Dośwadzale wyzazamy kąt α, posługują sę przy tym prostym układem optyzym (rys. 48.4). Na ławe optyzej umeszzoa jest, w ruhomej podstawe, badaa płytka P będąa polaryzatorem śwatła oraz kol A, spełająy w tym układze rolę aalzatora. Moohromatyze źródło śwatła Z zajduje sę a ruhomym rameu obraająym sę wokół polaryzatora. W elu zalezea kąta ałkowtej polaryzaj ustawamy źródło tak, aby promeń padał a płytkę w odku skal kątowej. Spełoe to będze wówzas, jeżel a tle plamk śwetlej będzemy wdzeć poową ć elowka C umeszzoego mędzy P A. Obraamy aalzator wokół keruku begu promea odbtego. Zmay atężea wązk śwatła śwadzą o pewym uporządkowau drgań wektora E. Jeżel przy obroe kola atrafmy a take jego położee, przy którym atężee promea odbtego będze rówe zeru, wówzas zalezoy kąt padaa jest kątem ałkowtej polaryzaj α. Odajdujemy te kąt metodą kolejyh prób dla różyh kątów padaa śwatła a płytkę P. Należy pamętać, że przy zmae położea źródła śwatła ależy odpowedo zmeać położee płytk P. Kąt rewstera merzymy pęokrote z jedej drugej stroy ławy optyzej. Odzytu wartoś kąta ałkowtej polaryzaj α dokoujemy a tarzy obraająej sę razem z płytką P. Wartość współzyka załamaa oblzamy dla wartoś edej kąta rewstera gdze oraz tg α, (48.) αlp + αlp α5lp α 5 (48.) αl + αp α lp, (48.3) α l, α p kąty ałkowtej polaryzaj odpowedo z lewej prawej stroy ławy optyzej. Rys Oea epewoś pomarów Nepewość pomarów współzyka załamaa metodą de Chaulesa wyzazamy jako epewość stadardową welkoś złożoej (Wstęp, wzór (8)): gdze: u(d) h d u() u (d) + u (h), (48.4) ( d h ) ( d h ) ( d d ) ( ) u(h) pozorego obrazu h, lzba pomarów. ( h h ) ( ) epewoś stadardowe gruboś płytk d przesuęa Nepewość pomaru współzyka załamaa śwatła metodą opartą a prawe rewstera, oblzamy metodą różzk zupełej (wzór 8 Wstęp), zastosowaą do wzoru 48.: u() u( α), (48.5) os α 4

5 gdze: u( α) ( α α ) epewość stadardowa w wyzazeu kąta polaryzaj, którą ależy wyrazć w ( ) radaah przed podstaweem do wzoru (48.5), lzba pomarów. Lteratura [] Hallday D., Resk R.: Fzyka, t. II. Warszawa: PWN 983. [] Szzeowsk S.: Fzyka dośwadzala, z. IV. Warszawa: PWN