LABORATORIUM TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LABORATORIUM TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN"

Elżbieta Stasiak
5 lat temu
Przeglądów:

1 INSYU KONSRUKCJI MASZYN nr ćw: LABORAORIUM EORII MECHANIZMÓW I MASZYN ZAKŁAD EORII MECHANIZMÓW I MANIPULAORÓW EMA: Realzacja zaplanowanej rajekor mechanzmu płakego o dwóch opnach ruchlwośc Planowane rajekor W ekploaacj auomaów roboów podawowm zadanem je zaplanowane rajekor punku (na przkład środka chwaka) Przez rajekorę rozume ę or ruchu oraz przebeg prędkośc wzdłuż ego oru Użeczną maemaczną poacą oru w m laboraorum je przedawene go w forme paramercznej: ( ) = f = f ( ) () or ogranczają punk począkow ( ) końcow k ( k k ) Paramer zmena ę w zakree: ( ; k ) Wpółrzędne punków k wnozą: = f ( ) = f ( ) = f ( ) k = f ( ) k Przebeg prędkośc wzdłuż oru pownen zacznać ę kończć od zerowej warośc zaem można go przedawć za pomocą wrażena: v = & = v h( ) () gdze: h () = h( ) = h( ) całkow cza ruchu k prędkość punku k d d α d or ruchu punku R rajekora punku k Całkową długość oru można wznaczć z równana paramercznego Długość elemenarna d oru d = ( d + d ) zawera d d kóre wraża ę jako: ( d ) = d = d d ( ) d d = d = d Oaeczne długość oru wno: L = ( ) + ( ) d d Na podawe przebegu prędkośc wzdłuż oru wznacza ę jego długość: L = v h( ) d

2 Porównując do ebe wrażena na L orzmuje ę równane z kórego zadając wznacza ę v : k ( ) = ( ) + ( ) (3) v h d d v W prakcznej realzacj rajekor całkow cza ruchu dzel ę na małe równe przedzał: W każdm -m przedzale czaowm wznacza ę długość fragmenu oru w oparcu o równane prędkośc oraz równana paramerczne oru: = v h( ) d ( ) ( ) = + d Porównując długośc ch fragmenów oru wznacza ę paramer odpowadającemu punkow końcowemu rozparwanego fragmenu: + + = ( ) + ( ) (4) v h( ) d d Określene umożlwa oblczene z równań paramercznch () wpółrzędnch punku jake pownen oągać na końcu każdego przedzału czaowego Wekor prędkośc v r je nachlon pod kąem α : d d / d coα = = = d + d ( d / d) + ( d / d) + nα = + Warość prędkośc na końcu -ego przedzału na podawe () wno: v = v h( ) a jej wpółrzędne: & = v coα & = v nα (6) Wznaczene dkrenej poac rajekor punku Przjmuje ę oraz warość przrou czaowego ( mn; ) ak ab lczba przedzałów na jaką je podzelon cza or ruchu: k = bła lczbą nauralną Dkrena poać rajekor przedawona je w ponżzej abel: ab Dkrena poać rajekor punku wzór (4) wzór () wzór (6) Numer Cza ruchu w końcu przedzału -ego przedzału & & & & = & & = + = & & k = k k k k (5)

3 Mechanzm realzując planowaną rajekorę Mechanzm przedawon na r realzuje planowaną rajekorę Składa ę z dwóch napędów lnowch kórch położene określają Punk znajduje ę na ognwe 6 kóre je podrzmwane je ruchomm podporam o jednakowej długośc l Ognwa worzą równoległobok co powoduje że ognwo 6 je zawze w pozcj pozomej W celu realzacj przez napęd założonej rajekor punku należ określć położena zaberaków w funkcj wpółrzędnch punku oraz ałch wmarów ognw mechanzmu (r): 3 6 a e f 5 Dane: l = 685 [m] a = [m] b = 8 [m] c = 65 [m] d = 5 [m] e = -4 [m] f = 5 [m] l l 4 l a b c d R Mechanzm realzując ruch punku = ( ) ( ) ( f ) & ( f ) & = + = l ( f ) l ( f ) e l f c & & = e + l f + b + d (7) & & (8) Do erowana napędam porzebna je abela erowań wpółrzędnch na końcu -ego przedzału kóre wznacza ę na podawe wzoru (7) Rzeczw poób realzacj prędkośc wzdłuż oru je przedawon na r3 Przjęce dużej lczb przedzałów powoduje dokładnejzą realzację założonego ruchu punku Wznaczena abel erowań je realzowane w programe LabVIEW ne je elemenem wkonana ego laboraorum W celu prawdzena cz wznaczona rajekora je poprawna wznacza ę przebeg prędkośc napędów & & za pomocą zależnośc (8) Warunkem konecznm je oągane na począku końcu ruchu warośc prędkośc równej zero oraz ne przekroczene makmalnch prędkośc możlwch do zrealzowana w napędach

4 & & & zaplanowana prędkość napędu rzeczwa prędkość napędu R3 Rzeczwa realzacja przebegu prędkośc napędu Przkład z orem w poac odcnka Dane: Wpółrzędne punku począkowego: k = [ m] Wpółrzędne punku końcowego: = [ m] Całkow cza ruchu: = 5 [ ] Przję przebeg prędkośc wzdłuż oru: Rozwązane: = [ m] = 4 [ m] π co v ( ) = v k k k Równane proej k : = + k k = Paramerczne równane proej k : = = = = = = = Długość oru na podawe równań paramercznch: ( ) ( ) = ( ) + ( ) L = + d d = Długość oru na podawe przebegu prędkośc: π 5 co L = v h( ) d = v v π d = n π 5 k k 5 = 5 = 5 [m] v 5 π = 5 n 5 π 5 = [ ] 4 v m Porównane wlczonch długośc umożlwa oblczene: v = [ m] k = / = 5/ = = [ m / ] 5

5 Oblczena w perwzm przedzale: π ( co ) d = d nα = = = π v = co( ) 75[ m / ] 5 = 5 & = = 35[ m / ] 5 π n = 5 π 5 coα = = = = 5 & = = 63[ m / ] wzór (4) wzór () wzór (6) Numer Cza ruchu w końcu przedzału -ego przedzału [] [m] [m] & [m/] & [m/] Budowa napędów R4 Schema blokow anowka Sanowko kłada ę z dwóch napędów lnowch zamenającch ruch obroowe wałków lnków na ruch lnowe zaberaków do kórch przmocowane ą ognwa mechanzmu Slnk ndukcjn pojednczego napędu zalan je prądem zmennm rójfazowm W lnku je zabudowan enkoder o wokej rozdzelczośc (37 mp/obr) wkorzwan w pęl przężena zwronego (nebeka lna na R4) Prąd zmenn zalając lnk wwarzan je w regulaorze kór modulując częolwość prądu decduje o prędkośc wałka lnka Regulaor zawera wdajn proceor o częolwośc odpowedz wnozącej 55 Hz dzęk czemu erwonapęd wkonuje bardzo zbko zadane pozcjonowane Slnk można erować przez zadawane: położena prędkośc momenu lub kombnacj dwóch z ch paramerów (na laboraorum

6 wkorzwane je erowane prędkoścą) Regulaor komunkuje ę z PC-em za pomocą kar analogowo-cfrowej PCI 7344 elemenów pośrednch (Lwa we/w MR-B5 Konekor UMI 7774) Procedura oblczenowa w programe Labvew generuje na podawe danch wejścowch abele erowana dla obu erwolnków przeła ją za pośredncwem kar pomarowo-rerującej do regulaora Regulaor zamena e dane na prąd o odpowednej częolwośc zapewnając realzacje założonego ruchu w raze porzeb korekę położena zaberaków W napędach anowka zanalowane enkoder merzą położena wózków w zależnośc od czau: = ( ) = ( ) Sabelarzowane przebeg ( ) ( ) po zróżnczkowanu w programe Eel (funkacja Reglnp ) ą źródłem przebegów & ( ) & ( ) Po przekzałcenu równań (7) (8) można oblczć: & = g ( ) & & & = g ( ) & & Są o kładowe rzeczwej prędkośc punku kóre porównuje ę do zaplanowanch (6) Cel zakre ćwczena Prakczna realzacja zaplanowanej rajekor ruchu plaform 3 Przebeg ćwczena Zaplanowane rajekor plaform Oblczena oru przebegu prędkośc plaform przgoowane abel erowań (Mahcad) 3 Werfkacja oblczeń (LabVew) 4 Wkonane na anowku zaplanowanej rajekor 4 Wmagana zawarość prawozdana Schema anowka Dane oru przebegu prędkośc - wkre 3 Oblczena prawdzające rzeczw przebeg prędkośc punku 5 Zagadnena konrolne Schema budow anowka Przedawene równana w zmennch karezjańkch w poac paramercznej 3 Spoób wznaczana parameru 4 Wznaczene położeń prędkośc napędów w zależnośc od wpółrzędnch oru prędkośc wzdłuż oru 5 Wznaczene położeń prędkośc punku w zależnośc od & & 6 Leraura [] Moreck A Knapczk J Kędzor K: eora mechanzmów manpulaorów WN Warzawa [] Gronowcz A Podaw analz układów knemacznch OWPW Wrocław 3 Opracowane: mgr nż Arur Gawlk dr nż Grzegorz ora

Podobne dokumenty

INSTYTUT LABORATORIUM ZAKŁAD TEORII KONSTRUKCJ Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN MANIPULATORÓW MECHANIZMÓW I MASZYN

INSTYTUT LABORATORIUM ZAKŁAD TEORII KONSTRUKCJ Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN MANIPULATORÓW MECHANIZMÓW I MASZYN INSTYTUT KONSTRUKCJ MASZYN NR ĆW.: LABORATORIUM Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN ZAKŁAD TEORII MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW TEMAT: Analza knematczna mechanzmów metodam numercznm. WPROWADZENIE Do wznaczana