ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH"

Bogdan Smoliński
7 lat temu
Przeglądów:

1 ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren) 2. wahana okresowa 3. wahana konunkuralne 4. wahana przpakowe Najprosszą meoą analz szeregów czasowch jes wrównwane szeregu prowazące o welmnowana z szeregu wahań przpakowch a prz opowenm posępowanu okresowch. Można akże okonać pomaru wahań okresowch poprzez porównane perwonego szeregu czasowego z szeregem wrównanm (wskaźnk okresowośc). WYRÓWNYWANIE SZEREGU CZASWEG Jeną z meo wrównwana szeregu czasowego jes oblczene śrench ruchomch zasąpene nm perwonch wrazów szeregu czasowego. Śrene ruchome można polczć na posawe: ) neparzsej lczb pookresów w pełnm cklu wahań: = q + r ( q, q 2,..., n q) 2q + = + + r= q (la q= orzmujem wzór na śrene ruchome rzokresowe, la q=2 wzór na śrene ruchome pęcookresowe,.). Szereg złożon z ak oblczonch śrench ruchomch jes krósz o perwonego szeregu o 2q wrazów.

2 2) parzsej lczb pookresów w pełnm cklu wahań zw. śrene ruchome scenrowane (np. wahana półroczne, kwaralne, mesęczne) q = q + + r + + q ( = q+, q+ 2,..., n q) 2q 2 r= q 2 Przkła: Czas szereg newrównan śrene ruchome 3-okresowe śrene ruchome 5-okresowe PMIAR WAHAŃ KRESWYCH: Pomaru wahań okresowch okonuje sę za pomocą wskaźnków okresowośc. Sposób konsrukcj wskaźnków zależ o ego, cz w baanm szeregu wsępuje ren oraz cz wahana okresowe nakłaają sę na ren w sposób awn cz mulplkawn. Szereg czasow awn szereg czasow, kórego poszczególne elemen sumują sę a funkcja renu jes lnowa. Wahana okresowe cechuje u w przblżenu sała amplua wahań. Szereg czasow mulplkawn szereg czasow, kórego poszczególne elemen nakłaają sę na ren w sposób mnożnkow a funkcja renu jes nelnowa. Amplua wahań okresowch jes u proporcjonalna o pozomu zjawska.

3 Wskaźnk wahań okresowch la szeregu czasowego bez renu Welkość wahań określa sę porównując śrene warośc baanej zmennej oblczone la poszczególnch pookresów cklu ze śreną waroścą ej zmennej oblczoną na posawe wszskch obserwacj.. mulplkawne = (=,2,...,) gze: n lczba elemenów szeregu czasowego lczba pookresów numer pookresu w cklu N zbór numerów obserwacj, kóre oczą -ego pookresu w cklu () = - śrena warość baanej zmennej w -m pookrese cklu n N n n = = - śrena z całego szeregu czasowego. Inerpreacja : na skuek wahań okresowch welkość zjawska w -m pookrese cklu jes o ( -)00% wższa / nższa o śrenego pozomu zjawska w całm okrese. Zachozą równośc: = = ( ) 00% = 0 = 2. awne S = (=,2,...,) Inerpreacja S : na skuek wahań okresowch welkość zjawska w -m pookrese cklu jes o S wższa / nższa o śrenego pozomu zjawska w całm okrese Zachoz równość: = S = 0

4 Wskaźnk wahań okresowch la szeregu czasowego z renem W m przpaku welkość wahań określa sę porównując perwon szereg czasow z szeregem wrównanm. Dlaego najperw należ wrównać szereg.. mulplkawne a) najperw oblczam śrene ruchome b) nasępne oblczam nwualne wskaźnk okresowośc c) nasępne oblczm surowe wskaźnk okresowośc ' = n N (=,2,...); suma surowch wskaźnków okresowch najczęścej ne jes równa lczbe pookresów w cklu, laego wskaźnk należ oczścć: ) oczszczone wskaźnk okresowośc: = ' (=,2,...,) ' Zachoz równość: = = Inerpreacja : na skuek wahań okresowch welkość zjawska w -m pookrese cklu jes o ( -)00% wższa / nższa nż wnkałob o z renu. = 2. awne S' = ( ) (=,2,...,) neoczszczone n N S = S ' S ' (=,2,...,) oczszczone = Inerpreacja S : na skuek wahań okresowch welkość zjawska w -m pookrese cklu jes o S wższa / nższa nż wnkałob o z renu. Zachoz równość: = S = 0

5 Wskaźnk okresowe są oblczane w celu: ) pomaru wahań okresowch 2) elmnacj wahań okresowch z szeregu czasowego 3) prognozowana zjawska la przszłch okresów ELIMINACJA WAHAŃ KRESWYCH ZA PMCĄ WSKAŹNIKÓW KRESWŚCI: a) w przpaku wahań mulplkawnch proceura a polega na zelenu wrazów perwonego szeregu czasowego przez opowaające m wskaźnk : = la N b) w przpaku wahań awnch proceura a polega na oejmowanu o wrazów perwonego szeregu czasowego opowaające m wskaźnk S : = S la N Szereg czasow o elemenach określon jes lko przez ren wahana przpakowe. Na jego posawe można oszacować za pomocą MNK paramer funkcj renu. PRGNZWANIE ZJAWISKA: a) w przpaku wahań mulplkawnch: P = ˆ la T N T T gze ˆT jes waroścą oszacowanej funkcj renu la =T. b) w przpaku wahań awnch: P = ˆ + S la T N T T

Podobne dokumenty

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren)