MODEL SIŁ SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 61, ISSN X MODEL SIŁ SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA Marin Mauszak 1a, Barosz Powałka 2b, Paweł Kohmański 3 1 Insyu Podsawowyh Nauk Tehniznyh, Akademia Morska w Szzeinie 2 Insyu Tehnologii Mehaniznej, Zahodniopomorski Uniwersye Tehnologizny w Szzeinie 3 Insyu Inżynierii Maeriałowej, Zahodniopomorski Uniwersye Tehnologizny w Szzeinie a m.mauszak@am.szzein.pl, b barosz.powalka@zu.edu.pl, pawel.kohmanski@zu.edu.pl Sreszzenie Poprawne zamodelowanie sił skrawania wysępująyh w mikroobróbe skrawaniem, w ym podzas mikrofrezowania, ma znazenie dla budowy modelu dynamiznego ego proesu. Ze względu na duży promień zaokrąglenia osrza narzędzia, w sosunku do grubośi warswy skrawanej, w mikroobróbe wysępuje znazny udział ugniaania oraz aria powierzhni przyłożenia o przedmio obrabiany. Wysępowanie yh zjawisk ma isony wpływ na powsająe siły skrawania i należy je uwzględnić w modelu sił skrawania. W opisywanyh badaniah ego zagadnienia proponuje się różne sposoby modelowania sił skrawania wysępująyh w mikroobróbe. Część z nih zakłada skokową zmianę współzynników oporu właśiwego skrawania, po przekrozeniu minimalnej grubośi warswy skrawanej, inne proponują uwzględnić nieliniowy wzros współzynników oporu właśiwego skrawania wraz ze spadkiem grubośi warswy skrawanej oraz wzrosem udziału ugniaania i aria w proesie. W prezenowanym maeriale przedsawiono analizę sił skrawania działająyh na osrze frezu o średniy 1 mm podzas obróbki sali C45. Nasępnie sporządzono model sił skrawania uwzględniająy zmianę współzynników oporu właśiwego skrawania wraz ze zmianą grubośi warswy skrawanej. W końowej zęśi przedsawiono weryfikaję modelu sił skrawania dla różnego zakresu warośi posuwu na osrze narzędzia oraz głębokośi skrawania. Słowa kluzowe: mikrofrezowanie, siły skrawania, model sił skrawania MICRO-MILLING CUTTING FORCES MODEL INCLUDING NONLINEAR SPECIFIC CUTTING FORCE Summary Proper uing fores model in miro milling is ruial for building he dynami model of his proess. Due o a large ool edge radius in a omparison o he hikness of he maerial o be removed, a plasi deformaion and friion beween he ool and he workpiee an our. This phenomena have a signifian influene on he miro milling uing fores and mus be inluded ino a uing fores model. Many researhers proposed differen models of he miro milling uing fores. Some of hem assume ha he uing fores oeffiiens hange rapidly when a minimum hip hikness is exeeded. Ohers say ha he uing fores oeffiiens inrease nonlinear when he hikness of he maerial o be removed dereases. In his paper uing fores analysis is made for milling of C45 seel wih a ool of 1 mm diameer. Basing on a uing fores signals analysis, uing fores model was buil. Change of uing fores oeffiiens, wih he hange of hikness of he maerial o be removed, is inluded in he model. Finally uing fores model was verified for wide range of uing parameers (feed, deph of u). Keywords: miro-milling, uing fores, uing fores model 21

2 MODEL SIŁ SKRAWANIA W MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM (...) 1. WSTĘP Małe warośi posuwu na osrze narzędzia w mikroobróbe skrawaniem, w porównaniu do promienia zaokrąglenia osrza narzędzia, powodują, że w mikroobróbe isone znazenie mają zjawiska, kóre mogą zosać pominięe w obróbe skrawaniem w skali makro. Niewielka grubość warswy skrawanej może powodować powsawanie ujemnyh kąów naaria oraz obróbki plasyznej. Ponado w przypadku, kiedy grubość warswy skrawanej jes bardzo mała, nie nasępuje formowanie się wióra, a jedynie odkszałenia elasyznoplasyzne maeriału obrabianego. Wspomniane zjawiska powodują, że modele sił skrawania odpowiednie do opisu sił w skali makro mogą być niewysarzająe do poprawnego zamodelowania sił skrawania wysępująyh w mikroobróbe. Podsawowy, mehanisyzny model sił skrawania (zw. klasyzny), sosowany do opisu sił skrawania w skali makro, zakłada brak zmiennośi współzynników oporu właśiwego skrawania i uwzględnia jedynie śinanie maeriału. Model en jes najprosszy i hisoryznie najsarszy. Siły skrawania działająe na osrze narzędzia określone są zależnośiami [9] [3]: F F ( ) kh( ) a p = (1) ( ) kh( ) a p gdzie: = (2) k - współzynnik oporu właśiwego skrawania głównej siły skrawania, uwzględniająy śinanie maeriału obrabianego, k - współzynnik oporu właśiwego skrawania odporowej siły skrawania, uwzględniająy śinanie maeriału obrabianego, h() - hwilowa grubość warswy skrawanej, ap - głębokość skrawania. Model z zależnośi (1) i (2) jes rozbudowywany podzas modelowania obróbki wykońzeniowej w skali makro o uwzględnienie ugniaania maeriału obrabianego. Posać akiego modelu uwzględnia wpływ krawędzi skrawająej i sałej siły ugniaania liniowo zależnej od długośi krawędzi skrawająej [6] [4] [7]. W proesie mikroobróbki modele sił skrawania przedsawiane w różnyh praah (np. w [1] [5] [2] [8]) uwzględniają wysępowanie różnyh zjawisk, pomijają inne. W pray [1] wykorzysuje się rozbudowane zależnośi służąe do wyznazenia współzynników oporu właśiwego skrawania, a w [5] w modelu sił skrawania uwzględnia się warość minimalnej grubośi warswy skrawanej i w zależnośi od ego zy zosała ona przekrozona, proponuje się zasosowanie różnyh współzynników oporu właśiwego skrawania. W praah [2] i [8] wprowadzono pojęie graniznej grubośi warswy skrawanej, wynikająej z promienia zaokrąglania osrza narzędzia. Poniżej ej warośi zazyna wysępować ślizganie się maeriału po osrzu narzędzia i warość kąa naaria jes zmienna w zależnośi od grubośi warswy skrawanej. Ze względu na bardzo różne sposoby prezenowania modelowania sił skrawania w mikroobróbe, kóre z konieznośi przedsawiono w bardzo wielkim skróie, posanowiono wykonać badania doświadzalne. Pozwoliły one określić siły skrawania wysępująe w mikrofrezowaniu. Nasępnie na ih podsawie zbudowano własny model sił skrawania. 2. BADANIA DOŚWIADCZALNE Badania doświadzalne przeprowadzono, wykorzysują eksperymenalną mikrofrezarkę zbudowaną w Cenrum Meharoniki Zahodniopomorskiego Uniwersyeu Tehnologiznego w Szzeinie. Frezowano pełną średnią frezu rowki o długośi 4 mm dwuosrzowym frezem Kyoera 2FESM o średniy 1 mm. Szzegółowe paramery obróbki akie jak posuw na osrze (fz) oraz głębokość skrawania (ap) przedsawiono w ab. 1. Tab. 1. Paramery obróbki n [obr./min.] ap [μm] fz [μm] Frezowano próbki sali C45 po dwóh różnyh rodzajah obróbki ieplnej (normalizowanie oraz wyżarzanie zupełne) oraz w sanie dosawy od produena (po walowaniu). Pomiar sił skrawania wykonano siłomierzem Kisler 9256C1. Siłomierz zosał połązony ze wzmaniazem ładunku Kisler Rejesraji sił skrawania dokonano urządzeniem PXI produkji Naional Insrumens wraz z zamonowaną jednoską serująą PXIe-8133, modułem 22

3 Marin Mauszak, Barosz Powałka, Paweł Kohmański kąowe narzędzia φ wynosi 0. Na rys. 2. przedsawiono przykład wyznazania kąowego położenia narzędzia na podsawie minimów wypadkowej siły skrawania. Rys. 2. Przykład wyznazenia kąowego położenia narzędzia Znają kąowe położenie narzędzia, wyznazonoo główną i odporową siłę skrawania działająą na osrze narzędzia. Przykładowe przebiegi odporowej i głównej siły skrawania oraz sił zarejesrowanyh w kierunkah X i Y, dla frezowania sali w sanie dosawy z posuwem na osrze wynosząym 10 μmm i głębokośią skrawania wynosząą 50 μmm przedsawiono na rys. 3. san=do fz=10 ap=50 n=15000fw max=3.5968n 4 3 F F Fx Fy 2 1 siła [N] Rys. 1. Siły skrawania działająe na osrze narzędzia oraz rejesrowane przez siłomierz F ix = 0 F xs F sinϕ F osϕ = 0 F iy = 0 F ys F osϕ + F sinϕ = 0 dysków wardyh 8260 oraz karą pomiarową PXIe- dopuszzalną przez zasosowany sprzę zęsoliwośi próbkowania, kóra wynosiła 204,8 khz. Do analizy sił Podzas pomiarów wykorzysano maksymalną skrawania wybrano przebiegi o długośi 0,1 s pohodząe ze środka przejazdu narzędzia przez maeriał obrabiany. 3. ANALIZA SIŁ SKRAWANIA Siły skrawania działająe na osrze narzędzia przedsa- przedmio obrabiany, dokonuje pomiaru sił skrawaniaa w wiono na rys. 1. Siłomierz, na kórym zamonowano kierunkah Fxs oraz Fys. Położenie narzędzie w danej hwili zasowej określa jego położenie kąowe φ. Do sporządzenia modeli sił w mikroskrawaniu koniezne jes określenie przebiegu siły odporowej (F) oraz głów- zapisać zależnośi pomiędzy siłami rejesrowanymi przez siłomierz a główną i odporową siłą skrawania nej siły skrawania (F). W układzie z rys. 1. można jako: Znają kąowe położenie narzędzia φ, można wyznazyć warośi siły głównej i siły odporowej skrawania, korzy- sają z przekszałonyh zależnośi (3) i (4): F = F ys sinϕ osϕ F xs F = F xs sinϕϕ + F ys osϕ (6) Największą rudność podzas korzysania z zależnośi (5) i (6) może sanowić wyznazenie kąowego położenia narzędzia φ. Podzas obróbki ałą średnią frezu siły skrawania działająe na osrze narzędzia przyjmują minimalną warość, kiedy pole powierzhni warswy skrawanej jes najmniejsze. Przy frezowaniu frezem o dwóh osrzah ma o miejse wedy, kiedy położenie (3) (4) (5) zas [s] Rys. 3. Przebiegi głównej i odporowej siły skrawania wraz z przebiegami sił zarejesrowanyh w kierunkah X i Y Główna siła skrawania narasa bardzo szybko na po- po ząku zagłębiania się osrza w maeriał obrabiany, zym jej warość zazyna rosnąć mniej gwałownie. Sugeruje o wysępowanie nieliniowośi w warośi współzynnika oporu właśiwego skrawania. Na przebie- po gu widozny jes spadek odporowej siły skrawania przekrozeniu maksymalnej grubośi warswy skrawanej, a nasępnie wzros siły odporowej skrawania, podzas gdy grubość warswy skrawanej maleje. To zjawisko wysępuje w każdej analizowanej obróbe ieplnej sali (normalizowana, wyżarzana zupełnie, san dosawy). 4. MODEL SIŁ SKRAWANIAA Korzysają z zarejesrowanyh przebiegów sił skrawania dla szerokiego zakresu paramerów obróbki, można przedsawić zależność pomiędzy współzynnikami oporu właśiwego skrawania a polem powierzhnii grubośi warswy skrawanej. Grubość warswy skrawanej podzas frezowania zmienia się od zera do maksymalnej warośi, 23

4 MODEL SIŁ SKRAWANIA W MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM (...) wynikająej z posuwu na osrze narzędzia. Z ego względu do przedsawienia na wykresie wybrano maksimum głównej lub odporowej siły skrawania, uśrednione z każdego więia się osrza w maeriał obrabiany. Przykład zależnośi pomiędzy warośiami współzynników oporu właśiwego skrawania dla głównej siły skrawania i sali wyżarzanej zupełnie przedsawiono na rys. 4. Widozny jes wyraźny nieliniowy spadek warośi współzynników oporu właśiwego skrawania wraz ze wzrosem pola powierzhni warswy skrawanej. K [N/μm 2 ] Rys. 4. Przebieg współzynnika oporu właśiwego skrawania dla głównej siły skrawania dla sali wyżarzanej zupełnie Zależność pomiędzy warośiami współzynników oporu właśiwego skrawania dla odporowej siły skrawania, dla sali wyżarzanej zupełnie przedsawiono na rys. 5. Podobnie jak miało o miejse dla współzynnika oporu dla głównej siły skrawania, wysępuje nieliniowy spadek warośi współzynników oporu właśiwego skrawania wraz ze wzrosem pola powierzhni warswy skrawanej. K [N/μm 2 ] 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 wyżarzana y = 0,2119x -0,608 R² = 0, A [μm 2 ] wyżarzana y = 0,1003x -0,725 R² = 0, A [μm 2 ] Rys. 5. Przebieg współzynnika oporu właśiwego skrawania dla odporowej siły skrawania dla sali wyżarzanej zupełnie Podobny przebieg jak dla wykresów z rys. 5. i 6. mają wykresy dla sali normalizowanej i w sanie dosawy (z ego względu nie przedsawiono ih w prezenowanym maeriale). Warośi współzynników oporu właśiwego skrawania głównej i odporowej siły skrawania dla sali po różnyh rodzajah obróbki ieplnej przedsawiono w ab. 2. Tab. 2. Warośi współzynników oporu właśiwego skrawania dla sali C45 po różnyh rodzajah obróbki ieplnej San Współzynnik oporu właśiwego głównej siły skrawania dosawy 0, 453 = 0,1184 A k normalizowana 0, 454 = 0,1043 A wyżarzana zupełnie k 0,608 k = 0,2119 A Współzynnik oporu właśiwego odporowej siły skrawania 0,621 k = 0,0949A 0,644 k = 0,0827 A 0,725 k = 0,1003 A Tak wię na podsawie zaprezenowanej analizy zaproponowano model sił skrawania, w kórym warość współzynnika oporu właśiwego dla głównej siły skrawania określona jes zależnośią: k α ( A) k A gdzie: = 1 (7) k1, α - współzynniki oporu właśiwego skrawania. Nasępnie siła skrawania oblizana jes z zależnośi: F ( ) k ( A) A( ) = (8) Dla odporowej siły skrawania zależnośi (7) i (8) mają analogizną posać, zmianie ulegają jedynie warośi współzynników oporu właśiwego skrawania: k F α ( A) k A = 1 (9) ( ) k ( A) A( ) = (10) Można wię przyjąć, że zaproponowany model sił skrawania uwzględnia poęgową zależność współzynnika oporu właśiwego skrawania od hwilowego pola powierzhni warswy skrawanej. Bazują na modelu sił skrawania przedsawionym w równaniah (7)-(10) oraz współzynnikah oporu właśiwego skrawania przedsawionyh w ab. 2., wykonano symulaję sił skrawania dla różnyh paramerów obróbki oraz różnyh sanów obróbki ieplnej sali. Ponado w elu dokonania porównania wykonano symulaję z wykorzysaniem klasyznego modelu sił skrawania z zależnośi (1) i (2). Warośi współzynników oporu właśiwego skrawania dla modelu klasyznego zosały dobrane dla głębokośi skrawania wynosząej 50 μm i posuwu na osrze wynosząego 7 μm. Przy akih paramerah obróbki dokonano porównania rzezywisyh sił skrawania, sił skrawania pohodząyh z modelu klasyznego oraz nieliniowego modelu sił skrawania proponowanego w ej pray. Przebieg rzezywisyh sił skrawania, sił z nieliniowego modelu sił skrawania oraz sił pohodząyh z klasyznego modelu w kierunku osi X przedsawiono na rys. 7. Widozne są nieznaznie różnie pomiędzy modelem 24

5 Marin Mauszak, Barosz Powałka, Paweł Kohmański klasyznym a modelem nieliniowym. Model nieliniowy oddaje lepiej rzezywise przebiegi sił skrawania. Rys. 6. Przebiegi siły skrawania w kierunku X dla rzezywisej siły skrawania, siły pohodząej z klasyznego modelu oraz modelu nieliniowego Na rys. 7. przedsawiono rzezywise siły skrawania oraz siły pohodząe z modelu klasyznego i nieliniowego w kierunku osi Y. Podobnie jak dla kierunku X widozne są nieznaznie różnie między modelami. Rys. 8. Przebiegi głównej siły skrawania dla rzezywisej siły skrawania, siły pohodząej z klasyznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego Przebieg rzezywisej odporowej siły skrawania oraz sił pohodząyh z modelu nieliniowego i klasyznego przedsawiono na rys. 9. W przypadku odporowej siły skrawania, ze względu na jej bardzo małą warość (poniżej 1 N), różnie pomiędzy przebiegiem rzezywisym a przebiegiem pohodząym z modelu sił skrawania są większe niż dla głównej siły skrawania. Podobnie jak dla głównej siły skrawania widozne jes szybsze narasanie siły pohodząej z modelu nieliniowego w porównaniu do siły pohodząej z modelu klasyznego. Rys. 7. Przebiegi siły skrawania w kierunku Y dla rzezywisej siły skrawania, siły pohodząej z klasyznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego Analizują rys. 6 oraz rys. 7., można przypuszzać, że różnia między modelem klasyznym a modelem nieliniowym jes pomijalnie mała. Posanowiono jednak dokonać porównania sił skrawania dla kierunku głównej siły skrawania oraz siły odporowej w elu swierdzenia, zy różnie w yh kierunkah również będą nieznazne. Porównanie przebiegów głównej siły skrawania dla sali wyżarzanej zupełnie przedsawiono na rys. 8. Przebieg siły skrawania pohodząy z proponowanego modelu nieliniowego lepiej oddaje rzezywisą siłę skrawania niż model klasyzny. Widozne jes szybsze narasanie głównej siły skrawania podzas zagłębiania się osrza w przedmio obrabiany oraz wolniejszy spadek ej siły podzas wyhodzenia osrza z maeriału. Rys. 9. Przebiegi odporowej siły skrawania dla rzezywisej siły skrawania, siły pohodząej z klasyznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego Kolejnym aspekem isonym podzas modelowania sił skrawania jes wrażliwość modelu na zmianę paramerów obróbki (posuwu na osrzę i głębokośi skrawania). Współzynniki oporu właśiwego skrawania dla klasyznego modelu sił skrawania, przedsawionego na rys. 6-9, były dobrane dla określonyh paramerów obróbki (posuw na osrze 7 μm, głębokość skrawania 50 μm). Posanowiono sprawdzić zahowanie obu modeli (nieliniowego i klasyznego) po znaznej zmianie paramerów obróbki (posuw na osrze 1 μm, głębokość skrawania 30 μm). Porównanie rzezywisej siły skrawania oraz sił pohodząyh z modelu klasyznego i nieliniowego przedsawiono na rys

6 MODEL SIŁ SKRAWANIA W MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM (...) 5. Podsumowanie Rys. 10. Przebieg rzezywisej siły skrawania, siły pohodząej z modelu nieliniowego oraz siły skrawania z modelu klasyznego w kierunku X dla posuwu na osrze wynosząego 1 μm Ze względu na bardzo mały posuw oraz małą głębokość skrawania rzezywisa siła skrawania ma bardzo małą warość. Ponado na przebiegu sił skrawania może być zaobserwowany wpływ wysępująego biia osiowego narzędzia w posai spadku i wzrosu ampliudy w każdym przejśiu narzędzia. Ten wpływw jes pomijalnie mały dla większyh warośi posuwu na osrze narzę- dzia. Wyraźnie widozna jes przewaga modelu nielinio- nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Ampliuda sił skrawaniaa pohodząa z modelu klasyznego jes dużo mniejsza od rzezywisej siły wego, kóry po znaząej zmianie paramerów obróbki skrawania. Porównanie sił skrawania pohodząyh z proponowane- współ- go modelu, uwzględniająe poęgową zależność zynnika oporu właśiwego skrawania od hwilowego pola powierzhni warswy skrawanej wykazało, że zaproponowany model lepiej odwzorowuje rzezywise przebiegi sił skrawania. Co więej, model, w przeiwień- swie do modelu klasyznego, może zosać zasosowany w szerokim zakresiee paramerów obróbki (posuw, głębo- kość skrawania). Do modelowanie proesu mikrofrezowania koniezne jes uwzględnienie zmiany współzynników oporu właśiwego skrawania wraz ze zmianą pola powierzhnii warswy skrawanej. W analizie obserwowanyh sił skrawania lepszym rozodporowej wiązaniem jes porównywanie siły głównej i działająej na osrze narzędzia. Widozne są wedy lepiej różnie pomiędzy modelami sił skrawania oraz różnie w kszałah przebiegu sił. Koniezna jes jego dalsza rozbudowa i zrozumienie przyzyny spadku odporowej siły skrawania widoznego na rys. 3, kóry nasępuje po przekrozeniu maksymalnej grubośi warswy skrawanej, a nasępnie wzrosu ej siły pomimo iągłego spadku grubośi warswy skrawanej. Zjawisko o jes powarzalne dla każdego z rodzajów obróbki ieplnej i konieznej jes jego wyjaśnienie w dalszyh praah badawzyh. Lierauraa 1. Alinas Y. and Jin X.: Mehanis of miro-milling wih round edge ools. "CIRP Annals - Manufauring Tehnology" , 1, p Bissao G., Hansen H.N. and Slunsky J.: Modelling he uing edge radius size effe for fore prediion in miro milling. "CIRP Annals - Manufauring Tehnology" 2008, 57, 1, p Gygax P.E.: Dynamis of single-ooh milling. "Annals of he CIRP" 1979, 28, 1, p Junz Wang, J.-J. and Zheng C.M.: An analyial fore model wih shearing and ploughing mehanisms for end milling." Inernaional Journal of Mahine Tools and Manufaure" 2002, 42, 7, p Lai X., Li H., Li C., Lin Z. and Ni J.: Modelling and analysis of miro sale milling onsidering size effe, miro uer edge radius and minimum hip hikness. "Inernaional Journal of Mahine Tools and Manufaure" 2008, 48, 1, p Lee P. and Alinaş Y.: Prediion of ball-end milling fores from orhogonal uing daa. "Inernaional Journal of Mahine Tools and Manufaure" 1996, 36, 9, p Melkoe S.N. and Endres W.J.: The imporane of inluding size effe when modeling slo milling. "Journal of Manufauring Siene and Engineering" 1998, 120, 1, p Slunský J.: Enhanemen and verifiaion of a uing fore model for miro uing. Danmarks Tekniske Universie Tlusy J. and MaNeil P.: Dynamis of uing fores in end milling. "Ann CIRP" 1975, 24, 1, p Arykuł dosępny na podsawie lienji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Polska. hp:// /reaiveommons.org/lienses/by/3.0/pl 26