STOCHASTYCZNE DRGANIA BELKI SANDWICZOWEJ WYWOŁANE OBCIĄŻENIEM RUCHOMYM. ANALIZA KORELACYJNA.
|
|
- Karolina Janowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CZASOISMO INŻYNIERII ĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNA OF CIVI ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA,. XXXI, z. 61 (/1), kwieień-zerwie 1, s Kaarzyna MISIUREK 1 aweł ŚNIADY STOCHASTYCZNE DRGANIA BEKI SANDWICZOWEJ WYWOŁANE OBCIĄŻENIEM RUCHOMYM. ANAIZA KOREACYJNA. W pray rozparywane są sohasyzne drgania belki sandwizowej swobodnie podparej wywołane sohasyzną siłą poruszająą się ze sałą prędkośią. Korzysają z podsawowyh ehnik analiyznyh przeprowadzono analizę korelayjną dla sohasyznyh drgań belki. rzedsawiono dla warianji rozwiązanie zęśiowo w formie zamknięej. Rezulaem pray jes zaprezenowanie wpływu prędkośi z jaką porusza się siła na losową harakerysykę drgań, m.in. warianji przemieszzeń pionowyh i obrou belki sandwizowej. Wyprowadzono również zależność na dynamizny współzynnik dla obiążeń sohasyznyh. Słowa kluzowe: belka sandwizowa, sohasyzne drgania, obiążenie ruhome, losowy współzynnik dynamizny 1. Wsęp W konsrukjah inżynierskim zęso spoykanym zjawiskiem jes wysępowanie drgań wywołanyh poruszająym się obiążeniem. W rzezywisośi ruhome obiążenie działająe na konsrukję obok składowej deerminisyznej może mieć składową nieregularną mająą haraker proesu sohasyznego. W pray przedsawione zosanie rozwiązanie dla problemu drgań łumionyh belki sandwizowej swobodnie podparej wywołanyh poruszająą się ze sałą prędkośią siłą skupioną, kóra jes sajonarnym proesem sohasyznym. Konsrukje sandwizowe, zwane również konsrukjami przekładkowymi lub warswowymi, są układami mająymi rójwarswową budowę. Konsrukje e zbudowane są z dwóh ienkih warsw zewnęrznyh harakeryzująyh się 1 Auor do korespondenji/orresponding auhor: Kaarzyna Misiurek, Insyu Inżynierii ądowej, oliehnika Wroławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 7, 5-37 Wroław, el , kaarzyna.misiurek@pwr.wro.pl aweł Śniady, Wydział Inżynierii Kszałowania Środowiska i Geodezji, Uniwersye rzyrodnizy, pl. Grunwaldzki, Wroław, el , pawel.sniady@wp.pl
2 1 K. Misiurek,. Śniady wysokimi właśiwośiami wyrzymałośiowymi pomiędzy kórymi znajduje się gruba warswa środkowa o niskih właśiwośiah mehaniznyh [1-3]. Konsrukje sandwizowe znajdują obenie zasosowanie w wielu gałęziah przemysłu i wykonuje się je z najbardziej zaawansowanyh ehnologiznie maeriałów. Obszar ih zasosowania iągle się poszerza, dzięki przede wszyskim idei samyh konsrukji, kóre mogą być wyrzymałe ak samo jak konsrukje jednorodne, ale ehują się znaznie niższa wagą. Zagadnienie związane z obiążeniem sohasyznym dla belki Bernoulli- Eulera w zakresie eorii korelayjnej rozparywał. Fryba [-6]. W pray [1] rozparywano sohasyzne drgania belki, gdy siła porusza się ruhem przyspieszonym, hamująym i jednosajnym. Drgania belki nieskońzenie długiej, kórej przemieszzenie opisane jes ruhem Browna rozparywane były w pray [8]. roblem sohasyznyh drgań belek wywołanyh ruhomym obiążeniem analizowany był między innymi w praah [1-1]. W niniejszej pray przedsawione zosanie rozwiązanie w zakresie eorii korelayjnej. omimo, że poruszająa się siła jes sajonarnym proesem sohasyznym reakja belki jes niesajonarnym proesem sohasyznym o wynika z faku, że siła działa na belkę przez skońzony okres. Meodyka zasosowana w pray opiera się na założeniah doyząyh konsrukji sandwizowyh [7]. oniższa praa sanowi konynuaję i poszerzenie rozważań zaprezenowanyh w pray [9], w kórej zaprezenowano rozwiązanie drgań niełumionyh dla deerminisyznej siły ruhomej. Zasosowano podsawowy model jakim jes belka swobodnie podpara w elu zaprezenowania algorymu rozwiązania dla sohasyznyh drgań konsrukji sandwizowyh.. Rozwiązanie ogólne Rozparywana jes klasyzna belka sandwizowa o prosokąnym przekroju poprzeznym składająa się z dwóh ienkih, szywnyh a zarazem elasyznyh okładzin zewnęrznyh i grubego rdzenia. rzyjęo nasępująe założenia przy analizie drgań belki wywołanyh ruhomym obiążeniem: Ważne jes prawo Hooke a, w porównaniu z okładzinami rdzeń harakeryzuje się dużą podanośią, zapewniają jednoześnie sały odsęp pomiędzy okładzinami, okładziny przenoszą ylko siły osiowe, siły śinająe są przenoszone przez rdzeń, ugięie wszyskih warsw oraz przemieszzenie w kierunku normalnym jes idenyzne, warswy okładzinowe są elasyzne, izoropowe i nie ulegają deformają podzas śinania, elasyzny rdzeń przenosi ylko śinanie i w płaszzyźnie normalnej naprężenia są pomijane;
3 Sohasyzne drgania belki sandwizowej 11 Inerja podłużnyh drgań może zosać pominięa, naomias inerja poprzezna jes dominująa [7, 9]. Na poniższyh ilusrajah zaprezenowano przyjęy dodani zwro sił i przemieszzenia dla wyięego elemenu belki. Rys. 1. Geomeria belki sandwizowej oraz wypadkowe sił (na podsawie [7]) Fig. 1. Geomery of a sandwih beam seion and inernal fores (based on [7]) Rys.. Shema deformaji i przemieszzeń elemenu belki sandwizowej (na podsawie [7]) Fig.. Deformaions and displaemens in a sandwih beam seion (based on [7]) Tłumione drgania belki w modelu ięgnowym opisuje układ równań różnizkowyh Gbd ( x v), w x, x, w x, w x, x x (1)
4 1 K. Misiurek,. Śniady x, Gb Gb w x, x, x d d x () E1 A1 E A gdzie symbol oznaza delę Diraa,, przy zym E1 A1 E A. Symbolem oznazono masę przypadająą na jednoskę długośi v belki a przez paramer łumienia. Symbolem w w( x, ) oznazono przemieszzenie belki prosopadłe do jej osi a symbol ( x, ) oznaza ką wynikająy z wzajemnego przesunięia się warsw zewnęrznyh. Symbolem b oznazono szerokość belki, symbol d oznaza wysokość belki. rzyjęo, że ruhoma siła skupiona () poruszająa się ze sałą prędkośią v (rys.3) jes sajonarnym proesem sohasyznym w szerszym sensie i przedsawiamy ją w posai sumy warośi średniej odpowiadająej deerminisyznej zęśi siły i flukuaji losowej (): ( ) ( ) (3) rzy zym E[ ( )] ons., E[ ( )]. () Symbolem E [] oznazono operaję warośi ozekiwanej. Rys. 3. Ruh losowej siły () po długośi belki Fig. 3. The moion of he random Fore () along he beam. rzyjęo, że funkja kowarianyjna ruhomej siły jes znana i jes równa C (, ) E[ ( ) ( )] C ( ) C ( ) (5)
5 Sohasyzne drgania belki sandwizowej 13 Rozwiązanie od składowej sałej dla drgań niełumionyh przedsawiono w pray [9]. W pray zajmiemy się ylko flukuają losową () rozparują drgania belki swobodnie podparej. Dla belki swobodnie podparej rozwiązania poszukujemy w posai: w (, T ) yn( )sin, n 1 (, T ) n( )os n. n 1 odsawiają powyższe szeregi do równań (1), () i zasąpieniu () wielkośią () oraz wykonaniu odpowiednih operaji przedsawionyh wześniej orzymuje się rozwiązanie w posai: y ( ) h ( ) ( )sin d, n n yn (8) ( ) h ( ) ( )sin d. n (9) (6) (7) Impulsowe funkje przejśia mają posać sin n h ( ) e, h y n n n b n e sin n ( ), n b n (1) (11) gdzie: przy zym Gbd n n n n n b,. Korzysają ze wzorów (8), (9) orzymuje się rozwiązanie dla funkji kowarianyjnyh współrzędnyh uogólnionyh C 1 yk yn (, ) ( ) 1 k v 1 hy ( 1 1) h ( ) [( 1 )]sin sin 1, k y C n d d (1)
6 1 K. Misiurek,. Śniady b k b n C (, ) C (, ). k n 1 yk yn 1 k b n b Sąd orzymamy szukane funkje kowarianji dla przemieszzeń belki C x x C k x 1 w ( 1,, 1, ) ( 1, )sin sin, w yk yn k 1 n 1 C x x C k x 1 ( 1,, 1, ) ( 1, )os os. k n k 1 n 1 (13) (1) (15) Warianję przemieszzeń orzymuje się ze wzorów (1), (15) przyjmują x1 x x i 1. Waro podkreślić, że gdy poruszająa się siła jes proesem o rozkładzie normalnym o funkje przemieszzeń belki ( w ( x, ), ( x, ) ) są akże proesami o rozkładzie normalnym i wówzas wyznazone warość ozekiwana (od siły sałej) i funkja kowarianji jednoznaznie określają en rozkład. Założenie, że proes wzbudzania drgań (ruhoma siła) jes proesem normalnym jes w pełni uzasadniony, gdyż zęso jes on sumą wielu przypadkowyh i niezależnyh zynników. rzykładowo losowość obiążenia wynika z poruszania się pojazdu po nierównej nawierzhni drogowej, kórej profil zmienia się w sposób przypadkowy. Bazują na rozwiązaniah powyżej, możliwe jes wyznazenie dynamiznego współzynnika dla obiążenia losowego, kóre wyraża się jako sosunek odhylenia sandardowego dla ugięia dynamiznego do odhylenia sandardowego dla ugięia sayznego wywołanego siłą w punkie x d x, max wn x,, xx, s max wn (16) gdzie: s wn n b sin sin Gbd n 1 n xx,. Dynamizny współzynnik dla obiążeń losowyh może być wykorzysywany przy określaniu warośi harakerysyznej dla równoważnego obiążenia sayznego.
7 Sohasyzne drgania belki sandwizowej Rozwiązanie szzegółowe Funkja kowarianyjna ruhomej siły może mieć różną posać. rzyjmijmy, że poruszająa się siła jes sajonarnym proesem sohasyznym normalnym ypu biały szum a wię funkja kowarianji jes określona wzorem C ( ) ( ). roes sohasyzny ypu biały szum zęso sosowany jes do aproksymaji proesów szeroko widmowyh. o podsawieniu ej funkji kowarianji do wzoru (1) orzymuje się wyrażenie C yk yn (, ) 1 1 k v hy ( ) h ( ) ( )sin sin d d k ( ) yn 1 1 k v hy ( 1 ) h ( )sin sin, k y d n ( ) (17) W szzególnym przypadku gdy 1 i n k po wykonaniu odpowiednih ałkowań orzymuje się ( ) y (, ) ( ) sin ( )sin n yn yn n ( ) n C e d ( ) C n k n [ K ( ) K ( ) K ( ) K ( )] (, ) n1 n n3 n n b n b ( ) n K ( ) K ( ) n1 n K ( ) K ( ) n3 n (18) (19) gdzie: 1 Kn 1( ) e d 1 e ( )
8 16 K. Misiurek,. Śniady ( ) n( ) os K e d e os sin ( ) n3( ) os K e d 1 e sin os n n n n ( ) n( ) os n os K e d 1 1 e os n sin os n sin ( n ) os sin n n n n n os sin n n n n n
9 Sohasyzne drgania belki sandwizowej 17 omijają wzajemną kowarianję między różnymi współrzędnymi szukane warianje oblizane ze wzorów uproszzonyh (18), (19) przyjmują posać: w n ( ) ( ) ( x, ) n 1 n n ( x, ) 1 [ K ( ) K ( ) K ( ) K ( )]sin n1 n n3 n 1 Kn 1( ) Kn( ) os n 1 n b n Kn3( ) Kn( ) b n () (1) Dynamizny współzynnik dla obiążeń losowyh dla środkowej przekroju przęsła wynosi: 1 n [ Kn 1 ( ) Kn ( ) Kn3 ( ) Kn ( )]sin Gbd n 1 n, n n b. rzykład numeryzny n 1 n sin () W ej zęśi pray analizowane jes zahowanie się belki sandwizowej swobodnie podparej obiążone losową siłą ruhomą poruszająą się ze sałą prędkośią v po długośi belki. Oblizenia numeryzne zosały przeprowadzone dla nasępująyh założeń: okładziny wykonane są ze sali, rdzeń wykonany jes z drewna klejonego warswowo. rzyjęo nasępująe paramery oblizeniowe: 5 m, d. m, b. m,.1 m, 1 E 5 Ga, Gr 78 Ma, 1 kn. W przykładzie oblizeniowym przeanalizowano różne prędkośi z jaką poruszała się siła:,.,.,.8, gdzie i v v Gbd v jes prędkośią fali śinająej w rdzeniu belki sandwizowej. Analiza numeryz-
10 .5,T 18 K. Misiurek,. Śniady na zosała przeprowadzona dla zmiennyh bezwymiarowyh gdzie,1 oraz T,1. x oraz v T, Na rysunkah nr i 5 przedsawiono wykresy warianji dla przemieszzeń pionowyh i obrou belki sandwizowej w zasie przejazdu siły oraz w przekrojah harakerysyznyh. Wraz ze wzrosem prędkośi z jaką porusza się siła zmniejsza się warość warianji jes o związane z zależnośią ugięia belki od prędkośi przejazdu siły. w, , Rys.. Wykres warianji dla ugięia i obrou belki, gdy siła dojehała do środka belki Fig.. The variane for defleion and roaion of he beam when random moving fore is inside he beam w ,T T T Rys. 5. Warianja ugięia środka przęsła i obrou belki na podporze w zasie przejazdu siły Fig. 5. The variane of he ener span defleion and he variane of he beam roaion on he suppor during he passage of fores
11 Sohasyzne drgania belki sandwizowej Wnioski W pray zaprezenowana zosała analiza korelayjna belki sandwizowej swobodnie podparej, obiążonej sohasyzną siłą poruszająą się ze sałą prędkośią. Analiza korelayjna zosała przeprowadzona dla drgań łumionyh. W elu wyznazenia funkji kowarianji wyprowadzono wzory na impulsowe funkje przejśia. rzyjęo również pewne uproszzenia, m.in. pominięo wzajemną korelaję. Dla warianji ugięia i obrou rozwiązanie przedsawiono zęśiowo w formie zamknięej. Analiza numeryzna przeprowadzona zosała przy założeniu, że poruszająa się siła jes sajonarnym proesem sohasyznym normalnym ypu biały szum. W ramah analizy numeryznej przedsawiono wpływ prędkośi z jaką porusza się siła na losową harakerysykę drgań: warianję przemieszzeń pionowyh i obrou belki sandwizowej. Wyprowadzono zależność na dynamizny współzynnik dla obiążeń sohasyznyh. ieraura [1] lanema F. J., Sandwih onsruion 1966, John Wiley & Sons. [] Vinson JR, Sierakowski R. The behavior of sruures omposed of omposie maerials. Dordreh, The Neherlands: Marinus Nijhoff, [3] Mahews F, Rawlings RD. Composie maerials: engineering and siene. ondon: Chapman & Hall, 199. [] Fryba. Vibraion of solids and sruures under moving loads. Noordhoff Inernaional, 197. [5] Fryba. Non-saionary response of a beam o a moving random fore. Journal of Sound and Vibraion 1976;6: [6] Fryba, Nakagiri S, Yoshikawa N. Sohasi finie elemens for a beam on a random foundaion wih unerain damping under a moving fore. Journal of Sound and Vibraion 1993;163:31 5. [7] Howson W.., Zare A.: Exa dynami siffness marix for flexural vibraion of ree-layered sandwih beams, Journal of Sound and Vibraion 8 (5) [8] Knowles J. K., On he dynami response of a beam o a randomly moving load, Journal of Applied Mehanis 1968, 35, 1-6. [9] Misiurek K., Sniady, Vibraions of sandwih beam due o a moving fore, Composie Sruures, Vol. 1, pp , 13. [1] Tung CC. Random response of highway bridges o vehile loads. ro. ASCE, J Eng Meh Div 1967;93:73 9. [11] Tung CC. Response of highway bridges o renewal raffi loads. ro. ASCE, J Eng Meh Div 1967;95:1 57. [1] Zibdeh H. S., Abu-Hilal M., Sohasi vibraion of laminaed omposie oaed raversed by a random moving load 3, Engineering Sruures. rojek zosał sfinansowany ze środków Narodowego Cenrum Nauki przyznanyh na podsawie deyzji numer DEC-11/1/N/ST8/5.
12 13 K. Misiurek,. Śniady STOCHASTIC VIBRATIONS OF SANDWICH BEAM TRAVERSED BY RANDOM MOVING OAD S r e s z z e n ie raa doyzy drgań belki poddanej działaniu skupionyh i rozłożonyh sił harmoniznyh, z dołązonymi ranslayjno-roayjnymi łumikami dynamiznymi. W oblizeniah przyjęo liniowy model belki Eulera-Bernoulliego, równanie ruhu rozwiązano przy użyiu meody Fouriera. Zasosowanie zasowej ransformaji aplae a pozwala na wyznazenie ampliudy drgań w funkji zęsośi. rzykłady oblizeń numeryznyh doyzą zagadnień minimalizaji energii kineyznej ałej belki lub jej zęśi poprzez odpowiednie dosrojenie ranslayjno-roayjnego łumika drgań. Wyniki oblizeń numeryznyh powierdzają skuezność sosowania ranslayjnoroayjnyh łumików dynamiznyh w belkah. W badanyh przykładah wyznazono opymalną sraegię dosrajania łumików minimalizująą energię kineyzną. Słowa kluzowe: dynamizny łumika drgań, drgania belki, łumienie drgań, srojenie DOI:1.786/rb.1.3 rzesłano do redakji: r. rzyjęo do druku:.9.1 r.
WYBOCZENIE-ZMARSZCZENIE OKŁADZINY BELKI TRÓJWARSTWOWEJ PRZY CZYSTYM ZGINANIU
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 151-156, Gliwie 011 WYBOCZENIE-ZMARSZCZENIE OKŁADZINY BELKI TRÓJWARSTWOWEJ PRZY CZYSTYM ZGINANIU PAWEŁ JASION, KRZYSZTOF MAGNUCKI Insyu Mehaniki Sosowanej,
Bardziej szczegółowoSzkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowo7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.
7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoDRGANIA WIELOPRZĘSŁOWYCH CIĄGŁYCH BELEK PRYZMATYCZNYCH WYWOŁANE SIŁĄ RUCHOMĄ
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXI, z. 61 (2/14), kwiecień-czerwiec 2014, s. 185-195 Paweł ŚNIADY 1 Filip
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoKonstrukcja modelu dynamiki i podstawowe badania własności obiektu
Modele oieków dynamiki ele. Nayie wiedzy o formah opis i meodah adania dynamiki oieków aomayki.. Nayie miejęnośi idenyfikaji oieków aomayki. 3. Nayie miejęnośi prowadzenia podsawowyh adań analiyznyh 4.
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoTemat III Założenia analizy i obliczeń zginanych konstrukcji żelbetowych.
Temat III Założenia analizy i oblizeń zginanyh konstrukji żelbetowyh. 1. Eektywna rozpiętość belek i płyt. omenty podporowe l e l n a 1 a Jeżeli belka lub płyta jest monolityznie połązona z podporami,
Bardziej szczegółowoOryginalna metoda wyprowadzania transformacji dla kinematyk z uniwersalnym układem odniesienia
Oryginalna meoda wyprowadzania ransformaji dla kinemayk z uniwersalnym układem odniesienia Roman Szosek Poliehnika Rzeszowska Kaedra Meod Ilośiowyh Rzeszów Polska rszosek@prz.edu.pl Sreszzenie: Arykuł
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowou (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)
obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh
Bardziej szczegółowoWykład 3: Kinematyka - względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 3: Kinemayka - względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoWykład 4: Względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 4: Względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili 0 rusza samohód
Bardziej szczegółowoFig. 1. Interferometr A. A. Michelsona.
Efek Sagnaa dr Janusz. Kępka Wsęp. Jednym z najbardziej reklamowanyh eksperymenów był i jes eksperymen lbera brahama Mihelsona zapoząkowany w 88, i nasępnie powarzany po roku 880 we współpray z Ewardem
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoUwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne
Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH
WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoRozdział 4 Instrukcje sekwencyjne
Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania geotechnicznego pala prefabrykowanego wg PN-EN na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (francuską)
Przykład projektowania geotehniznego pala prefabrykowanego wg PN-EN 1997-1 na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (franuską) Data: 2013-04-19 Opraował: Dariusz Sobala, dr inż. Lizba stron: 8 Zadanie
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy
FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoKATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Bilansowanie układów termodynamicznych według I zasady termodynamiki
KATEDRA SYSTEÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Termodynamika LABORATORIU Bilansowanie układów ermodynamiznyh według I zasady ermodynamiki Opraował: dr inż. Jerzy Wojiehowski AGH WIiR KRAKÓW
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w
Bardziej szczegółowoLINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA
LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoElementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna
Elementy optyki Odbiie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferenja Dyfrakja Siatka dyfrakyjna 1 Odbiie i załamanie fal elektromagnetyznyh na graniah dwóh ośrodków Normalna do powierzhni
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. Jan Walaszczyk*, Stanisław Hachaj*, Andrzej Barnat* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 29 Zeszyt 3/1 2005
Górnitwo i Geoinżynieria Rok 29 Zeszyt 3/1 2005 Jan Walaszzyk*, Stanisław Hahaj*, Andrzej Barnat* KOMPUTEROWA SYMULACJA ZMIAN ENERGII WŁAŚCIWEJ W POLU FILAROWO-KOMOROWYM SPOWODOWANEJ POSTĘPUJĄCĄ EKSPLOATACJĄ
Bardziej szczegółowo=. (6.56) Czas trwania impulsu t imp określony jest zależnością
Zjawiska dyspersyjne mająe wpływ na zas rwania impulsów pikosekundowyh i femosekundowyh. Dyspersja prędkośi grupowej (GVD) Halina Abramzyk, Wsęp do spekroskopii laserowej, PWN, 000 W paragrafie 6.3 pokazaliśmy,
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoSkrypt 18. Trygonometria
Projekt Innowayjny program nauzania matematyki dla lieów ogólnokształąyh współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Skrypt 18 Trygonometria 1. Definije i wartośi
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoTRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT
TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Marcin GAJEWSKI 1 Sanisław JEMIOŁO 2 Konsrukcje murowe, sany graniczne, elemeny kohezyjne, meoda elemenów skończonych
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowo{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoDla powstania pola magnetycznego konieczny jest ruch ładunków elektrycznych, a więc przepływ prądu elektrycznego, natomiast pole elektryczne powstaje
Pole elektryzne Dla powstania pola magnetyznego koniezny jest ruh ładunków elektryznyh, a wię przepływ prądu elektryznego, natomiast pole elektryzne powstaje zawsze w przestrzeni otazająej ładunki elektryzne,
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoStosowanie metod uproszczonych przy wymiarowaniu wg EC6 a bezpiecze stwo konstrukcji murowych
Budownicwo i Archiekura 12(3) (2013) 13-20 Sosowanie meod uproszczonych przy wymiarowaniu wg EC6 a bezpiecze swo konsrukcji murowych Wojciech Chru ciel 1, Paweł Sulik 2 1 Zakład Konsrukcji i Elemenów Budowlanych,
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki relatywistycznej
Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoRys. 1. Przekrój konstrukcji wzmacnianej. Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 2476 mm 2 Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnych
Spis treśi 1. DANE OGÓNE 3 1.1. OPIS KONSTUKCJI WZACNIANEJ 3 1.. DANE WYJŚCIOWE 3 1.3. CECHY ATEIAŁOWE 3. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PZED WZOCNIENIE 4 3. ZAKES WZOCNIENIA 5 4. WZOCNIENIE KONSTUKCJI 5 4.1. PZYJĘCIE
Bardziej szczegółowoDotyczy PN-EN :2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY P o l s k i K o m i t e t N o r m a l i z a y j n y ICS 91.010.30; 91.080.10 PN-EN 1993-1-1:2006/AC zerwie 2009 Wprowadza EN 1993-1-1:2005/AC:2009, IDT Dotyzy PN-EN 1993-1-1:2006
Bardziej szczegółowoELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa
Bardziej szczegółowoCzęść I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoInformacje uzupełniające: Długości wyboczeniowe słupów: podejście ścisłe. Spis treści
nformaje uzupełniająe: Długośi wybozeniowe słupów: podejśie śisłe Podano informaje dotyząe oblizania długośi wybozeniowej słupów, uŝywanej do sprawdzenia słupa na wybozenie (z zastosowaniem smukłośi).
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoMODEL SIŁ SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 61, ISSN 1896-771X MODEL SIŁ SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA Marin Mauszak 1a, Barosz Powałka 2b,
Bardziej szczegółowoTransformacja Galileusza ( )
Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowo