Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C

Transkrypt

1 aboraorium eorii Obwodów ABOAOIUM AMD6 ema ćwiczenia: SANY NIEUSAONE W OBWODAH EEKYZNYH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie Obwód II-go rzędu przedawia poniżzy ryunek.. ównanie obwodu di() d Z y.. Schema obwodu elekrycznego,, drugiego rzędu i() d i() di() d i() e() d d d Przyjmujemy: e() = E = con, u()=, i() =, Z =+ + G i()d u ( ) e() ozwiązanie dla < przebieg ocylacyjnie łumiony Wielkości obliczone eoreycznie. α E i() Im e in(ω ) Im Δ α A Im e A Im e ω Wielkości obliczone z pomiarów ocylokopem A α ln A π ω Ai ampliudy ω 3 ozwiązanie dla = przebieg aperiodyczny kryyczny α α E i() e e E α, imax e, imax Wielkości obliczone z pomiarów ocylokopem ozwiazanie dla > przebieg aperiodyczny i( ), e e G e() ln G E K = U max u i( ) i() u=u + u A A u ( ) i( ) [m] [m] u [m]

2 Przebieg ćwiczenia Układ pomiarowy należy połączyć zgodnie ze chemaem przedawionym na ryunku. W układzie pomiarowym zamia przełącznika K zaoowano generaor fali prookąnej. Na ekranie ocylokopu należy zaoberwować przebiegi czaowe w ciągu jednego okreu a naępnie rozciągnąć kalę czau na an przejścia napięcia wejściowego z jednego anu do drugiego (kok napięcia). Wy Generaor fali prookąnej G = y.. Schema układu pomiarowego obwodu Ocylokop We I We II Na wyjściu generaora funkcyjnego należy uawić napięcie: - o kzałcie impulów prookąnych i wypełnieniu /, - częoliwości f = [Hz], - koku E = 6 [V], Zmierzyć omomierzem rezyancję cewki indukcyjnej [] przy = [H], Wępnie uawić warość: ezyancji = [kindukcyjności = [H], pojemności = [nf]. Po korygowaniu warości i należy wykonać zdjęcie aparaem cyfrowym ekranu ocylokopu lub zrobić zrzu ekranu zapiując na pendrivie oraz dokonać pomiarów odpowiednich wielkości w zależności od badanych przebiegów. Odczy z ocylokopu Wielkości z ekranu ocylokopu odczyuje ię w działkach, najczęściej w [cm]. W celu orzymania warości napięcia mierzonego ygnału należy przemnożyć warość wyrażoną w cm przez wzmocnienie właściwe dla danego kanału. Podobnie dla określenia czau, odcinek odpowiadający określonemu przedziałowi czaowemu należy pomnożyć przez podawę czau ocylokopu dla danego przebiegu. V m E m[ V] Em[cm] K [ m] [ cm] K (*) cm cm Przykładowy ekran ocylokopu wraz z opiem przedawia ryunek 3. y. 3. Odpowiedź zeregowego obwodu na kok napięcia wejściowego

3 I. Pomiary dla przebiegu ocylacynie łumionego W abeli wpiujemy naawy warości paramerów elemenów badanego obwodu. abela. Warości elemenów obwodu odczyane z naaw lub zmierzone. [k] G [] [H] [] [nf] Pomiar ocylokopem Na kanale I ocylokopu oberwujemy kok napięcia e(), naomia na kanale II ocylokopu oberwujemy napięcie u () na rezyancji. Pomiary ygnału ocylacyjnego nieco uprazczamy przyjmując,że ekrema przebiegu wyępują dla ¼ oraz ¾ okreu A A [m] abela. Warości ygnałów odczyane z ekranu ocylokopu kanał "I" K I [V/cm] kanał "II" K II [V/cm] Podawa czau ocylokopu K [m/cm] E[cm] Ampliuda A [cm] Ampliuda A [cm] Okre [cm] Opracowanie pomiarów Wzory do obliczeń na podawie pomiarów ocylokopem. I m A A ln A e π ω A α ln A abela 3. Warości wyznaczone na podawie pomiarów ocylokopem Wyróżnik I m Pulacja Sała łumienia Ampliuda Ampliuda [ma] [rad/] A [V] A [V] < Okre [] Wzory do obliczeń eoreycznych: Wyróżnik 3 I, A Im e m, A Im e,, I m [ma] E, Δ ω α, abela. Warości zadane i obliczone eoreycznie Pulacja [rad/] Sała łumienia Błąd względny % Ampliuda A [V] Ampliuda A [V] Okre [] ω 3

4 II. Pomiary dla przebiegu aperiodycznego kryycznego Przebieg aperiodyczny kryyczny uzykamy z przebiegu ocylacyjnie łumionego przy niezmienionej warości zwiękzając rezyancję o od do ki obliczając z warunku =. W abeli wpiujemy naawy warości paramerów elemenów badanego obwodu. abela. Warości elemenów obwodu odczyane z naaw lub zmierzone. [k] G [] [H] [] [nf] Pomiar ocylokopem Na kanale I ocylokopu oberwujemy kok napięcia e(), naomia na kanale II ocylokopu oberwujemy napięcie u () na rezyancji. abela 6. Warości ygnałów odczyane z ekranu kanał "I" K I [V/cm] kanał "II" K II [V/cm] Podawa czau ocylokopu K [m/cm] E[cm] Warość max [cm] za [cm] Opracowanie pomiarów Wzory do obliczeń na podawie pomiarów ocylokopem: abela 7. Warości wyznaczone na podawie pomiarów ocylokopem ała łumienia [ - ] Warość max [V] za [] [m] Wzory do obliczeń eoreycznych: α, U max E Z e abela 8. Warości zadane i obliczone eoreycznie Wyróżnik ała łumienia [ - ] Warość max [V] za [] Błąd względny %

5 III. Pomiary dla przebiegu aperiodycznego Przebieg aperiodyczny uzykamy z przebiegu aperiodyczny kryyczny przy niezmienionej warości zwiękzając rezyancję o = koraz zwiękzającpojemność o = nf. W abeli 9 wpiujemy naawy warości paramerów elemenów badanego obwodu. abela 9. Warości elemenów obwodu odczyane z naaw lub zmierzone. [k] G [] [H] [] [nf] Pomiar ocylokopem Na kanale I ocylokopu oberwujemy kok napięcia e(), naomia na kanale II ocylokopu oberwujemy napięcie u () na rezyancji [m] abela. Warości ygnałów odczyane z ekranu ocylokopu kanał "I" K I [V/cm] kanał "II" K II [V/cm] Podawa czau ocylokopu K [m/cm] E[cm] Warość max [cm] za [cm] Opracowanie pomiarów abela. Warości wyznaczone na podawie pomiarów ocylokopem Warość max [V] za [] Wzory do obliczeń eoreycznych:, E,,, ln, U max i( ) abela. Warości zadane i obliczone eoreycznie Wyróżnik [ma] [ - ] [ - ] Warość max [V] za [] Błąd względny % X X X Dla badanych obwodów należy ułożyć równanie różniczkowe. ozwiązać równanie dla właściwych warości paramerów,, i wymuzenia E. Orzymane rozwiązania przedawić w poaci analiycznej i graficznej. Porównać przebiegi orzymane z ocylokopu (zdjęcia ekranu ocylokopu) z rozwiązaniami eoreycznymi.

6 Przykładowe obliczenia numeryczne obwodu z wykorzyaniem programu Malab ównania anu badanego obwodu mają poać: Plik funkcyjny równań anu obwodu: funcion dy=row_anu(,y) global z E dy=zero(,); dy()=-/*y()-/*y()+/*e; dy()=/*y(); Plik kypowy rozwiązań numerycznych obwodu : d i() i() u d d u() i() d global z E z=;=;=7*^-9;e=; [,y]=ode('row_anu',[.],[;]); ubplo(3,,) plo(,y(:,)),grid on ile('przebiegi czaowe prad i()') ubplo(3,,) plo(,y(:,)),grid on ile('przebiegi czaowe napiecie uc()') ubplo(3,,3) plo(y(:,),y(:,)),grid on ile('rajekoria') ozwiązanie graficzne () e() x - przebiegi czaowe prad i() przebiegi czaowe napiecie uc() x rajekoria x x - 6

7 Przykładowe obliczenia obwodu w programie Mahcad San nieualony w obwodzie Przebieg ocylacyjny g Dane z odczyu i pomiaru e()=e g H 7 9 F 9 z g Pomiary ocylokopowe E 8V Ap mv Ap mv p 6 Obliczenia eoreyczne z.3 8 E Imax 6.83 A Umax Imax.7V Obliczenia z pomiarów óżnice względne.76 p.33. p p.8 z.39 3 p p ln Ap.3 3 Ap p 9.93 u( ) Imax e in( ) - napięcie na rezyancji max aan A u A Ap.V Amax u( max).79v A.699 A A u 3.V Amax u max.7v.. A Ap A.7 A u( )