Obserwator prędkości kątowej wirnika maszyny indukcyjnej klatkowej oparty na metodzie backstepping ze ślizgowymi funkcjami przełączającymi

Transkrypt

1 Macin MORAWIEC Akadiuz LEWICKI Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańka Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:599/ Obewato pędkości kątowej winika mazyny indukcyjnej klatkowej opaty na metodzie backtepping ze ślizgowymi funkcjami pzełączającymi Stezczenie W atykule pzedtawiono tuktuę obewatoa pędkości kątowej winika któa jet opata na ozzezonym modelu matematycznym mazyny indukcyjnej klatkowej Funkcje tabilizujące obewato uzykano na podtawie metody backtepping Ponadto zatoowano ślizgowe funkcje pzełączające Pzedtawiono badania ekpeymentalne Abtact The peed obeve tuctue of induction machine in which i baed on extended induction machine model i peented in thi pape Stabilizing function ae obtained by uing the backtepping appoach Futhemoe the liding mode contol law i ued The expeimental eult ae peented (Speed obeve of induction machine baed on backtepping and liding mode appoache) Słowa kluczowe: mazyna indukcyjna klatkowa obewato pędkości backtepping teowanie ślizgowe Keywod: induction machine peed obeve backtepping liding mode Wtęp Steowanie bez czujnika pędkości kątowej winika dowolnej mazyny elektycznej jet nazwane teowaniem bezczujnikowym W układzie egulacji touje ię algoytm etymujący watość pędkości kątowej winika oaz zmiennych tanu mazyny Tematyka teowania bezczujnikowego jet ozwijana od lat 8 dwudzietego wieku Atykuły te dotyczą układów opatych na mechanizmach adaptacyjnych [-2] z wykozytaniem ślizgowych funkcji pzełączających metodzie backtepping [3-4] oaz metodach ztucznej inteligencji W atykułach tych zawato óżne tuktuy układów odtwazających zmienne tanu mazyny jak np: adaptacyjne [3-5] ze ślizgowymi funkcjami pzełączającymi bazujące na metodzie backtepping [3-5] W tuktuach egulacji opatych na metodzie ślizgowej wytępuje zjawiko związane z nieciągłą funkcją pzełączającą z ang chatteing [6-] W niektóych ozwiązaniach zapoponowano aby nieciągłą funkcję pzełączającą ignum() zatąpić funkcją atuacji at() i nieco obniżyć poziom niekozytnego zjawika Częściową eliminację zjawika chatteingu uzykuje ię popzez zatoowanie teowania ślizgowego wyżzego zędu Jednym z takich algoytmów jet STA z ang upetwiting algoithm nadający ię do układów odtwazających zmienne tanu [2] jak i układów teowania [3] W [4] zapoponowano liniowy obewato pędkości kątowej winika opaty na ozzezonym modelu mazyny Obewato ten cechuje ię nieadaptacyjną metodą odtwazania pędkości kątowej winika W [5] pokazano obewato pędkości opaty na ozzezonych zmiennych tanu mazyny oaz na metodzie backtepping W tym atykule zapoponowano ozzezenie tuktuy obewatoa pzedtawionego w [5] o dodatkowe ślizgowe funkcje pzełączające Takie podejście popawia właściwości obewatoa zwłazcza pzy pędkościach winika blikich zeo oaz niepewności paametów obwodu zatępczego mazyny co pokazano w kolejnych ekcjach atykułu Model matematyczny mazyny indukcyjnej klatkowej Mazynę indukcyjną klatkową można pzedtawić za pomocą ównań óżniczkowych dla wektoa pądu tojana oaz tumienia winika [4-6]: di () a a2 ja3 a4 d i ψ ψ u dψ (2) a5ψ jψ a6i d oaz ównanie uchu d (3) ( Te TL ) d J gdzie i u ψ ą odpowiednio wektoami pądu napięcia tojana oaz tumienia winika oaz wpowadzono natępujące oznaczenia: 2 2 R L RL RL m m L a a2 m L a3 a4 Lw Lw w w R RL m 2 a5 a6 w m L L L L L Na etapie pojektowania układu egulacji zakłada ię że paamety mazyny ą znane i niezmienne w czaie oaz kładowe wektoa pądu tojana i α i β jak i kładowe wektoa napięcia tojana u α u β ą wielkościami znanymi lub dotępnymi pomiaowo natomiat kładowe wektoa tumienia winika ψ α ψ β watość pędkości kątowej ω i kładowe wektoa pądu tojana będą odtwazane za pomocą tuktuy obewatoa pędkości Obewato pędkości kątowej winika W [7] pzedtawiono yntezę etymatoów zmiennych tanu obiektu w któej pawo teowania uzykano na podtawie mechanizmu backtepping Opieając ię na założeniach pzedtawionych w [7] model matematyczny etymatoa mazyny indukcyjnej należy ozzezyć o integato uzykując pzy tym tuktuę z ang integato backtepping W celu yntezy obewatoa pędkości model matematyczny opiany w potaci wektoowej ozzezono o integato: (4) x Ax+Bu (5) y Cx (6) x gdzie y = x a wekto u jet dotępny pomiaowo lub jego watość jet znana Obewato pędkości dla (4) (6) pzyjmuje natępującą potać: (7) x Ax+Bu+v (8) y Cx 32 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28

2 (9) x Integato (9) nie jet w żaden poób powiązany ze tuktuą (7) (8) zatem należy okeślić odpowiednie pzężenia zapewniające tabilność tuktuze (7) (9) Wekto v jet taktowany jako wekto funkcji tabilizujących ytem (nowe wejście) któy zotanie okeślony za pomocą mechanizmu backtepping Opieając ię na koncepcji pzedtawionej w [4] model matematyczny obewatoa pędkości kątowej winika można ozzezyć o dodatkowe zmienne tanu: () Z () Z Rozważając model matematyczny () (2) w układzie związanym z nieuchomym tojanem (αβ) po okeśleniu ównań óżniczkowych dla zmiennych Z α i Z β oaz oznaczeniu etymowanych wielkości pzez ^ otzymano natępującą tuktuę [5]: (2) di ai a2 az 3 au 4 v d (3) di ai a2 az 3 au 4 v d (4) d a 5 Z a6i v d (5) d a 5 Z a6i v d (6) dz d ( Z ai 6 ) az 5 vz d d (7) dz d ( Z ai 6 ) az 5 v Z d d w któej wpowadzono nowe funkcje tabilizujące obewato oznaczone: v v vz Pędkość kątowa winika może być okeślona za pomocą natępującej fomuły [4]: (8) Z Z 2 2 W celu wykozytania metody backtepping tuktuę (2) (7) należy ozzezyć o integato [5]: (9) d i d (2) d i d Rozważając fomę wyjściową z ang tict-output feedback fom w któej kładowe wektoa pądu tojana ą miezone oaz kładowe wektoa napięcia tojana ą znane otzymano model błędów etymacji (odchyleń): (2) di a2 a3z v d (22) di a2 a3z v d (23) d a5 Z v d (24) d a5 Z v d (25) dz ( Z Z Z a6i ) a5z vz d (26) dz ( Z Z Z a6i) a5z vz d (27) d i d (28) d i d gdzie błędy etymacji zdefiniowano natępująco: i i i Z Z Z Z Z Z W celu upozczenia tuktuy (2) (28) założono że: d cont d T Stuktua zawieająca model błędów etymacji obewatoa ozzezona o integato nadaje ię do zatoowania metody backtepping W piezym koku należy utabilizować tuktuę obewatoa pzez integato Funkcje tabilizujące otzymano popzez zatoowanie teoii tabilności Lapunowa Funkcję Lapunowa okeślono natępująco: 2 2 (29) V ( ) ( ) 2 Pochodna funkcji mui być ujemnie okeślona zatem funkcje tabilizujące integato powinny być wybane w natępujący poób: (3) c (3) c W dugim koku poceduy backtepping należy wpowadzić odchyłkę z któa tanowi óżnicę pomiędzy i : (32) z i c (33) z i c Po odpowiednim pzekztałceniu (32) (33) i podtawieniu do (27) (28) otzymano kok wtecz pzez integato: (34) d z c d (35) d z c d Kolejnym kokiem metody backtepping jet okeślenie pochodnej odchyłki z (32) (33) któa ma natępującą potać: (36) z a2 a3z v ci (37) z a2 a3z v ci Realizując kolejne koki poceduy backtepping można uzykać tuktuę obewatoa z ciągłymi funkcjami tabilizującymi [5] W tym atykule zotanie pzedtawione odmienne podejście polegające na wpowadzeniu ślizgowego pawa teowania któe pzedtawiono np w PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28 33

3 [] Należy zdefiniować natępujące powiezchnie ślizgowe: (38) i i (39) i i Ślizgowe pawo teowania w potaci ogólnej zdefiniowano w []: * (4) u ueq u gdzie: * (4) u cgn( i ) c > pzy czym funkcja ign() może być kawałkami ciągła [3] W celu okeślenia funkcji tabilizujących tuktuę obewatoa można kozytać z teoii Lapunowa Funkcja Lapunowa ma natępującą potać: (42) V ( z z Z Z ) 2 Pochodna funkcji (42) mui być ujemnie okeślona zatem po podtawieniu odpowiednich zależności można wyznaczyć funkcje tabilizujące pzy czym uwzględniono ślizgowe pawo teowania (4): (43) v a2 c gn( i ) cz (44) v a2 c gn( i) cz (45) v Z (46) v Z (47) vz kz a5v a3z (48) vz kz a5v a3z gdzie wpowadzono wzmocnienia c α c β > and k z > dla któych pochodna funkcji Lapunowa jet ujemnie okeślona Popozycja : Rozpatując (45) (46) można wpowadzić nowe powiezchnie ślizgowe zdefiniowane natępująco: (49) Z Z Z (5) Z Z Z Po zatoowaniu pawa ślizgowego otzymano nową potać funkcji tabilizujących (45) (46): (5) v k gn( z ) (52) v k gn( z ) W wyażeniu okeślającym pochodną funkcji Lapunowa wytępują kładniki zawieające błędy pędkości kątowej winika któe mogą mieć wpływ na znak pochodnej i w efekcie detabilizować tuktuę obewatoa Dlatego funkcję Lapunowa (42) należy ozzezyć o natępujący kładnik: 2 (53) V2 2 d Pochodną wytępującą w (6) (7) można d okeślić: d (54) Z ( Z a6i ) Z( Z a6i) d d gdzie γ > pzy założeniu d W podobny poób jak powyżej do wyażenia (54) można wpowadzić ślizgowe funkcje pzełączające kozytając pzy tym z (5) (52): d (55) gn( )( Z Z a6i ) gn( Z)( Z a6i) d Stuktua obewatoa pędkości (2) (7) waz z (34) (35) jet tabilna jeżeli wpowadzone wzmocnienia w funkcjach tabilizujących ą dodatnio okeślone Wzmocnienia te można okeślić na podtawie ozmiezczenia biegunów zlineayzowanej tuktuy obewatoa wokół zmian błędów etymacji lub popzez analizę znaku pochodnej funkcji Lapunowa [8 3] czego w niniejzym atykule nie pzedtawiono Zapoponowaną tuktuę obewatoa pędkości kątowej winika zaimplementowano w układzie egulacji ze ślizgowym pawem teowania [8] w któym wymuzano pędkość kątową winika oaz tabilizowano kwadat kładowych wektoa tumienia winika Schemat blokowy układu egulacji pzedtawia y x x 2 x x 2 Lm L x eq at( ) at( ) + x x 2 + x 22eq a5 a 6 2 x 22 x x x x TL at( ) at( ) Multicala vaiable m m 2 u u 2 T L TLmax u α u β VSI Obeve abc αβ M 3~ i α i β Ry Schemat blokowy układu egulacji ze zmiennymi multikalanymi W układzie egulacji z yunku zatoowano tanfomację do potaci zmiennych multikalanych oaz watość momentu obciążenia etymowana w poób adaptacyjny Układ zawieał teowania odpzęgające u u 2 któe okeślono zgodnie z pawem teowania ślizgowego dla zdefiniowanych powiezchni ślizgowych ii gdzie i= 4 Zmienne multikalane zdefiniowano [6]: x x 2 i i (56) X i 2 2 x 2 x 22 i i Wyniki badań ekpeymentalnych Tety ekpeymentalne zealizowano na mazynie o mocy 55 kw zailanej dwukieunkowym pzekztałtnikiem napięcia Paamety układu napędowego pzedtawiono w Tabeli Bezczujnikowy układ egulacji zaimplemenotowano w intefejie z poceoem DSP Shac ADSP2363 wpółpacującym z układem FPGA Altea Cyclone 2 Tety podzielono na dwie ekcje (A Rozuch nawót i zmiana momentu obciążenia B Odponość na niedokładność paametów mazyny) Na wzytkich zapezentowanych yunkach wymuzany kwadat tumienia winika to x * 2 =92 jw Zapezentowano pzebiegi natępujących wielkości: x etymowana pędkość kątowa winika x 2 etymowany moment elektomagnetyczny x 2 kwadat kładowych wektoa tumienia winika x 22 dodatkowa zmienna T L etymowany moment obciążenia i m moduł wektoa pądu tojana błąd etymowanej pędkości kątowej winika A Rozuch nawót i zmiana momentu obciążenia Na y 2 pzedtawiono pzebiegi zmiennych dla kokowej zmiany pędkości kątowej winika oaz pzy zadanym momencie obciążenia 6 jw 34 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28

4 x2 x x zeowej pędkości kątowej winika widoczna jet odchyłka etymowanego momentu obciążenia związana z błędami etymacji pozotałych zmiennych tanu mazyny Układ egulacji pozotaje tabilny x* x x22 im Cza[m] Ry2 Rozuch mazyny do pędkości znamionowej moment obciążenia zadano około 6 jw Na yunku 3 pokazano nawót do pędkości 5 jw Mazyna zotała obciążona około 5 jw oaz oganiczono naatanie pędkości zadanej pzez co pzejście pzez zeo pędkości twa dłużej (około 3 ) Pomimo tego układ egulacji jet tabilny Nie oznacza to że dla zeowej czętotliwości napięcia tojana będzie tabilny Na yunku 4 pzedtawiono nawót do pędkości -5 jw mazyna nieobciążona Błąd odtwazania pędkości kątowej winika jet mniejzy od 2 jw Zapezentowano dodatkowo pzebiegi etymowanych kładowych pądu tojana oaz kładowej wektoa tumienia winika ψ α Tety zapezentowane na yunkach 2 i 3 zealizowano pzy znamionowych paametach obwodu zatępczego mazyny Układ egulacji odpowiednio eaguje na wymuzenie oaz wpowadzane zakłócenia w potaci kokowej zmiany momentu obciążenia x x2 x 2 x T L Time[m] Ry3 Nawót od 5 do -5 jw moment obciążenia 5 jw Na yunku 5 pokazano eakcję wybanych etymowanych wielkości na wpowadzone zakłócenie w potaci kokowej zmiany momentu obciążenia Tet pzepowadzono dla zadanej pędkości kątowej winika ównej 5 jw Na yunku 6 pzedtawiono kokową zmianę pędkości kątowej winika z na jw pzy zadanym momencie obciążenia ównym około 5 jw W chwili wymuzenia Cza [ m ] Ry4 Nawót pzepowadzony dla badzo małych pędkości winika od 5 do -5 jw 55 x 5 45 x 2 95 x x Cza [ m ] Ry5 Zmiana momentu obciążenia do około 6 jw x - x 2-95 x i m Cza [ m ] 6 7 Ry6 W chwili 5 kokowa zmiana momentu obciążenia do watości 5 jw oaz w chwili około 45 zmiana wymuzanej pędkości na jw PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28 35

5 B Odponość na niedokładność paametów mazyny Na y 7 pzedtawiono pzebiegi wybanych wielkości ilnika pzy ponad dwukotnej zmianie ezytancji tojana w tounku do znamionowej Watość ezytancji tojana zmieniono z 8 na 35 jw x 5 x x x2 9 x2 95 Lm x2 R Watość znamionowa 35 jw Cza [m] Ry7 Zmiana ezytancji tojana z 8 na 35 jw mazyna obciążona momentem o watości 45 jw Tabela Paamety znamionowe mazyny Symbol Opi Watość R N Rezytancja tojana 292 Ω/35 pu R N L m L L L σ P n I n U n n f U b =U n I I 3 b P b n x x2 x2 R Rezytancja winika Indukcyjność główna Indukcyjność tojana i winika Indukcyjność ozpozenia Moc znamionowa Pąd tojana (Y) Napięcie tojana (Y) Pędkość znamionowa Czętotliwość Napięcie odnieienia Pąd odnieienia Moc odnieienia 336 Ω/32 pu 422 H/95 pu 439 H/24 pu 7 H/9 pu 55 kw A 4 V 43 pm 5 Hz 4 V 89 A 756 kw Watość znamionowa 35 jw Cza [m] Ry8 Zmiana ezytancji winika z 35 na jw mazyna obciążona momentem o watości 45 jw Cza [m] Ry 9Zmiana indukcyjności głównej z 95 na 85 jw mazyna obciążona momentem o watości około 45 jw Na yunkach 8 i 9 zapezentowano pzebiegi wielkości dla zmiany odpowiednio ezytancji winika z 35 na jw oaz indukcyjności głównej z 85 na 95 jw Pomimo wpowadzonego zakłócenia układ egulacji pacuje tabilnie Ry Stanowiko laboatoyjne z mazyną indukcyjną klatkową obciążoną mazyną pądu tałego Na yunku pokazano zdjęcie tanowika laboatoyjnego Mazynę indukcyjną klatkową zepzęglono z mazyną pądu tałego któa tanowi obciążenie Na y pokazano ównież dwukieunkowy pzekztałtnik napięcia o mocy 75 kw Podumowanie W atykule pzedtawiono tuktuę obewatoa pędkości kątowej winika z nowymi funkcjami tabilizującymi Funkcje te otzymano po ozzezeniu tuktuy o integato oaz zatoowaniu metody backtepping waz ze ślizgowym pawem teowania Ponadto zatoowano układ egulacji w któym wytępują egulatoy ślizgowe Tety ekpeymentalne pokazały że tuktua taka pawdza ię zczególnie dla pędkości kątowej winika blikiej zeo Mazyna nieobciążona jet wtanie wykonać nawót pzy pędkości 7 ob/min Badzo duże znaczenie pzy tak małych pędkościach ma zatoowany algoytm modulacji zeokości impulów oaz kompenacji czaów matwych W układzie ekpeymentalnym zaimplementowano ozwiązanie pzedtawione w [9] Nieciągłe funkcje pzełączające 36 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28

6 powodują dodatkowe wzbudzanie tuktuy obewatoa pędkości zwłazcza pzy zeowych pędkościach winika co pozytywnie wpływa na ekponencjalną tabilność etymatoa [2] Zapoponowany obewato wykazuje dużą odponość na niepewność paametów Pzepowadzone tety pokazują że w tanie utalonym pzy mazynie obciążonej i pawie znamionowym momentem obciążenia ponad dwukotna zmiana ezytancji tojana lub winika nie wytąca bezczujnikowego układu egulacji ze tabilności Podobna ytuacja wytępuje podcza zmiany indukcyjności głównej Wpowadzone w ten poób dodatkowe zakłócenia powodują jedynie zwiękzenie poziomu ocylacji etymat czyli błędów odtwazania kładowych wektoa tumienia winika Itotną wadą zapoponowanego ozwiązania jet efekt chatteingu pojawiającego ię w pzebiegach pezentowanych wielkości mazyny Poziom ocylacji można oganiczyć zmieniając pogi i wzmocnienia funkcji atuacji Jet on związany ze ślizgowymi funkcjami pzełączającymi i paktycznie nie do wyeliminowania Ponadto geneowany jet dodatkowy poziom hałau wytwazany pzez mazynę Nomenklatua ważniejzych oznaczeń ^ oznaczenie zmiennych etymowanych ~ oznaczenie błędów etymacji i α β kładowe wektoa pądu tojana ψ α β kładowe wektoa tumienia winika u α β kładowe wektoa napięcia tojana ω pędkość kątowa winika R R ezytancje winika i tojana L m indukcyjność główna L L indukcyjności tojana i winika T e moment elektomagnetyczny T L moment obciążenia J moment bezwładności τ cza bezwględny Ẑ v αβ v vz c γ dodatkowe zmienne tanu obewatoa funkcje tabilizujące obewato funkcje tabilizujące obewato wzmocnienia obewatoa Autozy: d hab inż Macin Moawiec macinmoawiec@edupggdapl d hab inż Akadiuz Lewicki akadiuzlewicki@edupggdapl Pof d hab inż Zbigniew Kzemińki zbigniewkzemińki@edupggdapl Politechniki Gdańka Kateda Automatyki Napędu Elektycznego ul Nautowicza / Gdańk LITERATURA [] Benlaloui I Did S Chifi-Alaoui L Ouiagli M Implementation of a New MRAS Speed Senole Vecto Contol of Induction Machine IEEE Tan on Enegy Conv Vol: 3 Iue: 2 pp: DOI: 9/TEC [2] Zhao L Huang J Liu H Li B Kong W Second-Ode Sliding-Mode Obeve With Online Paamete Identification fo Senole Induction Moto Dive IEEE Tan on Ind Elect Vol: 6 Iue: pp: DOI: 9/TIE [3] Tabeli R Khedhe A Mimouni M F M Sahli F Backtepping contol fo an induction moto uing an adaptive liding oto-flux obeve Electic Powe Sytem Reeach Vol 93 pp Dec 22 [4] Did S Tadjine M Nait-Said M S Robut backtepping vecto contol fo the doubly fed induction moto IET Contol Theoy & Application 27 Vol: Iue: 4 pp: DOI: 49/iet-cta:2653 [5] Saghafinia A Ping H W Uddin M N Gaeid K S Adaptive Fuzzy Sliding-Mode Contol Into Chatteing-Fee IM Dive IEEE Tan On Ind Appl Vol 5 No 25 [6] Baeo F Gonzalez A Toalba A Galvan E Fanquelo L G Speed contol of induction moto uing a novel fuzzy liding-mode tuctue IEEE Tan Fuzzy Syt vol no 3 pp Jun 22 [7] Ghane M Gang Z On Senole Induction Moto Dive: Sliding-Mode Obeve and Output Feedback Contolle IEEE Tan Ind Electon vol 56 no 9 pp Sep 29 [8] Benchaib A Rachid A Audezet E Tadjine M Real time liding mode obeve and contol of an induction moto IEEE Tan Ind Electon vol46 no pp28 38 Feb999 [9] Rao S Bu M Utkin V Simultaneou tate and paamete etimation in induction moto uing fit and econd-ode liding mode IEEE Tan Ind Electon vol 56 no 9 pp Sep 29 [] Utkin V I Guldne J G Sh Ji Sliding Mode Contol in Electomechanical Sytem ISBN CRC Pe 29 [] Young K D Utkin V I A contol enginee guide to liding mode contol IEEE Tan on Contol Sy Tech vol 7 no 3 may 999 [2] Moeno J A Ooio M Stict Lyapunov function fo the upe-twiting algoithm IEEE Tan Autom Contol vol 57 no 4 pp 35 4 Ap 22 [3] Gennao S Rivea Dominguez J Meza M A Senole High Ode Sliding Mode Contol of Induction Moto With Coe Lo IEEE Tan Ind Electon vol 6 no 6 pp June 24 [4] Kzeminki Z Obeve of induction moto peed baed on exact ditubance model Powe Elect and Motion Contol Conf 3th EPE-PEMC pp [5] Moawiec M Z type Obeve Backtepping Fo Induction Machine IEEE Tan on Ind Electon Vol 62 Iue: 4 pp [6] Kzeminki Z Nonlinea contol of induction moto Poc of the th IFAC Wold Conge Munich 987 [7] Kti c M Kanellakopoulo I Kokotovi c P Nonlinea and Adaptive Contol Deign Wiley-Intecience Publication 995 [8] Moawiec M Lewicki A Kzemińki Z: Sliding mode multicala contol of induction moto Intenational Review of Electical Engineeing (IREE) Vol 3 no 5 28 pp [9] Lewicki A: Wybane poblemy cyfowego teowania pośednimi pzekztałtnikami napięcia i pądu Wydawnictwo Politechniki Gdańkiej Monogafie [2] Maino R Tomei P Veelli C M Induction moto contol deign Spinge London 2 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R 94 NR 5/28 37