WPŁYW CZASU MARTWEGO FALOWNIKÓW NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWYCH UKŁADÓW REGULACJI I METODY JEGO KOMPENSACJI

Transkrypt

1 Rafał PIOUCH WPŁYW CZASU MARWEGO FALOWNIKÓW NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWYCH UKŁADÓW REGULACJI I MEODY JEGO KOMPENSACJI SRESZCZENIE Etymatoy tumienia kojazonego winika i pędkości ootowej typu MRAS ą oecnie powzechnie toowanymi etymatoami w ezczujnikowych układach teowania mazynami indukcyjnymi. Chaakteyzują ię dużą pototą i koniecznością tojenia tylko jednego egulatoa PI. Celem tego atykułu jet analiza wpływu czau matwego falowników napięcia na jakość pacy tego typu etymatoów oaz napędu, a także na tailność układu napędowego z ilnikiem aynchonicznym klatkowym. W celu uniknięcia zwać w owodzie pądu tałego wpowadza ię tzw. czay matwe, w któych komplementane tanzytoy falownika napięcia ą wyłączone. Powoduje to powtanie odkztałcenia napięcia wyjściowego, co może powadzić do niepopawnej pacy tuktuy MRAS, a w kajnych pzypadkach do nietailności całego układu napędowego. Pzeadano ymulacyjnie pacę układu napędowego z klaycznym etymatoem typu MRAS,a także z zapoponowanymi układami kompenacji efektu czau matwego. Słowa kluczowe: teowanie ezczujnikowe, etymato typu MRAS, falownik napięcia, cza matwy tanzytoów. mg inż. Rafał PIOUCH afal.piotuch@zut.edu.pl Kateda Elektoenegetyki i Napędów Elektycznych Wydział Elektyczny Zachodniopomoki Uniweytet echnologiczny PRACE INSYUU ELEKROECHNIKI, zezyt 247, 21

2 196 R. Piotuch 1. WSĘP W otatnich tzech dekadach ozwój w dziedzinie półpzewodnikowych układów mocy oaz mikokontoleów umożliwił implementację zaawanowanych algoytmów teowania mazynami indukcyjnymi. Algoytm ezczujnikowego ezpośedniego, zoientowanego polowo teowania mazyną aynchoniczną klatkową, wymaga znajomości ieżącej watości pędkości ootowej oaz tumienia kojazonego winika w każdej póce czau. Bezpośedni pomia tumienia kojazonego winika jet niemalże niemożliwy, ale tumień ten może yć odtwozony z wykozytaniem etymatoów, oewatoów oaz ieci neuonowych. Jedna z takich tuktu opata jet na idei Adaptacyjnych Modeli Refeencyjnych (ang. Model Refeence Adaptive Sytem MRAS) i jet powzechnie nazywana etymatoem typu MRAS. Klayczna tuktua MRAS etymuje watość tumienia kojazonego winika oaz pędkość ootową wału z wykozytaniem modelu pądowego tumienia winika jako modelu pzetajalnego oaz modelu napięciowego jako modelu efeencyjnego. Zaadą działania tego etymatoa jet poównanie wyjść ou modeli, podanie tego ygnału na wejście egulatoa PI i minimalizacja ygnału łędu popzez pzetojenie jednego z modeli. Wyjściem egulatoa PI jet pędkość ootowa wału, któa jet paametem w ównaniu modelu pądowego. Ry. 1. Klayczna tuktua MRAS Jak podkeśla wielu autoów model napięciowy jet ważliwy zaówno na niedokładności wyznaczenia paametów mazyny (co nie jet teścią tego atykułu) jak i na niedokładność pomiau napięć uzwojeń tojana. Pomia ten

3 Wpływ czau matwego falowników na pacę ezczujnikowych układów egulacji nie jet dokonywany ezpośednio. Watość napięć międzyfazowych uzwojeń tojana jet wyznaczana na podtawie łatwo miezalnych wielkości napięć zyny pądu tałego oaz czau pacy kluczy w falowniku. Czay załączenia kluczy ą wyznaczane w układzie teowania i ta infomacja pzyyłana jet do teowników tanzytoów. Jednakże w celu uniknięcia zwać, jednotka pzętowa geneująca ygnały podawane na teowniki tanzytoów zmienia je w taki poó, y nie dopuścić do zwać na zynach pądu tałego. Ry. 2. Idea czau matwego; pzeiegi czaowe napięć na amkach komplementanych tanzytoów mocy i liczników w poceoze Zmiany w wyjściowym napięciu, któe podawane jet na uzwojenia tojana, odywają ię ez podania infomacji zwotnej do układu teowania (algoytmu). W związku z tym na wejście tuktuy MRAS pzychodzi niepawdziwa info-

4 198 R. Piotuch macja o napięciu podawanym na ilnik. Powadzi to do niepopawnej etymacji zaówno tumienia kojazonego winika, a co za tym idzie pędkości ootowej wału, a w konekwencji w kajnych pzypadkach może powadzić do nietailności całego napędu, gdyż właśnie na podtawie tych dwóch wielkości, oaz pądu tojana, ealizowany jet algoytm teowania. 2. MODEL MAEMAYCZNY SRUKURY MRAS I MEODA KOMPENSACJI EFEKU CZASU MARWEGO Na podtawie zetawu ównań, opiujących model matematyczny tójfazowej aynchonicznej mazyny klatkowej, zapianych w jednotkach względnych, w układzie tacjonanym α, β, z zwykle pzyjmowanymi założeniami [4, 6] można wypowadzić ównania modelu pądowego i napięciowego: d u = i + N Ψ + j ωk Ψ (1) dt d dt ( ω ω ) u = i + N Ψ + j k m Ψ (2) Ψ = x i + xm i (3) Ψ = x i + xm i (4) d dt ω m 1 = [ e l] (5) M * { i } e = Im Ψ (6) N 1 1 = = Ω 2 π f N (7) M = J Ω p (8) x = xσ + xm (9) x = xσ + xm (1)

5 Wpływ czau matwego falowników na pacę ezczujnikowych układów egulacji Ψ u x d xx S M x M = N dt Nx u i M dt i (11) x gdzie: i 1 i x M Ψ = jωm S dt Ψ i (12) N x x u, u wektoy pzetzenne odpowiednio napięcia tojana i winika, i, i wektoy pzetzenne odpowiednio pądu tojana i winika, Ψ, Ψ wektoy pzetzenne tumienia kojazonego tojana i winika, ω pędkość kątowa winika (tzw. mechaniczna), m, ezytancja tojana i winika, moment elektomagnetyczny, e l M moment opoowy na wale, tała mechaniczna, J moment ezwładności, f czętotliwość znamionowa wiowania pola, Ω ω p N k x, x, pędkość azowa, moment azowy, pędkość kątowa wiowania układu wpółzędnych, licza pa iegunów, x σ eaktancje odpowiednio włana winika i ozpozenia winika, x σ, x M eaktancje odpowiednio włana tojana, ozpozenia tojana oaz główna. Idea tego typu etymatoów zotała zapoponowana pzez Schaudea i amaia na początku lat dziewięćdzieiątych i yła dalej ozwijana pzez Loenza i Janena [1]. Model napięciowy wymaga do oliczeń znajomości watości napięcia oaz pądu tojana, natomiat model pądowy watości pądu i pędkości ootowej ilnika. Pzez poównanie ou watości tumienia otzymanych na wyjściach pozczególnych modeli można wyznaczyć watość pędkości ootowej. Pędkość jet pzetajana zgodnie z algoytmem adaptacji tak, ay łąd pomiędzy wyjściami oydwu modeli zdążał do zea. ( ( )) ( ) ω Im Im( ) e = K u i e u i e p Ψ Ψ ω + KI Ψ Ψ ω dt (13) e ω Ψ, u pędkość etymowana, i Ψ wekto tumienia kojazonego winika pochodzący z modelu napięciowego oaz pądowego,

6 2 R. Piotuch K p wpółczynnik popocjonalności, K I wpółczynnik całkowania. Itnieje adzo wiele modeli etymatoów pędkości i tumienia kojazonego winika opatych o ideę układów typu MRAS, np. tuktua z modelem efeencyjnym w potaci ilnika, któa jet pozawiona części wad klaycznej tuktuy MRAS. Jednym ze kutków wpowadzenia czau matwego jet to, że mazyna kontolowana jet w inny poó, niż wynikałoy to z watości napięć, jakie powinny yć podane na uzwojenia ilnika. Powoduje to padek watości piewzej hamonicznej napięcia i wzot watości wyżzych hamonicznych [1]. Wzytkie te efekty powinny yć kompenowane pzez układ teowania, gdyż w pzeciwnym azie mają one ównież wpływ na etymato typu MRAS. Stuktua ta jet adzo ważliwa na niedokładności w pomiaze (lu odtwazaniu) watości napięcia tojana. W opinii autoa niezędna jet popawna kompenacja tego efektu, gdyż w najgozym pzypadku może on dopowadzić do nietailności całego układu napędowego. Jedną z metod kompenacji efektu czau matwego, któa jet powzechnie znana, jet metoda opata o pzyliżony model zjawika. Metoda ta wykozytuje wzó opiujący watość odkztałcenia napięcia jako [7]: gdzie: Δ u = f U ign( i ) (14) D dc Δu odkztałcenie napięcia, D cza matwy tanzytoów, f czętotliwość pókowania, U dc napięcie na zynie pądu tałego. Z powyżzego wzou wynika, że zakłócenie jet wpot popocjonalne do długości czau matwego, czętotliwości pókowania i napięcia na zynie pądu tałego, a jego znak zależy od znaku pądu. Dodatkowo, wpowadza ię pewien póg i level, poniżej któego napięcie kompenujące pzyjmuje potać [7]: Δ = + i u D fudcign( i ) (15) ilevel W każdym koku teowania napięcie wyjściowe (a w zaadzie cza załączenia kluczy) jet koygowane o pewną watość napięcia wynikającą ze wzoów (14) i (15).

7 Wpływ czau matwego falowników na pacę ezczujnikowych układów egulacji Inną toowaną metodą jet metoda, zapoponowana pzez Filipka [3], któa wykozytuje filty gónopzeputowe na wejściu i wyjściu odpowiednich modeli tumienia winika, któe powodują tłumienie niepożądanych kładowych ygnałów. Ry. 3. Klayczna tuktua MRAS z filtami gónopzeputowymi [3] 3. SYMULACJE PRACY BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU REGULACJI Z ESMAOREM YPU MRAS W celu zadania wpływu czau matwego na pacę ezczujnikowego układu egulacji opacowano model ymulacyjny ilnika aynchonicznego klatkowego, układu teowania oaz falownika z wykozytaniem śodowika Matla/Simulink. Cza pókowania ymulacji wynoił 1 μ, wykozytano metodę tiff/mod. Roenock, a adanym modelem ył ilnik 1.1 kw fimy amel. Etymato MRAS ył ymulowany w wojej klaycznej potaci, w opaciu o ównania (11) i (12). By zaymulować zeczywite waunki pacy całego układu odtojono wyznaczone: ezytancję i eaktancję tojana, odpowiednio o 2% i 5%. Cza matwy zmieniał ię od,1 do 1 μ, pędkość zmieniała ię od,1 do 1,2 w jednotkach względnych. Badania yły pzepowadzone dla momentu ociążenia od,5 do 1,2 w jednotkach względnych. W celu zadania jakości odtwazania tumienia, jakości odtwazania pędkości i jakości pacy układu egulacji zdefiniowano tzy natępujące kyteia: ( *) J a dt ω = ωm ω e ( m ) J a dt ωet = ω ω (16) (17)

8 22 R. Piotuch ( ( )) u i e ω JΨ = a Ψ Ψ dt MRAS (18) ω * watość zadana pędkości kątowej. W pzepowadzonych ymulacjach nie uwzględniono pulacji napięcia na zynie pądu tałego, któa związana jet z pacą potownika oaz nie uwzględniono padków napięcia zaówno na diodach w potowniku jak i na elementach mocy w falowniku napięcia. 4. WYBRANE WYNIKI SYMULACJI PRACY UKŁADU BEZ KOMPENSACJI CZASU MARWEGO ORAZ Z KOMPENSACJĄ Pezentowane wyniki dotyczą pacy układu teowania pzy znamionowym momencie ociążenia dla kilku óżnych pędkości zadanych, a także dwóch czaów matwych Błąd odtwazania tumienia Błąd odtwazania pędkości t [] t [] Błąd pędkości Ry. 4. Pzeiegi wyznaczonych watości okeślających jakość egulacji i odtwazania (1 μ).1 t []

9 Wpływ czau matwego falowników na pacę ezczujnikowych układów egulacji Pedkoc ootowa [p.u.] t [] Pedkoc ootowa [p.u.] t [] Pedkoc ootowa [p.u.] t [] Pêdkoœæ ootowa [p.u.] t [] Ry. 5. Pzeiegi pędkości dla dwóch czaów matwych, po lewej tonie cza matwy =,5 μ, po pawej 1 μ, u góy ez kompenacji, na dole z kompenacją 5. WNIOSKI Bak kompenacji czau matwego falowników napięcia w układach ezczujnikowych z wykozytaniem klaycznej tuktuy MRAS może powodować nietailność całego układu egulacji. W związku z tym popawna kompenacja tego efektu jet niezędną częścią układu teowania zoientowanego-polowo. W atykule pzedtawiono wyane wyniki ymulacji pacy ezczujnikowego układu napędowego z ilnikiem aynchonicznym klatkowym ez oaz z układem kompenacji efektu czau matwego metodą zapoponowaną w [2], opatą o pzyliżony model zjawika czau matwego, dodatkowo zmodyfikowaną z odfiltowaniem niepożądanych kładowych ygnałów na wyjściu modelu napięciowego i wejściu modelu pądowego [3]. Układ ez kompenacji efektu czau matwego wykazywał poe łędy w odtwazanym tumieniu, oaz pędkości, a także dla zakeu pędkości nieco poniżej pędkości znamionowej wykazywał tendencje do oziegania ię już pzy czaie matwym wynozącym,5 μ. Dla czau 1 μ układ wykazywał jezcze więkzą tendencję do nieta-

10 24 R. Piotuch ilności. Im więkzy cza matwy, tym zyciej układ pacuje nietailnie. W zakeie pędkości powyżej 1,1 p.u. układ nie wykazywał niepożądanego zachowania. Wato jednak podkeślić, że wykazywał poe pulacje pędkości ootowej. Po kompenacji układ, w tanie tatycznym, pacował popawnie w całym zakeie zadanej pędkości ootowej (>,2) i dla óżnych momentów ociążenia, a także wykazywał popawne właności dynamiczne (cza utalania i pzeegulowanie). W zakeie pędkości powyżej 1,1 p.u. pulacje pędkości ootowej nieznacznie ię zmniejzyły. Z pzepowadzonych ymulacji wynika, że w ezczujnikowych układach egulacji z ilnikami aynchonicznymi klatkowymi wykozytujące klayczną tuktuę MRAS powinny yć ealizowane algoytmy kompenujące efekt czau matwego w celu zapewnienia popawnej pacy układu. LIERAURA 1. Boe B.K.: Powe Electonic and Moto Dive; Advance end, Elevie Inc Dykowki M., Ołowka-Kowalka.: Analiza dynamiki pądowego etymatoa MRAS tumienia i pędkości winika ilnika indukcyjnego. Pzegląd Elektotechniczny, ISSN , n 6, t. 84, ok Filipek Piot. Z.: Steowanie ilnika klatkowego ez członu pomiau pędkości. Autoefeat ozpawy doktokiej, Politechnika Luelka, Kaźmiekowki M.P., unia H.: Podtawy automatyki napędu elektycznego. Wazawa- Poznań 1983, Pańtwowe Wydawnictwo Naukowe. 5. Nowotny D.W., Lipo.A.: Vecto Contol and Dynamic of AC Dive. Oxfod 1996, Claendon Pe. 6. Ołowka-Kowalka.: Bezczujnikowe układy napędowe z ilnikami indukcyjnymi. Wocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wocławkiej Żelechowki M.: Space Vecto Modulated Diect oque Contolled (DC SVM) Invete Fed Induction Moto Dive. Waaw 25, Rozpawa doktoka. Rękopi dotaczono dnia Opiniował: doc. d ha. inż. Kzyztof Zymme

11 Wpływ czau matwego falowników na pacę ezczujnikowych układów egulacji INFLUENCE OF HE DEAD IME OF HE INVERERS ON SENSORLESS CONROL SRUCURES AND COMPENSAION MEHODS Rafał PIOUCH ABSRAC MRAS type flux and peed etimato ae vey popula in the enole induction moto dive. hey ae imple in implementation and have only one PI contolle. he aim of thi aticle i to imulate the influence of a dead time effect on the wok of a claical MRAS tuctue in a enole induction moto dive ytem and popoe pope compenation method. o avoid hot cicuit in a DC link of a voltage ouce invete, thee ae intoduced o called dead time etween witching of a complementay powe tanito in each leg of the invete. hi caue two hamful effect: lo of fundamental voltage, and low-fequency hamonic ditotion. Voltage calculated in the contol algoithm diffe fom the one povided to the tato winding. Calculated voltage i povided to MRAS tuctue which eceive incoect infomation on the phae voltage. hi lead to impope wok of flux efeence etimato and alo whole contol tuctue. In thi pape thee ae peented the imulation eult of influence of a dead time effect on a wok of MRAS tuctue in cae of oto flux linkage and angula peed. he pope compenation method i alo peented. Mg inż. Rafał PIOUCH ukończył Wydział Elektyczny Zachodniopomokiego Uniweytetu echnologicznego w Szczecinie w oku 29 na kieunku Automatyka i Rootyka na pecjalności Automatyka Pzemyłowa z wynikiem adzo doym. Oecnie jet tudentem piewzego oku tudiów doktoanckich i pod opieką pof. d ha. inż. Ryzada Pałki ealizuje adania w dziedzinie teowania wektoowego mazynami aynchonicznymi klatkowymi oaz PMSM.

12 26 R. Piotuch